（光学专业论文）基于结构光编码的旋转不变三维物体识别.pdf

四门l 大学硕士学位论文基于结构光编码的旋转不变三维物体识别光学专业研究生：吕静指导老l l i l i ：苏显渝教授现代图像处理技术已发展成为包含计算机图像处理、光学图像处理及光电混合处理的综合性技术。三维目标的实时处理与识另0 技术离不开光学处理和数字处理的有机结合，它用光学处理的方式快速实现成像变换和相关运算等运算量极大的运算，用计算机灵活、精确的特点完成控制、分析和判断的任务。近年来，国内外的研究重点主要针对实时图像处理、光学相关模式识别以及工程实现等领域。1 9 6 4 年，我们熟知的v a n d e rl u g t 匹配滤波器的出现标志着光学模式识别的诞生。经过4 0 年来无数工作者的研究与发展，光学模式识别已经成为信息光学的一个重要分支。随着计算机技术和空间光调制技术的迅速发展，利用光学方法实现的图像识别技术也逐渐由传统的纯光学元件组成的系统向光学与计算机软硬件相结合的系统转变，得到越来越多的应用。但是，传统的图像识别方法是以二维图像相关为基础的，面对三维物体的识别仍然存在困难。本文主要研究基于结构光编码的三维物体识别方法，这种识别方法的实质是通过结构光投影，构造一个新的识别复函数，物体的高度分布信息以复函数位相的形式编码于新的识别复函数之中，因此该方法具有本征三维识别的特点。本文提出两种三维物体识别方法，一种是基于结构光编码和传统的匹配滤波器的方法，另一种是基于结构光编码和神经网络的方法。文中给出了两种方法的原理，计算公式，识别系统结构和实验结果。本文具有创新性阳川大学硕士学位论文的工作包括：1 提出纯相位一多通道匹配滤波器实现三维物体识别和物体旋转角度估计的方法。首先通过结构照明，由c c d 获取参考物体旋转不同角度的变形条纹图，经计算机处理得到样本合成图，对其进行傅立叶变换和滤波得到纯相位一多通道匹配滤波器。再通过结构照明，由c c d 获取待识别物体的输入图像，取其频谱的基频与滤波器进行匹配，根据输出平面相关峰的大小即可以进行识别，通过对实验数据进行三次样条插值，可以估计出物体的旋转角度。模拟实验和实测实验都证明了这种方法的有效性。2 将结构光编码方法和b p 神经网络结合起来，实现了多目标旋转不变的三维物体识别。神经网络采用的是标准的b p 神经网络。网络的训练样本是由结构光编码方法获得的包含物体的高度信息的基频部分，每隔4 5 。采集一次样本，每类物体只需要8 个样本。识别的时候只要用同样的方法得到待测物体的基频部分输入训练好的神经网络，即可实现多目标旋转不变的三维物体识别。该方法计算机模拟实验取得了很好的识别效果。关键词：光学模式识别三维物体识别多通道滤波器匹配滤波b p 神经网络 本文的工作得到国家自然科学基金资助四川= 学顶士学位论文r o t a t i o n i n v a r i a n t3 一do b je c tr e c o g n i t i o nb a s e do ns t r u c t u r e di l l u m i n a t i o nm a j o r ：o p t i c sg r a d u a t e ：l vj i n ga d v i s o r ：p r o f x i a n y us um o d e r ni m a g ep r o c e s s i n gi sas y n t h e t i ct e c h n o l o g yi n c l u d i n gc o m p u t e ri m a g ep r o c e s s i n g ，o p t i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，a n dp h o t o e l e c t r i cp r o c e s s i n g t h er e a l t i m ep r o c e s s i n ga n dr e c o g n i z i n go f3 - do b j e c tc a r ln o tb ea c c o m p l i s h e dw i t h o u to r g a n i cc o m b i n a t i o no fo p t i c a la n dd i g i t a lp r o c e s s i n g i tm a k e su s eo ft h eo p t i c a lp r o c e s s i n gm e t h o dt oq u i c k l yr e a l i z eh i g he f f i c i e n to p e r m i o ns u c ha st r a n s f o r mo fi m a g em a dc o r r e l a t i o no p e r a t i o n ，w h i l et h ec o m p u t e rt oa c c o m p l i s ht h ef l e x i b l ea n dp r e c i s ec o n t r o l ，a n a l y s i sa n dj u d g m e n t t h ef o c u so fr e s e a r c hn o w a d a y si sp o i n t i n gt or e a l t i m ei m a g ep r o c e s s i n g ，o p t i c sc o r r e l a t i o np a t t e r nr e c o g n i z i n g ，a n de n g i n e e r i n ga c c o m p l i s h i n gf i e l d s t h ew e l l - k n o w ny a n d e rl u g to p t i c a lc o r r e l a t o r ，a p p e a r e di n1 9 6 4 ，i n d i c a t e do p t i c a lp a t t e mr e c o g n i t i o n ( o p r ) t e c h n o l o g yc a m ei n t ob e i n g w i t h4 0y e a r so fr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t ，o p rh a sb e c o m ea l li m p o r t a n tb r a n c ho fi n f o r m a t i o no p t i c s w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n ds p a t i a ll i g h tm o d u l a t i o n ( s l m ) t e c h n o l o g y , i m a g er e c o g n i t i o nt e c h n o l o g y , r e a l i z e db yo p t i c a lm e t h o d s ，h a sg r a d u a l l yc h a n g e df r o mt h et r a d i t i o n a ls y s t e mc o m p o s e do fp u r eo p t i c a lc o m p o n e n t st ot h es y s t e mt h a tc o m b i n e do p t i c sw i mc o m p u t e rh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea n dh a sb e e nw i d e l ya p p l i e d h o w e v e r , t r a d i t i o n a lo p t i c a lp a t t e r n3 鹳m 大学顾士学位论文r e c o g n i t i o ni sb a s e do nt w o d i m e n s i o n a l ( 2 - d ) i m a g ec o r r e l a t i o n ；w i t c hh a sd i f f i c u l t i e si n3 - do b j e c tr e c o g n i t i o n t h ep r i m a r ys t u d yo ft h i sp a p e ri s3 - do b j e c tr e c o g n i t i o nb a s e do ns t r u c t u r e dl i g h tp r o j e c t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h em e t h o di st oc o n s t r u c tan e wr e c o g n i z a b l ep l u r a lf u n c t i o nb ys t r u c t u r e di l l u m i n a t i o n ，i nw i t c ht h eh e i g h td i s t r i b u t i n gi n f o r m a t i o no ft h eo b j e c ti se n c o d e da st h ep h a s eo ft h ep l u r a lf u n c t i o n s ot h en e wm e t h o dh a st h ec h a r a c t e r i s t i co fi n t r i n s i c3 - dr e c o g n i t i o n t w om e t h o d so f3 - do b j e c tr e c o g n i t i o na r ep r o p o s e di nt h ep a p e r o n ei sb a s e do ns t r u c t u r e dl i g h tp r o j e c t i o na n dt r a d i t i o n a lv a n d e rl u g tc o r r e l a t o r a n o t h e ri sb a s e do ns t r u c t t t r e dl i g h tp r o j e c t i o na n dn e u r a ln e t w o r k ( n n ) p r i n c i p l e s ，c a l c u l a t i o ne x p r e s s i n g ，r e c o g n 缸i o ns y s t e mf r a m e sa n de x p e r i m e n tr e s u l t sa r ep r o p o s e d o r i g i n a lw o r ki nt h i sp a p e ri n c l u d e s ：1 an e wm e t h o df o rr o t a t i o n i n v a r i a n tt h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3 一d ) o b j e c tr e c o g n i t i o ni sp r o p o s e d i t sb a s e do nm u l t i - c h a n n e lf i l t e r f i r s t l y ，e n c o d i n gt h ed e p t hi n f o r m a t i o nb yp r o j f e c t i n gs t r u c t u r e dl i g h to n t or e f e r e n c eo b j e c ti nd i f f e r e n td i r e c t i o n s ，t h ed e f o r m e df r i n g ei m a g e sa r ea c q u i r e db yc c dc a m e r a a f t e rt a k i n gt h ei n t e n s i t yo ft h ef i r s td i f f r a c t i o no r d e ro ft h ec o m p o s i t ei m a g et h a tp r o c e s s i n gb yc o m p u t e r ，t h ec o n j u g a t eo ft h ep h a s ed i s t r i b u t i o nt h a tw eg o ti st h ef i l t e rw ep r o p o s e d s e c o n d l y ，w eg o tt h ei n t e n s i t yo ft h ef i r s td i f f r a c t i o no r d e ro ft h et e s to b j e c ti nt h es a m ew a y f i n a l l y ，t h ei n t e n s i t yo fc o r r e l a t i o np e a k sw i l lb ed e t e c t e di nt h eo u t p u tp l a n eb ym a t c h i n gt h ei n t e n s i t yo ft h ef i r s td i f f r a c t i o no r d e ro fd e f o r m e df r i n g ep a t t e r no ft h et e s to b j e c ta n dt h ef i l t e r d i f f e r e n to b j e c t sc a nb ed i s t i n g u i s h e df r o mm a g n i t u d eo f t h ec o r r e l a t i o np e a k s b yu s i n gc u b i cs p l i n ed a t ai n t e r p o l a t i o nf o re x p e r i m e n td a t a ，t h er o t a t i o n a la n g l eo ft h eo b j e c tc a nb ee s t i m a t e d s i m u l a t e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h eu t i l i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o da n di t sa b i l i t yt oe s t i m a t et h er o t a t i o n a la n g l eo f t h eo b j e c t s 2 a na u t o m a t i cm e t h o df o rm u l t i t a s kt h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 - d ) o b j e c tr e c o g n i t i o nw i t hr o t a t i o ni n v a r i a n ti sp r o p o s e d t h em e t h o di sb a s e do nt h es t r u c t u r e di l l u m i n a t i o na n db pn e u r a ln e t w o r k as t a n d a r db pn e u r a ln e t w o r k- a 一四川人学硕士学位论文h a sb e e nu s e d t r a i n i n gs a m p l e sa r et h ef i r s td i f f r a c t i o no r d e ro fd e f o r m e df r i n g ep a t t e r no ft e s to b j e c to b t a i n e db ys t r u c t u r e di l l u m i n a t i o n t h es a m p l e sa r et a k e ne v e r y4 5 。e a c hk i n do fo b j e c th a s8s a m p l e s m u l t i t a s kt h r e e d i m e n s i o n a lr 3 一d 1o b j e c tr e c o g n i t i o nw i t hr o t a t i o ni n v a r i a n ta c h i e v e db ye n t e r i n gt h ef i r s td i f f r a c t i o no r d e ro fd e f o r m e df r i n g ep a t t e r no ft e s to b j e c ti n t ot r a i n e dn e t w o r k s i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h eu t i l i t yo f t h ep r o p o s e dm e t h o d k e yw o r d s ：o p t i c a lp a t t e r nr e c o g n i t i o n ，3 - do b j e c tr e c o g n i t i o n ，m u l t i c h a n n e lf i l t e r , v a n d e r l u g tc o r r e l a t o r , b pn e u r a ln e t w o r k，四川i 大学硕上学位论文第一章绪论1 1 光学模式识别简介模式识别技术属于计算机科学中人工智能的学科领域，是研究如何对接收到的信号中的感兴趣内容进行感矢u 与识别的科学。模式识别对于方便我们观察和控制外界环境是至关重要的。它在图像分析、生物识别、无损检测、导弹制导等领域有着广泛的用途。模式识别的一个重要领域是对图像信号进行处理和识别。传统的图像信号处理技术属于电子学领域。上世纪7 0 年代后，随着信息光学学科的发展，光学信息处理技术在图像处理方面显示出相对于电子学图像处理技术的明显优点和长处，由此派生出了光学图像处理与电子学图像处理相结合的光电混合图像处理技术。光学信息处理的出现最早可以追溯到1 8 7 3 年a b e e 做的关于提高显微镜分辨率的工作，这项工作导致了空间滤波器的出现。但是，直到1 9 6 4 年，由于我们所熟知的v a n d e rl u 【g t 匹配滤波器【1 1 的出现，光学模式识别的说法才被真正接受。将近4 0 年，光学模式识别基本上是基于傅立叶光学和光学相关系统，匹配滤波器作为光学模式识别的核心器件，一直受到这个领域科研人员的重视并被广泛地研究，可以说，很长一段时间，光学模式识别主要是指光学相关模式识剐，并且相关系统是光学信息处理的基础。光学相关，是基于傅立叶变换系统和滤波函数概念的一种方法。光学相关器主要包括匹配滤波相关器( v a n d e rl u g tc o r r e l a t o r ，简称v l c ) 和联合变换相关器2 l ( j o i n t t r a n s f o n nc o r r e l a t o r ，简称j t c ) 。起初，相关器具有很大的局限性，它仅能判断两个完全相同的图形，倘若一个图形相对于另一个图形转过一个角度，或者二者的比例不同，相关器无法识别，并且系统过于复杂，很难进行实时处理。在此基础上研究人员又相继研制出了实时相关处理系统和小型化的相关装置h 4 ，5 】。另一方面，国内外对光学模式识别的尺度、平移和旋转不变性做了大量的研究，例如采用圆谐函数展开 6 1 的方法实现旋转不变性，采用梅林变换【7 i 等方法实现尺度不变性。传统的光学系统具有明显的弊端：不可编程，灵活性差，不够精确，无法对结果作出比较，这些正是计算机所具有的功能。由计算机完成精确对准、四川大学硕上学位论文实时更新等任务，由光学系统完成费时的计算，这样就构成了光电混合识别系统。随着空间光调制器( s l m ) 的成功研制，实现了光学相关器与数字计算机的结合【8 ”，充分利用光学和数字电路各自的处理优势，使光学模式识别技术逐渐走出了实验室，在医用图像处理、安全系统、光学特征识别、自动目标识别和跟踪等数字图像处理领域有了切实可行的应用前景。1 2 光学模式识别的的发展现状m 1由于光学相关系统所具有的并行和实时运算能力，在很长一段时间内成为图像识别领域研究的重点。首先在制作相关器的工艺方面逐步取得了进展，t e l e d y n eb r o w n 工程中心研制了全固态光学结构相关器，其工作频率在3 0 帧s 【l ”。另外实用型的相关器也应用而生，m a n i l lm a r i e r a - d e n v e r 中心和b o u l d e rn o n l i n e a rs y s t e m 公司共同研制了二维相关器【1 ”，还有l i t t o ns y s t e m 公司和c a r n e g i e m e l l o n 大学共同研制了采用反射模式磁光s l m 的相关器，这些产品的出现有力推进了光学模式识别的发展。当前，最有实用前景的光学相关器是第二代小型化光学相关器( m r o c ) ，它是美国l i t t o n 公司1 9 9 7 年面向军事目标识别应用而推出的【l ”，它基于4 f v l c 结构，可达到很高的识别率( s n r = 2 5 ) 。目前，还研制出了第三代小型化光学相关器 1 4 1 ，并且对它的硬件实现已有详细的描述【l5 1 。1 9 9 6 年t h o m s o n - c s f 实验室研制了用于指纹识别的j t c 。1 9 9 7年法国研制出用于路标识别的实时非线性j t c ，在输入面采用1 2 8 x1 2 8 象素的电寻址的( e a ) f l c s l m ，在频谱面采用非线形光寻址的( o a ) f l c s l m ，整个系统采用数字处理芯片进行控制，可安装于汽车的尾部，用于路牌的实时识别。由o p r ( o p t i c a lp a t t e mr e c o g n i t i o n ) 在近半个世纪的发展进程可见，理论技术工程化的探索仍将是该领域未来的主要发展方向。实用工程应用( 尤其是军事方面) 要求模式识别系统能够实时、高速的完成处理，并在小型、低功耗、低供电、稳固度等方面提出了越来越高的指标要求。在相关器硬件集成化发展方向上，有关器件技术工艺的研究倍受关注，s l m 是光电混合相关处理系统中的关键器件，因此关于它的制各和性能的研究也是这几年的讨论热点。四川大学硕士学位论文可作为s l m 的器件很多，液晶光阀( l c t v ) 以其低价位获得了较多的实际应用。在它之前推出了多通道s l m 、磁光空间光调制器( m o s l m ) 等都因为价格高昂而在应用上受到限制。但是作为消费型显示器件的l c t v ，由于结构设计上的不同，在用于o p r 时，其较低的光学性能( 低对比度、低分辨率) 限制了它在傅立叶平面上的直接使用，作为滤波器的载体，只能当作图像输入器件来使用。b o u l d e r n o n l i n e a rs y s t e m 公司研制了采用1 2 8 1 2 8象素e af l c s l m 的相关器，该e af l c s l m 的速率为8 0 0 帧s 。近来研制出的5 1 2 5 1 2 象素e a f l c s l m 的速率为1 0 0 0 帧，s 。除了不断改进用于c p r 的实时器件和体系结构方面的大量工作外，人们对o p r 的研究主要可以概括为3 个方面：1 用于o p r 的各种新型滤波器的综合算法与制备方法研究。2 o p r 的各种不变性的研究。3 o p r 的多通道运行方法与系统。1 3 课题提出的背景本课题是在以下背景下提出的：1 传统的二维光学图像识别技术有其固有的缺点。大部分方法都是从物体的强度像出发，由于在二维的强度像中丢失了物体的大部分有关形体信息，加之阴影和物体之间的重叠，大大增加了其识别三维物体的难度。2 三维测量技术的发展。随着三维测量技术的发展，将物体的强度像和有关的距离( 形体) 信息相结合用于三维物体识别的方法 1 6 , 1 7 , 1 8 引起了人们的重视，这种识别方法是以三维测量结果为基础。获取三维面形信息的基本方法【1 9 1 可分为两大类：被动三维传感【2 0 1 和主动三维传感日”。被动三维传感采用非结构光照明。从一个或多个摄像系统获取的二维图像中确定距离信息，形成三维面形数据。主动三维传感采用结构光照明 2 2 , 2 3 , 2 4 ，由于三维面形对结构光场进行空间或时间调制，从携带有三维面形信息的观察光场中，通过特定的方法就可以解调得到三维面形数据。但一方面由于三维测量设备复杂，计算时间长，数据量大等问题决定了这个方法的局限性：另一方面，三维物体的识别问题完全依赖于三维测量的结果四川大学硕士学位论文也是一种资源的浪费。3 基于结构光投影的三维物体识别方法1 的提出。如果能把物体的深度信息编码到二维图像中并用此图像进行识别，就能够实现对三维物体的本征识别。基于结构光照明的光学三维传感技术f 2 6 2 7 1 自8 0 年代提出以来，由于非接触、快速、精度高等优点，已得到了广泛的应用，近年来也逐渐应用于三维物体识别方法1 2 8 o “”1 中。基于结构光照明的方法用于三维物体识别其优点在于：它能够把物体的高度分布信息编码到变形条纹中去，通过对二维的变形条纹图像进行识别从而实现了对三维物体高度分布的本征识别，因而具有较好的识别能力和识别效果。本论文主要研究基于结构光编码的三维物体识别方法，这种识别方法的实质是通过结构光投影，构造一个新的识别复函数，物体的高度分布信息以复函数位相的形式编码于新的识别复函数之中，因此该方法具有本征三维识别的特点。本文提出两种三维物体识别方法，种是基于结构光编码和传统的匹配滤波器的旋转不变的三维物体识别方法，另一种是基于结构光编码和神经网络的多目标旋转不变的三维物体识别方法。1 4 论文的主要内容第一章主要介绍了本论文提出的背景及该课题发展概况，最后介绍了本论文的主要内容。第二章介绍了光学模式识别的基本原理，比较详细的介绍了两种基本的光学模式识别系统，即匹配滤波识别系统和联合变换相关系统，最后对关学相关识别中经常采用的两种畸变不变识别方法做了简单的分析。第三章介绍了基于结构光照明的傅立叶变换轮廓术，以及基于结构编码的三维物体识别原理。详细介绍了基于匹配滤波识别系统的三维物体识别原理，并给出了实验结果。第四章介绍了基于结构光编码和多通道匹配滤波器的旋转不变三维物体的识别原理，给出了理论分析，并说明了该方法不仅可以实现三维物体旋转不变的识别还可以估计其旋转角度。模拟实验和实测实验都证明了这种方法的有效性。凹川大学硕十学位论文第五章介绍了基于结构光编码和神经网络的多目标旋转不变的三维物体识别方法，简单介绍了b p 神经网络的结构和训练步骤，用计算机模拟实验验证了该方法的有效性。第六章是本文的结论和工作的展望。四川大学硕士学位论文第二章光学相关模式识别原理2 1 光学相关基本原理两个复函数f ( x ，y ) 和h ( x ，y ) 的互相关函数g ( x ，y ) 的数学表示如下：号巴g 詹( x ，y ) = f ( x ，y ) o h ( x ，y ) = il 厂( 譬，e ) h ( x + 占，y + r 1 ) d e d r l( 2 1 )当f ( x ，y ) = h ( x ，y ) 时，式( 2 1 ) 变成：g ( x ，y ) = f ( x ，y ) o f ( x ，y ) = | i f + ( ，r 1 ) f ( x + o ，y + r 1 ) d e d r l( 2 2 )上式称为两个相同函数的自相关。如果f ( x ，y ) 是实函数，相关函数是两函数图像重叠程度的描述，当重叠面积达到最大时，相关有一极大值。由于只有相同函数的图像才能完全重合，故相同函数间的自相关比不同函数之间的互相关，其相关程度要高得多。这样一来，只要测出光强的积分，就可以判定图形f ( x ，y ) 和g ( x ，y ) 的相似性。这一识别过程把复杂的二位图像简化成一个点，如果f ( x ，y ) 是参考信号，则输入信号g ( x ，y ) 与参考信号的相似性的度量转化为一个点的强度测量，由此可见，相关器可以用作图像识别器。由维纳一肯欣( w i e n e r k h i n c h i n ) 定理( 相关定理) 可知：f ( x , y ) 。 ( x ，y ) j 淼f + ( “，v ) h ( “，v )( 2 ，3 )这里f + ( b l , v ) h ( u ，v ) 称为函数f ( x ，y ) 与h ( x ，y ) 的互功率谱，于是，互相关定理表明，两个函数的互相关函数与它们的互功率谱构成傅立叶变换对。光学相关就是根据这个原则，首先构造出符合条件的函数h ( x ，y ) 作为参考，然后想办法实现待识别目标函数f ( x ，y ) 与h ( x ，y ) 的相关，最后探测相关峰值，通过将相关峰值与给定的阈值比较，判断输入物的类别。2 _ 2 光学相关识别的两种基本结构目前实现光学识别的基本结构有两种：匹配滤波和联合变换相关( j t c ) 。无论是哪种完成形式，实现的前提都是滤波器的制备：匹配滤波需要事先得到滤波器函数的傅立叶谱形式日( f ，叩) ，j t c 需要事先知道滤波器函数的空间旧川大学硕士学位论文平面表示形式a ( x ，y ) 。光学相关的基本思想就是输入目标函数与滤波器函数的相似程度的比较。比较在特征平面或频谱面进行，相似程度由谱的重合程度决定。下面主要介绍两种滤波器的相关识别方法2 2 1 匹配滤波相关识别函数s ( x ，y ) 和f ( x ，y ) 的卷积运算和相关运算分别定义为：s ( x ，y ) + f ( x ，y ) = ii j ( 甜，f 1 ) f ( x 一口，y f 1 ) d a d f l( 2 4 )薯薯s ( x ，y ) o f ( x ，) ，) = li j + ( a ，f 1 ) f ( x + o j ，y + f 1 ) d a d f l( 2 5 )一如果把相关运算用卷积表示则有：s ( x ，y ) 0f ( x ，y ) = j + ( - x ，- y ) f ( x ，y )( 2 、6 )空域中两个函数的卷积运算在频域中对应于相乘运算，若要对s ( x ，y ) 和f ( x ，y ) 进行卷积运算，可先用全息方法制作s ( x ，y ) 的频谱函数s ( 孝，r 1 ) ，然后把f ( x ，y ) 作为4 z 系统的输入函数，把s ( 掌，r 1 ) 作为滤波函数爿( 善，叩) ，在频谱面上的复振幅分布为i - i ( 手，叩) f ( 孝，叩) = s ( 善，r 1 ) f ( 4 ，7 7 ) 输出面上的分布则为s ( x ，y ) + f ( x ，y ) ，对于作相关运算，可根据相关运算和卷积运算的关系，只需制作具有如下透过率的滤波器：( 宇，7 ) = f s ( x ，一，) = f s ( x ，y ) 】) = s ( 孝，叩)( 2 7 )将f ( x ，y ) 放在4 f 系统的输入面上，( 善，刁) = s + ( 掌，叩) 放在频谱面上，则输出面上得到的分布为s ( f ，7 ) = s + ( x ，y ) f ( x ，y ) = s ( x ，y ) 圆f ( x ，y )( 2 8 )一般将h ( 4 ，叩) = s ( 孝，玎) 称为s ( x ，y ) 的匹配滤波器。图2 1 是匹配滤波器操作的原理示意图。如果一个空间滤波器的复振幅透过率h ( f ，叩) 与输入信号s ( x ，y ) 的频谱s ( 4 ，叩) 共轭，即日( 孝，叩) = s ( f ，玎)( 2 9 )则这种滤波器称为匹配空间滤波器，亦称匹配滤波器。假定信号频谱可以表示为：s ( f ，叩) = i s ( f ，r ) e x p j o ( ，可) 】( 2 1 0 )四川大学硕士学位论文则根据定义，匹配滤波器函数可表示为：h ( 4 ，7 7 ) = f s ( 4 ，r 1 ) l e x p 一庐( f ，叩) ( 2 1 1 )规一1 。l 2y 2 一以。2 甥hl 。溽繁然、z万嚣 y ) e x p j h ( x , y ) 】e x p 卜，2 万( 正x + 厶y ) 】出咖( 3 1 1 )l_埘k 。一变彤条纹图的傅立叶频谱一。一一一1 删抽lj棚l一瑚l- jn i叫斗一；j = 南亩鲁二1 r ；r l i 一图( 3 4 ) 谱分析滤出的基频由于背景光场和物体反射率的变化相对于正弦光场的变化要缓慢得多。在傅立叶频谱面上( 3 1 0 ) 式右边的三部分可以分开，在频谱面上选取合适的滤波窗口再经过移中后即得到消除载频的影响的基频分量曰( 正，工) ，我们叫川大学硕士学位论文选用的滤波窗口为矩形窗口。以b ( 六， ) 代表物体的变形条纹图经过傅立叶变换、得到的基频分量：b ( l ，l ) = lb ( 工，兀) e x p j 庐( f ，厶) 纯相位滤波器定义为：频谱滤波、移中后( 3 1 2 )尸( 六， ) = b ( 六， ) 口( 六，。) 净e x p u 妒( 六，) ( 3 1 3 )传统的自相关谱为：c ( 六，兀) = b ( 六， ) 召+ ( 六，六) = j 占( 六，兀) l2( 3 1 4 )相应的纯相位自相关谱为：c ( 六，v ) = 口( 正， ) p ( 六，兀) 刊b ( 无，工) 1( 3 1 5 )因为i b ( ，v ) i 的分布相对于i 占( 正，l ) 1 2 的分布更为平坦，所以在经过逆傅立叶变换后得到的相关输出平面上纯相位自相关的峰值比传统的自相关的峰值更尖锐。3 2 2 平移不变性的研究当物体在结构光场内有一相对位移时，变形结构光场可表示为：g 。( z ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 2 n f o x + h ( x x 0y y o ) 】( 3 1 6 )式中x o 、y 。是物体在x 、y 方向上的相对位移量，式中的二维傅立叶变换为：g ( ，兀) = 一( 正，) + b ( 六一兀，v ) + 陋。( 六十厶，厶) r( 3 1 7 )同样，式中4 ( 正，兀) 代表零频部分，b ( 六一五， ) 为基频部分，+ 代表取复共轭。 罩占( 六一 ，l ) = | i ( 1 2 ) b ( x ，y ) e x p j h ( x 一，y y o ) e x p 卜j 2 玎( l x + 五y ) 出咖= 曰( 正，：) e x p 一j 2 u ( f , x o + l y o ) 】( 3 1 8 )b ( 正， ) 代表物体发生位移前的变形条纹图经过傅立叶变换、频谱滤波、移中得到的基频分量，在( 3 1 7 ) 式中我们忽略了物体位移前后结构光场中的背景光场和物体表面反射率分布的变化。同一物体位移前后的纯相位自相关谱为c ，( 正，兀) = b 。( 六，l ) e + ( 六， )四川大学硕上学位论文= i b ( l ， ) j e x p 一j 2 z r ( j ：, x o + l y o ) 】( 3 1 9 )与( 31 5 ) 相比较，在经过逆傅立叶变换后得到的相关输出平面上纯相位自相关的峰值保持不变，即表现出位移不变性。而式中的e x p 一2 石( 六+ l y 。) 项经过逆傅立叶变换后得到的纯相位自相关峰值相对于物体发生位移前的自相关峰值有一相对位移量、，即可判断位移量的大小。3 2 3 实验结果实验选取的目标物体是人脸面具，待测物体是人脸面具和猴脸面具。待测的入脸面具和猴脸面具的变形条纹图如图所示：图( 3 5 ) 人脸和猴脸面具的变形条纹图把图3 5 经过傅立叶变换得到其频谱图如图所示：_ 。- 1i卜i、；i卜ii量l 。人脸变形条纹图的频谱囤猴脸变形条纹圈的频谱图图( 3 6 ) 变形条纹图的傅立叶谱的一个剖面( x = 2 5 6 ) ，其中零频被截断以突出基频的细节部分四川大学硕上学位论文汉宁滤波并移中后得到的基频分量如图所示人脸的基频分量猴脸的基频分量图( 3 7 ) 汉宁滤波和移中后得到的基频分量的一个剖面( x = 2 5 6 )相关结果如图所示：y 1 a 自相关结果互相关结果图( 38 ) 相关结果实验结果表明从物体的变形条纹出发，通过傅立叶变换、频谱滤波、移中后得到基频分量，以其相位部分构造一个纯相位滤波器，可以实现不同物体的识别，并且识别效果很明显，纯相位滤波器也使得自相关峰值更加尖锐。四川大学硕l 学位论文第四章基于结构光编码和多通道滤波器的旋转不变三维物体识别本章提出一种具有旋转不变性的三维物体识别的新方法。该方法通过结构照明的方法投影条纹到物体表而，使得物体的高度分布以变形条纹的形式编码于用于识别的二维强度像中。由于条纹图像包含有物体的高度分布信息，因而对条纹图的相关识别因此具有本征三维识别的特点。旋转不变性足通过使用多通道滤波器【2 4 实现的，此滤波器可以由不同方向三维物体对应的多个样本变形条纹图像经计算机处理得到。相关识别方法可以用光学纯相位匹配空间滤波器来实现。实验证明了这种方法的有效性，它不仅可以实现旋转不变的三维物体识别，还可以给出估计出物体旋转的角度的估计值。4 1 系统原理4 1 1 通过结构照明对高度信息进行编码将正弦光栅投影到物体表面，由于受到物体高度的调制，观察到的正弦光场发生变形。观察光场可表示为g ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 2 n f o x + h ( x ，y ) ( 4 1 )这里a ( x ，y ) 代表背景光强分布，b ( x ，y ) 表示由背光强和物体表面反射率的不均匀性所引起光场分布，兀为正弦光场在工方向上的空间频率，h ( x ，力为物体的高度分布引起的附加位相调制，如3 2 1 节所述，为简化起见，我们已假定远心光路投影，等效波长等于2 石。正是这种分布产生的相位调制使正弦光场发生形变。对( 4 1 ) 式作二维傅立叶变换得：g ( 正，厂y ) = 一( 正，兀) + 曰( 正一f o ，) + b + ( 正+ f o ，兀)( 4 2 )其中彳( 正，工) 代表零频部分，占( 正一五， ) 为基频部分包含物体的高度信息，+ 代表取复共轭。暑譬b ( 正，乃) = il ( 1 2 ) b ( x ，y ) e x p j h ( x ，y ) e x p 一j 2 r c ( f ，x + 厶y ) d x a y( 4 3 )阴川大学硕士学位论文由于背景光场和物体反射率的变化相对于正弦光场的变化要缓慢得多。在傅立叶频谱面上( 4 2 ) 式右边的三部分可以分开，在频谱面一卜- 选耿合适的滤波窗口再经过移中后即得到消除载频的影响的基频分量b ( 六， ) ，我们选用的滤波窗口为矩形窗口。4 。1 2 纯相位相关滤波器以b ( 六， ) 代表物体的变形条纹图经过傅立叶变换、频谱滤波、移中后得到的基频分量：b ( 正，。) = lb ( 六，l ) le x p j ( f ， ) 】( 4 4 )纯相位滤波器定义为：尸( 正， ) = b ( 六，兀) l 口( 六， ) 卢e x p j 妒( f ，无) ( 4 5 )传统的自相关谱为：c ( 正，l ) = b ( l ，厶) b ( 正，厶) = lb ( l ，l ) 2( 4 6 )相应的纯相位自相关谱为：c ( 正，厶) = b ( 六，厶) p ( 六， ) = lb ( 正，六) i( 4 7 )因为1b ( 工，工) 1 的分布相对于 四( 六，l ) 1 2 的分布更为平坦，所以在经过逆傅立叶变换后得到的相关输出平面上纯相位自相关的峰值比传统的自相关的峰值更尖锐。4 1 3 多通道纯相位匹配滤波器的合成设g 。( x ，y ) 为物体不同角度对应的变形条纹图组中的第i 幅图像，这些图像在同一平面内是相互分离的，x 。和y ，是平移量。则该变形条纹图组的合成函数为：g ( x ，y ) = 晶( x - - x ，y y ，)( 4 8 )。i将( 4 8 ) 式进行傅立叶变换后得：o ( l ，兀) = g ，( 六，) e x p 一j 2 z r ( l x + f y y ，) ( 4 9 )，# t由2 1 可知，将( 4 9 ) 式滤波、移中后得到的基频分量为：四川大学硕士学位论文b ( 六，兀) = b ，( 六， ) e x p 一j 2 z r ( f ，x 。+ l y 。) 】( 4 1 0 )l = l将第i 个频谱和由第i 副变形条纹图的位移量引起的位相简记为庐。和。，则( 4 ，1 0 ) 式可以改写为b ( l ，乃) = 窆j 曰，( 六，) | e x p 【，破 e x p ( ，妒。t = l= 旧( 六，) r e x p ，( 办+ 九) 】j 5 l= i 口( 六，) e x p j # ( l ，) 】令合成函数的模等于1 ，并取共轭得到纯位相滤波器函数：b ( 正，乃) = e x p 一，( 六，) 】l e ( 六，) 1 s i n ( 蛾+ 砟，)矿( 正，l ) = a r c t g 寺l 一陬正，乃) 卜o s ( 砖+ 妒。)( 4 1 1 )( 4 1 2 )( 4 1 3 )( 4 1 2 ) 式表述的滤波器函数包含了基准变形条纹图像频谱的模和位相的信息。当其用于光学相关器时，若阱制作滤波器的基准变形条纹图像之一g ，( x ，y ) 作为输入，并将其滤波移中后得到b ，( 正，l ) ，在光学相关器的输出平面