（光学专业论文）光波导波长传感器和古斯汉欣效应的研究.pdf

上海交通大学博士学位论文 光波导波长传感器和古斯汉欣效应的研究 摘要 双面金属包覆波导结构是一种特殊类型的光波导结构。与传统的介 质波导结构相比，它对电磁场的约束能力更强，而且导模的有效折射率 范围更大，可从零开始，这样，不用借助于棱镜或光栅等耦合器件，从 自由空间就可以将电磁场能量耦合进波导。由于金属作为波导覆盖层将 对传输光能量产生吸收，导致波导损耗较大，所以将双面金属包覆波导 用作反射型器件来克服传输型结构损耗过大的缺点。双面金属包覆波导 结构在传感器，滤波器，电光调制器等领域获得了广泛的应用。本文在 前人工作的基础上，重点探讨在双面金属包覆波导衰减全反射峰附近增 强的古斯汉欣效应。同时，我们也分析了双面金属包覆波导超高阶导模 的色散性质并提出一种实现波长传感和稳定的新方法。 本文介绍了电磁场在激发表面等离子波结构和介质波导结构中的传 输机理，推导了它们的反射率公式和本征方程。由于入射场和波导内本 征场之间要实现模式耦合，所以常用棱镜实现传播常数的匹配。而双面 金属包覆波导的导模传播常数的范围比其他波导结构大的多，这样就很 容易从自由空间将场的能量耦合进波导，这种特点对器件的小型化十分 有利。本文详细介绍了双面金属包覆波导中的超高阶导模的奇特性质和 应用。这种超高阶导模具有偏振无关，衰减全反射谱分立，对导波层厚 度、折射率和波长的变化灵敏以及慢波特性，在窄带滤波器，梳状滤波 器，溶液浓度传感器，位移和加速度传感器，电光调制器等领域获得了 广泛的应用。 上海交通大学博士学位论文 在本文中，我们详细研究了双面金属包覆波导的损耗特性，包括辐 射损耗和本征损耗，基于一阶微扰方法推导出了它们的定量公式。辐射 损耗来源于耦合层的厚度有限，电磁场可以通过消逝场和外界交换能量， 它由耦合层金属膜的厚度决定。本征损耗来源于金属包覆层的吸收性质， 它由金属介电系数的虚部决定。在此基础上，通过静态相位法，采用弱 耦合近似，我们推导出当传播常数匹配时，波长变化下的双面金属包覆 波导反射光的侧向位移的简洁公式。从这个公式可以看出，侧向位移的 符号取决于共振模的本征损耗与辐射损耗。当本征损耗大于辐射损耗时， 侧向位移取负值，反之为正，并且本征损耗与辐射损耗之差越小，古斯 汉欣位移的绝对值就越大。我们通过高斯光束法验证了这个结论，并理 论得到双面金属包覆波导反射光的侧向位移可增强到几百微米。 本文提出了一种测量双面金属包覆波导侧向位移的实验方法。这种 方法基于可调谐激光器和一维位置灵敏探测器。可调谐激光器所发出的 激光经过分束镜和小孔，入射在待测光波导的上层金属膜上。波导样品 放置在倍角转台上。由计算机编程控制的倍角转台可以进行角度扫描。 从波导反射的光首先被光电探测器接收，并转变为电压信号输入到计算 机数据采集卡中。选择入射角度，使得在相邻的吸收峰之间反射率最大。 由于偏离共振条件，在这个角度侧向位移并不明显，反射光斑的位置可 被视为基准。然后将光电探测器从光路中移开，同时不改变入射光角， 让反射光直接垂直入射到位置灵敏探测器的中心。通过调节激光器的温 度改变入射光的波长，位置灵敏探测器两侧的信号经放大得到的输出电 压输入到计算机，对相关数据作计算处理就可获得所需要的侧向位移值。 通过实验，我们发现了最高可达4 8 0 , u r n 的正的侧向位移和1 8 0 , u r n 的负的 侧向位移。实验结果和理论值符合的很好。接着，基于这种效应，我们 提出了一种新的测量溶液浓度的方法。这种方法的分辨率理论上可达l o 9 数量级，比采用表面等离子共振结构的相关方法的分辨率高一到两个数 量级。 上海交通大学博士学位论文 本文还提出了一种基于双面金属包覆波导超高阶导模测量波长微小 变化的传感器，并在高斯光束下分析和讨论了它的灵敏度，计算了波导 的最优设计参数。这种传感器可以获得很窄的反射吸收峰，其灵敏度显 著高于传统的波长探针，实验中测得灵敏度达5 1 0 1 0 m 。这种传感器还 具有制作工艺简单，与偏振无关等优点，可广泛应用于波长锁定和波长 监测等领域。 关键词：双面金属包覆波导，古斯汉欣位移，静态位相法，高斯光 束法，位置灵敏探测器，波长传感，超高阶导模 l l i 上海交通大学博士学位论文 i n v e s t i g a t i o no f ，a v e l e n g t hs e n s i n ga n d g o o s - h a n c h e ne f f e c tb a s e do no p t i c a l ( a v e g u i d e a b s t r a c t s y m m e t r i c a lm e t a l - c l a d d i n gw a v e g u i d e ( s m c w ) i sas p e c i a lt y p eo fo p t i c a l w a v e g u i d e c o m p a r e dt ot r a d i t i o n a ld i e l e c t r i cw a v e g u i d e ，i th a st h es t r o n g e rc o n f i n i n g e f f e c ta n dt h ew i d e rr a n g eo fe f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e xo fg u i d e dm o d e sw h i c hb e g i n s f r o mz e r o a c c o r d i n gt ot h i sc h a r a c t e r , w i t h o u to t h e rc o u p l i n gt e c h n i q u e s ，s u c ha sp r i s m c o u p l i n ga n dg r a t i n gc o u p l i n g ，as oc a l l e df r e es p a c ec o u p l i n gt e c h n i q u ei sd e v e l o p e dt o t r a n s f e re n e r g yi n t ow a v e g u i d e b e c a u s et h et r a n s m i s s i o nl o s so ft h ew a v e g u i d ew i l lb e e x t r e m e l yl a r g ei fm e t a lf i l m sa r eu s e da sc l a d d i n gl a y e r s ，w h i c hi sb a df o rp r o d u c i n g u s e f u ld e v i c e s w ep r e f e rt ot h er e f l e c t i o nm a n n e rr a t h e rt h a nt r a n s m i s s i o nm a n n e r , s ot h e t r a n s m i s s i o nl o s so fe n e r g yi sa v o i d e d m a n yo p t i e l e c t r o n i cd e v i c e sa r ei n t r o d u c e db a s e d o ns m c w ji n c l u d i n gs e n s o r , f i l t e ra n dm o d u l a t o r i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h ee n h a n c e d g o o s h l n c h e n ( g h ) e f f e c to far e f l e c t e db e a mf r o ms m c w , a n dt h ed i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fs m c wa r ee x t e n s i v e l yd i s c u s s e d t h e nan e wm e t h o di sp r o p o s e dt o s t a b i l i z ea n dm o n i t o rw a v e l e n g t h f i r s t l y , t h ep r i n c i p l eo ft h es u r f a c ep l a s m ar e s o n a n c e ( s p r ) a n dd i e l e c t r i c w a v e g u i d ea r ed e s c r i b e d t h e i rr e f l e c t i v i t ya n dd i s p e r s i o ne q u a t i o na r ed e r i v e d b e c a u s e t h ei n c i d e n tm o d em u s tc o i n c i d ew i t ht h es y n c h r o n o u sc o n d i t i o n ，p r i s mi sc o m m o n l yu s e d t om a t c hl o n g i t u d i n a lw a v e n u m b e r t h er a n g eo fe f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e xo fg u i d e d m o d e so ns m c wi sm u c hl a r g e rt h a no t h e rd i e l e c t r i cw a v e g u i d e f r e es p a c ec o u p l i n g t e c h n i q u ei sd e v e l o p e dt ot r a n s f e re n e r g yi n t os m c w t h i sc h a r a c t e r i s t i ci su s e f u lf o rt h e 上海交通大学博士学位论文 s m a l ls i z eo fd e v i c e s w ed e m o n s t r a t et h a tt h eu l t r a - h i g ho r d e rm o d e si ns m c ww i t h s u b m i l l i m e t e rs c a l ea r ep o l a r i z a t i o ni n d e p e n d e n ta n ds e n s i t i v et ot h er e f r a c t i v ei n d e x , t h i c k n e s so ft h eg u i d e dl a y e ra n dt h ei n c i d e n tw a v e l e n g t h s o m et y p i c a la p p l i c a t i o n so f t h es m c w , s u c ha sn a r r o wb a n df i l t e r , c o m bf i l t e r , o s c i l l a t i n gw a v es e n s o r , d i s p l a c e m e n t s e n s o ra n de l e c t r o o p t i c a lm o d u l a t o r , a r ea l s om e n t i o n e d s e c o n d l y , t h el o s sc h a r a c t e r i s t i co fs m c w , i n c l u d i n gt h ei n t r i n s i ca n dr a d i a t i v e d a m p i n g ，i sd i s c u s s e da n dd e r i v e db a s e do nt h ef i r s to r d e rp e r t u r b a t i o nt h e o r y t h e i n t r i n s i cd a m p i n gr e s u l t sf r o mi m a g i n a r yp a r to fm e t a ld i e l e c t r i cc o n s t a n ta n dr e p r e s e n t s a b s o r p t i o nl o s so ft h eg u i d e dw a v ed u et ot h em a t e r i a l s t h er a d i a t i v ed a m p i n gr e p r e s e n t s t h el e a k a g el o s so ft h eg u i d e dm o d eb a c ki n t of r e es p a c ea n di si n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt o t h ee x p o n e n t i a lf u n c t i o no ft h i c k n e s so fu p p e rm e t a ll a y e r u s i n gs t a t i o n a r y - p h a s e a p p r o a c ha n dw e a kc o u p l i n gc o n d i t i o n ，ac o n c i s ee q u a t i o no fg hs h i f ti so b t a i n e dw h e n i n c i d e n tw a v e l e n g t hc o i n c i d e sw i t ht h es y n c h r o n o u sc o n d i t i o n f r o mt h i se q u a t i o n ，w ec a n o b t a i nt h a tt h em a g n i t u d eo ft h eb e a ms h i f ti sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ei n t r i n s i ca n dr a d i a t i v e d a m p i n g so ft h er e s o n a n tm o d e w h e nt h ei n t r i n s i cd a m p i n gi sl a r g e rt h a nt h er a d i a t i v e d a m p i n g ，n e g a t i v eg h s h i f to c c u r s t h ep o s i t i v eg hs h i f tc o r r e s p o n d st ot h er e v e r s ec a s e l a r g e rg hs h i f tc a nb eo b t a i n e dw h e ni n t r i n s i cd a m p i n ga p p r o a c h e st h er a d i a t i v ed a m p i n g t h i sc o n c l u s i o ni sa l s op r o v e db yg a u s s i a nb e a mm o d e l t h es h i f t sc a nb ee n h a n c e dt oa s l a r g ea sh u n d r e d s o fm i c r o m e t e r s t h e nw ep r e s e n ta ne l e g a n te x p e r i m e n t a la p p r o a c ht od i r e c t l ym e a s u r et h eg hs h i f t f o ras i n g l et o t a lr e f l e c t i o no ft h el i g h tb e a mf r o ms m c w ao n e - d i m e n s i o n a l p o s i t i o n s e n s i t i v ed e t e c t o r ( p s d ) t h a tc a np r o v i d es m a l ls p a t i a lr e s o l u t i o ni su s e dt od e t e c t t h el a r g eg hs h i f to ft h er e f l e c t e db e a mw h e nt h eu l t r a h i g h o r d e rm o d ei se x c i t e di nt h e s m c w a f t e rp a s s i n gt h r o u g ht w oa p e r t u r e sa n das p l i t t e r , al a r g ep a r to ft h eg a u s s i a n b e a mf r o mat u n a b l el a s e ri si n t r o d u c e do n t ot h es m c ww i t hu p p e rm e t a ll a y e r so f d i f f e r e n tt h i c k n e s s e s a n o t h e rp a r to ft h eb e a m ，w h i c hi sr e f l e c t e df r o mt h ef i r s ts p l i t t e r , i r r a d i a t e st h es e c o n ds p l i t t e ra n di sd e t e c t e db yaw a v e m e t e rc o n n e c t e dt oac o m p u t e r i n v 上海交通大学博士学位论文 t h e e x p e r i m e n t , u l t r a h i g h - o r d e r m o d e sa r ee x c i t e d b e c a u s eo ft h ep o l a r i z a t i o n i n d e p e n d e n c eo ft h eu l t r a h i g h - o r d e rm o d e s ，t ea n dt mi n c i d e n c eh a v en e a r l yt h es a m e c h a r a c t e r i s t i c s t h er e f l e c t e dl i g h tf r o mt h es m c wi sf i r s td e t e c t e db yap h o t o d i o d e a n a n g u l a rs c a ni sp e r f o r m e db yr o t a t i n gt h eg o n i o m e t e ra n dt h es p e c t r u mi sg e n e r a t e d w e - s e l e c tt h eo p e r a t i o na n g l et ob el o c a t e da tt h em a x i m u mr e f l e c t i v i t yn e a rac e r t a i nd i po f t h es p e c t r u m t h eg he f f e c ti sn o tr e m a r k a b l ea tt h i sp o s i t i o nd u et ot h ed e v i a t i o no ft h e r e s o n a n c ec o n d i t i o n t h ep o s i t i o no ft h er e f l e c t e db e a mi ss e ta st h er e f e r e n c ea tt h i sp o i n t t h e nw em o v et h ep h o t o d i o d eo u to ft h el i g h tp a t hw i t h o u tc h a n g i n ga n yp o s i t i o no ft h e i n c i d e n tb e a ma n dl e tt h er e f l e c t e d l i g h tb e a mc a s to n t ot h ec e n t e ro ft h ep s d p e r p e n d i c u l a r l y t h e nb yc h a n g i n g t h ew a v e l e n g t ht h r o u g ht e m p e r a t u r et u n i n g ，t h e v a r i a t i o no fg hs h i f tc a nb em e a s u r e d t h ep o s i t i v ea n dn e g a t i v es h i f t sa b o u t4 8 0a n d18 0 聊c a nb eo b s e r v e d ，r e s p e c t i v e l y t h et r e n do fe x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w sg o o da g r e e m e n t w i t ht h en u m e r i c a lr e s u l t s f u r t h e r m o r e ，an e ws e n s o ri sp r o p o s e db ym e a s u r i n gt h e u l t r a h i g h o r d e rm o d ee n h a n c e dg hs h i f t t h er e s o l u t i o no ft h i ss e n s o rc a n r e a c h10 。9r i u t h e o r e t i c a l l y , w h i c hi sh i g h e rt h a ns p r g h s e n s o r s f i n a l l y , an o v e lw a v e l e n g t hs e n s o rb a s e do nu l t r a h i g h o r d e rm o d ef r o ms m c w i s a l s op r o p o s e d t h es e n s i t i v i t yo ft h eu l t r a h i g h o r d e rm o d ea n dt h eo p t i m a lt h i c k n e s so ft h e u p p e rg o l dt h i nf i l m sa r ed i s c u s s e d o w i n gt ot h ev e r yn a r r o wr e s o n a n c ed i p ，t h ep r o p o s e d d e v i c ee x h i b i t su n u s u a ls e n s i t i v i t ye n h a n c e m e n t i t ss e n s i t i v i t yi sm u c hh i g h e rt h a n t r a d i t i o n a lw a v e l e n g t hp r o b e sa n dc a nb eo b t a i n e da sh i g ha s5 x1 0 1 0 m 1e x p e r i m e n t a l l y t h i ss e n s o rh a sq u i t ee x c e l l e n ta p p l i c a t i o np r o s p e c to w i n gt oi t sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha s 。h i g hs e n s i t i v i t y , s i m p l es t r u c t u r ea n di n d e p e n d e n c eo fp o l a r i z a t i o n ，a n dc a n b ew i d e l yu s e d t os t a b i l i z ea n dm o n i t o rw a v e l e n g t h k e yw o r d s ：s y m m e t r i c a l m e t a l - c l a d d i n gw a v e g u i d e ，g o o s - h 各m c h e n s h i f t ， s t a t i o n a r yp h a s et h e o r y , g a u s s i a nb e a mm o d e l ，p o s i t i o n s e n s i t i v ed e t e c t o r , w a v e l e n g t h s e n s i n g ，u l t r a h i g h - o r d e rm o d e v i 附件四 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 修随 日期：2 。毋年年月7 日 附件五 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 ， 不保彬 ( 请在以上方框内打“4 ”) 一繇俸两 吼仙脚月7 占 指导教师躲漕声穆、 日期：2 。跽年年月d 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 古斯一汉欣位移的理论和实验研究 1 1 1 古斯一汉欣位移的由来及其物理解释 早在牛顿时代 1 ，人们就已知道，当光通过两种不同的介质i l 卡，发生反射和折 射现象。反射光与折射光是由以下过程所产生的：光透射到第二介质的一个薄层内 完全地被吸收，透射的薄层厚度称为透射深度。被吸收的能量激起该介质内分子或 原子电矩的受迫振动，产生瑞利散射。散射出来的瑞利次波相干后，在特征方向上 给出极大值，这就是所观察到的反射光与折射光。因此，透射是第一性的，反射和折 射是派生的，是第二性的。当光从光密介质射向光疏介质，而入射角大于临界角时， 所出现的全反射并不是真正的“完全”反射。首先光必须透射，在不同的条件下， 具有不同的透射深度；其次，全反射出来的光，在不同的条件下，经历着不同的相 位突变和偏振变化。由此可见，光的反射与折射具有深刻的物理内容，它是光与界 面物质相互作用的结果。 f i g 1 1b o u n d a r ys u r f a o eo ft w od i e l e c t r i cm a t e r i a l ，w i t ht h er e f i a c t i v ei n d e xr la n d 刀2 图1 1 折射率为n l 和疗2 的两介质问的分界面 考虑图1 1 所示的一分界面，其两侧的折射率分别为 1 和n 2 ( n 2 n 铷，设两个全反射角定义如下：q 。= s i n 1 伽r 唿) ， 岛。= s i n 一( 仇) 。选择入射角满足条件0 2 。 o o d ) ( o x ：，且导波 沿z 方向传播，传播常数为p 该平板波导中t e 导模的电磁场分量是e y 、h 。、h ：，对 导模而言，衬底和覆盖层中场呈指数衰减形式，而在导波层中的场是振荡的，是两 个相反方向的传播的平面波叠加的图像。因此该平板波导三个区域中的电场分布为 fa e x p ( p o x )- - c o 工 o ) b = b e x p ( i 定 l x ) + c e x p ( 一i t q x ) ( 0 工 h ) ( 2 6 ) 【d e x p - p ：o 一而) 】o x 4 - o o ) 式中，a 、b 、c 、d 是待定常数，t e l 是沿x 方向的传播常数，而p o 和p ：分别是衬底和 覆盖层中场的衰减系数。 一2g ；砰，2 严 ( 2 7 ) 风= 2 一碍以；) l ，2 ( 2 8 ) p ：= p 2 一七疆严 ( 2 9 ) 根据边界条件，可知e y 和h ：在边界上连续。而h z 连续可用饱，苏连续代替。 这里首先利用e y 在x = o 和x 砘界面上连续和峨缸在x = o 界面上连续的条件，分 j j i 可得 第二章亚毫米尺度双面金属包覆波导 ib + c = a i x l p c ) = p o a ( 2 1 0 ) 【b e x p ( i x l 乃) + c e x p ( _ f k 乃) = 0 可见， b 、c 、d 都可以用a 表示，这样e y ( x ) 可表示成如下形式 髟( 力= a e x p ( p o 石) 年( k 1 x - - c o s荔。) 一 织n c o s 办o ( - x 0 ) ( 0 x h ) 去c o s ( 驴e x p 卜p ：g 一向) 】o 恻( 2 1 1 ) 上式中只有一个待定常数a ，它可通过对场的功率归一化求出，再利用a e y 缸在x = h 界面上连续的条件，可得 飞c o s 矽i os i n l h - 九) 叫：去c 。s l h - 九) ( 2 1 2 ) 于是有 t a n ( x 。h 一办。) = 丝 ( 2 1 3 ) 或写成位相型方程 一办= 册万十办。+ 衍2 ，( m = 0 ，1 ，2 ，) ( 2 1 4 ) 其中 驴啪q 亿 铲耐 ( 2 1 6 ) 由于蔚，p 。，p ：都是脚函数，因此可通过本征方程( 2 1 4 ) 求出模式本征值式 中，m 为模序数，它取从零开始的有限个正整数。在厚度h 确定的情况下，平板波导 所能维持的导模数量是有限的，因此m 只能取有限个正整数。方程( 2 1 4 ) 称为平板 2 1 第二章亚毫米尺度双面金属包覆波导 波导的模式本征方程，该方程的未知数是。对于给定的朋，一定有成与之对应。 尾叫作聊阶导模的传播常数。当然上述方程也可以表示成光频国与传播常数的关 系，故上式也称为平板波导的色散方程。 对t m 模；有 3 即1 ( 鲁) 1 ( 鲁) 亿 当n o - - n 2 ，即波导为对称结构时，波导的本征方程可简化为 您模： 砷= m 万+ 2 协。1 ( 告) c 2 m ， 聊模： 砷+ 2 协一( 鲁) 亿 t e ，t m 的模式本征方程都是超越方程，可以通过图解方法和数值分析方法求解。 图2 7 是通过求解本征方程得到的波导的色散曲线。从图上可以看出，波导厚度越大， 可以承裁的导横也披名。 f i g 2 7d i s p e r s i o nc u r v eo fd i e l e c t