（凝聚态物理专业论文）磷原子的表面偏析与表面磷原子对锗量子点自组织生长的影响.pdf

摘要 磷原子的表面偏析与表面磷原子对锗量子点自组织生长的影响 物堡堂系缝塞查塑理专业 学生姓名蠢姐指导教师夔量筮夔拯 摘要 关于s i 外延生长过程中杂质的偏桥行为的研究无论在工业生产及应用还是 在基礁戮交领域都楚一个关键整瓣藿番鑫镖题。麓蕾器俘尺寸下降羁瀑妥徽米量 级，精确控制掺杂的剖面分布和减小非故意掺杂变得越来越懑要。p 一崴是s i 中重要的n 型掺杂元潦之一，尤其是最近提出了利用p 原予掩埋在s i 中形成量 子诗舅摹元的穆怒。对予铰低终延生长温度下p 在s i 中的德狐黪硬究较少，因 丽对p 在s i 中的偏奉行行为进行深入研究是非紫必要的。 论文的第一部分利用同步辐射x 射线衍射和小角反射研究了低温范围内p 原子在8 i 外延生长过程中的偏析行为。同步辐射为光源的x 射线散射方法具有 光源强庭大、深度分辨率褰熬霞患。遥过在x 骛雩线运葫学璎谂范围痰对蜜验结 果进行数值模拟可以获得p 在s i 中的分布并由此得出p 在s i 中的偏析衰碱长度 和偏析等效势垒能。实验所用的6 掺p 样品是在固源分子柬外延系统r i b e r e v a - 3 2 中生长戆。我粕雏结累表圈在生长遗发4 5 0 。c 薅p 在爨中的镶辑裁变 得弱显了，偏析长度达1 4 l r o 。在3 5 0 0 c 以下p 的偏析很弱，偏析长度不大于4 n m ，因此可以获得陡峭的掺杂界筒及实现6 掺杂结构。由畿面扩散模型拟合得 出p 的偏析等效势垒熊为0 4 3e v 。 铡器小尺寸、麓密度、离均匀往、甚至空阂有淳捧裂翡g e 量子点秘楚这释 纳米结构硅基半导体材料能否应用所面临的挑战之一。十多年来人们探索备种生 长方法和工艺以求改j 虢g e 量子点的形貌，如低温生长法，利用表面活化刹( 如 s b ) 寒浚变g e 量子点黥髟虢霸分东等，瞧爨来获令人满意豹缝采。已蠢强究发 现在化学气相沉积过稚中添加p h 3 可以明显改嶷g e 量子点的形貌，但表诼p 原 子对g e 避子点生长的影响尚未见研究。 本论文的第二部分研究了表藤磷原予对s i ( 0 0 1 ) 愿上g e 量子点鱼缀织生长 麴影稿。爨瘸分子荣外廷生长蓉次磅究了疆沉积不同表瑶覆盖度静p 漂子对 摘要 s i ( o o ) 衬底上g e 量子点自组织生长的影响。原子力显微镜( a f m ) 观察表明， p 原子对g e 量子点的大小、尺寸、均匀性及面密度都有很大影响。在合适的生 长温度及g e 层厚度条件下，表面预沉积0 1m l 的p 原子后生长的g e 量子点面 密度高达1 4 l0 1 1c m 也，量子点平均直径和平均高度分别为3 2n r n 和5 5n m 。与 未覆盖p 的o e s i ( 0 0 ) 系统获得的尺寸均匀的圆屋顶形量子点( d o m e ) 相比，量 子点面密度提高了2 3 个量级，底部尺寸下降了3 - 4 倍。量子点的尺寸分布的半 高宽为8n n l ，比用预沉积s b 和c 原子得到的量子点尺寸更为均匀。论文分析了 在一定p 预覆盖度条件下形成这样高密度、小尺寸g e 量子点的形成机制，认为 这主要是由于预沉积的p 原子在硅表面不均匀分布而引起了一个应力场。该应力 场影响了g e 的成核和生长。 原位退火实验表明，这种小尺寸、高密度的均匀g 它量子点是在高度动力学 限制的条件下形成的。而这种限制主要是通过在g c 层生长结束后立即降低衬底 温度到室温来实现的。 在获得了小尺寸、高面密度、尺寸均匀的量子点的基础上，论文还研究了多 层g e 量子点结构的生长。结果表明，利用这种优化形貌的g e 量子点作为起始 层，通过在较低生长温度下沉积后续的各层，同时逐层减小g e 层沉积量的方法 可以得到体密度很高的多层、小尺寸、均匀的g e 量子点结构，避免了高温生长 可能会带来的起始层形貌不稳定、及在多层样品中量子点尺寸越来越大的现象。 关键词：磷原子表面偏析，分子束外延，锗量子点 分类号：0 4 6 9 ，0 4 7 4 ，0 4 7 2 + 1 ，0 4 8 4 1 a b s t r a c t - 。_ _ 。- - 。_ _ _ 。_ - 。_ _ - _ 。- 。_ _ _ 。_ - 。1 。- 。+ 。- _ _ 。_ - - 。1 1 。一 p h o s p h o r u ss u r f a c es e g r e g a t i o na n dt h ei n f l u e n c e o fp r e - d e p o s i t e d p h o s p h o r u sa t o m s o nt h ef o r m a t i o no fg eq u a n t u md o t s a b s t r a c t t h es t u d yo fi m p u r i t ys e g r e g a t i o nd u r i n gs ie p i t a x i a lg r o w t hi se s s e n t i a lb o t h t e c h n o l o g i c a l l ya n ds c i e n t i f i c a l l y w i t ht h ef u r t h e rr e d u c t i o no fd e v i c ed i m e n s i o n st o d e e p s u b m i c r o n a n dn a n o m e t e r s c a l e ，p r e c i s e c o n t r o lo fd o p a n t p r o f i l e sa n d d i m i n i s h i n gu n i n t e n t i o n a ld o p i n ga r ee s s e n t i a lf o rt h ee l e c t r o n i cp e r f o r m a n c eo f d e v i c e s m o s ts t u d i e si n t h i s f i e l dh a v eb e e nc o n c e n t r a t e do ns bd o p i n gi ns i ，p d o p i n ga n dps e g r e g a t i o nb e h a v i o rw e r em u c hl e s ss t u d i e d ，e s p e c i a l l ya tl o wg r o t h t e m p e r a t u r e s f u r t h e ru n d e r s t a n d i n go ft h es e g r e g a t i o nb e h a v i o ro fpi n s im b e i s r e q u i r e d i nt h ef i r s tp a r to ft h et h e s i s ，t h es u r f a c es e g r e g a t i o no fp h o s p h o r u si ns i l i c o na t t h et e m p e r a t u r er a n g eo f2 5 0 - 4 5 0 。ci ss t u d i e db yu s i n g6d o p i n gs t r u c t u r e sg r o w nb y m o l e c u l a rb e a me p i t a x y ( m b e ) t h es a m p l e sa r ec h a r a c t e r i z e db ys y n c h r o t r o n r a d i a t i o nx r a yc r y s t a lt r u n c a t i o nr o d ( c t r ls c a t t e r i n ga n ds m a l la n g l ex r a y r e f l e c t i v i t y t h e1 ed e c a yl e n g t ho fps e g r e g a t i o na n ds e g r e g a t i o nb a r r i e re n e r g ya r e o b t a i n e db yf i t t i n gt h ec t rc u r v e sw i t h i nk i n e m a t i c a la p p r o x i m a t i o no fx r a y d i f f r a c t i o nt h e o r y t h er e s u l t ss h o wt h a ts u r f a c es e g r e g a t i o no fpi ss t r o n ga tag r o w t h t e m p e r a t u r eo f4 5 0o c ，w i t ha1 ed e c a yl e n g t ho f1 4n r n f o rg r o w t ht e m p e r a t u r e s b e l o w3 5 0 。c ，ps e g r e g a t i o ni sn e g l i g i b l ew i t hau ed e c a yl e n g t hn o tl a r g e rt h a n4i u n ， w h i c hm e a n sa tt h e s et e m p e r a t u r e ss h a r pd o p a n tp r o f i l e sa n d6d o p i n gs t r u c t u r e sc a n b ea c h i e v e d t h es e g r e g a t i o nb a r r i e re n e r g yi sd e t e r m i n e dt ob eo 4 3e v b e s i d e s ，t h ep r e p a r a t i o no fg eq u a a t m nd o t s ( q d s ) o fs m a l ls i z e ，h i g ha r e a l d e n s i t ya n dh i g hu n i f o r m i t y ( b o t hi ns i z ed i s t r i b u t i o na n ds p a t i a ld i s t r i b u t i o n ) h a s b e e nt h et a r g e to fn u i n e r o u sr e s e a r c h e s i ts t i l lr e m a i n sag r e a tc h a l l e n g eu pt on o w s u r f a c t a n t - o ri m p u r i t y - m e d i a t e dg r o w t hb yv a r i o u se l e m e n t ss u c ha ss ba n dch a s b e e ns h o w nt ob ea b l et oc h a n g ed o ts i z ea n dd e n s i t ys i g n i f i c a n t l y h o w e v e r , t h e i n f l u e n c eo fpa t o m so n 也eg r o w t ho fg eq d sh a sn o tb e e ns t u d i e d o nt h eo t h e r h a n d ，i th a sb e e ns h o w nt h a ta d d i n gp h zd u r i n gg eg r o w t hi nc h e m i c a lv a p o r d e p o s i t i o nc a ng r e a t l yc h a n g et h ed o tm o r p h o l o g y i nt h es e c o n dp a r to ft h i st h e s i s ，t h ei n f l u e n c eo fp r e d e p o s i t e dp h o s p h o r u sa t o m s o nt h ef o r m a t i o no fs e l g a s s e m b l e dg eq d so ns i ( 0 0 1 ) i si n v e s t i g a t e d t h es a m p l e s a b s t r a c t w e r eg r o w nb ys o l i d s o u r c em b ea n dm a i n l yc h a r a c t e r i z e db ya t o m i cf o r c e m i c r o s c o p y ( a f m ) a n dr a m a ns p e c t r o s c o p y a f mi m a g e ss h o wt h a tpa t o m sh a v ea g r e a ti n f l u e n c eo nt h es i z ea n dd e n s i t yo fo eq d s i nt h ep r e s e n c eo fo 1m lpa t o m s ， h i g h l yu n i f o r ms e l f a s s e m b l e dg eq d sw i t ham e a n b a s es i z eo f 3 2n n la n da na r e a l d e n s i t yo f1 4 x 1 0 hc n l 吐a r eo b t a i n e d c o m p a r e dw i t ht h eg eq d sg r o w no l lc l e a n s i ( 0 0 1 ) s u r f a c e ，t h ed o ts i z ei sr e d u c e da b o u t3 - 4t i m e sw h i l et h ea r e a ld e n s i t y i n c r e a s e db ya b o u t2 - 3t i m e s t h e s eq d sa r ed o m e s h a p e db u tw i t h o u ts h o w i n gf a c e t s t h e yh a v eah i g h e ra s p e c tr a t i o ( a b o u to 1 5 ) a n da r em o r eu n i f o r mi ns i z et h a nt h eg e q d so b t a i n e db yp r e d e p o s i t i n gs ba n dc t h em e c h a n i s mo ff o r m i n gs m a l ls i z eg e q d sw f f hh i ：g hd e n s i t ya n dg o o ds i z eu n i f o r m i t yu n d e ra na p p r o p r i a t ep p r e - c o v e r a g e o fo 1m lc o u l db ea t t r i b u t e dt oa l la p p r o p r i a t en u m b e ro fn u c l e a t i o nc e n t e r sf o r m e d u n i f o r m l yo nt h es u r f a c eb yt h ep r e - d e p o s i t e dpa t o m s i n s i t ua n n e a l i n gr e v e a l st h e n o n m e t a s t a b l en a t u r eo ft h ea s g r o w nu n i f o r md o t sa n d t h e ya r ef o r m e du n d e rh i g h l y k i n e t i c a l l yl i m i t e dc o n d i t i o n ，w h i c hi sr e a l i z e db yi m m e d i a t ec o o l i n gd o w nt or o o m t e m p e r a t u r ea f t e rg el a y e rd e p o s i t i o n b a s e do nt h ea b o v ew o r k ，w ei n v e s t i g a t e dt h eg r o w t ho fg eq dm u l t i l a y e r s t r u c t u r e s g eq dm u l t i l a y e rs t r u c t u r e sw i t ha l m o s tt h es a m ea v e r a g ed o tb a s es i z e a r e a l d e n s i t ya n du n i f o r m i t ya st h o s eo ns i n g l e l a y e rw e r eo b t a i n e db yl o w t e m p e r a t u r eg r o w t ht o g e t h e rw i t ht h em e t h o do fr e d u c i n gg ec o v e r a g ei ne a c h s u c c e s s i v eg e l a y e r k e y w o r d s ：p h o s p h o r u ss u r f a c es e g r e g a t i o n ，m o l e c u l a rb e a me p i t a x y , g e r m a n i u m q u a n t u md o t s c l a s sn u m b e r s ：0 4 6 9 ，0 4 7 4 ，0 4 7 2 + 1 ，0 4 8 4 1 c h a p 钯r1g e n e r a li n t r o d u c t i o n c h a p t e r1 g e n e r a li n t r o d u c t i o n 1 1r e s e a r c hb a e k g r o u n d 1 1 1i m p u r i t ys e g r e g a t i o ni ns im b e t h es t u d yo fi n c o r p o r a t i o na n ds e g r e g a t i o np r o p e r t i e so fi m p u r i t i e sd u r i n gs i e p i t a x i a lg r o w t hi saf u n d a m e n t a ls u b j e c tb o t hs c i e n t i f i c a l l ya n dt e c h n o l o g i c a l l y f o r m o r et h a nh a l fac e n t u r y 础e rt h ei n v e n t i o no ft h et r a n s i s t o r , s ih a sb e e nt h em o s t i m p o r t a n ts e m i c o n d u c t o rm a t e r i a lu s e df o rm a k i n ge l e c t r o n i cd e v i c e s 。n o w a d a y sw i 墩 t h ef u r t h e rr e d u c t i o no fd e v i c ed i m e n s i o n st od e e p m s u b m i c r o na n dn a n o m e t e rs c a l e ， p r e c i s ec o n t r o lo fd o p a n tp r o f i l e sa n dd i m i n i s h i n gu n i n t e n t i o n a ld o p i n gb e c o m e e s s e n t i a lf o rt h ee l e c t r o n i cp e r f o r m a n c eo fd e v i c e s ，s u c ha ss i s i g eh e t e r o j u n c t i o n b i p o l a rt r a n s i s t o r s ( h b t s ) ，u l t r a - s h a l l o wj u u c t i o n sa n ds i g et u n n e l i n gd i o d e s 【1 】 t h es e g r e g a t i o no fd o p a n t sg r e a t l yi n f l u e n c e st h ed o p a n tp r o f i l e s ，c a u s i n gt h e d o p a n tp r o f i l e st ob eb r o a d e n e dm a dt h u sr e s u l t i n gi nu n w a n t e dd o p i n gi no t h e rl a y e r s g r o w na b o v ei t al a r g en u m b e ro fw o r k sh a v eb e e nd e v o t e dt os t u d yt h i sp r o b l e m 口一8 f o rp - t y p ed o p a n t ，t h em o s t l yu s e ds p e c i e s ，b o r o n ，h a sb e e ns h o w nt oh a v ea s m a l ls e g r e g a t i o nd e c a yl e n g t hi ns i 【2 ，3 】i nc o n t r a s t ，n - t y p ed o p a n t ss u f f e rs e v e r e d o n o r s e g r e g a t i o na tt y p i c a ls im o l e c u l a r b e a me p i t a x y ( m b e ) t e m p e r a t u r e s 擘5 0 0 。c ) 【4 8 】m o s ts t u d i e si nt h i sf i e l dh a v eb e e ne o n c e n t 删威o ns b 【4 8 】a n da s 【9 - i1 d o p i n gi ns i ，pd o p i n ga n dps e g r e g a t i o nb e h a v i o rw e r em u c hl e s ss t u d i e d i ng e n e r a l ，d o p a n ts e g r e g a t i o nb e h a v i o rc a l lb ed i v i d e di n t ot w or e g i m e s ： e q u i l i b r i u ms e g r e g a t i o n 越h i g h e rt e m p e r a t u r e s ( 5 5 0 。e ) a n dk i n e t i c a l l yi i m i t e d s e g r e g a t i o na tl o w e rt e m p e r a t u r e s j fn f l t z e le ta 1 【4 ，1 2 】s t u d i e db o t hpa n ds b s e g r e g a t i o n i ns im b eb y s e c o n d a r y i o nm a s ss p e c t r o s c o p y ( s i m s ) a n d e l e c t r o c h e m i c a lc a p a c i t a n c e v o l t a g ep r o f i l i n g 。t h e yf o u n dt h a tps e g r e g a t e si n s i m u c hl e s sn o t i c e a b l yt h a ns bd o e s ：t h ed e c a yl e n g t ho fps e g r e g a t i o ni ns ii sa b o u t 2 - 3o r d e r sl o w e rt h a nt h a to fs ba th i g h e rt e m p e r a t u r e s ( 5 0 0 。c ) a n dm o r et h a na h a l fo r d e rl o w e rt h a nt h a to fs ba tl o w e rt e m p e r a t u r e s 。a c c o r d i n gt ot h e i rr e s u l t s ， h o w e v e r , t h ed e c a yl e n g t ho fps e g r e g a t i o ni ns ii ss t i l la sl a r g ea s1 0n me v e na ta 兰堕篓! ；垒! 堡堡! 堡垒! ! 避! ! 一 l o wt e m p e r a t u r eo f 3 0 0 。c w h e r e a sgl i p p e r te ta 1 1 3 】s h o w e dt h a ta b o v e4 5 0 。cp s e g r e g a t i o nb e c o m e sc r u c i a la n da t 3 5 0 。cps e g r e g a t i o ns e e m sn o ts i g n i f i c a n tb y s i m sm e a s u r e m e n t t h e r e f o r e ，f u r t h e ru n d e r s t a n d i n go f t h es e g r e g a t i o nb e h a v i o ro f p i ns im b ei sr e q u i r e d m o r e o v e r , t h er e c e n tp r o p o s no fq u a n t u mc o m p u t e r sb a s e do n t h ee n c a p s u l a t i o no fpd o p a n t si ns i 1 4 】l e a d st oa ni n c r e a s i n gi m p o r t a n c eo f c o n t r o l l i n gpd o p i n gp r o f i l ei ns i 。 t h ed r i v i n gf o r c ef o rd o p h a n ts e g r e g a t i o ni sb e l i e v e dt ob et h el o w e r i n go f s u r f a c ee n e r g i e sv i at h es a t u r a t i o no ft h ed a n g l i n gb o n d so ns is u r f a c eb yd o p a n t a t o m sf 1 5 1 + h o w e v e r , t h ec o n c r e t em e c h a n i s m sa r en o tv e r yc l e a ru pt on o w i nt h e f o l l o w i n gw ep r e s e n tab r i e fr e v i e w o fs e v e r a lc o r d _ m o r tm o d e l sf o r s u r f a c e s e g r e g a t i o n ( 1 ) a d s o r p t i o n i n c o r p o r a t i o n d e s o r p t i o nm o d e l 弧i d m ) t h ea i d mi sf i r s ti n t r o d u c e dt oe x p l a i nt h eo b s e r v e dt r a n s i e n te f f e c t sa n ds m a l l i n c o r p o r a t i o n s t i c k i n gc o e f f i c i e n t so fa t o m so ns ia th i f g ht e m p e r a t u r e s 【1 6 18 1 i na g e n e r a lf o r m t h i sm o d e ld e s c 6 b e st h ek i n e t i c so f 豫es y s t e mb y ： 孥= 如一手嘞尸荨( n o s ) 4 f 1 _ 1 、 w h e r en d si st h es u r f a c ec o n c e n t r a t i o no ft h ed o p a n t ，f oi st h ei n c o m i n gd o p a n tf l u x ， k o p a n d k l qa r et h ec o e f f i c i e n t so fd e s o r p t i o na n di n c o r p o r a t i o n ，r e s p e c t i v e l y pa n dq r e p r e s e n tt h e o r d e r so ft h e c o r r e s p o n d i n gp r o c e s s e s ，r e s p e c t i v e l y f o rm o s t e x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n so n l yt h ef i r s t - o r d e rc o e f f i c i e n t s0 ，q 一1 ) w e r ei m p o r t a n t t h ec o e f f i c i e n t s 蕊a n dk i qw e r ed e t e r m i n e de x p e r i m e n t a l l ya n d t h e yw e r ef o u n dt o h a v ea na r r h e n i u s - l i k et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c ea th i g h e rt e m p e r a t u r e s ( 5 0 0o c ) 1 6 1 t h ei n c o r p o r a t i o np r o b a b i l i t yp i # 。( _ k n f s i ，w h e r ef s ii sd e p o s i t i o nr a t eo fs i ) i s d e t e r m i n e db yt h ed e c a yl e n g t ho f t h es i m p l ee x p o n e n t i a l l yd e c a y i n gc o n c e n t r a t i o ni n t h el a y e rg r o w nw i t h o u ta d d i t i o n a ls u p p l yo ft h ed o p a n t f o rd i l u t ec a s e ( w h e r e n d si s m u c hl e s st h a n1m la n dt h u so n l yf i r s to r d e rk i n e t i c si sr e l e v a n t ) ，w h e nt h e d e s o r p t i o na n db u l kd i f f u s i o nc a nb en e g l e c t e d ，p i n ci sg i v e nb y = 鲁 ( 1 2 ) w h e r e i st h ed e c a yl e n g t ho fd o p a n ts e g r e g a t i o n ( f o rc o n v e n i e n c e ，w ew i l lc a l li t 2 釜! ! 黧l 坌篓! 登! ! ! ! ：黧釜! 登 s e g r e g a t i o nl e n g t ho rd e c a yl e n g t hb e l o w ) ，a o i st h el a t t i c ec o n s t a n to fb u l ks i f o r h i 曲c o v e r a g eo ft h es e g r e g a t i o ns p e c i e san o n e x p o n e n t i a ld e c a yx h , a so b s e r v e da n d e x p l m n e db yt h ei n 智o d u c t i o no f s e c o n d - o r d e rc o e f f i c i e n t s 【1 8 t os l i mu p ，t h ea i d ms e t su pt h ef o r m a lf l a m et od e s c r i b et h et i m ee v o l u t i o no f t h es u r f a c ec o n c e n t r a t i o na n dr e s u l t si nas e g r e g a t i o nm o d e li nw h i c ht h es e g r e g a t i o n b e h a v i o ri s e x p r e s s e di n t e r m so fs i m p l et h e r m a l a c t i v a t i o n 【1 6 1 ，t o o b t a i n s e g r e g a t i o np a r a m e t e r sb yt h i sm o d e l t h ei n c o r p o r a t i o nt o e 攒c i e n tm a td e r i v e df r o m m i c r o s c o p i cm o d e l i sn e e d e da n dh a st ob ed e t e r m i n e de x p e r i m e n t a l l y 国t w os t a t em o d e l ( t s m ) t s m 4 ，19 - 2 2 i st h em o s tc o m m o n l ya c c e p t e dm o d e lu pt on o wi nd e s c r i b i n g d o p a n ts e g r e g a t i o nd u r i n gs e m i c o n d u c t o re p i t a x y i ts u c c e s s f u l l ye x p l a i n e dt h ew i d e l y o b s e r v e dp h e n o m e n o no f “r e v e r s a lo fs e g r e g a t i o n a tl o wt e m p e r a t u r e s ，噩a l s oh a sa s i m p l ep h y s i c a lp i c t u r e 【4 】，i nw h i c hs e g r e g a t i o nc a l lb ev i e w e da sat w o a t o m e x c h a n g ep r o c e s sb e t w e e nt h es u r f a c ea n ds u b s u r f a c el a y e r s ，a ss h o w ns c h e m a t i c a l l y i n f i g ，1 。1 。 f i g 1 1s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f t w o s t a t em o d e l ( t s m ) t s mi n c l u d e st w or e g i m e s ，i e t h e r m a l e q u i l i b r i u ms e g r e g a t i o na th i g h t e m p e r a t u r e s ( e q u i l i b r i u ms e g r e g a t i o n ) a n dt h ek i n e f i c a l i yl i m i t e ds e g r e g a t i o na tl o w 3 c h a p t e r1g e n e r a li n t r o d u c t i o n t e m p e r a t u r e s i nt h ed i l u t ec a s e ，w i t hn oi n c o m i n gd o p a n tf l u xa n di g n o r i n gd o p a n t d e s o r p t i o n ，a th i g ht e m p e r a t u r e st h es e g r e g a t i o nl e n g t hc a nb ew r i t t e n a s ； 彳。q 洲= a 辞。v v 2 ，e x p ( e 疗5 。 g ) ， ( 1 1 3 ) w h e r ev la n dv 2a r et e s tf r e q u e n c i e so fd o p a n ta t o m si nc o r r e s p o n d i n gl o c a t i o n s ， r e s p e c t i v e t yk bi st h eb o l t z m a r mc o n s t a n t 。b yn e g l e c t i n gt h ed i f f e r e n c e so ft h et w o f r e q u e n c i e s ，t h es e g r e g a t i o ne n e r g ye s 。g rc a nb eo b t a i n e df r o me x p e r i m e n t a ld a t ao f s e g r e g a t i o nl e n g t he a s i l y 。t h er e p o r t e dv a l u e so fs b ，pa n dg ei ns i ( 0 0 1 ) a r e1 2e v 4 1 ，0 6 4e v 】a n d0 ，2 8e v 【2 2 ，r e s p e c t i v e l y i nt h ek i n e t i c a l l yl i m i t e dr e g i o n t h eh o p p i n gr a t ed o w n w a r di sn e g l i g i b l ea n dt h e s e g r e g a t i o n1 e n g t l li se x p r e s s e da s ： 一a 4 0e x v d i v a r oe 印( 鲁 ， w h e r eri st h eg r o w t hr a t e ，vi st h et e s t 矗e q u e n c y , a n de b a hi st h eb a r r i e re n e r g y i l l u s t r a t e di nf i g 3 1 1 ，t h er e p o r t e