（理论物理专业论文）lht模型下rb和abfb的研究.pdf

摘要 粒子物理的标准模型( s m ) 取得的成就已经有目共睹，在过去的几十年中，许多电 弱精确测量值与标准模型的理论预言惊人的吻合。其中，关于玻色子z 的电弱精确实验 蕴含着非常丰富的物理信息，是检验标准模型的理想场所，因此在这方面各家实验组一 时呈现群雄逐鹿之势。 但标准模型并非完美无瑕，对一些根本性问题没有给出令人满意的解释，个别理论 预言与实验尚存在较大的偏差，特别是理论预言的黑格斯粒子在实验上一直没有找到， 成为标准模型的一块心病。尽管这些问题有可能来自于实验测量，但很多人相信应该存 在超出标准模型的新物理，并在此基础上对相关问题进行了很多有意义的探索。在众多 的新物理模型中，带有t 宇称的最小黑格斯模型( l h t ) 是最受欢迎的模型之一。 z 寸6 6 过程的分支比r 6 和非极化前后不对称因子彳是两个重要的参量，它们的 电弱精确测量对检验标准模型有着重要的意义。目前，r 6 的标准模型预言和实验测量 的偏差已经比较小，然而彳乞以及z b b 耦合系数的标准模型预言和实验测量的偏差仍比 较大。理论和实验的偏离给了新物理施展才华的空间，同时也给了它们应有的活动范围。 本文在l h t 模型下研究了t 宇称为奇的新粒子对z b b 耦合系数的修正以及对分支比 如和非极化前后不对称因子彳的贡献，我们发现新粒子对z b b 耦合系数的修正很小， 实验和理论的偏离没有得到实质性的改善，r 6 和彳纭的电弱精确测量值只能给t 宇称为 奇的费米子质量一个允许的取值范围。 关键词：l h t 模型，镜像夸克，耦合系数，么知 r p ， a bs t r a c t t h ea c h i e v e m e n t st h a tt h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o f p a r t i c l ep h y s i c sh a sm a d ea r ef o ra l lt os e e i nt h e past f e wd e c a d e s ，m o s to f t h ee l e c t r o w e a k p r e c i s i o nt e s t s ( e w p t ) m a t c h e dt h es t a n d a r dm o d e la m a z i n g l y a m o n gt h e m ，t h ep r e c i s i o ne l e c t r o w e a km e a s u r e m e n t so ft h ezb o s o nc o n t a i nav e r yr i c hp h y s i c a l i n f o r m a t i o n ，w h i c hi sa l li d e a lp l a c et ot e s tt h es t a n d a r dm o d e l ，s ot h a tm a n ye x p e r i m e n t a lg r o u p ss h o wt h e c r o w d e ds i t u a t i o nj u s ta sw a r l o r d sf i g h tf o rt h et h r o n e h o w e v e r , t h es t a n d a r dm o d e li sn o tp e r f e c t ，t h e r ea r es o m ef l a w ss t i l li nt h et h e o r y ：t h e r ei sal a r g e d e v i a t i o nb e t w e e ni n d i v i d u a lt h e o r e t i c a lp r e d i c t i o na n de x p e r i m e n t a lv a l u e ；i th a sn o tg i v e nas a t i s f a c t o r y e x p l a n a t i o no ns o m ef u n d a m e n t a li s s u e s ，e s p e c i a l l yt h eh i g g sb o s o nt h a tt h et h e o r yp r e d i c t sh a sn o tb e e n f o u n di nt h ee x p e r i m e n t ，w h i c hh a sb e c o m eah e a r td i s e a s eo ft h es t a n d a r dm o d e l a l t h o u g ht h e s e p r o b l e m sm a yc o m ef r o mt h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t s ，m a n yp e o p l eb e l i e v et h a tt h e r es h o u l db en e w p h y s i c sb e y o n dt h es t a n d a r dm o d e la n dm a n ys i g n i f i c a t i v ee x p l o r a t i o n so nt h e s ei s s u e sh a v eb e e nd o n e a m o n g t h e s en e wp h y s i c sm o d e l s ，t h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( l h t ) i so n eo ft h em o s tp o p u l a r m o d e i s t h eb r a n c h i n gr a t i or 6a n dt h eu n p o l a r i z e df o r w a r d - b a c k w a r da s y m m e t r y a ；so ft h ed e c a yz 一6 a r et w oi m p o r t a n tp a r a m e t e r s ，w h o s ep r e c i s i o ne l e c t r o w e a km e a s u r e m e n t sa r e v e r yi m p o r t a n tf o ru st ot e s t t h es m n o w a d a y s ，t h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h es mp r e d i c t i o na n dt h ep r e c i s i o ne x p e r i m e n t a lv a l u eo f r 6 h a sb e e nr e l a t i v e l ys m a l l ，b u tt h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h es m p r e d i c t i o na n dt h ep r e c i s i o ne x p e r i m e n t a lv a l u e o f 彳知 a n dt h ez b bc o u p l i n g sh a v eb e e ns t i l lr e l a t i v e l yl a r g e t h ed e v i a t i o nb e t w e e nt h et h e o r ya n dt h e e x p e r i m e n tg i v e st h en e wp h y s i c s ( n p ) s p a c et od i s p l a yt h e i rt a l e n t ，m e a n w h i l e ，g i v e st h e ma na l l o w e d r e g i o no fa c t i v i 够 i nt h ef r a m e w o r ko ft h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( l h t ) ，w es t u d yt h ec o n t r i b u t i o n so ft h e t - o d dp a r t i c l e st ot h ez b bc o u p l i n g s ，t h e b r a n c h i n gr a t i or 6a n dt h eu n p o l a r i z e df o r w a r d - b a c k w a r d a s y m m e t r y w ef i n dt h a tt h ec o n t r i b u t i o nt ot h e 历云c o u p l i n g si s r e l a t i v e l ys m a l ls ot h a tt h e d e v i a t i o n sb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a la n dt h et h e o r e t i c a lh a v en o tb e e ni m p r o v e ds u b s t a n t i a l l ya n dt h e i i i p r e c i s i o nm e a s u r e m e n tv a l u eo fr 6a n da 皇bc a no n l yg i v ea na l l o w e dr e g i o no nt h em a s s e so ft - o d d f e r m i o n s k e yw o r d s ：l h t m o d e l ，m i r r o rq u a r k ，c o u p l i n gc o e f f i c i e n t ，r b ，彳 i v 目录 摘 要i a b s t r a c t i i i 目录v 第一章引言1 第二章标准模型和l h t 模型介绍3 2 1 标准模型简介3 2 1 1 引言3 2 1 2 标准模型结构4 2 2l h t 模型简介6 2 2 1 引言6 2 2 2l h t 模型结构8 第三章关于z 的电弱精确物理1 7 3 1z p o l e 实验的可观测量1 8 3 2 实验结果18 3 3 结论和总结2 7 第四章l h t 模型对z b b 耦合贡献的研究2 9 4 1 引言2 9 4 2l h t 模型对z b b 耦合的单圈修正2 9 4 3 电弱精确测量和彳知对l h t 模型中镜像夸克质量的限制。3 0 4 4l h t 模型对z b b 耦合系数的修正3 3 4 5 结果与讨论3 4 第五章总结与展望4 5 附录a ：重整化顶角r z b u 蝠的表达式4 7 附录b ：国缨的详细表达式4 9 参考文献5 3 v 致谢 攻读学位期间发表的学术论文目录 独创性声明 v i 第一章引言 第一章引言 多年来人们把物质世界运动变化多样性的根源归结为自然界存在四种基本的相互 作用：强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用和引力相互作用。人们早就想把这四种 相互作用统一起来，为此进行了多方面的努力并取得了重大进展。其中，粒子物理的标 准模型n 2 3 1 便是这一过程中产生的重大成果，它描述了目前为止发现的与强、电磁、弱 三种相互作用有关的所有物理现象，并且得到越来越精确的实验检验。标准模型已经具 备了坚实的理论与实验基础，它是唯一一种能够兼顾现代物理学的两大支柱相对论 和量子力学的理论模式。 标准模型虽然已经取得了巨大的成功，但是物理学家相信标准模型不可能是一个最 终的理论，而只不过是那个最终理论在低能标时的有效理论。首先，模型中包含了1 9 个未知参数，这些参数不能从理论计算中得出，而必须由实验决定。其次，理论所预测 的h i g g s 玻色子到目前为止仍未被发现，且标准模型的h i g g s 部分具有平庸性和不自然 性问题h 1 。弱电对称破缺还没有满意的解释。再次，理论未能描述引力相互作用，还不 是四种基本相互作用的真正统一。最后，标准模型的部分预测和电弱精确测量( e w p t ) 数据仍有较大的偏差。 由于标准模型存在上述这些问题，人们认为在超出某一特定能标人以上，应该存在 超出标准模型的物理理论，统称新物理( n p ) 。理论研究表明，电弱对称性破缺机制在 t e v 能区一定能够被探测到，很可能在此能区发现新物理，现在和未来运行的高能对撞 机将对这些理论进行检验。 由于电弱对称性破缺机制与了解粒子质量的起源问题相关，所以探测与电弱对称性 破缺机制有关的新物理是当前粒子物理领域很有兴趣和重要的研究课题。目前，在t e v 能区，超出标准模型的新物理的重要候选者主要有超对称模型( s u s y ) 、动力学破缺模 型( t c ) 、额外维物理模型以及小黑格斯模型( l i t t l eh i g g s ) 1 等等。对电弱对称性 破缺机制的探索可以直接在t e v 能区检验具体新物理模型，探讨这些模型是否是解释电 弱对称性破缺的正确理论。为了解决标准模型的其他问题，人们又对标准模型进行扩展， 发展了所谓的大统一理论，如s u ( 5 ) 、s o ( 1 0 ) 、e ( 6 ) 大统一模型和超弦模型等等。 研究超出标准模型的新物理的主要动机之一是解决电弱能标和p l a n c k 能标之间的 2 第二章标准模型和l h t 模型介绍 第二章标准模型和l h t 模型介绍 2 1 标准模型简介 2 1 1 引言 电磁相互作用和弱相互作用有很多相似之处，人们希望有一个简洁的理论统一描述 这两种相互作用。当对称性自发破缺的h i g g s 机制1 一箭双雕的解决了杨一米尔斯 ( y a n g m i l l s ) 非阿贝尔规范理论n 3 和戈德斯通( g o l d s t o n e ) 定理口2 1 的难题后，为电弱 统一理论的建立提供了必要的理论准备。 电弱统一理论的建立凝聚了多位物理学家的智慧。格拉肖( g l a s h o w ) 在1 9 6 1 年首 先提出了s v ( 2 ) ，v o ) y 电弱统一理论模型；随后，在1 9 6 7 年和1 9 6 8 年温伯格 ( w e i n b e r g ) 口1 和萨拉姆( s a l a m ) 3 将这个理论建立在杨一米尔斯规范理论基础之上， 并引入电弱对称性自发破缺的h i g g s 机制，使中间矢量玻色子获得了质量，从而使该理 论成为一个自洽的、完整的理论；1 9 7 1 年和1 9 7 2 年，特霍夫特( th o o f t ) 和维特 曼( v e l t m a n ) 西1 证明了无论规范对称性是否自发破缺，非阿贝尔规范理论都是可重整化 的，温伯格一萨拉姆模型开始在国际上受到重视；然而在将此理论推广到包含夸克和强 子时，遇到了如何保证奇异数改变( s = 1 ) 的弱中性流不出现这一难题；1 9 7 0 年，格 拉肖等人提出了g i m 机制n 叫，引进粲( c h a r m ) 夸克，成功的解决了夸克混合问题，同 时轻子和强子的y ，三角图发散( 即a d l e r 反常) t g 能正好抵消；1 9 7 3 年，小林( k o b a y a s h i ) 和益川( m a s k a w a ) 又将两代夸克的混合推广到了三代夸克的情形，给出了有名的c k m ( e a b i b b ok o b a y a s h i m a s k a w a ) 混合矩阵1 。至此，s u ( 2 ) u ( 1 ) r 电弱统一模型成功 建立起来了。这些做出了重大贡献的物理学家们都先后获得了诺贝尔物理学奖的殊荣， 他们的名字将永镌史册。 强相互作用理论是粒子物理学中长期试图解决的重要课题之一。经历了几十年的发 展，人们逐渐认识到：量子色动力学( q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s 或q c d 1 2 1 ) 是描述强相 互作用理论最好的候选者。该理论描述夸克和胶子之间的相互作用，是可重整化的非阿 贝尔的s u o ) c 规范理论，并且具有渐进自由性n 町，即夸克和胶子之间的耦合常数( q 2 ) 3 l i l t 模型下r 6 和彳知的研究 随着动量的增加而对数型减少。 现在人们一般把s u ( 2 ) 工【厂( 1 ) y 电弱统一理论模型和s 【厂 子物理的标准模型，它是迄今为止公认的描述弱、电、强三 2 1 2 标准模型结构 标准模型的规范群为s u ( 3 ) c x s u ( 2 ) 工xu ( 1 ) l ，包含规范场、费米子场和h i g g s 场 三个部分： 1 规范场部分 这部分中的粒子有胶子g 。，还有分别属于s u ( 2 ) 工场和u ( 1 ) ，场的规范玻色子 嘭( ，= 1 , 2 ，3 ) 和吼，它们的存在已经被实验证实。这部分共包含5 个自由参量，o p t + 规范群的耦合常数g ，g ，g ( 或q c d 的口，= 篮4 x ，电弱精细结构常数口及w e i n b e r g o w ) 以及s u ( 3 ) c 和s u ( 2 ) 中口一真空的两个秒参量一 2 费米子场部分 目前实验表明至少应有三代轻子和夸克，且标准模型是左右不对称的，左手和右手 和， ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 对c k m 矩阵进行参数化，且保 c p 破坏的相角) ： ( 2 - 4 ) 一r f， l 、 f y f ，_ 第二章标准模型和l h t 模型介绍 为t 产生s u ( 2 ) u 0 ) r 对称性的自发破缺，使费米子和规范玻色子获得质量，在 最小标准模型中引入了h i g g s 标量场，h i g g s 部分由一个超荷】，= 1 的s u ( 2 ) 复二重态构 艄= k 繇矿_ 5 ， 其中，和9 i o 是非物理的自由度，可以通过幺正规范加以消除。日g ) 为物理的h i g g s 标量场，包含与规范场相互作用的h i g g s 场拉氏量。 标准模型的规范场拉氏量为： k = 一丢呒，彬一丢+ k + 册( 2 - 6 ) 其中嘭，b f ，为场强张量， 孵，= a p 彬一a ，嘭+ g 占独吲彬， 吼，= a b ，一a ，吼 ( 2 7 ) 而k 和三，p g 分别为规范固定项和f a d d e e v p o p o v 鬼项。 工y = j ，印u 故- - u p 歹+ y 易磊d ，矽+ y 易云，易+ j 1 1 c ( 2 8 ) 其中 见幺= ( 0 u - i 薹f 。吃一z 等巩一r 譬矿q ) 级， q = ( a - i 2 3 9 b u - i 詈q ) 玑， 见虬= ( 0 u + i g b u r 譬q ) 见， 仇厶= ( a + ，手b u - i 薹r 吃) 厶， 见乜- - ( o + 哲吼岐 ( 2 9 l h t 模型下r 6 和彳知的研究 l h = q 九) + d 卢一矿) = ( d 矽) + d 卢+ 2 2 矽+ 妒一要矽+ ( 2 1 0 ) 明显的质量项会破坏s u ( 2 ) 的对称性，破坏标准模型的可重整性，所以标准模型 的拉氏量中不包含明显的质量项。 2 2l h t 模型简介 2 2 1 引言 标准模型虽然已经取得了许多骄人的成绩，但仍存在着等级( h i e r a r c h y ) 问题和 精细调节问题。产生等级问题，是因为h i g g s 粒子的质量在单圈阶存在紫外平方发散n 射， 其中最大贡献主要来自t o p 夸克、电弱规范玻色子和h i g g s 粒子本身。如图2 1 所示 ，一一、 j ：h i g g s j ， ， 、， 一一一二二：- 一- t ( 2 - 2 8 ) 正如上面所提到的，是s u ( 2 ) 工对称表象下的附加的标m ：- - 重态，它的质量为 班中= g m 上 ( 2 - 2 9 ) m h 是标准模型中h i g g s 粒子的质量。 场彩，国o ，7 是与 s u ( 2 ) x u o ) lx s v ( 2 ) x u o ) ：破缺到s u ( 2 ) 上u ( 1 ) r 相联系的 g o l d s t o n e 粒子，因此它们分别被相应的规范玻色子赡，z 月，a h 吃掉。t 宇称是奇的新 粒子只能成对产生，最轻的t 宇称奇的新粒子彳是稳定的，是暗物质的候选者。 2 费米子部分 在费米子部分，l h t 模型引入了与s m 费米子相对应的镜像费米子n 钔。t e v e n 费米 子部分由s m 夸克、轻子和一个附加的重夸克z 组成，r o d d 费米子部分由三代镜像夸 克、轻子和一个附加的重夸克互组成。 l h t 模型下r 和彳的研究 ( ：笔 ，( ：耋 ，( 三兰3 c 2 3 。， 我们把费米子对嵌入s u ( 5 ) 的不完备的表象中，并引入右手的s o ( 5 ) 多重态、王，r ： 卟1 卜也卜= 3 ， 吵；= 一仃2 9 ，= 一仃2 ( )o = ，2 ) ，吵胄= 一z ( ：) c 2 3 2 ， 甲lh 一o ，kh 一o ，kh 一 ( 2 - 3 3 ) g 肌2 等，旷警( 2 - 3 4 ) g 跗是左手s m 的费米子对( t - e v e n ) ，g 是左手镜像费米子对( t - o d d ) ，右手镜像 费米子对由给出。 通过一个质量项能给出镜像费米子在o ( f ) 阶的质量： 厶撕= 一嘞厂陬孝+ 研o q 孝+ q 胁 ( 2 3 5 ) 这里，我们对代指标f ，j = 1 , 2 ，3 进行了求和，同时需要孝= p 删，来保证三。脚具有s u ( 5 ) 不 镜像费米子获得质量，形式如下n 钔 朋圹瓜玎一手 暑m 肺( 一手) 3 6 ， 0 。、 - 2 1 r l f = _ m m ( 2 3 7 ) 汤川耦合k 一般情况下依赖费米指标f 。 附加的费米子痧置，通过引入的附加费米子而获得一个大的狄拉克质量n 8 2 0 1 。 2 第二章标准模型和l h t 模型介绍 为了消除来自于f 印圈的h i g g s 质量的平方发散，我们引入了一个新的重夸克一， 在t 宇称下，它是丁一e v e n 的，而且是s 【，( 2 ) 工单态。为了保证t 宇称守恒，还需要引入 一个t o d d 的伙伴z ，它在s u ( 2 ) l xs u ( 2 ) 2 下是一个单态。 d p 部分的汤川耦合如下3 3 1 ： z 婶= 一击 鲰随) ；( ) 豇( ) 妙一匮。) j 佞l g b k ： 一五唧厶+ 乏f ；旯) + c ， ( 2 3 8 ) q 协q = 3 9 ， “：的上标代表第三代夸克，至= z o n e + q 。是在t 宇称下的镜像。 q lh e o q 2 ，f ：矗h f ；胄，u ；b “r 3 ( 2 4 0 ) 仁警，幺= 警， ( 2 - 4 1 ) 一压气置一压 7 因为f ：和厶在树图下不能和镜像费米子混合，我们用旺) 。和旺k 分别表示左手场 旺) 。兰f ：，伍) 詹兰f ： ( 2 4 2 ) 然而，t p w 甩粒子的本征态能够相互混合，我们给出f 印夸克和它的重的伙伴t t = c g 跗) 。一s z t + ，亿) = s 工( g 埘) ，+ c 工f ：， t 月= c 胄“；一s g t r ，q 1 ) = s 矗“；+ c r f ：月， ( 2 4 3 ) 这里( g 跗) 。表示左手s m 夸克对的上夸克部分，并且 s = 工手 + ；d ： ， c 工小萼导， l h t 模型下r b 和彳知的研究 轳厄愕忙恤工) ， - 号吒( 知) ， 4 4 ， 吒= 焘，咖扫2 亿。( 1 飞) ( 2 - 4 5 ) 这些混合导致了t o p 夸克耦合相对于s m 的修正。 以上所提到的t o p ，疋，z 夸克的质量形式如下： 掰，= 了删2 1 2 2 v 。+ 笋( i 1 啦屯) ) ， 吾南愕f 2b k 3 。) ) ， m t = 吾击愕( 挣1h ， 阻4 6 ， 由于其他的s m 夸克的汤川耦合较小，所以没有必要引入额外的重的伴子去消除它 们对h i g g s 质量的平方发散贡献。其他上型费米子的汤川耦合拉氏量为： z ，妒= 一i 告五，弦泓s 叫陋l ( ) 豇( ) 匆一甑。) fg l g bk r + j 1 1 c ( 2 - 4 7 ) z 上 它们的质量为： 咖以。( 1 一矿1 ) 2 ，2 ) ( 2 _ 4 8 ) 下型夸克的汤川耦合拉氏量为： z 幽。= 毒丢弦扩占班随l q ) 妒( ) 豇x 一随。l g b g k 舅k 胄+ c ( 2 - 4 9 ) 二、 这里我们对f ，j = 1 ，2 和x ，y ，z = 3 ，4 ，5 进行了求和， i i 弓i x x 暑g ，。) - 1 h 保证z 如。的规 范不变性。这里我们给出、壬，t t , ，的形式： 耻阱旧 第二章标准模型和l h t 模型介绍 也就是说不需要插入盯2 。从汤川耦合我们可以得到下型夸克的质量为： 聊：= 乃 一毒) 2 ，3 ) ( 2 - 5 1 ) 轻子的质量可以通过完全类似的方式产生。 4 镜像弱混合部分 镜像部分的重要组成部分之一是存在四个类c k m 幺正混合矩阵n 9 嘲，两个是对镜像 夸克的，两个是对镜像轻子的： ， 它们满足： = ，= ( 2 5 2 ) 在b 钔矩阵中m a j o r a n a 相位被设成零是因为没有引入右手中微子的m a j o r a n a 质量 项。镜像混合矩阵中的参数决定了s m 费米子和镜像费米子之间的味破坏相互作用，这 些相互作用是通过重的规范玻色子，z ，如和g o l d s t o n e 玻色子国土，c 0 0 刁来传递的。 镜像混合矩阵中的记号表示带电荷的轻费米子参加了相互作用。 在我们分析的过程中引入了下面有用的物理量乜驯： 彰k ) = 嗜喘，彰4 ) = v ，删* i b 噶，鲁5 ) = ，v 删* i b 喘o = l ，2 ，3 ) ( 2 - 5 3 ) 它们分别影响k ，吼，色的衰变。 我们用三个角锃，酲，和三个相醴，醴，酲对进行参数化乜钔，得到 ：f ，三曼，s 刍二硝1 f 髻：s 乏：弼、l f 一2 ；磋j d c e 乏- t 磋三 c 2 5 4 ， l o s 妄p f 硝 c 毛jl s 矗p i 硝 o c ： jl oo 1 j 从上面的式子我们可以得到下面的表达式： f c d d s 乏c 矗p 一铝，s 矗p 叫碟1 = l s d e 乏f 观一 ，c - 。d ：j - ：d ，j 品e i ( 6 ( j 一磋)c 。d ：c ：d ，一j 乏j 2 4 3 占乏e f 雠一誓一硝)j ：d ，c 。d ，p - f 磋l ( 2 5 5 ) 【占i d 2 j 2 3 dp + 商j c l d 2 c 2 3 d dp 硝 一c i d 2 j 2 d 3 p 磋一s 乏c 2 d 3 s 矗e 。懈一碰)c 2 d 3 q d 3 j 正如c k m 矩阵里的情况一样，当0s 醴，磋，醒 矿的截面主要被z 的共 振所决定，截面如图3 - 1 所示 五1 ” a g 薯 苹1 0 4 o 6 1 0 3 1 0 2 1 0 图3 1e + e 一寸散射截面 1 7 l h t 模型下r b 和彳的研究 3 1z p o l e 实验的可观测量 z - p e a k 截面：在质心系中对于p + e 一一zj 矿有如下的表达式 ( 1 + c o s 2 口x l 一只彳。) + 2 c o s 鸭( - e + 么。) 】( 3 - 1 ) 兵中，e 是电子柬流的极化翠，s 是质心系能量的平方，r z 。是z l 的衰变总宽度， l 和r ，7 分别是z 工_ e + e - 和z 工一厂7 的分宽度，口为入射电子和出射费米子的夹角， 4 是左右不对称耦合常数。 根据上面的截面公式我们可以定义如下的可观测量乜6 ，3 朝： 1 线形参数：z 。质量m 乙，总宽度r z 。，峰强子截面仃2 其中 盯。o = 1 2 z m f ；f h a a 一 ( 3 2 ) 2 分支比弘等，剐以n 耻毛艘。= 苦 ( 3 一s ) 3 非极化前后不对称因子：彳乏= 詈争等= 三44 4 ，厂= ，6 ，c ( 3 _ 4 ) 盯刍+ 盯； 。 4 左右不对称因子：锻= ! o - q 堑- 土i e 型l 生) + 三o - 丛q 丛+ l 业p , i ) = 以= 4 ，厂e ( 3 5 ) 其中仃，( ) 是极化为的电子束产生- 矿的总截面。 5 f 极化：e ( c o s 口) = 一丛1 + 苎c o s 2 堕0 + 监2 a , 型a , c o s o ( 3 6 ) 6 左右前后不对称因子： 私=糍糍雠器黔揣一o75脚f=l,b,c,s-i ivii-i-ii- 7 ， 2 孑呼丽顼羽瓦环丽硼= u