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2017届毕业设计（论文）六自由度机械臂的结构设计与仿真分析教 学 部： 机电信息工程 专 业： 机械设计制造及其自动化 学 生 姓 名： 班 级：机设1303 学号 指导教师姓名： 职称 副教授 最终评定成绩 2017年 5月 湖南工业大学科技学院毕业设计（论文）六自由度机械臂的结构设计与仿真分析全套设计加扣 3012250582教 学 部：机电信息工程专 业：机械设计制造极其自动化学 号：学生姓名：指导教师： 2017年 5月摘 要机械臂是机器人中常见且广泛使用的执行机构之一，对它的原理进行研究有着十分重要的意义。完整机械臂的系统包括机械结构、电子硬件、软件程序、逻辑算法四个主要部分。各个部分相互之间都是紧密相联的，故而设计各部分时需要互相协调，从而保证系统能够稳定运行。本课题主要对以下几个方面进行了具体的研究：首先，根据空间中机械臂夹取任意位置至少需要六个自由度的理论，选用六自由度链结式关节结构。仔细查阅国内外机械设计的相关文献，确定具体的机构。通过各杆件长度与质量关系，运用静力学，分析各关节的力矩关系。依据自平衡机器人的基本结构，从而设计出整套机械臂的基本结构方案，并对各个部分的零件选用及设计进行基本分析。其次，尝试完成机械臂运动学、轨迹规划方面算法的实现。实现位置，速度和力矩伺服控制算法的实现。建立机械臂的数学模型，对机械臂的运动学进行相关的分析。最后，重点分析机械臂的各个关节在空间中的轨迹以及各关节受力的实时数据。根据六自由度机械臂的结构，基于Solidworks三维模型的构建和Adams动态仿真实验，进行实时动态分析，实现测试轨迹运行。同时，构建窗口，实现对实时数据和图表的直观展示。关键词：Solidworks三维建模,结构设计,数学模型分析,Adams仿真分析,机械臂ABSTRACTRobot arm is one of the common and widely used implementing agencies in robots, and it is very important to study its principle. The complete robot arm system consists of mechanical structure, electronic hardware, software program, logic algorithm four main parts. The various parts are closely linked with each other, so the design of the various parts need to coordinate each other, so as to ensure the system can run stably.In this paper, the following aspects are mainly studied:First of all, according to the space in the robot arm to hold any position at least six degrees of freedom theory, the choice of six degrees of freedom knot joint structure. Careful access to domestic and foreign mechanical design of the relevant literature to determine the specific institutions. Through the relationship between the length and quality of each bar, the torque relationship of each joint is analyzed by statics. Based on the basic structure of the self - balancing robot, the basic structure of the whole set of manipulator is designed, and the basic selection and selection of the parts are carried out.Secondly, try to complete the robot arm kinematics, trajectory planning algorithm to achieve. Realization of Position, Speed and Torque Servo Control Algorithm. The mathematical model of the manipulator is established, and the kinematics of the manipulator is analyzed.Finally, the paper analyzes the trajectories of each joint of the manipulator in space and the real-time data of each joint. According to the structure of six - degree - of - freedom manipulator, based on solidworks 3D model construction and Adams dynamic simulation experiment, real - time dynamic analysis is carried out to realize test trajectory operation. At the same time, the construction of window procedures to achieve real-time data and graphics intuitive display.Keywords: Robot,structural design,Mathematical model analysis,Adams simulation,solidworks three-dimensional modeling目 录摘 要IABSTRACTII第1章 绪论11.1概述11.2 机器人的背景与发展历程21.3 机器人国内外研究现状51.3.1 机器人国外研究现状51.3.2 机器人国内研究现状51.4 课题的研究目的及主要研究内容6第2章 机械臂的系统分析及结构设计82.1 机器人的定义82.2 机器人的组成92.3 机器人的分类102.4 自由度及运动路径分析122.4.1 自由度122.4.2 位姿与空间位置的关系132.4.3 位姿分析142.4.4 坐标变换152.5 机械臂的运动驱动系统与结构设计162.5.1 六自由度机械臂的结构模型162.5.2 伺服机构及控制系统原理182.5.3 主要材料选择与基本尺寸设计222.5.4 六自由度机械臂的零件设计242.6 机械臂的运动轨迹动画制作362.6.1 SolidWorks组件Motion的基本介绍362.6.2 机械臂的驱动及动作的设计372.6.3 机械臂各驱动的时序数据的导入及动画生成38第3章 机械臂的运动轨迹仿真分析423.1 Adams的基本介绍423.2 基座平转动作的仿真分析423.3 中臂仰俯动作的仿真分析463.4 小臂仰俯动作的仿真分析493.5 爪部仰俯动作的仿真分析523.6 爪部旋转动作的仿真分析553.7 爪部夹取动作的仿真分析583.8完整运动轨迹的仿真分析61结 论66参考文献67致 谢68IV湖南工业大学科技学院毕业设计（论文）第1章 绪论1.1概述机器人软件程序电子硬件逻辑算法机械结构机器人是近代科学技术快速发展的朝阳领域，而且是高新技术的集成体现。20世纪60年代以来，伴伴随着微机技术的不断发展，机器人的科学与技术开始了迅猛的进步。现在，全世界已经有上百万台的机器人在各个不同领域应用(特别是在自动化装备制造领域)。图1.1 机器人的四大系统机器人的系统包括机械结构、电子硬件、软件程序、逻辑算法四个主要部分。能仿人操作、可自动调整、可重复编程、且在三维空间能完成各种工作的机电一体化自动化生产设备，这是机器人最基本的特点1。机械臂是机器人中最广泛存在的执行机构之一，特别适于多个品种的、批量变化的柔性生产系统。它的发展和研究对于持续提升产品的质量、提高生产的效率、改进劳动的条件和产品的快速更新换代有着十分重要的意义。机器人的技术是综合控制论、机械学、计算机、信息传感技术、人工智能化、仿生学等多种学科从而形成的高新综合技术，建立在多个学科发展的基石之上，具有应用领域广阔、技术新颖、学科综合性与重合性强等特点2。在当代研究种是十分活跃且应用日益宽泛的新领域。机器人的实用情况，是一个国家工业自动化水平的重要体现。各式各类的机器人不但成为现代高新科技的应用承载体，并且其自身的迅速发展也已成为一个相对独立的研究领域，从而逐渐形成了其特定的理论发展和学术研究方向，具有了独特的学科特性。伴伴随着机器人的使用越来越广泛，对机器人的调整也有了更高水平的要求。由于实际使用环境的万般变化，很难在短时间内找到最优轨迹的解，以及最适合的结构比例，这时就很有必要用到对于机器人的运动仿真系统。对机器人进行图形的仿真，可以将仿真结果以图形图表的方式直观的形象的表达出来，可以很容易得到数据曲线和数据本身部分难以直接取得的信息，还可以从图形上看到机器人在不同控制条件下的不同运动规律3。这样，就可以在实际调试机器人设备前对它的运动进行仿真，进而减少实际调试的时间，优化运行轨迹，提升生产效率。本文的主要内容包括六自由度机器人运动学方程的求解公式推导，通过理论计算验证仿真模型的正确性。并通过三维建模与动态仿真软件结合，探究结构的最优解，且实时呈现数据图表，直观的展现运动曲线。1.2 机器人的背景与发展历程“机器人”是一个新造词汇，存在于多种不同的语言和文字中，它展现了人类长期以来的一种渴望，即能够制造出近似人一样行动或工作的机器或人造人，以便有可能去代替人进行各种各样的劳动。1920年，捷克剧作家卡内尔凯佩克(Karel Capek)在他创作的情节幻想剧罗萨姆的万能机器人中，首次提出“机器人”这个名词。各国语言对机器人的翻译方法，几乎都从斯洛伐克语“robota”音译为“罗伯特”，只有中国对其意译为“机器人”。1939年，在美国纽约举办的世界博览会上，展出了“西屋”电气公司设计创造的家务机器人Elektro。它是由电缆进行控制，能够行走，会说77个词，甚至还会吸烟，然而距离其真正的能够进行家务劳动还差得很远很远。但是，它的出现还是让众人对家务机器人的憧憬变得更加的详细和具体。1942年，黄金科幻时代的美国文学大师阿西莫夫提出“机器人三定律”。即(1)机器人不应伤害人类；(2)机器人应遵守人类的命令，与第一条违背的命令除外；(3)机器人应能保护自己，与第一条相抵触者除外。这是第一次赋予给机器人的伦理性纲领。尽管这只是科幻小说里的创作，但是机器人学术界却一直将这三项原则奉为机器人研究设计的基本准则。1954年，美国科学家乔治德沃尔设计出首台可重复编写电子程序的工业机器人，并于1961年申请了该项机器人专利。1959年，乔治德沃尔与发明家约瑟夫英格伯格联手制造出第一台工业机器人。随后，创立了世界上首家机器人制造公司Unimation。因为英格伯格对工业机器人的不断研发和宣传，他也被赞誉为“工业机器人之父”。1962年，美国万能自动化(Unimation)设计生产的首台机器人Unimate在美国通用汽车(GM)开始投入生产，这一事件标志着第一代机器人的诞生。20世纪下半叶开始，世界机器人多种产业保持着持续增长的良好势头。进入20世纪90年代以来，机器人产品发展速度不断增加，每年增长率维持在11%左右。2004 年增长率达到创记录的20%。其中，亚洲机器人增长幅度最为突出，高达43%。日前使用机器人最广泛的国家是日本，机器人总数占世界总占有量的61%以上，其次美国、德国、新加坡使用机器人的数量也在飞速增加。图1.2 工业机器人的应用经过大半个世纪的发展，工业机器人在越来越多的生产领域开始了使用。装备制造产业中，特别是汽车工业生产之中，工业机器人得到了充分的应用。例如冲压铸造、毛胚锻造、机械零件加工、自动焊、零件热处理、外表涂覆、上下料、自动装配检测以及仓库堆垛这些工作里，机器人已经逐渐的开始替代普通的工人劳作。图1.3 新领域下的机器人应用伴着机器人产业向更高层次更多方向的成长和机器人现代智能化水准的连续提升，机器人实际的使用空间仍在连续地得以延展，逐渐从汽车制造业进而应用到其他的制造产业，然后推行到比如矿业、建筑业和水电等自动调整维护等机器人涉及的多个非制造领域。另外，在家庭服务领域、国防军事领域、医疗卫生领域等等产业中机器人使用的实例也越来越多，如无人侦察飞行器、警务机器人、医疗卫生机器人、家政机器人等均有使用实例4。为提升人类的生活品质机器人正在发挥着十分重要的功用。1.3 机器人国内外研究现状1.3.1 机器人国外研究现状第一台工业使用的机器人被制造出来之后，机器人在很多工业国家得到了迅猛发展。使用领域逐渐从汽车产业向其他行业沁渗，按照国际机器人联合会的不完全调查，全球范围内机器人的市场前景优良，20世纪后期开始，世界机器人产业一直保持着持续增长的势头。90年代以来，机器人产业发展速度逐渐加快，每年增长率基本在11%左右，2000年增长率上涨到15%。机器人最基本的使用方式有几种，一是机器人独立工作单元，二是拥有机器人的完整生产流水线，后一种方式在国外已成为机器人使用的主要类型。以机器人为中心的自动化生产流水线适用于现代制造产业品种繁多、批量不一的柔性生产领域，具备宽阔的市场前景和强劲生命潜力，已经生产了多个类型向汽车、电气、机械等领域的自动化生产设备和生产流水线。在工业化国家，机器人自动化生产流水线已然形成一个庞大的产业，每年的市场容量约1000亿美元。国际上著名的机器人自动化生产线以及物流与仓储自动化设备的集成供应商有 COMAU、 KUKA、 ABB、 BOSCH、 NDC、 SWISSLOG、 村田等。按照国际机器人协会的不完全调查，2003年内工业机器人出货量展现出强劲的增长趋势。就单与2002年相比，2003年全球范围内机器人的出货量就增长了约11%。预计，工业机器人的全球市场即将从2002年的7万台增长到2006年的9万台，每年稳定增长7.5%。1.3.2 机器人国内研究现状伴着科学技术的发展和全球机器人技术的进步，国内机器人的研究、科技的开发以及工程应用等等多个方面都取得了长足的进步5。80年代后期到90年代期间，已经把机器人研究归入国家863计划的自动化产业的重要研究课题，开始机器人的基本理论、核心科技以及机器人相关的元件、高科技机器人的系统集成研究和机器人在自动化工业领域的应用。在机器人型号方面，确定开始研究开发点焊、喷漆、装配、搬运、弧焊等等类型机器人为主。这是中国机器人行业从研究到实用迈出的关键一步。一批从事机器人研究、开发、应用的人才和队伍在实践中成长、壮大，一批以机器人为主业的产业化基地已经破土而出。然而，不管根据工业机器人的使用数目上还是科技发展，国内还是十分较落后于世界。但是我国作为一个以工业发展为主体的大国，不能只寄希望于其他国家的分享获得高新技术，必需主动的研究发展国内的高新技术，机器人是高新技术领域的重要课题之一，即将成为21世纪各国争夺的经济技术制高点。如何在21世纪期间使我国机器人的研究快速发展，提前使我国进入机器人大国队列，已经刻不容缓。因为我国目前的机器人使用基数太低，特以工业机器人为例子，2010年国内机器人占有量只达到了世界占有量的1.47-2.1%，这与我国21世纪前期全球主要制造国身份的地位差异太多，加入这些差异只可通过进口的机器人设备来弥补，之中的高额损失是不能以货币的损失来统计的。可见，无论从资金方面考虑，还是从长远利益考虑，我们有必要自主地对机器人进行研究和开发。因为我国机器人的科学研究开发与国外相比还有很大差距，尽管规划开发的机器人大部分选用的是在国外已经成熟的技术，可是我国各个部门对这些技术的理解有很多部分还停留在文献上。所以还是应当从根本开始，研发少量型号的机器人，开展一小批基础技术开发当作机器人课题的主要研究内容。国内的机器人课题研究开始都相较国外都晚了不少，但一般进展都十分的迅速。已经在工业机器人领域、特种机器人领域以及智能机器人等各个方面取得显著成果，为国内机器人的研究打下了坚实的基础。国内的机器人领域历经近30年的生长，已在实用化的路途上逐渐迈开步伐。1.4 课题的研究目的及主要研究内容多自由度的机械臂是一种广泛使用的实用性机器人，在搬运堆叠、自动装配、特种焊接、自动喷涂等工业环境中有着广阔的实用。通过探究此种机器人的问题，可以使初步模拟并了解生产现场的实际运转状况。机械臂有如下特性：结构紧凑，工作范围广阔，灵活性高，是行动路线规划以及重复编程设计的完美目标6。多自由度的机械臂作为当代机器人的一个普遍使用也是最重要的关键种类之一，伴随着科学技术不断更新换代。普通的机械臂只可以完成初步的操作或一种工作任务，多自由度的机械臂在众多的工业技术以及工程应用中能更加合理的开始部分实践操作。在此背景下，本课题对六自由度机械臂的运动状态仿真和分析就显得格外的重要。1、理论意义六自由度机械臂由六个长短不同的关节够长，机械臂基座装在平台上，此种结构让机械臂几乎拥有无穷宽广的工作区间，而且同时具备移动性和可操作性，这让它强于其他的移动机器人以及典型的机械臂结构；另外，工作平台对比机械臂不单单拥有差异的动力学特征，并且考虑到其轨迹规划的差异特征，六自由度的机械臂相对于典型固化机械臂优势的同时，也拥有实际应用的诸多不便之处，例如解的优化、控制、路线规划和解决方案选择等等。因此，研究六自由度机械臂的行动轨迹规律有着非常重要的意义。2、应用价值本课题所研究的六自由度机器人具备自重轻、运行效率快、空间越障能力强、作业区间范围大等特性。在常用的窗口，通过控制不同的轴调整各关节不同角度来完成不同的任务，进行各种教学演示及工作。因为采用的控制方法使通过软件程序的编写来实现的，所以对于我国的工业发展以及各种类的机械臂运用，例如现代化的自动焊接以及汽车领域的涂覆流水线等应用有着特别的意义。对于提高国内的自动工业化水准也具有十分重要的意义。主要研究内容：理论计算 分析并应用现有的一些数学模型，推导出机器人运动学的理论计算公式。工作空间分析 机器人的行动范围开始研究，便于之后机器人的运动轨迹规律探究和动力学测试。硬件结构设计 设计出整套机械臂的基本结构方案，并对各个部分的零件选用及设计进行基本分析。软件仿真调试 通过Solidworks绘制出机械臂的三维模型，并输出转换到Adams动态仿真软件。实时分析测试轨迹的运行，输出路线以及图表数据。第2章 机械臂的系统分析及结构设计2.1 机器人的定义机器人（Robot）是一种可以自动完成任务的机械设备7。既可以通过指令开始行动，也可以运行预编辑的指令，还可以按照人工智能的基本规则运行工作。帮助或替代人类劳动是它的职责与目标，比如生产行业、建筑行业这些重复劳动率高的行业，或者其他的危险程度较高的工作。机器人是依托其本身的源动力以及控制能力完成各种行动的机器。联合国标准化组织规定的机器人概念是“一类可以编程以及拥有多功能的操作机器；或为了实行不同的工作从而具备能够通过电脑重复编程完成各种动作的特定系统。”国内机器人定义为：“机器人是一类自动化运行的机器，差异的部分是此类机器拥有某些类似人或生物的智慧特性，如感知、行动和协调，是具备高灵活性的自动化运行的机器” 8。国际上，主要有以下几类有关机器人的定义9：(1)英国简明牛津字典的定义。机器人定义“样貌跟人类似的自动化机器，拥有部分智力，对人顺从，但是没有具备人格的机器。此定义还不算完全的正确，因为目前还没有相对人类相似的机器人被创造。这是人们理想中状态的机器人。(2)美国机器人协会的机器人定义。“用来搬运各类材料、工具或其他装置的，通过重复编程来完成各种工作的，具备编程能力的机械臂(Manipulator)”。虽然此定义较为实用，实际并非十分全面。此处特指工业机器人。(3)日本工业机器人协会的机器人定义。“某种配备可记忆设备以及执行装置的，可以旋转而且自动进行不同位置的移动来替代人类少部分工作的通用型机器”。图2.1 人形智能机器人的进化2.2 机器人的组成机器人通常包含执行系统、动力系统、检测系统和操控系统等不同部分。执行系统是机器人主体，臂部结构通常使用空间开链式连杆，各种运动副（移动副或转动副）经常被称作机器人的关节，关节的数目一般就是机器人的自由度数。按照关节形式和坐标形式的类别，机器人的执行系统能够被区分为直角坐标式、圆柱坐标式、极坐标式和关节坐标式等形式。出于拟人化的考虑，经常把与机器人主体的相关部分分别称作座、腰、臂、腕、手（夹持装置或执行装置）和足（可移动机器人）等。驱动系统是使执行机构工作的结构，根据控制系统给出的指令信息，通过动力组件使机器人执行动作。输入是电信号，输出是线、角位移。机器人的驱动设备大部分是电力驱动，例如步进电机、伺服电机之类，另还有少部分通过液压或者气动进行驱动。检测系统能够及时检测到机器人的运动状态，给与控制系统反馈，将之与预设信息进行比较，调试执行机构的运行状态，来确认机器人的动作与预定的标准相吻合。检测系统的传感设备大约能够归为两类：一是内部信息的传感装置，用来探测机器人各区域内部的状态，如关节的坐标、速度以及加速度，同时把测得的信息反馈至操控系统，形成闭环控制10。另一种是外部信息传感装置，通过探测工作对象和环境或者机器人相对关系，在机器人上装配触觉传感装置、视觉传感装置、力传感装置等，用来获得相关工作目标以及环境等各个方面的信息。通过让机器人运行的调整来适应环境的转换，让其深入高自动化，直至让机器人具备某种“知觉”，发展智能，利用这类信息组成一个庞大反馈回路，进而逐步提升机器人的工作精度。操控系统有两类基本形式。一类是集中型，将机器人所有的控制都让单个微型计算机实现。另一类是分级控制，即使用多台微型计算机机分配机器人的控制，例如当使用上、下级微型计算机一起实现机器人控制时，主机通常用于整个系统的管控、信息传输、运动学以及动力学的运算，并向下一级微型计算机输送操作指令；作为下级从机，每个关节与CPU一一对应，通过插补计算和伺服控制的处理，完成预定的路线，并且将信息反馈至主机。由于工作目的的区别，机器人的操控形式又能再归类为点位、连续轨迹以及力矩等控制方式。2.3 机器人的分类机器人的分类形式多种多样，通常有以下几种归类方式11。按机械臂的几何结构来分：(1)柱面坐标机器人 通常由竖直柱、水平臂和基座组成。水平的机械臂装配在垂直柱上，可以自由伸缩，而且能够沿着垂直柱状机构进行上下移动。(2)球面坐标机器人 机械臂可以进行内外伸缩移动、绕着垂直平面摆动及绕着基座在水平面转动。(3)关节式球面坐标机器人 此类机器人一般由躯干、上臂以及前臂组成。上臂以及前臂能够在躯干上垂直移动，前臂与上臂之间，存在肘关节；在上臂和躯干之间，存在肩关节。此类机器人运行的轨勾绘出一个球面，故叫其关节球面机器人。关节式球面坐标机器人球面坐标机器人柱面坐标机器人图2.2 不同几何结构的机器人按机器人的控制方式分：(1)非伺服机器人(Non-servo Robots) 12此类机器人根据先前汇编完成的程序开展工作，应用限位开关、制动装置、插销机构和定序装置控制机器人进行的不同行动。(2)伺服机器人(Servo-controlled Robots)与非伺服机器人对比，伺服机器人增加了反馈系统，经过反馈信号与原信号的比对，掌握信号误差，再通过放大并激发机器人的驱动装置，调整运动坐标与速度参数等。按机器人的智能程度分：(1)普通的机器人，不具备智能，拥有少部分控制功能以及可编程能力。(2)智能机器人，具备使用传感信息(视觉、力觉、红外、听觉、触觉、接近觉、超声及激光等)进行传感信息整理、及时控制的本领13。按机器人的用途分：(1)生产机器人或工业机器人：通常被使用在工农业领域的生产制造上，大部分在制作区域使用，一般完成涂覆、安装、自动焊接等工作。(2)搜索机器人：常被使用在外空间、深海以及地底的探索。(3)服务机器人：从事生活家具领域的工作，满足人们日常生活需要。(4)军事机器人：用于军事目的的机器人。按机器人的移动性分：(1)固定机器人：安装在基座以及平台上，能够移动关节，但是机器人本身无法随处移动。(2)移动机器人：整个机器人都能够沿着任意方向进行移动。2.4 自由度及运动路径分析2.4.1 自由度自由度是机器人参数中一个极其关键的技术参数，结构决定了机器人的自由度，而且可以直接改变机器人的运行性能。物体相较于坐标系可以单独运动方位的数量称作自由度(DOF，degree of freedom)。物体可以进行的运动包括沿x、y、z轴的三个平移运动和绕x、y、z的旋转运动。具备之上6个运动功能的机器人可以被称为6自由度机器人。人们希望机器人可以用精准的坐标把它的执行机构或者与它相连接的工具移动到预定坐标14。假设机器人使用的目的不明确，那它应当拥有6个自由度，通常没有强制机器人拥有6个及以上自由度，过多自由度极可能产生冗余自由度。尽管如此，依然有部分学者研究具备9个自由度的机器人，希望得到更大的机动特性。传统意义上机器人运动学的自由度研究普遍参考笛卡尔坐标，这种方法需要在机器人的每个关节轴处都建立笛卡尔坐标系xi,yi,zi,i=1,2n（n即机器人的自由度）。图2.3 笛卡尔坐标的平移变换2.4.2 位姿与空间位置的关系机器人的机械设计相对于普通的机械设计，具备多处不同。先通过机构学角度对机械臂进行具体分析，机械臂结构是通过连杆等移动关节相互连接起来的开式运动链。机械臂是机器人系统的最普遍使用的运行部分，自动化机械臂的执行机构是保证空间内的复杂运动的综合刚体。所以，就可以从刚体开始来描述它的位姿。论文中采用齐次变换法，其优点在于它将运动、变换和映射与矩阵运算联系起来。齐次变换法还在多个领域拥有广泛的运用，例如机构动力学，计算机图形信息处理，以及机器人控制等等。 1.位置分析相对于直角坐标系A，空间任意一点P的位置可以用3*1的列矢量(称A位置矢量)表示。AP= PxPyPz 其中，Px,Py,Pz是点P在坐标系A中的三个坐标系分量。AP的上标A代表参考坐标系A。把“AP称为位置矢量。2方位分析研究机器人的行动以及控制，通常需要表示空间某个点的坐标，并且还要表示物体的方位。物体的方位能够通过固连于此物的坐标系来描述。为了确定空间某刚体B的方位，另设一个直角坐标系B与此刚体固接。用坐标系B的三个单位主矢量AxB,AyB,AzB想对于坐标系A的方向余弦组成的3*3矩阵来表示刚体B相对于坐标系A的方位，表达式如下：表示刚体B相对于A的方位。BAR称为旋转矩阵，上标A代表参考系A，下标B代表被描述的坐标系B。BAR有9个元素，其中只有3个是独立的。因为BAR的三个列矢量都是单位主矢量，且两两相互垂直，所以它的9个元素满足6个约束条件(正交条件)可见，旋转矩阵BAR是正交的，并且满足条件公式中，上标T表示转置；|为行列式符号。对于轴x,y或z作转角为的旋转变换，其旋转矩阵分别为：2.4.3 位姿分析完整描绘刚体B的空间位姿(位置和姿态)，通常将刚体B与坐标系B相固接。B的坐标系原点一般选在物体B的特征点上，如质心或对称中心等。相对参考系A，由位置矢量APB和旋转矩阵BAR分别描述坐标系B的原点位置和坐标轴的方位。因此，刚体B的位姿可由坐标系B来描述，即有当表示位置时，上式中的旋转矩阵BAR=I(单位矩阵)；当表示方位时，式中的位置矢量APB=0。2.4.4 坐标变换空间中任意位置点p在不一样坐标系里的陈述是不一样的。从某坐标系的描述到另一坐标系的描述期间的转换包含平移坐标的转换，旋转坐标变换以及复合变换。假设坐标系A和B拥有一样的方位，可是A的坐标原点和B的坐标原点并不重合。用位置矢量APB描述它相对于A的位置，如图2.4所示。称APB为B相对于A的平移矢量。若P点坐标系B中的方位为BP,那么它相较于坐标系A的位置矢量AP可由矢量相加获得称此公式为坐标平移方程。图2.4 平移变换假设坐标系A与B具有相的坐标原点，但是两个的位置不同，如图2.5所示。拿旋转矩阵BAR描绘B相对于A的位置。同一点P在两个坐标系A和B中的描述AP和BP具有如下变换关系：称公式为坐标旋转方程。图2.5 旋转变换同样可以用BAR描述坐标系A相对于B的方位。BAR与ABR都是正交矩阵，二者互逆。依据正交矩阵的特性可以得到2.5 机械臂的运动驱动系统与结构设计2.5.1 六自由度机械臂的结构模型为了达到理想的控制状态，必需对控制目标有一个完整的全方位的理解。本小节最主要的是对控制目标的结构、特性、传感装置和驱动电机等等进行详细的讨论和分析，为控制系统的设计打好基础，同时也能够更好的理解这一套控制系统。如图2.6所示，六自由度机械臂包含基座，腕旋转，腕俯仰，大臂，中臂，小臂六个自由度，在手腕顶部则由设计的爪部机构完成对于负载的抓取工作，是典型的6R机器人15。某种六自由度机械臂实物样图如图2.7所示。图2.6 六自由度机械臂示意图图2.7 某种六自由度机械臂实物图2.5.2 伺服机构及控制系统原理相对于所有机构来说，想要实现设计中的运动规律，选择合理的驱动元件是必不可少的步骤。机特别是关节用通过旋转副运动的机械臂驱动元件型号的选择，现在基本的形式有下面几种：1) 通过使用额定功率直流或者交流电机，经过各个传动环节间接以及直接驱动各个关节的自由度。2) 通过使用液压缸和液压马达等动力元件，经过液压系统驱动各个关节的自由度。3) 通过使用气缸、气阀回和其他驱动元件组成气动控制系统驱动各个关节的自由度。图2.8 伺服电机工作原理图2.9 伺服电机图2.10 液压缸工作原理图2.11 液压缸图 2.12 气缸工作原理图2.13 气缸上面描述的几类驱动方案都有各自的优点，同时也具有一定的缺点。电机驱动方案，他的优点是：使用电机驱动，对应的控制系统在工业使用当中最为普遍，其使用的技术也比较成熟，在同一时间，它往往是更容易实现更高的频率响应与电气元件的控制。同时驱动系统的体积会比较紧凑。实际上，此方案的不足之处也是非常突出：若是直接安装在每个转动关节上，电机以及整个传动系统的自重、惯量通常都会变成负载，传动环节因为机械效率的因素也会让有效功率变低，而且多自由度机械臂中十分明显，经过各个环节负载的输送，为了抵抗因电机传动而增加的那部分负载，通常需要选择大额定功率的电机。若是经过机械设计把电机负载因素减到最低，却通常会增加结构的复杂性，对稳定性和维护便利性带来部分不利影响。液压驱动方案，优势之处：液压元器件可以输出很大的功率，若是使用液压缸以及液压推杆等驱动组件，常常能够在维持输入功率稳定的状况下大幅度提升机械臂驱动负载的本领。当它维持相应空间位置时，液压系统因为刚度巨大，也能够在某些程度上抵抗部分干扰所造成的影响。此方案的缺点在于：全部液压驱动系统都必需配置一个液压油箱，可通常的油箱都占据了比较大的空间，这对于一些需要在狭小空间内作业的机械系统来说会减少其它有效负载的可用空间。液压系统不仅需要一定控制管线，还需要安装可以承载工作压强的液压管路以及阀门，这部分问题也对体积较小的机器人系统提出了挑战。相对比电机驱动，液压系统响应频率不高，旋转关节可活动区域也有部分限制。气压驱动方案，它的优点在于：与电机系统相比，因气动系统基本不经过中间传动环节，经常直接经由气缸驱动，故输出功率相对很高。而且气动系统因为工作介质是空气，所以管道的参数要求没有液压系统高，供应压缩空气的气源的体积也普遍小于液压油箱所占据的空间位置。此方案的缺点在于：气动系统因为气体本身性质的关系，通常很难达到比较高的定位精度，而且气体本身受到温度的影响也比较大，故而系统刚度较低。并且对于空气的质量（湿度、温度）等有相应的需求，所以在外部环境使用的排爆机械臂系统，通常会减少可使用的场合。考虑到本文模型的选用，综合之上三种方案的特点，选择了SR40 系列的机器人专用舵机，它的特性如下：1）本机控制电路采用MCU方式，输出轴控制精确稳定。2）当本机输入的信号在0.5ms2.5ms之内时，对应的转动角度范围是-90+90，顺时针旋转。使用时不能超出上述范围，否则会损坏机构部件。3）SR402/SR403 型的金属输出轴采用圆柱与电机舵盘对接，确保可靠的固定连接。4）支撑轴使用内埋式固定螺帽、外部锁入的方式，方便机器人外部构件的安装表2.1 SR403P舵机参数伺服电机由小体量的直流马达、变速齿轮组、反馈可调电位器和电子控制板构成。高速转动的直流马达供应了源动力，推动变速齿轮组输出高扭力，齿轮组变速比越大，伺服电机可以输出的扭转力也越大。相对的，当承受更大的负载时，其转动的速度会变低。图2.14 伺服电机的内部结构图2.15 SR403P伺服电机2.5.3 主要材料选择与基本尺寸设计1.主要材料的确定在本次结构设计中，伺服电机特地选择轻型塑料外壳所制造的类型。因为六自由度的机械臂要使用6个伺服电机来完成全部驱动，如果使用塑料外壳制造的伺服电机能够极大的减少整体自重，对于减轻非必要性的驱动损耗很有效果。结合材料需要轻量化的思路，在完全达到强度参数的同时，还应分析质量造成的影响，以及经济性、便利性等多个关键因素。最后经过不断比较才选出轻型铝合金材质当作外部骨架的基本材料。1000系列的铝合金材料是最常用于生产制造的一个系列，它的特点是生产的工艺较为简单，价格相较之下比较便宜，市面上的1000系列大部分都是1050以及1060系列。这类材质的最主要缺点就是容易弯折，而且当进行开孔等一些加工处理时比较难进行。材料特性在加工时比较容易粘着，经常缠到钻头的齿纹里，所以很难用丝锥直接攻丝。2000系列的铝合金材料硬度较高，性能优异，时常使用与航空领域。但时因为其经济性以及便利性，此材料在我国生产量比较少，而且价格高昂，故在本次设计中不予考虑。5000系列铝合金材料，镁含量在35%间，故常称之为铝镁合金。它基本的特性是密度较低，抗拉强度较高，延伸率比较高。航空以及日常生活等领域中的应用都很广泛。所以，通过多个方面的因素影响下的综合考虑，六自由度机械臂的主体材料确认选用5000系列铝合金。5000系列铝合金的详细情况如下所示：表2.2 铝合金参数材料比重密度抗拉强度弹性模量每吨价格铝合金2.74g/cm3320mpa72gpa14420元/吨2.基本尺寸的确定因为机械臂是靠各关节驱动各节连杆运动，所以进行机器人的基本尺寸设计时，可以将整个系统简化为连杆结构。考虑到实际的使用情况，还应将尺寸经过多次的优化。在本文中，主要进行结构细节的设计与各关节的驱动力的分析与仿真。故在此，为简化设计过程，以常见的教学机器臂模型作为范例，确定基本尺寸。图2.15 基本设计根据伺服电机的基本尺寸参数，42mm22mm43mm。基本尺寸定为基座高度为96mm，长臂140mm，中臂115mm，短臂182mm。如下图：图2.16 基本尺寸示意2.5.4 六自由度机械臂的零件设计1.底板A底板A在整个机械臂中提供的功能有两个，一是作为机械臂基座部分的底板，起承载平衡整个机械臂的作用。二是机械臂与其他基台平面的连接部分，起到固定作用。因此，在地板设计的时候应该首先考虑倒与基座其他部分的协调一致性，还应考虑到与平台连接的方式与稳定性。在设计的时候，首先考虑到承载与连接作用，在面板上设置了多处连接孔，方便螺栓的零件对其的固定。由于使用M3螺栓进行固定，且螺栓由底部向上固定，所以在底部螺栓安装位置加入一个能够沉如螺栓头的沉台，直径6mm深度为3mm。由于底板B与底板A相应的安装位置，这4个安装孔的定位圆直径为110mm。螺栓连接的强度要求：ca1.3为了增加底板A的连接强度，提高承载能力，将底板A的板厚设定为8mm，材质为5000系列的5052铝合金材质。同时，还考虑到其作为控制板的预留安装位置，设置了多兼容性的安装区域，直径为4mm的通用安装孔遍布延长区域。其次，作为整个基座部分基础的部分，对其稳定性以及平衡性进行分析，结合基本尺寸，将安装区域的部分进行了延长，圆心到最右的距离为200mm。最后，剪切圆心不工作部分，对整个结构减重，减少材料的消耗。图2.17 底板A的三维图图2.18 底板A的安装示意图2.底板B底板B是用来固定第一个伺服电机的零件的，并与转盘轴承的外圈以及底板A进行固定连接。设计时，必需优先考虑与转盘轴承外圈的连接。因为转盘轴承外圈的连接定位圆直径为110mm，故而在保证安装强度要求的情况下，综合转矩与应力的影响，将底板B直径定位120mm，厚度为3mm，材质为5000系列的5052铝合金材质。同时，为了保证驱动力（转矩）的稳定输出，需要把伺服电机输出转矩的中心置于整个圆盘的圆心，于是有了（图2.19）的电机安装孔。图2.19 底板B的三维图图2.20 底板B的安装示意图3.长支架长支架负责连接伺服电机和转盘轴承，机械臂基座的关节1通过长支架，将转矩输出使整个机械臂基座上部分关节水平转动。由于长支架连接的是转盘轴承内圈，故而将长支架的长度定为96mm，厚度为3mm，材质为5000系列的5052铝合金材质，这样既保证对转盘轴承内圈的强度要求，又不会干涉到其他部位。这里需要注意两个问题。一是与电机舵盘的固定连接，除了4个2.5mm的安装孔之外，还需要在中心位置预留一个大孔以方便螺丝刀通过，更方便的调整伺服电机与电机舵盘的相对安装位置；二是由于输出的转矩经过长支架的放大，在往复运动的过程中，极易对机械的固定连接强度造成损坏，所以此处通过使用杯士轴承的柔性连接代替直接使用螺栓的刚性连接，提高此关节运行的稳定程度以及耐久度。图2.21 长支架的三维图图2.22 长支架的安装示意图4.圆盘 圆盘零件是整个中臂（也就是长臂）的起始部分，通过与转盘轴承的内圈连接被带着旋转，同时固定后面的连接部件。一方面，因为要连接转盘轴承的内圈，所有4个直径为4mm的孔，定位圆直径为90mm。在直径为110mm的定位圆上设置4个直径为4mm的孔，用于螺丝刀的通过，调整转盘轴承外圈与底板B的连接。另一方面，圆盘上需要固定多功能支架，所以设置四个直径为4mm的安装孔，安装多功能支架。为了精确的对应多功能支架的安装位置，保证装配精度，设置三套安装孔一一对应，便于安装和调整。图2.23 圆盘的三维图图2.24 圆盘的安装示意图5.多功能支架多功能支架在整个机械臂中起着多重作用。第一是与圆盘连接并在这之上安装第二个伺服电机形成第二个关节。第二是作为小臂（也就是短臂）的起始部分，同样是安装伺服电机形成第三个关节。第三是作为爪部的起始部位做第四个关节以及作为第五个关节提供爪部的平转。在设计时，注意到了安装和定位，以及使转矩在机械臂中心线平稳输出等问题。为了便于伺服电机的安装与转矩输出，多功能支架上设置了合理的伺服电机安装位置。同时，为了使各关节输出的转矩保持在对应的轴线上，在电机输出点的另一边设置能够安装杯士轴承的等机构的安装空间，保持在输出时的转矩平衡。在满足强度要求的前提下，使用厚度为2mm的材质为5000系列的5052铝合金材质制成钣金件。在第2关节位置安装时，与圆盘连接，设置直径4mm的四个对应安装孔对应位置为52mm10mm。在第3关节位置安装时，与L支架连接，此时需要保持L支架的连接在中心轴线上，此时计算中心轴线位置，得出连接位置与左端相距16mm，相距中心18mm。在第4关节以及第5关节安装位时，第三个多功能支架与第四个多功能支架连接。第4关节处的多功能支架只需要保持中心轴线的安装位置，而第5关节处的多功能支架需要调整