（光学专业论文）电子散斑干涉载频调制形貌测量技术研究.pdf

山东师范大学硕：f ：学位论文摘要 电子散斑干涉载频调制形貌测量技术研究 摘要 随着科学技术的进步和计算机技术的飞速发展，三维形貌测量技术在科研、 医学诊断、工程设计、刑事侦查现场痕迹分析、自动在线检测、质量控制、机器 人及许多生产过程中得到越来越广泛的应用，同时精度要求越来越高。例如，汽 车车身、飞机机身、轮船船体等加工制造中的在线检测。由于物体三维形貌测量 技术具有重要的工业应用价值，物体三维形貌测量技术备受各国科技人员所关 注。采用光学法进行三维形貌测量，具有非接触和全场测量的优点，现在已成为 国内外研究的重点，并且提出了多种不同的测量原理。 散斑干涉测量技术是光学测量技术的一个重要分支，并且由于它具有非接 触，高精度和全场测量等优点，一直为科研人员所重视。在过去的3 0 多年中， 除了对散斑场自身的特性和规律给予深入的研究外，有多种散斑测量技术逐渐发 展和建立起来，并在不同的领域中获得了广泛的应用。并且随着激光技术，计算 机技术和图像处理技术的进步，在散斑干涉测量中出现的问题也得以解决。例如 在散斑干涉中采集的散斑图中存在各种各样的噪音，相位展开等问题得到很好的 解决。因此散斑干涉用于物体形貌的测量也得到了发展，已经成为一种三维物体 形貌测量的方法。 本文就电子散斑干涉结合傅立叶变换法用于物体形貌测量进行了研究与讨 论，主要内容是： 1 回顾了散斑干涉计量的发展历史；系统介绍了电子散斑干涉的原理及散 斑干涉中的位相测量技术。 2 回顾了物体形貌测量的发展过程，介绍了几种形貌测量的方法，重点介 绍了投影栅线法和散斑干涉法。 3 利用散斑干涉测量的特点和傅立叶变换的特点，设计了电子散斑干涉结 合傅立叶变换法测量物体形貌的光路图，并予以实验，得到了理想的结果，给出 山东师范大学硕七学位论文摘要 了实验中所得出的图像和处理后的图像。 关键词：电子散斑干涉；形貌测量；傅立叶变换；载波 分类号：0 4 3 8 山东师范大学硕士学位论文摘要 s t u d yo ft h et e c h n i q u e0 fs h a p em e a s u r e m e n tb yc a r r i e r m o d u l a t i o ni ne s p i a b s t r a c t w i t ht l l ed e v e l o p m to fs c i 饥t i f i cp r 0 黟e s s 觚dc o m p u t c rt e c l l i l o l o g y ，3 ds h a p e m e 嬲1 鹏啪e n ti sw i d e l yu s e di l ls c i e m i f i cr e s e a r c h ，m e d i c a ld i a 印o s i s ，e n 西n e 痂g d e s i 弘，仃a c e so fc r i i i l i n a li r e s t i g a t i o n s ，a u t o m a t i c0 n l i i l et e s t i n 岛q u a l 时c o i l t r o l ， r o b o t i c s 锄dm a n ym o r ei n d l 璐咄a tt l l es a m et i i l l e ，t t l ep r e c i s i o nr e q u i l e sl l i 曲e r 甜1 d l l i 曲e lf o re x 觚l p l e ，锄t ob o d y ，a i r c r a f im s e l a g e ，n l eh u l lv e s s e l ss u c h 弱p r o c e s s i n g a n dm 籼f - a c t u r i n gi nt h eo n l i i l em e 硒u r e m e n t b e c a ：u s eo ft l l ei i i l p o r t a n ti n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s ，3 - ds h 印em e 私心洳e n tt e c l l l l o l o g yh 弱b e 饥g o tm a n ya t t 训0 nb y s c i e m i f i cr e s e a r c h e r s a st h et o p o 伊a p h ym e 觞u r e m e n tb a s e do no p t i c a lm e t h o d si so f 1 1 0 n c o m a c t ，w h o l ef i e l df e a n l r e s ，m e ya r ea l w a y st l l er e s e a r c he m p h 舔i si i lm e w o d d a n dm 锄ys n 砒e 百e sh a v eb e e i ld e v e l o p e db 弱e do nv 撕0 u sp r i n c i p l e s s p e c k l ei n t e 疵r o m e n yt e c l l i l i q u ei sa l li i n p o n a i l tb m c ho f0 p t i c a lm e 邪u r e m 钮t t e c l l i l i q u e s ，锄db e c a u s eo fi t sa d v 锄t a g e so fn o n c o n t a c t ，l l i g l l p r e c i s i o nm e 嬲u r e m e n t 锄dw h o l ef i e l d ，i th 硒b e e l l9 0 tm a n ya l t e n t i o nb ys c i t i f i cr e s e a r c h e r s h lt h ep a u s t m r e ed e c a d e s ，i na d d i t i o nt 0t l l es m d yo ft h ei i l l l e 崩1 tp r o p e n i e so fl a s e rs p e c k l ef i e l d s ， v 撕o u ss p e c k l em e a s u r 锄e n tt e c l l i l i q u e sa r e 野l d u a l l yd e v e l 叩e da n dw i d e l ya p p l i e d i i ld i 脓e mf i e l d s w i t l lm el a s e rt e c h n o l o g y ，t h ec o m p u t e rt e c l l i l o l o g y 孤dm ei m a g e 巧 p r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，t h eq u e s t i o n sw l l i c h 印p e 鲫e di nt h es p e c k l ei n t e r ：f e r e i l c ec 觚 b er e s o l v e d f 0 re x 锄叩l ev a r i o u sn o i s e si nm es p e c k l e 伊锄，p h 弱e 咖唧i i l g 觚d o m e rq u e s t i o n sh a v eb e e ns a t i s f 犯t o r i l yr e s o l v e d t i 峋e f 0 r em es p e c k l ei n t 硎衙e n c e u s e di nt h eo b j e c ts h 印em e 嬲u 陀m e l l ta l s oh 嬲d e v e l o p e d 觚db e c o m ea3 - ds h a p e m e a s u “：m e n tm e t l l o d h lt h i s d i s s e r t a t i o n ，e l e c t r 0 i l i c 印e c k l es h a p em e a s u r 锄e i l tb yu s i n gf o u r i e r “i 由东雾器蘸火学硕圭学位论文麓篓 仃a n s f o r mi sd e t a i l e d l yd i s c u s s e d t h em a j nc o n t e n t sa r ed e s c r i b e da sm ef o l l o w i i 堰： 1 a 愆v i e wo fd e v e l o p m e 越o fm es p e c k l ei n 耄雠f e f e n c em e a 鞭怼m e n t ；e l e c l 妁n i c s p e c k l ep a 撤釉i n t e r f e r o m e 幻7p r i n c i p l e 狃dp h a s em e a s u r e m e 嫩t e c h n o l o g y 搬t h e s p e c h ei n t c r f 打e si si n 仃o d u c e d 2 a 粥v i e wo fd e v e l o p m e n lo f 攮e 娥颦em e 雒狱e 糙e n 圭，s e v 娌越s h 鑫p em e a s 凇e n t m e t h o d sa r ei n d u c c d 强dg a t eo ft h ep r o j e c t i o nm e t h o da n ds p c c k l ei n t e 舔粕m e 姆 a r em a i n l yr e f i e r e dt o 3 u s 遗g 氇ec h 皴鹕溉延eo f 绦e 蹬e c k l e 稚蚓妇强e e 撒e 嬲骶e m e 噻a 砖f o 谢嚣 台a n s f o r m as e t l l po fe l e c 们i l i cs p e c k l es h a p em e a s u 糟m e n tb yu s i n gf o u r i e r 昀n s f o r mi sd e s i 弘e d u s i n gn l es 哪，i d e a lr e s u li s0 b t a i n e d kt h e 铋d “t h e 出s s 熊越傩，凌ei m 孥勰d 壕ep 约e e s s 泌gi m a g ei 纛m ee x 翼癞建铋l 曲l 鑫迅甜，鑫羚g 知鼹 k e yw d r d s ：e s p i ；s h a p em e a s u 懒m e n t ；f o u “e r ； c a 玎i e r c l 。cn u 瑚b e r ：( ) 4 3 8 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 ( 注：如没 有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名：前轸藤 导师签字；啼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 导师签字： 扩彳 签字日期：2 0 0 8 年钥f 日 承旃 日 仅 f 名 矿 签 ： 利 年 作 啦 文 加 论 ： 位 期 学 日字签 山东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 散斑现象普遍存在于光学成像的过程中，相干光自散射体的表面漫反射或通 过一个透明散射体时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮 暗斑点，称为激光散斑( l a s e rs p e c k l e s ) 。从统计学上讲，散斑是相干光从粗 糙表面反射或通过折射率无规涨落的介质传播时产生的无规强度的分布情况 正3 1 。随着2 0 世纪6 0 年代激光器的发明和使用，由于激光的高度相干性，激 光散斑现象就更加明显。目前，散斑技术的应用早已超越了近代光学的范畴，在 医学、力学、天文学、材料、建筑、水利、机械工程以及化工等许多学科得到了 应用，而散斑计量技术更是散斑技术中最活跃的领域。 1 1 激光散斑现象及其相关基本概念 1 1 1 激光散斑的概念 众所周知，激光是当代相干性最好的光束，当其照射物体漫反射表面时，根 据光束传播的惠更斯一菲涅尔原理，漫射表面好像呈现出无数微小的点光源。由 这些点光源所发射的相干子波光束在空间彼此相干。若相干光束的位相差满足相 长干涉的条件，则在空间形成亮斑。若相位差满足相消干涉的条件，则在空间形 成暗斑。其它情况下斑的强度介于亮斑和暗斑之间。由于漫射相干子波光束之间 的位相差是随机分布的，因而这些相干子波光束在空间形成了无数随机分布的亮 斑和暗斑，称之为散斑。散斑效应仅仅存在于漫射表面呈光学粗糙的情况，也就 是漫射表面的不平度大于或等于照明光束的波长量级。在自然界中类似的散斑现 象大量存在着。例如，天文学中把天空随机分布的星斗看作散斑，生物学中把细 菌的杂乱无章的运动看作散斑。空间随机分布的散斑被称为客观散斑。当用透镜 对被照明的表面成像，在透镜的后面，也将是随机分布的散斑，这称为主观散斑。 这种随机分布的散斑结构，称为散斑场。 散斑干涉计量就是将物体表面前方空间的散斑场记录下来，当物体运动或由 于受力而变形时，这些随机分布的散斑也随之在空间按一定的规律运动。因此能 出寒蟛笾天学 羲圭学僚论文 利用记录在底片上的散斑图分析物体运动或变形的有关信息。该技术具有非接触 测量、光路蒿单、实验环境要求眈较低、测量精度高等特点，从两成为越来越受 欢迎的光学测量技术之一。 1 _ 1 2 激光散斑的成因及其类型 一般地说，电磁波以至粒子柬经受介质的无规散射后，其散射场常会呈现确 定分布的斑纹结构，这就是所谓的散斑。本文所要研究的散斑是由激光通过粗糙 表面教射形成的，并且激光光源具有良好的相干性，而工作环境是不变的，随机 场的分布在时域上是稳定的，只是空间坐标的涵数，只在某些必要的条件下特别 指明时，才涉及到随时间变化的光场的随机特性。 从可见光波长这个尺度看，般物体表面都缀组糙，这样的表面可以看作是 由无规分布的大量面元构成【1 4 1 。当相干光照明这样的表面时，每个面元就相当 于一个衍射单元，而整个表面则相当于大量衍射单元构成的“位相光栅 。对比 较粗糙的表面来说，不同衍射单元给入射光孳| 入的附加位裰之差可达2 嚣的若于 倍。经由表面上不同面元透射或反射的光振动在空间相遇时将发生干涉。由于诸 面元无规分布而且数量很大，随着观察点的改变，干涉效果将急剧而无规地变化， 双面形成具有无蔽分布的颗粒状结构的衍射图样。以上是在光场通过自由空闻传 播条件下对散斑成因的说明。如果物体表面通过光学系统成像，只要成像系统的 点扩散函数具有足够的“宽度，折算到物平面后能在物体表面覆盖足够多的面 元，则来鸯这些面凭的光线将在阕一像点处相干叠拥，从褥形成散斑。 由散斑的成因可知，物体表面的性质与照明光场的相干性对散斑观象有着决 定性的影响。物体表面的性质不同，或照明光场的相干性不同，都会使散斑具有 不同的特点。嚣此，根据两个匿素可以区分敖斑的不同类型。此外，人们还常常 按照光场的传播方式，把散斑分成远场散斑( 与夫琅和费衍射对应) 、近场散斑( 与 菲涅耳衍射对应) 和像面散斑三种类型，这种分类方式在理论研究和应用研究中 也都是有意义的。也可按照观察条件而将敖斑分成主观教斑与客疆徽斑两种类 型，前者实质上是像面散斑，后者则是通过自由空间传播形成的近场和远场散斑。 通常人们最感兴趣的是在成像面及夫朗和费衍射面上的散斑。 1 1 3 激光散斑场的产生方法 2 山东帅范人学硕1 ：学位论文 激光散斑的产生有三种基本方法。第一种方法是利用一束扩展的激光束照明 固体的漫射表面，并由此表面漫反射后，在空间形成激光散斑，如图卜1 所示。 在空间某一确定位置所观察到的散斑光强，称之为该空间位置的散斑状态。如果 物体表面的漫反射子波源发生变化时，该空间位置上相应的散斑状态也将随之发 生变化。若跟踪观察某一个散斑状态保持不变的散斑，那么该散斑将随物体表面 漫射子波源的变化而产生空间位置的移动，称之为散斑位移。这种情况下，空间 散斑位移往往与固体表面的运动状态有关。这是激光散斑测量试验固体力学的基 础。产生激光散斑的第二种方法是用一束准直的激光束照明一个透明的漫射表面 ( 如毛玻璃) 时，由漫射表面的透射光束在空问形成散斑，如图卜2 所示。在这 种情况下，空间散斑位移与光束传播方向的变化有关。它是测量流体的浓度场、 密度场和温度场的基础。产生激光散斑的第三种方法为激光束直接照射弥散于空 间的粒子场。这些在空间随机分布的粒子都可以作为子波源，它们的漫散射光束 在空间形成激光散斑，如图卜3 所示。在这种情况下，空间散斑位移与散射粒子 的运动情况有关。它是激光散斑计量技术测量流体的速度场的基础。 漫射固体 图卜1 由固体表面漫反射光束所形成的空间散斑 山东师范人学硕1 ：学位论文 准直平 图1 2 由漫射表面的透射光束所形成的空间散斑 片状激光束 空间散射颗粒激光散斑 图卜3 由空间粒子漫射光束所形成的空间散斑 1 2 散斑测量的起源与应用陋1 1 2 】 迄今为止，散斑测量技术经历了两个发展阶段。第一阶段1 9 6 5 1 9 7 8 年， 以纯光学的相干计量技术为主的发展阶段。第二阶段是由7 0 年代末期微电子技 术的发展丌始的，是以光电结合的精密计量技术为主的发展阶段 早在1 9 1 4 年散斑现象就被人们所发现，但一直未予以重视。由于散斑的存 在，影响了全息图质量，散斑开始作为一种噪声得到了系统的研究。大量的工作 是试图如何克服消除散斑效应。直到1 9 6 8 年，a r c h b o l d 等人首次将散斑技术应 用在测量中。散斑干涉的基本原理是在1 9 7 0 年由l e e n d e r t z 建立的。 1 9 7 1 年b u t t e r s 和l e e n d e r t z 首先应用光电子器件代替了全息干板记录散 斑场的光强信息，并存储在磁带上。由电视摄像机输入物体变形后的散斑图，通 4 山东师范大学硕士学位论文 过电子处理的方法不断与磁带中的变形前的散斑图送行比较处理，从而在监视器 上能观察到散斑干涉条纹，这种方法称为电子散斑干涉法。同年，m a c o v s k i 也 发表了类似的文章。1 9 7 6 年l o k b e r g 等把全息干涉术中的参考光位相调制技术 引入电子散斑，使之能测量振动的位相分布；1 9 7 7 年，w y k e s 讨论了电子散斑干 涉法中的消相关效应，并提出了相应的改进措施；1 9 7 8 年，j o n e s 等利用双波长 电子散斑干涉法测量了物体的轮廓；1 9 8 1 年j o n e s 等系统地对电子散斑干涉中 各种参数的选取和优化作了详细报道这样。几乎用了十年的时间，人们完成了对 电子散斑技术的基本原理和它的性质的研究。 1 9 8 7 年，w y k e s 等使用小功率激光器和半导体激光器实现了电子散斑干涉 术。从而使系统更加紧凑、实用。进入八十年代，出现了集成化的电子存贮模块。 利用这种技术，电视图像可以以点阵的形式量化为数字量存贮在帧存体中。并可 以读出和写入。把这种技术应用在电子散斑干涉中，就出现了数字电子散斑干涉 术( d s p i ) 。它通过把物体变形前后的散斑图量化为数字图像，存贮在帧存体中。 由计算机用数字的方法对它进行运算，从而在监视器上再现干涉条纹图。数字散 斑干涉减小了电子散斑的噪声，大大提高了干涉条纹的清晰度。1 9 8 0 年n a k a d a t e 首次实现并得到5 1 2 5 1 2 列阵的数字散斑干涉条纹，但直到1 9 8 4 年才由c r e a t h 正式提出来并作为一种新技术加以推广。数字图象列阵也逐步发展到今天的5 1 2 x 5 1 2 或1 0 2 4 1 0 2 4 ，灰度等级发展到2 5 6 。而且以微机和图像板取代了原始的 大型数字图象处理系统。人们往往将用电子处理方法实现的电子散斑干涉法 ( e s p i ) 和用数字处理方法实现的数字散斑干涉法( d s p i ) 统称为电子散斑干涉法 ( e s p i ) 。 为了进一步提高e s p i 的抗震性能，1 9 8 5 年h u n g 提出了将错位技术引入电 子散斑的设想，提出了电子错位术的概念( e 1 e c t r o n i cs h e a r o g r a p h y ，简称e s ) 。 在国内，1 9 8 9 年天津大学首次研制成功了电子错位散斑( 或称电子剪切散斑) 干涉系统( e s s ) ，随后又开发了d s s p i 系统。1 9 9 2 年，中国科学技术大学将半 导体激光器成功地应用于电子散斑干涉中，并由可切换的双频光栅实现了错位， 1 9 9 3 年西安交通大学研制了光纤电子散斑技术干涉系统。 在过去的3 0 多年中，散斑测量的发展，从散斑照相发展到散斑干涉测量， 由参考束型散斑干涉方法发展到双光束干涉、剪切散斑干涉，通过电子散斑干涉 5 山东师范大学硕上学位论文 测量，直到电子散斑照相，激光散斑测量取得了长足的进步，并在不同的领域中 获得了广泛的应用。目前，结合计算机与数字图像处理等技术，散斑法不仅可以 测量静态问题，还可以测量动态问题；既可以测量面内位移，也可以用散焦散斑 法测量离面位移、位移场导数及应变场，另外还可有效的应用于振动、断裂力学 参量等的测量中。散斑测量的自动化程度也不断得到提高，并逐步实现了仪器化， 从而更加广泛地应用于航空航天、轮机工程、土木工程、电子及生物医药等领域。 1 3 三维形貌测量研究的现状和意义 三维形貌测量方法在有些资料中又称为三维轮廓测量技术、三维面形测量 等，其测量目的都是通过测量及计算复原物体的三维外形。目前，用于三维形貌 的测量方法大致分为接触式测量方法和非接触式测量方法两大类。传统的接触式 测量方法以三坐标测量机为代表，具有测量精度高，可靠性好的特点，但是该方 法存在测量速度慢，效率低，价格昂贵等缺点。近年来，随着材料科学和加工工 艺的发展，传统的接触式测量方法已经不能满足现代三维测量的要求，这样，基 于非接触的测量方法得到重视。 非接触式光学方法测量物体表面轮廓，由于其具有高分辨率、无破坏性、数 据获取速度快等优点，而被公认为最有前途的三维物体形貌测量的方法。在众多 的三维轮廓测量方法中，利用投影法测量物体三维轮廓方法，以其结构简单、快 捷、适合在线测量等优点而受到关注，在各个领域中的应用也越来越广泛。为了 克服过去用激光为光源的光程差法的缺点，提高测量系统的抗干扰能力和实用 性，人们大量采用白光照明的投影栅线相位法。但是白光照明的投影栅线法测量 物体形貌的精度对投影栅线的空间频率依赖性很强，因此在实际的应用中需要不 断的修正。随着激光技术的发展，散斑形貌测量已成为一种测量物体形貌的方法。 由于散斑测量具有非接触，全场性，实时性和精度高的特点，因此散斑测量过程 中利用相移器引入相移或着利用载波的方法可以得到物体形貌的相位分布散斑 图，通过分析所得到的条纹散斑图可以得到物体的三维形貌。本文主要是对电子 散斑干涉结合傅立叶变换法的载频形貌测量技术的研究。 随着科学技术的进步，各个行业的产品更新换代的步伐也加快了，生产方式 日趋于小批量、多品种，产品的特征也趋于个性化和多样性。因此这就对产品的 6 囊零籁蓖大学矮圭攀彼论文 加工、制造及测量的方法提出了更高的要求。传统意义上以工件上规定的检测点 近似评价芏件全貌的测量方法已经不能适应现代生产加工的要求。为全露控制产 品的加工质量和生产效率，需要在制造现场对制造过程中的产品实行三维全貌测 量，这是一类典型的在线测量问题，在现代制造业中具有广泛代表性，也是一般 测量方法难以解决的难题。此外，随着产品三维设计技术广泛应用于飞枫、汽车、 船舶、模具制造业等工业部门，这些部门都涉及了大量的曲面设计和加工任务， 而对其零件的制造精度做大量的曲面三维测量来评价产品的加工质量是十分必 要的。必须寻求一种能够对产品进行快速三维测量的方法来加快产品的殍发，减 少工件测量的时间以及提高产品的生产效率，所以，三维形貌测量已经成为该测 试计量领域的一个新的发展目标。 4 本论文的主要工作 1 系统的介绍了电子散斑干涉技术的原理，特点及应用。介绍了电子散斑干 涉场载频调制中常羽的相位测量的方法：相移方法和傅立叶变换的方法。 2 介绍了三维形貌测量的发展状况，并且介绍了几种形貌测量方法的原理及 其优缺点。重点介绍了投影栅线法和散斑干涉测量用于形貌测量的方法。 3 。利用教斑予涉测量的特点和傅立时变换的特点，设计了电子散斑干涉测量 结合傅立叶变换法测量物体形貌的光路图，并予以实验，得到了理想的结果，给 出了实验中所得出的图像和处理后的图像。 7 山东师范大学硕士学位论文 第二章电子散斑干涉测量技术及其位相测量技术 2 1 电子散斑干涉测量 2 1 1 电子散斑干涉测量的现状及发展前景 随着近2 0 年来计算机技术的高速发展，电子散斑干涉术已成为全息散斑计 量技术中最有实用价值的技术之一【2 1 之1 0 1 。电子散斑干涉计量中，原始的散斑干 涉场由光电器件转换成电信号记录下来。用模拟电子技术或数字电子技术方法实 现信息的提取，形成的散斑干涉场可直接显示在图像监视器上，也可以存入计算 机。与光学滤波方法相比，电子散斑干涉术( e s p i ) 操作简单、实用性强、自动 化程度高，可以进行静态和动态测试，具有很多的优点。两者不同之处还在于获 取变形信息的的原理，e s p i 采取的主要方法是图像相减技术。尽管相减技术和 二次曝光的相加技术实质相同，但是相减技术产生的条纹质量要好得多。 目前，e s p i 在建筑物现场检测、复合材料无损测量、焊缝质量检测等方面 的应用研究都有详细报道，一些充分利用散斑技术和优势的产品如散斑测距、散 斑检测损伤等系统已仪器化并已投入了商业使用。散斑测量技术的发展方向主要 有两个，一是由静态测试向动态、实时测试的方向发展，现在的“实时 离确切 的实时还有一定差距；二是由一维测量到二维，三维测量的方向发展。 2 1 2 电子散斑干涉基本原理 图2 一l 所示的为电子散斑干涉测量的典型实验图。当一束激光照射在光学粗 糙表面上时，由于漫射表面散射光的干涉将产生许多随机分布的亮暗斑点，经透 镜成像后，在像平面上形成物光。 该系统将分光镜b s l 分出的一小部分激光经扩束后照射在一个半反半透镜 b s 2 后与物光相会和而在c c d 靶面上干涉。 经过b s l 分束的一部分激光经e x p a n d e r l 扩束后，照射在光学粗糙表面上， 在像平面上形成物光波，它的复振幅分布为 9 山东师范大学硕士学位论文 u 。( ，) = “。( ，) e x p 九( ，) ( 2 1 ) 经b s l 分束的另一部分激光由e x p a n d e r 2 扩束后，在靶面上形成参考光波， 它的复振幅分布为 u 足= 掰矗( ，) e x p 足( ，) ( 2 2 ) 图2 一l 典型的电子散斑干涉测量实验系统 由此得到的物光和参考光在c c d 靶面上形成的光强为 m ) = “；+ “；+ 2 “o 甜足c o s ( 九一九) ( 2 3 ) 当被测物体发生变形后，由物体表面散射的光波的复振幅分布变成 “( 厂) = “。( ，) e x p 【九( ，) 一矽( r ) 】。但是在物体发生变形前后参考光波维持不变， 因此物体发生变形后的合成光强变为 ，。( ，) = “；+ “；+ 2 “。“膏c o s 【矽。一矽矗一矽( ，) 】。( 2 4 ) 比较式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 可以发现，由于引进参考光束，光强被余弦函数 调制。当矽为2 万的整数倍时，变形前后的散斑干涉图不发生变化；当为 ( 2 玎+ l 弦的整数倍时，变形前后合成的光强变化最大。矽为表面离面位移的函 数，散斑干涉图的变化情况就反应了物面变化的情况。用二次曝光方法将变形前 后的两幅散斑干涉图叠加在一起，在矽= 2 万的位置，光强达到最大值；在 1 0 山东师范大学硕士学位论文 = ( 2 以+ l 彷的位置，光强最小。物表面将会分布着与矽有关的条纹。这种条 纹与干涉条纹有着本质的不同，反映出两次散斑干涉光强之间的相关性，可称之 为“相关条纹 。因为它的分布取决于痧的分布，通过对相关条纹的识别可以 测量出矽和与矽有关的表面变形信息。作为粗糙表面的散射出的光场，叠加在 一起的两幅干涉图仍然被散斑场所调制。图像相加会使背景和噪声叠加，所以图 像相加得到的相关条纹质量很差。尽管可以通过光学滤波的方法加以改善，这种 方法也难以满足测量要求，很难得到实际应用。为了提高相关条纹的质量，一般 改用图像相减的技术。两散斑图相减时，在矽= 2 玎万的位置，两散斑图样完全相 同，相减后光强为零，散斑也看不到了。在矽= ( 2 疗+ 1 沙的位置，相减以后仍然 有散斑，并呈现出最大的对比度和最大的平均强度。物表面也会产生相关条纹， 只是与相加得到的条纹相比是反相的，但是条纹的对比度好得多。用光学方法实 现的图像相减比较麻烦，电子学和数字方法实现图像相减却很容易，进一步的图 像处理也比较方便，现已制成实用的电子( 数字) 散斑干涉仪。 如图2 2 ，2 3 ，2 4 所示，以扩束后的激光照明表面粗糙的磨砂铝板，铝板 做为变形物，以千分尺加载铝板中央，分别采集加载前后的两幅散斑图，两幅图 相减得到相减条纹非常清晰，对比度很好，而如果相加的话，条纹的质量很差， 对比度很低。 在图像相减的过程中，相减之后的光强为： ，= p ( 厂) 一，( ，) l = i “；+ “；+ 2 “。”露c 。s 【矽。一詹一( ，) 】一“；+ “；+ 2 “。“卫c 。s ( 九一矽凡) l = 卜4 忙胁掣 s i n 掣i 5 ) 山东师范大学硕 ：学位论文 图2 2 变形前散斑图图2 3 变形后散斑图 图2 4 变形前后散斑图相减显示 由式( 2 5 ) 可知，图像相减处理之后的光强是包含有高频载波项 ( 矽。一矽r ) + 矽( ，) 2 的低频条纹 s i n ( ( r ) 2 ) 。该低频条纹取决于物体变形引起 的光波相位变化。电子散斑干涉条纹形成的一个直观解释是，当物体变形产生的 相位变化在某些点为0 或2 n 兀时，散斑在该点( 或小区域) 不变，经过相减处理 之后表现为光强为零，即出现黑条纹。而当相位变化( ，) 不为0 或2 n 兀时，则 随机散斑高频项仍然存在，所以这个条纹图表现为黑条纹和散斑相间的形式。 2 1 3 电子散斑干涉相减技术的统计分析 上节对相减法处理产生相关条纹的分析只是一种定性的原理说明。为了严格 说明相关条纹的产生原因，要采用统计分析的方法来描述电子散斑干涉的物理过 1 2 山东师范大学硕：t ：学位论文 程。在电子散斑干涉光学系统中，变形前的摄像机探测器接收到的光强信号是 驰) = 去肌绀球f ) 1 2 晰咱蟛 ( 2 6 ) 式中，4 。和4 。分别是物光和参考光落在探测器上的复振幅，矽( ，) 为窗函 数，a 为窗的面积，r 是建立在接收器平面上的二维坐标，一般有 一器譬念 协7 ， 变形以后，参考光是不变的，即4 ：( ，) = 4 。( 厂) 。物光场变形后的变化有两 个方面，一是变形在灵敏度矢量方向上投影产生的相位差，二是变形造成的随机 散斑场在面内的移动。在归一化坐标条件下，r 与物面上坐标r o 是一致的。因而 变形前后接收到的光强信号为 驰) = 去m f 吲f ) 胪坞( o 陬訇蟛 ( 2 - 8 ) 4 ，为平滑参考光，是一个确定的变量；4 ，为物面散射光波，在探测器的面 上是一个空间二维随机变量。两者的叠加结果仍然是二维随机变量。一般考虑在 探测器窗口内只能探测到一个散斑，或者说，探测器可以分辨散斑颗粒。这时积 分作用并不改变散斑场的基本性质，卷积式( 2 2 9 ) 与( 2 3 1 ) 的结果可用原函 数来表示为 s ( ，) = 1 4 。( ，) + 4 。( ，) 1 2 岛( ，) = 1 4 ：( 厂) + 4 ，( ，) 1 2 相减后再做一次平方运算，得到的仍是散斑场 ，( 厂) = 口4 。( 厂) + 4 。( 厂) 1 2 一1 4 ：( ，) + 4 ( ，) 1 2 2 作为随机过程，仍然考察系宗平均值 ( ，o ) ) = ( 2 9 ) 该式一共3 6 项，只有2 1 项是独立的。注意到4 。= 如是确定的系数，这2 1 个四阶矩中许多是三阶矩等于零，不为零的独立分量只有1 3 项，进而根据复随 机变量高斯矩定理，进一步分项计算后，可得到 山东师范大学硕上学位论文 ( ，( r ) ) = 2 ( 厶) 2 l + 4 k 一2 k 【畋( ，_ ) 卜2 【吐( ，) 】一2 k 【畋( r ) c o s p ) ) ( 2 一l o ) 式中，k 为参物光强比，( 厶) 为物面反射光平均光强，而“为相关系数，定 义为 鹏，= | 吣) 1 2 唧( 秘啪，p 肛c 钏2 蟛 协 式中，为成像透镜像距，风为光瞳函数。式( 2 3 5 ) 表明系宗平均光强是 余弦型相关( 干涉) 条纹，其分布为 ( ，) ： 翟万、! 出i 翌苎耄翟n ：0 ，1 ，2 ， ( 2 1 2 ) 【，) 2 1 ( 2 玎+ 1 ) 万( 出现明条纹) n ：o ，1 ，2 屹。1 引 2 1 4 电子散斑干涉条纹图像去噪处理 散斑干涉图象的特征是存在大量的随机噪声，表现为条纹亮带中有暗点， 暗带中有亮点，亮带和暗带中没有明显的边界，且没有前景与背景之分，图象对 比度差。由数字图象处理知识可知，增强图象的对比度可以通过灰度变换和直方 图均衡化的方法来实现。 散斑图象中噪声已是来自物体表面的漫反射，另外，散斑图象采集过程中还 存在着量化噪声、信道噪声以及明光照射、震动等带来的噪声。由于电子散斑图 象采用相减模式获取干涉条纹，这些噪声的影响可以被大大地消减而不占主要地 位。 采用相减模式处理变形前后的散斑图象，由相减得到电子散斑干涉条纹图的 光强的表达式为： ，：4 瓜s i n 【( 丸一办) + 掣】s i l l 掣 ( 2 m ) 九一诈为形成散斑的相位差，而( ，) 为变形引起的相位差。由于随机位相 的影响，在相关区域出现了许多亮点，而在不相关区域出现了暗点，这就是由于 随机位相引起的随机散斑噪声。这是一种随机的高频噪声。根据数字信号知识， 相减处理后得到的条纹，经过傅立叶变换后，在频域上分析，s i n 垒婴项频率 z 较低，变化比较缓慢，对应物体变形造成的条纹信息，而s i n 【( 九一办) + 垒掣】频 1 4 山东师范大学硕士学位论文 率较高，变化比较快，对应于散斑颗粒噪声。因此采用某种低通滤波器，就可以 滤掉散斑颗粒噪声。由公式( 2 一1 3 ) 又知，散斑颗粒噪声和条纹信息是相乘的关系， 即存在乘性噪声，因而在频域处理之前要对其进行对数变换，使其变成相加的关 系，再采用频域低通处理。 2 2 位相测量技术 在电子散斑干涉术( 以及其它光学干涉术) 发展的早期，条纹是获得测试结 果的唯一途径。由于通常记录的是干涉光场的强度，而与被测物理量直接相关的 往往是隐含在其中的光学位相，因此，随着计算机技术的飞速发展，从光强分布 中提取出位相信息的位相测量技术得到了广泛的应用，它是8 0 年代得到发展和 应用的提高条纹测量精度的新技术，能够更方便、迅速、精确的从散斑图像中提 取信息。目前公认的容易实现且具有较高测量精度和灵敏度的方法可分为两大 类：相移方法和傅立叶变化法【2 】( 载波法) 。 2 2 1 相移方法 相移法是在e s p i 计量中通过相移系统，对干涉光场加入已知的附加相位， 然后多次采集不同相移状态下的光场，再通过数学计算来求得全场相位。 假设在干涉光路中，物体表面被干涉光照明后在象平面上的复振幅分布为 砜( x ，y ) = z 钿( x ，y ) e x p 矽( x ，y ) ( 2 一1 4 ) 其中( x ，y ) 是物体光波振幅，九( 以y ) 是物体光波位相。 除了物光波外，和全息类似，还需要有一个参考光波与其合成。这种参考光 波的复振幅分布为 ( x ，y ) = 材r ( x ，y ) e x p 九( x ，j ，) ( 2 一1 5 ) 其中“矗( j ，y ) 和织“y ) 分别是参考光波的振幅和相位。 这两束物光和参考光在c c d 靶面上形成的光场，( 石，y ) 为 ，( x ，y ) = 2 ( x ，y ) + 2 ( x ，j ，) + 2 ( x ，y ) ( x ，j ，) c o s 痧( z ，y ) + 九( x ，y ) ( 2 1 6 ) 如果在测量过程中m 次改变参考光的光程即相移，那么在每次相移后所记录 1 5 山东师范丈学硕b 学位论文 的光强分奄为： 厶( x ，j ，) = d ( 蔓，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 矿( x ，y ) + 妒胁 ( 2 一1 7 ) 嘉乓中，口( x ，y ) = 2 ( x ，y ) + “r 2 ( x ，j ，) ，易( x ，y ) = 2 “。( x ，y ) “r ( x ，y ) 刀= 1 ，掰，咒3 如果要用( 2 一重? ) 来求得尹瓴y ) 的话，最少需要三幅予涉图。因为如果翻 已知，仍然存在三个未知数：口y ) ，6 ( 石，y ) ，矽( x ，y ) 。 参考光的相位变化可以通过微小角度转动干涉光路中的反射镜、采用偏振相 移装置叫羽、压电陶瓷相移器和液晶相位调制器【2 1 3 1 来实现。 作为相移法的另一种形式，可以在记录干涉图样的时间内，线性地改变参考 光的位相，如果相位从蟊一厶，2 变到蟊+ 2 ，此时，所记录的光强分布为： 厶( w ) 2 击骝引口( ) + 6 ( 础) c 。s ( 训) + 蟊( f ) 嗽( f ) ( 2 - 1 8 ) 此式通过积分可得 ( w ) = 群( x ，y ) “穗竽刍( 墨y ) e 。s p ( x ，y ) + 氟 ( 2 一1 9 ) 式( 2 一1 9 ) 与式( 2 一1 7 相比，只是6 ( 墨y ) 项多了一个常数因子，其它完 全相同。对于( 2 一1 9 ) 与式( 2 1 7 ) 来说，如果每次参考光改变相同的相位如万4 时，计算就相当篱单。 设n = 4 ，即每次参考光相位办变化硝4 ，参考光相位分别为0 ，厅4 ，硝2 ，3 万4 时 砸叫矧 ( 2 2 0 ) 设n = 3 ，即每次参考光相位九变化劣3 ，参考光相位分别为o ，雳3 ，2 万3 时 m 叫五彘嘲 浯2 圭， 如果每次变化的相位值无法确定，只要每次都改变固定的相位值，通过四螓 干涉图样，仍然可以求出m ( x ，y ) 。 1 6 山东帅范人学硕i j 学位论义 ( x ，少) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，少) c o s 矽( x ，y ) j r ：( x ，y ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s ( x ，y ) + 矽 ，( x ，y ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 矽( x ，y ) + 2 矽 ，。( x ，y ) = a ( x ，少) + 6 ( x ，y ) c 。s ( x ，y ) + 3 以上四式可先求得每次变化的相位值矽 m 一c c o s 迎蒙高铲 因此， 矽( x ，y ) = a r c t a n 或 痧( x ，y ) = a r c t a n ( ，1 一厶) 一( ，一j r 。) c o s 痧+ ( j r ：一，) c o s 2 矽 一，3 ) s i n + ( ，2) s i n 2 矽 ( ，。一，) 一( ，：一，。) c o s 矽+ ( 厶一，：) c o s 2 ( ，2 一，。) s i n 痧+ ( 厶一，2 ) s i n 2 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 一西( 2 2 4 ) 四次相移的优点在于背景项臼( x ，y ) 和6 ( x ，y ) 的影响被消除，同时检测没备 的非线性效应和外界振动等干扰的影响也被消除。图2 5 显示了采用四次等步相 移的方法所得到的铝板离面位移散斑干涉图。图2 6 由图2 5 计算出的相位图。 7 山东师范大学坝i ：学位论文 图2 5 四次相移方法所得到的离面位移散斑干涉图 图2 6 由图2 5 得出的相位图 2 2 2 傅立叶变换法 2 2 2 1 载波法 位相测量的难点是，位相信息蕴含在条纹图中而无法直接获得。要提取位相 信息，需增加更多的信息。相移法的思想就是采集多幅带有相移的干涉图，即： ( x ，y ) = 以( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 妒( x ，y ) + 纪 j = o ，1 ，2 ，一l ( 2 2 5 ) 将该式改写如下： 出寒戆范丈学硕圭学馥论文 ，( x ，y ；f ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 【妒( x ，y ) + 2 7 r 五f 】 ( 2 2 6 ) 其中，五表示相移器弓| 入的时间载波频率如f 取。、去、去和啬， 获