（光学专业论文）含超常材料一维光子晶体的电磁波传输特性.pdf

禽超常耢瓣一维光了晶体的电磁波传输特瞧中文摘要 中文摘要 超常材料( m e t a m a t e r i a l ) 是近几年提出的一种新型人工材料。它具有和传统的 天然材料不一样的电磁性质，通过特殊的微结构设计，超常材料可以具备负的介电 常数或者负的磁导率，甚至能做到两者皆为负值。当材料的介电常数和磁导率中有 一个为负值时，我们称这样的材料为单负材料。单负材料又可分为两种：若磁导率 为负值，介电常数为正值，此单负材料称为磁负材料；反之，若介电常数为负值， 磁导率为正值，则此单负材料称为电负材料。近几年来由于单负材料自身的一些特 殊性质，它们受到了越来越多的关注。 本文重点研究了由单负材料组成的一维光子晶体的光学与电磁波传输特性以及 线性与非线性的古斯汉欣位移。文章主要内容为： 一、含单负材料的一维光子晶体的缺陷模特性 我们首先利用传输矩阵方法研究了由单负材料构成的一维光子晶体中包含缺陷 时的电磁波传输性质。指出了在零有效相移光子禁带中，缺陷模的数量可以通过调节 缺陷层本身的厚度或者层数来控制。数值结果还表明，在该带隙中的缺陷模基本不受 入射光角度和极化模式的影响，并且对光子晶体自身结构尺度和无序效应也表现出弱 敏感性。最后，我们推广有效媒质理论来对体系进行简化，从而得到了缺陷模频率的 近似计算公式。利用该公式，我们可以很好的给出缺陷模出现的频率位置。 二、含单负材料一维光子晶体的古斯一汉欣效应 我们研究由单负材料构成的光子晶体中的吉斯汉欣位移。发现在零有效相移带 隙中，固定两种材料的厚度比时，改变入射光极化模式，可以得到可爱可负的吉赣一 汉欣位移，而固定入射光的极化模式时，改变两材料厚度比也可以使吉斯一汉欣位移 由一个方向转变的另一个方向。同时我们还发现当材料的厚度比或者周期数达到一个 临界点时，吉斯一汉欣位移的大小将保持慷定不变。根据这个特性，我们结合有效媒 质理论定性的讨论了产生古薪一汉欣位移正负转变的原因。羧后，我们研究了在单受 嬲期性结构审嵌入正常材料缺陷鼷时的古斯一汉欣位移，发现在缺陷模频率附近，吉 斯一汉砍位移可以德到大幅度豹增强，并且随着入射焦的增大，古斯汉欣位移的幅 含超常材科一维竞了：晶体的电磁波传输特佼中文摘要 度会增加但是突变处的频率位置基本保持不变。 三、含非线性缺陷的单负一维光子晶体的古斯汉欣效应 我们主要研究了在由单负材料组成的一维光子晶体中嵌入非线性材料缺陷时的 古斯一汉欣效应。我们发现，在零有效相移带隙和布拉格带隙的缺陷模频率附近，体 系的古斯一汉欣位移同透射谱一样都展现出双稳特性。在零有效相移带隙中，当入射 波分别为横电波( t e ) 和横磁波( t m ) 时，可表现出正和负的双稳变化。且在不同 入射角时，古斯一汉欣位移的峰值位鬣比较稳定。而在布拉格带隙中，没有正负的变 换并且古斯汉欣的峰值受角度变化的影响比较大。随后，我们进一步研究了相位同 入射角之间的关系，发现在不同的入射光强下，同角度的相位会在阈值附近出现跃迁 变化，而在其他位置的变化相对比较平稳。同时，t e 极化模式的古斯一汉欣位移随 角度变化的影响比较小，而t m 模式下的古斯一汉欣位移在两个阈值附近变化比较明 显。 关键词：单负材料，光予晶体，传输矩阵，有效媒质理论，缺陷模，古斯一汉欣位移， 双稳特性。 i l 作者：唐灵 指导教师：高雷 方建兴 禽超常材料一维光予品律的电磁波传输特住英文摘要 a b s t r a c t m e t a m a t e f i a li san e wk i n do fa r t i f i c i a lm a t e r i a lw h i c hi sw i d e l ys t u d i e db ym a n y p e o p l e 。d i f f e r e n tf r o mn a t u r em a t e r i a l ，m e t a m a t e r i a lh a sm a n ye s p e c i a le l e c t r o m a g n e t i c p r o p e r t i e s 。b ys o m es p e c i a lm i c r o s t r u c t u r ed e s i g n s ，i tc a nb em a d et oh a v en e g a t i v e p e r m i t t i v i t y ( s ) o rn e g a t i v ep e r m e a b i l i t y ( ) ，o re v e nd o u b l en e g m i v eo fb o t hsa n d w h e nt h em a t e r i a lh a so n l yo n en e g a t i v ei n d e x ，i ti sc a l l e ds i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l t h e s i n g l e m a t e r i a lh a st w od i f f e r e n tk i n d s ：o n ei se p s i l o n n e g a t i v e ( e n g ) m e d i aw i t i lg 0a n d a n o t h e ri sm u - n e g a t i v e ( m n g ) 诫t h 0 r e c e n t l y , t h e s i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l h a sa t t r a c t e dag r e a td e a lo fa t t e n t i o nd u et oi t su n u s u a l e l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s i nt h i st h e s i s ，w ei n v e s t i g a t et h eo p t i c a la n de l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e so ft h eo n e d i m e n s i o n a ls t r u c t u r ec o n s i s l i n go fs i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l s 。t h em a i nc o n t e n t sa r e o r g a n i z e da sf o l l o w s ： i c h a r a c t e r i z a t i o nf o rd e f e c tm o d e so fo n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l s c o n t a i n i n gm e t a m a t e r i a l s t r a n s m i s s i o ns t u d i e sf o ro n e - - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l sc o n t a i n i n gs i n g l e - n e g a t i v e m a t e r i a l si n s e r t e d 谢融m u l t i p l ed e f e c t sa r ep r e s e n t e d w ef i n dt h a tt h en u m b e r sa n d p o s i t i o n so ft h ed e f e c tm o d e si n s i d et h ez e r o 一鳓g a pc a nb ea d j u s t e db yc h a n g i n gt h e t h i c k n e s s e so rn u m b e r so ft h ed e f e c tl a y e r s 确e nw es t u d yt h ec h a r a c t e r i z a t i o no ft h e d e f e c tm o d e si nd i f f e r e n tc o n d i t i o i l s n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e s ek i n d so fd e f e c t m o d e sa r en e a r l yi n d e p e n d e n to ni n c i d e n ta n g l e sa n dp o l a r i z a t i o n ，a n da l m o s ti n s e n s i t i v e t ot h es c a l i n ga n dd i s o r d e r i na d d i t i o n ，w eo b t a i nt h ef r e q u e n c ye q u a t i o nf o rt h ed e f e c t m o d e sb a s e do nt h ee f f e c t i v em e d i u mt h e o r y n u m e r i c a lr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n t w i t ht h o s eb a s e do nt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d 。 i i g o o s h 荟c h e ne f f e c ti nt h eg a po fp h o t o n i cc r y s t a l sc o n t a i n i n gs i n g l e - n e g a t i v e m a t e r i a l s g o o s h 萏c h e ne f f e c t sf o ro n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l sc o n t a i n i n gs i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l s i i i 含超常材瓣一维先予晶体的电磁渡传输特住英文摘要 a r ei n v e s t i g a t e d p o s i t i v eo rn e g a t i v eg hs h i f t sw i l la p p e a ra l t e r n a t i v e l yi nt h ez e r o - 巾潜g a pb y c h a n g i n gt h ep o l a r i z a t i o no ft h ei n c i d e n tw a v eo rt h er a t i o so ft h et h i c k n e s s e so ft h et w od i f f e r e n t s i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l s w h e nt h en u m b e r so ft h ep e r i o d sa r r i v es o m ec r i t i c a lp o i n t s ，t h eg hs h i f t s w i l lb eac o n s t a n t w et h e o r e t i c a l l ye x p l a i nt h e s ep h e n o m e n aw i t h i nt h ef r a m e w o r ko ft h ee f f e c t i v e m e d i u mt h e o r y w h e nad e f e c tl a y e ri si n s e r t e d ，t h eb o t hp o s i t i v ea n dn e g a t i v eg hs h i f t sa l ee n h a n c e d a tt h ed e f e c tm o d e s 。a n dt h eg i a n tl a t e r a ls h i f t sa r ea l m o s ti n s e n s i t i v et ot h ei n c i d e n ta n g l e 。 i i i t h eg o o s h 冱c h e ns h i f t so ft h en o n l i n e a rd e f e c ti nt h eo n e - d i m e n s i o n a l s t r u c t u r ec o m p o s e do fs i n g l en e g a t i v em a t e r i a l s w ei n v e s t i g a t et h eg hs h i f t si nt h eo n e - d i m e n s i o n a lc r y s t a l sc o n t a i n i n gs i n g l e - n e g a t i v ew h e na n o n l i n e a rd e f e c tl a y e ri si n s e r t e d i ti sf o u n dt h a tb o t hi nt h et h ez e r o 纵g a pa n di nt h eb r a g gg a p ，t h e g hs h i f t si ns u c hs t r u c t u r ec a ne x h i b i t sb i s t a b l eb e h a v i o r m o r es p e c i a l l y , i nt h ez e r o 。纯gg a p ，b o t h t h en e g a t i v ea n dp o s i t i v eb i s t a b i l i t yl a t e r a ls h i f t sw i l lo c c u rw i t hc h a n g i n gt h ep o l a r i z a t i o no ft h e i n c i d e n tw a v e s a n dt h ep e a ko ft h eg hs h i f t si sa l m o s ti n v a r i a n tt ot h ei n c i d e n ta n g l e b u ti nt h eb r a g g g a p ，t h e y 黜s e r i o u s l ya f f e c t e db yt h ei n c i d e n ta n g l e b ys t u d y i n gt h er e l a t i o no f t h ep h a s e ( 痧) a n dt h e i n c i d e n ta n g l e ( 0 ) ，w ef i n dt h a tt h e 矽w i l lh a v eaj u m p i n g - v a r i a t i o nn e a rt h es w i s h - u pa n d s w i 量c h d o w nt h r e s h o l dv a l u e s k e yw o r d s ：s i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l ，p h o t o n i cc r y s t a l s ，t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ， e f f e c t i v em e d i u mt h e o r y , d e f e c tm o d e ，g o o s - h ic h e ns h i f t ，b i s t a b l yb e h a v i o r i v w r i t t e nb y ：t a n g l i n g s u p e r v i s e db y ：g a o l e i f a n gj i a n x i n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本入郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责 任。 研究生签名： 、 孺之 e l 期：丝堑：丝兰j 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 含一皋部、中冒社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保存期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：盈之鄹期：避：垒! ! 导师签名：一z ! 港 目期：鬯丑业 含超常孛才科一维竞予品体的电磁波传输特歉第一章绪论 第一章绪论 自上个世纪中叶以来，电子及半导体技术为人们的生活提供了翦所未有的便捷， 很多科学家称这半个多世纪为电子的时代。但是由于受到制造工艺和电子本身特性的 影响，电子技术的发展将步入一个瓶颈，在集成化和提高运算速率上都到达了极限， 因而越来越多的研究者将目光投向了光子。 光子作为电子的替代品，本身就具有许多优点：光子的运行速度远高于电子；光 子是中性粒子，没有相互左右，因此能耗低，抗干扰能力强；光予具有频率和偏振等 多重信息，函此具有更大的信息容量。但是光子本身又存在着许多缺点，其中最大的 难题就是实现对光子的控制。传统的光学器件受材料和机制的影响，很难做到既随心 所欲又高效实用的控制光的传导。寻找新的光学材料来提高光的传导效率和制备新的 光学器件来优化光的传导形式戒了人们研究的重点。超常材料的提出，打破传统材料 对光传导的约束，克服了光在材料中传播时能量总是衰减的不利影响，使光的完美传 播有了理论上的依据。丽光子晶体则提供了一种完全不同的对光的控制原理，它能象 半导体控制电子那样，让光子在通过它的时候产生各种不同的能带和带隙，这样便能 按照人们希望的形式来控制光子的运动。正因为这些独特的性质，使得超常材料和光 子晶体具有巨大的科学价值和广阔的应用前景。目前，各国政府、军方、学术机构和 高新技术产业界都高度重视超常材料和光子晶体的研制开发工作，一场关于光控技术 的国际竞争正如火如荼的展开着。 i i 超常材料简介 “超常材料”是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或 复合材料。通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计，可以突破某些表观自然 规律的限制，从而获得超出自然界固有的普通性质的超常材料功能。 根据材料的余电常数和磁导率的符号的不同，可以将材料分为四种类型。在胬 l 。l 中表示出来。第一象限专才料( 正常材料) ，会电常数和磁导率都为正值，这是我 食超常材辩一维光予品体豹电磁波传输特髓 第一章绪论 们一般认识的电介质材料，在自然界中大量存在。第二象限材料( 电负材料) ，介电 常数为负值，而磁导率为正值，等离子体和在共振频率附近的金属就是这种材料。 而对应第三、四象限的材料( 双负材料、磁负材料) 在自然界中无法找到，需要通 过人工合成的方法 图1 1 ，根据材料的介电常数和磁导率的符号的不同，可以将材料分为四种不同类型。 获得，这种材料便称为超常材料。在文献中通常把电负材料也归结为超常材料，与 磁负材料一起并称为单负材料。下面就对双负材料和单负材料做简单介绍。 1 1 1 双负材料 双负材料是在1 9 6 4 年由蒋苏联科学家v e s e l a g o 提出的【l 】，因电磁波在其中传播 时，电场( 露) 、磁场( 露) 和波矢( 露) 满足左手螺旋定则，故又常常被称为左手材料或 者负折射率材料。电磁波在这种左手材料中传播的时候，其能流和相速度方向相反， 由于这种反常性质使得左手材料中表现出许多不同与普通介质的特性。虽然v e s e l a g o 提出了左手材料这一新颖的物理概念，但是由于其在自然界中难以找到这种材料，所 以并没有引起人们的兴趣。直到2 0 0 0 年美圈加州大学的s m i t h 根据p e n d r y 2 ，3 1 等人 的建议，利用以铜为主的复合材料，首次制造池具有负介电常数、负磁导率的物质 【4 】，从而证实了v e s e l a g o 的想法，在实验中实现了“负折射”现象。图1 2 显示了双 负材料的结构、观测仪器和实验结果。从图1 2 ( c ) 中可以看出电磁波在样品中的折 射角为负值，从而证明实现了负折射。 2 含超常材料一维光予品体的电磁波传输特性第一章绪论 图1 2 ( a ) ：双负材料样品形状( b ) ：实验装置 国 忡，骊瑚n 煳 ( c ) ：实验结果 摘自：s c i e n c e2 9 2 ，7 7 ( 2 0 0 1 ) 。 有了负折射材料，我们需要对很多光学现象重新认识，一个重要的例子就是 p e n d r y 提出的“完美透镜”【5 。图1 3 ( 左) 显示了一块左手材料的平面板成像时不仅 包含了传播光的能量信息，也包含了近场时的倏逝波的能量信息，从而使成像完美的 再现了原物的信息。然而也有很多科学家对此持怀疑态度，他们认为负折射材料不可 避免的存在吸收和色散，这将对成像产生很大的影响。但是研究发现，尽管不满足完 美成像的条件，负折射率材料还是可以大大提高次像的分辨率。因此一般将这种透镜 称为“超透镜”。随后研究者发现利用光子晶体也可以实现“超透镜”的效果【6 1 0 ，图 1 3 ( 右) 显示了一个二维光子晶体“超透镜”的成像效果 7 】。 夕i 一_ ， 奠、k 。玉7 。 ； 乏 飞 厂 妒 图1 3 左图( a ) 一块介电常数和磁导率同时为一1 的双负材料平板通过负折射现象成像远场；( b ) 通过放人倏欠波成像近场( 摘自s c i e n c e ，3 0 5 ，7 8 9 ( 2 0 0 4 ) ) 。右图，用二维光子晶体成像一个线 光源。( 摘自n a t u r e ，4 2 6 ，4 0 4 ( 2 0 0 3 ) ) 。 色f 人 b 禽超常材辩一维光予晶体的电磁波传输特豫第一举绪论 1 1 2 单负材料 如前所述，单负材料可以分为两种，一种为电负材料，其介电常数为负而磁导率 为正。在等离子共振频率以下，块普通会属便是这样的材料。另一种单负材料是磁 负材料，其磁导率为负而介电常数为正，这种材料是需要入工复合而成的。1 9 9 9 年， p e n d r y 等人利用导电单元提供的磁共振获得了微波频率范围内的人造磁负材料【3 】。 后来有许多工作致力于提供磁负材料【1 1 1 3 1 ，并越来越引起学者们的高度重视。同时， 在电负材料与磁负材料的复合材料中，实现了双负材料【1 4 】。因此，单负材料作为双 负材料的有效替代频，与双负材料一起进入科学家们的视野，许多工作开始对电负材 料与磁负材料的复合材料的电磁性质进行研究 1 5 ，1 6 。 另外，n 。e n g i l e t a 等人使用传输线理论研究了由电负材料和磁负材料组成的双层 结构中的共振、遂穿和透射性质【1 7 】，同时，他们也研究了幽电负材料和磁负材料制 成的波导中的导模【1 8 】。由单负材料劁成的纳米带壳球颗粒的有效系数和极化性质也 在2 0 0 5 年被报导了f 1 9 。 由于自然界中的绝大多数物质在光学频率不具有磁响应，而光学频率范围磁负材 料的实现，可能为研究双负材料的光学性质打开一扇大门。所以，将人造磁负材料的 磁响应拓展到可见光频率是众多研究者关注的焦点。 1 2 光子晶体简介 1 2 1 光子晶体的历史和现状 光子晶体的概念是1 9 8 7 年y a b n o l o v i t c h 2 0 和j o h n 2 1 在讨论如何抑制自发辐射 和光子局域时，分别将能带的概念拓展到光波或电磁波中雨提出来的。我们知道在固 体物理中，电子在周期性晶格中传播时，由于受到原子的周期性势场的散射作用而形 成能带结构。光子晶体可以类比这一概念，当电磁波在不同分电常数或磁导率材料排 列露成的周期性结构中传播时，也会受到布拉格散射而形成能带结构，这种能带结构 器q 做光子能带( p h o t o n i cb a n d ) 。光予能带之潮出现的带隙就是光子禁带( p h o t o n i c b a n d g a p ，简称p b g ) 。在随后的2 0 年中，围绕着光予禁带，又有许多新奇的物理现象 4 禽超常材料一维竞予品体的电磁波传输特梭第一耄绪论 和物理应用 2 2 4 4 。 作为- f q 新型的学科，光子晶体j 下受到诸多领域的科学家们的重视，论文数目呈 指数增长。最初作为研究的重点，是如何利用光子晶体的禁带。比如第一个关于完整 光子晶体的应用，是在1 9 9 3 年由美国科学家研制而成的偶极平面微波天线。该天线 用一维光子晶体作为基底，利用光子晶体形成的适合发射波波段的光子禁带，使发射 微波无损耗的被基底全部反射，将能量全部发射到空中，从而大大提高天线的发射效 率。目前，基于光子晶体的高方向性、高增益超宽频带天线和列阵天线的研究、小尺 寸天线的研究、以及超方向性光子晶体共振天线的研究都取得了显著的成绩 2 2 ，4 5 4 6 】。而现在光子晶体最具前景的研究，应该是二维光子晶体光纤 2 3 ，4 7 。该 光纤与传统的光纤相比，具有灵活的色散性、单模特性以及光学非线性可调等优点。 潍 ( a ) 3 a t o m ( b ) 图l 。4 不同类型的光予晶体示意图。图( a ) 一维、二维、三维光予晶体示意篷。圈( b ) 金 属艇光予晶体结构图。( 摘自p h y s 。r e v 1 e t t 9 0 ，0 8 3 9 0 1 ( 2 0 0 3 ) ) 回 圃雒 圆 含超常材料一维光予晶体静电磁波传输特拣第一章绪论 就光子晶体本身来说，也有很多种。从结构来看，光子晶体可分为一维光子晶体、 二维光子晶体和三维光子晶体 2 0 ，4 8 - 5 0 ，如图1 4 ( a ) 所示。从材料来看，有介质型光 予晶体 2 0 ，2 1 ，3 2 1 和金属型光子晶体【2 6 ，3 6 ，5 2 】。尤其是震者，图l 。4 9 ) 所示，除了有一 般的布拉格散射，还包含了本征的等离子共振，这也带来了更加丰富的物理现象和实 际应用。 l 。2 。2 一维光予晶体的三种带隙结梅 随着一些新型材料的发现，光子晶体的带隙结构也越来越丰富，拿一维光子晶体 为例，按形成材料来看，可以将光子禁带分成三类： 一 传统材料构成的光予晶体中的布拉格禁带 2 0 ，2 1 。这种光子禁带形成的 机制是布拉格散射，当材料的有效光学长度满足布拉格共振条件时，即： 2 雅ld l e o s 毋l + n2d 2 c o s0 2 = ( 2 露+ 1 ) ( 1 1 ) 二 布拉格禁带就产生。由( 1 1 ) 式可以知道，布拉格带隙强依赖于入射波的形式和具 体的光子晶体的结构，因此该带隙不具稳定的性质，严重影响了实际的应用。 二 由双负材料和双正材料组成的光子晶体中的零平均折射率带隙 3 6 1 。这种 光子禁带形成的机制是利用双负材料的负折射率与双正材料的正折射率相抵，使整个 系统的平均折射率接近零，即： 万= 墅譬单= o ( 1 - 2 ) d 1 十d2 由斯涅尔定律可以知道，光波在这个材料中发生折射时得不到折射危的解，因此无法 在此材料中传播从而形成禁带。与传统的布拉格禁带相比，零平均折射率禁带只依赖 于光子晶体的整体折射率性质，对入射光的角度变化和偏正形式以及光子最体翻身的 结构细节都不具有很强的敏感性，如图1 5 ，图1 6 所示。因此该带隙具有非常稳定 的特性，能够更加有效的被利用在实际应用中去。 6 含超常秘辩一维竞予菇体的l 毪磁滚传输特梭 第一章绪论 圈1 5 ，( a ) 瑕负材料的介电常数与磁导率随频率的变亿。( b ) 由双负材料与右手材料构成的一维 巍子茹体麓带隙。0 ) 缀分厚度隧毙铡缩放对光予带黧的影响。( d ) 组分浮渡的无亭变化对光子带 隙的影响。擒鲁p h y s ，r e v 1 e t t 。，9 0 ，0 8 3 9 0 1 ( 2 0 0 3 ) 。 拿 g 奄 ， ￥ k 瞩 删 。- i 嘲闻麓豳飘谶雷罗 ( 妨 洲艄睁护辨嗲嘲 圈1 6 ，电磁波的入射方向与极化方向对零体平均折射率光子带隙的影响。 摘自：a p p l p h y s l e t t ，8 3 ，2 6 ( 2 0 0 3 ) 三由两种单负材料组成的光孑晶体中的零有效相移带隙 3 4 1 。这种光子禁带 的形成机制是在两种单负材料表面，倏逝波之间的相互作用引起的。我们知道在单负 材料中的波矢是一个复数，根据此时的色散方程： c o s 肛似州加踯稿一1e 镶+ 箍坶嗽蜘幌嘞 7 ( 1 - 3 ) 含超常材料一维光了品体的电磁波传输特性第一章绪论 使得方程右边部分大于1 的频率范围都将使布洛赫波矢没有实数解，亦即此时电磁 波无法在光子晶体中传播因而形成带隙。与零体平均折射率光子带隙一样，零有效相 移光子带隙也具有标度不变性和令方向性。如下图所示： 图1 7 ，( a ) 虚线：组分厚度同比例缩放对光子带隙 的影响；点线：组分厚度的无序变化对光子带隙的 影响。摘自p h y s r e v e ，6 9 ，0 6 6 6 0 7 ( 2 0 0 4o 1 3 本文的主要工作 髯 毒托 p 嚣 爹铐 吣! 影 嗍暴露弱曩簇籀糍霸翳旃 + 。01 l ；e ：04 ：0000 2 二i3 e i c7 。r 口衡峭踟每n ：t ! 踟嘲 口6 孽3 _ ( b ) 电磁波的入射方向与极化方向对布拉 格光子带隙和零有效相移带隙的影响。 摘自p h y s r e v b ，7 0 ，2 4 5 1 0 ( 2 0 0 4 ) 。 1 3 1 含单负材料的一维光子晶体的缺陷模特性 光子带隙中缺陷模的应用一直是科学家们关注的问题。然而有两个难题一直阻隔 着缺陷模应用的发展。第一，如何得到一种稳定可靠，便于控制，便于设计的缺陷模； 第二，如何确定缺陷模发生的频率位置。而这f 是本文想要解决的问题之一。在文中 我们首先用传输矩阵法研究了由单负材料构成的一维光子晶体中包含缺陷时的传输 性质。指出了在利用单负材料得到的零有效相移光子禁带中，缺陷模的数量可以通过 调节缺陷层本身的厚度或者层数来控制。随后我们研究了在不同情况下的缺陷模特 性，发现在该带隙中的缺陷模基本不受入射光角度和极化模式的影响，并且对光子晶 体自身结构尺度和无序效应也表现出弱敏感性。从而达到了既稳定又实用的缺陷模的 目的。最后，我们用有效媒质理论对系统进行了简化，得到了缺陷模频率的近似计算 公式。结果显示，该公式可以和传输矩阵方法得到的结果保持一致。所以利用该公式， 含超常孝芎科一维鬼予品俸的电磁液传输特健第一牵绪论 我们可以很好的判断出缺陷模出现的频率位置。 重3 2 含单受材料一维光子晶体的吉斯一汉欣效应 传统光子晶体中的古斯一汉欣位移已经被广泛研究。蕊包含超常材料的光子晶 体近年来又引起许多人的注意。由于包含超常材料的光子晶体本身具备很多新颖的物 理性质，开展这类体系中的的吉簸一汉欣位移的研究显雩昌非常有必要。本文正是研究 了在单负材料构成的光予晶体中的古妖一汉欣效应，发现在零有效相移带隙中，古簸 一汉欣位移表现出了传统光子晶体中所没有的性质。比如通过调节入射光的极化模式 或者调节两种单受材料的厚度比时，可以得到歪负不同的古斯一汉欣位移。荐比如当 材料的厚度比或者周期数达到某些临界值时，吉努一汉砍位移的大小将保持恒定不 变。根据这个特性，我们结合有效媒质理论定性的讨论? 产生吉斯一汉欣位移正负转 交熬原因。最后，我们研究了在擎受周期牲结誊弩中嵌入正常材料缺陷层时的吉斯一汉 欣位移，发现在缺陷模频率附近，古袈一汉砍位移露以得到大幅度的增强，并且随着 入射篇的增大，吉斯一汉欣位移的幅度会增加但是突变处的位爱基本保持不交。 1 3 3 含非线性缺陷的单负一维光子晶体的古斯汉欣效应 我们在上面探讨了线性材料下的单负一维光子晶体的古斯一汉欣效应的基础上， 进一步研究了当体系含有非线性缺陷材料时的古斯汉欣效应。我们发现，体系的古斯 一汉欣位移同透射谱一样也展现出双稳行为。与传统光予晶体不同的是：在入射光波 为横电波( t e ) 或横磁波( ) 时，零有效相移带隙中的古斯一汉欣位移可分别表 现出正和负的双稳变化。且在不同入射角时，古斯一汉欣位移的峰值位置比较稳定。 随后，我们迸一步研究了相位同入射角之间的关系，发现在不同的入射光强下，同角 度的相位会在阈值附近出现跃迁变化，而在其他位簧的变化相对比较平稳。同时，t e 极化模式的古斯一汉欣位移随角度变化的影响比较小，而t m 模式下的古斯一汉欣位 移在两个阈值附近变化比较明显。 9 含超常材料一维先予晶体的电磁渡传输特橼 第一章绪论 参考文献： 【l 】v g 。v e s e l a g o ，s o y p h y s u s p 1 0 ，5 0 9 ( 19 6 8 ) 【2 】。j 。b 。p e n d r y , a j 。h o l d e n ，a n dd 。j 。r o b b i n s ，j 。p h y s ：c o n d e n sm a r e 毛1 0 ，4 7 8 5 ( 19 9 8 ) 【3 j b 。p e n d r y , a 。j h o l d e n , a n dd 。j 。r o b b i n s ，i e e e ，t r a n s 。m i c r o w a v et h e o r yt e c h 4 7 ， 2 0 7 5 ( 1 9 9 9 ) 。 f 4 】d 。r s m i t l l ，w j p a d i l l a , a n dd 。c v i e r , p h y s r e v l e t t 。8 4 ，4 18 4 ( 2 0 0 0 ) 【5 】j b p e n d r y , p h y s r e v l e t t 。8 5 ，3 9 6 6 ( 2 0 0 0 ) 【6 】x d z h a n g ，p h y s r e v e 7 1 ，0 37 6 01 ( 2 0 0 5 ) 【7 】r m o u s s a ，s f o t e i n o p o u l o u ，l z h a n g ，qt u a l e ，k g u v e n ，e o z b a y , a n dc m s o u k o u l i s ，p h y s r e v b 7 1 ，0 8 510 6 ( 2 0 0 5 ) 【8 】x w a n g ，z f r e n ，a n dk k e m p a ，a p p l p h y s l e t t 8 6 ，0 6 11 0 5 ( 2 0 0 5 ) 【9 】e c u b u k c u ，k 。a y d i n ，e o z b a y , s f o t e i n o p o u l o u ，a n dc m 。s o u k o u l i s ，v h y s r e v l e t t ，9 1 ，2 9 7 4 0 l ( 2 0 0 3 ) 【1 0 。c 。l u o ，s 。q 。j o h n s o n ，j d 。j o a n n o p o u l o s ，a n dj 。b p e n d r y , p h y s 。r e v b ，6 8 ，0 4 5 1 1 ( 2 0 0 3 ) 【11 】s 。z h a n g ，w f a n ，b k m i n h a s ，a f r a u e n g l a s s ，k j m a l l o y , a n ds r 。b r u e c k ，p h y s r e v l e t t 9 4 ，0 37 4 0 2 ( 2 0 0 5 ) 【1 2 】k c h u a n g ，m l p o v i n e l l i ，a n dj d j o a n n o p o u l o s ，a p p l p h y s l e t t 8 5 ，5 4 3 ( 2 0 0 4 ) 【13 r m a r q u e s ，f m e d i n a , a n dr r a f i i e l i d r i s s i ，p h y s r e v b 6 5 ，14 4 4 4 0 ( 2 0 0 2 ) 【1 4 d r f r e d k i n ，a n da r o n ，a p p l p h y s l e t t 8 1 ，17 5 3 ( 2 0 0 2 ) 【l5 】a 。a i u ，a n dn e n g h e t a , i e e et r a n s a n t e n n a sa n dp r o p a g a t i o n 5 0 ，2 5 5 8 ( 2 0 0 3 ) 【1 6 r w z i o l k o w s k i ，p h y s 。r e v b ，7 0 ，0 4 6 6 0 8 ( 2 0 0 4 ) 【l7 】a 。a i u , a n dn 。e n g h e t a , i e e et r a n s 。o na n t e n n a sa n dp r o p a g a t i o n5 1 ，2 5 5 8 ( 2 0 0 3 ) 【1 8 。a a l u ，a n dn 。e n g h e t a , i e e et r a n s 。m i c r o w a v et h e o r yt e c h 。5 2 ，1 9 9 ( 2 0 0 4 ) 。 【1 9 a a l u ，a n dn e n g h e t a , j a p p l p h y s 。9 7 ，0 9 4 3 1 0 ( 2 0 0 5 ) 【2 0 e ，y a b l o n o v i t c h ，p h y s r e v l e t t 5 8 ，2 0 5 9 ( 19 8 7 ) 【2 1 s j o h n ，p h y s r e v l e t t 5 8 ，2 4 8 6 ( 19 8 7 ) 【2 2 e r b r o w n ，c d p a r k e r , a n de y a b n o l o v i t c h ，j o p t s o c a m b1 0 ，4 0 4 ( 1 9 9 3 ) 【2 3 j c k n i g h t ，j b r o e n g ，t a b i r k s ，a n de s t j r u s s e l l ，s c i e n c e2 8 2 ，14 7 6 ( 19 9 8 ) 【2 4 j d j o a n n o p o u l i s ，p r v i l l e n e u v e ，a n ds f a n ，n a t u r e3 8 6 ，14 3 ( 19 9 7 ) 1 0 垒垄童塑登= 堡垄王曼堡塑垒堡鎏董燕簦生一一 第一章绪论 ”一一 ：= 【2 5 】s yl i n ，e c h o w , vh i e t a l a ，p r v i l l e n e u v e ，a n dj d j o a n r l o p o u l o s ，s c i e n c e2 8 2 2 7 4 ( 1 9 9 8 ) 【2 6 d es i e v e n p i p e r , m e 。s i c k m i l l e r , a n de y a b l o n o v i t c h ，p h y s r e v l e t t 7 6 2 4 8 0 ( 1 9 9 6 ) 【2 7 】j m b e n d i c k s o n ，j ed o w l i n g ，a n dm s c a l o r a ，p h y s r e v e 5 3 ，4 1 0 7f 1 9 9 6 ) f 2 8 】。k yx u ，x gz h e n g , a n dw l s h e ，a p p l p