苏教版五年级数学：五年级数学认识小数说课.doc

苏教版五年级数学：五年级数学认识小数说课在一至四年级，数与代数领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法。三年级（下册）曾经教学了一位小数第一，充分利用学生已有的经验，教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。第二，数形结合，教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点，如用大正方形表示整数，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数；依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系这些都有助于学生领会小数的知识。第三，始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐渐深化。第四，选择大量有意义的现实数据。如普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。 以两、三位小数的意义为教学重点，逐渐形成比较完整的小数概念和计数方法。十进分数除了可以写成分母是、的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是学生需要建立的小数概念。教学小数的概念编排了四道例题。前两道例题联系具体的数量复习一位小数，引出两位、三位小数，初步概括小数的意义。后两道例题教学小数的计数单位、数位顺序和计数方法，进一步加强小数的概念。（） 例从已有经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义。例题呈现三种物品的单价，都是以元为单位的小数，其中元在三年级（下册）教材中已经认识，元和元都是两位小数，它们的读法与意义都是新知识。例题里设计了三项教学活动。第一项是把元、元、元这三个以元为单位的小数，用角或分作单位说出来。这是联系学生的已有经验，以旧引新，既消除对两位小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。第二项活动是以和为例，教学两位小数的读法。教材在正文里写出读作零点零五，读作零点四八，让学生感受小数的读法是从左往右依次读出各位上的数。要注意的是，关于小数的读法是陆续教学的，这里先读整数部分是的两位小数，在后面的教学中还会继续读整数部分不是的两位小数以及三位小数。第三项活动是通过分是元的/，可以写成元；分是元的/，可以写成元；角分是元的/，可以写成元感受两位小数的含义，这是例题的教学重点，也是难点。为此，提出三点教学建议：第一，可以先让学生说说元是元的十分之几，通过对十分之几的分数还可以写成一位小数的回忆，推动对百分之几的分数可以写成两位小数的认识。第二，有条理地展开元是元的几分之几的过程。元=分，元平均分成份，份是分，分是元的/；元是分，是个/，是元的/。至于元是元的几分之几，可以让学生照这样有条理地思考和表述。第三，提取两个问题的答案，在元的/是元、元的/是元这两个实例中，看到百分之几的分数还可以写成两位小数，初步感受两位小数的意义。（） 例在新的素材中继续体验小数的含义，初步建立小数概念。虽然例已经展开了写出两位小数的过程，但对两位小数意义的体验还不够深刻，而且位数更多的小数尚未教学。因此，例选择长度的改写继续教学小数，让学生在例的基础上获得对小数的更多体验，初步形成小数的概念。例的教学分成三段进行。第一段继续教学两位小数，先是厘米还可以写成米，在直观的刻度尺图上，从米与厘米间的进率想到米平均分成份，每份是厘米，从而理解厘米是/米，/米还可以写成米，突出这里的必须写在小数点右边第二位上。然后要求学生把厘米和厘米分别先写成以米为单位的分数，再写成以米为单位的小数，从中体会不仅是元为单位的百分之几可以写成两位小数，其他百分之几的分数都可以写成两位小数。第二段教学三位小数，与前一段的教学相似，先示范了毫米写成米，并展开了改写时的思考：米是毫米毫米是/米/米写成米。再要求学生把毫米、毫米分别写成以米为单位的分数和小数，感受三位小数的含义。首次教学三位小数，教材未出现读法，让学生把读两位小数的经验迁移到三位小数上，感受读小数的方法与要领。第三段初步概括小数的意义，回顾和反思两道例题中的改写以及三年级（下册）里的感受，先指出分母是、的分数都可以用小数表示揭示了这些特殊的十进分数与小数之间的联系。再联系具体的改写活动，从一位小数是根据十分之几的分数写成的，理解一位小数表示十分之几；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解两位小数表示百分之几；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解三位小数表示千分之几试一试和练一练都围绕小数意义而设计，要注意的是这里把整数平均分成、份，用分数和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、概括，并初步沟通整数与小数的联系。在试一试里数形结合，一个正方形或一个正方体表示整数，有助于例题教学的知识迁移、认识提升。练一练第题解释三个小数的意义，在演绎推理中清晰概念的内涵与外延。（） 例和例教学小数的计数单位、相应的数位以及数位顺序。整数和小数都使用十进制计数法。学生在四年级已经知道整数是十进制计数法，本单元例教学的内容是小数也使用十进制计数法。十进制计数法的本质特征是相邻两个计数单位间的进率是，例分两步教学这一点：首先在表示整数的正方形里涂颜色表示和，在涂色时感受里面有个，里面有个，从而明白与都是小数的计数单位。学生已经知道和分别是一位小数和两位小数，分别表示/和/，在此基础上能够接受小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一。并由此联想得出小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一然后看看表示整数的正方形，思考里面有几个里面有几个这两个问题，理解和、和等相邻计数单位间的进率，类推出和间的进率，从而形成相邻两个计数单位间的进率都是的认识，把十进制计数法从整数扩展到小数。这道例题安排的和是两个不同且具可比性的数，有利于巩固小数的意义，形成计数单位及数位的认识。例里的小数的整数部分不再是。在写三百四十四点七二五之前，要分析这个数，分清它的整数部分与小数部分：三百四十四(整数部分点)小数点七二五(小数部分)。在写出这个数以后，要体会小数部分与整数部分的读法是不同的。整数部分按照整数的读法读，要说出各个数字的计数单位；小数部分只要顺次读出各个数位上的数，不必说出计数单位。例题还要求说说每一位上的数各是几，各表示什么。要从它的最高位开始依次一位一位地说，从而理解这个小数的意义。教材从学生的分析中选择百位上是，表示个百百分位上是，表示个百分之一通过比较进一步清楚百位与百分位是不同的数位，处于不同的位置，有不同的计数单位。类似地还可以对十位与十分位、千位与千分位作比较，为独立填写数位顺序表作充分准备。教材把数位顺序表留给学生填写，是考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多。其中整数部分已经写出的个位及计数单位，能引起对整数数位顺序的回忆。小数部分写出的两个数位及计数单位，体现了前面教学的数位顺序，学生能够继续写出其他数位及计数单位。把数位顺序表填写完整后，可以围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置。如顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列，小数部分呢?又如小数点左边第一位是什么位，右边第一位呢?再如百位和百分位分别是小数点哪边的第几位?二是相邻两个计数单位间的进率。如整数部分，个千是几个百?个十是几个百?又如小数部分的是几个？个是几个?再如个位与十分位的计数单位，里面有几个？个是多少?试一试和练一练里的都是两位小数或三位小数，整数部分一般都不是。选择这些小数，是为了巩固数位顺序和计数单位的知识，尤其是个位与十分位的关系，进一步理解小数的意义。练习五配合四道例题的教学，以小数意义为重点，把小数的读、写知识有机结合起来。习题的设计与编排有三个特点：一是从形象到抽象地写出小数，从说出小数的计数单位到分析小数的组成，有一条渐进的序线。如第题看图、涂色、写出小数；第题在没有图形的情况下把六个分母是、或的分数写成小数；第题直接写出元或米为单位的小数。这三题都是写出小数，在要求上是递进的。又如第题分别说出一位、两位或三位小数的计数单位和各表示几分之几，第题则分析小数的组成或根据组成写出相应的小数，要求也是递进的。上面的练习在教学例题时一般都进行过，教材把它们再次有序地组织起来，重温认识小数的过程，更好地理解小数的意义。二是联系实际读、写小数，如第、题。在知识与技能训练的同时，体会小数的现实应用。三是提出挑战性的要求，激发热情、激励思维。第题在数轴上标出五个小数的位置，要根据小数的意义进行推理。第题用数字卡片摆出符合要求的数，熟练小数的读、写方法。 教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。（） 让学生在许多事实里体验小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变。教材里的小数性质，不是直接告诉学生的，而是让他们在数学现象中体验并发现的。这样的体验，不是一次两次，而是多次。有些安排在得出小数性质之前，有些安排在得出小数性质之后。例通过橡皮与铅笔的单价相等吗这个实际问题，抽象出比较元和元的大小这个数学问题，联系小数的意义，得到=。紧接着例的试一试，看图比较米、米和米的大小，由米=分米=厘米=毫米得到=。例和试一试为小数的性质提供了具体的感性材料，教材支持学生独立思考得到这两组等式，增强对等式的感受，体验等式的合理性，从而发现小数的性质。例是为了进一步理解小数性质的内涵而设计的，着力于对小数末尾的理解。情境中的食品价钱都是以元为单位的小数，各个小数里都有，有些在小数的末尾，有些不在小数的末尾。让学生判断哪些可以去掉，有助于准确理解和把握小数末尾的含义。在这道例题中学生还能体验到，去掉小数末尾的不改变小数的组成。如元是元角，元也是元角；是个一和个十分之一，也是个一和个十分之一。从而确信小数的性质是合理的。第页练一练是发现小数性质以后使用的，两道题都数形结合，加强对小数性质的理解。其中第题通过和、和、和每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，又一次证实小数的性质。第题通过涂色时的感受，体会和的大小相同，和的大小不等。让学生清楚地看到，如果添上或去掉的在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的不是小数末尾的，小数的大小随之发生变化。（） 让学生通过改写小数，体验小数性质的应用。应用小数的性质，去掉小数末尾的化简了小数，在小数末尾添上增加了小数部分的位数，都是在不改变小数的大小的前提下进行的。教材让学生在改写小数的活动中，获得这些体验。第页试一试，不改变数的大小，把三个数都写成三位小数。这三个数中有一位小数、两位小数和整数。把改写这些数安排在试一试，是锻炼学生应用知识解决问题的能力。在学生改写以后，要抓住三点进行交流：一是改写这三个数时应用了什么知识?二是为什么给三个数添上的的个数不同?三是是整数，怎样在小数的末尾添上?练习六第题是围绕小数性质设计的。第、题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上的必须是小数末尾的。第、题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾的化简小数，也有在末尾添增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。 比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化的思考。学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。如，在整数中，位数多的数一定比位数少的数大（四位数大于三位数）。而在小数中未必一定如此（三位小数不一定比两位小数大）。因此，从比较整数的大小到比较小数的大小，不是单纯的认知同化和方法迁移。以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干方法与规则，要求学生理解和应用。本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。这部分教材设计成三个层次。（） 详细地展开比较的过程，鼓励方法多样化。这个层次里教学例和它下面的试一试，有一位小数与两位小数的比较、两位小数与三位小数的比较，有整数部分都是的小数相比较，也有整数部分不是的小数相比较。教材鼓励学生按自己的思路去比，在例里可以联系实际数量，比元与元的大小。还可以把和变成相同计数单位，比含有单位的个数；喜欢形象思维的学生，可以在相同的正方形里分别表示出和，看谁的图形大些。如果学生使用其他方法，也是允许的。各人比较时选用的具体方法虽然不同，本质上都是根据小数的意义展开思路的，学生在完成比较小数大小的过程中，小数的概念得到了加强。教学试一试也要让学生在交流中展示自己的思考，鼓励创新。如比小，比大，所以。这样，比较小数大小的方法就不是教材或教师告诉学生的，而是他们自己建构的。（） 在比较大小的练习中，压缩思考过程，掌握比较要领。在这个层次里要完成练一练和练习六第题。学生在上一个教学层次里，初步接触了比较小数大小时经常遇到的一些情况，并详细地体验了比较的方法。这个教学层次，要应用初步获得的经验，通过一定数量的练习，进一步体验比较的方法，掌握比较大小的要领。练习的题量比较大，要从中选择一些题，让学生说说应该抓住哪一点进行比较。如比较元和元，只要想元不满元。又如比较米和米，只要想个十分之一小于个十分之一。再如比较千克和千克，只要想。这样的练习，能引导学生压缩思考过程，体会比较的要领，培养思维的灵活性和敏锐程度。（） 在开放的问题中，发现并掌握一些规律，提升比较小数大小的能力。练习六第题，在的方框里可以填、等数，通过填这些数，学生可以发现：两个小数中，整数部分大的那个数比较大。在的方框里，学生可能先想到的是填、或，于是发现：如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。学生还会想到方框里还能填，这时，他们把刚才的发现又发展了一步。练习六第题把组成的个两位小数按大小顺序排列到表格中，学生又一次体验了在第题的发现。这些发现就是比较小数大小的一般法则，掌握这些法则，就能迅速比较小数的大小，正确作出判断。 联系学生已有的知识，教学改写较大的整数和求小数的近似数。学生已经能够把整亿、整万的数改写成用亿或万为单位的数，并体会了这些改写方便读数和写数，有助于理解较大数的意义。他们还初步学会了用四舍五入的方法求整数的近似数。本单元的例，要把非整万、非整亿的数改写成用万亿作单位的数。例教学求小数的近似数。新旧知识有密切联系，已有的改写较大整数的经验和求近似数的方法，都可以应用于新知识。新旧知识也有不同的地方，在改变数的单位和求近似数时，还要应用小数的意义和性质。因此，教材既充分利用学生已有的知识经验，又突出新旧知识的不同。（） 改写较大的整数，先教学思考与方法，再教学特殊情况的处理。例以行星之间的平均距离为教学素材，所出现的较大整数都是有意义的数。意义在于学生有兴趣，能丰富他们的科学知识。而且感到这些数比较大，读与写都不大方便，乐意改变这些数的单位。教学分三个层次进行。第一个层次把改写成用万作单位的数，在这个层次里着力教学改写时的思考，并得出改写的方法。是一个较大的数，通过读数能够知道它是个万和个一组成的数。所以，用万作单位表示这个数时，应该是整数部分里的数，应该是小数部分里的数。教材给里的和里的加上同样的色块，显示了这一思考过程，从而得出改写的方法：在万位的右边点上小数点。至于改写后的数要用万为单位，以及根据小数性质化简，都是学生能够解决的，教材不作过多强调。第二个层次是把改写成用亿作单位的数，在上一层次扶的基础上，这里采取了放，让学生完成改写。教材只是通过问题在哪一位的右边点上小数点提示改写的方法。教学的时候要注意两点：一是抓住为什么在亿位的右边点上小数点组织学生讨论，理清改写时的思路。二是组织两个层次的改写的比较，找到它们的相同点与不同点，使学生全面掌握改写的方法。第三个层次是第页的试一试，把改写成用亿作单位的数，小数的整数部分是。这是改写时遇到的特殊情况，教材让学生在改写中遇到矛盾并想办法解决它。可以让学生从两个角度去体会：一是这个数比亿小，改写成用亿作单位的数，整数部分应该是。二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点，缺少整数部分，应该用补足，使写出的小数完整。练一练里把、等数改写成用万为单位的数，让学生继续练习对上面情况的处理方法。特别是的改写，不仅要添整数部分的，还要在十分位上写。（） 求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确程度上。学生已经具有求整数的近似数的能力，初步会应用四舍五入法。例的教学内容首先是理解近似数的精确程度，即理解精确到十分位精确到百分位的含义。教材通过精确到十分位要保留几位小数这样的问题，引导学生联系有关的小数概念，体会近似数的精确程度：十分位是小数点右边第一位，精确到十分位就是保留一位小数。对精确到百分位，也采用了相同的教学方法。然后是用四舍五入法写出近似数，教材在尾数的最高位上加色块，指导学生在求近似数时要看小数的哪一位，便于四舍或五入。例的第三点教学内容是，近似数和哪一个更精确一些，这是让学生体会精确程度。保留了一位小数，保留了两位小数，精确到百分位比精确到十分位的精确程度高。虽然和从小数性质的角度上看，大小是相等的，但在精确度上看，它们表示了不同的精确程度。所以，近似数末尾的一般不能去掉。认识小数教学内容1.小数的意义2.小数的性质3.比较小数的大小4. 把非整万（亿）大小的数改写成整万（亿）大小的数教学目标1.理解小数的意义，认识小数的计数单