（等离子体物理专业论文）激光等离子的fokkerplanck数值模拟研究.pdf

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l 、一 夏咖迫迈 1 2电子热传导与f o k k e r - p 1 a n c k 模拟 1 2 1电子热传导的作用 在激光驱动的惯性约束聚变中，激光束入射到同体靶上加热靶层形成高 温等离子。一方面在等离子自身压强作剧下，等离子向外喷射形成外层的 低密度高温部分；另外一方面激光向等离子内部传播继续加热等离子( 主 要通过逆韧致吸收的机制加热电子) ，但是激光传播到临界密度面的时 候，将会被全部吸收或者反射不再向前传播。临界密度r 之前我们都称之 为冕区( 或者电晕区) 。冕区之后，则依靠被激光加热的电子携带能量继 续向前传播，也就是如果所示的电子烧蚀区。因此，电子能量传输在激光 聚变中发挥着重要的作用。 不仅如此，电子热传导在均匀压缩靶丸的问题上也起着重要的作用。在 内爆过程中对均匀性要求非常高，高均匀性的压缩才能保证向一点压缩。 在真实的激光辐照靶丸的试验中，激光不可能完全均匀的辐照靶丸，这种 不均匀性经常导致实验失败。另外流体力学不稳定会将小扰动以指数形式 发展下去加剧这种不均匀，成为现在激光聚变中而临的一大难题。但是， 一旦激光辐照靶丸形成等离子冕区，通过电子热传导可以在靶丸表面重新 分配能量，使得能量分布趋向均匀。 第一章引言 斟4 1 激光( 波长l ，( ) 6 鲫，强度3 1 0 h w a n 2 脉宽i n 8 ) 与a u 靶霸食形威的主要特征擞的空问分布j = c 。翱r 。分别的烧 蚀终两和雠羿箍韵位置印、丁和皇协分戮为毽渡、温度期潜线发射速率a 1 2 2f o k k e r p l a n c k 方程 图1 4 引自文献f 2 】 电子热传导可以用f 6 k k e r - p l a n c k 方程完全描述， 筹+ 刀- 筹+ 老c e + b ，筹= c 笔妇慨眦 ( 1 1 ) 其中。厂( 钌，7 ，亡) 表示相空间的电子密度；第二项描述空间扩散项；第三项描述 电子受外场作用下的速度扩散项；最后一项描述碰撞项的影响。 除了在密度非常高温度比较低的固体区附近，在冕区以及电子烧蚀区都 可以用这样一个模型描述碰撞项一电子的碰撞项可以以为是多次小角度散 射的积累。碰撞项就可以表达成如下形式： ( 差) 训撕魄s = 一嘉( ， ) + 丢岳品：( ， ) ( 1 - 2 ) 中国科学技术大学 其中， = 妒( 钐，钐) 移d 钐 = 矽( 移，钞) 钞钞d 钞 其中矽( 钌，钉) 表示转移概率。 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 对于f o k k e 卜p l a n c k 方程可以写成很多形式，我们引用其中最负盛名 的r d s e n b l u t l l 形式， ( 筹k 陇s t 觎s = r 巧【嘉( 筹) + 丢品嘉：( 去筹) 】 ( 1 - 5 ) 其中g ，h 被称作r o s e l l b l u t h 势，可以写成如下形式， g 严门钞一u 姒u ) d u m 6 ) 马邓+ 薏，i 糌 ( 1 7 ) 这种具有r o s e n b l u t h 势的f o k k e r - p l a n c k 算子遵从如下假设， 1 马尔科夫过程 2 ) 小u 展开( 多次小角度散射) 3 ) ) 库仑相互重用 4 ) 两体碰撞 但是高密度冷等离子下，粒子是强耦合的，这科t 假设失效。也就是说这种 模型可以用来处理冕区以及电子烧蚀区的电子热传导，不能处理未烧蚀区 附近的等离子。 1 2 3s p i t e 卜h a r m 热传导模型 为什么还要寻找其他的电子热传导模型? 虽然完全求解f o k k e 卜 第一章引言 p l a i l c k 方程能够精确的解决电子热传导，但是这个方程是非线性的多 维度的，并且数值模拟完全求解需要耗费大量的计算机资源。目前来 看，只有流体模拟才能模拟惯性约束聚变的全过程，求解完全的fo k k e r p l a n e k 方程并且将其祸合到流体模拟中去，显得相当圉难。所以需要我们 寻求更加简单的近似解，并且我们希望这样的模型可以很好地耦合到流体 模型中。其中最经典的模型就是s p i t e r h a r m 模型，在数值模拟计算中得到 广泛应用。我们假设一个温度缓变的无磁场等离子中，其温度梯度标长远 大于电子平均自由程，我们可以认为电子分布与麦克斯韦分撕偏离一个小 量，这样电子分布函数可以写成： = m 七f ； 其中加是麦克斯韦分布，而且有， a ) a ) 卜 图4 6 流体模拟祸合e s 非局域模型与限流模型的比对，时间1 5z 塔 第五章总结与展望 第五章总结与展望 5 1 总结 本文的工作主要分两部分，一个是f 。k k e r - p 】a n e k 模拟程序的发展，我们的 程序的的原始方程以及方程求解格式最初来源于e p p e r l e i n 等人的经典工 作 2 7 】，通过中国科学技术大学激光等离子实验室赵斌博士的发展，有了我们 最初的1 d 2 v 的f o k k e r p l a n c k 程序的原型 4 6 1 ，我们对1 d 2 v 的程序进行了优 化，进一步提高了粒子数守恒性，以及用a d i 方法改写了此程序将其推广到二 维2 d 2 v 另外一方面的工作就足利用f 0