2016北京高考二模压轴题汇编.docx

昌平二模23（18分）（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场。仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大小和方向。（2）电场强度和电势都是描述电场的物理量，请你在匀强电场中推导电场强度与电势差的关系式。v0图12（3）如图12所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动。已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的。求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37=0.6，cos37=0.8）24（20分）如图13（甲）的演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究：如图13（乙）所示，电容为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为E、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。假设小球与极板发生碰撞后，小球的速度立即变为零，带电情况也立即改变，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的k倍（k0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围 24. 电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。（1）电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k,求此环形电流的大小。（2）一段横截面积为S、长为l的金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。a.求导线中的电流；b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。23. (2)A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有对B由牛顿第二定律有，解得，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得，上升过程x增大，a减小，v继续增大；可见，当时a0，速度达到最大此时【4分】Q点速度最大，对应的弹力大小恰好是，弹性势能和初始状态相同。故A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 【1分】对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 可得vm (3)不正确【2分】由能的转化与守恒得：【2分】解得， ，当N=0.5时，v=0 , 当N时， v=2vm故A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围。 【2分】24.（1）电子绕原子核做匀速圆周运动 【1分】 【1分】 解得 【1分】电子绕原子核运动的等效电流【1分】 【1分】（2）a导体中电流大小 【1分】t时间内电子运动的距离长度为vt，【1分】则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt 【1分】该时间内通过导体该截面的电量：q=nSvte，【1分】所以得 I=nesv 【1分】 b导体中电流强度的微观表达式为： 【1分】自由程L段内根据电阻定律： 【2分】 根据欧姆定律： 【2分】自由程内，电子在电场作用下，速度从0增加到，由动能定理：【2分】又由于【2分】，可得出电阻率的表达式为： 【1分】 丰台二模 23. （18分）磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量不同物质周围存在的磁场强弱不同，测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义I磁场（1）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度它的右臂挂着匝数为n匝的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡重力加速度为g，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度B的大小（2）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常量请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B：用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示因为距离很小，F可视为恒力zxyIBabco（3）利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度磁强计的原理如图所示：将一体积为abc的长方体导电材料，放在沿x轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为n，带电粒子的电量为q，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动当材料中通有沿y轴正方向的电流I时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差U请根据上述原理导出磁感应强度B的表达式不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数n不同，请利用题目中所给的信息和所学知识分析制作磁强计应采用何种材料24. （20分）如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M =3m，车长L=2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.2解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车两个滑块均可视为质点，重力加速度为g求：（1）滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；（2）滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；DABCL（3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系23. （18分）解：（1）设左侧砝码与盘的总质量为m1，右侧砝码、盘、线框总质量为m2， 由题意可知，第一次天平平衡时有：m1g=m2g-nBIl 第二次天平平衡时有：（m1+m）g=m2g+nBIl mg=2nBIl （2分） 可得： （2分）（2）铁片缓慢移动过程中，外力F做功全部转化为磁场能，所以有： （3）电势差恒定时，材料中的导电粒子将不再发生偏转，对某个粒子有： （2分） 当材料中的电流为I时有： 可得： （2分） 根据B的表达式可知： n小，U大，磁强计灵敏度高。所以磁强计应该采用n小的材料制作。 （2分）24（20分）（1）滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为vD，则有： 得： （2分）滑块A在半圆轨道运动的过程中，机械能守恒，所以有： （2分）（2）A、B在弹簧恢复原长的过程中动量守恒，则有：得： （2分）假设滑块可以在小车上与小车共速，由动量守恒得：得： （2分）则滑块从滑上小车到与小车共速时的位移为： （2分）车的加速度 此过程中小车的位移为： （2分）滑块B相对小车的位移为： 滑块B未掉下小车，假设合理 （1分） 滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移 （1分）（3）分析如下：当时滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为： 车与立桩相碰，静止后，滑块B做匀减速运动直到停下的位移为： 滑块会脱离小车。 小车与立桩相碰静止后，滑块继续运动脱离小车过程中，滑块克服摩擦力做功为 所以，当 时，滑块B克服摩擦力做功为 （3分） 当时，小车可能获得的最大动能小于滑块B与车发生相对位移2R的过程中产生的内能为：两者之和：滑块B冲上小车时具有的初动能所以滑块一定能滑离小车，则滑块B克服摩擦力做功为： （3分）注：以上各道计算题其它解法，只要合理且正确即可相应给分。海淀二模23.（18分）如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力。滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动。已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0104N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.010-5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s。A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作。在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g =10m/s2。 （1）求F的大小；（2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；（3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。AFB1EEE342nn+1n-124（20分）P2dO2O1S2P1S1K1K2AU磁分析器收集器离子源加速电场静电分析器如图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1和K2构成，两柱面电极的半径分别为R1和R2，O1点是圆柱面电极的圆心。S1和S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧，图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线。磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行。P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝，O2P1的连线与O1S1的连线垂直。离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m(mmE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，进入第17号轨道时的动能Ek= EkE1=210-3J E2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上。24（20分）(1)由题意可知，等势线A的半径R 根据牛顿第二定律有qEm 设质量为m的离子从狭缝S1进入静电分析器时的速度为v，则其在加速电场中加速过程中，根据动能定理有qUmv2 解得：E(2)设质量为m的离子经加速电场加速后，速度为v，由动能定理可得qUmv2 质量为m的离子在电场中做半径为R的匀速圆周运动，所需要的向心力F向m 解得：F向qE即该离子所受电场力，恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力，因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R的匀速圆周运动。故质量为m的离子能从狭缝S2射出，仍从狭缝P1进入磁场做匀速圆周运动。设质量为m的离子进入磁场做匀速圆周运动的半径为r，O2P2=d，若质量为m的离子能从磁场下边界射出，则出射位置到O2距离为x须满足的条件为0x2drmxOvr-dO2质量为m的离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvBm 离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径r，r由题意可知，质量为m的离子圆周运动的轨道半径rd 所以质量为m的离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径rrd 因mm2m，故drd。则由几何关系有r2x2(rd)2解得：x2max （2-1）d24d2，所以质量为m的离子能从磁场下边界射出。 (3)时间t内能进入静电分析器的离子个数N 因所有离子都能进入磁场并从磁场下边界射出进入收集器，由题意可知，进入收集器的离子中，质量为m的离子个数N1=N，质量为m的离子个数 N2=(1)N 解得：M0= =m+(1) m 西城二模23（18分）如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为H。用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），龙头离地面高h，水管横截面积为S，水的密度为，重力加速度为g，不计空气阻力。图1h10h水泵龙头H水（1）水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求：图2喷头h水泵龙头H水a每秒内从管口流出的水的质量m0；b不计额外功的损失，水泵输出的功率P。（2）在保证水管流量不变的前提下，在龙头后接一喷头，如图2所示。让水流竖直向下喷出，打在水平地面上不反弹，产生大小为F的冲击力。由于水与地面作用时间很短，可忽略重力的影响。求水流落地前瞬间的速度大小v。24.（20分）电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电。由这种充放RCES图1电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用。如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应。（1）闭合开关S，电源向电容器充电。经过时间t，电容器基本充满。a求时间t内通过R的平均电流；b请在图2中画出充电过程中电容器的带电量q随电容器图2uOq两极板电压u变化的图像；并求出稳定后电容器储存的能量E0；（2）稳定后断开开关S。将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一