（光学专业论文）基于联合变换相关器的图像加密和数字水印技术的研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oz h e j i a n g u n i v e r s i t yf o rt h ed e g r e e o f m a s t e ro f p h i l o s o ph y t i t l e ：i m a g ee n c r v p t i o na n dw a t e r m a r k i n gb a s e do nt h e _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一i m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o ra r c h i t e c t u r e a u t h o r ： z h 曼堕k 曼q i 堕 s u p e r v i s o r ： s u b j e c t ： c o l l e g e ： p r o f d a o m uz h a o o p t i c s 一j l - _ 一 q ! ! 曼g 曼q s 垒i 昼n 坌曼 s u b m i t t e dd a t e ： 丛型2 q ! ! f i i i iirlrll liii i i i i irliiiilllrllli if y 18 9 3 8 2 9 论文作者签名：。壁型 指导教师签名：挫 论文评阅人l ： 评阅人2 ： 评阅人3 ： 评阅人4 ： 评阅人5 ： 答辩委员丢主席：童磊趱盈 ： 委员1 ： 委员2 ： 委员3 ： 委员4 ： 委员5 ： 答辩日期： a u t h o r ss i g n a t u r e ： s u p e r v i s o r 7 ss i g n a t u r e ： e x t e r n a lr e v i e w e r s ： e x a m i n i n gc o m m i t t e ec h a i r p e r s o n ： e x a m i n i n gc o m m i t t e em e m b e r s ： d a t eo f o r a ld e f e n c e ：鲨! ! ：苎：i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所早交的学位论文是本人在导师指导卜进行的研究i ：作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注平致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰弓过 的研究成果，也不包含为获得逝江态鲎或其他教育机构的学何或让 s 而使川过的材 料。与我一同f ：作的同忠对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 黼敝储戳：存鱼叫擀醐一f f 年，月巧日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝鎏盘鲎有权保留并向国家有关部i j 或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被杏阅和借阅。本人授权逝江盘堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索利传播，可以采刚影印、缩印或扫描等复制手段保 存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适片j | 本授权部) 学位论文作者签名： 舾强 签字日期：矽1 1 年歹月；譬日 导师签名： 埒岂耻 签字日期：矿1 1 年r 月锄拍 浙江大学硕士学位论文 摘要 光学信息处理是近5 0 多年来发展起来的- r l 前沿学科。1 9 4 8 年全息术的发 明，1 9 5 5 年光学传递函数的建立，以及1 9 6 0 年强相干光源激光的诞生，是近代 光学发展史上的三件大事，也是光学信息处理的基础，而透镜的傅立叶变换效应 则构成了光学信息处理的理论框架。我们研究的光学图像编码与信息隐藏技术正 是信息处理和信息安全领域的重要研究内容之一，它在国家安全、个人信息防护、 多媒体知识产权保护等领域有着广泛的应用前景。与传统基于数学的计算机加密 方法和信息安全技术相比，光学信息安全技术具有多维度、大容量、高鲁棒性以 及固有的并行处理等诸多优势，因此该领域的研究具有重要的实际意义。本论文 主要讨论了双随机相位编码技术和数字水印技术，着重讨论了基于傅立叶变换全 息术的数字水印技术并在此基础上提出了一种新的水印技术，即基于光学联合变 换相关器的数字水印技术，并分别从理论和数值模拟实验上验证了这两种技术可 以有效地应用于知识产权保护等领域，并对其安全性进行了数值模拟验证和分 析。本论文的具体内容安排如下： 一 第一章，简要阐述了光学信息处理概况和研究现状，以及本论文的主要研究 内容和已完成的工作，重点介绍了本论文所采用的研究方法和基本理论，包括傅 立叶变换、傅立叶光学以及空间滤波等等。 第二章，首先介绍了基于4 f 系统的双随机相位编码技术，并对该方法进行 了数值模拟，接下来介绍了基于分数傅立叶变换的双随机相位编码技术。最后， 详细分析了基于联合变换相关器的双随机相位编码技术，该技术克服了传统双随 机相位编码方法的低容偏能力和解密需要制作相位共轭板的缺点，并分别从理论 推导和数值模拟两方面对该技术的可行性和优越性给出了验证，得到了较理想的 结果。 第三章，我们在傅立叶变换全息术的基础上深入讨论了基于傅立叶变换全息 术的数字水印技术，并进行了理论分析和数值模拟，得到了较好的模拟结果。此 外，我们提出了一种新的数字水印方法，即基于光学联合变换相关器的数字水印 浙江大学硕士学位论文 方法，我们同样进行了理论推导和计算机模拟，证实了该方法的可行性，该方法 可检测嵌入图像的隐藏信息，并通过模拟实验验证了该方法的安全性，因此证实 了该技术可以有效地应用于多媒体的知识产权保护。 最后，总结己完成的工作，指出值得思考的问题和需要深入研究的领域，并 对未来工作进行展望。 关键词：傅立叶变换，空间滤波，傅立叶变换全息术、光学图像编码、数字水印、 随机相位掩模、联合变换相关器 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep a s t5 0y e a r s ，o p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n gh a sb e e na r i s i n gs u b j e c t t h e i n v e n t i o no fh o l o g r a p h yi n19 4 8 ，t h ee s t a b l i s h m e n to ft h eo p t i c a lt r a n s f e rf u n c t i o ni n 19 5 5 ，a n dt h eb i r t ho fh i g h l yc o h e r e n tl a s e rl i g h ts o u r c e i n19 6 0a r et h r e ee v e n t si nt h e h i s t o r yo fm o d e mo p t i c sa n da r ea l s ot h eb a s i so fo p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n g i n f a c t ，t h eo p t i c a lf o u r i e rt r a n s f o r mc o n s t i t u t e st h et h e o r e t i c a lf r a m e w o r ko fo p t i c a l i n f o r m a t i o np r o c e s s i n g n o w a d a y s ，t h eo p t i c a li m a g ee n c o d i n ga n dh i d i n gi sav e r y i m p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c ti nt h ei n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga n ds e c u r i t yf i e l d ，a n dh a s w i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t si np e r s o n a li n f o r m a t i o np r o t e c t i o n , i n t e l l e c t u a lp r o p e r t y p r o t e c t i o na n ds oo n d i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a li n f o r m a t i o ne n c r y p t i o nt e c h n o l o g y b a s e do nm a t h e m a t i c sa n dc o m p u t e r , t h eo p t i c a li n f o r m a t i o ns e c u r i t yt e c h n o l o g yh a s m a n ya d v a n t a g e so fm u l t i d i m e n s i o n a l ，h i 曲- c a p a c i t y , h i 曲r o b u s t n e s sa n di n h e r e n t p a r a l l e lp r o c e s s i n g , e r e t h e r e f o r e ，i ti ss i g n i f i c a n tf o ru st om a k ee f f o r t so nt h e d e v e l o p m e n to fo p t i c a le n c o d i n gt e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , t h ed o u b l er a n d o mp h a s e e n c o d i n g ( d r p e ) a n dt h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n gt h a tb a s e do nah o l o g r a p h i ct e c h n i q u e a r ed i s c u s s e di nd e t a i la n dan e wd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u ew h i c hi sb a s e do n t h ej o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r ( j t c ) a r c h i t e c t u r ei sp r o p o s e d t h e o r e t i c a la n a l y s e s a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v es h o w nt h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo fo u rs y s t e m t h e c o n t e n t so f t h i sd i s s e r t a t i o na l eo r g a n i z e da sf o l l o w s ： i nc h a p t e r1 ，ab r i e fi n t r o d u c t i o nt oo p t i c a le n c r y p t i o na n di m a g ep r o c e s s i n g i n c l u d i n gi t sr e s e a r c hp r o g r e s si sg i v e n r e s e a r c hm e t h o d sa n db a s i ct h e o r i e st h a t u s e di nt h i st h e s i ss u c ha sf o u r i e rt r a n s f o r ma n df r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ，a n d s p a t i a lf i l t e r i n ga r ea l s oe m p h a s i z e di nd e t a i l i nc h a p t e r2 ，t h ec l a s s i c a ld r p et e c h n i q u eb a s e do nt h e4 fs e t u pi s f i r s t l y i n t r o d u c e da n ds o m en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e nf o ri l l u s t r a t i o n s b y e x t e n d i n gt h ed r p ei n t ot h ef r a c t i o n a lf o u r i e rd o m a i n , t h es e c u r i t yc a nb ei m p r o v e d w h i l et h ec o n j u g a t ek e yi ss t i l le s s e n t i a lf o rd e c r y p t i o n i np r a c t i c e ，t h er e q u i r e m e n t s i i i 浙江大学硕士学位论文 o fo p t i c a la l i g n m e n ta n dt h ec o n j u g a t ek e yc a nb er e m o v e db yc o m b i n i n gt h ej t c a r c h i t e c t u r ea n dd r p e t h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa n de x p e r i m e n t a ls i m u l a t i o nr e s u l t s a r eg i v e nt od e m o n s t r a t et h es u p e r i o r i t ya n df e a s i b i l i t y i nc h a p t e r3 ，t h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n gb a s e do nt h eh o l o g r a p h i ct e c h n i q u ei s d e s c r i b e di nd e t a i l s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef e a s i b i l i t ya n de f f i c i e n c y a d d i t i o n a l l y , an e w i m a g ee n c r y p t i o na n dw a t e r m a r k i n gm e t h o dt h a tb a s e do n aj t c a r c h i t e c t u r ei s p r o p o s e d w i t ht h i st e c h n i q u e ，t h ei n f o r m a t i o ne m b e d d e di nc o n t e n ti m a g ec a l lb e e a s i l yr e c o v e r e d t h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n sa r ep r e s e n t e dt o s h o wt h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c yo fo u r s y s t e m f i n a l l y , o u rw o r k sa r eo u t l i n e da n ds o m en o t i c e a b l eb l a n k st ob ed o n ea r e p r o p o s e d 、衍mo u re x p e c t a t i o nf o rf u t u r e k e y w o r d s ：f o u r i e rt r a n s f o r m , s p a t i a lf i l t e r i n g ，f o u r i e rh o l o g r a p h y , o p t i c a li m a g e e n c r y p t i o n ，d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ，r a n d o mp h a s em a s k , j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r 浙江大学硕士学位论文 目录 摘要 。i a b s t r a c ti i i 第一章绪论1 1 1 光学信息处理概况及研究现状1 1 1 1 光学图像编码研究现状2 1 1 2 信息隐藏和数字水印研究现状3 1 2 研究方法及基本理论4 1 2 1 傅立叶变换4 1 2 2 傅立叶光学6 1 2 3 空间滤波8 1 3 本论文的研究内容和已完成的工作1 0 1 4 本章小节1 l 参考文献11 第二章双随机相位编码技术的研究1 5 2 1 引言15 2 2 双随机相位编码技术15 2 2 1 基于4 f 系统的双随机相位编码技术1 5 2 2 2 基于分数傅立叶变换的双随机相位编码技术。1 8 2 3 基于联合变换相关器的双随机相位编码2 0 2 3 1j t c 加密系统的原理和光路图2 l 2 3 2 计算机模拟结果2 4 2 4 本章小结2 4 参考文献2 5 第三章基于联合变换相关器的数字水印技术研究2 7 3 1 引言2 7 3 2 数字水印2 7 浙江大学硕士学位论文 3 2 1 数字水印的分类2 7 3 2 2 数字水印的特点2 8 3 3 傅立叶变换全息术：2 9 3 4 基于傅立叶变换全息术的数字水印技术3 2 3 5 基于联合变换相关器加密方法的数字水印技术研究3 5 3 6 本章小节。二4 0 参考文献4 0 第四章总结4 2 4 1 工作总结和主要创新点4 2 4 2 存在的问题和拟进一步开展的工作4 3 致谢 4 4 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 本章是全论文的基础，我们从光信息科学的发展角度来阐述光学信息处理的 重要性及其在数字水印中的研究现状，并对本论文中采用的主要研究方法做了较 系统的归纳。 1 1 光学信息处理概况及研究现状 信息是以能量起伏分布形成的图像的形式而表现出来的，光学信息可以认为 是光波所荷载的信息。光学信息特指光强分布所形成的图像，它可以是日常生活 中司空见惯的自然图像，也可以是计算机生成的图像。光学信息处理，指的是光 学图像的产生、嵌入、传输、探测和处理，作为目标要处理的图像称为信号，在 处理过程中所加入的不需要的信息，称为噪声。 光学信息安全是近年来在国际上开始起步发展起来的一门新的学科。它是在 2 0 世纪4 0 年代发明的全息术、5 0 年代提出的光学传递函数、6 0 年代发明的激 光器的基础上，从经典的波动光学中脱颖而出的。当进行大量信息处理时，光学 系统的并行处理能力很明显，占有绝对的优势。并行数据处理是光学系统固有的 能力，如在光学系统中一幅二维图像中的每一个像素都可以同时地被传播和处 理。在光学系统中，信息可以被隐藏在相位、波长、空间频率、偏振等多个光学 变量之中。与传统的基于数字方法的信息处理技术相比，光学信息处理系统具有 高处理速度、高并行度、高加密维度、高鲁棒性以及能快速实现卷积和相关等优 越特点。因此，近些年光学信息安全技术在国际学术界受到了广泛的关注。 自从1 9 9 5 年r e f r e g i e r 和j a v i d i 【l 】提出的双随机相位编码的光学加密方法以 后，光学信息安全技术从利用联合变换相关器进行身份验证和生物特征识别逐渐 发展到利用信息光学原理构造各种密码算法和密码系统。值得注意的是，这些光 学密码的原理既可以通过光学手段实现，也可以通过数字手段实现。因此，光学 信息安全技术在具体应用上具有普适性。此外，基于信息光学原理的各种数字水 印技术和其他信息隐藏技术也被相继提出。数字水印技术的基本思想是在数字图 像、音频和视频等多媒体产品中嵌入秘密信息，以便保护数字水印的版权、证明 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。其中秘密信息可以 是版权标志、用户序列号或者是其它产品相关信息，这些相关信息要经过适当变 换再嵌入到多媒体产品中，通常将变换后的秘密信息成为数字水印。数字水印是 实现产权保护的有效办法，已成为近些年多媒体信息安全研究领域的一个热点。 经过十几年的发展，光学信息处理技术已经发展成为一个活跃的交叉学科领域。 1 1 1 光学图像编码研究现状 光学图像编码主要是指通过光学系统设计的实验装置对输入图像实现一定 的光学变换或处理来改变其波面或光强分布。例如，光波透过两张重叠的透明片 可实现乘法；菲涅耳衍射可以实现菲涅耳变换；成像过程可实现卷积运算。 由于光学加密方法的优越性，国内外很多科研工作者都开始从事这方面的研 究，并提出了一系列的新方法。在基于4 厂系统的双随机相位加密方法中，通过 分别放置于光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上的两块统计无关的随机相位 板对原图像的空间信息和频谱信息做随机扰乱，从而在系统的输出平面上形成平 稳的随机分布的白噪声图像，实现图像加密。在该系统中两块相位板就成为了密 n2 1 钥，要想恢复出原始图像，就必须知道这两块相位板信息，但两块随机相位 板分别位于两个特殊的平面内，因此随机相位板的纵向位置不能作为密钥。针对 这一点，研究者提出了许多增加系统密钥数的方法。2 0 0 0 年，人们提出将第二 块随机相位板放置在一般的分数域中而不是在特殊的傅立叶频谱域，因此基于分 数傅立叶变换的图像加密新技术被相应提出【3 】。2 0 0 4 年，s i t u 和z h a n g 提出了在 r 4 l 。 菲涅耳域进行图像编码的方法一。在这些方法中，随机相位掩模的纵向位置和入 射光的波矢k 也成为了密钥，增加了图像编码的安全性。人们还提出了很多其 他光学图像加密方法，并且展开了多方面的研究，其中包括对相位板的研究，如 s 7 1 在振幅型相位板的基础上提出纯相位编码。、其它光学元件如衍射元件( d o e ) 限们 代替相位板进行加密，国际上有人还提出用环状相位掩模替代随机相位掩模， 可实现旋转不变光学图像解密，该方法有效地克服了随机相位掩模制备难，不能 ( k 1 4 1 重构的缺点，增强了它的实用性。近年来又提出了相移干涉技术等加密手段 。 2 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 将其中一块随机相位板与待加密图像紧贴在起放置于物光光路上，另一块随机 相位板则置于参考光路上，并在参考光路上放置两块相位延迟片，分别引起栊 和九4 的相位差，通过交替悬着相位延迟组合，使物光和参考光之间产生值为0 、 7 c 2 、冗、3 n 2 的相位差，从而在输出平面上形成干涉，产生加密全息信号，然后 用c c d 接收此加密信号，经c c d 光电转换后，所获得的数字全息图像就可以 进行数字处理。这样，加密的信息就可以直接存储和传输，而不再需要全息底片 记录，从而带来了很大的灵活性。对于光学图像编码其它的光学装置，如扩展分 数傅立叶变换f 1 5 j 、局部分数傅立叶变换1 6 1 、非对称光学系统【17 】等都被有效地用 于图像编码。基于分数傅立叶变换的双随机相位编码中，分数度和随机相位掩模 是两个密钥，国内学者哈工大刘树田教授等还通过级联分数傅立叶变换和随机相 n 8 2 m 位编码来增加密钥个数和确保信息的安全性。通常的双随机相位编码系统对 元件的空间排列精度要求都非常高，系统的容偏能力很低，在解密阶段需要制作 密钥的复共轭相位板，并且通过它所获得的加密图像为复数，不便直接打印和输 出。针对这些缺点，m e n d l o v i e 等人口1 ，2 2 1 提出了一种利甩j t c ( j o i n tt r a n s f o r m c o r r e l a t o r ) 系统进行光学图像加密的方案。利用这种加密技术，不仅能克服了上 述低容偏能力的缺点，作为加密图像的联合傅立叶功率谱也可以直接打印输出， 同时也避免了在解密过程中对相位共轭板的制备。另外，基于全息技术的各种光 r 2 3 2 7 1 学相关的卷积方法也被很好地用于二维、三维图像加密 。，彩色图像的编码 4 2 8 3 m 也引起了广泛的关注一。此外，对于输入光束的研究，科研人员还相继提出 利用相干光、部分相干光、偏振光、完全非相干光以及多光束进行图像加密的方 法。 1 1 2 信息隐藏和数字水印研究现状 随着数字技术和网络化的发展，涌现出的各种形式的多媒体数字作品( 图像、 视频、音频等) 的版权亟待保护。传统的保护方法是将数据加密后再传送，没有 密钥难以获取加密信息，但是一旦加密信息被破解后，也就无法保护其版权了。 针对这种缺点，发展起来了数字水印技术。数字水印技术是将秘密信息嵌入在数 字作品中，并保证秘密信息不被侵犯和发现，这就对产品的版权起到了保护作用。 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 光学信息处理在信息隐藏与数字水印技术方面也表现出了极大的潜力。光学 信息处理不仅具有实时的数据传递和高处理速度，而且能够对数据在多维度空间 上进行操作，并且能够在信息隐藏和数字水印的应用中引入比传统方法大得多的 自由度，从而可以获得更好的鲁棒性和安全强度。与传统的数字水印技术比较， 基于光学理论与方法完成水印的嵌入和提取操作是一种全新的概念和技术途径。 由于该技术的优越性，越来越多的科研人员投入到基于光学方法的数字水印技术 的研究中来【l l 1 2 1 4 3 1 。3 1 。 数字水印是实现版权保护的有效办法，是信息隐藏技术研究领域的重要分 支。数字水印技术是一门交叉综合学科，需要用到若干个相关学科的知识，包括 应用数学、密码学、信号处理、图像处理( 二维信号) 、光信息科学、认知科学 和信息论等。目前数字水印这一领域还没有建立一套完整的理论基础，也没有一 套评价理论和测试标准。因此，这个领域还有许多工作要做。 1 2 研究方法及基本理论 1 2 1 傅立叶变换 傅立叶变换是一个十分重要的研究工具，在现代科学技术的几乎所有领域， 都发挥着基本工具的作用。随着科技的发展，傅立叶变换得到了越来越广泛的应 用。傅立叶变换也逐渐发展成了信息科学( 信息处理与分析) 领域的一个重要的 研究工具，傅立叶光学就是信息科学领域的一个重要分支。 1 2 1 1 傅立叶变换的定义 r 3 43 蚋 对于一个复变函数f ( x ，y ) 一。，若其满足以下条件： ( 1 ) f ( x ，y ) 在全平面绝对可积，即： 仆厂g ，y d x d y ( o o ( 1 - 1 ) ( 2 ) f ( x ，y ) 在全平面只有有限个间断点，在任何有限的区域，只有有限个 4 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 极值； ( 3 ) f ( x ，y ) 没有无穷大型间断点。 则存在傅立叶变换： f ，v ) = 少( x ，y ) e x p - i ( u x + v y ) d x d y ( 1 - 2 ) 通常称厂( x ，y ) 为原函数，f g ，v ) 为变换函数，它一般也是复变函数。上式存在 逆变换： 。 ，b ，奶= 、f q ，v ) i e x p i ( u x + v y ) ：l udv ( 1 - 3 ) 对于光学傅立叶变换，五y 对应于空间变量，而v 对应于空间频率变量，v ( u ，v ) 称为空间频谱或傅立叶频谱。 上公式可以简略表示为： f ( u ，v ) - f f ( x ，y ) ) f ( x , y ) = f - 1 = ，0 ，v ) e x p - j 2 x ( u a + v b ) ( 1 7 ) 即空间域的位移将会导致其频谱面上的相移。 5 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 ( 3 ) 卷积定理 首先定义函数g ( x ，y ) 和h ( x ，y ) 的卷积： 则卷积定理表示为： g ( x ，少) 固 g ，y ) = g g ，巧弦g 一孝，y - r ) d 备d r ( 1 - 8 ) g ( x ，y ) 圆向g ，y ) g ( u ，v ) z i ( u ，) ( 卜9 ) ( 4 ) 自相关定理 首先定义函数的g ( x ，y ) f f 相关和自相关分别为： g ( x ，y ) 。办g ，y ) = g g ，巧谚g x ，巧一y ) d 参d r g g ，少) 。g g ，y ) = 盯g g ，7 k 皓一z ，7 一y ) d 嗣刁 则自相关定理表示为： f g ( x ，y ) og ( x ，y ) ) = l g ( “，v ) 1 2 ( 1 - 1 2 ) 即信号的自相关和功率谱之间存在傅立叶变换关系。另一方面有 f i g ( x ，y ) 1 2 = g ( “，v ) og ( “，1 ，) ( 1 - 1 3 ) ( 5 ) 积分定理 f f g ( x ，y ) = f f 1 g ( 五y ) = g ( x , y )( 1 - 1 4 ) 即对函数的相继进行傅立叶变换和逆变换，会得到函数本身。 1 2 2 傅立叶光学 1 9 4 6 年，d u f f i e u x 将傅立叶变换的概念引入光学领域【3 6 1 ，1 9 4 8 年g a b o r 发 明了全息术而发展形成了全息光学，并由此逐渐发展形成了信息光学的一个重要 分支傅立叶光学。2 0 世纪6 0 年代，激光器出现以后，人们获得了相干性很 好的光源，使得傅立叶光学得到了迅速的发展。其基本内容是利用光学方法来实 6 、，、， 0 1ll - ll ，l，l 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 现图像的傅立叶变换，用傅立叶分析方法和线性系统理论来描述成像系统，便人 们在研究光学信息时不再局限于空间域，能够像电子通信理论一样在变换域一 频率域中描述和处理光学信息。 作为光传播的基本规律，衍射规律一直是人们研究光学现象的重点，并且已 经形成了光波标量衍射理论和基尔霍夫标量衍射理论。在此基础上，以具有可加 性的单元函数e x p ( j k r ) 或万函数为基元函数建立了傅立叶光学理论，它对这些标 量衍射理论作出了新的诠释【3 7 1 。 设入射光的波长为力，衍射屏与观察屏距离为z ，透镜l 在x 、y 方向上的 标准焦距分别是正、厂y 。我们用磊g 。，y 。) 、e ，g ，y ，) 来分别表示观察屏和衍射 屏上场的复振幅分布函数。在频率域中，它们的频谱函数分别为4 眈，乃) 和 彳优，) ，那么衍射过程中可用频谱的传播表示为 彳怃，) = 4 怃，归怃，乃) ( 1 - 1 5 ) 日伉，乃) = 唧降z 瓜丽 ( 1 1 6 ) 其中日怃，乃) 代表传递函数。类似的，菲涅耳衍射的传递函数形式为 日( 六，) = e x p l ( 了i 2 z c 、j e x p r f 矾z + ) 】 ( 1 - 1 7 ) 夫琅和费衍射的传递函数形式为 日怃，z ) = 瓦1 唧 l ( 丁i 2 r r z ) 唧( 等) 唧【- z 矾z k + ) 】( 1 8 ) 根据光学衍射原理，理想的薄透镜具有傅立叶变换性质。其根本原因在于它 能够改变光波的空间相位分布，即透镜对透射光波进行的空间位相调制的能力。 正是由于透镜放入而引入的相位因子才使它具有傅立叶变换特性，从而使得傅立 叶光学在信息领域取得了巨大成效。 7 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 其变换过程可表示为图卜1 所示，用平面波照射一幅放置于物方焦平面x y 面上的图像g ，y ) ，经过透镜l ( 焦距为) ，在像方焦平面甜一v 面上得到其傅立 叶频谱f 0 ，v ) ，即有公式： 相十，l f 、 v 上 一 1一 ， 图1 1 光学傅立叶变换 盹v 凇辨勇。咖七i 2 文筹 蛐 m 柳 空间频率分别为 1 2 3 空间滤波 正2 寿护寿 如果令而( x ，y ) 代表脉冲响应函数，则有： r 3 4 1 f ( x ，y ) oh ( x ，y ) = g ( x ，y ) 并设f ，h 和g 的傅立叶变换分别为f ，h ，g ，由卷积定理我们得到： g ( u ，v ) = f ( u ，v ) h ( u ，v ) ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) 设h ( u ，1 ，) 为脉冲响应h ( x ，y ) 的傅立叶变换，则n ( u ，v ) 称为传递函数，它表征系 8 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 统对输入信号的传递性能，使输入信号转换成输出信号。一般说来，传递函数 h ( u ，) 使输入信号的频谱f ( u ，) 转换成g ( u ，v ) ，它是h ( u ，v ) 和f ( u ，1 ，) 的乘积。 考虑如下一类的成像线性系统： 图1 - 2 传递图像的线性系统 可以等价为图1 3 所示的两步过程： f ( x , y ) - - - - - - l i f 厂b y ) ) i卜，v ) ) 图1 3 包含傅立叶变换和逆变换的处理系统 换句话讲，成像一类的线性系统可以用图1 - 3 所示的系统来模拟。进一步，一个 畸变的成像可以通过改变频谱成分的操作来达到更理想的像。这种改变频谱成分 的过程称为空间频率滤波，简称为空间滤波，所用的器件称为滤波器。可以选择 不同的滤波器来调制频谱的振幅和相位信息，经过处理过后的频谱再经一次逆变 换，可以获得所需要的按要求改善过的像。 最简单的滤波器就是把一些具有特别形状的光阑放在焦平面上，使之具有某 些特征的频率分量通过，而挡住其他的频率分量，从而获得具有某些特征频率的 像。对这些现象的观察，可以让我们更清楚的理解空间傅立叶变换和空间滤波的 9 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 概念。 图1 - 4 是一个空间滤波的例子。图1 - 4 ( a ) 是一个原始的像，用准直的相 干光照射，在频谱面上就会得到它的傅立叶频谱，其中低频成分在频谱面的中心 位置，即原点附近，而高频成分分布在四周。用一个高通滤波器，可以在传输过 程中去掉低频成分，然后再经逆傅立叶变换的到滤波后的像图1 - 4 ( b ) 。由于图 像的边缘包含丰富的高频成分，滤波的结果突出了边缘，在图像处理中称为边缘 增强。 图l - 4 ( a ) 输入图像； ( b ) 用一个很小的不透光模板遮挡频谱面中心，滤去低频后的输出图像 1 3 本论文的研究内容和已完成的工作 本文是在对当前光学信息领域进行科学调研的基础上，对光学信息处理的两 大应用领域一光学图像加密和数字水印技术，进行了较系统的探讨和理论分析， 并对多种方法给出了数字模拟结果。本论文的主要成果是提出了一种新的基于光 学联合变换相关器的加密方法的数字水印技术。 本论文主要完成的工作，具体概述如下：本章中，我们先对光学信息处理技 术的发展进行了较系统的调研和概述，并简要介绍了本论文的主要研究方法。针 对光学图像加密领域，在第二章我们较系统探讨了基于4 厂系统的双随机相位编 码技术和基于分数傅立叶变换的双随机相位编码技术，并针对这类系统所存在的 缺点，我们又介绍了基于光学联合变换相关器的加密技术，并分别通过理论推导 和数值模拟实验给予了验证。第三章我们介绍了数字水印技术的发展概况，并对 1 0 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 基于傅立叶变换全息术的数字水印技术进行了理论分析和实验验证。对比这个方 法，我们提出了一种新的基于光学联合变换相关器加密技术的数字水印方法，从 理论上进行了推导，并进行了数值模拟，验证了该方法的可行性。该方法在水印 信息恢复过程克服了传统方法对光学空间排列要求非常高和制备共轭相位板的 缺点，可以较容易地检测出水印信息。 1 4 本章小节 光学信息处理具有高处理速度、高并行度、多维度密钥、大容量等特点，因 此在短短几十年里已经迅速发展成为一门较为成熟的前沿学科，广泛地应用于信 息存储、信息安全、信息隐藏、图像处理、知识产权保护等实际应用领域，显示 了其强大的应用前景与发展潜力。我们相信，随着这方面研究工作的进一步深入， 光学信息处理技术会发展的越来越好，并在科学领域取得更大的应用和成就，为 现代科学的发展带来更大的贡献。 本章详细介绍了光学信息处理概况及研究现状，并对本论文的研究方法和理 论进行了详细的分析和讨论。最后，介绍了本论文的研究内容和已完成的工作。 参考文献 1 er e f r e g i e ra n db j a v i d i ，o p t i c a li m a g ee n c r y p t i o nb a s e do ni n p u tp l a n ea n df o u r i e rp l a n e r a n d o me n c o d i n g ，o p t l e t t 2 0 ，7 6 7 - 7 6 9 ( 1 9 9 5 ) 2 b 。j a v i d i ，s e c u r i t yi n f o r m a t i o nw i t ho p t i c a lt e c h n o l o g y , p h y s t o d a y5 0 ，2 7 - 3 2 ( 1 9 9 7 ) 3 gu n n i k r i s h n a n j j o s e p ha n dk s i n g h , o p t i c a le n c r y p t i o nb yd o u b l e - r a n d o mp h a s ee n c o d i n g i nt h ef r a c t i o n a lf o u r i e rd o m a i n ，o p t l e t t 2 5 ，8 8 7 8 8 9 ( 2 0 0 0 ) 4 c lh s i t ua n dj j z h a n g , d o u b l er a n d o mp h a s ee n c o d i n gi nt h ef r e s n e ld o m a i n , o p t l e t t 2 9 ， 1 5 8 4 1 5 8 6 ( 2 0 0 4 ) 5 n t o w g h i ，b ，j a v i d ia n dz l u o ，f u l l yp h a s ee n c r y p t e do p t i c a lp r o c e s s o r , j o p t s o c a m a1 6 ， 1 9 1 5 - 1 9 2 7 ( 1 9 9 9 ) 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 6 p c m o g e n s e na n dj g l t i c k s t a d ，p