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文档简介
3.1转化的策略,学习目标,1.学会联系不同的知识,作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,形成最优化思想。3.在解决问题的过程中,增强解决问题策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。,学校美术组中男生人数是女生的。,1.找出句中的单位“1”。,2.根据这句话,你能想到什么问题?,根据这句话,我们可以通过转化,用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。,复习导入,今天,我们将学习运用画图转化的策略,解决一些以前学过的数学问题。,“画图转化”的策略解决问题,星河小学美术组男生人数占总人数的。,已知女生有21人,男生有多少人?,1.这是一道什么应用题?,2.根据“男生人数占总人数的”,可以知道什么?,4.这是我们常见的分数应用题,除了用方程,你还会用其他方法吗?,探究新知,解:设星河小学美术组总人数为人。,总人数男生人数=女生人数,=21=35,男生人数:3521=14(人),答:男生有14人。,画线段图,(1)将题中的分数关系转化成份数关系。,把总人数看成5份,男生看成2份,女生人数是52=3(份)。也就是3份是21人,1份是213=7(人);1份是7人,男生有这样的2份,所以男生是72=14(人)。,男生人数:21(52)2=2132=72=14(人),答:男生有14人。,列综合算式:,检验:,14(1421)=1435=,(2)将题中的分数关系转化成比的关系。,男生人数占总人数的。,男生人数和总人数的比是25,女生人数和总人数的比是35,男生人数与女生人数的比是23。,男生人数是女生人数的。,男生人数是女生人数的。,求一个数是另一个数的几分之几?用乘法计算。,男生人数:21=14(人),答:男生有14人。,列式计算:,总结解决上面的问题,我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略,在这三种策略中,你觉得哪种策略更适合。,解方程,画图,转化成比,三种策略的特点:,1.画图策略:能使数量关系更直观,更清楚。,2.分数转化成比策略:更容易理解数量之间的关系。,3.解方程策略:可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,今天我们主要学习的是画图转化策略,只要画出图来,我们就能很快、很清楚地看出数量关系,列式解答。,现在我们就用画图策略解决一些实际问题。,典题精讲,以前研究平面图形和立体图形时,哪些地方也用到了转化的策略?,推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成长方形。,推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形。,推导圆面积公式时,把圆转化成长方形。,推导圆柱体积公式时,把圆柱转化成长方体。,3.84,1.6,=2.4,下面的计算中有转化吗?,计算下面图形的周长,易错题型,计算下面图形的周长,计算下面图形的周长,学
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