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文档简介

浙江工业大学2007年春季学期期末考试概率论与数理统计模拟卷A2007年7月姓名 学号 题 号一二三四五总 分得 分一、填空题（每小题3分，共45分）1. 已知，则 ， 。2. 盒中存有红、黄、白球的数目分别为3、2、1，任取三球，恰好取得三种颜色的球各一个的概率是 ，恰好取得两个红球的概率是 。3. 已知，则当A、B互不相容时， ，当A、B相互独立时， 。4. 为了减少比赛的场次，把20个球队任意分成两组（每组10个队）进行比赛，则最强的两个队被分在不同的组内的概率是 。5. 从这10个自然数中，任取三个数，则这三个数中最小的为5的概率是 ，三个数字中含5的概率是 。6. 电灯泡使用的时数在1000小时以上的概率为1.2，则三个灯泡在使用1000小时以后最多有一个坏了的概率为 。7. 随机变量（泊松分布），则 ， 。8. 进行10次独立重复射击,假设表示命中目标的次数,若每次射击命中目标的概率都是0.4,则服从 分布, 的数学期望 。9. 已知随机变量服从参数为5和的正态分布(),则 ， 。10. 设随机变量,则随机变量服从 分布, 随机变量函数的概率密度为 ， 。11. 已知随机变量的联合概率分布为 0 1 201若相互独立,则 ， ,且 。12. 设随机变量的数学期望是，方差是,根据切比雪夫不等式有 。13. 为了了解灯泡使用时数的均值及标准差，测量10个灯泡，得小时，小时，如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的95%的置信区间为 。14. 设是取自正态总体的简单随机样本，则作为总体均值的估计是（无偏或有偏） 估计。 15. 在假设检验中，显著性水平就是犯 错误的概率。二、计算题（七个小题，共55分）1. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，已厂产品占30%，甲厂、乙厂的产品合格率分别为95%，80%，以事件A表示甲厂的产品，B表示产品为合格品。求（1）从市场上买到的一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率；（2）从市场上买到的一个灯泡是合格灯泡的概率；（3）已知从市场上买到的一个灯泡是合格灯泡，求它是甲厂产品的概率。（8分）2. 已知随机变量的概率分布表为-1012 求（1）；（2）的分布函数；（3）数学期望和方差。（8分）3. 已知连续型随机变量的分布函数为，求（1）的值；（2）（8分）4. 已知随机变量的概率密度为，求（1）参数A；（2）；（3）；（4）的数学期望和方差。（8分）5. 设二维随机变量的概率密度为，试求（1）常数C；（2）边缘概率密度，；（3）与是否相互独立。（8分）6. 设总体服从几何分布，即，其中未知，是取自总体的一个简单随机样本，试求的极大似然估计量。（8分）7. 由经验知道某零件重量，其中，技术革新后，抽查6个样品，测得重量为（单位：克）：
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