（光学专业论文）片状复合式相位延迟器的设计及性能分析.pdf

摘要 摘要 光相位延迟器，是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光学器件，也 是最基本的光相位调制器件它的主要功能可使透过它的振动方向相互垂直 的两束光波彼此之间产生一定的相位差，故称光相位延迟器常用的有x1 4 相位延迟器和入1 2 相位延迟器，另有任意延迟量的非常规延迟器件和各种补 偿器等光相位延迟器同其他偏光器件相配合，可以实现光的各种偏振态之自j 的相互转换偏振面的旋转以及各类光波的调制事劣；上几乎所有应用偏光技 术的地方都离不开光相位延迟器 光相位延迟器延迟量的准确性和稳定性，将是衡量测量系统准确度和精 确度的一个重要因素写甏i 乏片是一种性能优良的理想器件，除云母可以制作真 正的零级片以外，其它晶体材料制作零级片需采用复合结构通常，云母波片 存在着许多缺陷，高精度测量中也不宜使用蒜佣的单元结构的波片大多为多 级片，其延迟量可通过工艺控制满足使用要求，只是由于加工条件的限制， 需要制作的几何尺寸较大，因而多级片对温度和入射光方位的变化非常敏 感，延迟量稳定性较羞并且，由于材料的双折射率同波长密切相关，使其产 生的相位延迟量也同波长具有严格的一一对应关系( 即材料的色散现象) ， 因而常规的相位延迟器多用于单一波长或极窄的波长范围，不同波长之问使 用不能兼顾，这在使用中带来诸多不便 为了克服延迟量对温度和入射光方位的敏感变化，提高器件的性能或满 足其它使用目的，例如研制消色差波片，国内外科研机构陆续推出复合波片 目前，复合延迟波片的研究一直受到国际上的关注，而此领域在国内尚未谙 熟，相关报道不多基于此，本论文致力于复合波片的设计与分析工作本文概 括起来主要包括以下几个方面的内容： ，第一章绪论概括了波片在当今科技发展中的地位及应用范围，以及研 制复合波片的必要性，并对国内外技术发展现状做了分析 第二章首先介绍了单元波片相位延迟理论，并结合云母波片和石英波 片说明了单元波片存在的不足之处；然后利用复合波片理论和琼斯矩阵的方 法，分别对相同材料组合的二元和三元复合式波片进行了详细的理论推导； 摘要 最后扼要介绍了不同材料组合的基本理论 第三章详细描述了波片的温度效应，入射方位效应以及带宽容限等参 数稳定性问题分析探讨了温度补偿设计和角度补偿设计方案理论和实验结 果表明二元石英复合低温度效应波片有许多真正零级波片的优点，但是它们 对角度作用更为敏感；双折射符号相反的两种单轴晶体材料研制的复合波片 能够降低角度作用的敏感性，却大大提高了对温度作用的敏感性因此，在实 际应用中，我们要根据自己的使用目的，扬长避短的选取适当设计，以使实 验达到最佳效果 第四章对片状复合消色差波片的设计方法进行了系统深入的分析和讨 论，总结出同种材料复合式消色差延迟片延迟量随波长变化的理论曲线，在 片状三元复合式消色差波片的设汁基础上提出了自己的优化设计方案，理论 和实验分析表明：依据此方案选择不同的复合方式，精确调整复合角度，可 以使消色差光谱范围得到明显拓宽，消色差精度也得到了进一步的提高 文章的创新主要有两点：一是对波片参数稳定性的综合分析，以此为基 础构想了两种高精度复合式波片的设计方案，能够有效提高波片参数的稳定 性二是总结出复合式消色差延迟片延迟量随波长变化的理论曲线，对片状三 元复合式消色差波片进行了优化设计，使消色差光谱范围得到明显拓宽，消 色差精度也得到了进一步的提高 利用我们的研究成果，向国内许多单位提供了参数稳定可靠商性能宽 消色差范围等满足不同使用要求的复合式波片，用户反映良好本文对延迟器 件的参数分析及对器件的优化设计思路具有一定的实用参考价值，为进一步 拓宽消色差范围，提高复合式波片的性能奠定了理论基础预计随着我国激光 技术的研究和应用的快速发展，对此类复合波片的要求会越来越大，它的应 用前景必将十分广阔 关键词：偏振光，相位延迟器，复合波片 a b s t r a c t a b s t r a c t o p t i c a lp h a s er e t a r d e r sa r en o to n l yi m p o r t a n to p t i c a lc o m p o n e n t si nl a s e r t e c h n i q u ea n dp o l a r i z e dl i g h tt e c h n i q u ef i e l d s ，b u ta l s ot h eb a s i co p t i c a lp h a s e m o d u l a t o r st h a ti n t r o d u c eap h a s es h i f tb e t w e e no r t h o g o n a la n dl i n e a r l yp o l a r i z e d c o m p o n e n tw h e nl i g h tt r a n s m i t t e st h r o u g ht h e m t h ec o m m o na r eq u a r t e r - w a v e p l a t ea n dh a l f - w a v ep l a t e f i t t e dw i t ho t h e rp o l a r i m e t r i ce l e m e n t s ，t h e yc a l l r e a l i z ec o n v e r t i n ga n dr o t a t i n go fp o l a r i z a t i o ns t a t e s ，a n dm o d i f r i n go fa l lk i n d s o fl i g h tw a v e s ow ec a ns a yt h a te v e r y w h e r eu s ep o l a r i z e dl i g h tt e c h n i q u ec a n h a r d l yw o r kw i t h o u to p t i c a lp h a s er e t a r d e r s t h ea c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo fw a v ep l a t e sc a l lb es i g n i f i c a n tf a c t o r si n a c h i e v i n gt h ea c c u r a c yo rp r e c i s i o no ft h em e a s u r e m e n t az e r o o r d e rw a v ep l a t e i sa l li d e a ld e v i c ew i t hs u p e r i o rp r o p e r t i e s ，b u ti ti sd i f f i c u l tt ob er e a l i z e di n c r y s t a l l i n em a t e r i a l se x c e p tm i c a h o w e v e rm i c aw a v ep l a t e sa l s oh a v em a n y s h o r t c o m i n g s a n dt h e r e f o r ea r en o ts u i t a b l ei np r e c i s i o nm e a s u r e m e n t s s i n g l e e l e m e n tb i r e f r i n g e n tw a v ep l a t e s ，t h em o s tw i d e l ya v a i l a b l et y p eo f w a v e p l a t e s ，a l eb a s e d o nt h ed i f f e r e n c ei nr e f r a c t i v ei n d i c e se x p e r i e n c e db yo r t h o g o n a l a n dl i n e a r l yp o l a r i z e dl i g h tb e a m si nu n i a x i a lc r y s t a l s b e c a u s et h e i rr e t a r d a n c e v a r i e s w i t h t h e a n g l e o f i n c i d e n c e ，t e m p e r a t u r e ，a n d t h e w a v e l e n g t h ，t h e i rs t a b i l i t y o fr e t a r d a n e ei sv e r yp o o r a n dt h er e f r a c t i v ei n d i c e sd e p e n do nt h ew a v e l e n g t h s os t r o n g l yt h a tt h er e t a r d a t i o ni sc l o s et ow a v e l e n g t h ，h e r ew ec a l lt h i sd e p e n d e m r e l a t i o n s h i pt h eb i r e f r i n g e n td i s p e r s i o no fm a t e r i a l t h i s i st h er e a s o nw h y c o n v e n t i o n a lo p t i c a lp h a s er e t a r d e r sa r em o s t l ya p p l i e dt oas i n g l ew a v e l e n g t hb u t c a n tb eu s e dt ov a r i e dw a v e l e n g t h ，s ot h e ya r ei n c o n v e n i e n tt oh a n d l e c o m p o u n dl i n e a rr e t a r d e r s ，n o ts os e n s i t i v et ot h ea n g l eo fi n c i d e n c eo r t e m p e r a t u r e 。w i t hi m p r o v e do p t i c a lp r o p e r t i e s ，i th a v ea t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o n i nt h ei n t e m a t i o n a ls c i e n t i f i cc o m m u n i t y h o w e v e ri ti sal l e wf i e l di nc h i n a i n v i e wo f t h i ss i t u a t i o n w ed e c i d e dt od e s i g na n d , a n a l y z ：c o r n l 坩u n dw a v ep l a t e i nt h ef i r s ts e c t i o n , t h es t a t u si nt o d a y st e c h n o l o g y , t h er a n g eo f a p p l i c a t i o u s a n dt h en e c e s s i t yo f t h ed e s i g no f t h ec o m p o u n dw a v ep l a t e s a b s t r a ( 玎 t h es e c o n ds e c t i o n , w em a k ed e t a i l e dt h e o r e t i c a ld e d u c eo nt w oo rt r e e r i d e n t i c a lm a t e r i a lc o m p o s i t ew a v ep l a t ea n dj o n e sm a t r i x f i n a l l yw eh a v ea m e m oi n t r o d u c ea b o u tc o m p o s i t et h e o r yo f v a r i e dm a t e r i a l i nt h et h i r ds e c t i o n ，t h ee f f e c to fc h a n g e so ft e m p e r a t u r ea n dt h ea n g l eo f i n c i d e n c eo nt h er e t a r d a n c eo fw a v ep l a t e sa r ed e s c r i b e di nd e t a i lo nt h eb a s i s o ft h ef i r s th a l ft h e o r e t i c a la n a l y s e s e x p e r i m e n t s s h o wt h a tac o m p o u n d z e r o - o r d e rw a v ep l a t e sb e h a v e sl i k eat r u ez e r o o r d e rw a v e p l a t ei nt h ea s p e c t so f i t sv a r i a t i o nw i t h t e m p e r a t u r e a n d w a v e l e n g t h ，b u t i tb e h a v e sl i k ea m u l t i p l e - o r d e rw a v ep l a t e i nt h ea s p e c t so fi t sv a r i a t i o nw i t ht h e a n g l eo f i n c i d e n c e a n o t h e rd e s i g no ft h er e t a r d e dc o n s i s t i n go fo n ep o s i t i v eu n i a x i a l c r y s t a la n do n en e g a t i v eu n i a x i a lc r y s t a lh a sb e e ns u g g e s t e d t h er e t a r d a n c eo f s u c haw a v ep l a t ei sl e s ss e n s i t i v et ot h ea n g l eo fi n c i d e n c e ，b u ts o m e w h a tm o r e s e n s i t i v et ot e m p e r a t u r et h a na t y p i c a lc o m p o u n dz e r o o r d e rw a v ep l a t e i nt h ef o u r t hp a r t ，w em a k ead e t a i l e da n a l y z ea n dd i s c u s so ne a c hm e t h o d b yw h i c hf l a t - p l a t eb i r e f r i n g e n ta c h r o m a t i cw a v ep l a t e sa r em a d ea n dg e n e r a l i z e t h et h e o r e t i c a lr e t a r d a t i o nc u r v e t h e nw ep u tf o r w a r do u ro w n o p t i m u md e s i g n s c h e m eb a s e do nf l a t - p l a t et h r e e i n - o n e c o m p o s i t ea c h r o m a t i cw a v e - p l a t ei n r e s p o n s et ot h e o r yc u r v eo fr e t a r d a t i o n b o t ht h e o r ya n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a l r e s u l ts h o wt h a tt h r o u g ht h eo p t i m u md e s i g ns c h e m ew ec a ni m p r o v ea c h r o m a t i c r a n g ea n da c c u r a c yb ye l e c t i n gv a r i a n tc o m p o s i t em e t h o d ，a d j u s t i n gc o m p o s i t e a n g l ee x a c t l y t h ei n n o v a t i o no fo u rw o r kd e s c r i b e di nt h i sp a p e rm a i n l yh a st w op o i n t ： o n e ，m a d et h eg e n e r a l i z e da n a l y s i st ot h ew a v ep l a t ep a r a m e t e rs t a b i l i t y ，t a k e t h i sa st h ef o u n d a t i o nw eh a dd e v i s e dt w ok i n do f h i g ha c c u r a c yc o m p o u n dw a v e p l a t e ，w h i c hc a ne f f e c t i v e l ye n h a n c et h ep a r a m e t e rs t a b i l i t y t w o ，w ep u tf o r w a r d o u ro w no p t i m u md e s i g ns c h e m eb a s e do nf l a t p l a t et h r e e - i n - - o n e c o m p o s i t e a c h r o m a t i cw a v e - p l a t ei nr e s p o n s et ot h e o r yc u r v eo fr e t a r d a t i o n t h r o u g ht h e o p t i m a md e s i g ns c h e m ew ec a ni m p r o v ea c h r o m a t i cr a n g ea n da c c u r a c y u s e so u rr e s e a r c hr e s u l t s ，w ep r o v i d e dt h i sc o m p o u n dw a v ep l a t e st om a n y d o m e s t i cu n i t s t h eu s e rr e f l e c t i o ni sv e r yg o o d a l o n gw i t i lo u rc o u n t r yl a s e r a b s t r a c t t e c h n o l o g yr e s e a r c ha n dt h ea p p l i c a t i o nf a s td e v e l o p m e n t ，t h er e q u e s tt ot h i s k i n do f c o m p o u n dw a v ep l a t ew i l lb em o r ea n dm o r eb i g ，i t sa p p l i c a t i o np r o s p e c t w i l lc e r t a i n l yt ob ee x t r e m e l yb r o a d t h u st h ea n a l y s i so ft h er e t a r d a n c es t a b i l i t y a n dt h ed e s i g nm e t h o do fr e t a r d e r sa l ev e r yu s e f u l k e y w o r d s ：p o l a r i z a t i o no p t i c s ；p h a s er e t a r d a t i o n ；c o m p o u n dw a v ep l a t e ； 第一章绪论第1 页 第一章绪论弟一早瑁y 匕 光相位延迟器是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光学器件，也是 最基本的光相位调制器。它能使透过它的振动方向相互垂直的两束光波彼此 之间产生一定的相位差，故称光相位延迟器。常用的有入4 相位延迟器和九 2 相位延迟器。光相位延迟器同其他偏光器件相配合，可以实现光的各种偏 振态之间的相互转换、偏振面的旋转以及各类光波的调制。事实上，几乎所 有应用偏光技术的地方都离不开光相位延迟器。在测量系统中，光相位延迟 器的精确性和稳定性，将直接决定测量的精确性和稳定性。因而研制参数稳 定可靠的高精度相位延迟片一直是科研人员努力的目标“2 “。 波片的延迟量与材料本身的性质、厚度及设计波长有关，其大小可表示 为：占= 2 么( 吃一心) i 2 ( 1 1 ) 式中( 一) 是材料的双折射率。h 为波片的厚度，五为真空中的波长。 ( 1 1 ) 式也可以表示为：n 2 = ( 栉。一n ，) ( 1 2 ) n 可以看作以波长的分数表示的延迟。n = l 4 时，称1 4 波片；n = l 2 时，称1 2 波片：n = l 时，称全波片。当延迟量为占= 2 k z + 巧，若k = o 称 波片为零级1 4 波片，k o 时称波片为多级1 4 波片。由于多级片对温度 变化和入射角的改变非常敏感，用于高精度测量将受到条件的严格限制。而 零级片，性能相对有明显提高，是较理想的延迟器件。零级片要求的晶体厚 度极薄，对石英材料来说即使最好的超薄工艺加工，也需要十几个波长以上 的延迟厚度，故难以满足设计要求。 目前，国内外研制和使用的不可变光相位延迟片主要由石英和云母两种 材料设计完成。云母价格便宜，性能良好，经手工分剥，测量筛选等工序， 成为商品延迟波片。但是它的厚度难以控制，重复性极差，孔径较大时面形 难以保证，材料浪费大，难以形成批量生产规模。况且，云母还有一个致命 的缺点：劈开的云母上有晶带，晶带帽互问保持有角度，以致晶带不能在相 同角度内完全消光。在高精度测量中不宜使用。但是，由于它是目前唯一真 正具备零级延迟的器件，抗光损伤阂值高，众多科研课题中仍迫切需要。优 质的天然或人工石英晶体是制作波片的理想材料：它的机械性能好，抗光损 伤阅值高，透光能力强，块大( 便于加工大孔径) ，制作的波片延迟量可通过 第一市绪论第2 页 工艺控制满足任意使用要求，是目前唯一可批量提供市场的器件。但是，石 英波片的制作工艺采用光学冷加工手段，需要的几何尺寸较大，从而使得其 延迟量对温度和入射光方向变化非常敏感。若波片厚度不是控制的极为精 密，则大的延迟温度系数在精密椭偏测量中能够带来相当大的误差。故常常 有测试精度与使用精度难以沟通的问题，实验室外推广使用范围受到限制。 而其它双折射材料，如石膏、氟化镁、蓝宝石等，或是由于价格昂贵、性能 不稳定，或是由于难以加工等原因，而无法普遍推广使用。 并且常规相位延迟器是由双折射材料制成的，由于材料的双折射率同波 长密切相关，使其产生的相位延迟量也同波长具有严格的一一对应关系( 即 材料的色散现象) ，因而常规的相位延迟器多用于单一波长或极窄的波长范 围，不能适用于复色光。然而消色差相位延迟器可大大削弱延迟量对波长的 依赖关系，可以用于较大的光谱范围，宽带消色差相位延迟器，其应用范围 可以扩大到整个可见光谱区，甚至可以延伸到近红外。消色差相位延迟器的 这一显著特点，使其不但可以满足现代激光和偏光技术研究工作的需要，而 且可以大大拓宽相关仪器的应用范围( 如光谱分析仪等) 。 为了克服延迟量对温度和入射光方位的敏感变化，提高器件的性能或满 足其它使用目的，例如研制消色差波片，国内外科研机构陆续推出复合波片， 且有产品出售。资料检索表明，目前复合波片的研究一直受到国际上的关注， 但存在于文献”1 和商业产品h ”中的复合波片的描述存在一些混乱，且没有 具体的实验数据。而此领域在国内尚未谙熟，相关资料报导不多，专门从事 此领域工作的单位和个人极少，性能优良的复合波片更不多见。大量的实验 研究发现由几种相同或不同双折射晶体材料配对组合可以减弱波片的温度 效应、入射方位效应，还可以组成消色差延迟器。 为适应技术要求，提供高科技发展急需的优良光学晶体器件，开发市场 潜力，本论文致力于复合波片的设计与分析工作，根据复合波片理论，对单 元波片和复合波片延迟量参数稳定性作了的综合分析，并以此为基础提出了 两种高精度复合材料波片的设计方案根据复合式消色差延迟片设计理论， 总结出同种材料复合式消色差延迟片延迟量随波长变化的理论曲线，根据理 论曲线在平板型三元复合式消色差 4 波片的设计基础上提出了自己的优 第章绪论第3 页 化设计方法，选择不同的复合方式，使得消色差光谱范围、消色差精度有了 进一步的提高。 利用我们的研究成果，向国内许多单位提供了参数稳定可靠、高性能、 低干涉级次的复合波片，用户反映良好。预计随着我国激光技术的研究和应 用的快速发展，对此类复合波片的要求会越来越大，它的应用前景必将十分 广阔。 第二章复台延迟j l 的设计理论第4 页 第二章复合延迟片的设计理论 复合延迟波片是由两个或两个以上的单元波片组合而成的，它们的快轴 ( 或慢轴) 互成适当的角度。一些复合波片通过不同的设计几乎具有零级波 片的全部性质，并且能克服温度变化的影响，也能对测量系统准直的敏感性 降低。更重要的是当采用多个同种或不同材料的双折射器组合方式时，可以 使器件的双折射色散在一定波段内呈现线性变化，从而使器件的延迟量与波 长无关，成为消色差波片，这对单一延迟片来讲，是难以实现的。因此，复 合波片能够完成单元波片无法胜任的工作，对复合波片的研究讨论就具有非 常重要的意义。 2 1 单元相位延迟片 单元波片的相位延迟理论，是复合波片相位延迟的理论基础，也是复合 波片组件( 多级片) 设计的理论依据。因此，在对复合波片讨论之前有必要 先了解一下单元波片相位延迟的基本理论。 2 1 1 单元波片相位延迟基本理论 由双折射晶体( 单轴晶或双轴晶) 制成的片式光相位延迟器，是最常用 的偏光转换器件，简称波片。 一般地，波片的两个平行通光表面与双折射晶体的光轴平行，光轴包含 在晶体入射表面内。当一单色线偏光正入射到厚度为d 的波片上时，若其电 振动矢量与光轴成a 角，则折射光波分成o 、e 两束光；o 光电振动矢量与 光轴垂直，e 光电振动矢量与光轴平行。两束光传播方向一致，振动方向相 互垂直，出射光仍为一束光，其光波波面如图2 - 1 所示： 因o 、e 光对应的双折射率不同，致使o 、e 光的传播速度不同，故两束 光在晶体内传播时引起的光程差为： a ：n = ( n , - n o ) d ( 2 1 1 ) 引起的相位延迟6 为： 6 = 2 ( n 。一n 。) d ( 2 1 2 ) 第一二章复合延迟j i 的设计理论 第5 页 式中的n 为以波长的分数表示的延迟。当n = ( 2 m + 1 ) 4 ，m 是偶数时，是 i 4 波片：m 是奇数时，是3 4 波片：m = o 时，是零级i 4 波片。当n = m 2 ， m 为偶数时，是奎波片；m 为奇数时，是l 2 波片；m = o 时，是零级l 2 波 片，当n i 时，则称为多级片。 弋、 o 光、串 少 弋、 e 苊 老 少 负晶体正晶体 图2 1 0 、e 两光波波面 根据o 、e 光的传播速度不同，常把波片的两个光学主轴称为快轴和慢 轴。对于正晶体，n 。 n 。，v 。 v 。，光轴是慢轴；对于负晶体，光轴是快轴。当入 射的偏振光电矢量与快轴( 或慢轴) 平行时，波片的作用相当于一各向同性 板。对于i 4 波片，若不考虑晶体的二向色吸收及其他能量损失，当入射光 波电场矢量与波片光轴的夹角a 0 ，4 5 。，9 0 。时，出射光是椭圆偏振光， 椭圆主轴分别与波片的快慢轴重合；a = 4 5 。时，出射光为圆偏振光；对于 i 2 波片，出射光仍为线偏振光，其电矢量方向旋转到与快轴( 或慢轴) 对称 的方位上去。应该注意，自然光通过波片时，由于所属的两个偏振念是不相 干的，波片的作用只是在原来无规则分布的相位上附加一固定的相位差，因 而输出光仍是自然光。一般情况下，波片只能用于偏振光的正入射。 2 1 2 光学晶体材料 如前所述，复合延迟波片均由双折射晶体材料设计加工而成，然而自然 界中只有极少数晶体适合于制作波片，主要有云母、结晶石英、氟化镁、方 解石、蓝宝石、a d p 、k d p 等单轴或双轴双折射晶体材料。在这些晶体材料 中除了云母晶体可以制作零级形式波片外，其它晶体材料在近红外以内只能 研制成多级片形式，此时光学晶体材料本身的一些特殊性质( 机械性质、光 第二章复台延迟 的设计理论第6 页 学性质、电磁性质等) ，使得设计加工精度比常规光学器件要求严格，这给 工艺加工带来了很大困难。并且在不同的条件下，晶体的双折射率也表现为 不同的数值，即材料的延迟量随温度、波长、入射方位而变化，参数稳定性 不好。在0 1 7 2 5 u m 波长区，白云母和晶体石英是波片加工中应用最广泛 的两种材料。 1 、云母波片 云母是双轴负晶体，它有许多不同的晶形，制作波片常使用的是天然白 云母，即k h 2 a l 。( s i o , ) 。它无色透明，除在波长2 7un l 附近有一吸收带外， 在相当宽的波长范围内具有很高的光强透射比。由于晶体较薄，在内部产生 了多次反射形成的干涉效应，使得云母波片的透射比曲线有些振荡“( 可以 在制作波片的过程中采取一定的措施予以消除) 。云母波片的选材非常严格， 要求面形好，无晶带，透射比高，二色性要小1 。 由于云母波片易于解理，制作工艺比较简单，成本低，所以是单级片制 作的首选方法和材料。但是由于云母波片太薄，极易产生多次反射，而且孔 径稍大时面形难以保证，因此，一般采用表面镀减反射膜，或将波片胶合在 两高度透明的平行玻璃盖板之间的方法来改善其性能“”。 云母波片的另一个缺点是，在一只晶片上往往分布着若干不同的晶带， 彼此呈一定夹角，大孔径照射时各部分的相位延迟量就会产生偏差，因而在 延迟精度要求高的系统中使用云母波片时应注意这一特点。 2 、石英波片 优质的天然或人工石英晶体是制作紫外和红外区波片和补偿器的理想 材料，尤其是人工石英单晶，它结构均匀性好，包裹体少，光轴方向尺寸可 达到5 0 m m ，完全满足波片设计要求。通常的石英波片有两类，一类是单式 结构的多级片，另一类是二元结构的复合单级片。石英波片的加工采用冷加 工方式，这就要求波片必须具备足够的几何厚度，鉴于此原因，石英波片常 规形式以多级片常见，它满足于单一波长或在几个分立的波长下使用，其延 迟量对环境温度、波长及入射角的变化比较敏感。 温度的微小变化对石英多级片的延迟会产生明显的影响，这是由石英材 料的0 、e 光折射率、波片厚度的线膨胀系数随温度变化所致。在使用石英 第- 二章复合延迟 的垃计理论第7 页 多级片时要特别注意温度变化引起的延迟误差。 此外，多级片对入射角也是很敏感的。如果把置于光路中的波片，绕平 行于波片光轴的轴( 或绕垂直于光轴的轴) 转动，将会发现延迟量明显的变 化，如果绕平行于光轴的轴转动延迟量增加，则绕垂直于光轴的轴转动波片， 延迟量将会变小。他的这一特点给波片的使用带来很大方便，用旋转波片的 方法可以把不够精确或因温度变化等原因产生较大误差的波片精细地调整 到所需要的值。 鉴于上述原因，为了提高波片延迟精度，在实际使用中通常设计成复合 波片的形式。 2 2 复合波片理论 复合波片是由若干相同或不同材料的晶体组合而成，各片的光轴互成一 定角度。复合波片基本上具有单级波片的优点，若一定的组合条件，还可以 使整个器件的延迟量与波长无关，成为消色差波片，这是单元结构波片所不 能满足的。 2 2 1 相同材料的复合延迟片 i 、二元复合式 复合波片的设计原理应基于单元波片的串联组合。它是在“邦加球”“” 理论的基础上而导出的详细而系统的理论。 本节先讨论二元波片复合的情况。如图2 - 2 所示，设一束角频率为u ， 振幅为a 的单色光通过起偏器后变成线偏振光，然后通过延迟量分别为6 和6 。的两个晶片，现求出射光的偏振状态。 p c ic 2 图2 - 2 复合片光路 第一二章复台延迟j 的设计理论第8 页 y j- 钿j f p j 谶一 q ； 图2 - 3 复合波片上的坐标系 建立如图2 - 3 所示的坐标系，设入射线偏光的振动方向o p 与y 轴央角 为n ，两波片的快轴y 、y 成0 角( 定义为复合角) 。显然在x 轴上有： j a 划“s i 懈鲫p( 2 ，2 1 ) a y x = a c o s a s i n o 在y 轴上 ja x y = a 8 i n 删n p( 2 2 2 ) i a y y i - a c o s c t c o s o 下面分析一下相位情况：线偏光在进入第一块晶片c 。前，电矢量的x 、 y 分量是同相位，经过c ，后，y 分量将比x 分量的初相位超前6 。，两个振动 矢量可以写为： 髓e ya 蚓c o s a c o 涮s ( c o t4 - 磊) ( 2 2 3 ) l = 磊) 经过第二块晶片c ：时，上述两个分量又分别投影到x 、y 轴上，y 上咐两个 分量比x 上的两个分量在相位上超前6 。，电矢量可简写为： 第二章复合延迟 的设计理论第9 页 e x x = a s m 口c o s o c o s c o t e x y = a 如砒鬈+ + 6 豁2 e y x - - a c o s a s i n o c o s 亿z t ， i 研+ 最) e y y = 彳c o s 口c o s 口c o s ( 矗+ 点+ 疋) 所以，出射光在第二波片c ：快慢轴上的投影分别为： 髓a 气砷c o s ( c o t 岬+ c p s ( 2 z s ) 悼，2，j 一 其中： a 2 ，f a 2 ( ，s i n z 。a 哆“n 2 ，0 2 s i n 瑾c o s 口s i a o c o s o c o s , ! ( 2 2 6 ) l a 2 ，= a 2 s i l l 2s i n 2 0 + c o s 2 0 l c o s 2 口+ 2 s i n 口c o s 巧s m c o s c o s d t f 。 可推得： 。一，。一，i c o s o g s i n o s i n 8 1 l 羔l蒜sinasinosin82+cosotcos8sin(81+82)(2z， 旷增 i 所以两波片的相位差为： 69 5 吼一纷 2 t g l i s ( s i i 。n d i 。c i o 。s 疋8 z 一+ 。c 。o 。s 4 8 1 。s 。i n 。嘎8 2 c o 。s 抬2 0 j s i ) s i 。n 捻2 a + - 。s i i 。n 抬2 8 。c 。o 。s 缸2 a 。s 。i n 。# 玩ts i n 。8 i 2 ( 2 2 8 ) 由( 2 2 8 ) 式可以看出，复合波片的相位差与两个单元波片的相位差、 两波片的快轴( 或慢轴) 之间夹角及偏振光的方位角有关系，出射光一般为 椭圆偏振光。 对( 2 2 8 ) 式进行分析讨论，可以得出以下几点重要结论： 1 当6 。= 等+ k “，k = o 、l 、2 时，a 和0 满足： t 9 2a = 一s i n 20 c o s62 ( s i n6 ，s i n62 一c o s6 ic o s62c o s 20 ) ( 2 2 9 ) 此时出射光为正椭圆偏振光；若a 。= a ，由( 2 2 6 ) 式可以得出： c o s 20 = c t g6i c t g62 ( 2 2 1 0 ) 第二章复合延迟疗的璇计理论第1 0 贝 且有2 6 。+ 62 3 2 ，6 ，、6 ：。因此，在满足公式( 2 2 9 ) 、( 2 2 1 0 ) 的条件下，出射光为圆偏振光。 2 当6 = k ，k = o 、1 、2 时，a 和。满足： t 9 2a = s i n 20 s i n6 l s i n62 ( s i n6 c o s52 + c o s6 ts i n62 c o s 20 ) ( 2 2 1 1 ) 出射光为线偏振光；若线偏振光电矢量相对于y 轴成b 角，则由( 2 2 6 ) 式得： t 9 2 b = a 2 f a 2 ， 一s i n 2a c 0 5 2o + z o s 2 a s i n 20 - 2 s i n a c o s a s i n o c o s o c o s g 一五丐五忑i 淼丐磊再i 猫五磊五磊丽忑元西 ( 2 2 1 2 ) 通常使用的1 4 波片和1 2 波片大都是由云母劈裂而成的，但要把云母 材料劈裂成具有严格正确的厚度是比较困难的，利用上述公式可以设计二元 复合1 4 波片和1 2 波片及各种角度的偏振面旋转器。实验证明，当把任意 延迟量的波片组合起来，让它们的快轴有一定的夹角，以线偏光入射时，出 射光的偏振状态，在一般情况下为椭圆偏振光，当满足一定条件时，出射光 为圆偏振光和线偏光。因此，这种组合片可以代替1 4 波片产生圆偏光，代 替1 2 波片使入射线偏光的偏振面发生旋转。 由此可见，这种方法不仅改善了波片的性能，达到了单元波片无法实现 的作用，而且也提高了对原材料的利用率。 二、三元复合式 三元复合的情况完全可以利用上述方法进行推导，但计算比较繁琐，本 节利用琼斯矩阵的方法进行推导。 由矩阵光学“”可知，各种偏振光学元件的琼斯矩阵可表示为 可简写为 c o s 鱼+ ，s i n 鱼c o s 2 8 c 0 8 i + j8 1 n i 5 鱼s i n2 0 j s i n i 8 1 n 鱼sin20jsinj 锄 c o s 生一，s i l l 鱼c o s 2 0 c 0 8 i 一，湖i 8 ( 2 2 1 3 ) m = c o s 至2i + j s i n - 8 2q r ( 2e ) ( 2 2 1 4 ) 第一二章复含延迟 的设计理论第l i页 也o ；铲b 爿川z 。，= 篙黝s 表示光学 元件的相位差，o 表示光学元件的快轴的方位与o x 轴之间的夹角。 矩阵光学中阐述了几个与琼斯矩阵运算有关重要法则，其中一条就是一 连串延迟器和旋光器( 对于每一片的顺序不限制) 组合的偏光系统等效于经 过一个延迟器，再经过一个旋光器：或者先经过一个旋光器，再经过一个延 迟器。两种等效，延迟量大小相同，但后一种等效延迟器的快方向相对于前 者快方向差一个旋光角，即： 基( = 竺2 星i = 望2 i ) b i 垒= 垦i 二i 竺坌) ) i 垒2 曼( 竺坌) 星i = 竺! 旋光器延迟器延迟器旋光器 下面我们推导当满足一定条件时，三片延迟器可以等效为一片延迟器 ( 即等效旋光器的旋光角为零) 。 设某一波片快轴与o x 轴夹角为目，其相位差为4 ，则其作用矩阵为： j ( 正，只) = r ( 一只) j ( 4 ) r ( 只) 骺剖8 孑。对茹嗍s i n 疗, = c o s 冬i + j s i n 冬q r ( 2 臼，) ( 2 2 1 6 ) 其中- = ：o ；q ： ：三 ；nc z 只，= 一c 。o i s n 2 ：e q , c s o n s 2 2 b 口, 1 j 。 因此，若设三片延迟器的琼斯矩阵分别为j ，( 6 ，o 。) j 2 ( 6 ：，9z ) j 。( 6 。，o 。) ，这里取第一片快轴为o x 轴，即。产o 。则组合片的作用矩阵为： j = 兀以( 4 ，b ) = j 3 ( 6 。，o ，) x j z ( 6 ：，ez ) x j - ( 6 t ，o ) = c o s 鲁i + j s i 呼q r ( 2 c 。s i 8 2i + j s i n 鲁- q r ( 2 第一二章复合延迟”的改计理论第1 2 页 c 。s 鲁i + j s i n 鲁q r ( 。) 铷s 8 _ 2 1 3c o s 8 2 2c o s 鱼2i - c o s 墨2s i n 6 _ 2 3 ls i n 8 2 tr ( - 2 。2222 “ 一c 。s 堕s i n 8 3 2s i n 鱼2 2 l r ( 一2e3 ) 2 s i n s _ l s i