北京课改版五年级下册数学《3.3 公因数》PPT课件

第三单元因数和倍数,3公因数,学习目标,1.理解公因数和最大公因数的意义。,2.掌握求两个数的最大公因数的方法,会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。,1.找一个数的因数的方法:列乘法算式找。列除法算式找。2.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,复习导入,判断题,复习导入,解答：,（X）,36的因数有1、2、3、4、6、6、9、12、18、36。（）,如果有相同的因数，只写一个。,情景导入1,展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米?,理解题意：要求在长方形的宣传栏中贴正方形的照片，照片既要大小相同、边长为整分米，又要正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。,学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。（1）照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。（2）照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。,探究新知,方法一：,实际操作,可以在长方形纸上分别画1分米、2分米、3分米、4分米.的正方形照片看看能画出多少个正方形。,得出结论只能用边长1分米、2分米或4分米的正方形照片。,探究新知,要放的正方形照片的边长必须是12的因数，同时也必须是20的因数。,12的因数有:1、2、3、4、6、12。20的因数有:1、2、4、5、10、20。,方法二：,列举法,12和20公有的因数有1、2、4,其中最大的一个因数是4,所以12和20的最大公因数是4。,探究新知,解决问题：,解：,什么叫公因数？什么叫最大公因数？,可以分别展示边长是1分米、2分米、4分米的正方形照片,照片边长最大是4分米。,几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个因数叫作它们的最大公因数。,可记作：（12,20）=4,情景导入2,求18和24的最大公因数。,理解题意：要分别写出18和24的所有的因数,再找出最大公因数。,探究新知,先分别找出18和24的因数，再从各自的因数中找出它们的公因数，最后从公因数中找出最大的一个。,方法一：,列举法,先找出两个数中较小数的因数，再从中圈出较大数的因数，最后找出最大的一个。,方法二：,筛选法,探究新知,方法三：,短除法,因为23=6，所以18和24的最大公因数是6，即（18,24）=6。,探究新知,解决问题：,解：,18的因数有1、2、3、6、9、18。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。（18,24）=6,求两个数的最大公因数的方法有很多,我们可以选用合适的方法求解。,典题精讲,解题思路：,1.求下面数的最大公因数。,先找两个数的公因数。,（12,20）=,（33,11）=,（35,25）=,再找最大公因数。,课件PPT,解答：,（12,20）=4,（33,11）=11,（35,25）=5,典题精讲,典题精讲,解题思路：,此题是剪裁一样长且没有剩余,也就是求两个数的最大公因数。,2.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?,课件PPT,解答：,45的因数有1、3、5、9、15、45。30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。（45,30）=15,答：每根短彩带最长是15厘米。,典题精讲,易错提醒,错误原因：没有理解因数与公因数的的意义。,判断:合数至少有两个因数，所以两个合数的公因数也至少有两个。(),错误解答,课件PPT,正确解答：（X）,8,9这两个数都是合数，它们的公因数只有一个而且是1。,正确解答,易错提醒,易错提醒,错误原因：把两个数的公有的质数与共有的质数混淆。,填空。甲=235,乙=237,甲和乙的最大公因数是(210)。,错误解答,课件PPT,正确解答:（6）,求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。,正确解答,易错提醒,解：,1.,根据列举法求出它们的最大公数。,填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、6,6,学以致用,课件PPT,16和48的最大公因数是（）。A.4B.6C.8D.16,根据列举法或短除法求出它们的最大公因数。,解：,（D）,学以致用,课件PPT,3.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。A.1B.甲数C.乙数,成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数。,（C）,解：,学以致用,课件PPT,4.判断。两个合数的最大公因数不可能是1。（）,如8和9、27和32,等它们的最大公因数都是1。,（X）,解：,学以致用,课件PPT,5.在空格内填上两个数的最大公因数。,仔细观察表格,先明白要求的是谁和谁的最大公因数。,解：,（10,8）=2（10,12）=2（