（凝聚态物理专业论文）层状第Ⅱ类超导体2hnbse2中的临界电流峰效应.pdf

、 中围科掌技术犬掌博士学位论文 摘要 祉笫l i 炎超导休t h 磁通以涡旋最予线的形式穿过超导体，神：f 【i 流所广：g i 的 l o r e n t z 力的f 1 ；j f _ | 】下涡旋线将发生运动，从而产生能量耗散，出现【l 阻。所以有 效地挺，研钼扎强度，抑制涡旋线运动成为超导体的强电应用的关键。最近，山 于钢氧商温超导体的出现，大幅度的提高临界电流密度成为当今超导研究的热 门课题，这需要对磁通涡旋在超导体中的动力学行为有透彻的理解。2 h n b s e ： 是当今人们研究磁通动力学最好的材料。首先，它与铜氧高温超导体一样都是 层状第1 i 类超导体，其次，2 h n b s e ，纯净单晶是人们当今所能获得的品质最好 的单晶样品，第三，它的上l 临界磁场h 。：不高，临界电流密度j c 远远小于拆对电 流密度j 。，因此可以在低磁场、低电流下与高t c 超导体本质上相同的现象，而 在此条件下，可以完全避免热效应带来的复杂现象。 我们对2 h - n b s e ：和2 h - n b 0 9 砜s e ：高纯单晶样品的的输运性质进行了系统 的测量，观测到了新的实验现象，并给出了理论解释。 首先，我们测量了2 h n b s e 2 和2 h n b 。t k ，s e 2 单晶的回滞行为，在加场、 加啦流循环的条件下，2 h n b s e ：在电阻谷区左侧出现较大的回滞圈，但在2 h n b 。，砜，s e ：中没有出现任何回滞现象。说明前者的钉扎要大于后者。 其次，我们使用六电极法同时测量了上、下表面的电阻，发现在电阻谷区 域，上下表面不是同时进入、退出超导态的。此结果未见报道。我们从磁通蠕 动的观点出发对这种现象给予了解释。 最后，在2 h - n b s e ：中我们发现了三个新现象：r ( h ) 曲线中出现第二个电阻 谷、r ( t ) 曲线中出现一个肩峰，临界电流密度j c ( h ) e p 电流峰的高场一侧也存在 一个肩峰。j c 的增加说明还存在另一个较弱的有效钉扎增强过程，对应地，在 r ( h ) f f i 线中出现了第二个小的电阻谷。b r o w n 大学在r ( h ) i i t l 线中也观测到类似 的现象，但未给予解释，因此至今未见发表。我们从磁通蠕动的观点出发况明 了该现象的起因。热激活使得磁通涡旋脱钉，磁通蠕动的结果将使得电阻增加， 然而，蠕动的涡旋线又可能被钉扎中心重新捕获造成磁涡旋的有效钉扎增强 u | ；i 【减小，笫二个i u 阻符正是源于这两利i 幸日互对立的机制2 _ f j 的竞争结果，按 此谈型迎立理论，理论计算结果和实验符合得棚当好巧 v 中脚料掌执水大掌博士学位垤文 a b s t r a c t f y p ei is u p e r c o n d u c t o ri n am a g n e t i cf i e l di sp e n e t r a t e db yq u a n t i z e df l u xl i n e s a n a p p l i e dc u r r e n ti m p o s e s l o r e n t zf o r c eo nt h e s el i n e s t h em o v e m e n to ft h ev o r t e x l a t t i c ei st h e nf o l l o w e db ys t r o n g d i s s i p a t i o n i nt h ef l o w i n gc u r r e n t ，g i v i n gt h e m a t e r i a lan o n - z e r o r e s i s t a n c e t h e r e f o r e ，t h ek e y o ft h e a p p l i c a t i o n o ft h e s u p e r c o n d u c t o ri ne l e c t r o e n g i n e e r i n gi st oe n h a n c et h ee f f e c t i v ep i n n i n ga n dp r o h i b i t t h em o t i o no ft h e v o r t e x r e c e n t l y , a s t h e a p p e a r a n c e o ft h e h i g h - fc u p r a t e s u p e r c o n d u c t o r , t oe n h a n c et h ec r i t i c a l c u r r e n tg r e a t l yb e c o m e so n eo ft h eh o t t e s t r e s e a r c ht o p i ci nt h ew o r l d ，w h i c h r e q u i r e sd e e p l yu n d e r s t a n d i n go ft h en a t u r eo f t h e v o r t e x d y n a m i c s i nt h e s u p e r c o n d u c t o r t o d a y , t h eb e s tm a t e r i a la d e p tt o v o r t e x d y n a m i c s r e s e a r c hi s 2 h n b s e 2 f i r s t ，b o t h2 h - n b s e 2 a n d h i g h - t 。c u p r a t e s u p e r c o n d u c t o ra r el a y e r e dt y p ei is u p e r c o n d u c t o r s s e c o n d ，2 h n b s e 2s i n g l ec r y s t a l i st h eh i g h e s tq u a l i t ys i n g l e - c r y s t a ls y s t e ma v a i l a b l e t h i r d ，i t su p p e rc r i t i c a lf i e l dh 。2 i sa c c e s s i b l ei nl a b o r a t o r ym a g n e t s a n di t sc r i t i c a lc u r r e n td e n s i t y jo i sm u c hl o w e r t h a nt h ed e p a i r i n gc u r r e n td e n s i t y jo , t h e r e f o r ew e c a no b s e r v ei t sn a t u r es a m ea st h a t o fh i g h t c c u p r a t es u p e r c o n d u c t o ra tr e l a t i v el o wf i e l da n dc u r r e n tw i t h o u tt h e c o m p l e x i t yc a u s e db y t h e r m a le f f e c t s w e s y s t e m a t i c a l l ym e a s u r e dt h ee l e c t r o n i ct r a n s p o r tp r o p e r t i e so f 2 h n b s e 2a n d 2 h _ n b o9 砜is e 2p u r es i n g l e c r y s t a l s n e wp h e n o m e n aw e r ef o u n da n dt h e o r e t i c a l e x p l a n a t i o nw a sg i v e n f i r s t ，w em e a s u r e dt h eh y s t e r e s i sb e h a v i o r so f 2 h - n b s e 2a n d2 h - n b o9 t a ols e 2 u n d e rt h ec o n d i t i o n so f a p p l i e df i e l da n dc u r r e n tc i r c u l a t i o n ，t h e r ei sl a r g eh y s t e r e s i s l o o pa tt h el e f ts i d eo f t h er e s i s t a n c ev a l l e yi n2 h n b s e 2s i n g l ec r y s t a l ，b u tw i t h o u t a n yh y s t e r e s i si n2 h n b o 9 砜i s e 2 ，i n d i c a t et h a tt h ep i n n i n gs t r e n g t ho ft h ef o r m e ri s l a r g e rt h a nt h el a t t e r s e c o n d ，w es y n c h r o n o u s l ym e a s u r e dt h er e s i s t a n c eo ft o pa n db o t t o ms u r f a c e s u s i n gs i x t e r m i n a lm e t h o d ，a n df o u n dt h a tt h es u p e r c o n d u c t o rd o e sn o te n t e ra n d1 e a v e t i l e s u p e l c o n d u c t i n gs t a t ea tt h es a m et i m ew i t h i nt h ep e a kr e g i o n w ee x p l a i nt h i s p h e n o n l e n ai nt i l ev i e wo f v o r t e xc r e e p v 巾脚科啦技术犬掌博士学位沧文 t h i r d ，w ef i n dt h r e en e wp h e n o m e n a i n2 h - n b s e 2 ：t h e r ei ss e c o n dr e s i s t a n c e v a l l e ya tt h er ( i ) c h i v e ，as h o u l d e ra tt h er ( t ) c u r v e a n da l s oas h o u l d e rn e a rk l 。2a t c r i t i c a lc u r r e n td e n s i t yj 。( h jc u r v e t h ee n h a n c e m e n t o f j cn e a r h 。2i n d i c a t et h a tt h c r c i sa n o t h e rw e a ke n h a n c e m e n to fe f f e c t i v ep i n n i n gs t r e n g t h ，c o r r e s p o n d i n g l y ，t h e r e a p p e a r sa n o t h e rs m a l lr e s i s t a n c ev a l l e ya tr ( h ) c u i v c ag r o u p i nb r o w nu n i v e r s i t y a l s oo b s e r v e ds i m i l a rp h e n o m e n o n ，b u tw i t h o u tp r o p e re x p l a n a t i o n ，a n dw eh a v en o t s c c nt h e i rf o r m a lr e p o r ty e t w ep r o p o s e dt h a tt h i sp h e n o m e n o ni sa t t r i b u t e dt ot h e v o r t e xc r e e pi nt h es u p e r c o n d u c t o r b e c a u s eo ft h et h e r m a la c t i v a t i o n ，t h ev o r t e xi s d e p i r m i n ga n dt h ev o r t e xc r e e p i n gr e s u l tt h ei n c r e a s eo f t h er e s i s t a n c e h o w e v e r , t h e m o v i n gv o r t e x c a nb er e c a p t u r e db yt h e p i n n i n gc e n t e r s ，t h e r e f o r e t h ee f f e c t i v e p i n n i n gi se n h a n c e da n dt h er e s i s t a n c ei sd e c r e a s e d t h es e c o n dr e s i s t a n c ev a l l e yi s t h er e s u l to ft h ec o m p e t i t i o nb e t w e e na b o v eo p p o s i t em e c h a n i s m s t h ec a l c u l a t i o n b a s e do no u rm o d e lc o n s i s t e n tw i t ho u r e x p e r i m e n t r e s u l t s ， v 中田 + 蛳技术大学博士掌位论文 第一章引言 存第：二类超导体中，当外加磁场高于下临界磁场日。低于上临界磁场。：时， 超导体处在混台态，磁场可以磁通涡旋量子线的形式穿过超导体。在这种磁通涡 旋量子线的周围有涡旋屏蔽电流环绕，以保证超导体内超导区的磁场为零。如果 把这种磁通涡旋量子和固体物理中的基本单元原子相对应，那么磁通涡旋量予构 成了一种新的凝聚念，存在于这种凝聚态中的多种相互作用决定了各种各样丰富 多彩的磁通涡旋相及其它们之间的相变。在这些相互作用中，涡旋之间的相互作 用倾向于使涡旋排列更加有序形成涡旋晶格，而热起伏和无规分布的钉扎中心将 倾向于破坏涡旋排列的有序性，形成无序的涡旋玻璃态和液态，正是涡旋凝聚态 中倾向于有序的相互作用和倾向于无序的相互所用之间的竞争导致了各种各样 涡旋态的出现以及相变。由于确定涡旋态的各种相互作用可以在很大的范围内很 容易地实现人工调节，例如涡旋之间的相互作用的强度可以通过改变磁场来加以 调节，有效钉扎强度的大小可以通过掺杂，辐射等进行控制，这样涡旋凝聚态为 我们提供了研究相和相变过程细节，它是检验凝聚态理论有效性的非常有效的实 验范例。 最近由于铜氧高温超导材料的出现，重新激发了人们对层状第1 i 类超导体 中磁通涡旋行为的兴趣。在第二类超导体中由外加电流产生的l o r e n t z 力将驱使 磁通涡旋线运动，一旦涡旋线发生运动，所产生的感生电动势将导致能量损耗， 这样临界电流密度的大小成为高温超导材料实用价值的决定性的因素。在目前， 过低的临界电流密度成为制约铜氧高温超导体强电应用的主要障碍。为了有效地 提高临界电流密度，必须首先了解和掌握磁通涡旋在超导体中的运动规律。和铜 氧高温超导体一样，2 h - n b s e 2 也是一种典型的层状超导体，它的特征参数介于 传统超导体与高温超导体之间，而且，2 h n b s e 2 单品样品是目前所能获得的品 质最高的样品。在这种弱钉扎的纯单品样；铺中并具有特别低的临界电流密度， 能在远低于拆列f 【l 流磷度的情况下进入磁通流动念。在2 h n b s e 2 单品样d 7 l r i 反 映涡旋凝聚态棚变行为的临界电流峰效应现象特别l ! ：j 照：所谓临界电流峰效应珧 织就是随着磁场或者是温度的提高，在按近j 二临界磁场i 。2 或者足j i 茄界泓度t 。 i f , j ，临界i 【i 流下阶 专变成急剧上升形成r u 流峰。此，纯净2 h n b s e 2 成为当 中翻科学报术大学l 士掌位忱，文 今研究磁通动力学的酋选材料。 吐近，张磁通动力学的研究一f ，发现了与l | f i 界l 【l 流峰效应棚关的一系列的新的 现缘1 2j ：( 1 ) 动力学和无j 弘驱动的州变，( 2 ) 动力学响应的历殳依赖性，即f 乜输运 利：质与先l j i 的经历有关，具有记忆行为，( 3 ) 表面势垒在条形构型的输运测量小 所起的决定性作用，( 4 ) d 、的直流偏压对交流响应的强烈抑制，( 5 ) f t l 压慢振荡和 低频噪声，电压以每分钟数赫芝波动，( 6 ) 涡旋在交变电流下的高流动性但在直 流下无明显的运动等等，所有这些都说明涡旋凝聚态内部存在比想象的要复杂得 多的组织结构，需要进一步的深入研究。 在超导态- 正常态相变区附近，有o i n z b u r g l a n d a u 对超导电性的唯象描述， 其自由能泛函为： g 刊巾卜种+ 骞甘确d 州+ 叫， 其中甲( r ) 是序参量，a 是矢量势，b = v x a 为宏观磁场，h 是外加磁场， 日一口( o ) ( 1 一手) 为g l 参量，与温度无关。碍( f _ 1 ，2 ，3 ) 为沿晶体主轴方向 的有效质量。对于单轴晶体，取删。= m ：= m ，= m ，质量各向异性比率s 为 2 ：旦 1 m 方程( 1 1 ) 的均匀解为对应于正常态的= 。和对应于超导态的i kl 2 = 掣。 超导念的凝聚能为坐等= 丢，其中以为热力学临界磁场。在式( 1 1 ) 中对序参 蛾甲和矢量势a 变分，得到在非均匀情况下的g i n z b u r g l a n d a u 方程组： 小+ 刹2 ，一器 z ， 斜v 岬a ) + a 一罢v p 3 ) 中田科掌技术大学博士掌位论文 i n 卜i k j i i 口”，q ) 。= h 2 e = 2 0 7 x 1 0 t m 2 为磁通鲢予。 f i ( 1 2 ) 和( 1 3 ) 式叫】斗 | 干长度毒( 和穿透深度旯( 7 1 ) 可表示为： f ( t ，= 爿( 。，高 ( 1 。， a 2 ( 7 1 ) = i 互磊薪2 2 ( 。丁二；7 i 1 5 ) 以2 南 ( 1 6 ) 超导体的类型根据g i n z b u 唱l a n d a u 参量盯= ；分类，盯 1 j 时为第1 i 类超导体。我们仅考虑第1 i 类超导体。g i n z b u r g l a n d a u 方程组适用于超导一正常态相变区附近，在远离相变区的温度和磁场范围内，应 使用伦敦模型。 在平均场理论中，第1 i 类超导体的h t 相图被分为的两个具有不同特性的 相，在外加磁场低于下临界磁场h 。l 时，为迈斯纳抗磁态。下临界磁场h 。l 由单 个磁通涡旋的线能量密度6 决定： 旷岛 - n 器+ o s 卜乩 ， 其中e 。= 了荔赫 ：为重要的能量尺度。它决定了涡旋线的自能和它们之问 的牛| | 互作用能。孤立涡旋线由序参量的榴因子妒的奇点线决定：绕涡旋线一周， 十h i 因予p 改变2 n ，序参量在距奇点线为e 的区域内被抑制。其次在距离核 的范 m i i 玑规范不变相因子的梯度v 庐= v 妒+ 篝a 驱动了环绕涡旋线的琊敝哇三流 j = - ： i n 。- - - h - ，) i u 巾i v 驴，f ：俘歌一个磁通量予( n 。高于i 。i ，外磁场穿入均匀的超导 巾圈科学技术犬掌博士掌位论文 体，j r dj 戍三们涡旋线f 1 格，f 仙格常数为： ”时阱 s ， 时予火的外加磁场，涡旋线的核丌始重叠，高于上临界磁场h c 2 时，超导l 【l 性消失。 。：垒l_il c 2 2 矾，毒2 ( 1 9 ) 对于单个磁通涡旋，可以看成是一条弹性弦，在各向同性材料中，形变的弦的弹 性能可以由它的伸长给出： 驴肛小巾川2 州 z 肛詈 害 2 _ 胁詈罢 故在长波情况下，线张力日等于线能量q ( 各向同性材料) 磁通涡旋主要受到三种力的作用：第一种为l o r e n t z 力：暴露于电流中静止 的涡旋线受到的l o r e n t z 力为： f ，2 0 。j n ( 1 1 1 ) 其中n 为涡旋线长度方向的单位矢量。当涡旋线运动时，只有相对于超导体的相 对速度才对驱动力有贡献。 2 风( v ，一v i , ) n ( 1 1 2 ) 其中麒= 2 e i 甲1 2 为超导凝聚态度的电荷密度，v 。和v ，分别为超导凝聚态和磁通 涡旋相对于实验室参照系的速度。第二种为均匀体系中的微观散射过程引入的 力。第三种为在非均匀材料中，来源于缺陷并能使涡旋线钉扎的作用力。这种钉 扎可使涡旋密度形成梯度，等价于无损耗输运电流密度： j ：上v b ，七 ( 1 1 3 ) 当l o r e n t z 力j 钉j l j j f p 。k - r l 等m j ，可以得到临界l 【l 流密度上即脱们1 - 1 l i i ! , f d ； 晰度：n ) 。j 。n = ( 1 1 4 ) 4 4 ，田科掌执术大学博士掌位论文 i f f f j 界f 【l i ! f c 槲应 要远小于拆对电流桁皮矗，山g l 理沦 ，n ：粤：三鱼 2 赢2 丽而蒜 ( 1 1 5 ) 在一i 7 j 界磁场也：附近超导体处在临界态。由热力学观点，临界态是亚稳态， 可通过热激活和隧道效应衰变趋向于稳定态。从唯象的观点，它通过蠕动实现， 而蠕动速率强烈依赖于钉扎力。考虑到l o r e n t z 力是作用于有限长度的涡旋线上 的，因此体系的有效钉扎力是点钉扎中一心产生的钉扎力之和，该求和问题由 l a r k i n o v c h i n n i k o v 4 】提出的集体钉扎理论给予解决。 1 3 集体钉扎理论 z x y 图i 1 在无规钉扎力和l o r e n t z 力作用下涡旋线形 变的示意图，其中虚线为平衡时涡旋所处的位置。 空心点表示钉扎中心。 考虑一条沿z 轴方向的孤立磁通涡旋线，受到随机钉扎力( 钉扎势占。) 和 l o r e n t z 力f ，= 中。j e ：的作用，电流密度沿y 轴方向，如图1 1 。自由能泛函为 砌) = 肛 詈( 埘嗨加u ) 啼u ( 1 1 6 ) 其中u ( z ) 为涡旋线的位移矢量，日为张力。用关联函数k 刻划作用于涡旋线的 随机钉扎势s 。 ( ，( z ，u ) s ，( = 7 ，u ) ) = k ( z z7 ，u u )( 1 1 7 ) 砹点缺| j | ! j 造成的钥扎埘超导体的扰动j 0 f f ! ：小于棚二l ：长度掌，礼：这种，盯卜， 沿柠涡旋办向的关l 隈长度山缺陷的火小给出，假定为零。另一方而，可被涡旋核 ! ：竺型兰竺查查竺堡查竺竺丝查 分彰f 的墩小檄阶陈皮姓j - i i 二r 长度孝。因此，0 = 孝定义了横向无序关联跃j 立。把 钉扎辨f 。t ：j 系数a 和聊吖l 的无膨具体联系起水，有 占( 训) = p 2 r u ，( r ) ，( i t 一“) 0 1 8 ) i ( t i r = x e ，+ y e 。 其中，对于温度无序6 t 钉扎有： u 。( r ) = 甲0 1 28 a ( r ) ，p ( ，) = 1 - 1 帆1 2 。 对于平均自由程无序6 l 钉扎有： u 。( r ) = i 甲。1 26 m ( r ) m ，p ( r ) = 孝2 i v 帆1 2 。 其中，p 。是沿z 轴方向直涡旋线满足g l 方程的解( 已经用甲。归一化) 。 在大盯极限的条件下，对于沿z 轴的涡旋线，其核函数取如下形式： l 】f ，( 尺) = f ( r ) e 9 其中，厂( r ) = r ( r 2 + 2 告2 ) “2 ，需要指出的是对于6 l 钉扎，由于 无序的短程性，我们可以略去形式因子中由矢量势引入的长程屏蔽效应。从方程 ( 1 1 8 ) 得到关联函数k 的表达式： k ( z - z , u u 7 ) = d 2 r d ru ，。( r ) u ，。( r ) ) p ( r u ) p ( r 7 一u ) = 7 u 6 ( z - z ) j d 2 r p ( r u ) p ( r7 一u ) 其中，已对u p 。作了假定： ( u ，( r ) u m ( r 7 ) ) = 饥，6 ( r - r ) ( 1 1 9 ) 最后得到：k ( z ，u ) = 7 p 6 ( z ) i c ( u ) ， j m y 嘲参 研 2 对于魍铋l 。 ，= 告 叫2 对于跏丁扎 n 女( z ) = 去 = o 6 “一芦， n 1l_ 一“ pl 芘 )( ，k 中幽科掌技水犬学博士掌位沧文 现神! 考虑艘涡眨线_ 4 = i i 随机钉扎势的棚互作川，在这种似况- 卜，一条艮度为l 的 渊肮线段j ：钉扎辨的“ij = s j t f f ( e r 。( ) ) 为零。而钉扎辨的起伏刁：为零，订： ( 厅新) ) = 肛出( 占，( z ，o ) e ，。( z ，o ) ) = 膨2 三 ( 1 2 0 ) 1 ( e ，2 ( ) ) ”2 _ “，关于l 的弧线性增长来源于各个钉扎巾，b y _ l , j v , j 4 “互竞 争h 下面将用$ t - 0 心密度_ ，单钉扎力l 。来表示无序势。只有那些距离 涡旋核小于f 区域内的缺陷才对钉扎能有贡献。考虑到各个独立的钉扎点对 钉扎能的贡献的随机性，在体积v = 善2 上内，钉扎能的起伏为： ( 彤2 ，。( ) ) ”2 = ( 蹄一# 2 ) 孝 ( 1 2 1 ) 由此，可以把无序参数y 与单钉扎力和兀。杂质密度 l i 联系起来， ，= 矗。i 1 ，f 2 ( 1 2 2 ) 2 由结果( 1 2 1 ) 意味着作用于单个硬磁通涡旋线的钉扎力随l 的增长是低于 线性的。因为l o r e n t z 驱动力正比于，因此剐性磁通涡旋线不能被钉扎。 另一方面真实的涡旋线具有有限的弹性，这样的涡旋线可以在足够长的范围 内形变以适应钉扎势能的空间变化。弱钉扎理论的基本思想是用集体钉扎长 度t 切断( 彰。( 三) ) ”2 的亚线性增长，超过t 后，涡旋线的位移“已经超过 了随机势能，起伏的特征长度0 。于是，每一个长度为t 的涡旋线段被独 立地钉扎。作用于长度为t 的涡旋线段上的l o r e n t z 力和钉扎力的平衡形成 了临界电流密度上。集体钉扎长度上。可以从自由能对丘求极值得到，下面 用维数估计的方法估计厶，且略去所有的系数。 自山能的估算：一段长度为的涡旋线段弯曲幅度为“所贡献的弹 性能为f f 2 l ，随机钉扎能为一( 增2 三) 。l o r e n t z 力的贡献为，中。l u ，得到： f ( f ) = 岛三 ；一( 圬2 三) ”一_ ，巾。f f( 1 2 3 ) 令f l l ! i f c 密度为零，并对上式关于三取极小值得到： 中啊科学披水大掌佴r 士学位垤。文 l = 斟” ( 1 2 4 ) 缎体钌扎能为： 州删”嘲n 锄蟛毒蝴嘲“专( 1 2 5 ) 川一，已经用弹性能表示讥，u 。= 氏考2 l c ，此处g f 表示g i n z b u r g 数。 g ，= 圭 瓦蒜 2 它由条件例州c 驴，阳钏圳t ，决定。 掰，为序参量的i 临界起伏。因此，g i 是热起伏重要程度的度量。热力学临界磁场 与上临界磁场的关系为：h a o ) = 皿：( o ) k 。需要指出的是在各向异性超导体 中，g i 由于各项异性系数的存在而提高1 占2 倍。 m 缸鼎 2 l 篮i ：燮 l k b i j 8 g i 以上结果是在孤立涡旋的极限下且外加磁场足够弱，即相邻涡旋线之间的相 互作用可以忽略的情况下得到的，在这种情况下，长度为t 的涡旋线段被体积 k = 孝2 l 。内所有缺陷的集体作用所钉扎，产生有限的钉扎势能址。在实验上，虬 可以由驰豫实验测量蠕动率得到。在实验中可以被决定的最简单的量是临界电流 密度上。 1 4 临界电流密度 基于以上考虑，临界电流密度五可以由钉扎力( t o “2 等于l o r e n t z 力，吼 的方程得到： 小击时2 = 斟 z a ， 为拆对f 【i 流礴彳度。在弱钼扎的f 占况。f 临界i 【l 流正密度i ；i s 拆对f u 流密度要小 甜多，表i 刃集体 ；j 扎长度l 。应该比棚干长度毒大得多，t 善。它反过来说l 叫使 巾田科掌拉术犬掌博士学位论文 川, y f h _ l f 压c j , 理论来i ；i 算钢扎长艘魁俞理朐。弱钊扎绦1 ，i ：山足够 i 5 j f h lj 扎鲋f f 岜，叫 小f 门死序参数y 满足。刈于上。= 掌，涡旋线的形变很火时应为强 ；- i 。扎。从呲织的 角度r q 以把t 作为刻画无，势能的实验摄。这样可用临界 【l 流密度工表示集体 臼扎长皮t 和集体钥。扎能u 。 w 时2 z ， 蝴蟛五j o j 卜- 一b 。l 坐g i i ，2 玎 ( 1 z s ) 1 5 经典蠕动 技术上感兴趣的是第1 i 类超导体可以几乎无损耗地传输大电流密度的能力。 它由m a x w e l l 方程v x b = j 决定，涡旋密度的梯度是钉扎的结果。从热力学的 观点来看，带有屏蔽电流或者是传输电流的样品处在亚稳态它将通过涡旋的热激 活运动衰减。这种现象被称为蠕动，a n d e r s o n 和k i m 等首先讨论了这个问题。 决定电流密度衰减的基本方程是：a , b = 一a ，e ，已经取磁场方向平行于z 轴， 电流方向平行y 轴，这样由磁场运动产生的电场方向也是沿着y 轴方向的： e = b x v 。其中，v = v e ，。这样就到了涡旋线的连续性方程：a ，b a , 0 b ) ，代 入m a x w e l l 方程v x b = p o j ，有电流密度的动力学方程： c o , j ：上( v b )( 1 2 9 ) “ 其中，涡旋速度v 来源于热激活，服从： = r o e 一1 7 7 f1 3 0 ) a , j = 一生p “( ，) ，7 f 0 在对数精度下，上述方程的解可表示为： 一孙， ( 1 3 1 ) ( 1 3 2 ) 巾田科掌技术犬掌博士学位论文 i ；l | f 。= r o t l 工io j u i 。特别地，激活能u ( ) 依赖于f 【i 流擀度，0 火小集体 钉- j l f l u 。决定。u fr , j ，u ( 力刈f 譬导i 【l 流荦 ! ；：度的依赖起源1 ：l o r c n t z 力。i 刖此， 它n i | f i 外f u 流晰度上处为零，即 u ( ，_ 工) = u l 卜万jj 取口= i ，得到电流随时间的对数衰减。 ，c 。= 正 一舌- n ( ，+ 毒 c ， 可以看出，传导电流密度随时间的衰减由r 致决定。 对于j j c ，特别是在一0 的极限条件下的情形具有重要的物理意义，为 了测量涡旋结构的热力学态，需先给体系一个无穷小的扰动后测量它的响应。对 于真实的超导态，在电流密度趋于零的极限情况下，观测到电阻率应为零。有可 能观测到磁通涡旋结构的亚线性玻璃态响应，事实上当电流密度趋于零时，u ( j ) 关于蠕动呈幂次型发散u ( ，) = u c i 皇i ，意味着电压具有形式 l ，j ，x p 卜等i 的亚欧姆电流电压特性。蝴在样品上的传输电流较，j 、时， 通过加热处在l 临界状态的样品，可以将屏蔽电流的衰减率提高数个量级，使得电 流密度远远低于临界值工。在j 工时，涡旋线的经典蠕动运动可看成不同的涡 旋线段在不同亚稳态之间的热扩散运动。在外加电流密度为零时，磁通涡旋线段 通过在其相邻的亚稳念中寻找理想的低能念来降低自己的能量。在外加电流的作 用下，另外的一些亚稳态变得更为适合，涡旋线丌始运动。新的最佳态山条件驱 动力获得的能量等于涡旋线形变与钉扎能之和决定。对于电流密度接近于临界f 乜 流密度情形，该条件被满足，因为邻近的亚稳态在距离毒之内。然而，当f b 流 衔度下降时，所受到的l o r e n t z 力也随之下降。最近的最低能虽态被移动到较远 的地乃，结架涡旋线的热运动将包含更长涡旋线段、更远的距离的跳跃才能到达 j _ 个f 【) 2 他低能念，g e s h k e n b e i n 5 】等得到： o i ，科学技术大学博士学位论文 “归工愕- n ( ，伽”“ 刘于人们l j ，且在较低温度或者是短时问内，上述公式可改写为： ，( ，) = 上 孚 7 h ，实验上通过测量屏蔽电流密度随时问的衰减以及随温度的变化 关系证实了上述关系，从而给弱集体钉扎理论又一个有力的实验支持。 1 6 弹性理论 在外加磁场高于下临界磁场时，磁场以磁通涡旋线的形式穿过第1 i 类超导 体，并在各向同性材料e e 形成三角晶格。假定涡旋线沿z 方向，它们的平衡位置 一一：r ，= 净。，丁2 m + n ，v 书，小 涡旋线对平衡位置的偏离可以用二分量位移场u v ( z ) 或它的傅立叶变换描述 r v - - - ( r ，z ) 。 u ( k ) = 引石e - l k u u ，( z ) ( 1 ，3 4 ) 其傅立叶逆变换为： u v ( 沪高扩叫k ) ( 1 ，s ) 积分区域为二维布若赫区( b z ) 及f tf 0 。即磁通液态具有有限商的蠕动势垒。特别要 指的足，无规分布的钉扎中一c 所产生的钉扎力对体系的状态有着十分重要的作 川。如果材料中的无序缺陷所产生的有效钉扎力很强，无序钉扎力所产生的扰动 结果将形成具有玻璃结构的无序固体。也就是说，相图明显的依赖于样品中钉扎 中心的数量和强度。同时，磁通涡旋态动力学行为也是十分丰富和重要的。当磁 通涡旋在 l - ；h n 电流的帮助下开始运动时，即由j l - ；h l l 电流产生的作用于涡旋体系的 l o r e n t z 力超过钉扎力时，随机分布的短程钉扎力对涡旋体系的作用需要对时间 进行平均，平均以后的效果趋于零，因此磁通涡旋体系趋于有序，运动的涡旋将 出现电阻即能量损耗，因此，体系的电阻反映了涡旋体系的动力学行为。 7 1 1 涡旋晶格态 在无缺陷的理想超导体样品中，当温度和磁场较低时，涡旋线形成理想的 a b r i k o s o v 三角晶格。但是，真实的样品中总是存在着的缺陷，我们可以想象， 这些随机分布的钉扎中心将使得涡旋线产生微小的局部形变，但其整体结构无明 显改变。然而，大量的钉扎中心产生的集体效果是不能忽略的。l a r k i n 和 o 、c h i n i k o v 提出的集体钉扎理论的核心是在体积为k = 霹厶( 上。为沿涡旋线方 向的集体钥扎长度，足为相应的半径) 内，磁通涡旋仍保持有序，可看成是一 个整体，称为l a r k i n 畴。作用在这样一个涡旋索上的有效钉扎力应当是随机分 和钉扎力的统计平均。并且l a r k i n 畴内的涡旋线在运动中也是相互关联的，它 们以关联f ! 乏度 为跳跃步长，因此在长距离的积累后，积累形变可能具有品格常 数的撤级，产生拓扑缺陷，破坏品格的有序性。因此，即使是很弱的钉扎也可能 i 酬j | j l = 私有序。另一方面，n a t t e r m a n i6 】等人提出，在弱的无f i ：u 扎的环境q 1 ，存 在b r a g g 玻璃态。他们指h j ，i l i 于涡旋i 胃i 格的周期性弱随机无序引入的1 1 7 一 格纳卡j ：j 的他移随距离呈对数增长，因此形变的i 讯格仍可保持【乇程= f = 序，没有打i 中田科掌技术犬掌博士学位论文 扑缺i ：i ；1 。j e 结果，神：涡旋态的绌构两数现b r a g g 峰，因i f 被称为b r a a g 玻蹦。 这种体系能够f 圩署随机无序势，f t 等价的刁：同亚稳忿。这些彳：垌的态被诒! 也流趋了4 零州发散的辨垒所分，i ：。结果这种固体态具有超导电性。而1 e 统的a n d e r s o n k i m 的涡脏索蠕动总是存在能量耗散。当b r a a g 玻璃态在l o r e n t z 力的作用下，r 始运动时，涡旋体系系实际上是在静态沟道中流动。从实验角度，这种固念可以 用不同的方法加以表征。例如的空间分布可以用磁粉缀饰法在样品表面直接加以 观测。实验表明，b r a g g 玻璃念具有完整的三角品格。而结构函数可以用小角度 中子散射得到。在固态，有具有六角对称性图案的强峰，进入涡旋液态后，六角 对称性强峰消失。最近，人们把不少兴趣放在从涡旋固态到涡旋液态相变的特性 的研究上。 1 7 2 涡旋玻璃态 当样品中存在较多的无序缺陷时，由涡旋固态到涡旋液态的相变展宽，意味 着无序钉扎改变了涡旋固态，长程有序性消失，因此，这种态被称为玻璃态。首 先，对于经典涡旋玻璃态，体系由特征长度磊和相应的驰豫时间0 表征。他们 在接近玻璃相变温度i 时发散：乞- i t 一r ，t l r 一r ：。其中，v ，z 为 普适临界指数。在电流趋于零时势垒发散，因此，涡旋玻璃态为真正的超导态。 同时，其电流电压特性曲线呈现强的亚线性行为。 1 7 3 涡旋液态 在磁场靠近上临界磁场一：或者温度接近临界温度i ，热起伏所起的作用占 优势时，涡旋线的形变可超过涡旋线之间的间距，涡旋线之阳j 还可以相互缠绕， 品格消失，进入涡旋液态。在靠近熔化线附近，涡旋液态是粘滞的，而且势垒不 依赖于电流，也阻率具有热激活磁流体的形式：p e k t 。若温度或磁场进一步 提高，辨垒趋于零，进入磁通流动区，f 乜| i 上1 牢满足p = 岛景。 在磁场稍尚于下临界磁场以i i , i ，还纯在一个涡旋液态区，这是dj 1 ：涡眨线 之 i j 的m 距搬火干l f 互作用力很弱因而涡旋仆系处在无序状态。 t i | 田科啦执水大学博士学位论文 实验农咧，在火多数纯净样i ”h 涡旋有j 弘到无序足一级棚变，i j j j 热力。学 陀质以及龇滞 度的依赖关系与l o n d o n 模型框架r i j 的磁通 讯格熔化理论符台甜j ! 血r 。 1 8 小结 本章简要回顾了磁通动力学的基本概念和方程，介绍了磁通涡旋态、磁通蠕 动、集体钉扎理论和基本公式。 参考文献 【1 m j h i g g i n sa n ds b h a t t a c h a r y a ，p h y s i c ac2 5 7 ，2 3 2 ( 1 9 9 6 ) 2 y p a l t i e la ta 1 n a t u r e ( l o n d o n ) 4 0 3 ，3 9 8 ( 2 0 0 0 ) 3 g b l a t t e r a ta 1 ，r e v m o d p h y s 6 6 ，1 1 2 9 ( 1 9 9 4 ) 4 】a i l a r k i na n d y u n o v c h i n n i k o v , j l o w t e m p p h y s ，3 4 ，4 0 9 ( 1 9 7 9 ) 5 v bg e s h k e n b e i ne t a l ，p h y s r e v b4 8 ，9 9 1 7 ( 1 9 9 3 ) 6 】tn a t t e r m a n n e ta l ，p h y s r e x , l e t t 6 1 ，2 5 0 8 ( 1 9 8 8 ) 叶t 圈科学拽术犬掌博士掌位论文 第二章临界电流蜂效应现象 人们刈临y i u 流峰效应的研究，可以追溯到6 0f f 代。l e b l a n c 和l i t t l e 川发 现笫i i 类超导体的临界i 乜流可以在低于上临界磁场h 。2 ( t ) 的一个窄的范刚内随 泓度和磁场的上升而上升，诒：临界电流随磁场l ( h ) ( 温度r 一定) 或者是f ；f 温 度，( ( t ) ( 磁场一定) 变化的关系曲线中，靠近上临界磁场皿：( 丁) ( 或临界温 度7 = ) 下方附近出现一强峰，称为临界电流峰效应，如图2 1 所示【7 j 该现象普 遍存在于常规第二类超导体中1 2 】。相应的，在电阻随磁场或者是温度变化的关 系曲线中，靠近上临界磁场或者是临界温度附近出现一个明显的电阻谷，如图 2 2 所示f7 1 。在合适的固定温度r 或者是固定磁场下，该电阻谷的底部为超导 态1 引。此时超导体随着磁场或温度的下降经正常态超导态相