毕业论文-浅谈初中数学教学中的思维培养.doc

江西广播电视大学毕业(设计)论文题目:浅谈初中数学教学中的思维培养学生姓名:学 号: 061030335 专业名称: 数学与应用数学学习层次: 本 科 年 级: 06 春 指导老师: 职 称: 中学高级 教 学 点: 瑞 昌 九 江 广 播 电 视 大 学开 题 报 告本人1994年毕业于九江师专数学系。十多年来，一直在教学一线工作，具有丰富的数学经验，曾担任数学组备课组长、教研组长和校级教研处副主任职务，是九江市数学学会优秀会员，曾辅导学生参加“希望杯”、全国数学奥林匹克竞赛获国家级省级奖，是九江市数学学科带头人。随着数学改革不断深入，新课标得到广泛推广，全面发展素质教育，而素质教育的核心是培养学生的能力，而能力培养重点是培养学生的思维。而现实中，学生的思维状况令人担扰，教师追求高分，片面追求升学率，大搞题海战术，每天学生有做不完的题目，考不完的试卷。但是近年来中考、高考的数学分数不尽人意，很大原因是基础教育忽视了思维的培养，或者说学生的思维潜力没有得到很好的开发，因此只有大力挖掘学生的内在思维能力，培养学生的思维方法，着重培养思维的品质。在平时课堂教学中，充分挥以教师为主导，学生为主体，调动学生的积极性，主动地参与到教学中来，只有这样学生的数学思维才得以发展。中国需要发展，发展需要人才，更需要创新人才，创新能力的培养依赖数学思维的培养，因此，在数学课堂教学中培养数学思维成为当务之急。论 文 目 录引 言一、要善于挖掘学生内在的思维能力1、培养兴趣，促进学生思维的发展；2、适当分段，难点分解；3、鼓励学生独立思考，培养独立思维能力；4、培养学生数学概括能力。二、培养学生的思维方法三、要培养学生良好的思维品质1、思维的深刻性。2、思维的敏捷性；3、思维的灵活性；4、思维的创造性。结论浅谈初中数学教学中的思维培养作者：庞大桥 指导老师：付堂聪内容提要： 九年义务教育改革的核心是实施素质教育，素质教育的重点培养学生的数学思维。本文主要叙述了教师在课堂教学过程中如何培养数学思维，培养思维能力是教学主要任务，只有掌握思维方法，才能取得良好效果，而发展数学能力只有从培养数学思维品质作为突破口。在平时教学中，不断发挥以教师为主导，学生为主体，使每一位学生积极参与，培养他们的兴趣，学生的思维全面发展。关键词： 思维能力 概括能力 思维方法 平移与旋转 创造性思维 思维品质九年义务教育改革的核心问题是实施素质教育。素质教育主要指以全面提高个人的基本素质，注重开发个人智慧、潜能培养学生的情感的教育。九年义务教育大纲明确指出，人人要学到必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。实践证明实施素质教育的根本途径，在于课堂教学，在于教师如何充分利用数学课堂教学来实施素质教育，学生是学习的主人，是认识的主体，只有积极地主动地参与到整个教学过程中来，才能取得好的效果。素质教育的重点突出培养学生的数学思维，只有我们在平时教学过程中，不断注重发挥教师主导作用和学生的主体地位，努力引导学生学会学习，特别注重数学思维的培养。现就以下几个方面来阐述我的观点：一、要善于挖掘学生内在的思维能力素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面，思维能力的内在实质是分析、综合、归纳、总结、推理、应用、能力等。1、培养兴趣，促进学生思维的发展兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心备课，要使每节课形象生动，有意创造动人的情境，设置悬念，激发学生的思维的火花，和求知的欲望，并使学生认识到数学来自社会，而又服务于社会，体现出数学的重要性。经常指导学生运用已学的数学知识和方法来解释自己所熟悉的实际问题，从而说明数学并不足枯燥无味的推理过程。在新教材中安排了想一想、做一做、读一读，这样不仅以能扩大知识面还能提高学生的兴趣，除此以外教师还可以结合身边的事情来培养学生的兴趣。例如：在讲解八年级图形的平形与旋转一章中，我先设计这样的一个情境：一天早晨，我班班长早早来到学校，打开教室上的锁，推开教室门，走到座位上拉开椅子，放下书包，推开窗户，走到讲台上，拿起黑板擦，将黑板擦干净，然后回到座位上，翻开英语书认真读起书来。现在问大家，班长在这一过程中，有哪些运动形式？大家分组讨论，有的人说推开教室门，门做旋转运动；拉椅子，椅子做平移运动；推开窗户，窗户做平移运动这样，就引出本节课的课题，图形的运动平移、旋转，而且告诉大家数学图形运动就发生在我们身边，并且让学生列举生活中有关平移、旋转的事例。如：电风扇、钟表、电梯、荡秋千等等，通过这样情境设置，大大提高学生思考诉积极性，同时促进思维发展。2、适当分段，难点分解当在教学过程中，遇到难题学生难以接受时，老师要适当将难题分解成几个简单的问题，创造条件让学生乐于思考。例如：在讲解七年级上册打折销售问题时学生确实很难理解。首先，我设计这样一个题目：某服装老板将进价100元衬衫先提高40%标价，则标价是多少？又以8折销售，售价是多少？结果该老板获取利润是多少？得出利润=售价进价。然后再出示课本例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后，标价又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件成本价是多少？如果设每件服装的成本价为x元，再设计以下问题：该服装的标价为 ；该服装售价为 ；该服装的利润为 ；根据等量关系可列方程为 。通过这几个简单问题的分析，让学生自己归纳、总结进价、标价、售价、利润它们之间的关系，通过这样分散难点，各个击破，学生乐于思考，积极与老师配合，大家在轻松活跃的课堂气氛中共同完成了本节课课题打折销售，同时也增加了学习数学的信心。3、鼓励学生独立思考，培养独立思维能力一个人的思维的培养过程就像一个人的成长过程一样。在婴儿时期需要父母抱着，随着长大需要别人扶着走，慢慢需要脱离别人帮助，独立行走。一个人的思维培养总是依赖别人，现有经验而不去创新，自己去开发，这种思维是得不到发展的。因此在讲解几何题目时着重培养学生的独立思维能力。例如：A BF1 2 C D 已知：AB/CD AB=CD CE=BF 证明AE与DF平行，要想AE与DF平行需要哪两个角相等（AEB和DFC），要想AEB和DFC相等，可以通过证明AEB和DFC所在三角形全等，而三角形全等需要三个条件，而题目给出AB/CD ，可以得出 B =C，AB=CD条件，可以直接使用，CE=BF条件如何使用。这样分析题目慢慢地学生自己可以用分析法去独立分析题目解题，思路非常清晰。又如在代数中，用归纳法去培养学生独立思考。在七年组下册整式运算中乘法公式：aa= a2= a1+1，a2a3= a5 =a2+a3。a3a3= a6 =a3+a3。则anam = ，学生能很快归纳出来，这样老师能调动学习积极性挖掘学生的潜能，而学生的思维在不知不觉中得到锻炼。4、数学概括能力的培养。数学教学中，应强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注重数学活动，数学结论。概括是思维的基础，学习和研究，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括水平。数学的概括是低级向高级发展的过程，概括是有层次的逐步深入，随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象思维发展。在数学概念原理教学中，教师应创设教学情境，为学生提供具有典型性的材料，并要给学生做好恰当的铺垫，以引导学生猜想，发现并归纳抽象结论，猜想。实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学生对新知识的尝试性掌握，在教学过程中首先分析新旧知识之间的本质区别和联系，紧密围绕知识间本质联系安排猜想。例如：连结任意四边形的四边中点得到平行四边形；连结矩形四边中点得到四边形是菱形；连结菱形四边中点得到矩形；连结等腰梯形四边中点得到菱形。猜想：连结四边形四边中点得到的图形与什么因素有关呢？进而引导学生去分析平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质，发现、猜想可能与它们对角线的大小与位置有关，最后总结结论得出连结对角线相等的四边形四边中点得到菱形。连结对角线互相垂直的四边形中点得到矩形。同学们就豁然开朗。其实数学有许多定理都是经过具体事例概括，总结得出的。因此我们教师要尽量放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。概括能力的培养要有正确的教学思想。使学生真正建立在自己独立探索思考，理解基础上，真正给学生以独立探索的机会，使他们在学习过程中充分时间经历概括的全过程。在教学实践中，教师对学生学习能力并不完全信任，总怕学生会浪费时间，总想搀扶学生，甚至不惜去代替学生思维。这种做法与培养学生数学概括能力的要求是相悖的。因此在教学过程每节课结尾特意安排5分钟时间让学生去概括一下，本节课所学的内容运用哪些数学方法，这样可以大大提高学生的概括能力。二、要培养学生思维的方法孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。恰当地表明学与思关系，只有掌握思维方法，才能取得良好的效果。数学思维方法有：字母替代数字；尝试归纳；分析综合；类化联想；转换化归；数形结合；分类讨论等比较常见的数学思维方法。在数学学习中，要使学生思维活跃就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式，要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。例如在讲解平方公式时（a+b）（ab）= a2a2，其中a、b字母不是单纯的a、b两个数字而是代替整式，因此这个公式可以这样概括一项相同，另一项互为相反数的两个二项式的积等于相同项的平方减去互为相反数项的平方。如（3x2y）（2y3x）=(3x)2(2x)2；（3a+2bc）（3a+2bc）=（2bc）2（3a）2，这种就运用字母替代数学思维，学生很容易接受，而且公式运用非常巧妙。数学概念、定理是推理理论和运算的基础上准确地理解概念，定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析，由表及里，收此及彼的认识能力。教师在讲解例题过程中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么使你这样做，这样想的，这个发现过程可由教师引导学生完成或由教师讲出自己的寻找过程可以由题目给出的已知条件，间接条件，隐含条件与我们证明的目标有何联系。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件列结论，从结论到条件的两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解题过程中，尽量让学生运用数学语言、数学符号。另外在解题过程中要同学们熟练掌握一些重要的数学方法。如配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等等，可以很大提高学生的数学思维。如配方法的运用：x2+kx+36是一个完全平方式，则k等于多少？在解一元一次方程中x2+6x1=0，可以化成（x+3）2=10，在二次函数中，运用配方法求拋物线y=x2+8x7的顶点坐标，可以化成y=（x+4）223。三、要培养学生的良好思维品质理学家认为培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性和创造性。不同方面的特征，因此在教学过程中，应该有不同的培养手段。1、思维的深刻性数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性，人的思维是语言思维，是抽象理性的认识。在感性材料的基础上，经过思维过程去粗取精，去伪存真，于是大脑里形成了一个认识过程的突变，产生了概括。人们抓住了事物的本质，事物的整体，事物的内在联系，认识了事物的规律性。思维的深刻性集中地表现为善于深入地思考问题，抓住事物规律和本质，预知事物的发展进程。教材上的知识大都是经过抽象概括而形成的规律性的知识，如果教师对知识的理解缺乏深度，把握不住本质，就难以把问题讲清楚，讲透彻。例如：讲完全平方公式中（a+b）2= a2+2ab+b2；（ab）2= a22ab+b2，学生容易出现符号错误，其实这两个公式就是一个公式。（ab）2可以化成a+（b） 2，结果是由两个部分组成a2+b2+2ab，亦即两数的平方和加上两数积的2倍即可。这样在解题时不需考虑是用加号还是减号的问题，更不会出现符号问题。2、思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维过程的速度和迅速程度。有了思维的敏捷性在处理问题和解决问题的过程中，能够在紧张的情况下积极地思考，周密地考虑，正确地判断和迅速地作出结论。因此在教学过程中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面掌握数学概念原理的本质，提高所掌握数学知识的抽象程度，因为所掌握知识越本质抽象程度越高，其适应范围越广，解题速度越快。另外，运算速度不仅仅是对数学和知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此一方面向学生提出速度方面要求，另外还要使学生掌握速算要领。例如每次上课时可以选择一些诊断题让学生计时演算完成，另外教学生一些常用数学，如20以内的平方数，10以内的立方数，特殊角的三角函数值，直角三角形的勾股数，及、近似值都要做到一口清，一元二次方程的求根公式、平行公理、面积、体积公式等等，都要做到应用自如，另外在教学过程中会出现意想不到的问题时，老师要迅速地做出反应，及时给予回答。如果教师思维不畅，反应迟钝，就会影响教学进度，贻误工作。3、思维的灵活性学生中思维呆板，僵化是大量存在的，使学生陷入题海不能自拔，不能多思考和多探索，去灵活解题，课堂讲授例题时过多强调程式化或模式化，容易造成学生只能套模式解题，注入式教学导致缺乏应变能力。学生要善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时能根据情况变化，善于自我调节，教学中引导学生多联想，并给他们提供联想机会，启发学生多角度思考同一问题。其次通过多层次提问，加快学生思维的节奏，教学中发现学生在思考问题或做练习时，时间利用率很低，教师力求教学中高效率快节奏，加快学生思维节奏，这对培养学生思维的灵活性有很多好处。例如+=0，则x+y= ，一般解法由2xy3=0，2 yx+2=0建立方程组分别求出x、y的值，运算量大，如果将两处方程左边相加，发现x+y=1，这样一个普通习题也能激起学生的思维的积极性，同时也让他们体会思维活动并不是单一的。4、思维的创造性思维的创造性是智力的最高级表现，是人类