（理论物理专业论文）夸克胶子喷注判定的蒙特卡罗研究.pdf

硕士学位论文 m a s i e r s 1 i i e s i s 夸克胶子喷注判定的蒙特卡罗研究 摘要 ， f 目前高能物理实验的一个显著特点是多重产生现象，末态观测 j 到的粒子多重数多则上百数据分析的一个重要任务就是从末态 粒子的分布中找到与相互作用有关的信息在高能正负电子对撞 实验中，某些末态粒子的动量方向近似相同，聚集在一个小的立 体角内形成喷注人们认为喷注是部分子( 夸克和胶子) 强予化的 结果，深入地研究实验末态的喷注是了解夸克胶子性质的重要手 段，而研究夸克胶子喷注的性质是检验微扰量子色动力学的一个 重要方面，也是探索部分子强子化机制的重要途径理论预言，由 于夸克胶子相互作用和胶予胶子相互作用的色因子不同，导致由 夸克强子化而来的喷注和由胶子强子化而来的喷注性质有差异 高能物理实验所研究的问题涉及到大量的随机因素，数据处理工 作中会出现很多的随机变量，对于这种随机的物理过程最合适的 研究方法是蒙特卡罗方法，即根据实验、模型或已有理论，用数 学的方法模拟出实际的物理过程，以得到模拟的样本蒙特卡罗 j 方法在高能物理中有很广泛的应用扩 ，本文首先简要介绍了量子色动力学( q c d ) 预言的夸克胶子喷 注的区别重点是目前已有的关于夸克胶子喷注平均多重数比 硕士学位论文 m a s i e r s t l l e s i s 值的实验结果其次给出了我们研究中所用到的蒙特卡罗事件 产生器的原理和特点，着重介绍了在h e r w i g 和j e t s e t 这两个 应用较广泛的事件产生器中如何根据物理过程产生事件以及两 者在强子化模型上的区别然后我们从部分子层次和强子层次 两个方面细致地研究了在正负电子湮灭产生三喷注事件( 质心能 量9 1 2 g e v ) 中如何用喷注之间的夹角来判定一个喷注是源自于 夸克还是胶子，即”角度法”讨论了角度法的理论基础，实验中对 喷注的定义和确定喷注的算法以及角度法的判定效率和纯度在 研究中我们要求一个事件的三个喷注在同一个平面上从部分子 层次的分析发现判定效率依赖于喷注之间的最大夹角与次大夹角 之差，因此我们引入了一个角度截断来提高判定的纯度最后给 出应用角度法得到的夸克胶子喷注的多重数分布，它们与q c d 的 预言及实验结果定性上一致 7 、。、 关键词：夸克喷注胶子喷注正负电子湮灭蒙特卡罗 ， 事件产生器角度法部分子层次强子层次 ，7 一一 一 、 纯度多重数 、 硕士学位论文 m a s i r 1s t j i e s i s am o n t ec a r l o s t u d yo n t h e i d e n t i f i c a t i o no fq u a r ka n dg l u o nj e t s a b s t r a c t m u l t i p a r t i c l ep r o d u c t i o ni st h em o s tc h a r a t e r i s t i cf e a t u r eo f c u r r e n t h i g he n e r g yp h y s i c s o b s e r v e dp a r t i c l em u l t i p l i c i t i e s a r et y p i c a l l yb e t w e e nt e na n dah u n d r e d o n et a s ko fd a t a a n a l y s i si st oo b t a i nu s e f u li n f o r m a t i o no ni n t e r a c t i o n sf r o mt h e d i s t r i b u t i o no ff i n a ls t a t ep a r t i c l e s i n h i g he n e r g ye l e c t r o n - p o s i t r o nc o l l i s i o np h y s i c s ，s o m ef i n a ls t a t ep a r t i c l e sm a yh a v e s i m i l a rm o m e n t u md i r e c t i o na n d s t a yi na c o n et of o r m a ”j e t ” i t sb e l i e v e dt h a t j e t s ”r e s u l tf r o mt h eh a d r o n i z a t i o no fp a r t o n s ia n dt h eb e t t e ru n d e r s t a n d i n go fj e t s ) t h em o r ew ek n o w a b o u tq u a r k sa n d g l u o n i na d d i t i o n ，s t u d y i n gt h ep r o p e r t i e so f q u a r k a n d g l u o nj e t si saw a y t o v e r i f yq u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) a n di n v e s t i g a t et h ep a r t o nh a d r o n i z a t i o nm e c h a n i c s m o n t ec a r l os i m u l a t i o ni s a w i d e l yu s e dm e t h o di nh i g he i 卜 e r g yp h y s i c ss i n c et h eh i g he n e r g yi n t e r a c t i o ni n v o l v e dal o to f u n c e r t a i nf a c t o r sa n dr a n d o m v a r i a b l e s 1 v 硕士学位论文 m a s - r e r st i i e s i s i nt h i st h e s i s ，f i r s t l yw eb r i e f l yi n t r o d u c et h ed i f f e r e n c eb e t w e e nq u a r ka n dg l u o nj e t s p r e d i c t e db yq c d a n dt h e p u b l i s h e de x p e r i m e n t a lr e s u l t so nj e tm e a nm u l t i p l i c i t yr a t i ob e - t w e e nq u a r k j e ta n dg u l o nj e t s e c o n d l yw ep r e s e n ts o m eb a - s i ck n o w l e d g ea b o u tm o n t ec a r l oe v e n tg e n e r a t o r ，f o c u s i n go n t h ed i f f e r e n th a d r o n i z a t i o nm o d e l si n c l u d e di nt h ew i d e l yu s e d e v e n tg e n e r a t o r sh e r w i ga n d j e t s e t t h i r d l y w e c a r r yo u t ad e t a i l e ds t u d yo nq u a r ka n dg l u o nj e ti d e n t i f i c a t i o nb yu s i n gt h ea n g l e sb e t w e e nj e t so ft h r e e - j e te v e n t si ne + e c o l l i s i o n s f r o mb o t h p a x t o na n dh a d r o nl e v e l s ，i n c l u d i n gt h e o r e t i c a lb a c k g r o u n d ，e f f i c i e n c ya n dp u r i t yi m p r o v e m e n tb yi n t r o d u c i n ga n e x t r aa n g u l a rc u t f i n a l l yw eg i v et h er e s u l to nq u a r ka n d g l u o nj e tm u l t i p l i c i t yb yu s i n gt h ea n g u l a rm e t h o d t h er e s u l t i sc o n s i s t e n tw i t hq c d p r e d i c t i o na n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s q u a l i t a t i v e l y k e y w o r d s ：q u a r kj e tg l u o nj e te + e c o l l i s i o n s m o n t ec a r l oe v e n t g e n e r a t o ra n g u l a rm e t h o d p a r t o nl e v e lh a d r o nl e v e l p u r i t ym u l t i p l i c i t y v 致谢 非常幸运能进入粒子所这样一个紧张活泼而又团结友爱的大家庭里学习生 活短短的三年来，我从这里学到了科学知识也学到了做人的道理，在这篇论 文完成之际我要向所有的老师和同学献上我诚挚的谢意 感谢我的导师刘连寿教授，是他把我引入了粒子物理的大门，是他给予我 锻炼的机会，是他激发了我的自信和勇往直前的勇气刘老师对事业的热忱， 对学生的关心和爱护，对生活的乐观态度和务实精神深深地感染着我并将影响 我一生 感谢李家荣教授、周代翠教授、王恩科教授、刘峰教授、吴元芳教授和 彭宏安教授，他们的授课和关心使我获益良多 感谢荷兰奈梅亨大学高能物理所w k i r t l e 教授提供的在该所的两次访问 机会以及w j m e t z g e r 和j v a nd a l e n 博士的指导、帮助与讨论；感谢陈刚老 师、张昆实老师在科研上的合作与有益的讨论；感谢刘超老师、李治明和刘志 旭同学多次不厌其烦地帮我解决计算机方面的疑难；感谢王颖丹、胡峰、刘绘 等同学就科学问题所进行的广泛讨论，他们让我看到了自己知识的欠缺也促使 我不殆学习；感谢刘绘同学对本文汉字输入所给予的帮助；感谢杨红艳、池丽 萍、王琴、白宇婷、刘勇及所内其他同学多年来对我学习和生活上的帮助与 友爱，他们给了我一段难忘的回忆感谢贺昌兰、刘海涛、李农浩和高燕敏老 师为我提供的便利生活和工作条件 最后我要感谢我的父母弟妹，他们的理解与支持、亲情与友爱是我前进的 坚强后盾 硕士学位论文 m a s i r st i | e s i s 第一章研究夸克胶予喷注的意义 1 1从夸克部分子模型到量子色动力学 粒子物理是研究物质微观结构的一门科学在二十世纪四十年代末人 们所知道的基本粒子只有电子、中子、7 r 介子、肛子和中微子1 9 4 7 年在宇 宙线照射产生的云室照片中发现了a 粒子，从此人们陆续发现了一系列新 粒子，称为强子将强子分类发现其具有幺正对称性，这表明强予具有内部 结构1 9 6 3 年为解释强予幺正对称性，g e l l m a n n 和z w e i g 提出了关于强子 基本组成的夸克模型该模型认为强子的基本组成是夸克，介子是夸克和 反夸克的束缚态，重子由三个夸克组成为解释强子电荷和其他的一些量 子数，g e l l - m a n n 和z w e i g 假设夸克有六种味，分别为( u 、d ) ，( c 、8 ) ，( t 、b ) ，其 中u 、c 、t 带有+ 2 3 电荷，d 、s 、b 带有一1 3 电荷，它们都是自旋为1 2 的费米 粒子夸克模型在预言新的强子态方面取得了很大的成功但是它也存在两个 严重的问题其一，实验上从来没有观察到带分数电荷的自由粒子其二，对于 像+ + 这样自旋为3 2 ，电荷为+ 2 的重予，自旋波函数、味波函数和空间波函 数对于夸克的交换都是对称的，如果总波函数仅由这三个波函数的乘积构成， 总波函就也是对称的，和费米粒子性质发生矛盾为解释自旋与统计之间的矛 盾，h a n 和n a m b u ，g r e e n b e r g 和g e l l m a n n 分别提出夸克还具有一种未观察 到的量子数，称为色每一种夸克都可以有三种不同的色，相应的反夸克则有 三种不同的反色由于色波函数对夸克的交换是反对称的，故总波函数反对称 夸克色空间可以用s u ( 3 ) 群来描述物理强子都是色单态，意味着组成强子的 夸克态在s u ( 3 ) 对称变换下不变，而满足这种不变性的态只有三个，即介子、 重子和反重子这就是为什么自然界中只有无色的强子而没有自由的夸克的 原因，这一现象称为色禁闭 1 硕士学位论文 m a sr e r st | j e s i s 在2 0 世纪6 0 年代末，s l a c m 1 t 实验组研究了用高能轻子( 包括电子、p 子、 中微子及它们的反粒子) 轰击核子的深度非弹性散射在这些实验中入射轻子 束能量从几个g e v 莹 2 0 g e v ，通过测量末态轻子的能动量，即可知道散射过程 中从轻子向核予的四动量转移驴这些实验相当于用点状结构的轻子作为探 针来探测核子的结构，q 2 描述了探针的大小根据测不准原理，驴越大探测的 距离越小，就越深入核子内部实验观测到电子在核子上有很大几率的硬散 射，即电子将核子打碎而产生出大量的末态强予，这种过程动量转移大，称为 深度非弹性散射另外只有少量动量转移小的弹性散射过程，在末态只观察 到一个核子深度非弹性散射的截面在去掉q e d 的贡献之后与动量转移无关， 这一现象称为b j o r k e n 标度性，在动量转移大于1 g e v 时这种标度性是严格成立 的它表明探针的大小不影响到关于核予结构的结果，即轻子是在与点粒子相 互作用1 9 6 9 年，根据有关轻子一核子散射的实验事实，b j o r k e n 和f e y n m a n 提 出了核予的部分子模型：核子由几种被称做部分子的准自由点状荷电体组成， 各种点状组分分别按确定的纵向动量分数。的函数，( z ) 分布这一模型认为， 轻子对核子的深度非弹性散射是轻子在核子内部的点状部分子上的弹性散射 的非相干叠加通过对深度非弹散射实验的细致分析发现部分子就是夸克、 反夸克以及传递夸克之间相互作用的胶子当部分子之间的距离极近，或当 动量转移很大时，它们之间的相互作用很弱，可以近似地看作自由粒子，这称 为”渐进自由”，可以解释深度非弹实验中的b j o r k e n 标度性后来实验中发现 了b j o r k e n 标度破坏，说明部分子之间并非完全没有相互作用当动量转移很 小或部分子之间距离很大时，相互作用强度就迅速增加，而使部分子只能永远 被”囚禁”在强子里面这称为”色禁闭”，解释了为什么看不到自由的夸克胶子 为了解释实验，以夸克的色自由度为基础人们构造了色群定域规范不变理论即 量子色动力q ! ( q c d ) q c d 是一种非阿贝尔理论，它的一个重要特点是渐进自 2 硕士学位论文 m a s i e r s 1 l l e s l s 由，即夸克和胶予之间的有效耦合常数q ，随着四动量转移q 2 增大而对数下降 当驴大时，o ，小，相互作用弱，从理论上可对高能强作用中夸克胶子的产生进 行微扰计算，而且在很多方面取得了很大成功q c d 理论的正确性在很多实 验中都得到了定量的检验，例如 1 然而在q 2 小时色场作用变强，a 。很大，不 能作微扰计算，只能通过对夸克胶子强子化后得到的末态粒子的研究来获取夸 克胶子的信息 1 2e + e 一实验中的喷注现象 e + e 一实验因涉及的内容与粒子的强和电弱相互作用都有密切关系，且始 态清晰，背景少而成为精确检验q c d 的最好场所在标准模型下，正负电子可 以通过电磁或弱的耦合产生一对费米子，这里的费米子对，可以是带电轻 子、中性轻子也可以是夸克对在p e t r a 能区( e b 。= 1 5 2 0g e v ) 测量的 强子截面与p 子截面的比值和夸克部分子模型所预言的值符合得很好这从一 个方面证实了夸克的存在，但是实验只观察到了末态强子，而没有观察到自由 的夸克，由于色禁闭，夸克非微扰地碎裂为强子可以想象由夸克所形成的强 子会保留夸克动量的莱些记忆，即如果夸克在。方向产生，那么平均而言，形成 的强子在z 方向上比在y 和z 方向上有较大的动量，从而形成末态粒子分布的喷 注性在质心能量比较小处( 例如3 g e v ) ，实验没有观察到喷注，末态粒子近似 是各向同性分布的，这是因为在能量较小时产生的多重数也较少，统计起伏很 容易将喷注性掩盖住另外由于能量小末态粒子的纵向动量分量本身就不大， 与) l 百m e v 的横动量比较起来显示不出方向性，因此只有在能量较大时才有 可能在实验中观察到喷注，并且能量越高喷注性越强1 9 7 5 年s l a c - l b l 合作 组在s p e a r 正负电子对撞机上，质心能量为3 7 4 g e v 处，发现了强子两喷注 现象【2 】实验中末态粒子不是各向同性分布而是集中在两个背对背的锥体内 3 可以用夸克部分子模型来解释这一实验现象e + e 一通过电磁作用湮灭为具有 大四动量的虚光子，虚光子再放出正反夸克对，由于色禁闭，正反夸克对通过 强相互作用碎裂为无色的末态强予，它们在一定程度上保持了原来夸克的动量 方向，分布在沿原动量方向的锥体内形成强子喷注 量子色动力学预言了矿_ q q g 过程中的一个肢予的发射( o 。量级) ，因 此可以想象到当发射的胶子能量较大时，它也会像夸克一样碎裂为强子喷 注早在1 9 7 6 年理论上就计算了三喷注事件的产生截面【3 1 9 7 9 年下半年， m a r k - j 、t a s s 0 、c e l l o 、p l u t o 和j a d e 组先后发表了q c d 预期的 平面事例中硬胶子辐射的证据【4 】下图展示了实验观察到的两喷注和三喷注 现象 图1 1 ：e + e 一- 强子的最低阶费曼图( 上) 及质心能量为3 4 g e v 时的两 喷注和三喷注事例( 数据来自j a d e 和t a s s o 合作组) 5 1 3夸克胶子喷注性质的区别 高能碰撞中产生的原始夸克或胶子微扰地劈裂成新的夸克或胶子而形成部 分子喷注夸克胶子耦合强度为c = ( n c 2 1 ) 2 n c = 4 3 ，胶子胶子耦合强 度为c a = n c = 3 ，理论认为这会使它们的强子化具有不同性质格点规范理 4 硕士学位论文 m a s t e r st ll e s i s 论的计算表明胶子弦强度是夸克弦强度的；倍嘲，预测胶子喷注与夸克喷注 相比有以下不同特点：胶子喷注没有领头荷；横动量分布比夸克喷注宽；碎裂 过程较软；多重数较高部分子喷注性质的平均量，例如多重数，可以通过微 扰q c d 计算得到定义r = ( n ) 。l 。( n ) 。k 其中( 礼) q u a r k 和( 几) g l 。分别是从 原始夸克和胶予发射出来的平均部分子数，在喷注能量远大于软胶子能量的 极限下用微扰计算到领头阶( l o ) 【6 得r l o = c a c f = 9 4 对以上结果修正 到n e x t t o - n e x t t ol e a d i n go r d e r ( n n l o ) 【7 】得到 。= 1 - ( - + 瓦n 一可2 n , c f , 叫r 面+ 番( 警一卷一等) 1 ) 其c n ：是夸克的味数目，a 。是强作用跑动耦合常数，它是能量标度q 2 的函 数部分子喷注经过非微扰过程碎裂为实验可观察到的强子喷注根据l o c a l p a r t o n - h a d r o nd u a l i t y ，强予喷注与部分子喷注的平均多重数有直接联系，它 们仅相差一个与能量无关的因子【8 ，因此通过研究末态强子喷注的性质能检 验q c d 理论的正确性，也为夸克胶子碎裂为强子的非微扰强子化过程提供了 信息 在实验上研究夸克和胶予喷注有很大困难首先是如何将夸克和胶予喷 注进行直接的( d i r e c t ) 比较在e + e 一湮灭实验中夸克喷注产生于两喷注事件形 状而胶子喷注产生于三喷注事件形状，二者运动学条件不同，因此必须寻找具 有相同产生条件的夸克和胶子喷注所幸的是在厢碰撞实验中，两喷注事件 是q 日、q g 和g g 的混合，夸克和胶子有相同的运动学环境其次是如何将夸克和 胶子喷注辨别出来自八十年代始很多实验组都开展了夸克和胶子喷注性质 比较的研究下面将介绍各个实验组在研究夸克胶子喷注平均多重数比值时所 用的方法及其实验结果 j a d e 【9 】和a m y 【l o 】合作组分析了e + e 一- 矿( z ) - + 响g 事件，采用 5 t a b l e1 ：s u m m a r yo fp u b l i s h e dr e s u l t sf o rr 能量排序法来区别夸克和胶子喷注认为能量最小的喷注主要是胶予喷 注，而同一个事件中能量较大的喷注是夸克喷注，定性上得到胶予喷注有 比夸克喷注略大的平均多重数u a 2 1 1 合作组研究了西碰撞中产生的 两喷注事件并将它们与e + e 一实验中的低能夸克喷注相比较，结果与j a d e 和a m y 组类似h r s 【1 2 】和d e l p h i 【1 3 】挑选了具有三重对称陛( t h r e e - f o l d e rs y m m e t r i c ) 的e + e 一_ r ( z ) _ q q g 事件，在这样的事件中三个喷注都 有近似相等的能量他们假设多重数具有泊松分布，然后计算胶子喷注多重 数比夸克喷注大的几率h r s 组得到r = 12 9 土o 2 0 ( s t o t ) ! 黯i ( s s t ) ，在误 差范围内倾向于没有差别d e l p h i 也观察到相同的趋势他们认为这一方 法对判定夸克胶子喷注不够敏感o p a l 1 4 合作组挑选具有二重对称性 的e + e 一_ 7 ( z ) - + q q g 事件，在这样的事件中一个喷注具有较大能量，被认为 是夸克喷注另外两个喷注能量近似相等，他们采用b 夸克标定的方法即通过 寻找b 夸克衰变的次级顶点以及其它特征来确定其中必有一个是b 或6 ，另外一 6 硕士学位论文 m a 5 i e r s t i i e s i s 个没有标定的喷注就一定是胶子喷注用这种方法判定夸克胶子喷注准确率很 高但统计量小，o p a l 的结果是倾向于夸克胶子喷注之间有差别t a b l e1 对各 实验组的情况作了一总结 7 硕士学位论文 m a s i e r s 丁i i e s i s 第二章蒙特卡罗事件产生器简介 2 1蒙特卡罗方法 物理实验常常需要研究下列问题：统计数据的拟合；分布律的假设检验；随 机变量概率分布的参数估计物理研究的对象，特别是数据处理工作的对象往 往是一些随机变量但是，由于所研究的问题常常涉及到大量随机因素，想要 通过解析解来回答上述问题是十分困难，甚至是不可能的在研究物理量的统 计分布和随机的物理过程中，蒙特卡罗方法是最合适的方法为模拟一个物理 过程就必须知道决定一个随机变量的各个随机因素的概率分布，而这些概率分 布常常是由实验确定的或由已有的理论给出如果知道了整个过程中每一随 机因素的概率分布，就可以用数学方法模拟实际的物理过程，以得到模拟的样 本，这就是蒙特卡罗方法在粒子物理实验中之所以要广泛地应用蒙特卡罗模 拟是因为高能物理过程相当复杂且人们对这些过程知之甚少 一般来讲物理过程都源于夸克、轻子、规范玻色子之间的相互作用对于 某一相互作用过程，可能存在好几种理论或假设，提出不同的模型这些模型 都有一定的适用范围，有的适用于一定的能区，有的能够说明实验结果的某些 方面为了比较这些模型，需要根据这些模型分别模拟，建立相应的蒙特卡罗 文件，然后送到分析程序中逐个分析，并与实验数据结果进行比较，根据它们 之间的拟合情况决定各种模型的优劣下面以正负电子碰撞为例说明这一点 尽管从e + e 一- - - 4 ，y + ( z ) - q c t 这一简单物理图象就可以得到很多关于l e p 上产 生的强子事件结构的信息，但是为了将理论与实验数据进行精确比较，对这 一过程至少要考虑以下三方面的修正：首先是韧致辐射例如始态电子发射 光子和末态夸克发射胶子由于三胶子相互作用顶点的存在，一个始态部分 子可能不断发射夸克胶子而形成一束末态部分子，称为”部分子簇射”( p a r t o r 8 硕士学位论文 m a s t e r s1l l e s i s s h o w e r ) 又因为强相互作用常数远大于电磁相互作用精细结构常数a ，强 作用过程的韧致辐射修正相对电磁过程而言更加重要在p q c d 计算中这种修 正存在于任意高阶，且随阶次的增加而更加复杂其次是高阶修正，包括圈图 和韧致辐射中的软发射，只有将这两个部分结合起来才能消去计算中出现的红 外发散而这种对圈图的计算也是相当烦琐的最后要考虑的是夸克和胶子的 色禁闭韧致辐射和高阶圈图是部分子之间小距离的相互作用，可以用微枕的 方法来讨论对夸克和胶子而言，由于色禁闭，强子化过程即有色的部分子变 成末态无色的强子喷注还不能从第一原b f q c d 拉氏量上来了解，必须借助 模型a 4 1 l 基于物理理论构造强子化模型，通过与实验比较后得到的反馈信息， 模型被不断地修改而完善所以蒙特卡罗方法能帮助人们理解复杂的物理过 程另外在粒子物理实验中蒙特卡罗方法还是计算探测器接收度和背景过程贡 献等量的主要途径 2 2 事件产生器 事件产生器是在计算机上用蒙特卡罗方法来尽可能详细地模拟高能物理实 验中多粒子产生事件的一系列程序在一个特定类型的事件中可能发生多种相 互作用过程，一般来说，由已确认的理论( 假设) 或公认的实验数据，我们了解了 这些过程的反应截面、终态粒子的种类、能量或动量分布以及终态产物的角 分布等方面，就可以根据这些过程的规律模拟它们在真实的物理实验中，加 速器使两束高能粒子碰撞而相互作用末态产生的粒子在经过探测器时留下 径迹或存下能量而产生电磁信号有意义的那一部分信号由数据获取系统存入 磁带中，然后人们通过记录到的电磁信号来重建事件，用重建的事件信息分析 发生的物理过程当用计算机来模拟实验时，往往根据理论上现有的结果将过 程因子化”( f a c t o r i z i n g ) 为多个子过程例如，前面讲到的e + e 一- ，y ( z ) - - - q q 9 硕士学位论文 m a s l l r sr r i i e s i s 过程，一般分为三个予过程首先是以e 十e 一 r ( z ) 的硬过程作为输入，在此 基础上产生韧致辐射修正即发射夸克和胶子，最后强子化而得到末态粒子对 微观粒子应该用量子力学描述，而事件产生器不能模拟波函数，因此量子效 应例如b o s e - e i n s t e i n 关联将不能明显地包含在事件产生器中，但只要不涉及 干涉现象就可以用几率代替振幅来描述粒子的产生与湮灭人们用蒙特卡罗 方法，根据所需的几率来对相关的变量抽样，从而实现物理实验中一个粒子 衰变为两个或多个的现象并且每个粒子的产生源及衰变产物都被记录了下 来，以便跟踪分析事件产生器产生出的末态粒子经过探测器模拟( d e t e c t o r s i m u l a t i o n ) 后有与真实的实验数据相同的结构，因此可以像实验数据一样重建 和分析，由于探测器模拟和事件重建是非常复杂而费时的，通常人们在分析之 前总采取一种简单但并不能完全反映实际情况的方法来获得定性结果，即略去 探测器模拟和事件重建而直接用蒙特卡罗产生器得到的输出事件作为数据来 进行物理分析 当然莱一个事件产生器得到的结果不一定可靠，通常需要用两种以上的产 生器来互相对比检验但是目前而言，事件产生器方法是高能物理中能细致而 在很多情况下接近真实地了解物理过程的最有效的方法，同时也是测试新的物 理分析方法的有用工具 2 3j e t s e t 和h e r w i g 在本文q - 我们采j e t s e t 7 4 和h e r w i g 5 9 这两个最常用的事件产生 器来分析并进行比较在以上两个事件产生器中，按时间顺序来看一个碰撞事 件的发生过程有以下几步： 初态两柬粒子对撞，每个粒子的部分手的味自由度组成和能量分配都用 一套部分子分布函数来描述 i 0 硕士学位论文 m a s t e r st l i e s i s 初态簇射，每束粒子中的始态簇射部分子带着一定的能量分叉为两个部 分子，这两个部分子又继续再分又而形成簇射( s h o w e r ) 部分子簇射的基 本结构是两体衰变a - b4 - c ，这一过程可由劈裂函数r _ + 6 。( o ) 来描述， 其中z 为子粒子b 带有母粒子a 的能量份额，1 一矽9 子粒子c 所带有的能量 份额分又几率正比于积分j - p a - + b 。( z ) d z ，然后b ，c 又可分别类似地劈裂 为其它粒子该过程按照d g l a p 方程演化当粒子四动量q 2 q 0 2 ( 对 于q c dq 0 2 = i g e v ) 时，q c d 簇射停止 以上两个簇射中的部分子发生硬散射，产生两个出射部分子 出射部分子分叉，形成末态簇射，末态簇射与初态簇射的机制相同 末态部分子当q 2 q 0 2 时停止簇射而进入强子化过程碎裂为色中性的 强子对这一过程的描述依赖于不同的模型 产生出的不稳定强子继续衰变成为稳定强予 对于e + e 一对撞，初态部分子结构可简单地用6 函数来描述，没有初态部分子簇 射e + e 一直接发生硬散射产生出两个出射部分子q 百 j e t s e t 的核心是弦模型弦模型 1 5 是l u n d # 丑在1 4 - 1 维q e d 模型的基础 上提出的一种强子化模型在该模型中把部分子碎裂与色弦联系在一起类似 于两个电荷之间的电力线，可以想象夸克和反夸克通过其间的色力线束缚在一 起胶子带色荷，所以作为强色力传递子的胶子本身具有很强的自作用，胶子 胶子相互作用把夸克间的色力线约束成管子或弦的形状在e + e 一湮灭事例中， 原生的夸克和反夸克之间被不变的力场拉成弦或色流管的形状，该力场每单位 长度的场能相同，夸克和反夸克在一定距离中产生，它们之间的场能可以转换 为横向质量m 上= 竹乒+ 磕，产生的概率为e x p ( - t r m i 曲，这里片是弦张力， 】 由雷吉轨迹得到其值为1 g e v f m 弦依次断裂，直到原始的弦分解成为许多小 的碎片，没有足够的能量进一步分解为止在这一过程中，每一个末态的孵 成为一个介子。重子产生则用弦断裂时产生一对双夸克钾和双反夸克丽来 描述。 l u n d 弦模型的一些预言因被p e t r a 和p e p 实验数据所证实而受到广泛 的接受，直到今天，它仍被认为是最完善最有生命力的强子化模型之一一阶 始态q e d 辐射，部分子簇射( p a t t o ns h o w e r ) 和l u n d 弦模型这三部分的组合 使得j e t s e t 产生器能很好地模拟强子化的z o 衰变事件 慈 辞 图2 1 ：集团碎裂( 左) 和弦碎裂( 右) 模型 h e r w i g 和j e t s e t 的共同点是用部分子簇射来描述始态和末态q c d 辐 射，不同点在于它包括了喷注内部和喷注之间的方位角关联且采用集团碎 裂强子化模型( c l u s t e rm o d e l ) 【1 6 】在该模型中末态部分子碎裂后得到的胶 子再非微扰地劈裂( 舀u o ns p l ! t t i n g ) 为轻的夸克和反夸克对即g _ q q 当 部分子四动量q 2 q 0 2 ( = 0 7 g e v ) 时劈裂过程停止然后近似在一个平面 内的夸克和反夸克之间拉起色践而形成色单态集团( c l u s t e r ) ，这称为”预禁 1 2 硕士学位论文 m a s t e r s t l i e s i s 闭( p r e c o n f i n e m e n t ) ”预禁闭的原因是无色的集团相对其它随机组合而言质 量较小【17 】该色单态集团根据所处的相空间和共振条件衰变为末态无色强 子实验证实h e r w i g 能描述很多高能e + e 一碰撞数据的性质 1 8 图2 1 是集 团碎裂和弦碎裂的示意 1 3 第三章夸克胶予喷注判定的角度法 3 1角度法的理论依据 前面我们已经提到夸克胶子喷注的准确判定无论是对检验微扰q c d 还是 对探索非微扰强子化机制都有很重要的意义，并且简单介绍了目前实验上辨别 夸克和胶予喷注的方法在本章我们将以e + e 一湮灭成三喷注为框架讨论另外 一种判定夸克胶子喷注的实用方法理论上，从夸克发射出来的胶予通常有相 对小的能量并且动量方向接近发射它的夸克的动量方向由于动量守恒，这三 个部分子的动量必须处在同一平面上经简单计算可以证明，在三个喷注的夹 角中，最大的角所对应的部分子能量最小，有很大几率是胶子；而最小角所对 应的部分子能量最大，可能是夸克我们称这种判定夸克胶予喷注的方法为角 度法这种方法最初为a m y 组【2 0 1 所采用，但由于其纯度不够高而没有被广 泛应用在本章中，我们将细致地研究这一方法，并利用角度截断提高判定的 纯度 当部分子碎裂为强子后，这些强子集中在以部分子动量为中心的锥体内形 成喷注，喷注之间的夹角近似于部分子之间的夹角按两喷注之间夹角的大小 将这三个喷注排序，定义对着最小角的那个喷注为喷注1 ，对着最大角的喷注为 喷注3 ，排序后的三喷注事件形状如图3 1 根据角度法，图3 1 中喷注1 对应的是 夸克喷注，喷注3 对应的是胶子喷注下面我们将利用事件产生器从部分子层次 和强予层次来研究角度法的可行性、判定的效率及纯度 3 2 实验对喷注的定义 喷注是近似地描述高能数据的一种简单工具碰撞中末态粒子可多达数百 个，而事件中的喷注数只有几个，因而研充喷注要简便得多同时喷注与夸克 1 4 硕士学位论文 m a s f e r + st l j e s s ， 图3 1 ：三喷注事件形状 胶子的强子化有密切关系，通过对喷注的研究，可以得到有关夸克与胶予以及 它们之间的相互作用的许多信息但是，由于软胶予的发射以及夸克胶予之间 的色关联，使得喷注之间的界限不清晰，很难精确地将属于一个喷注的粒子与 属于其他喷注的粒子分开因此，如何从实验上有效地判定事件中的喷注是一 个十分重要的问题 s t e r m a n 和w e i n b e r g 将喷注定义【2 1 为碎裂的硬部分子周围小角度锥体 内末态强子能量之和大于莱一阚值的强子集团这一定义消除了计算喷注散射 截面中的红外和共线发散，便于与实验比较目前实验上有两类基本的喷注判 定的算法：j a d e 算法和圆锥判定法在本文中我们采用d u h a m 算法，它是改进 了的j a d e 算法 d u r h a m 算法的应用步骤【1 9 如下： 定义一个喷注分辨参数t ，作为喷注的标度 对每一对末态粒子( ，f ) 计算 一2 ( 1 一c o s o k l ) m i n ( e k 2 ，e 1 2 ) y k i2 二。2 5 其中目削是粒子动量最、西之间的夹角，玩、蜀分别为粒子能量s 是质 心能量的平方 1 5 硕士学位论文 m a s l l e r s t l i e s i s 若两粒子( i 、j ) 有最小的口l 值且 y e u t ，则将i 、j 粒子合并到一起 形成”赝粒子”该粒子的四动量由不同的”合并方案”决定合并方案 有e 一方案、p 方案、风一方案等多种，其不同就在于对四动量p ( 玎) 的定义， 此处我们采用e 方案，p ( 玎) = p i + 功 重复以上步骤直到所有的粒子或赝粒子对满足弧f y c u t ，此时剩余的未 合并的赝粒子称为喷注 5 3 3部j 3 - y - 层次和强子层次的喷往 我们用h e r w i g 5 9 和3 e t s e t 7 4 分别在质心能量9 1 2 g e v 处产生了1 0 6 个e + e 一一r ( z ) - + q q 个事件作为样本对于用事件产生器产生的事件，由 于非微扰强子化过程的影响，无法知道末态粒子与部分子之间的联系，但可以 准确地跟踪非微 - 醉裂以前的部分子从而实现部分子层次的分析，即在部分 子碎裂为强子之前，把参与碎裂的那些部分子作为一个样本图3 2 和3 3 分别 是h e r w i g 5 9 和j e t s e t 7 4 在部分子层次和强子层次的事件多重数分布 对每一个事件分别在部分子层次和强子层次( 此处挑选的是带电粒子) 应 d u r h a m 喷注算法，选定不同的y e u t 得到的两喷注事件和三喷注事件的比例 也不同定义喷注比例r = 等尝蠹 ：善警，令。从1 0 一1 到1 0 一5 变化，得 到昆和r 3 的分布如图3 4 从图3 4 中可见，在l o g ( y 。t ) 一2 5 处部分子层次和强 子层次三喷注事件比例近似相等且都是极大值为了得到大的统计量，我们 将在这个y e 。t 值下进行分析，且只保留三喷注事件根据q c d 理论，夸克( 反夸 克) 衰变为反夸克( 夸克) 和胶子，胶子衰变为正反夸克对，因此若喷注起源于夸 克，则在簇射后得到的部分子喷注中一定只含有单个夸克；若喷注起源于胶子， 则簇射后得到的喷注中一定只有正反夸克对在模拟中，每个部分予的类型即 它是正反夸克或胶子都有准确的记录为了方便，给夸克、反夸克和胶子分别 1 6 硕士学位论文 m a s i r s t e s i s 图3 2 ：h e r w i g 5 9 和j e t s e t 7 4 的部分子多重数分布 h o d r o nm u l t ；p l i c l t y 图3 3 ：h e r w i g 5 9 和j e t s e t 7 4 的强子多重数分布 赋权重+ 1 、一1 、0 以下将夸克喷注和反夸克喷注合称为夸克喷注若一个喷 注内所有部分予权重之和为+ 1 或1 ，则称这个喷注为夸克喷注，o 为胶子喷注 我们称这种在部分子层次判定夸克胶子喷注的方法为q q g 方法在应用这种方 法时，由于定义喷注的算法并不是1 0 0 准确，会出现一个喷注内的所有部分子 权重之和不为+ 1 、一1 或0 的情况，占总事件数的1 2 我们将除去这种例外情 况，只保留三个喷注的类型具有( + 1 、一1 、o ) 分布的事件，称之为q q g 事件 图3 4 ：在部分子层次和强子层次两喷注和三喷注比例 随y c u t 的变化 5 3 4在部分子层次研究角度法的效率 部分子层次喷注之间的夹角分布如图3 5 ，此图中口l 是最小角，它与如、目3 几 乎完全分开了，根据角度法，三个喷注中最小角所对应的夸克喷注已清楚地辨 别出来了但是目2 与0 3 之间有很大的重叠，这说明，当应用角度法来区分夸克 喷注和胶子喷注时，剩余两个喷注之中哪一个是夸克喷注哪一个是胶子喷注 很容易混淆为此我们采取如下方法研究p 2 、日3 对判定夸克胶子喷注的影响 在q q g 事件中应用角度法，若从角度法得到的喷注类型与该喷注的q q g 类型一 1 8 硕士学位论文 m a s t e l 2 0 0 时效率大于8 0 部分子喷注在经过非微扰的强子化过程碎裂成末态强予喷注后，强予喷注 1 9 硕士学位论文 m a s f e r s1 i i e s i s 的方向与原来部分子喷注的方向并不完奎柑同前研究强子化过程对喷注角 度的影响，我们选择在部分子层次和强子层次都是三个喷注的事件，然后计算 这两个层次喷注之间夹角的摆动从图中可见，胶子喷注所对的最大角如是最 稳定的，这意味着强予化对两个夸克喷注的相对位置的影响很小，而辐射的胶 子的方向则有一定的起伏平均而言，部分子层次和强子层次喷注角度的摆动 不大于3 0 嫩 e o n _ 07 6 5 1 ：j 图3 7 ： 部分子喷注与其相应的强子喷注之间的角度摆动 2 0 硕士学位论文 m a s t e r s t i i e s i s 3 5角度法的纯度分析 对于末态强子，为保证3 个喷注在同一个平面上，我们采用截断i o - t - 日2 + o a 一3 6 0 0 i 9 。t 的事件，这 一截断