（光学专业论文）非线性光纤环形镜的皮秒及飞秒脉冲开关特性研究.pdf

摘要 随着光通信技术的不断发展，光纤环形镜以其特有的优点已经在当今高码 率、大容量光纤系统中得到广泛应用。利用构成非线性环的光纤中发生的不同非 线性效应( 自相位调制、交叉相位调制与四波混频效应) ，可以实现超短脉冲的 非线性光开关特性。本文主要研究了光脉冲在光纤环中的传输，其自相位调制致 开关效应的脉冲传输特性。 本文的主要研究内容包括如下三个方面； ( 1 ) 研究了皮秒脉冲在色散渐减变光纤构成的非线性环形腔( d d f n o l m ) 中传输特性，对环形腔不同光纤环长度及不同输入功率得到的压缩脉冲进行了分 析，在最佳长度处得到的脉冲近于无啁啾脉冲，而且在最佳长度附近较宽的一段 范围内，得到的压缩光脉冲都具有较好的脉冲波形及频谱结构，证明了所获得的 压缩脉冲在光纤中能够稳定传输。 ( 2 ) 对色散渐减变光纤构成的非线性环形镜中飞秒光脉冲传输特性进行了 深入的研究。研究结果表明，由于受到高阶色散及高阶非线性效应的影响，特别 是在受激拉曼自散射效应的影响下，n o l m 的开光特性只在一定条件下存在； 并且通过对高阶效应的分析比较，发现受激拉曼散射在一定条件下增强了飞秒脉 冲的压缩。 ( 3 ) 研究不同色散递减类型( 抛物线递减、线性递减、指数递减) 光纤构 成的环形腔中传输的特性，发现其色散曲线为指数递减型光纤有利于皮秒光脉冲 的传输与压缩；而对于飞秒脉冲，由于三阶色散( t o d ) 、脉冲拉曼自散射( s r s ) 及自变陡( s s ) 等高阶非线性效应的影响，情况恰恰相反：色散曲线为抛物线递 减型的光纤构成的光纤环最有利于脉冲传输与压缩。并且通过比较正、负三阶色 散分别与拉曼散射效应的相互作用对飞秒脉冲传输特性的影响，发现脉冲拉曼 散射与负的三阶色散相互作用更有利于飞秒脉冲的传输与压缩，从而提出了 改善了飞秒光脉冲在环形腔中的传输特性的两种方法，进而为“8 ”字形光 纤激光器的优化设计提供了理论指导。 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y , n o n l i n e a ro p t i c a ll o o p m i r r o r s ( n o l m ) a r ew i d e l yu s e di nh i g h s p e e df i b e ro p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s d u et ot h e i rs p e c i a la d v a n t a g e s m a n yn o n l i n e a ro p t i c a le f f e c t ss u c ha ss p m ，x p m a n df w m p l a yi m p o r t a n tr o l e si nt h ee v o l u t i o n so fo p t i c a lp u l s e si nt h el o o pm i r r o r s 1 i lt h i sp a p e r ，w ef o c u s e do nt h es t u d yo fc h a r a c t e r i s t i c so f p u l s ee v o l u t i o n sa n ds p m i n d u c e ds w i t c h i n ge f f e c t si nt h ef i b e rl o o pm i r r o r s t h ea c h i e v e m e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 w eh a v ei n v e s t i g a t e dt h ep r o p a g a t i n gc h a r a c t e r i s t i c so fp i c o s e c o n do p t i c a l p u l s ei nt h e n o n l i n e a rf i b e rl o o pm i r r o r sc o n s t r u c t e df r o m d i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e r s u s i n gt h i ss t r u c t u r e ，t h ec o m p r e s s e dp u l s ew i t hg o o ds p e c t r a la n dt e m p o r a lq u a l i t y c a nb eg e n e r a t e di nal a r g er a n g eo fo p t i m u mf i b e rl o o pl e n g t h a n dt h eo u t p u tp u l s e c a np r o p a g a t el o n gd i s t a n c ew i t h o u td i s t o r t i o n s 2 t h ep r o p a g a t i n gc h a r a c t e r i s t i c so ff e m t o s e c o n dp u l s ei nt h i s t y p eo fn o l m a r ea l s oi n v e s t i g a t e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h eo p t i c a ls w i t c h i n gi sv a l i do n l yu n d e r c e r t a i nc o n d i t i o nf o rf e m t o s e c o n dp u l s ed u et ot h eh i g h e r o r d e r d i s p e r s i o n s a n d n o n l i n e a r e f f e c t s ，e s p e c i a l l y t h es t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n g ( s r s ) ，m o r e o v e r , a n a l y s i so f t h eh i g l l e r o r d e re f f e c t ss h o w st h a ts r se n h a n c e st h ep u l s e c o m p r e s s i o ni n s o m ec o n d i t i o n s 3 t h ee f f e c t so ft h e s l o p e s a n d p r o f i l e s o ft h ef i b e r d i s p e r s i o n o nt h e p e r f o r m a n c e o f p u l s ep r o p a g a t i o n h a v eb e e ni n v e s t i g a t e di nt h en o l m t h r e e s h a p e d p r o f i l e s ( p a r a b o l a ，l i n e a r ，a n de x p o n e n t i a l ) h a v eb e e nc o n s i d e r e d t h ee x p o n e n t i a l d i s p e r s i o np r o f i l e f i b e r l o o p i s o p t i m a l f o rt h ep r o p a g a t i o na n d c o m p r e s s i o no f p i c o s e c o n dp u l s e o n t h e c o n t r a r y , t h ep a r a b o l ad i s p e r s i o np r o f i l e f i b e r l o o p i s o p t i m a lf o rf e m t o s e c o n dp u l s ed u et ot h eh i g ho r d e re f f e c t ss u c ha s t h et h i r do r d e r d i s p e r s i o n ( t o d ) ，s t i m u l a t e d r a m a n s c a t t e r i n g ( s r s ) a n d s e l fs t e e p i n g ( s s ) w ea l s o c o m p a r e dt h ee f f e c t s o fp o s i t i v ea n dn e g a t i v et h i r d o r d e rd i s p e r s i o nw o r k i n gw i t h s r s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ee f f e c to fn e g a t i v et h i r do r d e rd i s p e r s i o nw o r k i n gw i t h s r si sm o r es u i t a b l ef o rp u l s ep r o p a g a t i o na n dc o m p r e s s i o n a s ar e s u l t ，w e p r o p o s e d t w om e t h o d st of a c i l i t a t et h ep r o p a g a t i o no fo p t i c a lp u l s ei nn o l m ，a n dh e n c e p r o v i d e d at h e o r e t i cg u i d a n c et ot h eb e t t e rd e s i g no fe i g h t - f i g u r ef i b e rl a s e r 第章绪论 第一章绪论 高码率、大容量的光纤通信技术已是当前通信领域中研究的热点问题，超短 脉冲的获得是高码率、大容量的光纤通信中的重要的组成部分。一般由激光器直 接产生的脉冲往往都是较宽的p s 量级光脉冲，因此，需要对其进行脉冲压缩才 能够得到超短光脉冲。目前无论是利用高阶孤子效应还是利用光纤光栅进行脉冲 压缩，得到的压缩脉冲都带有一定的基座，不利于在光纤中传输。然而利用光纤 环形镜的开关特性，可以将短脉冲中含有的较宽的低强度基座滤掉，得到理想的 无基座脉冲。利用非线性器件对输入脉冲的强度依赖性，得到与输入脉冲相比更 窄的输出脉冲，基于这一基本思想，可饱和吸收体与非线性光纤环形镜广泛用于 光纤激光器被动锁模技术。利用非线性光纤环形镜构成的“8 ”字形光纤激光器， 因其响应速度远远快于快速可饱和吸收体而得以广泛应用。 1 1 非线性光纤环镜的开关特性 非线性光纤环镜( n o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o r ，简称n o l m ) 是一种得到广 泛应用的新型光纤器件。它最初是由n j d o r a n 于1 9 8 8 年提出，根据光学克尔 ( k e r r ) ；i f c 应，使光纤环内两路反向传播的光束绕环一周后产生不同的非线性相移， 从而实现其强度滤波特性。n o l m 腔的结构如图( 1 ) 所示，它由一个2 x 2 耦合器及 把耦合器一侧的两个端口连接在一起的光纤环构成。 a i 图( i ) n o l m 腔的结构图 第一章绪论 考虑从环形镜的一个端口输入光波的情况。耦合器的分束比为，：( 1 一，) 。 信号光从耦合器的端口a - 输入，经过耦合后分为在光纤环中反向传输的两束光， 它们传输一周后回到耦合器，从端口a 2 输出。输入光场e 。经耦合器后，在a 3 端、a 4 端的光波电场量为： e ，a f l l = e h ( 1 a ) e ；f ( 1 一，) ”2 e 。( 1 b ) 在光纤环中沿顺时针传播的光与逆时针传播的光获得的非线性相位变化分别为 九与妒。 九；撅2 i e 3 1 2 g a ( 2 a ) 九；2 n n 2 l e 4 1 2l a ( 2 b ) 式中，n 。是光纤的非线性系数，l 为光纤的长度，九是光波波长。在光纤环中由 赴到山的光波酬与由山到a 3 的光波e ：分别为 e ! = ，“2 e 。e x p ( i fle 1 22 n n ：l z ) ( 3 a ) 剧；f ( 1 一，) “2 再j 。e x p i o 一厂) f e a 。f 22 m ：l 1 2 1 ( 3 b ) 这样可以得到输出端口a 2 的n o l m 的能量输出函数为： i e 。1 2 = i e a 。1 20 2 f ( 1 一，) 1 十c o s 【( 1 2 f ) l e 。1 22 n n ：l a 】) ) ( 4 ) 当耦合器的分束比，= 0 5 时，由能量输出函数关系式可以看出，从输出端口a z 输出能量为零，即输入能量全部从输入端口a l 反射回去，此时环形镜相当于一 个全反镜。当耦合器的分束比f 一0 5 时，由( 4 ) 式可以看出，如果满足 渤：i e 1 2 圳a = 卅i ，r m 为奇数时，输入能量全部输出；m 为偶数时， 只有极小的能量输出，此时从端口a 2 输出的能量为 i e 。，1 2 = l e 。1 2 【1 4 f ( 1 一f ) l 在实际应用中我们通常取其第一个正半周( m = 1 ) ，因为此时它所需的输入光 功率最小同时也可以减小其它非线性效应和高阶效应的影响。为了降低光纤环 第一章绪论 镜的开关门限功率，通常在光纤环上靠近耦合器处加一个光放大器。如果光放大 器增益为g ，那么门限功率将变为原来的1 ( g 1 ) 。如果光纤环内两路反向传播 的光束在传播过程中得到附加的相位差( 比如说在光纤环e 沿某一方向耦合入另 一光束，由于互相位调制效应，它使与其同向传播的并在时域上相互叠加的环内原 光束产生附加相移) ，那么n o l m 的开关特性将随之发生改变。当附加相位差为n 的 偶数倍时，n o l m 的滤波特性不变。当附加相位差为的奇数倍时，n o l m 的滤波特 性将会彻底颠倒过来：全反射的变为全透射，全透射的变为全反射。 1 2 非线性光纤环形镜的应用与发展动态 1 2 1n o l m 的应用 光纤技术的日臻成熟，特别是近年来高速、大容量光通信的迅猛发展，促使 非线性光纤环形镜的应用领域不断得以扩大，主要有以下几个方面： ( 1 ) 脉冲整形： 光纤中传输的光脉冲通常都伴随有很宽的基座，这对于高速光纤通信是很不 利的。利用n o l m 的强度滤波特性，使强度高的脉冲中心部分透射而强度低的基 座部分反射，从而得无基座的脉冲i “。此外，n o l m 也可以用于扼制短脉冲演化过 程中所产生的低强度的高阶色散波和拉曼散射波。用n o l m 对脉冲整形具有结构 简单、成本低廉的优点。广泛应用于光纤通信系统的低端信号处理领域。 ( 2 ) 被动锁模光纤激光器 被动锁模光纤激光器通常都具有8 字形状，它由两个对接的光纤环组成，如图 2 所示。左边的环形腔是一个基本n o l m ，起脉冲成形作用。右边的环形腔由掺 杂光纤和波分复用耦合器组成，泵浦波由该耦合器耦合进右环内以提供增益。偏 振控制器用于保证光束偏振方向的一致。两个光纤环中间的耦合器将入射光等分 f 即f ：o 5 1 。由于左边的n o l m 的强度滤波特性使脉、仲的高强度中心部分通过而 低强度的基座被反射，其能量被隔离器吸收，从而得到超短脉冲。被动锁模一个主 要的缺点是输出脉冲串的重复率不稳定，在个很大的范围内波动而无法控制。 可以在左边的光纤主环上添加一个次光纤环以控制输出脉冲串的重复率p j 。此外， 第一章绪论 在输出耦合器旁加一面透镜构成f a b r y pe r o t 睹振腔也可以控制重复率f 4 1 。 输出 耦合 器 分复用 台器 图( 2 ) “8 ”字形光纤激光器原理图 ( 3 ) 波长转换与再生 全光波长转换的方法主要有利用半导体光放大器( s o a ) 中的交叉增益调制( x g m ) 和x p m ，以及n o l m 技术等。对于基于s o a 的波长转换，由于s o a 中载流子的 生存周期较短，转换信号的消光比小，使转换速度受到限制i ”。n o l m 利用光纤 k e r r 效应，具有超过皮秒级的响应速度，并且可以通过延长非线性作用长度以减小 输入功率。因此，n o l m 是一种很有前途的全光波长转换装置。图3 n o l m 用 于波长转换及信号再生n o l m 用于全光波长转换的结构如图3 所示。 图( 3 ) n o l m 用于波妊转换及蒋生 它根据光纤的s a g n a c 干涉原理制成，包括一个分光比为o 5n o l m 的耦合器 l 和一个控制脉冲输入耦合器2 。其光纤环由色散渐减光纤构成。被转换的连续 波由耦合器1 耦合进光纤环，控制脉冲由耦合器2 耦合入光纤环，输出的信号脉冲 4 第一章绪论 经过可调光滤波器后电由耦合器1 输出。在控制信号输入端、连续波输入端以及 光纤环上均有偏振控制器以保征偏振方向的致。当无控制信号输入时，连续波 输入后分成反向传播的两束光，沿环路传输一周后具有相同的相移，这两路连续波 分量在耦合器1 再次耦合后全部反射回输入端，这时的n o l m 相当于一个全反射 镜。如果通过耦合器2 引入控制光脉冲，其传输方向与顺时针传输的连续波分量 一致。n o l m 的平衡被打破与控制光同向传输并在时域上相互叠加的那部分顺 时针连续波由于x p m 的作用，产生附加相移。这样的结果是顺时针和逆时针传播 的连续波分量之间的相移不同，若两者之间的相移差为“的奇数倍，稻合后将有被 转换后的信号脉冲输出，从而实现了波长的转换。增大输入连续波的功率有利于 改善转换信号的信噪比并减少n o l m 对环境的敏感度，但当控制脉冲在功率增大 到一定程度后会产生受激拉曼散射，它会导致信号脉冲出现大的抖动。因此，控制 脉冲的功率必须适当选取【6 】。波分复用技术可以充分利用光纤带宽，提高光纤传输 容量。波分复用网络相互之间的交叉互连是提高网络通信容量并增强其灵活性的 必要措旎。有效的波长转换可以防止波长阻塞，使波长得以重复利用，提高网络管 理的灵活性。近年来，n o l m 波长转换技术取得了长足的进步，已经有不少实用化 的产品问世。同时，波长变换技术的进展对于光分插复用( 0 a o m ) 、光交叉连续 f o x c ) 以及全光网( a o n ) 的发展也有极其重要的推动作用。 ( 4 ) 高速光纤通信系统的信号时域解复用 图( 4 ) 信号时域解复用原理图 n o l m 信号解复用器的基本原理如图4 所示。当无控制脉冲输入时，对称的 n o l m 相当于一个全反射镜，多通道输入信号被全部反荆。当控制信号输入时，控 制信号与顺时针传播的输入信号分量之间的x p m 效应使顺时针传播的信号光束 第一章绪论 产生附加相移( 逆时针传播的输入信号分量与控制信号之间的相互作用时间很短， 其x p m 作用很弱，可以忽略) 。如果使附加相移为n 的奇数倍的话，此时的n o l m 将变为全通，从而实现多通道光纤系统的信号解复用。n o l m 信号解复用器的一 个主要缺陷是由于硅光纤的非线性系数小，控制脉冲所需的功率长度积较大。为 了降低功率长度积，通常在光纤环上添加一个半导体光放大器( s o a ) 。s o a 能使 硅光纤非线性折射增强约1 0 8 倍，能极大地减少所需的功率长度积。全光时域信 号解复用是高速光纤通信网络的核心技术之一。n o l m 可将光纤通信系统主信 道数十至数百g b i t s 的信号在时域解复用并分配到若干个次信道，而每次开关所 需的控制脉冲能量仅1 p j 左右【7 】a 目前，n o l m 信号时域解复用器已经走出实验 室，步入商业化生产阶段。 ( 5 ) 将连续波同时转化为超短亮孤子和暗孤子 光孤子利用具有双曲正切波形的一定功率的光脉冲在光纤传输中的非线性 作用与二阶色散相抵消的原理，使其具有保形传输的特性。是进行高码率、超远 距离通信的理想信息载体【8 】。光孤子分亮孤子和暗孤子两类，暗孤子虽不如亮孤子 容易产生，却具有更耐损耗、抗噪音、较慢的孤子自频移以及较弱的孤子间相互 作用的特点，更适合于未来的骨干光纤通信。 输出p s t d s f ：色散转移光纤o c ：光循环器 图5 从连续波产生超短光孤子原理图 最近，利用n o l m 直接将连续波同时转化为超短亮孤子和暗孤子的技术得 到人们的重视。与传统的锁模技术相比，该方法不仅技术上相对简单( 尤其是对于 暗孤子的产生) ，而且可以产生超高重复率的超短孤子串。其原理如图5 所示，将连 续波p s 和另一波长的调制脉冲串p 。通过光循环器( o c ) 共同耦合入光纤环镜，耦 6 第一章绪论 合器对连续波和调制波的分光比分别为o 5 和1 ，使得连续波被分成两路相等的反 向传播的光束而调制波全部沿顺时针方向传播。顺时针传播的连续波分量和调制 波之间的x p m 使得一部分连续波( p 。，) 被n o l m 透射，其余部分( p 。r ) 被反射。透射 端的滤波器用以滤除调制波而让信号波通过。再让透射波和反射波分别在反常色 散光纤( d s f l ) 和正常色散光纤( o s f 2 ) ( 两段光纤色散系数大小相等而符号相反1 中传播，通过s p m 和g v d 之间的相互作用使得透射波和反射波分别演化成亮孤 子和暗孤子。数值模拟计算表明，该方法不仅可以同时产生脉宽窄、重复率高的 亮孤子和暗孤子，而且能量利用率高，可将几乎全部入射的连续波能量转化为孤子 能量。同时，还可通过提高调制脉冲峰值功率的办法进一步减少光纤环长度，因而 该方法受走离效应的影响很小，这对于灵活选取光源波长及光纤的零色散波长是 非常有利的【9 】。这些特点使得其有着广阔的应用前景。近年来，光孤子通信的研究 不再局限在理论上和实验室内，国外已经进行了一系列的孤子野外试验，取得了很 好的成功。在这些试验当中，大多采用n o l m 作为光孤子的产生源和处理设备， 其效果比较理想。虽然光孤子的野外试验已取得了不少的成功，但是在充分利用 孤子通信的优点和深刻理解孤子等方面还存在着许多的挑战。即使这样，光孤子 通信技术已相当成熟，最近提出的光孤子通信系统n u 标准建议表明商用化的光 孤子通信已经不远了。 l 。2 。2 非线性光纤环形镜的研究进展 1 9 9 6 年，a l s t e e l e ，j p h e m i n g w a y 对由色散渐减光纤构成的光纤环形镜的 开关特性进行了研究【1 0 】。1 9 9 9 年，m d p e l u s i 等人用环形镜对压缩脉冲进行消 基座，得到了脉宽为5 4 0 f s 的无基座短脉冲1 1 1 】。同年，k r t a m u r a 等人用色散平 坦光纤构成的非平衡色散光纤环形镜对脉冲整形与谱平滑作用，得到了脉宽为 2 1 0 r s ，重复率为1 0 g h z ，波长范围3 2 n m 的无基座短脉冲【“1 。2 0 0 0 年，韩明等 用色散位移光纤和非平衡色散光纤环形镜获得了i o g h z ，2 p s ，无基座超短脉冲【1 3 】。 2 0 0 2 年，曹文华等人用色散渐减光纤构成的非线性光纤环形镜获得了孤子脉冲 串【1 4 】。 1 9 9 4 年，i n d u l i n g l i i 等对非线性环形镜在激光腔中的作用特性进行了 研究。1 9 9 8 年，黄志坚等人采用非线性放大复合光纤环形镜与半导体饱和吸 第一章绪论 收体组成复合腔掺饵光纤激光器，获得了十分稳定的被动锁模脉冲输出，得到了 重复率为2 4 8 m h z 的谐频锁模脉冲序列【1 6 】。2 0 0 1 年，徐华斌分析了光纤环形镜 的工作原理，对基于光纤环形镜的掺铒光纤激光器进行了研究，在9 8 0 n ml d 泵 浦下，激光器的最大输出功率为5 r o w ，激光器的域值功率为8 r o w ，斜率效率为 4 2 l l ”。2 0 0 2 年，n h s e o n g 与d u gy i ( i m 基于非平衡色散光纤环形镜研制了 一种新型“8 ”字形光纤激光器i l ”。 非线性光纤环镜自n j d o r a n 提出以来，便得到了广泛应用与发展，从构 成光纤环的光纤种类来分，非线性光纤环形镜可分为以下几种。 ( 1 1 常规光纤与非等比耦合器构成的常规非线性光纤环形镜。此种光纤环 形镜需要有较高的输入光功率，因此不利于实际应用。为了降低光纤环镜的开关 门限功率，通常在光纤环上靠近耦合器处加个光放大器，但是这样的结构破坏 了环形镜的全光纤结构，而使转换响应速度明显下降。 f 2 1 构成光纤环的光纤为色散渐减型的色散渐减非线性光纤环形镜。1 9 9 6 年，a l s t e e l e ，j - p h e m i n g w a y 对线性渐减光纤、指数渐减光纤与阶梯状 渐减光纤构成的非线性光纤环形镜的开关特性进行了分析研究：1 9 9 9 年， j l s l i m a ，a s b s o m b r a 研究了光孤子与准孤子在色散渐减光纤构成非线性 环形镜中传输时的开关特性；2 0 0 2 年曹文华等人利用色散渐减光纤构成的非线 性光纤环形镜产生了孤子脉冲串。 r 3 ) 利用两种不同色散值的光纤构成光纤环的非平衡色散光纤环形镜。 1 9 9 3 年，a l s t e e l e 首先研究了利用不同色散的两段光纤构成的光纤环对脉冲进 行压缩的情况。1 9 9 7 年，w i l l i a ms w o n g 等人对由常规单模光纤与色散位移光 纤构成的光纤环中光脉冲自转换情况进行了分析。t 9 9 8 年，i y k h m s h c h e v 等人 利用色散非平衡光纤环形镜对激光= 极管光脉冲进行了压缩，得到了2 7 0 f s 的高 质量短脉冲，压缩率高达8 0 。1 9 9 9 年k r t a m u r a 等利用色散平坦的非平衡色散 光纤环形镜进行基座抑制与谱平滑作用获得了飞秒光孤子“。 作为一种非常重要的光纤通信器件，关于n o l m 的研究正方兴未艾。一方面， 已经有成熟的产品问世；另一方面对其新的应用j f 在研究之中。当前，n o l m 研 究的重点是将n o l m 应用于光孤子w d m d w d m 通信系统，尤其是产生无基座、 无频率啁啾的超短光孤子脉冲。这对于未来的全光远距离、高码率光纤通信具有 坚望笙 重要的科学意义和实际的应用价值。随着光纤通信技术的蓬勃发展，n o l m 必将 得到更加广泛的应用。 参考文献： 1 d o r a nn j w o o d d n o n l i n e a r o p t i c a l1 0 0 pm i r r o r o p t l e t t ， 1 9 8 8 ，1 3 ( 1 ) ：5 6 5 8 2 ，dbm o r t i m o r e f i b e rl o o pr e f l e c t o r s j j l i g h t w a v e t e c h n o o g y ， 1 9 8 8 ，6 ( 7 ) ：1 2 1 7 1 2 2 4 3 ra b e r g h ，hcl e f e v r e ，hjs h a w a no v e rv i e wo ff i b e r o p t i c g y r o s c o p e s j j l i g h t w a v er e c h n o l e g g ，1 9 8 4 ，2 ( 2 ) ：9 1 1 0 7 4 ey o s h i d a ，yk i m u r a ，mn a k a z a w a l a s e rd i o d e p u m p e df e m t s e c o n d e r b i u m d o p e df i b e rl a s e rw i t has u b r i n gc a v i t yf o rr e p e t i t i o nr a t e c o n t r o l j a p p ll e dp h y s c sl e t t e r s ，1 9 9 2 ，6 0 ( 8 ) ：9 3 2 9 3 4 5 mld e n n i s ，ind u l i n gi i i h i g hr e p e t i t i o nr a t ef i g u r e8l a s e r w i t he x t r a e a v i t yf e e d b a c k j e l e c t r o n i c s l e t t e r s ，1 9 9 2 ，2 8 ( 2 0 ) ：1 8 9 4 1 8 9 6 6 e w i l e r ，ws h i e h o p t i m a ls p e c t r a l a n dp o w e rp a r a m e t e r sf o r a l l o p t i c a lw a v e l e n g t hs h i f t i n g a p r o c o f c 9 4 ，1 9 9 4 ，s a n j o s e ：t h c 3 7 j i a n j u ny u ，x u e y a nz h e n g ，f e n g h a il i u ，r t a l s i m u l ta ae o u s e r e a l i z a t i o nw a v e l e n g hc o n v e r s i o na n ds i g n a lr e g e n e r a t i o nu s i n ga n o ni i n e a r o p t i c a ll o o pm i r r o r j o p t i c s c o m m u n i c a t i o n s ，2 0 0 0 ，1 7 5 ，( 3 ) ：1 7 3 1 7 7 8 bpn e l s o n ，kjb l o w ，pdc o n s t a n t i n ee t a l a 1 卜o p t i c a lg b i t s s w i t c e i g u s i n g n o n l i n e a r o p t i c a ll o o pm i r r o r j e l e c t r o n i c s l e t t e r s ，1 9 9 1 ，2 7 ( 9 ) ：7 0 4 7 0 5 9 g pa g r a w a l f i b e r o p t i cc o n l n u n i c a t i o n s y s t e m s a 2 n d e d ，j o h n w i l e y & s o n s ，i n c ，n e wy o r k ，1 9 9 7 ，c h a p t e r l o 9 第一章绪论 1 0 a l s t e e l e ，j ，一p h e m i n g w a y ，n o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o r c o n s t r u c t e df r o m d i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e r o p t c o m m u n j 1 9 9 6 ，1 2 3 ，4 8 7 4 9 1 11 m d p e l u s i ，y m a t s u i ，a n da s u z u k i ，p e d e s t a ls u p p r e s s i o nf r o m c o m p r e s s e df e m t o s e c o n dp u l s eu s i n gan o n l i n e a rf i b e rl o o pm i r r o r i e e ej q u a n t u me l e c t r o n j ，1 9 9 9 ，3 5 ( 6 ) ：8 6 7 8 7 4 1 2 k r t a m u r a ，m e m b e r ，i e e e ，a n dm n a k a z a w a ，f e l l o w ，i e e e s p e c t r a l s m o o t h i n g a n dp e d e s t a lr e d u c t i o no f w a v e l e n g t h t u n a b l e q u a s i a d i a b a t i c a l l yc o m p r e s s e d f e m t o s e c o n ds o l i t o n s u s i n g a d i s p e r s i o n f l a t t e n e d d i s p e r s i o n i m b a l a n c e dl o o p m i r r o r i e e e p h o t o n i c st e c h n o l o g yl e t t e r s j 1 9 9 9 ，11 ( 2 ) ：2 3 0 2 3 2 1 3 韩明，娄采云，李玉华，高以智利用色散位移光纤和非平衡色散非线性 光纤环镜获得i o g h z ，2 p s ，无基座超短光脉冲物理学 报，2 0 0 0 ，4 9 ( 0 4 ) ：7 5 1 7 5 5 1 4 w e n h u ac a o ，k a m - t a ic h a n g e n e r a t i o no fb r i g h ta n dd a r ks o l i t o n t r a i n sf r o mc o n t i n o u s w a v e l i g h tu s i n gc r o s s p h a s em o d u l a t i o ni n a no nl i n e a r o p t i c a ll o o pm i r r o r j i e e ej o u r n a l o fq u a n t u m e l e c t r o n i c s ，2 0 0 1 ，3 7 ( 5 ) ：7 2 5 7 3 2 1 5 i n d u li n g ，i i i ，c j ，c h e n ，p k a w a ia n dc r m e n y u k o p e r a t i o no f an o n l i n e a r l o o p m i r r o ri nal a s e r c a v i t y i e e e j q u a n t u m e l e c t r o n j ，1 9 9 4 ，3 0 ( 1 ) ：1 9 4 1 9 9 1 6 黄志坚，孙军强，黄德修非线性放大复合环形镜及被动锁模掺饵光纤激 光器的研究中国激光，1 9 9 8 ，2 5 ( 9 ) ：7 7 3 - 7 8 0 1 7 徐华斌，陈林，陈抱雪基于光纤环形镜的掺饵光纤激光器上海第二 工业大学学报2 0 0 1 ，2 ：1 6 1 8 n h s e o n ga n dd u gy k i m an e wf i g u r e e i g h tf i b e rl a s e rb a s e do n ad i s p e r s i o n i m b a l a n c e dn o n l i n e a ro p t i c a ll o o pm i r r o rw i t hi , u m p e d d i s p e r s i v e e 1e m e n t s i e e ep h o t o n ic s t e c h n o l o g y l e tt e r s j 2 0 0 2 ，1 4 ( 4 ) ：4 5 9 4 6 1 第二章光脉冲在色散缓变光纤中的传输方程 第二章光脉冲在色散渐减光纤中的传输方程 为了更好的理解光纤中的非线性现象，我们首先考虑非线性色散介质中的电 磁波传输理论。本章的目的就是从麦克斯韦方程组出发，获得光脉冲在色散渐减光 纤中的传输方程。 2 1 皮秒脉冲在单模光纤中的传输方程 与所有的电磁波现缘一样，光场在光纤中传输同样满足麦克斯韦方程。在国际 单位制中，麦克斯韦方程组的微分形式为： v 三；一丝( 2 1 ) 以 v h + = j + 詈 = ，+ = v 。d = p y ， v b ；o ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 其中，e 。f f t lh 4 分别为电场强度和磁场强度；d 。弄f l b 分别为电位移矢量和磁感应强 度矢量；c 和p ，分别为电流密度矢量和电荷密度，表示电磁场的源，对于光纤这 种无自由电荷的介质，f ：0 ，p ，：0 。d 4 、茜与电磁场强度满足物质方程 d = 8 0 e + p ， b = o h + m ， ( 2 5 ) ( 2 6 ) 第二章 光脉冲枉色散缓变光纤中的传输方程 其中，为真空介电常数，p 。为真空磁导率，；为电极化矢量，矗为磁极化矢量。 对于无磁性介质光纤，m ：0 。 我们可以从麦克斯韦方程组推导出脉冲在光纤中传输所满足的传输方程。对 ( 2 1 ) 式两边求旋度，并利用( 2 2 ) ，( 2 5 ) ，( 2 6 ) 式，可以消除b 、d 从而得到与e 、 j p 相关的方程： v 一三= 一砉可0 2 e 嗍等， ( 2 ，) 其中，。= 1 c 2 ，c 为真空中的光速。 为完整地描述光场的传输特性，我们还必须知道电极化强度p 与电场强度e 的 具体关系。对p 的计算通常需要采用量子力学的方法。然两，对光纤，我们研究其 非线性效应感兴趣的是0 5 - 2 m 波长范围，此时光频远离介质的共振频率，| p 与e 可以满足一种唯象关系0 1 ： ；2s 。 z ( 1 ) 三+ z ( 。j ：e 4e 4 + z ( 3 ) ；e ee + ，c z s ， 其中，z q j = 1 ，2 ，3 ，) 为介质电极化率，j 表示其阶数。线性极化率z 1 对p 的 贡献主要是影响光纤的折射率和光纤损耗。二阶极化率z ( 2 对应于二次谐波的产 生，和频、差频的产生等二阶非线性效应。不过z 2 只有在某些分子结构非反演对 称介质中才不为零。三阶极化率z 主要和三次谐波、四波混频、非线性折射率的 效应有关。由于光纤是中心对称介质，则z 砷= 0 ，电极化强度则有两部分组成： p ( r ，t ) = e a r ，t ) + ( ，t ) ， ( 2 9 ) 其中， 代表线性部分 一 _ 一一 r ( r ，f ) = 。p 1 ( h ，) e ( ，t ， ( 2 - 1 0 ) 一一 呻 _ 一一一 _ _ p 池( r ，f ) = 占。，f 废3 ( r ，f f l ，f f 2 ，f f 3 ) ! e ( r ，f ) e ( r , t o ( r ，) 出，d z 讲， 1 2 第二章光脉冲在色散缓变光纤中的传输方程 ( 2 1 1 ) 代表非线性部分。 方程( 2 7 ) ( 2 1 1 ) 给出了处理光纤中低阶非线性效应的一般性公式。由于方 程比较复杂，我们需要对其做些简化近似处理。其中主要是把方程( 2 9 ) 中的非线 性极化率当成总感应极化率的微扰处理。光纤的非线性效应相对而言比较弱， 所以这种处理是合理的。 光纤中大多数非线性效应的研究涉及到脉宽范围为1 0 n s 1 0 f s 的短脉冲的传 输。当这些光波在光纤中传输时，色散和非线性都会影响脉冲的形状和频谱。 由( 2 3 ) 式，我们可以得到关系式： v d = 刀e = 0 ( 2 1 2 ) 所以有： v v e = v ( v e ) 一v 2 e = 一v 2 e ， ( 2 1 3 ) 把( 2 9 ) ，( 2 1 3 ) 式代入( 2 7 ) 式可得： v 2 三专睾铂等啪争， 眨 由于非线性系统的复杂性，在求解方程( 2 1 4 ) 时，必须引入几个假设来对方程 简化：第一，将f k 作为微扰处理：第二，假设光场在光纤中传输保持偏振态不变， 这样标量法才有效；第三，光场被认为是准单色，即其中心频率为m 。，谱宽为甜， 且 m o 。因为。一1 0 ”s ，所以第三个假设对脉冲宽度大于 0 1 p s ( 1 0 ”s 。1 ) 的脉冲有效。 在慢变包络近似的条件下，我们把光场快变部分从电场中分