自动控制工程基础复习题附答案.doc

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案自动控制工程基础一、单项选择题 ：1 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B )A 代数方程 B特征方程C差分方程 D状态方程3 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ）A 脉冲函数 B斜坡函数C抛物线函数 D阶跃函数4设控制系统的开环传递函数为 G(s)=s(s101)( s2)，该系统为 （ B ）A 0 型系统 BI 型系统CII 型系统 DIII 型系统5二阶振荡环节的相频特性 ( ) ，当 时，其相位移 ( ) 为 ( B )A -270 B-180C-90 D06. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 ( A )A. 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则其等效传递函数为 ( C )A 1G(s)G (s)B11G(s)H(s)C1G (s)G (s)H(s)D1G (s)G( s)H(s)8 一阶系统 G(s)=KTs +1的时间常数 T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( A )A 越长 B越短C不变 D不定1 / 159拉氏变换将时间函数变换成 （ D ）A 正弦函数 B单位阶跃函数C单位脉冲函数 D复变函数10线性定常系统的传递函数， 是在零初始条件下 （ D ）A 系统输出信号与输入信号之比B系统输入信号与输出信号之比C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11若某系统的传递函数为 G(s)=KTs1，则其频率特性的实部 R()是 （ A ）A 1K2T2B-1K2T2K KC D-1 T 1T7. 微分环节的频率特性相位移 ()= ( A )A. 90 B. -90 C. 0 D. -1808. 积分环节的频率特性相位移 ()= ( B )A. 90 B. -90 C. 0 D. -1809. 传递函数反映了系统的动态性能， 它与下列哪项因素有关？ （ C ）A. 输入信号 B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件10. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C )A. 充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是11. 有一线性系统，其输入分别为 u1(t) 和 u2(t)时，输出分别为 y1(t) 和 y2(t) 。当输入为a1u1(t)+a 2u2(t)时(a1,a2 为常数 )，输出应为 （ B ）A. a1y1(t)+y 2(t) B. a1y1(t)+a 2y2(t)C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a 2y2(t)12. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 （ B ）A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec)13. 设系统的传递函数为 G(s)=252 ss 525，则系统的阻尼比为 （ C ）A. 25 B. 5 C.12D. 119正弦函数 sin t 的拉氏变换是 （ B ）1A. B.s2s2sC. 2 2s1D. 2 2s2 / 1520二阶系统当 0 1 时，如果增加 ，则输出响应的最大超调量 % 将 （ B ）A. 增加 B.减小C.不变 D.不定21主导极点的特点是 （ D ）A. 距离实轴很远 B.距离实轴很近C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近22余弦函数 cos t 的拉氏变换是 （ C ）1A. B.s2s2C.2ss 1D.2 2s223设积分环节的传递函数为 G(s)=1s，则其频率特性幅值 M( )= （ C ）KA. B.K21C. D.1214. 比例环节的频率特性相位移 ()= ( C )A.90 B.-90 C.0 D.-18015. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的 ( C )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A. 开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性16. 系统的传递函数 ( C )A. 与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关17. 一阶系统的阶跃响应， ( D )A.当时间常数 T 较大时有振荡 B.当时间常数 T 较小时有振荡C.有振荡 D.无振荡18. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移 ()在( D )之间。A.0 和 90 B.0 和 90C.0 和 180 D.0 和 18019. 某二阶系统阻尼比为 0.2，则系统阶跃响应为 ( C )A. 发散振荡 B. 单调衰减C. 衰减振荡 D. 等幅振荡二、填空题：1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 _叠加_原理，而非线性控制系统则不能。2反馈控制系统是根据输入量和 _反馈量 _的偏差进行调节的控制系统。3在单位斜坡输入信号作用下， 0 型系统的稳态误差 ess=_ _。3 / 154当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 _负数 _时，系统是稳定的。20. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 _反馈_连接。6线性定常系统的传递函数， 是在 _ 初始条件为零_时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。-at 的拉氏变换为7函数 te(s12a)。8线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_相频特性 _。9积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 _20_dBdec。10二阶系统的阻尼比为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。11在单位斜坡输入信号作用下，型系统的稳态误差 ess=_0_ 。12 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 _0_dB/dec ，高度为 20lgKp 。13单位斜坡函数 t 的拉氏变换为12s。2. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 _恒值_控制系统、 _随动 _ 控制系统和程序控制系统。3. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性、_快速性 _和准确性。4. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与 _输入量、扰动量 _的形式无关。5. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数 和_无阻尼自然振荡频率 wn 。2 w I 2 w6. 设系统的频率特性(j)=R( )+jI( ),则幅频特性 |G(j)|= R ( ) ( ) 。7. 分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、 I 型系统、 II 型系统，这是按开环传递函数的 _积分 _环节数来分类的。8. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的 _左_部分。21 从 0 变化到+时，惯性环节的频率特性极坐标图在 _第四 _象限，形状为 _半_圆。22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 _正弦函数 _。23二阶衰减振荡系统的阻尼比 的范围为 0 1。24 G(s)=KTs1的环节称为 _惯性 _环节。25系统输出量的实际值与 _输出量的希望值_之间的偏差称为误差。26线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 _线性微分 _方程来描述。27 稳定性 、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。4 / 15 2nw28二阶系统的典型传递函数是 2 2s 2 wn s wn。29设系统的频率特性为 G( j ) R( j ) jI ( ) ，则 R( ) 称为 实频特性 。21. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为 _线性 _ 控制系统、 非线性 _控制系统。22. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和 _准确性 _。223. 二阶振荡环节的谐振频率 r 与阻尼系数 的关系为 r=n 1 2。24. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为 _开环_控制系统、 _闭环_控制系统。25. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 _对数坐标 _图示法。26. 二阶系统的阻尼系数 =_0.707_ 时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。2n三、设系统的闭环传递函数为 Gc(s)=2 2 2s sn n，试求最大超调量 =9.6%、峰值时间 tp=0.2 秒时的闭环传递函数的参数 和n 的值。21解： % e 100% =9.6%=0.6tp=n 120.2n=tp 19. 42 223. 1 0.619.6 rad/s四、设一系统的闭环传递函数为 Gc(s)=2 n2 2 2s sn n，试求最大超调量 =5% 、调整时间 ts=2 秒( =0.05) 时的闭环传递函数的参数 和n 的值。21解： % e 100% =5%=0.6932 ts=nn=2.17 rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk (s)25s(s6)5 / 15求（ 1）系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n；（2）系统的峰值时间 tp、超调量 、 调整时间 tS(=0.02) ；25解：系统闭环传递函数GB (s)1s(s6)256)s(ss(s256)25252 ss 6252 与标准形式对比，可知 2 w 6 ， w 25n n故 wn 5 ， 0.62 2又 d w 1 5 1 0.6 4wntp wd427.10.21% e 100% e1224.100%19.7 %4ts wn1. 33tp六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率 n，阻尼比 ，超调量 ，峰值时间 ，调整时间 t s ( =0.02) 。解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。100Xos s 50s 4 100 2Xis1s10050s40.0 2s50s422 ss 0.0 80.0 42 与标准形式对比，可知 2 w 0. 08 ， w 0. 04n n6 / 1528. rad / s n11.25.% e21 21 0.2e19.8 %tpn21 0.2 122.0.1s4 4t 100 ss0.1 0.2 n七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：GK (s)1 0 0s(s 2)求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为 r (t) 1 3t 时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式GK (s)100s(s 2)50s(0.5 s1)可见， v1，这是一个 I 型系统开环增益 K50；（2）讨论输入信号， r (t) 1 3t ，即 A 1，B 3A B 1 3根据表 34，误差 e 0 0.06 0.06ss K1 K p V 1 50八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：GK (s)2s ( 0. 1)( 2 s s2 s s0.2 )求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为2r(t) 5 2t 4t 时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式GK (s)2 1002 s s s s s2s ( 0. 1)( 0.2) (10 1)( 51)可见， v2，这是一个 II 型系统开环增益 K100；7 / 15（2）讨论输入信号，2r (t) 5 2t 4t ，即 A 5，B2, C=4A B C 5 2 4根据表 34，误差 e 0 0 0.04 0.04ss K1 K p KV a 1 100九、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：GK (s)(0.2 s201)( 0.1s1)求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为2r(t) 2 5t 2t 时，系统的稳态误差。解：（1）该传递函数已经为标准形式可见， v0，这是一个 0 型系统开环增益 K20；（2）讨论输入信号，2r (t) 2 5t 2t ，即 A 2，B5，C=2根据表 34，误差essABC1 K K Kap V12205020221十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有2 4 0 01 3 5 040 2 4 00 1 3 52 0 12 3 1 4 2 0 22 3 4 2 2 5 4 1 4 12 0 35 3 5 ( 12) 60 0 4所以，此系统是不稳定的。8 / 15十一、设系统特征方程为4 s3 s2 ss 6 12 103 0试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有6 10 0 01 12 3 040 6 10 00 1 12 36 0 16 12 1 10 62 0 26 12 10 6 6 3 10 1 10 512 0 33 3 3 512 1536 0 4所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为4 s3 s2 ss 5 2 43 0试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3 均大于零，且有5 4 0 01 2 3 040 5 4 00 1 2 35 0 15 2 1 4 6 0 25 2 4 5 5 3 4 1 4 51 0 33 3 3 ( 51) 153 0 4所以，此系统是不稳定的。9 / 15十三、设系统特征方程为3 s2 s2s 4 61 0试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（1）用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有4 1 02 6 0 30 4 14 0 14 6 2 1 22 0 24 6 1 4 4 0 1 2 1 6 0 3所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)30s(0.02s1)解：该系统开环增益 K 30；有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（ 1，20lg30）这点，斜率为 20dB/dec；1有一个惯性环节，对应转折频率为 50w ，斜率增加 20dB/dec。10. 02系统对数幅频特性曲线如下所示。L( )/dB20lg30-20 dB/dec0 150/(rad/s)-40 dB / dec十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)s( 0. 1s1001)(0.01s1)解：该系统开环增益 K 100；有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（ 1，20lg100）这点，即通过（ 1，40）这10 / 15点斜