（光学专业论文）介质阻挡放电中蜂窝发光斑图的实验研究.pdf

7 0 ”，二 河北大学 学位论文独创性声明 l i i ( 1lii ie liu l ll luu i t y 1817 6 8 0 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了致谢。 作者签名： 日期：础月半日 学位论文使用授权声明 本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本学位论文属于 1 、保密i ，在兰! 年上月卫日解密后适用本授权声明。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方格内打“ ) 保护知识产权声明 本人为申请河北大学学位所提交的题目为彩 五团勺反驻研磋 ) 陵酗故电牛惫编线凇 的学位论文，是我个人在导师熏丽芩指导并与导师合作下取得的研究成果，研 究工作及取得的研究成果是在河北大学所提供的研究经费及导师的研究经费资 助下完成的。本人完全了解并严格遵守中华人民共和国为保护知识产权所制定的 各项法律、行政法规以及河北大学的相关规定。 本人声明如下：本论文的成果归河北大学所有，未经征得指导教师和河北大 学的书面同意和授权，本人保证不以任何形式公开和传播科研成桌和科研工作内 容。如果违反本声明，本人愿意承担相应法律责任。 声明入：查l 垒壑趋日期：互翌z 年上月卫日 作者签名：垫l 垫超 导师签名：芏盈盈羞 日期：翟2 z 年占月竺一日 日期：2 止2 z 年上月j l 日 摘要 摘要 本工作采用双水电极介质阻挡放电装置，首次获得了具有超晶格结构的蜂窝六边形 斑图，并对其形成条件、演化机制、时空动力学行为以及随放电参数变化的特性规律进 行了研究。 实验发现：随外加电压的升高，放电斑图经历随机分布放电丝四边形斑图一 一四边形和蜂窝晶胞混合态一蜂窝六边形斑图混沌态的演化过程。通过时空相关 性测量发现，蜂窝六边形斑图由三套交替放电的六边形子点阵相互嵌套而成。其中一套 子点阵( 点阵a ) 的放电具有谐振的时间响应( 相对于驱动电压) ，而另两套子点阵( 点 阵b 、c ) 的放电具有次谐振的时间响应。在一个电压周期内，三套子点阵遵循 b a c - c a b 的放电顺序。 通过对蜂窝六边形斑图进行傅立叶变换发现，其空间傅立叶频谱中至少包含三种 不同的空间波矢( f t 、石：和f ，。) 。并且，石- 、f ：和f ，。恰好为上述三个子点阵的空间 波矢。由此，证明了蜂窝六边形斑图是一种超晶格斑图，并继而确定了这种超晶格斑图 所满足的三波共振关系。 结合空间傅立叶频谱，对从四边形斑图到蜂窝六边形斑图的时空演化过程进行了 细致的观察。详细研究了斑图演化过程中空间对称性的变换过程，并由此讨论了斑图演 化过程中相变的连续性。 对四边形斑图及其中存在的缺陷进行了光学时空分辨测量。借此讨论了蜂窝六边 形斑图可能的形成机制，并进一步证明了蜂窝六边形斑图的演化过程是一个连续过程。 此外，随电压的增加，在蜂窝斑图中还观察到了蜂窝晶胞沿一定方向的生长过程。 并结合不同斑图态下的电流信号，讨论了系统中的“相变 在实验中，还观察了不同超晶格斑图之间的空间转换过程。并对与蜂窝六边形斑图 结构类似的反相六边形斑图进行了较系统的实验研究。 关键词介质阻挡放电蜂窝六边形斑图时空动力学斑图演化晶胞生长 a b s t r a c t a b s t r a c t m o r eo v e r , a f t e rag l o b a lh o n e y c o m bh e x a g o n a lp a t t e mf o r m i n g ，i ti sd i s c o v e r e dt h a t t h eh o n e y c o m bc e l l sc 叽k e e p “g r o w i n g a l o n gt h r e eo r i e n t a t i o n sa sd r i v i n gv o l t a g ef u r t h e r i n c r e a s i n g a n da p h a s et r a n s i t i o n w i t h i nt h ed i e l e c t r i cb a r r i e rd i s c h a r g es y s t e mi se x p l o r e d a c c o r d i n gt ot h ev a r i a t i o no fc u r r e n ts i g n a l so fd i f f e r e n tp a t t e r n s i i a b s t r a c t i na d d i t i o n , t r a n s i t i o n sb e t w e e n d i f f e r e n ts u p e r l a t t i c e p a t t e m s a r eo b s e r v e d a h e x a g o n a lp a r e mw i t h 瓢p h a s e ，w h i c hh a s as i m i l a rs t r u c t u r ew i t hh o n e y c o m bh e x g a o n a l p 舭驰1 s8 1 s 0 删甜。 k e yw o r d sd i e l e c t r i c b a r r i e rd i s c h a r g e ；h o n e y c o m bh e x a g o n a lp a r e m ；s p a t i o t e m p o r a l d y n a m i c s ；p a t t e r nd e v e l o p m e n t ；c e l lg r o w i n g - 目录 目录 第1 章引言1 。 第2 章实验装置9 第3 章蜂窝六边形斑图时空动力学11 3 1 蜂窝六边形斑图的实验观察及相图1 1 3 2 蜂窝六边形斑图的时空动力学1 4 第4 章蜂窝六边形斑图的时空演化j 19 4 1 蜂窝六边形斑图的演化过程1 9 4 2 四边形斑图及其缺陷的时空动力学2 3 4 3 蜂窝六边形斑图演化过程中的其他现象2 6 4 4 蜂窝六边形斑图演化过程中放电参数的测量2 9 第5 章不同超晶格斑图之间的空间变换3 2 第6 章反相六边形斑图3 5 结束语3 9 参考文献4 1 w 第l 章引言 第1 章引言 斑图( p a t t 锄) 是指在时间或空间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，是由系统中 一 微观参量之间的相互作用而导致的宏观量有序分布的状态【i 2 1 。它所体现出的是系统的 一种内在属性【1 2 】。斑图广泛存在于自然科学乃至社会科学的诸多领域，例如自然界中 动物体表的花纹【3 训、流体系统中的对流斑图【5 羽、法拉第系统中的表面波斑图【2 8 - 3 1 , 4 1 - 4 s 、 化学反应系统中的斑刚7 锕、非线性光学系统中的斑图0 1 以及气体放电中的斑图【1 9 1 等。图1 1 给出了几种斑图的实例。 目前，研究斑图的实验室系统主要包括对流系统 2 0 - 2 、化学反应扩散系统【2 2 之5 1 、非 线性光学系统【2 6 - 2 7 1 、法拉第( f a r a d a y ) 系统【2 8 。1 1 、磁流体系统【柏】、液晶系统【3 2 ，3 3 l 以及气 体放电系统等。虽然在各个系统中，斑图形成的具体物理机制各不相同，但斑图的形成 与演化规律却存在着一定的相似性。斑图动力学就是- - i i 研究非线性系统中斑图的形 成、演化与失稳动力学共性的学科。 团圈圜圈 凰勰霸 图l l 不同系统中的各类斑图模式 ( a ) 斑马条纹；( b ) 介质阻挡放电系统中的六边形点阵斑图；( c ) 半导体电极直流放电系统 中的六边形点阵斑图；( d ) 法拉第系统中的螺旋波；( e ) b e l o u s o b - z h a b o t i n s k y 化学反应系统 中的螺旋波；( f ) 法拉第系统中的蜂窝斑图；( g ) 瑞利一贝纳德( a a y l e i g l l 广b 6 n a r d ) 对流斑 图；( h ) 非线性光学系统中的六边形斑图。 河北大学理学硕士学位论文 到目前为止，人们已在上述实验系统中观察到了类型丰富的斑图形态，其中主要包 括：四边形、六边形、条纹、螺旋波等结构简单的斑图，和以准晶态、超晶格斑图为代 表的具有复杂结构的斑图。尤其在近十几年中，随着各国研究者在不同的非线性系统中 相继观察到了形态各异的超晶格斑图，这种复杂斑图正以其丰富的结构类型、巨大的应 用潜力迅速成为斑图动力学研究领域的一个新兴热点。 图i - 2 ：不同系统中观察到的超品格斑图 ( a ) 法拉第系统中的两模菱形斑图( b ) 法拉第系统中的次谐振超晶格斑图( s s s 态) ( c ) 法拉第系统中的双六边形斑图( d h s ) ( m 对流系统中的超晶格斑图( e ) 磁流体 系统中的超晶格斑图( d 化学反应扩散系统中的超晶格斑图 超晶格结构作为一种周期性复合结构，首先在材料科学领域中被提出来。无论是 在理论上，还是在实验及应用上，都受到广泛关注。具有超晶格结构的材料被应用于压 电材料【3 4 1 、新型光学器件【3 5 1 、热电材料【3 6 】的研究和制备中，并且在纳米量级的光电材 料中有广泛的应用前景【3 7 1 。近十几年，超晶格的概念和理论得到扩展，进入其他领域的 研究范畴，尤其在非线性科学中受到极大的关注。非线性系统中出现的超品格斑图 2 第1 章引言 ( s u p e r l a t t i e ep a t t e r n ) ，是一种具有复杂周期性结构的斑图。与材料科学中的超晶格结构 类似，这类斑图一般由几套次格子按一定的空间对称性要求相互嵌套形成，并使斑图具 有长程周期性。迄今为止，在几种典型的非线性系统中，如对流系统6 1 ，非线性光学系 统【3 引，化学反应扩散系统【3 9 1 ，磁流体系统【柏】以及法拉第系统 4 1 - 4 8 l 中都观察到了超晶格 斑图。图1 2 给出了不同非线性系统中观察到的超晶格斑图。 在法拉第系统中，通过在流体表面的垂直方向施加含2 个频率的正弦驱动【4 2 】： g ( t ) = a c o s ( x ) e o s ( m 6 00t 卜s i n ( x ) s i n ( na ot + 巾) 】，从而在流体表面产生形成斑图的表面 波( 法拉第波) 。改变频率比m n ，并调整其他控制参量( a ，x ，由) ，可在该系统中 观察到丰富的超晶格斑图。w s e d w a r d s 和s f a u v e 首先研究了这类斑图。他们主要利 用4 ：5 的驱动，观察到了具有1 2 边对称性的准晶斑副2 9 1 。而近年来，a k u d r o l l i ，b p i e r ， j p g o l l u b 以及h a r b e l l ，j f i n e b e r g 两个小组在实验研究方面取得了丰富的成果。 a k u d r o l l i ，b p i e r 及j p g o l l u b 用频率比为6 ：7 和4 ：5 的双频外界驱动，研究了 法拉第系统中的超晶格斑图，并将观察到的斑图分成两类h ，分别称作s u p e r l a t t i c e - i 和s u p e r l a t t i c e 严i i 。根据斑图的傅立叶变换可知：这两类超晶格斑图都由两套次格子组成， 并且两套次格子在方向上都相互旋转一个角度，而区别在于次格子的波数。s u p e r l a t t i c e i ( 6 ：7 的驱动下) 的两套次格子满足六边对称性，对应的傅立叶模具有相同的波数： 而s u p e r l a t t i e e - i i ( 4 ：5 的驱动下) 的两套次格子对应的波数相差一个因子。 更系统的研究由h a r b e l l 和j f i n e b e r g 完成。他们采用了多种频率比的驱动，观察 到了丰富的超晶格斑图【4 2 4 5 1 。通过变化控制参量x 发现：在某个临界值x 。，组成斑图 的点阵所对应的波矢，在时间相关性上存在一个突变，这个x 。值对应相空间中的一个 双临界点( b i c r i t i c a lp o i n t ) 4 2 1 。据此，他们将超晶格斑图按在相空间中出现的位置分为四 类。在远离双临界点的相空间区域，观察到的超晶格斑图有s u p e r l a t t i c e - i i ( 只在4 ：5 的 外界驱动下) 1 4 1 1 和次谐波超晶格斑图( s u b h a r m o n i cs u p e r l a t t i c es t a t e ) 后一种斑图 在许多不同的频率比驱动下都被观察到【4 2 4 3 1 。这类超晶格斑图的产生是六边形谐波斑图 二级分岔的结果【4 2 】。第二类斑图与第一类相似，也出现在相空间中谐波控制的区域，且 在双临界点的邻域附近，包括s u p e r l a t t i c e - i 1 和双六边形斑图( d o u b l eh e x a g o n a ls t a t e s ) m 】。这类斑图在波矢空间可描述成两套满足六边对称性的次格子的迭加，而两套次格子 3 河北人学理学硕士学位论文 对应的波矢在方向上相差一个特定的角度口r = 2 2 0 4 1 4 2 】。在x 。的邻域内，可观察到第三 类超晶格斑图。这类斑图几乎在所有频率比的驱动下都能被观察到，是最常见的一种超 晶格斑图。这类斑图包含两套次格子结构，称为两模超晶格斑图( t w o - m o d es u p e r l a t t i c e ) 【4 3 j 。第四类超晶格斑图仅在频率比为2 ：3 和4 ：5 的驱动下观察到。第四类斑图与两模 超晶格斑图类似，也出现在双临界点的邻域内。这类超晶格斑图称为两模菱形斑刚4 5 1 。 与法拉第系统中的情况类似，在铁磁流体的表面加上单频率的交变磁场，也观察到 了表面驻波形成的超晶格斑图。在该系统中，超晶格斑图的形成机制是：组成原有六边 形斑图的谐波模与新激发的次谐波模之间的三波共振相互作用【删。 在瑞利贝纳德对流系统中，在薄流体层的垂直方向除了加上温度梯度外，还施加 了正弦振荡，从而在该系统中观察到了热对流超晶格斑图【6 】。 在上述的各个系统中，通过施加时间周期性外界驱动力得到了超晶格斑图；而在 化学反应扩散系统中，则是通过给系统施加一个空间周期性外力得到超晶格斑图。在 c d i m a 反应中，l i n g f a y a n g 等人使均匀光源通过刻有六边形( 四边形) 斑图图形的模 具照射在反应物表面上，利用反应物的光敏特性，在反应面上形成六边形( 四边形) 斑 图，而这个由外界驱动激发的六边形( 四边形) “光照斑图 ( i l l u m i n a t i o n p a a e r n ) 会自 发演化成超晶格斑图【3 9 】。采用这种方法产生超晶格斑图的基本条件是：“光照斑图 的 波长与系统自发生成的迷宫斑图的平均波长的比值r 近似为一个整数。调整r 值，可 观察到一系列的超晶格斑图，其中最简单的六边形超晶格斑图称为“黑眼斑图 【3 9 1 。 在非线性光学系统中，通过对激光光场的相位进行调制，从而引起光场振幅在空 间上的调整，进而产生斑图。在该系统中观察到超晶格斑图是六边形斑图二级分岔的结 果。 近几年，在介质阻挡放电系统中观察到了诸如超四边斑图【1 7 1 、超六边斑刚1 8 l 等几 种超晶格斑图从而为超晶格斑图的研究提供了新的研究方法和测量手段。 介质阻挡放电( d b d ：d i e l e c t r i cb a r r i e rd i s c h a r g e ) 又叫无声放叫】，是一种典型 的非平衡态交流气体放电，其运行过程为准连续的瞬态过程。d b d 装置主要包括两个 平行放置的电极，其放电结构的主要特点是：其中至少有一个电极上覆盖有电介质。图 i - 3 给出了三种典型的介质阻挡放电结构。 4 第l 章引言 图1 - 3 几种典型的介质阻挡放电装置 d b d 的放电模式依赖于放电条件：当气压p 与气隙间距d 的乘积即彬值较小时， 放电工作在汤森模式，一般表现为均匀的弥散放电；在高彬值时，放电一般为流光模 式，即放电区充满大量的狭窄的微放电通道( 又称放电丝) 。微放电通道的直径和持续时 间与放电参数有关，直径为0 1 m m 量级，持续时间的变化范围为几n p 几十a s 。对于惰 性气体，在彬值较高的情况中，当所加电压很高时，可产生类似辉光放电的弥散放电。 在一定的条件下，高、低彬值d b d 中，均可出现微放电通道有序排列的状态，称为斑 图模式( p a t t e r nm o d e ) 。因此，介质阻挡放电在空间上具有三种分布形式：均匀弥散模式、 流光模式及斑图模式。图1 - 4 分别是三种模式下放电的示意图。 由于电介质层的存在，d b d 只能工作在交流条件下，驱动电源的频率为几十h z 几百k h z ，气压可达一个大气压或更高。当两极之间的电压达到击穿阈值电压时，气体 击穿形成放电，放电产生的电荷向两极运动。由于极板上覆盖有电介质，电荷将累积在 电介质表面，形成壁电荷，产生内建电场。显然内建电场的方向在形成时与外加电场方 向相反，因而作用在气体上的净电场为外加电场与内建电场之差。随着放电的进行，不 断累积的壁电荷使内建电场强度很快增大，当净电场强度小于放电所需要的维持电场强 度时，放电就熄灭了。但当下半周外加电压反向时，上述内建电场与外加电场同向，因 而对放电起促进作用。因此，壁电荷对放电具有双重作用，该作用对d b d 的动力学行 为具有重要影响。在空间特性方面，由于壁电荷在本半周和下半周的不同作用，使得放 电一旦在某处发生，便会在该处形成稳定的放电通道，这就是人们已经广泛研究并熟知 5 河北大学理学硕士学位论文 的壁电荷的记忆效应。壁电荷的记忆效应是影响气体放电中斑图形成的一个重要因素。 r 2 r l 一卜川、，b 蛔泸一| + ( a ) ( c ) 图卜4 介质阻挡放电的三种模式： ( a ) 弥散模式；( b ) 斑图模式；( c ) 丝状模式 介质阻挡放电的击穿和其它放电的相似之处是在外电场作用下电子从电场中获取 能量，通过电子与周围原子分子碰撞，电子把自身的能量转移给它们，使它们激发电离， 产生电子雪崩。可是，在介质阻挡放电中，由于电极间介质的存在，限制了放电电流的 自由增长，因此，也阻止了电极问火花或弧光的形成。击穿在放电区域的不同位置上形 成很多微放电丝。由于介质的绝缘性质，这种微放电能够彼此独立的发生在很多位置上。 当微放电两端的电压稍小于气体的击穿电压时，电流就会截止。 介质阻挡流光放电的击穿机理与一般汤森放电、辉光放电的机理有所不同。这种 击穿是由于电子雪崩形成流注而造成的。在第一个电子雪崩通过放电间隙的过程中，出 现了相当数量的空间电荷。它们积聚在雪崩头部，产生的本征电场叠加在外电场上同时 对电子产生影响，这样在向阳极方向即微放电传播的方向引起了新的击穿机理：由于很 高的局部本征电场的作用，雪崩中高能部分的电子将进一步得到加速，它们的逃逸引起 6 第1 章引言 击穿通道向阳极方向传播。一旦这部分空间电荷到达阳极，在那里建立的电场会向阴极 方向返回，这样就会有一个更强的电场波向阴极方向传播过来。在传播过程中，原子和 分子得到进一步的电离，并激励起向阴极方向传播的电子波。这样一个导电通道能非常 快的通过放电间隙而造成气体的击穿。在电子通过通道的过程中，一些激发态原子和分 子会自发的发射紫外辐射，这些紫外光子可进一步电离雪崩头和介质间的原子和分子， 形成新的雪崩。因此雪崩头的速度超过电子的运动速度而快速向阳极运动。当气体被击 穿、导电通道建立后，空间电荷在放电间隙中输运，并积累在介质上，形成壁电荷。这 时介质表面电荷将建立起电场，其方向与外电场方向相反，从而削弱作用电场直至低于 维持电场，以至于中断了放电电流。 由于介质阻挡放电独特的性质，早在1 0 0 多年以前，d b d 就被应用于臭氧合成。 现在正被日益广泛地应用于众多的工业领域，如聚合物表面改性、等离子体化学气相沉 积【4 9 l 、c c h 激光裂矧、污染物控制【5 1 1 、大功率准分子紫外及真空紫外光源【5 2 1 以及平面 等离子体显示技术【5 3 】等。近年来，人们在介质阻挡放电中获得了丰富的非线性等离子体 发光斑图，使得该系统成为研究斑图动力学的新兴系统而备受关注【1 5 9 1 。 国外进行介质阻挡放电斑图动力学的研究，兴起于2 0 世纪9 0 年代。研究者采用 的放电装置都是i t o 固体电极，放电气体多数是惰性气体。因较强的放电热效应，放电 一般只能工作在低彬值下( 约1 t o r rc m ) 。主要的研究方法是高速相机成像法，另外还 通过测量放电电流及光电流信号来研究其时间特性，利用存储荧光成像法研究其空间特 性。他们得到的斑图类型有限，包括六边形、条纹、靶波及同心圆环斑图。 从2 0 0 0 年开始，本课题组开展了介质阻挡放电及其斑图动力学的研究。首次采用 双液体电极介质阻挡放电装置，并利用光学方法( 光电测量与光谱测量) 研究了氩气及 与空气的混合气体介质阻挡放电斑图动力学。迄今为止，观察到了最多种类的气体放电 斑图，包括六边形、条纹、正方形、超六边形、螺旋波、靶波、超四边形、四边形格子 态斑图、点线螺旋波及局域态斑图等。其中，超四边形、四边形格子态斑图、超六边斑 图为d b d 系统中首次发现，同属于超晶格斑图，亦称超点阵斑图。由于气体击穿形成 的流光斑图自身发光，所以可直接对超晶格斑图进行光学时空分辨测量。从分析和测量 的结果中，可获得有关超晶格斑图形成机制的丰富信息。通过对超晶格斑图进行傅立叶 7 河北大学理学硕士学位论文 变换并结合测得的时空信号可以发现：超晶格斑图由几套放电丝按一定的对称性要求相 互嵌套而成，而具有不同空间周期性的放电丝，分别对应具有不同时间相位的放电脉冲 序列；傅立叶变换下，不同次格子对应的波矢满足三波共振关系；波矢的时间相关性各 异与法拉第系统中的情况类似是相对于外界驱动的谐波或次谐波。在掌握了超 晶格斑图时空特性的同时，可以进一步研究斑图形成的动力学机制，并使波矢共振理论 获得直接的物理意义。 本工作利用水电极放电实验装置，首次在单频驱动的介质阻挡放电系统中获得了 具有超晶格结构的蜂窝六边形斑图。采用光学方法，对蜂窝六边形斑图进行了时空分辨 测量。利用空间傅立叶变换等方法，对从四边形斑图到蜂窝六边形斑图的时空动力学过 程进行了细致的研究。改变实验条件，得到了蜂窝六边形斑图的相图。此外，还在蜂窝 六边形斑图中观察到了新奇的蜂窝晶胞生长过程。 8 第2 章实验装置 第2 章实验装置 在实验中采用了双水电极放电装置。如图2 1 所示，这种电极由两个圆柱形容器 组成。其两端用厚度为1 s m m 的平行相对的平板玻璃封住，玻璃兼作电介质层。管内 充满水，两个金属圆环分别插入水中，并与电源相连作为电极。整个水电极置于一个密 封的容器内。该容器中可充入不同百分比浓度的氩气，实验时容器内的气压保持为一个 大气压。驱动电源( h v ) 为高压高频正弦交流电源，峰值电压范围为0 1 0 k v ，频率范围 为l o k h z - l o o l d - i z 。高压探头( t e k t r o n i xp 6 0 1 5 al o o o x ) 测量两极电压。两放电电极之间 的距离可以调节。本实验中，放电间距多数固定在1 5 毫米。两电极间加有一个封闭的 玻璃边界，用以阻挡放电过程中气体向外扩散，从而形成稳定的斑图。边界的形状、纵 横比、厚度都可以改变。由于斑图自身发光，单个放电丝发出的光经成像系统后用光电 倍增管p m t ( r c a 7 2 6 5 ) 采集，并用数字示波器( t e k t r o n i xt d s 3 0 5 4 b ，5 0 0 m h z ) 记录、存 储。数码照相机( k o n i c am i n o l t ad i m a g ez 2 ) 用来拍摄气体放电形成的发光斑图。 图2 - 1 实验装置示意图 9 河北大学理学硕+ 学位论文 这套实验装置以水作为电极，玻璃作为介质，摒弃了传统的导电玻璃( 有i t o 涂层 的玻璃) 和半导体电极。采用水电极，对放电斑图的观察及时空特性的测量有很多优点。 首先，水的热容量很大，在一个实验周期内其温度变化不是很大，这样容易得到稳定的 斑图。其次，水是一种透明性液体，在很大的光谱范围内对光的吸收很小，因此可对放 电发光的时空特性进行无干扰测量。 此外，由于放电丝的发光强度正比于微放电电流密度，因此实验中照相机记录的 照片可表示放电的空间分布情况，照片中的亮点对应着d b d 中的放电丝。利用图像处 理软件，调节图片的对比度，可使其更清晰。再利用m a t l a b 软件中的傅立叶变换函 数，对斑图照片作二维快速傅立叶变换，可以得到斑图的空间傅立叶频谱。通过对傅立 叶频谱进行分析，可以研究斑图的空间特性，并确定其所包含的空间共振关系。 1 0 第3 章蜂窝入边形斑图时空动力学 第3 章蜂窝六边形斑图时空动力学 利用双水电极介质阻挡放电装置，我们首次获得了具有超晶格结构的蜂窝六边形斑 图。本章将对蜂窝六边形斑图的产生条件、时空动力学行为做重点的讨论。并根据实验 结果，确定蜂窝六边形斑图中的三波共振关系。本工作的部分内容已经发表在p h y s r e v e7 6 ，0 4 6 2 1 0 ( 2 0 0 7 ) 上。 3 1 蜂窝六边形斑图的实验观察及相图 z9 l 河北大学理学硕十学位论文 于六边形边界下观察到的蜂窝六边形斑图而言，其结构最为规则。因此，本文主要讨论 六边形边界下的蜂窝六边形斑图。 决定蜂窝六边形斑图出现的主要因素包括：放电边界形状、氩气含量、驱动电压 的大小及频率等。在实验中，利用六边形放电边界，分别选取气体含量驱动电压大 小，驱动电压频率电压大小两对参量作为控制参量，分别得到了它们的相图。 立 口 幽 脚 蒋 爵 氩气含量( x ) 图3 2 斑图的x u 相图。 。 x 为氩气含量，u 为驱动电压。图中不同的符号表示不同斑图态之间的转换电压，及临 界电压。根据肉眼的观察，把一系列的点连成曲线。在相图中，分别标出了四边形斑图、 蜂窝六边形斑图、四边形及蜂窝晶胞的混合态、随机分布放电丝、混沌态、条纹及螺旋 波存在的参数范围。最下面的一条曲线代表气体的击穿电压。实验中，驱动电压频率被 固定在5 6 k h z 。 图3 2 给出了以氩气在放电气体中的浓度x 和外加电压最高值u 为控制参数的关 系相图。在一系列的实验中，驱动电压的频率始终固定在5 6k h z 。在一次实验中选用一 1 2 第3 章蜂窝入边形斑图时空动力学 个固定的氩气浓度，从0 到1 0 千伏，逐步增加电压，同时观察斑图的变化。当一种新 的时空结构产生，而原有的时空结构消失时，此时的外加电压值确定为临界电压。改变 氩气含量，重复进行实验；根据多次重复测量的结果，可以得到在某一个氩气含量下， 对应于不同斑图形态的临界电压的统计平均值，并选取统计平均值绘制相图。临界电压 值的误差控制在1 0 0 伏的范围之内。从图2 中可以看出，能够出现蜂窝六边形斑图的氩 气含量，大致在9 9 4 到9 9 9 的范围内；电压在4 千伏到5 千伏之间。 图3 3 给出了驱动电压大小和频率的关系相图。在一系列的实验中，首先固定一个 电压频率。在该驱动频率下，逐步升高驱动电压，并观察系统中斑图的变化情况。当一 个新的斑图形态出现，原有的斑图形态消失时，此时的电压值为临界电压值。图中不同 符号所表示的数据点，同样是多次测量结果的统计平均值。 薹 、_ ， 口 坦 脚 需 薛 驱动频率f ( k n z ) 图3 3 驱动频率和驱动电压的关系相图。 在相图中，分别标出了混沌态、蜂窝六边形斑图、四边形斑图、随机分布放电丝存 在的相空间。最下面的曲线表示气体的击穿电压。其他参数条件包括：氯气含量 9 9 9 ，室温1 5 1 6 。 1 3 河北大学理学硕十学位论文 3 2 蜂窝六边形斑图的时空动力学 图3 - 4 给出了蜂窝六边形斑图的高对比度照片及其相应的空间傅立叶频谱。如图 3 叫a ) 所示，构成蜂窝单元的是若干个孤立的点( 放电丝卜而在法拉第系统中，构成 蜂窝单元的是连续的线。仔细分析图3 4 ( b ) ，可以发现：在蜂窝六边形斑图的空间傅立 叶变换中，至少包含三种波长各异，相间分布的傅立叶波矢。这说明蜂窝六边形斑图是 一种具有超晶格结构的复杂斑图。比较法拉第系统中观察到的六边形斑图的空间傅立叶 谱【剐，可以发现：在蜂窝六边形斑图的空间能谱中多一个波矢霞= 2 后z 。这进一步反映 出，在不同的斑图形成系统中，结构相似的六边形斑图在空间构成上仍存在很大的差异 性。众所周知，一个简单的六边形点阵可以用三个满足共振条件的波矢来描述，这组波 矢的波数相同，相位角彼此相差1 2 0 。可以看出，在蜂窝六边形斑图的傅立叶谱中， 包含多组这样的波矢，他们分别构成不同的六边形点阵。此外，在空间傅立叶谱中，具 有不同波数的波矢之间还可能存在着共振关系，诸如：石l + 石2 ；石3 ，f i + 云1 _ 石2 。通 过对放电丝进行时空相关性测量，我们可以研究蜂窝六边形斑图的时空动力学，并可以 确定蜂窝六边形斑图中存在的这种空间共振关系。 - 一 万- i - 。 _ _ e 互-，： _ll 。 一， ! 。 - - 一_ z - ， 胃i i 暖 iei，昼 _- _ l _ 1 誓-n 三_叠巴 一 u r -1 i i 1 1 【 = i j _j! e o r l 第3 章蜂窝六边形斑图时空动力学 喜 a 幽 脚 o 1 5 o 1 5 o b 罔 a 圈也卜 _ o o ( a ) ! 八罐 ! 烩谍 o 2 04 0 时间t ( 1 ls ) 图3 5 处于蜂窝晶胞中不同位置处的放电丝的光信号。 富 皇 皇 = 在( a ) 中，分别用a 、b 、c 表示位于六边形晶胞中心处、六边形顶点处以及六边形一条 边上的放电丝。在( b ) 和( c ) 中，三个波形从上至下依次为：驱动电压信号( u ) 、放 电丝光信号、蜂窝斑图总光信号。嘞位于晶胞中心处放电丝( a 点) 的光信号。( c ) 六边形项点( b 点) 处放电丝的光信号。位于六边形边上的放电丝( c 点) 的光信号 与之类似。 在实验中，首先对任意某个蜂窝单元中，不同位置上的放电丝进行了光学时空分 辨测量。图3 5 ( a ) 给出了蜂窝晶胞的结构示意图。为方便起见，用a 表示一类位于蜂 窝晶胞中心点处的放电丝，用b 表示一类位于顶点处的放电丝，用c 表示一类位于六边 形边上的放电丝。为了更好的加以比较，在实验中同时测量了斑图的总光信号。从图 3 5 ( b ) 和3 - 5 ( c ) 中可以看出：在每半个电压周期内，总光信号都有三个脉冲；而单个放 电丝的光信号只有一个脉冲，且对应于总光信号中不同的脉冲。根据以往的研究结果 河北大学理学硕+ 学位论文 o 1 5 o - 1 5 o - 、 邑1 5 a 幽0 脚 - 15 o - l5 0 1 5 八八 j 、_ ， p 2 0 幽 脚0 1 0 2 0 7 f i i r 。l i。 i l i _ i | i r t 1 i fi lf i | i | f 1 1 f i 1 1 r 02 04 06 08 01 0 0 时间t ( 1 j ls ) - 、 幼 - _ 宙 暑 o - 矗 、一 一 图粕四边形斑图中缺陷部分的时空动力学 ( a ) 位于缺陷处的单个放电丝的光信号连续电压半周期内的脉冲间距相等，( b ) 放 电区域边角处的多个放电丝的光信号。每幅图中的前两个波形分别为电压和电流 信号。 在实验过程中，通常会观察到：四边形斑图出现时，总是伴随着扰动现象类 似于断层或位错的结构会出现在四边形点阵中，从而导致一些不规则的蜂窝晶胞出现在 这些位置( 参见图4 - 2 ( a ) ) 。继而，我们用光学分辨测量的方法对缺陷处的时空动力学进 行了细致研究。图4 - 6 ( a ) 给出了位于缺陷处的一个放电丝的光信号在每半周期内， 其包含的放电脉冲恰好与电流信号的第二个脉冲相对应。此外，实验观察还发现，由于 河北大学理学硕士学位论文 四边形点阵和六边形边界的对称性不一致，四边形点阵在放电区域的边角处易发生变 形。图4 - 6 ( b ) 给出了位于该区域内的若干个放电丝的光信号。从图4 - 6 ( b ) 中可以看出， 在前五个电压半周期内，放电丝的光信号在每半个电压周期内只有两个放电脉冲，并且 分别对应于电流信号的第一个和第三个脉冲。然而，在接下来的六个电压半周期内，光 信号在每半周期出现三个脉冲，并且与电流信号的三个脉冲一一对应。这一实验结果表 明，一个扰动，或着说一个不规则的晶胞，出现在了测量的时间段内。与蜂窝六边形斑 图单个晶胞的光信号类似，该缺陷中也包含对应电流信号每半个周期内第二个脉冲的谐 振信号。 如前所述，随着外加电压的升高，蜂窝晶胞会不断增多，并最终导致四边形斑图 失稳并完全演化成为蜂窝六边形斑图。不同于四边形斑图，蜂窝六边形斑图中包含次谐 振信号和谐振信号。虽然四边形斑图存在时，在每半个电压周期也出现三个脉冲信号； 但四边形斑图只包含两个次谐振信号，而其中的谐振信号源于放电区域中产生的缺陷。 而此可以推断，缺陷是导致蜂窝晶胞形成的可能原因之一。此外，这进一步在实验上证 明了：在从四边形斑图到蜂窝六边形斑图的演化过程中，系统经历了一个连续的相变过 程。 4 3 蜂窝六边形斑图演化过程中的其他现象 在完整的蜂窝六边形斑图形成后，继续升高电压，蜂窝单元会沿三个方向( 图4 7 中的a 、b 和c ，d 利+ b ) 继续生长。如图4 - 7 ( a ) 到4 7 ( d ) 所示，对于紧临放电边 界处的蜂窝单元，其相对于axb 方向的数量从5 5 变为5 6 再变为6 6 。图 4 - 7 ( 0 给出了一个存在于“5 6 到“6 6 ”之间的过渡状态。在这个过渡态中，沿c 方向暂时出现了一条缺陷。已知，砷在傅立叶空间中代表蜂窝单元的空间排列；而图 4 _ 7 ( e ) 中所示的而、而和恰属于砷，并分别对应于实空间的三个方向彳、曰和c 。 从图4 _ 7 ( e ) 中可以明显的看出：在傅立叶空间中，而、如和的波长随外加电压的 升高，呈现出明显的阶梯状增长，其数值的变化具有离散性。空间波长的这种离散性变 化，在定程度上反映了六边形边界给蜂窝晶胞的生长造成的几何约束。也就是说，存 在个潜在的驻波条件控制着蜂窝六边形斑图的生长。 第4 章蜂窝六边形斑图的时空演化 罐 业 鲻 j i i 眩 雹 l _ _ u 【 jo 匕 誓 。t翟 i 6 一 n【 - 河北大学理学硕十学位论文 口 幽 脚 督 爵 时间t ( 1 is ) _ _ 目 皇 o k 矗 、_ 一 图锚不同斑图态下的电流信号。 ( a ) 气体击穿，放电区域仅有若干放电丝，击穿电压u b - - - - 2 6k v , 随机分布的放电 丝布满整个放电区域，驱动电压u - - 3k v , ( c ) 四边形斑图，驱动电压u = 3 4 5k v , ( d ) 蜂 窝六边形斑图，驱动电压u - - 3 8 8k v 。在每幅图中，上方的波形为电压信号，下方 的波形为电流信号。实验中，驱动频率固定在5 6l 【h z 氩气百分比浓度为9 9 9 图4 _ 8 给出了在四种不同状态下回路电流信号的变化情况。可以明显的看到：在 每半周期内，电流脉冲的个数随状态的变化逐一增加。并且，随着外加电压的增加，放 电丝的排布愈发规则这在一定程度上反映出，放电丝之间的时空相关性在增强。众 所周知，介质阻挡放电系统在某种程度上可以看做一个准粒子系统。因此，从斑图的空 第4 章蜂窝八边形斑图的时空演化 间特性及放电丝的空间排布来看，气体击穿，出现少量放电丝大量放电丝随机分布 四边形斑图蜂窝六边形斑图的演化过程，可以看做是一个从“气 相到“液 相，再到“固 相的相变过程。而且，可以认为，图4 - 8 ( a ) 到图4 - 8 ( c ) 中的电流信号 和这三种相一一对应。进而，比较图4 - 8 ( c ) 和4 - 8 ( d ) 可以发现，虽然四边形斑图和蜂 窝六边形斑图都具有三个电流脉冲，但其波形发生了根本性变化。这在一定程度上可以 认为，从四边形格子到蜂窝六边形超晶格的空间特性变化属于固相范围内的二次相变。 4 4 蜂窝六边形斑图演化过程中放电参数的测量 如上所述，在从四边形斑图到蜂窝六边形斑图的演化过程中，虽然系统中电流信 号的脉冲个数保持不变，但脉冲的幅值、时延以及两脉冲峰值间的时间间隔均发生了显 著的变化。由于电流信号在一定程度上反映了系统的放电特性，因此，我们选择上述三 个量作为放电参数分别进行了测量，以分析斑图放电特性随外加驱动电压的变化情况。 图4 9 ( a ) 给出了电流信号中三个脉冲的放电时延的半最大值全宽度( f u l lw i d t ha t h a l f m a x i m u m ，f w h m ) 随外加电压的变化情况。从图中可以看到：当四边形斑图稳定 存在时，在每个放电周期( 半个电压周期) 中，第一个出现的脉冲( 对应次谐振信号) 的f w h m 随电压的增加而增大；而随着电压的继续升高，在四边形斑图发生失稳并逐 渐演化到蜂窝六边形斑图的过程中，这个脉冲的f w h m 值开始下降。在四边形斑图的 三个放电脉冲中，第一个脉冲具有最大的f w h m 值，而在蜂窝六边形斑图形成后，第 一个脉冲的f w h m 值为最小值。第二个放电脉冲( 对应谐振信号) 的f w h m 值的变化 情况恰好与之相反：四边形稳定存在时，其f w h m 值随电压的增大而减小；在从四边 形斑图演化到蜂窝六边形斑图的过渡过程中，其值基本保持不变；而在蜂窝六边形斑图 形成后，其值连续增加。 图4 - 9 ( b ) 给出了对放电电流脉冲峰值( 电压) u p 的测量。可以清楚的看到：在斑 图的演化过程中，第一个脉冲的峰值电压u p 始终保持为最大值，而第三个脉冲( 对应 次谐振信号) 的峰值在演化过程中，随外加电压的增加而连续地下降，并在形成完整的 蜂窝六边形斑图之后基本保持不变。对第二个脉冲而言，其峰值在演化过程中随外加电 压的变大而持续增长；而在蜂窝六边形斑图形成之后，继续升高电压，其值则逐渐减 河北大学理学硕士学位论文 i i l 一 v l 、k ， r 一一r ， 0 一j 一i “： - 1 7 、p 3 佃l 一一- 噜p z - p 3 l 一叫 少。 l _ 一_ p 2 汹 3 o3 23 43 63 8 驱动电压u ( k 图4 _ 9 在四边形斑图到蜂窝六边形斑图演化过程中，相应的放电脉冲参数的测量 ( a ) 随驱动电压的升高，三个电流脉冲( p i p 2 ，p 3 ) 的半最大值全宽度刚h m ( c u l lw i d t ha th a l f m a x i m u m ) 各自的变化情况，嘞随驱动电压的升高，三个电流脉冲的峰值电压u ，的变化情况。 ( c ) 每电压半周期内，两个相邻电流脉冲的峰值时间间隔t 随外加电压的变化情况。 一 ：( a ) 、中，不同的符号( 方块、圆点、三角) 分别表示每电压半周期内依次出现的第一个、 第二个和第三个电流脉冲的放电参数值。 在( c ) 中，方块代表第一个和第二个电流脉冲峰值间的时间间隔，而三角则代表第二个和第三 个电流脉冲峰值间的时间间隔。 小，但始终大于第三个脉冲的峰值。由于第二个放电脉冲对应于斑图中的谐振信号，从 6 4 2 8 6 4 2 6 4 2 o 8 玑 肌 仉 玑 仉 玑 仉 l l l - 二 玑 喜一蚕匿 ( a ) d f l 喜v 与 第4 章蜂窝人边形斑图的时空演化 测量结果可以确定：在四边形斑图到蜂窝六边形斑图的演化过程中，随外加驱动电压的 升高，具有谐振时间特性的放电在逐渐加强。 如图4 - 9 ( c ) 所示，我们还对每电压半周期内，随驱动电压的升高，相邻两脉冲的 峰值时间间隔t 的变化情况进行了测量。值得指出的是，这两个峰值时间间隔随外加 电压的变化