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第六章第2讲,1,6.3零极点与频率响应,零极点图确定某一值的图解法:,例:设令,显然矢量,p1至sa的矢量为两矢量之和,即,H(s)在s=sa的值为,第六章第2讲,2,零极点图确定某一值的图解法,H(s)在s=sa的值为,例2:设令,第六章第2讲,3,零极点与系统的频域响应,当s=j时,系统函数就变成系统频率特性:,当从0(在虚轴从0点向上移动)时,H(j)的幅值和相位也随之变化。,其中:称为幅频特性;,称为相频特性。,若系统频率特性为,在S平面零、极点图上用矢量作图法可分析系统的频率特性。,第六章第2讲,4,低通网络的频率特性,为极点,其频率响应为:,幅频响应,相频响应,第六章第2讲,5,低通网络的频率特性,半功率点频率,带宽为1/,相位滞后网络,第六章第2讲,6,高通网络的频率特性,为极点,z1=0为零点,其频率响应为:,幅频响应,相频响应,第六章第2讲,7,高通网络的频率特性,半功率点频率,带宽为无穷大,相位超前网络,第六章第2讲,8,带通网络的频率特性,为极点,z1=0为零点,其频率响应为:(令),幅频响应,相频响应,第六章第2讲,9,带通网络的频率特性,半功率点频率,中心频率,半功率点频率,半功率带宽B=2-1,第六章第2讲,10,全通网络,系统函数的极点位于左半平面,零点位于右半平面,而且零点与极点对于虚轴互为镜像,则系统函数称为全通函数。,=时,极点相位为270,零点相位为90+90-270=-90。,可见,全通网络的幅频特性为常数,对于全部频率的正弦信号都能按同样的幅度传输系数通过。但相频特性不受什么约束。因而,全通网络可以保证不影响待传送信号的幅度频谱特性,只改变信号的相位频谱特性,在传输系统中常用来进行相位校正。,第六章第2讲,11,最小相移网络,两网络的S平面零、极点图的极点相同,二者的零点却以轴成镜像关系。可见,它们的幅频特性是相同的,但相频特性不同。频率特性如图所示。,故,零点仅位于左半平面或虚轴的系统函数称为“最小相移网络”。否则,为“非最小相移网络”。,最小相移系统,第六章第2讲,12,例6.13,如图所示电路,(1)证明它们是全通滤波器。(2)当R=1,L=1H,C=1F时,画出系统函数的零极点图、幅频和相频特性图。,解:(1)系统函数为,显然,这是一阶全通滤波器。,第六章第2讲,13,例6.13,(2)画零极点图、幅频和相频特性图。,第六章第2讲,14,例6.14,显然,这些系统函数具有相同的幅度,而它们的相位即不同。H1(s)具有最小的相位,因为在右半平面没有零点,是最小相位系统。,考虑如下所示的稳定系统的系统函数,第六章第2讲,15,课堂练习题,设系统函数如下,试用矢量作图法绘出粗略的
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