（光学专业论文）探针—样品间剪切力作用机制的研究.pdf

摘要 摘要 探针和样品间的距离控制是实现近场扫描的关键。n s o i l 中最常采用的是探 针和样品之间的剪切力作用。我们认为，在物体的表面普遍存在着一层水和碳 氢化合物，当探针和样品之间的距离达到纳米量级时，由于毛细凝聚力，这层 水和碳氢化合物的薄膜耦合在了探针和样品之间，成为探针和样品间相互作用 的第三方介质。 通过求解粘有光纤探针的音叉的动力学方程，我们得到了近场区流过音叉 电流随探针样品间距离变化的公式，随着探针间距离的减小针尖样品间距 离很小时，由于分子间吸引力使局域水分子膜产生毛细凝聚现象，凝聚在探针 样品之间，参与针尖样品间的相互作用，其表面张力和粘滞流体切变力可 以形成切向作用力，凝聚在针尖和样品间的水形成对振荡的探针强烈的摩擦力 阻尼，从而使得流过音叉的电流减小。从公式中可以看出，卜d 曲线的斜率还 将受到样品的粘滞系数和探针尖端面积的影响 我们在不同的实验条件下，如：大气条件下、低真空条件下、不同湿度条 件下，对不同样品不同，测量流过音叉的电流，随探针和样品间距离d 变化的曲 线。实验结果表明在不同实验条件下，j d 曲线的斜率不同，低真空条件下的 曲线要比大气条件下的曲线斜率大，在低湿度下的曲线要比高湿度下的曲线挟 率大。以薄油膜和薄水膜为样品时卜d 曲线的斜率比大气条件下没有样品时的 曲线斜率小。以薄油膜为样品时在低真空度和大气条件的卜d 曲线与与无样品 时的情况类似，低真空下的曲线要比大气下的陡。实验结果和理论分析相吻合。 另外，毛细凝聚力和表面张力对针尖的作用不单单起到剪切力阻尼力的作 用。当探针随着音叉在平行于样品的平面内振动时，耦合在探针和样品之间的 水和碳氢化合物薄膜将会被拉伸变形，这样就会产生一个作用在探针上的水平 方向的恢复力b ，方向与针尖位移的方向相反。这个恢复力使得探针音叉 系统的有效弹性系数增加，进而是使得系统的共振频率增加。探针样品间 分子间相互作用力也对弹性系数的增加有一定的作用。通过实验对此进行了观 测，结果与理论相吻合。 关键字：近场扫描光学显微镜( n s o m ) 、调谐音叉剪切力显微镜( t s m ) 、剪 切力、石英调谐音叉、光纤探针。 摘要 a b s t r a c t c r i t i c a lt ot h es p mo p e r a t i o ni st l 圮c o n 灯o lo f t 量地t i p s 卸1 p l ed i s t 锄i no r d 盯t o a n i nt h en e a 卜f i e l dr e 西o l l ，掣吼，饥tt h ep l d b e sc f 删r l g 锄dd e s 协吖i i i gi 臼印_ e r t i l d u r h l gs c 棚1 i n g c u r r t l y ，a “s h c 盯f o r 秽m 哪u 撒n e n ti s 伽p l o y 耐i nn s o mt o c o n t d 0 lt h ep r o b e sv e n i c a lp o s 城o n ，e 陷i d 盯t i l 砒m 哺i sat i i mf i l l n nn 锄鲫c t e rs c a l e m p o s e do f w 船a l l dh y d c a r 】b 0 珥w h i c hi su b i q i l i t 0 啦o nt h es f h o f g 翎e r a lo b j e 吨w h e n 面pi s 州t i i i l ln e a r f i e l df e g i o f s 锄p l c t l l ew 砒c r 锄dh y d r o c a r b 锄b e i i p l e db e 撕e 即t i p 锄d 姗p l c 坤l 砒i 1 1 9t oc 印i l l a f yc o h i 仰e f f 缸 ho 叫w o r kw em e 嬲u r e dt l l e 二dc u n ，鼯i nv a r i o l l sc o n d i t i o 璐e g i na 恤o s p h e r e ， l o wv u 啪锄dd i 彘r e i l th 吡i l i d i 秒c i r c 咖1 s 妇m e s 锄d 璐i n gv a r i o 璐姗p l ee g w a t 盱a n ds 曲1 p 觚d 把c u r v e s 姗ed 碱硫m ts l o p e s n 峙s l o p e0 f 正oc u ei nl o w v u i l mw mb es t p 盯t l l 跹t h a ti na i rc d m n 忙s l o p eo f 培上oc u r i nl o w h 啪i d 时c d j ：t i i s 邸p 盯m 强t h es l o p co f t i i ea u n 他i i ll l i 曲h 啪j d j t yc 彻d 廿o i lu s n gs 啪p 私s 锄p l e ，m es i o p eo f j o m i r w i n l o w v 纵m 衄i ss t e e p 盯t l i 锄t l l 砒ma i rc d i 廿o n ，w h i c h i s s i i l l i l 盯t o m e c a o f 啦i n g w 砷玎鹊s 锄p i e ha d d i 矗彻，t l l e 妇南r c e ，i t t i l m s o u t ，i s n o t a p u l y d a n l p i n gp r o c c s s 船i 协n 锄e 7 m a ys u g g e s ld 印e n d i n go nt h ep r o b e - s 卸1 p l ed is t ；m ，ad c c r c a i n 锄叩l i t u d ei s a c c o m p a n i e db y 越i n 四e a i nt h ep i d b e s 坞呱m 鱼u e n c y ；s u c h 锄i n c r c 私ei n t h er e s o n 她c e 丘c q u 吼c yi n d i c a t e st h 越o t h 盯f o e sm u s tb ea c t i n g m et 硒， p m d u c i i l gm e 地s l l i to fi n c r e a s i n gt h ep r o b e se 馈t i v es p 血g m ：t a 吐w h e nt h c 吐p o s c i l l a c e si np a r a l l d 谢t ht h e 驯r f h c eo fs a m p l e ，廿皓诅p 盯f i l mc o m p e do fw a t e r 卸d h y d r 岫w l i i c h 培i l p l e db e n 拂邱a n d 锄p l e 他l 撕n g 幻c a p i l l 撕哆i st i l t c d 姐d e l o f 培a t e 吐姐d a h o f i z 0 删c o m l 舰e m f 0 1 雠最a c t t h e p f o b e ，o p p o s 沁t o t h c t i p s d i s p l 锄蹦lt l l i sf o r c ec a nc 0 商b u t ct ot h es b j f to ft h ep r o b e sr e n 龇c e 矗e q w m c y k e yw o r d s ：n e a r f i e l d 觚n i n go p t i c a lm i c m 叩e 吖s o m ) 、t u n i n g - f o r ks b 韶r - f o r c e m i c s 雌( t s m ) 、s h e 毅f b l 、p i c z o - e l e c 岫ct u n i n gf o r k 、丘b 日p r o b c 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：尹差泉 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 第一章绪论 由于光波的衍射效应，传统光学显微镜的分辨率不能超过光波长的一半 为了获得足够的图象空间分辨率，在八十年代以前，人们主要通过两条技术途 径：一是增大数值孔径( n a 吲s i n 口) ，如使用油浸镜头提高介质折射率，或增 加显微镜的光圈张角口；二是通过各种微观粒子柬( 电子、紫外光子、离子等) ， 由于这些粒子束的德布罗意波长短，可以获得很高的分辨率这方面的技术有 透射电子显微镜( 强d ) 、扫描电子显微镜( s e m ) 、场电子显微镜( f e m ) 、场 离子显微镜( f 讧) 、低能电子衍射( l e e d ) 、光电子能谱( e s c a ) 等等。这些 技术在纳米科技中曾经起着重要的作用。然而，在运用中人们发现，每一种技 术都有其局限性。除以上两条途径以外，近年来光学技术的进展如共焦式显微 镜，( 使用脚2 5 m 的激光时，分辨率可达l o o 玎m ) ，双光子照明显微镜等使分 辨本领略有提高【l 】但是，所有这些努力对于分辨率的提高都是有限的。 突破光学衍射极限，在低能长波范围内( 如可见光波段) 实现原子级别的 高分辨能力，一直是人们梦寐以求的事。早在1 9 2 8 年，s y i l g e 曾提出了一个突 破这一极限的设想一近场探测方法：用一小于半波长孔径的微探测器，在物 体表面近场范围内扫描，辐射光在这一区域不受衍射极限，从而可获得亚波长 的分辨率闭尽管s y n g c 在文章中对这一设想的表述现在看来是唯象的，不严格 的，但据说曾得到爱因斯坦的极力推荐。然而，由于当时的工艺条件不能解决 其中所要求的亚波长小孔制作，小孔精确定位和扫描技术问题，这一思想未能 实现，并逐渐被束之高阁。 第一节s p m 的产生扫描隧道显微镜 1 9 8 2 年，国际商业机器公司苏黎世实验室的葛宾尼( g e r db i n n i g ) 博士 和海罗雷尔( h e i n r i c hr c h r 日) 博士及其同事们共同研制成功了世界第一台新 型的表面分析仪器一扫描隧道显微镜( s 尬i i l g1 眦e l i n g m i c r o s c o p e ，以下 简称s 1 m ) 。并首次报道了s 1 m 观察到的s i ( 1 1 1 ) 7 7 结构它的出现， 使人类第一次能够实时地观察在物质表面单个原子的排列状态和与表面电子行 为有关的物理、化学性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中 第一章绪论 有着重大的意义和广阔的应用前景，被国际科学界公认为八十年代世界十大科 技成就之一为表彰s 1 m 的发明者们对科学研究的杰出贡献，1 9 8 6 年宾尼和罗 雷尔被授予诺贝尔物理学奖 扫描隧道显微镜( s 1 m ) 的基本原理是利用量子理论中的隧道效应。将原 子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的距离非 常接近时( 通常小于1 眦) ，在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的 势垒流向另一电极。这种现象即是电子隧道效应。隧道电流，是电子波函数重 叠的量度，与针尖和样品之间的距离d 和平均功函数庐有关： 唧( _ 彳力 ( 1 1 1 是加在针尖和样品之间的偏置电压，伊伊l 却2 ) ，2 为平均功函数，9 i 和忱分别 为针尖和样品的功函数，a 为常数，在真空条件下约等于l 。 7 由于存在这种五与d 的指数关系，使得五对d 的变化非常敏感，如果d 减小 o 1 衄，五将增加一个数量级因此通过微机控制使五或d 两者中的一个恒定， 记录另一个量的变化，通过分析这一变化，就可以得出样品表面电子态密度的 分布和表面形貌。 s t m 的扫描方式主要有恒高度模式和恒电流模式两种： 一口一u 图1 1 扫描模式示意图 当样品表面是由同一种物质构成且表面起伏很小时，由于电流与间距成指 数关系，当针尖在被测样品表面上方作平面扫描时，即使样品表面仅有原予尺 2 第一章绪论 度的起伏，电流却也有呈指数的变化，记录下电流的变化组成图像，便可反应 出样品表面的形貌，这种扫描模式称为恒高( 度) 模式( 如图1 1 ( a ) 所示) 。 使用这种模式，扫描时间较短，但当样品表面起伏较大时，由于针尖离样品仅 有纳米高度，很可能会出现针尖撞到样品表面的情况，这样会造成针尖的污染 或损坏。因此使用该模式时，样品表面的起伏不能超过一个纳米。 当遇到样品表面起伏较大时，在z 方向上加上压电陶瓷，控制压电陶瓷上的 电压，使针尖在扫描中随样品表面起伏而上下移动，以保证在扫描过程中保持 隧道电流( 五) 不变，压电陶瓷上的电压变化即反应了表面的起伏，这种扫描模 式称为恒( 电) 流模式( 如图1 1 ( b ) 所示) 。 第二节近扫描光学显微镜 作为局部探测手段，必需满足四个技术要素：与距离有强烈依赖关系的相 互作用、局域探头、探头和样品之间极近的距离以及在有效作用范围内精确的 控制针尖和样品的相对位置前三个要素决定了仪器分辨率的大小，第四个因 素则是得到理想分辨率的保证： s t m 技术基础上发展起来了各种新型显微镜，其中，原子力显微镜是利用 针尖尖端原予与样品表面原子间存在的极微弱的排斥力来控制探针和样品之间 的距离的；近场声学显微镜是利用音叉顶端和样品表面之间空气的阻尼来调控 音叉一样品间的距离；扫描离子显微镜是利用离子电导的变化来控制扫描距离 的；扫描热显微镜是利用温度来控制探针一样品间的距离的；光子扫描隧道显 微镜是利用探针探测到的隐逝波的强度来控制探针和样品间的距离的：在在近 场扫描光学显微镜( n s o m ) 中探针和样品之间距离的控制主要是靠作用在探针 上的剪切力。 在n s o m 中，对探针起作用的力包括静电力，毛细凝聚力，范德华力，表面 张力，粘滞力，非线性机械弯曲力，样品和探针间间歇性接触。尽管作用的条 件不同，但是这些力的作用效果是一致的。有些作用机制是在大气条件下存在 的，但是在真空的条件下也测量到了剪切力。现在还没有一个统一的结论，正 确的理解探针于样品之间的相互作用是解释近场成像分辨率高的保证急需要 找到可以帮助解决这一问题的新的工具。 3 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 第二章近扫描光学显微镜探针一样品相互作用机制理 论 8 0 年代末，在s 1 m 的基础上发展出多种绝缘表面成像的新型显微镜，其中 以a f m 等为代表，它们利用针尖和物体之间分子间相互作用斥力和吸引力对探 针的影响，作为控制针尖一样品间距的手段，而在大气环境下工作时，针尖一 样品之间耦合气体对探针的影响普遍被忽略。考虑到这一点，g n n m 盯等人提出 了一个新的扫描近场声学显微镜的概念，并利用高q 石英振子( 压电音叉) 作 为距离传感器【l 】。音叉的顶端作为针尖。并驱动于共振频率下。在针尖周围声学 近场区域内，针尖与样品( t - s ) 之间的相互作用，用耦合气体的流体动力学来 描述，耦合气体对针尖的阻尼导致了振动频率和振幅的降低，并强烈依赖于t - s 之间的距离。扫描声学显微镜以其非接触，对样品无损伤，可在大气中工作， 应用范围广等优点日益被人们所接受，并得到进一步发展。 第一节石英音叉系统动力学分析 近些年来，有一些学者尝试将光纤超微探针与石英共振音叉结合，进行近 场探测田。由于使用了光纤探针，因而一方面可大大提高扫描声学显微镜的分辨 率，另一方面也可以同时获得近场光学图像，这样一举两得。在获取近场光学 图像过程中，可以以石英共振音叉精确控制探针与样品之间的距离。 石英压电音叉的激励方法主要有两种。一种是机械激励网，将音叉固定于振 荡器上，以与石英音叉共振频率相同的频率振荡器使音叉受迫振动，由压电效 应产生的电压表征其振动状态。另一种是电激励【4 】，以频率与音叉共振频率相同 的低压交流电使音叉受迫振动，以通过音叉的电流或音叉一探针系统的等效电阻 表征系统振动状态，并将信号引入负反馈系统控制：方向压电陶瓷，实现对样品 针尖距离的精确控制。对于音叉一探针系统的振动方向，有的学者采用平行于 样品表面，也有一些学者采用垂直于样品表面振动。 在此，我们系统分析交流电压激励方式下的动力学特性及电子学特性。如 图2 1 所示，为石英音叉一探针系统的示意图，探针平行于样品表面振动，每个 单臂的长、宽、厚分别为，、w 、“石英音叉两臂的侧面上镀有银电极，压电音 4 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 叉单臂电极分布横截面的剖面图如图2 2 所示。在电路设计中可取上下极板或 y 图2 1 粘有光纤探针的石英音叉配置结构图 彭心 。、 侨卞1 _ _t-_-_t 1 f i 图2 2 石英音叉内部电场分布剖面图 左右极板电位为o ，而对应的另一对极板加交流电，在此可设左右极板电位为0 ， 上下极板电位为n 矿= e o 。由于在电介质区域内自由电荷密度p = o ，所以 电位分布满足拉普拉斯方程v 2 矿( 而= ) = o ，可以利用分离变量法解静电场。 压电音叉单臂可视为，无穷大均匀电介质，因而静电场分布不随y 变化，可 以设矿( x ，z ) = x ( z ) z ( z ) 。考虑边界条件矿( 丑，2 ，：) ；0 ，可设晶体内电位沿x 方 向做周期性变化，设k 为实数，则 5 t。1 w。，。土 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 石( 曲：4 c o s 颤x + 百s i n t 工= c o s 竿x ( n 为正整数) ( 2 1 ) k 为实数，则同时考虑乞必为虚数，且乞= 站缸砌，考虑到边界条件讯士删矽= 以 则 z ( z ) = 彳- c h 屯z + b s h t ：= _ 。c h ：孑z ( 2 2 ) 矿z ) = 妻g c o 孚力c h ( 孚力 ( 2 3 ) 其中 g = ( _ 1 ) 孚去( n 为正奇数) ( 2 4 ) 聊。n l 百j ，2 蠢卜声南s 争睁户 ( 2 5 ) 由上面的晶体横截面内电位分布可得到其电场分布： ，) = 一掣2 蠢( - 1 ) 孚毒啄s 呼力呼矿 l ， n - u，p h f = = 二、 万 归一掣。扣孚螽c o s 竿力姒n l 惦 n - i j，p h r = 二、 ( 2 6 ) 其电力线分布如图2 2 所示，纠神平面称为中性面，两侧对称分布，在极板附近 电力线较密集电场较强，在晶体横截面中心部电力线分布较稀疏，场强较弱 这种石英音叉振动方式为单片厚度振动。振动模式为( 】矽) + 矿切型石英棒 的厚度弯曲振动，由图2 2 可以看到，由于对称性，在石英棒的中性面两测，最 大小相等，方向相反，通过压电应变常数b 1 2 的作用，使其中一部分伸长，另一 部分缩短，从而合成弯曲振动，由于p 3 f o ，电场分量丘将不能激发( | 矽) + 妒 切型石英棒的宽度弯曲振动，从而保证了石英棒仅谐振在厚度弯曲振动模式上。 由于石英音叉的基部为驻波的结点，因而音叉的双臂可看作两个独立的单臂来 考虑，其压电方程为 疋= c 丢岛一2 墨 ( 2 - 7 a ) d l = ：s 2 + 簖置 ( 2 7 b ) 石英音叉以单片厚度弯曲振动，其振动方程为 6 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 杀= p 窘一只 ( 2 8 ) 远场音叉( 未粘光纤探针) 在交变电场激励下振动方程可表示为 掣蝴掣甾等= 雾 旺9 ， 其中以是由信号发生器提供的激励电压矿通过逆压电效应在晶体上形成的等 效切应力，矿= p n ，2 崩为空气阻尼和系统的迟滞阻尼系统的固有频率可表 示为 国：翌竺 1 2 p 砂 在不考虑阻尼时，( 2 9 ) 式的齐次方程通解为 甜= 最p 帆 “ 其中风，为初始条件决定的待定系数，瑞为本征频率， 喊2 厩 = 口n ( c o s h 吒y c o s 吒力+ 6 n ( s i l l h k y s i n 屯力 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 为本征函数， ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 其中q = o 7 0 7 ，巩= o 5 18 ，与= o 5 9 7 万z 。考虑阻尼，并在音叉电极加上频 率为q 的激励电压时，音叉将受迫振动。可将激励电压产生的作用按照本征函 数( ) 展开。 激励电压在音叉上形成的弯矩为 膨”= 2 f ”巴巨似力五：砒 = 盖t 6 舅喇等 旺 ：c y 燎醒掇乎吲够鼢 肌薹等 亿 考虑q 在音叉的基频( ，3 2 7 6 8 k k ) 附近，展开项中只保留基函数， 在后面的分析中将会看到其它项的作用可以忽略。 7 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 = 券- o ”纠r 包 ；上旦丝：! ：! ! 坐：! 磐 ( 2 1 8 ) 1 2 i 百2 丁萨 u j 掣蝴掣+ 篙掣= 善岛南等。 纪 “= 玩矿。e 岫慵 ( 2 2 0 氍七。l 耻而磊南 q 2 。 ；且n f m 一 ( 2 2 2 ) 当激励频率取q = q 2 2 a 2 时振幅最大，其中q 2 = c 参2 可，1 2 p 旦：1 9 6 粤上 妒= t a n “( - 搀* 一三 旺z s ， 蜴2 石 是= 工等却争洲 ( 2 2 4 ) 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 ，= 4 f q j n 凼 ( 2 2 5 ) 由( 2 7 b ) 式可得 川恐i e d l ( 川2 ) 妫 ， ：半碥掀q 叫釜击鼬争尸 q 2 6 如争7 s 6 簖们z 甜砉击劬詈 眨2 ， 石英音叉的电子学等效电路如图2 3 所示，c o 为静套电容，c l ，l l 、r 1 分 别为动态电容、动态电感、动态电阻在频率为q 的交变电压下复阻抗可表示为 三。1 ：啦g + l 一 ( 2 2 8 ) 。( 恐c 1 ) 1 + 西码+ 墨 口= f z ，c 7 厅时复阻抗最小，电流有极大值，称为串联谐振频率，它也就是音叉振 幅最大时的激励电压的频率。对应的复阻抗为砉7 = 橱c o + j 偎j 结合( 2 2 7 ) 式 可解出c o 、c i 、l l 、r l ： c o = s 2 磷蠢击t 础詈 c 2 圆a ， 噩= ( 7 6 6 号希) 1 q 2 c ir ll 1 图2 3 石英音叉的电子学等效电路 由q i 乩l 口r 及q = 仁l c 一”及可以得到c l 和l 1 当音叉接近样品表面时( 音叉顶端声学近场范围) ，音叉与样品之间的耦合 气体将对音叉的振动形成剪切力阻尼。方程( 2 1 9 ) 中的2 局改写为 2 户= 2 a + 2 局( 力 ( 2 3 0 ) 其中2 崩为音叉侧面空气阻尼及音叉内部的迟滞阻尼，删为音叉与样品之间 剪切力阻尼当音叉和样品间距离很小时，音叉与样品之间的空气可视为牛顿 流体音叉平行于样品表面振动时，剪切力p 与耦合气体速度梯度成正比，因 而p 可以表示为 9 笙三雯苎塑查塑塑墨塑堡堑堑堡堡 p ：一竽掣 ( 2 3 1 ) dm “ 此处，7 为空气的粘滞系数，盖是音叉顶端表面积。 由p 形成的力矩为 肘= 即一力 ( 2 3 2 ) = 警等 纪， 在，的作用下音叉形成的静态位移为 儿嚣c 譬一告 旺s 4 ， 将，按展开； “，= 妻g ： 办甓毗，甜，嚣 j 毋 埘弋益 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 矿= o 酽杀毒 旺s 7 ， 由p 形成的力矩为 m ，：竺监垡 1 2 勿。 ：o 2 3 钟3 p 旦簟 砂 由前面的分析可知，方程( 2 1 9 ) 中各项皆按本征函数 受迫振动下方程的稳态解可设为 ”( j ，) = b f 缈l p m + 9 此处群即为音叉声学近场条件下音叉的振幅。 p ：一型塑 d西 ；一型丝丝盟竺：! d西 ( 2 3 8 ) ( 帕) 展开，因而在 ( 2 3 9 ) = 一等删k 。s h 确一瞄确) + 6 l ( s i n h 确一如确) 脚，) = 一1 4 1 6 旦詈茁l 邵g ( 口+ ， 口 i o ( 2 4 0 ) 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 由空气的剪切力阻尼在音叉上形成的等效切应力为 ，p la m 。一。石巧厂 ：- o 3 2 6 掣旦f q 恤坤) 舆 ( 2 4 1 ) dw t卸3 ；- o 3 2 6 型旦曼二垡 dw t 砂3 a 由( 2 8 ) 、( 2 3 0 ) 二式，可以得到 3 2 6 等专等：2 4 2 ， ：o 3 2 6 型旦屯 d 刚t 方程( 2 1 9 ) 可以改写为 掣+ 狐删6 丐南争掣+ 篙等= 警等烈z m ， 当激励频率取q = q 2 2 ( 屈+ 厦) 2 时振幅最大， 钟- 1 9 6 竺冬 ， 户删( 届+ 岛) 2 妒= t a n 。1 ( - 耢* 一兰 旺舛) 钟： 望 “ 2 ( 届+ 尼) 此处q 1 ”为近场条件下系统的品质因数。由上述分析可以看出，在音叉近场范围 内随着音叉与样品距离减小，音叉的振幅和品质因数将衰减，并与d 近似成线 性关系，而与音叉的振幅和品质因数相比，频移和相移则很小 鲁噜“焘一= 持 ( 2 - 4 s ) 岛 蜴届+ 尼 q + q 1 2 0 2 型上 。d 刚n 考虑音叉单臂接近样品，另一单臂与样品距离较远，因为不能双臂同时扫 描。 ，= 毕产( 马堋秘啪懈蠢击蛐争。 ( 2 拍) 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 = 吉矗s ，等等嗜+ 万奢+ 乃z q 磷喜击二詈 c 2 朋， c o = s z 娣蠢击锄h 詈 ( 2 朋) 弘瞰s 等c 去+ 南，4 旺4 9 ， 此处由于考虑音叉双臂，因而研应修正为 ，钟；j 堕一 ( 2 5 0 ) “ 2 a + 尾 由研= 日q ，耳及q = ( 日曰) q n 可以得到，l 和f l 。 由此可以看出，在石英音叉近场范围内，当音叉接近样品表面时，由于音 叉与样品之间耦合气体对音叉的剪切力阻尼，使音叉的振幅和品质因数下降， 每一周期内消耗的能量增加，这也就意味着系统的等效阻抗增加，同时流过音 叉的电流减小。从( 2 4 8 ) 式、( 2 4 9 ) 式可知系统的静态电容只与音叉的尺寸 有关，而与d 无关。而其动态电容、动态电感、动态电阻c i 、厶、矗l 与音叉的 振动状态密切相关，随着d 减小r i 增加。 堕：垒垒垒! 马届慨 ( 2 5 1 ) 第二节近场条件下探针样品问相互作用动力学分析 当音叉粘上光纤探针时，设探针突出部分 九陀，此时音叉样品之间耦合气 体对音叉体无近场声学作用，探针样品间的相互作用是决定2 口( d ) 的主要因 素。方程( 2 4 3 ) 改写为： 掣+ m + 编+ 2 孱+ 2 屈例掣+ 学等+ k + f m ， ， ( 2 5 2 ) ：! ：! ! 竺：鲨旦丝产 r勿 其中屈为音叉周围空气的阻尼和音叉振荡时的迟滞阻尼，尼粘上光纤探针后光 纤对音叉的阻尼，届为针尖和样品间耦合气体的剪切力阻尼，展为探针与样品 相互作用阻尼，主要来自分子间相互作用，置为光纤探针形成的附加弹性系数， 置”为针尖一样品相互作用引起的附加弹性系数。 到目前为止，关于探针样品间剪切力阻尼的机制还很不清楚，没有形成一 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 套完整的理论，在此我们建立如下模型。从上面的讨论我们知道，石英音叉的 声学近场在l n 皿以内，空气分子的自由程约为l o 。s m ，分子间作用力在l 矿m 以 下，d 1o 1 0 m 分子问表现为斥力，1 0 d o m 水l o 哆m 分子问表现为引力。探针一 样品相互作用体系如图2 4 所示，在l o 7 m 承1 旷m 范围内，起作用的主要是 耦合气体膨胀、压缩性质的近场特征，由于探针尖端面积很小，力的作用将极 不明显；当d 1 0 。7 m 时，探针与样品间的分子间作用力开始表现出来，由于空气 分子的平均自由程约为1 0 m ，对于尺度为约l o o n m 的针尖来说，空气分子很 少，不足以影响音叉的振动；由于在空气中样品表面普遍存在一薄层的水和碳 氢化合物的膜，d 很小时，膜的毛细凝聚将对振荡的探针形成强烈的摩擦力，构 成了剪切力阻尼屈。之所以建立这样的模型基于以下几点：( 1 ) 当样品表面很平 时，针尖与样品之间的范德华力与针尖振动方向垂直，其切向分量与音叉振幅 位相差为丌，无法形成剪切力阻尼：( 2 ) d 为1 0 m 左右时空气分子已不是宏观 状态下的牛顿流体，并且对于尺度为约l o o 眦的针尖来说空气分子很少，不足 以影响音叉的振荡，特别是在真空环境下，更无从参与针尖样品间的相互作用； ( 3 ) 由于在空气中样品表面普遍存在一薄层的水和碳氢化合物的膜，针尖样品 间距离很小时，由于分子间吸引力使局域水分子膜产生毛细凝聚现象，凝聚在 t - s 之间，有可能参与针尖样品间的相互作用，其表面张力和粘滞流体切变力可 以形成切向作用力，凝聚在针尖和样品间的水形成对振荡的探针强烈的摩擦力 阻尼；( 4 ) 针尖与样品之间的范德华力对探针的吸引力，使音叉一光纤探针系 统变得更“硬”，形成了附加的弹性系数。分子间力规律非常复杂，在一些简单 的情况下近似用如下半经验公式表示： ，= 拳一笋( 川) ( 2 5 3 ) 在我们考虑的尺度范围内近似认为户1 矿。 另外，毛细凝聚力和表面张力对针尖的作用不单单起到剪切力阻尼力的作 用。当探针随着音叉在平行于样品的平面内振动时，耦合在探针和样品之间的 水和碳氢化合物薄膜将会被拉伸变形，这样就会产生一个作用在探针上的水平 方向的恢复力足，方向与针尖位移的方向相反这个恢复力使得探针音叉 系统的有效弹性系数增加，进而是使得系统的共振频率增加。 在远场情况下，与音叉的尺寸相比可忽略光纤探针的质量，而将c 丢修正为 翻臻( 2 5 2 ) 式改写为 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 图2 4 探针样品相互作用模型示意图 掣坤纠尼，掣+ 譬静叫= 半笋等严旺s 4 ， 与( 2 1 9 ) 式相比较可知，粘上探针后系统的共振频率、最大振幅、品质因数、 等效阻抗都会改变。考虑音叉单臂， q q 里；且旦 b p + p l q 盟：上垡 q l届+ 尾q ( 2 5 5 ) ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) 由此可知系统将有明显的频移，共振频率升高，而粘接的质量决定了研日历，最 大振幅和品质因数将明显降低。考虑音叉双臂，由于音叉只有其中一单臂粘有 探针，因而两臂的固有频率不同振幅也不同，所以实践中机械状态的监测是较 复杂的，而电学性质的监测相对简单多了。流过音叉双臂的电流由( 2 5 6 ) 式， 类似可解得 n 掣产( 尽堋+ j 3 z 叫羔击t 锄h 詈， ( 2 s s ) 1 4 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 p 彤等丽磊稚+ 雨露番妇。2 朋， 3 、( q 2 一q 2 ) 2 + 4 属2 q 。( q “一q 。) 2 + 4 ( 届+ 尾) 2 q 口。( 2 5 9 ) 蝴：叫妻击t a ，血詈 其中q n = 翻篮f 2 f 1 2 p ( 2 6 0 ) 铲，嫦蠢击鼬詈 ( 2 6 1 ) s ，等裔南+ 丽霸南丽心6 2 ) g 一焘 泣6 。， 由q 1 - 日q ，霹及q = ( 目c ? ) - 1 彪可以得到矿l 和p l 。可以看出系统等效电阻增 加，静态电容不变流过音叉的电流减小。由( 2 5 9 ) 式，可知系统共振状态对 应q ，舨石( j 万f i 而+ q ，扳忑( i 两i 瓦百i 丽的极大值，由 ( 2 2 3 ) 、( 2 6 2 ) 、( 2 6 3 ) 式便可定出眠局、屈 当探针接近样品表面时，考虑音叉单臂，历可表示为 2 艄- o 3 2 6 警专等。：m ，眨“， ：o 3 2 6 型二_ 七l d 舢t 此处彳是探针顶端表面积。对屈的处理我们借鉴牛顿流体宏观下的特征， 只：一坐巡 ( 2 6 5 ) 此处玎7 为分子间力起作用时水和碳氢化合物的等效粘滞系数，( ，77 中实际上是 包含水的表面张力、粘滞流体切变力等各种作用的综合作用的结果) 2 屈- o 3 2 6 竽专等。m ， 。：崩， ：o 3 2 6 堕竺生毛4 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 针尖与样品间的相互作用力设为一= 1 矿，如图( 2 5 ) 所示，f ”沿探针 棒轴方向的分量对探针的力矩为零，因而对音叉的振动贡献为零，其切向分量 形成音叉振动的附加弹性系数； 巧 = 一与甜( ，) ( 2 6 7 ) 按照前面的方法可解得对音叉的等效切应力为 r r 幛：上丝= ” w t 却 - o 2 s 。矿鲁争 眨6 s ， 川，z s 笋鲁导蚴 则足”可表示为 玑，z 6 笋与等 旺6 。， 方程( 2 5 2 ) 可以改写为 学+ ? + 鹕+ 弛+ 碱，掣t c 譬等+ r 弘。2 加， ：! ：! ! 壁立：旦簟严 方程的解为 q m ；插面鬲瓦面丽 ( 2 m 钟z ：箜芝毛+ o 3 2 6 善上七】 ( 2 7 2 ， 1 1 2 p 1 ，2d w f | 弋 ， 千 图2 5 针尖- 样品间作用力图解 1 6 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 砷乩鲁丽写雨菰专菰丽 9 一。1 卜坐笔半 ， 2 ( 2 7 3 ) 钟：j 兰一 “ 2 ( 届+ + 尾( 力+ 屈( d 2 ) 由以上分析可以看出，随着探针与样品距离减小，音叉的振幅和品质因数将衰 减，由于局( 回很小，因而在1 0 7 m d q o 3 m 范围内，变化极不明显；当d 之l o 。7 m 时，局( d ) 的作用开始表现出来，使音叉的振幅和品质因数将急剧衰减。由于屈( 回 很大，屈、屈可以忽略，届被屈( 力取代，因而砷和甜与d 近似成线性关 系( 2 7 1 ) 、( 2 7 3 ) 二式可变为： q ”= 、如中一2 【( 届+ 屈+ 尼( d ) 】2 ( 2 7 4 ) q ：”= q 2 届+ 晟+ 屈) 】 ( 2 7 5 ) 按前面的方法同理可给出系统的电子学特性。考虑音叉双臂，流过音叉的电流 为 ，= 毕产( 马+ 霹肼s z q 喘蠢击诎争n 眨，6 ， 此时 。 骂- 1 9 6 1 ：姜- 1 1 ( 2 7 7 ) 1 户w 玎2 ( q 2 一q 2 ) 2 + 4 届2 a 2 扩司! 手磊罢杀+ 而写而丽丽利( 2 7 。) + 1 3 2 簖手上啪h 竺 罚n z 2 ， 弘铺蠢击蛐詈 旺，9 ， 胪【3 8 。等c 丽蒜+ 蒋蓊葡焉而浮丽雨q 名 q ：”= ? ：_ ：_ 娑_ = = ( 2 8 1 ) 1 2 届+ 尼+ 尼( d ) + 屈( d ) 由钟= 筇q 碍。及q = ( 曰c ，) - 1 胆，可以得到曰和口 由以上的分析可以看出，随着d 的减小系统等效电阻增加，流过音叉的电流减 小，静态电容不变。实践中静态电容的容抗远大于动态电阻的阻抗，因而系统 1 7 第二章剪切力扫描显微镜近场理论 的等效阻抗和流过音叉的电流主要决定于置l 。由( 2 7 6 ) 、( 2 8 0 ) 两式可以看 出，系统的等效电阻和流过音叉的电流在1 0 4 m 2 0 0 0 以上为l b 用环氧树脂将钨丝固定在压电音叉基部； c 将石英振子电极上焊上漆包线，并于漆包线另一端焊上微型插头； d 在石英振子粘接点涂上4 0 6 胶( 微量) ，将光纤探针粘在石英振子上， 尖突出音叉顶端约0 5 o 8 衄； e 胶干后，再次测定石英振子的品质因数，一般品质因数在3 0 0 以上自 以使用，较好的可达5 0 0 以上 由于石英振子体积很小，而光纤探针又很脆弱，因而加工起来具有一定自 度，须格外仔细。必要时可在显微镜下监测，固定石英振子进行操作。 第三章光纤超微探针的研制 ( 2 ) 粘接的类型 如图3 4 所示为几种通常采用的粘接类型，区别在于光纤探针在石英振子粘 接位置的不同。图( a ) 中石英振子的电极为经陶瓷封装的工艺加工。在实践中 比较这三种类型的探头都适用于近场探测，而图( a ) 中探头加工较容易，且具 有较高的品质因数。因而在实际应用中，我们主要采用此种类型。 ( c ) 蛰 图3 4 光纤音叉粘接方法图示 ( a ) 基部带有陶瓷封装电极的压电音叉与光纤探针的粘接结构 ( b ) 裸音叉与光纤探针粘接结构及电极引线焊接方式 ( c ) 音叉顶部粘接光纤探针的结构 第四章探针一样品间剪切力作用机制的研究 第四章探针一样品问剪切力作用机制的实验研究 近场光学扫描探针显微镜( n s 嘶) 具有亚波长的高分辨率，已经被广泛地 应用于表面科学、生物化学以及其它相关学科嘲。探针与样品间距离控制是近场 扫描光学显微镜( n e 小丘e l ds c 舢血g0 p t i c a lm i c m s c o p cn s o m ) 中的重要环节。 利用粘有光纤探针的石英调谐音叉可实现n s o m 光纤探针与样品间距离控制。 利用石英调谐音叉( p 沁z o - e l m ct l l n i i l gf o r i 【) 可控制探针在样品表面切向振动， 在探针和样品( t - s ) 问形成剪切力，同时石英调谐音叉作为传感器监控t - s 间 距离睁1 2 1 。t - s 间距离在纳米尺度下，石英调谐音叉的振动状态( 通常用音叉的 等效阻抗r 和电流，表征) 随着t - s 间距( d ) 的改变( r 名或j 0 曲线) 而呈现 近似线性的关系。作为这一技术的衍生产品逐渐发展成一种新型的调谐音叉剪 切力显微镜( t 1 m j n g - f b r ks h e 小f o l m i c r o s c o p e ，t s m ) ，只是t s m 只对样品表 面形貌成像，不像n s o m 还可对样品表面光学成像。t s m 在表面摩擦学等领域 显示出独特的应用潜力【1 3 1 。因而研究探针样品间剪切力作用机制不仅对s p m 技 术有重要意义，并且对研究纳米尺度下表面的力学效应，如无损磨擦、表面吸 附等效应及特性具有重要意义。 第一节实验装置 l r r a i 和t i e m a 越曾研究了剪切力的特性，他们利用石英音叉剪切力显微 镜在纳米尺度下对剪切力阻尼进行了研究，并且定量的测量了粘滞摩擦力和弹 性剪切张力。他们认为即使在真空条件下，测量到的粘滞阻力和弹性剪切张力 都分别是由于存在于探针和样品之间的第三方介质所引起的【l 升。一般来说，在 任何物质的表面都会普遍存在着一层水合碳氢化合物的薄膜。我们认为当探针 和样品之间的距离达到了纳米尺度，这层水合碳氢化合物的薄膜在毛细凝聚作 用下会耦合在探针和样品之间构成第三方介质i l “ 实验中，我们用的仪器是在北京大学生产的低真空扫描隧道显微镜( s t m ) 的基础上改装而成，如图4 1 。利用激光熔拉法制备了双曲形的光纤探针利用 锁相放大器，可以测量粘有光纤探针的音叉频率，并利用其信号发生系统激励 探针随着音叉以同一频率一起振动当用锁相放大器测量到音叉电流达最大值 第四章探针一样品间剪切力作用机制的研究 时，将电流输出到s p m 电子控制箱，和其中的基准电流相比较，使步进电机开 始对样品进行粗逼近。当探针进入近场区时，系统振动和反馈电流开始衰减， 步进电机停止转动然后通过改变基准电流并利用压电陶瓷记录探针和样品间 距，蒯的位置可以被认为是流过音叉的电流最小时的位置。 l o w v a c 哪s y s 咖 ： - 图4 1 实验装置 第二节厶d 曲线 在我们的实验中，首先通过在不同条件下例如：大气环境下、低真空条件 下，水膜作为样品，大气环境下油膜作为样品，低真空条件下油膜作为样品等 条件下对上。曲线进行测量，阐释和证明以上对于剪切力产生机制的观点的正确 性，然后再通过对不同湿度环境下对上。曲线进行的测量，进一步论证我们观点 的正确性。 4 2 1 进针、退针时的，d 曲线 从图4 2 中我们可以看出，与进针相比，退针时曲线有滞后现象，这进一 步证明了水和碳氢化合物的存在。在退针时，连在探针和样品之间的水和碳氢 化合物逐渐变形而最后脱离探针。 图4 2 进针，退针时的卜d 曲线 4 2 1 不同压强下的，d 曲线 p