（光学专业论文）计算机光学元件的混合编程软件设计.pdf

撬要 摘要 在电磁波的应用中，根据不网的需要，往往要把场分布进行改变。丽用计算 机光学元件( c o e ，c o m p u t e ro p t i c se l e m e n t ) 来实现这改变是一个十分有效的方 法。大量文献表明，c o e 可以应用于光波和微波波段中的场分布改变，有着广泛 的应用前景。本论文在本项酲以前的工作基础上，编制出了透射式c o e 混合语言 设计软件。 本文首先对c o e 设计的基本理论做了详细的分析与比较，着重研究了标量衍 射理论。在此基础上重点分析了种计算出迭代初始值的改进g s 算法，该方法与 传统的g s 算法相比，有着更莰的收敛速度和较好的运算精度，有效的弥补了传统算 法的不足。 在所提出的优化算法的基础上，首次采用混合编程的方法，利用c + + 与f o r t r a n 9 0 开发出了透射式c o e 的设计软件。本软件可以实现对任意目标图样的元件设计， 以及提供对已设计元件的验证功熊以确定其设计的合理性。c + + 语言应用广泛，具 有强大的界面功能；f o r t r a n 语言数值计算功能强大，运行速度快，二者有机结合 起来，使得该设计软件界面友好、操作简单、运算速度快，具有良好的通用性。 文章设计了能将高薪光束转变为特定文字和图案的元件，模拟结果与预期图样相 符合。 本工作发挥了混合编程方法优势，对今后的c o e 设计具有一定的参考价值。 关键谣；计算机光学，透射式衍射光学元件，混合编程 a 辩s ，l ? r a c t a b s t r a c t i nt h ea p p l i c a t i o no ft h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e ，a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tr e q u e s t , p e o p l en e e dt oa l t e rf i e l d sd i s t r i b u t i o n u t i l i z i n gc o m p u t e ro p t i c se l e m e n t s ( c o e ) i s a g o o dm e t h o dt os a t i s f yt h i sn e e d m a n yp a p e r ss u g g e s t , t h ec o em a y m a k eai m p o r t a n t r o l ei nt h ed i s t r i b u t i n go ft h el i g h tw a v eb a n da n dm i c r o w a v eb a n d i nt h i sp a p e r , w i 氇 t h eb a s i so ft h ea c h i e v e dw o r k s , w ee s t a b l i s h e ds o f t w a r ew h i c hi sa b l et od e s i g nt h e t r a n s m i s s i o nc o eb a s e dm i x e dp r o g r a m f i r s t l y , p a p e rg i v e sad e t a i l e da n a l y s i sa n dc o m p a r e so ft h ed e s i g nt h e o r yo tt h e c o e , a n dm a i n l yf o c u so nt h es c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r y w i t ht h eb a s i so ft h e s ea n a l y s i s , w er e s e a r c ht h eg sa l g o r i t h mw h i c hi si m p r o v e db yc a l c u l a t i n gi t si n i t i a lp h a s e c o m p a r ew i t ht h et r a d i t i o ng sa l g o r i t h m ，i m p r o v e da l g o r i t h mh a sa f a s t e rc o n v e r g e n c e r a t ea n dah i g h e r p r e c i s i o n w i t ht h eb a s i so ft h ei m p r o v e da l g o r i t h m ，w eu s i n gm i x - p r o g r a m m i n gm e t h o db a s e d o nc + + a n df o r t r a n9 0l a n g u a g et od e v e l o pad e s i g ns o f t w a r eo ft h et r a n s m i s s i o nc o e t h i ss o f t w a r ec a nd e s i g nt h ee l e m e n t s 埝c h a n g et h ed i s t r i b u t i n gn e e d i n gy o u ra n y r e q u i r ew h a ty o uw a n t , a n dh a st h ev a l i d a t ef u n c t i o ni no r d e rt oc o n f i r mt h er a t i o n a l i t y o ft h ed e s i g n e de l e m e n t s c + + l a n g u a g eh a saw i d e l yp o p u l a r i t ya n di th a sap o w e r f u l i n t e r f a c ef u n c t i o n ；f o r t r a nl a n g u a g eh a sah i g he f f i c i e n tc o m p u t i n ga b i l i t y c o m b i n i n g 镰a n df o r t r a nl a n g u a g e , t h ed e s i g n i n gs o f t w a r eh a ss o m ec h a r a c t e r i s t i ci ng o o d i n t e r f a c e , s t r a i g h t f o r w a r dm a n i p u l a t i o n ，h i 班c a l c u l a t i n ge f f i c i e n c y ”a n dw i d e l yg e n e r a l u s e 。t h i sp a p e rd e s i g nas o f t w a r ew h i c hc a nc o n v e r tt h el a s e rb e a nt ot h ea n yw o r do r f i g u r ey o uw a n t ，t h es i m u l a t i o ni sw e l ls i m i l a rw i t ht h eo b j e c t t h i sp a p e ri n d i c a t e st h ea d v a n t a g eo ft h em i x - p r o g r a m m i n ga n di th a sac o n d u c t i n g v a l u et ot h ed e s i g no ft h ec o ei nt h ef u t u r e 。 k e y w o r d s ：c o m p u t e ro p t i c s ，t r a r i s m i s s i o nd i f f r a c t i o ne l e m e n t ，m i x - p r o g r a m m i n g m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取褥的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名j 圜期：3 7 年f 月f 岁吕 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了鳃电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅口本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 前厥 签名：l 。f ，导师签名：俘， 彳移由入日期：五椤年月目 第一章绪论 1 1 目的和意义 第一章绪论 在许多特殊的应篇场合，激光的波面、光强分布、模式及光斑的形状大小往 往需要作些特殊的改变。如：在航天飞船对接中，对接导引激光束需要有良好的 圆对称分布，以保证对接的精确度，丽半导体激光器的输出光斑不能满足要求， 这就需要对激光的横向分布进行整形；在光计算与光学测量中要求激光光束的振 幅及相位均匀分布n 1 ；在激光加工和热处理砼卜闻、光学材料制作领域中嘲，为实 现一次成型的高效率加工，需要使用形状各异( 矩形、环状或直线形等) 甚至大小可 变的激光光斑；在惯性约束核聚交( i c f ) 等强激光光学中，对激光光斑的要求极其 苛刻嘲，要求微小焦斑的不均匀性小予1 ，衍射效率大于9 0 ，且光斑呈无旁瓣的 “平顶一分布。总的来说，需要把激光的分布进行改变，以满足实际应用过程对 激光的需要。 计算机光学元件( c o e ，又称二元光学元俘) 能很好的满足上述需求。计算 机光学是近年来诞生的一个新兴的学科分支，它被誉为9 0 年代的光学技术，计算 机光学是随着计算机精密光学设计和半导体微电子学技术工艺的发展而迅速兴起 的。c o e 以光酶衍射为其工作原理，采用光学波面设计帮采用微电子工艺技术研 制而成。这类元件具有其他光学器件不可比拟的特点：微型化与轻型化，可复制， 价格低廉，可设计制作任意形状的波前器件，可把多种功能集中于一个器件等。 因此计算机光学的发展必将促进光学设计从折射向衍射发展，光学元件从宏观与 教彳牛向微型与集成发展。基手计算机光学酶这种特性与发展势头以及良姆褥广泛 的应用前景。计算机光学这一新兴的学科分支必将迅速发展。 一蛊以来，光学以透镜、反射镜、棱镜等基本元件作为其基础，且这些元件 均是以光的反射帮折射原理为理论基础进行工作的，然焉，自从全患术出现以嚣， 以衍射原理为基础的光学及其元件迅速发展，特剐是计算机全息的出现，使得衍 射光学及其元件的设计有了变革性的进展。采用计算全息手段，可以设计产生任 何形状的光波波前元件，这是以前的任何方法所不能做到的。但是，计算全息与 光学全息一样，般都是使用离轴的一级衍射光，这不仅限制了视场，而晨光的 利用效率一般都不甚高，因此使它在许多实际问题中的应用受到限制。 于是，光学研究工作者面临的任务是，寻找一种同轴的、能充分利用光能且 电子科技大学硕士学位论文 能产生任意形式光波波蘸的衍射光学元件。这种衍射光学元件的早期雏形就是所 谓的相息图，即用透明物体( 如玻璃) 的表面起伏直接( 并且仅仅) 表征光波的 相位。相息图除片基的吸收与反射损耗外，所有光波均极其理想的衍射到像上去。 所以，它是一种同轴再现波前、具有极高衍射效率( 理论上可达l o o ) 的光学元 件，是一种理想的光学元件。僵是，研制它的技术工艺十分复杂，要求也很高， 因此进展一直比较缓慢伶3 。 2 0 世纪8 0 年代，前苏联的a b r o h 啦p c 蹦和b a 且跚删o b 等人就给出了反 射式线聚焦器和平面聚焦器的算法秘小h n ，并提出在正入射和任意角度入射情提下 的反射式线聚焦器的算法，制作出c 0 2 激光反射式线聚焦器。1 9 8 6 年前苏联科 学院组织了全苏联第一次计算机光学讨论会n 幻吖，c h c a r o mh h ( h o o a h ) 在开 幕式上对计算机光学的概念作了定义。他指出：计算机光学一方面借助予计算机 来设计研制光学元件，这些光学元件完成所需要的光波场的转换工作；另一方面 它又是一门为计算机服务的科学，即研制光学处理器和光学存储器。此次会议的 召开标志着计算机光学的诞生。 此藤，美国、加拿大、德国、躁本、瑞士等囡也相继在类似领域进行了研究。 美国的威尔得坎普( v e l d k a m p ) 领导的研究小组率先提出了搿二元光学挣n 引_ f 嘲的 概念。圣迭戈加利福尼距大学分校李星海( s h l e e ) 建立了计算全息与二元光学 研究小组，编制了设计软件，制作蹴许多高性能的二元光学元件。俄罗斯专家 a v c h n f 将二元光学应用于酲旋管中镜面的设计，用来进行模式转换从而得到特 定的场n 6 1 。 8 0 年代后期，我国许多单位也都开展了对二元光学的研究。北京邮电大学、 渍华大学、中藿科学院= | 芝京物理所、上海光机所和成都光电所等是蓬内开展这方 面工作的主要单位。鉴于计算机光学的潜在价值和国际上的研究状况，国家自然 科学基金委员会于1 9 9 1 年8 月在杭州召开了第一届全国二元光学讨论会，把二 元光学列为重点国家逸然科学基金课题。1 9 9 4 年5 月，国家自然科学基金委员会在 西安主持召开了搿全豳微光学( 衍射光学或二元光学) 学术讨论会捧。1 9 9 5 年国 防科学技术工业委员会召开了有关：元光学方面的讨论会，并出版了讨论专集， 全面总结了微光学在我国的发展现状n 7 1 。 由予c o e 具有骥显的特点和优越性，它在缀多领域得到了广泛应用，翔在激 光相关合成、激光整形、激光透镜阵列以及光学成像等领域。在光学系统中，c o e 也被广泛应用。俄罗斯科学院应用物理所的契尔科夫( a v c h i r k o v ) 等人将计算 机光学器件应用于大功率露旋管中，并在具体文献中对c o e 作了全蘧综述h 肾h 引。 2 第一章绪论 美国、德国等国家也开展了这方面的研究工作汹1 ，他们的研究结果说明了c o e 可 以用在准光学空间模式转换器中，这同样预示着c o e 可以很好的使用在其它光学 系统和微波领域中。因此，我们在这里研究利用c o e 来设计光学空间模式变换器， 实现光波波段的模式转换，具有重要的理论意义和较强的实际应用价值。 1 2 计算机光学概述 1 2 1 国内外发展情况 在利用c o e 进行光学空间模式变换方面，国内外进行了大量的理论和实验研 究。1 9 8 0 年n 1 9 8 3 年之间，前苏联的m a f o a y 6 和a 且a h i i j i o b 等人提出了一种基 于几何光学理论设计的新型光学元件。这是一种用计算机设计、具有相位浮雕的 平面光学元件，能将入射光束以所需的强度分布聚焦到指定的空间区域，因此被 称为平面空间光学模式转换器。它的能量效率在理论上接近1 0 0 。俄罗斯科学院 应用物理所的契尔科夫( a v c h i r k o v ) 将计算机光学器件应用于大功率回旋管中， 并提出了最优化设计方法n 们。 在美国，马萨诸塞科技院等离子体科学研究中心的d e s i o n 等人提出了一种 设计高功率回旋管模式转换器反射镜的方法，这种方法使用了一种数字位相恢复 算法，能够根据测得的场的强度分布，重新构建模式转换中的场。他们提出了一 种设计具有四个反射镜的模式转换器的方法，并把这种方法推广，应用到反射天 线中。这种相位恢复和设计反射镜的算法，在没有特殊的模式转换器的几何形状 作参考的情况下也可以进行。这种设计方法已经应用至t j l l 0 g h z 的模式转换器中， 可以将回旋管中的2 2 6t e 模式在窗口转化成高斯光束。用冷测法测得的结果表明 在窗口处可以得到期望的振幅和相位。 1 9 9 7 年，俄罗斯研究人员为了避免快速迭代算法在二元光学元件位相阶数 不大时量化位相产生的误差，提出了二元光学元件直接位相量化的二维计算方 法，计算单元为方形乜。他们设计模拟了用以实现将高斯光束转换为薄环的2 阶二元光学元件，衍射效率为7 3 4 。 在光束模式变换这一领域，国内以清华大学、中国科学院物理研究所为代表。 例如中科院物理研究所的杨国桢和顾本源提出任意线性系统中振幅一相位恢复 的一般理论和杨一顾算法( h 算法) ，并用它设计了一些光学元件陴1 。在用 这种算法把高斯光束转化成厚环形光束的数值模拟计算中，所求得的二元光学元 3 电子科技人学硕士学位论文 件相位在薹6 阶量化下，其衍射效率为9 0 。, 6 嘲；把高袈光束转化成环形，用石英晶 体经激光直写以及离子反应刻蚀制作丽成的刻蚀台阶数为1 6 阶的相位元件，其衍 射效率为8 7 2 乜钔。清华大学在金国藩教授的带领下，在计算全息的基础上进行了 许多研究工作。1 9 9 3 年，他们基于计算全息原理设计制造了2 阶二元光学波面变 形器件，测得一片二元光学元件的衍射效率为3 2 。潞，比计算全息提高4 倍；乖焉 两片二元光学元件实现了氦氖激光高斯光束转换为平顶均匀光束的设计。二元光 学波面整形器件的激光利用率比计算全息提高了1 6 倍。1 9 9 6 年，他们又研制成功 将线阵半导体激光器的光束转换为光斑截面为矩形的准平行消像散光束的二元光 学元件，这一元件具有4 个位相阶数，测得实际衍射效率为8 8 7 左右。 1 9 9 9 年，他们利用二元搜索法与模拟退火法相结合的设计方法，实现了将惯 性约束核聚变( i c f ) 光束匀滑的连续二元光学器件的设计，该元件的位相变化平 缓且周期少。在具体计算中，为了避免大量的计算，他们将二维设计转化为一维 设计。实验结果显示：由于加工精度、实验光路等影响，均匀性与设计值有较大 的差距蝴。 最近熊年来，美国窳省理工学院林肯实验室与珀金埃尔默公司等机构利用高 速发展起来的半导体微电子技术工艺与设备( 电予束与离子束曝光刻蚀，精密定 位对准设备等) ，研制成功了用于激光束扫描的二元微透镜列阵和改变校正波面 相位等各种计算机关学器件，他们的研究工作，为计算机光学学科的形成与发展 作出了贡献 1 2 2 计算机光学分析方法 利用计算机光学的方法改交光场分毒主要就是要设计出褶应的c o e 。丽计算 机光学的元件的设计问题是光学的逆问题，即：“已知成像系统中的入射场和输 出平面上出射场的分布，计算相位调制元件平砸上的相位浮雕高度，使它正确的 调制入射波的场分布，给崮期望褥到的场分布。随着c o e 的广泛使用，其理论 分析方法也得到了实质性的进展。根据元件的衍射特征尺寸和波长的关系，可以 归结为三大类：几何理论( g e o m e t r i ct h e o r y ) 、标量衍射理论( s c a l a rd i f f r a c t i o n t h e o r y ) 翩矢量理论( v e c t o rd i f f r a c t i o nt h e o r y ) 断1 。 当c o e 的衍射特征尺寸远远大予波长时，采用几何光学的方法。这种方法主 要是由已知的入射场和出射场的分布以及入射场坐标求得出射场坐标，从而蒋由 入射场坐标和出射场的坐标求出c o e 表面形状的函数。 4 第章绪论 当c o e 的衍射特征尺寸远大于光波波长时，采用标量衍射理论，基于标量衍 射理论的优化设计方法大致有两类： 1 基于f o u r i e r 变化的迭代方法，它的基本思想类似个“反馈 系统，首 先对初始位相进行估计，代入该系统后将输出与理想输出的相对误差反馈到输入 端，经过一定的循环，待趋予稳定履可得到所求的位裙勰，在这一愚路下靛方法 有汹算法、1 0 算法汹、位相混合算法等。现在可以用一种软件即d i f f r a c a o 来设计，它主要是基于标量理论和g e r c h b e r g - s a x t e n 优化算法而形成的。由它设计 的边长为0 。5 m m 的正方形d o e ，衍射效率达到了9 蜗，其成豫形状与理想情况酶 相对误差为9 鳓侧。 2 基于搜索极值的优化方法，如：共轭梯度法盼u 、模拟退火法嘲、基因算 法嘲、杨一顾算法( 算法) 等，这类方法将c o e 的位相看作泛函空阅中的 一些构形，期望优化过程将这些构形向优纯解方向移动，这也| 霹时会对费用函数 进行极小化。 当二元光学元件的表面特征尺寸与波长相当时，标量衍射理论的假设条件已 经不能满足，这时裁需要采用严格的电磁矢量衍射理论来分析其衍射场。基子矢 量理论，对于大多数实际问题，很难得到封闭式的解析解，因此，具体分析中必 须使用些数学技巧。这方面的几种相关方法有：积分法、微分法、模态法、耦 合波理论、等效媒质理论瞄1 等。 1 2 3 计算机光学的应用前景 计算机光学的发展，使光学技术得以创新，促使传统光学仪器发生根本性的 变革。它们固有的特性和功能，推动传统光学实现微型纯、阵列化和集成化，把 宏观的光学元件转化为微光学元件和具有处理功能的集成光学组件，并使集成光 学元件的大量应用将成为可能。 鉴予光学和计算机光学的重要作用，故受到美、墨、德等发达国家的离度重 视而大力开发。林肯实验室把计算机光学称之为“年代的光学技术 ，是“振兴 与发展美囡光学工业的希望”。该实验室经1 5 年的研制，已推出称为“二元光学 器件的微透镜，这种新产品应用范围很广，从隐形眼镜到高分辨率电视、激光 打印机等；美匡的b e l l c o r e 公司已制成微透镜列阵相当于菲涅尔波带板，这种 微透镜列阵在光学信息处理、光计算、激光扫描和激光束波面像差修正等领域有 重要作用；美国休斯公司为陆军研制的热武器瞄准具中，因利用计算机光学，使 5 电子科技大学硕士学位论文 光学系统中玻璃元件的数目减少4 0 ，使透镜变得更轻，价格更便宜，同时还提 高了图像质量；p e 公司研制了一种完全消球差的c o e ，成功的利用于s c h m i d t 望 远镜上；还有h o n e y w e l l 公司将c o e 用于8 - , 1 2 微米的红外系统，实现了复消色 差。德国核研究中心微结构技术研究所等研制的远红外带通滤光器已装于红外光 度计，用于欧洲航天局的红外空间观测，德国黑森州由政府资助2 1 0 万马克在维 拉茨的微结构工艺与光电技术研究所，建立“微系统工程中心 ，工程涉及内容包 括：微电子学、微光学、微机械等课题。日本开发计算机光学等微光学器件用于 光盘、医用内窥镜，例如：松下电器产业中央研究所研制成一种红外传感器，其 小型化、低价格的超薄型衍射式微型透镜的厚度，是以前球面透镜的l 1 0 0 0 1 2 0 0 0 ，制造成本也控制在以前的十分之一左右，除了用于人体传感器外，据称 将来可用于光机算机。 计算机光学拓宽了光学的应用范围，它的发展加速了光电仪器的微型化和光 机电算一体化的进程。利用计算机光学器件几乎可以实现所有想象得到的光学系 统和组件，具有广阔的应用前景。预测在以下各方面将会得到广泛应用。 1 图像识别和图像处理 美国h u g h e s 公司利用c o e 制成新的图像识别系统，特点是使整个系统对物 体形状各个细节的灵敏度提高，而对其尺寸和转动位置的灵敏度降低。利用c o e 能以直线形式传输图像的特征。通过降低系统相对物体旋转的灵敏度而改善图像 识别效果。 计算机光学可使微型透镜制成小如发丝的透镜阵列，集成于光电子处理器上， 成为新一代图像处理系统的有效的、超密集型的传感系统。这种微型透镜在研究 图像和处理方法中起重要作用。 2 用于眼科视力缺陷的矫正 用计算机光学双焦透镜制成隐形眼镜，对于视力缺陷矫正非常有效。用紫外 激光脉冲刻制而成的二元光学透镜，贴在眼球角膜表面上，可以矫正近视，远视 和散光等各种视力缺陷。 3 用于生物视觉模拟系统 目前，视觉数据计算机评价用的系统是以探测器装置为基础，若使用计算机 光学微型透镜，不仅可缩小占位空间，并可把数据加工用的处理器直接制到每个 探测器单元上，制作有效的仿生视觉系统，以代替目前所用的人工模拟试验。 利用c o e 可以把膜层上单个配置的光电探测器阵列相互连接起来，使视网膜 细胞相互接触，使计算机信息通过图像以光学方式转换，并传递到芯片上。将多 6 第一章绪论 个这样的图像处理的芯背分等级配置在一起，最盾就能制成模撅生物视觉的较完 善的系统。 4 广泛用于各种成像系统 c o e 的固有特点比折射型元件更利于成像系统，故应用将更为广泛。如用作 小型撬叠式照镅机的广角镜头；c d 唱机和电视祝的光学系统；高分辨率的三维平 面像屏；火箭与其他武器系统精密跟踪与瞄准的光学系统；光通信技术的乘法器； 可视电话的神经网络系统等等。 、 5 。有望可作光计算机光学系统 贝尔实验室正在研究用计算机光学作为光计算机的光学系统的可能性。 6 利用c o e 将开发出更新更多的仪器一微型光电机械系统。 以计算机光学为主的微光学同微电子、微机械结合起来，产生一类更新、应 用领域更为广泛的新颖仪器一微型光电机械系统( m o e m ) ，麸丽带动一批产品 如振镜、激光扫描器、光学快门和动态微镜显示仪等的工业化进展。还有更复杂 的微系统如微型光谱仪、微型干涉仪和机床用小型检测系统、各类在线精密测量 系统将润世。 可以预料，计算机光学的应用将会有新的突破，传统的光学仪器工业必将发 生根本性的变革汹，。 1 2 。4 计算毒旯光学元件的主要制作方法 在v l s i 加工技术发展的推动下，c o e 制作工艺取得的进展主要集中表现为： 从二值的位相元件向多台阶连续的能相元件发展，从掩模套刻技术向无掩模直写 技术发展。下面介绍几种主要制作方法。 1 单点金刚石车削方法 该方法能制作光学表面质量很好、衍射效率很高、特征尺寸在1 0 微米以上的 c o e ，但只限于翻工一些质地较软的置不容易碎裂的材料，如铜铝等金属和丙烯 酸树脂等透明塑料，而且元件的位相轮廓受到金刚石刀具形状的限制。 2 干涉技术捌一c “ 该技术根据光的于涉原理来制佟全患图波带嚣、平面光撩和二维亚微米抗反 射光栅等，缺点是周期结构受到使用光波波长的限制。 3 二元光学方法删1 枷 二元光学方法是利用掩模进行紫外光刻蚀，使图形成在基片上的胶层内，再 7 电子科技大学硕士学位论文 通过刻蚀或薄膜沉积技术使图形转移到基底上来完成c o e 的制作。 4 灰度掩模法 灰度掩模法是一种变灰度掩模，与二元掩模不同之处在于：灰度掩模在掩模 平面不丽位置提供可交的透射率，单今灰度掩模可含有一组二_ 元掩模的位横信息， 经过一次光刻和刻蚀盾就得到c o e 灰度掩模，它具有成本低、周期短、方法简单、 无对准误差等优点。 5 。直写技术 直写技术是一种新兴的c o e 加工方法，包括激光直写、电子束直写、聚焦离 子束直写几种方法。 6 复制技术 该技术需要激光光学元件的模具和适合的光学材料，由予单件c o e 的制作成 本很高限制了它在实际应用中的推广，所以复制技术是降低c o e 价格并使之走向 市场的重要途径，目前已有电铸法、塑料模压法、注塑成形法和溶胶凝胶s 0 1 g e l 法等用于复制c o e ，复制品的保真性和波前质量决定c o e 衍射效率的高低，迄今 为止高精度的复制技术还不成熟。 上面的几种制作方法，其中激光直写方法效果比较好，得到的衍射效率和精 度都比较高。蠢前莺外有激光直写系统鲶国家和单位主要有：西班牙的圣地亚哥 大学、加拿大的国家光学研究所、德国的f r o u n h o f e r 微电子电路和系统研究所、 瑞士的p a u ls c h e r r e r 研究所、俄罗斯科学院自动化和电工研究所、美国的麻省理工 学院林肯实验室、美霞的亚利桑那大学、日本的大阪大学等；因内有激光直写系 统的单位主要有：浙江大学( 自己研制的) 、中圈科学院长春光学精密机械与物理 研究所( 自己研制的) 、中科院成都光电研究所( 进口子加拿大的) 等。 1 。2 。5 计算枧光学的发展趋势 计算机光学发展的总体趋势是向着微光学、微电子学和微机械的集成技术和 高性能的集成系统方向发展。它的研究今后将朝着以下几个主要方面发展： 1 。具有亚波长结构麓c o e 的研究瞪1 亚波长结构元件的特征尺寸比波长小，其反射率、透射率、偏振特性和光谱 特性等都显示出与常规c o e 截然不同的特征，因而具有许多独特的应用潜力，可 以作为抗反射元件、偏振元件、窄带滤波器和楣位板等。目前对其的研究主要包 8 第一章绪论 括设计理论和制作技术两个方面，也就是建立正确和有效的理论模型设计超精细 结构衍射元件，发展衍射光学元件的制作工艺，制作并应用亚波长的c o e 。 2 开发计算机光学的c a d 软件包 目前我们还没有找到适合不同浮雕衍射结构的简单而有效的理论模型，c o e 的设计仍缺乏像普逶光设计程序那样，可以求出饪意匿形、传递函数及系统像差， 具有友好界面的通用软件包。但随着通用设计工具的发展，二元光学元件有可能 成为通用的标准光学元件而得到广泛的应用，并与常规光学元件结合，形成新一 代的光学系统。 3 微型光机电集成系统( m o e m ) 将是计算机光学研究的总趋势洲 当前国外已在微米级和纳米级的微工程技术方面进行了大量的研究，这种技 术主要包括微电子学、微枫械学和微光学这三个相互关联相互促进的学科，是发 展新一代计算机、先进机器人及智麓化系统的核心技术。计算机光学技术则是发 展微光学的重要基础，c o e 有可能直接刻蚀在集成电路芯片上，并在一块芯片上 布置微光学阵列，甚至完全集成化形成光电处理单元，这将导致包含各种全新的 超密集传感系统的产生。 1 3 论文的主要工作 本文以c o e 设计理论为基础，结合具体要求，讨论了一种基于改进g s 算法设 计方案。利用面向对象的分析与设计技术，选择c + + 语言与f o r t r a n 语言混合编程， 开发出c o e 设计的计算机仿真软件。该程序充分利用了c + + 语言和f o r t r a n 语畜各自 的优点，集友好的操作赛面与较快的运算速度为体，克鼹了传统m a t l a b 程序 或其他单一语言的缺陷，实现了对任意目标图像的元件设计。同时，对设计得到 的结果数据进行分析，并进行了验证。验证结果与计算机模拟结果相符，证明了 设计方法的正确性。 论文主要分为圈章，各章的主要内容如下： 第一章绪论部分对当前计算机光学研究的意义和目的进行了概述，并就该领域 国内外的发展情况、应用前景、发展趋势以及计算机光学的分析方法傲 了简单介绍。 第二章该部分对c o e 设计的基本理论做了详细的介绍。讨论了几何设计方法， 标量衍射理论，矢量衍射理论。根据算法的计算量与算法的实用程度重 9 电子科技人学硕士学位论文 第三章 第四章 第五章 点介绍了标量衍射理论。基予改进g s 算法的透射式计算机元件设计。根 据波阵面补偿原理对传统的g s 算法进行了改进：先计算得出g s 算法的 迭代初始值。改进后的算法在收敛速度、运算精度方面有一定的提高。 该部分较为详细的介绍了本课题所需的软件基础：包括c + + 、f o r t r a n 基 础及二者薛混合编程。 利用前述算法，开发出了基于c + + 与f o r t r a n 混合编程的透射式c o e 设计 软件，并利用该软件可以设计得到用于不同光波波长和不同元件材料的 c o e 。该部分还对软待的使用进行了详细的说明。 总结课题的工作，展望未来。 1 0 第二章物理理论基础 第二章物理理论基础 c o e 的设计阂题相当于一个逆问题，即融已知的入射光场和出射光场，求出 元件的表面结构。进行c o e 设计时，首要问题是如何选择一种适当的c o e 理论分 析方法，来分析光场经过c o e 后的传播情况，这是对c o e 进行分析和设计的基础。 在确定了理论分析方法后还要选择适当的算法进行具体设计。 根据元件的衍射特征尺寸与波长的关系，可以将设计衍射光学元件的理论分 为：几何理论( g e o m e t r i ct h e o r y ) 、标量理论( s c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r y ) 和矢量 理论( v e c t o rd i f f r a c t i o nt h e o r y ) 。 当元件的衍射特征尺寸远远大于波长时，可采用几何理论来设计；当元件的 衍射特征尺寸远大于波长时，可采用标量理论来设计；当元件的衍射特征尺寸与 波长相当时，采用矢量理论来设计。 2 1 几何理论基础 几何光学模型的理论基础是以光线来接述光场的传播为基础，忽略光波的磁 矢量和电矢量之间的耦合关系，并以c o e 上任一点对光线的偏折作用来描述c o e ， 一次只考虑c o e 的单一衍射级，不考虑衍射效率。这种理论分析的方法又可分为 c o e 的光线追迹模型和折射率无穷大模型( 捌魁模型) ，是最为简单的，既可以简 化问题，又不会降低计算结果的精确度。当c o e 的衍射特征尺寸远远大予入射波 长时，采用几何理论来设计元件就可以达到所需要的要求。 在光学中，可以忽略波长时即相当于n 0 极限情况的这一分支，通常称为几 何光学。因失在这种近似处理下，光学定律可以用见何的语言来描述，这时能量 可以看作是沿着一定的曲线传输。在此情况下，波长足够小，所以光学现象都可 由几何学的方法导出，方法是定出光线路径，并计算出相关联的强度和偏振。 下惹由麦克瓶书方程组推导缝( 当扣o 时) 几何光学方面的光学定僖。 2 1 1程函方程 对一个各向同性、鼍# 导体媒质中的一个一般时谐场，可以写为： 电子科技大学硬士学位论文 e 4 ：r , t ) = e 巷”谢 h ( r , t ) - - h 垂酋一榭 辖1 - 1 ) ( 2 - 1 * 羚 式中娲和凰代表位置的复矢幽数。 将式稼w l 1 ) 和0 一l 国代入麦竟薪书方程缝，在没有电流釉电荷越区域q = t , - - - - o ) ， 霹戳褥到； v x h o + 溉蠛。慧0 ( 2 一l 3 ) v e o 一摊。鬻0 ( 2 - l 嘞 v 6 e 鑫端00 - 1 - 5 ) v 脚。嚣0( 2 - l - 妨 式中剩用了物痰关系式d = t e ，b = a h ，并且k o = o j c = 2 w 荛o ，, 1 0 是囊空中的波长。 在离场源很多倍波长的区域，场鲍更普遍麓类型可以表示残如下澎式； e e 拳e ( r 粕毹( 2 - l - 於 h o 拦h 如毋( 2 。l ，8 ) 式中伊炎崧光翟，是使嚣的实标蠡数，藤硇，帮惫是经耋的矢函数，它嚣一 般可能是复数。 以( 2 一l - 7 ) ! 糨( 2 一l 黔式佟为麦克额书方程组的试探解，即可褥刘e 、纛、妒的组 关系蓑。下面将要证赞，警蒜缀大 波长禳小) 对，这些美系式要求爹痰满是慕 微分方程，这个方程和振幅矢量譬、磊竞关。 由( 2 - 1 - 乃和( 2 1 8 ) 式，剩用矢量恒等式得； v x h 移= 婶x h + 豌v 驴烛蝴 v x e o 茹x e + i k o v q , x 夯蜘 v 脚o = 泅m 仙鼬+ 魂地v 妒断 v 锺黍警协t e 专鹕譬手爨v 办糖 把式( 2 - 1 9 ) ( 2 1 - 1 2 ) 代入式g 1 * 3 ) ( 2 - 1 6 ) 得： ( 2 - 1 - 璐 g 1 - l o ) q 一1 1 1 ) 2 - i - i 动 v 秽妇糯蒜 v x h 露* 1 1 3 l l 冀 第二章物理理论基础 v l p x e 一蠢薯一 v x e g l - l l 再o 押9 一去( e v l o g 占+ v e ) ( 2 - 1 1 5 ) h v f , = - ( h v l o g , u + v 壤) ( 2 1 1 6 ) 溉 1p 7 当很大时，式( 2 - 1 1 3 ) - ( 2 - l - 1 6 ) 中右边的l 必拗就很小，此时式( 2 1 1 3 ) 0 - l | 回中右边各项就可以略掉，方程可简化为： v c , x h 十鼹= 0 ( 2 l 1 7 ) v g ，x e - 肚= 0( 2 1 i s ) e v 矿然0稼- l 1 9 ) h v 妒篇0g 1 - 2 0 ) 可以只注意( 2 - l 一1 7 ) 、( 2 - l - 1 8 ) 式，因为用v 妒标乘这两个式子后，就可以得到 2 - l 1 9 ) 、( 2 一l - 2 0 ) 式。 ( 2 一l 1 7 ) 、( 2 一l 1 8 ) 式可以看作是乎、座的笛卡儿分量如、玩的六个联立线 性条件( 其结合行列式为零) ，这些联立方程才有非零解。从( 2 1 1 7 ) 和( 2 1 1 8 ) 式 中消去g 和五，即可直接得到这个条件，以( 2 1 1 8 ) 中的五代入( 2 1 1 7 ) 得到： 丢k v 伊妒一e 缈) 2 】+ g e = o 式中第一项因( 2 一l - 1 9 ) 而为零，而由于p 不是处处为零，因而方程化为： 婶) 2 = 拜2 ( 2 - 1 - 2 1 ) 式中撑= 掣代表折射率，函数缈常叫做程函。而( 2 1 2 1 ) 式称为程函方程。 ( 2 1 - 2 1 ) 式也可写为显式： ( 警) 2 + 2 + 瞎) 2 崭) 州2 ， 程遗方程是几何光学的基本方程，而 伊( 垆常数 可称为几何波面和几何波阵面。 1 3 电子科技大学硕士学位论文 2 1 2 光线的定义与其微分方程 我们知道电能密度和磁能密度的时i 司平均值 和 为： ( 吐) 2 志e 。e ： 2 - l - 2 3 ) ( 国。) = 上1 6 7 rh 。n o ( 2 - 1 2 4 ) 把( 2 1 2 1 ) 和( 2 1 - 2 2 ) 两式代入上面两式得： ( 吐) 2 志e e ( 2 - 1 2 5 ) ( 缈耐) = 忐h h ( 2 - l - 2 6 ) 分别用( 2 - 1 - 1 7 ) 和( 2 - 1 - 1 8 ) 代替上式的寥和 ，得到 ( 吐) = ( 国_ ) = 而1 ，v 纠 ( 2 - 1 2 7 ) 方括号表示标量三重积。因此，在光学的精度范围内，电能密度和磁能密度的时 间平均值是相等的。 坡印廷矢量的时间平均值为： ( s ) = 去r e ( e 。h ；) ( 2 _ 1 2 8 ) 把式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 - 1 2 ) 得： ( s ) = 云r e ( e h ) ( 2 - l - 2 9 ) 利用( 2 - 1 - 1 9 ) 式，则有： ( s ) = 壶弦9 一( e 唧川 上式中后一项因式( 2 1 1 9 ) 而为零，剩下前一项以 表达式( 2 1 - 2 5 ) 和麦克 斯韦关系式掣= 矿代入，即有： ( s ) = 紊( 吐) v 9 ( 2 - l 3 0 ) 因 = ，故2 代表总能量密度的时间平均值 ( 1 l p = 。纠_ ) 。此外，由于程函方程，( v 缈) 砌是一单位矢量，设为： 一：翌：娶(2131s 1 )= 二2 芒1u 。j i j 万 i v 纠 第二章物理理论基础 而( 2 - 1 1 4 ) 式表明，；是在平均坡印廷矢量的方向上，令c l n m v , 贝t j ( 2 1 1 4 ) 式 变为： ( s ) = 1 ，和声 ( 2 - l - 3 2 ) 因此，平均坡印廷矢量的方向垂直于几何波阵面，而它的大小等于平均能量 密度和速度v = c n 之积。这表明在几何光学的精度范围内，平均能量密度是以速度 v = c n 来传播的。 现在，可以把几何光线定义为几何波阵面伊= 常数的正交轨迹。把它们看作是 一些定向曲线，他们的方向处处都与平均坡印廷矢量的方向相重合。 设删代表某一光线上点p 的位置矢量，并作为光线弧长s 的函数，则譬：；， 吣 而光线方程可写为： 力i d r ：v 缈 ( 2 1 3 3 ) 从( 2 1 1 9 ) 和( 2 1 2 0 ) 式可以看出，电 矢量和磁矢量在每一点都和光线垂直。 ( 2 1 3 3 ) 式的意义从下列说明可以看得更 加清楚，考虑相邻二个波阵面9 = 常数和 9 + 却= 常数，如图2 1 所示： 于是有： 宰：车门伊：刀( 2 _ 1 3 4 ) v 一= 一仍= 乃 厶i 图2 - 1 关系式，萨v 潮图示 因此这两个波阵面之间的法线距离凼与折射率成反比，即与v 成正比。 沿着某一曲线c 取积分d s ，此积分称为曲线c 的光学长度，设用方括号表 示连接p l 和p 2 两点的光线的光学长度，则： p l p z 】= 2 砌= 矽o z ) 一缈如) ( 2 - 1 - 3 5 ) 我们已经看到，平均能量密度是以速度v = d n 沿光线传播的，因而： r i d s ：三凼= a 卉 v 式中疵是能量沿光线行经距离凼所需要的时间，因此： 1 5 电子科技大学硕士学位论文 l d i p z 】= c e 衍 ( 2 - 1 3 6 ) 即光学长度p 魄】等于光的真空速度和光从p l 传播到见所需时间之积。 2 1 3 能量守恒定律 光的强度定义为坡印廷矢量的时间平均的绝对值h 刀，所以由式( 2 1 3 2 ) 得： = i ( s ) i = ，( )