新人教版八年级下册数学精品教学课件-13.3.2第2课时 含30°角的直角三角形的性质 (2)

等边三角形,知识回顾:,等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,等边三角形的判定:,含30直角三角形性质探索：在AB中，是底边上的高，探究与之间的数量有什么关系？分析：是等边AB的高AB关于直线对称,新知探究,在一个直角三角形中，如果一个角是30，那么30的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？如图右：ABC中，A30，B0，问与有怎样的关系？由上述的探究便知：你还有其它的方法证吗？,在直角三角形中，如果一个锐角等30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。即在RtABC中，如果B0A30那么,定理：,1、在RtABC中，如果B0，A30AB=4，求BC之长。解：由定理知识得BC=AB而AB=4BC=2,练一练,2、在RtABC中，如果B0，A30，CD是高，（1）BD=1，则BC、AB各等于多少；（2）求证：BD=BC=AB解：（1）由已知可求得BD=30于是在RtADC与RtBDC中用本定理得BC=2，AB=4（2）在RtADC与RtBDC运用本定理BD=BCBC=ABBD=BC=AB,3.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A30,立柱BC、DE要多长？解：DEAC，BCAC，A30由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,1.在RtABC中，0，B2，问B、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,随堂练习,2.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角BA100、BAD、AD各是多少度？,1.如图,在ABC中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,作业,2.如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BM,含30的直角三角形的定理：在直角三角形中，如果一个锐角等30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。,小结,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎