2016广州市增城区初三数学一模试题与答案.doc

增城区2016年初中毕业班综合测试数 学注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟1答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效3考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1实数的相反数是（ ）A B C D 2已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABC D3将二次函数的图象向上平移个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ）A B C D4在下列运算中，计算正确的是 ( )A B C D 建设美丽增城（第6题图）5 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A B C D6 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A美B丽C增D城7在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A B C D ABCD（第8题图）E8如图，在ABCD中，已知， 平分交边于点，则等于（ ） AB C D （第9题图）9如图，一个圆锥形漏斗的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A B C D10若、是方程（其中）的两个根，则实数、的大小关系是（ ）ABCD第二部分 非选择题（共120分）（第15题图）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11分解因式： .12函数的自变量的取值范围是.13若化简 .14若，则.15. 如图，直线被直线所截，且，如果，那么.16如图，是O的直径，点为的中点，则图中阴影部分的面积之和是 . （第16题图）三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17（本题满分9分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来BCAD(第18题图)EF18（本题满分9分）如图，分别是的对角线上的两点，且，求证：19（本题满分10分）已知：如图，与O相切于点，O的直径为求：（1）的长；（2）的值 （第19题图）20（本题满分10分）已知：，求代数式的值21（本题满分12分）增城市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的名学生中有名男生，名女生，现从这名学生中任意抽取名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率. （第21题图）（第22题图）22. （本题满分12分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）求这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围（23. （本题满分12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，今年销售额只有万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为元，乙种电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24（本题满分14分）已知，在矩形中，动点从点出发沿边向点运动（1）如图1，当，点运动到边的中点时，请证明；（2）如图2，当时，点在运动的过程中，是否存在，若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （第24题图）25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为B，直线恰好经过两点（1）写出点的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为且，求点的坐标（第25题图）增城区2016年初中毕业班综合测试数学评分标准一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）题号2345678910答案ACBDBDDACC二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9分）解：解不等式得2分解不等式得 4分原不等式组的解集是 6分解集在数轴上正确表示 9分18（本题满分9分）证明：四边形是平行四边形BCAD18题图EF，4分 6分 7分 9分19（本题满分10分）解：（1）与O相切于点 3分 5分 在中，由勾股定理，得 7分 （2）在中， =10分20（本题满分10分）解： 3分原式5分 7分原式 10分21（本题满分12分）解：（1）总人数： 2分 补全图略 4分（2）乒乓球占四项球类的百分比是：排球占四项球类的百分比是扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数8分（3）列表法或树形图 10分 总有种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有种，所以抽到一男一女的概率为 12分22. （本题满分12分）解：（1）已知反比例函数经过点， ，即1分 2分反比例函数的表达式为 3分一次函数的图象经过点4分 5分一次函数的表达式为 6分（2）由 7分消去，得 8分即,或或或 9分点在第三象限，点的坐标为 10分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或 12分23. （本题满分12分）解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元，根据题意得： 1分 2分解得：经检验：是所列方程的根 3分答：甲种电脑今年每台售价4000元 4分（2）设购进甲种电脑台，根据题意得： 5分 6分解得 7分的正整数解为6，7，8，9，10，答：共有5种进货方案 8分（3）设总获利为元，依题意得 9分 10分当时，（2）中所有方案获利相同 11分此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利 12分答：当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利24（本题满分14分）（1）证明：b=2a，点M是AD的中点 1分AB=AM=MD=DC=a 2分又在矩形ABCD中，A=D=90 AMB=DMC=45 3分BMC=90 4分（2）解：存在 5分证明：若BMC=90则AMB=DMC=90 AMB+ABM=90ABM=DMC A=D=90 ABMDMC 6分=设AM=x，则 7分整理得：b2a，a0，b0， 方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意 8分当b2a时，存在BMC=90 9分（3）解：不成立 10分理由：若BMC=90由（2）可知 12分b2a，a0，b0 方程没有实数根 13分当b2a