（光学专业论文）拉曼增益介质中关联光子的产生及量子噪声特性.pdf

摘要 摘要 受激拉曼现象是光与物质相互作用过程中所表现出来的一种非线性效应。利用 该非线性效应产生关联的光子是近年来量子光学和量子信息科学交叉领域的前沿研 究课题之一。本文以量子力学及受激拉曼过程的实验和理论研究为基础，建立了双 人一型四能级原子系统和人一型三能级原子系统与光场耦合的量子光学模型。通过求 解相应的l 锄g e v i l l h e i s e n b e 唱运动方程，研究了用受激拉曼增益系统产生关联的 ( 2 + 1 ) 光子源，以及受激拉曼增益系统的量子噪声特性，得到了一些有价值的理论研 究成果。 论文的第一章简述了拉曼增益系统、非经典的双光子光源、量子噪声三个方面 的知识，介绍了受激拉曼系统的基础知识和性质，目前实验和理论上实现非经典的 双光子光源的方案及研究进展，量子噪声的起源、分类、处理方法以及性质。在第 二章我们提出了一个在双人一型的四能级原子介质中利用受激拉曼和四波混频过程 产生( 2 + 1 ) 光子源的方案( 所谓的( 2 + 1 ) 光子源，就是其中的光予“l 一旦用作为触 发开关，将会产生一个关联或纠缠的光子对( 也就是“2 ”) ) 。在该方案中，一旦一 个单光子被注入到四能级原子系综，通过低增益的受激拉曼过程立即产生一个与注 入的光子同方向的光子( 这样会得到两个光子，其中一个光子就是“l 用作触发开 关) ，同时另一个通道利用四波混频过程产生“2 ”中的另一个光子，这样我们就可以 得到关联的( 2 + 1 ) 光子对。这种关联的( 2 + 1 ) 光子对比利用参量下转换和基于e i t 过 程产生的光子对有一定的优点，比如产生光子对的方向性比较好，同时我们可以用 量子探测场中的一个光子做联合计数，剩下的光子对可以用于其他的实验。 本论文的另一重要内容是量子化光场的噪声特性。第三章主要研究的是a 一型三 能级受激拉曼系统中，原子系综与相干控制场以及量子探测场相互作用时，受激拉 曼系统中的响应函数、响应时间以及受激散射的量子化光场噪声特性。我们数值计 算了引入具有压缩特性的量子光场，散射后量子光场的噪声特性。发现随着r a b i 振荡频率的降低噪声也随着降低，在一定的情形下真空涨落导致的噪声可以通过调 节参数压制的很低。我们在第二章中的研究并没有像第三章一样考虑噪声，故在第 摘要 四章中我们主要是在第二章和第三章的基础上考虑四能级拉曼原子系统中的噪声问 题，给出了量子噪声对量子光场压缩特性的影响，是我们对第二章研究的内容进一 步完善。 本论文研究对象属于量子光学、原子光学和量子信息领域的交叉研究内容，研究 的结果对拉曼增益系统的理论在量子信息科学中的应用研究具有重要的指导意义。 关键词：拉曼增益系统；关联的光子对；量子噪声 a b s t r a c t a b s t r a c t a na c t i v er 锄a ng a i np h e n o m e n o ni so n eo ft h en o n l i n e a re f r e c t so fo p t i c a lf i e l d i n t e r a c t i n gw i t ha t o m s g e n e r a t i o no fc o 玎e l a t e dp h o t o np a i r su s i n gt h i sn o n l i n e a r e 日e c ti so n eo f 吐l er e s e a r c hf 而n t i e r so nc r o s s o v e rr e 西o no fq u a n m mo p t i c sa n d q u a n t u mi n f o m a t i o n i nt h i st h e s i s ，w ep r e s e n tt h eq u a n t u mo p t i c sm o d e l so fd o u b l e 人一t y p ef o u r - l e v e i a j l d 人- t ) ，p e t h r e e l e v e la t o m si n t e r a c t i o nw i t hl a s e r f i e l d s ， r e s p e c t i v e l y ，、v h i c ha r eb a s e do nt l l eq u a 椭j i nm e c h a n i c s ，t h ee x p e r i m e n t 锄dt h e o 巧 o fa c t i v er 锄锄 g a i np r o c e s s e s t h e n 衄o u 曲s o l v i n gl a i l g e v i n h e i s e n b e 唱 e q u a t i o i l so fm o t i o n ，、v es t u d ym eg e n e r a t i o no fc o r r e l a t e d ( 2 + 1 ) p h o t o n sa n d p r o p e r t i e so fq u a l l t u mn o i s eo fa c t i v er 锄a ng a i ns y s t e m w eg e ts o m ev a l u a b l e l i e s u l t so ft h e o r t i c a lr e s e 锄c h i nt h ef i r s tc h a p t e r w es i m p l yr e v i e w e dr 锄a i lg a i ns y s t e m ，n o n - c l 粥s i c a lt 、v 0 p h o t o n ss o u r c ea n dq u a n t u mn o i s e ，a n dr e c o 咖! n e n dt h eb a s i cl ( i l o w l e d g ea j l d p r o p e r t i e so fa c t i v er 锄a u ls y s t e m ，a n dr e c e n te x p e r i m e n t a l 锄dt h e o r e t i c a ls c h e m e s o fn o n c l a s s i c a l “op h o t o n ss o u r c er e s e a r c h ，a i l dt 1 1 eo r i g i n ，c l 硒s i 舭s o l v i n gm e t h o d s a n dp r o p e r t i e so fq u a n t u mn o i s e 1 1 1t 1 1 es e c o n dc h a p t e r w ep r e s e n tas c h e m eo f g e n e r a t i n g ( 2 + 1 ) p h o t o n sb a s e d0 na c t i v e 胁n a ns y s t e ma i l df o u rw a v e 晒x i n gi na d o u b l e 人- t ) ，p ef o u r - l e v e la t o n l i cs y s t e m ( s oc a l l e d ( 2 + 1 ) p h o t o r l s ，廿l a ti sw ec a l l o b t a i nac 0 玎e l a t e d0 re n t a j l g l e dp h o t o np a i r ( i e ，2 ) a sm ep h o t o n 、1 a c t s 嬲a 仃i g g e r ) i i lt h j ss c h e m e ，o n c eas i n g l ep r o b ep h o t o ni s 捌u c e dt om ef 0 小l e v e l a t o 面cs y s t e m ，ap h o t o ne x a 烈1 y 硒m ei 巧e c t - s e e d i n gq u a n t 啪p r o b ep h o t o ni s g e n e r a t e dh lm ed i r e c t i o no f t t l ep r o b ef i e l dd u et ol o wi 渤a 1 1g a i n ( h e r em o p h o t o i l s e x i s t 锄do n eo ft h c mu s ea sat r i g g e r ) ，锄daf w m p r o c e s sa j s oo c c u f sw i m an e w p h o t o nb e i n gc r e a t e d ，i e ，m eo n ep h o t o no f 2 1 1 1 e n ，w eh a v et w op h o t o n si nm e p r o b em o d e 锄do n ep h o t o ni l lt 1 1 ef ，mm o d e 1 1 1 i sc o r r e l a t e d ( 2 + 1 ) p h o t o n si s b e 慨rm a l lm es p o n t a n e o u sp 锄咖e 仃i cd o w n - c o n v e r s i o n ( s p d c ) a 1 1 de l e c 缸o m 呼1 e t i c a j l yi 1 1 d u c e d 协m s p a r e n c y ( e i db a s e ds c h e m e s ，s u c h 硒1 ed i r e c t i o no f p h o t o n s w ec a na l 、v a y su s eo n ep h o t o n 硒at r i g g e r 趴dw es t i l lh a v eap a i ro f i i i a b s t r a c t p h o t o n sf b ro t h e re x p e r i m e n t s t h eo t h e ri m p o n a n tc o n t e n to ft h i st h e s i si st h eq u a n n l i l ln o i s ep r o p e r t i e so f q u 枷u mp r o b ef i e l d i nt h em i r dc h 印t e r w es t u d yam r e e - l e v e la t o ma s s e m b l e i n t e r a c t i n g 诵t 1 1ap u i n pf i e l da n daq 啪t u mp r o b ef i e l d w bs t u d ya b o u tt l l er e s p o n s e f u n c t i o n ，r e s p o n s et i m ea n dt h eq u a n t i l mn o i s ep r o p e r t i e so fq u a i l t u mp r o b ef i e l d w e c a l c u l a t et h eo u t p u tn o i s es p e c t r u mo fa c t i v er a m l a l ls c 甜e r i n gf i e l dt h r o u 曲t h e m e d i u mw h e ni n t r o d u c i n go n en o n - c l a s s i c a ls q u e e z e df i e l d w bf i n dm a tt h en o i s ei s l o w 、v h e nt 1 1 er a b if e q u e n c yi sl o w w ec 觚a d j u s tp a 舢e t e r st 0c o n t r o l t h en o i s e i i l t l l es e c o n dc h a p t e rw ed on o tc o n s i d e rn o i s e 嬲i nm em i r dc h a p t e r ，s oi nt h ef o u n h c h 印t e r 、ec o n s i d e rt l l en o i s eo fad o u b l e 人t ) ，p ef o u ri e v e la c t i v ei h m a l ls y s t e l n w 色 矛v eo u tt h eq u 乏m t u mn o i a f r e c tt h eq u 乏呲胍l a s e rf i e i d ，跚l dt l l e nw ep e r f e c tt h e t h e o 秽o ft h es e c o n dc h 印t e r t h er e s e a r c hi nt 1 1 i st i l e s i s 砌b u t c st 0m ec r o s s o v e ro fq u 锄t u mo p t i c s ，a t o m o p t i c s ，锄dq 啪t u mi n f 0 肌a t i o n t h er e s u l t so ft h i st l l e s i sh 。l v es i g n i f i c a n tm e a n i n g s o na p p l i c a t i o nr e s e 撒ho fa c t i v ei a ng a i ns y s t e mi nq 眦m 1 胁i m 0 衄a t i o ns c i e n c e k e yw o r d s ：r a m a j l g a i l ls y s t e m ；c o 仃e l a t e dp h o t o np a i r s ；q 1 姗t l 蛐n o i s e i v 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明并表示谢意。 作者繇邋 学位论文使用授权声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保 留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权 将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有 权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要 汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 学位论文作者签名鲁颦舞 导师签名 日期：串蛳 第一章绪论 第一章绪论 2 0 世纪7 0 年代后，一系列用物理经典理论无法解释的非经典光学效应逐渐 地被实验观测到。形成了以研究光场的量子性和相干性以及光与原子相互作用的 量子力学效应为主要研究方向的量子光学学科。尤其后来激光技术的问世，它更 进一步加深了人们对光与物质相互作用的理解，也使很多重要的物理常数的精密 测量得到了提高。当前，量子光学中研究比较多的领域有：光场的量子噪声、光 场与物质相互作用、腔量子电动力学等。量子光学已经成为探索从宏观世界到微 观世界基本物理规律的重要理论和实验工具，基于量子光学和原子物理的高精 度、高分辨率精密测量技术给现代社会的发展提供了不可缺少的科技手段。同时， 量子光学的发展促进了量子信息科学的发展，在量子信息中，必须先用一定的量 子态对信息进行编码，即以量子态为载体，然后按照量子力学的态叠加原理等规 律对量子态进行操作，从而达到对量子信息处理。随着激光器的产生，人们已经 能够在量子水平上产生、控制、操纵光。所以关于量子态的制备的研究是很有必 要的，这正是本论文的研究出发点。 1 1 受激拉曼系统 光通过介质时( 真空除外) ，由于s t 破效应及碰撞过程导致一部分的能量偏 离预定的传播方向而向空间其它任意方向弥散开来，这种现象称为光的散射。早 期实验发现散射现象的特点是散射光的频率与入射光相同，在散射前后原子或分 子的内能不发生变化，即瑞利散射。1 9 2 8 年，印度物理学家c v 蛆a i l 在研究液 体苯的散射光谱时，发现散射光的频率发生了改变。称这种现象为正常拉曼散射 或自发拉曼散射。与c v r a m a n 同期的前苏联物理学家g l a n d s b e 唱和l m a n d e 1 蛐在研究石英晶体的光谱也独立的发现这种散射现象。后来b r a s e r k 等从散 射光谱中发现，在激发线的两侧各有一条谱线，激发线高频一侧谱线的频率为 + 缈，称为反斯托克斯线；激发线低频一侧谱线的频率为一国，称为斯 托克斯线。 后来由于激光器的产生，由于它可以作为一种理想光源，使得激光拉曼光谱 第一章绪论 得到了发展和广泛的应用。受激拉曼散射现象是非线性光学现象的种，产生拉 曼散射的工作物质可以为固体、液体、气体物质。现在有很多实验的工作物质都 是气体，由于受激拉曼散射过程具有很多优点，如散射光具有受激发射的特性( 明 显的定向性、高单色性及高强度) ，所以研究气体物质中的受激拉曼散射现象及 其应用得到很多科研工作者的关注。 量子化光场与物质相互作用的r 锄a n 耦合模型是量子光学中最基本的模型 之一。已经有很多人对这一模型进行研究，它可以分为简并情况和非简并情况。 简并拉曼作用是指人一型三能级原子和单模场的耦合作用，当原子高能级与两个 低能级( 简并) 的跃迁频率远离共振频率时，在绝热情况下，可以消去高能级，从 而两简并能级经一虚高能级相互作用，这就是通常所说的双光子简并拉曼耦合模 型。但是在实际情况下，原子能级的s t a r k 移动始终存在，尤其当经典光场的拉 比频率较大时，s t a r k 效应是不可以忽略的。非简并拉曼作用是指人一型三能级原 子和双模场的耦合作用，如果原子的高能级与两个非简并的低能级之间的跃迁频 率远离双模场共振频率，则可以通过绝热近似消去高能级，系统可看作等效二能 级原子与双模场相互作用的非简并拉曼耦合模型。该模型的原子反转、原子辐射 谱、光场量子特性和腔场谱等问题都得到了广泛研究。在基于已有工作的基础上， 我们研究的是人一型三能级和双人一型四能级原子模型。 1 2 非经典双光子光源 量子信息科学和技术由于极其诱人的应用前景成为国际上最活跃的实验和 理论研究的热点课题之一【1 1 。由于非经典量子态的光学制备在量子信息中有重要 的意义，人们提出了很多方案来实现非经典量子态的制备和操纵。其中纠缠态在 量子信息学的各个领域都有着广泛而重要的应用，而且自发参量下转换是产生关 联和纠缠的光子对最广泛的方法。但是由于自发辐射过程是一个随机的过程，所 以基于自发参量下转换产生的单光子源由于较宽的带宽谱线、较低的效率、较短 的相干长度和相干时间，使其在应用时受到很多的限制。由于自发参量下转换过 程的实验技术比较成熟，目前还是有很多利用自发参量下转换过程来产生关联和 纠缠的光子对。在2 0 0 3 年，h j 瞄m b l e f 6 ，8 】小组在实验上实现了在原子系统中产 2 第一章绪论 生非经典的光子对。他们的方案是在光学厚样品的人一型的三能级原子系综中， 先通过光学泵浦的方法把原子制备在基态，一束激光作为“写”光入射到原子系 统使原子从基态跃迁到上面的激发态，从而导致原子通过自发拉曼散射过程跃迁 到较低的激发态，这里的“写”光要比较弱以保证自发拉曼散射过程只辐射出一 个光子。接着再用一束激光作为“读”光激发原子从较低激发态跃迁到激发态， 这样会使原子通过白发拉曼辐射过程从激发态跃迁到基态并辐射出一个光子。产 生的两个光子的时间间隔可以为相干时间，且空间模式是匹配的。再通过实验探 测技术和实验技巧他们实现了在铯原子系统中产生关联的光子对。同年， m d l u l d n l 7 9 l 小组在铷原子系统中实现了产生关联的光子对。他们的方案是用一 束非共振的耦合激光场入射到原子系统中，这时会发生自发拉曼散射过程。通过 这个过程会产生一个斯托克斯光子，并且原子的自旋发生了跳变，从而产生自旋 波，可以通过注入另一束共振的控制光场，使原子发生拉曼跃迁，即原子与控制 场发生相干作用产生反斯托克斯光场。这个实验实现了将自旋波量子态经过一定 的延迟传递给反斯托克斯场。最后他们获得了关联的自旋跳变的原子和光子对。 量子光学中的电磁感应透明现象在1 9 9 0 年由斯坦福大学的s e h 枷s 提出【”j ，至 今关于电磁感应透明的研究和技术已经比较成熟。最近，就有两个小组是用电磁 感应透明技术在原子介质中产生了配对的光子对。2 0 0 5 年，b a l i 6e ta l f l 0 】利用基 于电磁诱导透明过程的双人一型四波混频方案在铷原子系综中产生了沿相反方向 传播的配对的光子对，其中斯托克斯光是通过自发拉曼辐射过程产生的，反斯托 克斯光是利用电磁诱导透明过程产生的。他们先把原子制备在基态1 1 ) 上，然后 向原子介质中注入两束沿相反方向传播的连续的泵浦光q 。和耦合光q 。其中， 泵浦光q p 将原子从基态1 1 ) 激发到最高态1 4 ) ，原子通过自发拉曼辐射过程从最 高激发态跃迁到较低的激发态1 2 ) ，并自发辐射出一个斯托克斯光子；耦合光q 。 耦合低能级1 2 ) 和较高能级1 3 ) ，由于能级1 2 ) 上基本上没有原子布居，这样可以 构成一个电磁诱导透明过程，原子从较高能级1 3 ) 跃迁到基态1 1 ) 上，并辐射出一 个反斯托克斯光子。通过自发产生的斯托克斯光子和反斯托克斯光子沿相反的方 第一章绪论 向传播，满足相位匹配。2 0 0 6 年，k o l c h i ne ta l j 对b a l i 6 的方案进行了改进，他 使用一束强的驱动激光产生驻波代替原来实验中的泵浦光和耦合光，最后他得到 了窄带宽的光子对，并且产生的斯托克斯光子和反斯托克斯光子之间的强度关联 性得到了更好的改善。同年，t h o m p s o ne ta l n 羽在光学微腔中利用激光冷却技术 使原子系综产生了窄带宽的光子对。2 0 0 7 年，d ue ta l 1 在冷的两能级原子系综 中通过四波混频参量相互作用产生了双光子。他们主要是通过向原子系综注入一 束泵浦光，再通过镜面反射使刚才的泵浦光形成一个驻波。当这两束光入射到原 子介质中时，通过三阶非线性效应产生两个配对的光子。上述几个实验中一个重 要的共同点的是其中一个光子由自发拉曼辐射过程产生，另一个光子由基于电磁 诱导透明现象导致的两波混和过程产生。换句话说，上述过程可以看成四波混频， 在波混和的过程中有一个过程是自发辐射的。我们知道自发拉曼辐射的效率要比 受激拉曼辐射效率低很多，在本论文的第二章就提出了一个新的方案来改进上述 实验中的自发辐射过程。 1 3 量子噪声 在研究实际的物理问题，如辐射场的量子化，辐射场与原子系统相互作用等， 当系统有能量损失时，这类问题在量子光学中通常采用热库理论，即将光场或原 子或光场与原子看成系统，并将该系统能量的损失认为是与外界作用的结果，相 对系统来说，外界比较大，但对其状态一般不加以细致研究，只认为其自由度远 比系统多，因此称为热库。处理热库和系统的相互作用通常有两种方法，一是在 相互作用绘景或薛定谔绘景中，将整个体系的密度矩阵算符方程对热库变量求 迹，给出系统的约化密度矩阵算符主方程，将热库变量消去，然后利用密度矩阵 算符的准几率表示，将主方程转化为c 数的福克一普朗克方程，最后求解。二是 在海森堡绘景中通过噪声算符将热库作用转变为随机力，引进量子朗之万方程， 然后再求解。本文主要利用方法二。 量子噪声起源于光子的量子特性，量子噪声极限由测不准关系决定。在经典 物理中没有固定的噪声，所有噪声都被认为是某些噪声源引起的，原则上可以减 少以至消除，但量子噪声受测不准关系的支配，是无法完全消除的。 量子信息科学是当今研究领域的热点之一，完成量子信息的传输是量子通信 4 第一章绪论 的基础。为了完成量子通信必须构建量子网络，目前，有很多工作利用光与原子 间的相互作用来解决量子网络中的节点问题。但是当人们完成节点的量子信息操 纵时，携带量子信息的光场的噪声对我们高质量完成量子通信起着重要的作用。 光与原子相互作用产生的量子相干效应为量子噪声压缩以及量子纠缠赋予了崭 新的物理特性。众所周知，激光的实现是光与物质在腔内相互作用的结果。通过 外加光场与原子的共振相互作用，可以使原子的内部能级结构以及介质的光学性 质发生改变，反过来原子的变化也会影响外加光场的光学特性。比如在这一相互 作用的过程中建立非线性效应使得相邻原子之间建立一定时间的量子纠缠。同时 作用光场之间在原子相干效应的影响下也会体现出量子噪声的减小以及量子关 联的建立，特别是光场的连续变量量子压缩或关联特性。 关于原子与光场相互作用过程中的噪声研究，早期主要是针对一束光通过样 品时的噪声变化情况汹瑚1 ，同时，利用噪声特性进行了光谱的精细测量口“。 e s p o l z i k 等实现了通过电磁感应产生的原子相干效应在原子系统之间实现了量 子纠缠口引。m o s c u l l y 等提出在拉曼系统中，通过场与原子的共振相互作用，在 无腔的情况下实现作用场之间的量子关联1 。2 0 0 4 年密立根大学在三能级系统 中，完成了单原子与单光子纠缠实验嘲1 。该工作研究了在两束光作用下，三能级 原子对作用光场的噪声变化特性，结果表明在一定失谐范围内光场噪声出现压 缩。本论文的第三章和第四章主要是关于拉曼系统量子噪声特性的研究。 1 4 本论文的出发点及主要内容 本文主要有两个方面的研究内容：第一部分的内容是关于双人一型四能级拉 曼增益系统中双光子光源的产生及量子态的制各。第二部分主要是研究a 一型三 能级拉曼增益系统和双人一型四能级系统中的噪声特性以及光场的压缩性质。 第一章，是绪论，主要介绍本论文研究的背景。 第二章，研究通过双人一型拉曼增益系统产生可控制的关联的双光子光源 及其应用。 第三章，研究了人一型三能级拉曼增益系统中的响应函数、响应时间、量子 噪声特性及光场的压缩性质。 第四章，在第三章的基础上研究了人一型四能级拉曼增益系统用于产生关 第一章绪论 联的( 2 + 1 ) 光子对的噪声特性。 第五章，对全文进行总结。 6 第奄 绪论 参考文献 【1 】n i e l s e nm aa n dc h u m gil2 0 0 0q u 锄t u mc o m p u t a t i o na n dq u a n t 啪 i n f o n n a t i o n ( c 锄嘶d g eu i l i v e r s i 够) 【2 】d 哪lm ，l u k i nmd ，c i m cj ia n dz o l l e rp 2 0 0 ln a t u r e4 1 44 1 3 3 】b a j c s ym ，z i b r o v as ，a l l dl u k i nmd ，2 0 0 3n a t u r e4 2 6 6 3 8 4 】l a u r a tj ，硒e d m a t t e nhd ，f e i i n t od ，c h o ucw ，s c h o m b u r gew ，a 1 1 dk i m b l eh j2 0 0 6g i p te x p r e s s1 46 9 1 2 【5 】c h o iks ，d e n gh ，l a u r a tla j l dk i m b l eh j2 0 0 8n a t u r e4 5 26 7 【6 】a k u z m i c h ，w p b o w e n ，a d b o o z e r ，a b o c w c h o u ，l m d 啪，锄d h j k i r n b l e ，n a t u r e4 2 3 ，7 3l ( 2 0 0 3 ) ； 【7 】v a nd e rw a lch ，e i s 锄a i lmd ，a n d r e a ，w a l s 、v o 曲rl ，p h i l l i p sdf ，z i b r o va s ，a i l dl 幽nmd2 0 0 3s c i e n c e3 0 11 9 6 【8 】s v p o l y a l v ，c w c h o u ，d f e l i n t o ，a n dh j k j m b l e ，p h y s i 沁v l e t t 9 3 ， 2 6 3 6 0 1 ( 2 0 0 4 ) 【9 】c h 啪d e rw a l ，m d e i s 锄a n a a n 妊，r l w a l s w o n h ，d f p h i l l i p s ，a s z i b r o v ，a n dm d 姒i n ，s c i e n c e3 0 l ，1 9 6 ( 2 0 0 3 ) 【l o 】v b a l i 6 ，d a b 删e ，p 。k o l c h i i l g 。y y 氓a n ds e h a 盯i s ，p h y s r e v l e t t 9 4 ， l8 3 6 0 l ( 2 0 0 5 ) 【1 1 】p k b l c h i i l ，s d u ，c b e l t l l 趾g a d y ，g y y i i l ，a n ds e h a 玎i s ，p h y s r 创l e t t 9 7 ，l1 3 6 0 2 ( 2 0 0 6 ) 【1 2 】j k n 1 0 n l p s o i l j s i m o 玛h 啪q i a i ll o l l v v u l e t i 6 ，s c i e n c e3 1 3 ，7 4 ( 2 0 0 6 ) 【1 3 】s h e n 舭l gd uj i a n i i 血l gw e n ，m o 哟nh r - u b i i l ，a n dg y y i n ，p h y s r e v l e t t 9 8 ，0 5 3 6 01 ( 2 0 0 7 ) 【1 4 】p a y n em ga n dd e n gl2 0 0 1p h y s r e v a6 4 0 3 1 8 0 2 ( r ) 【1 5 】h a r f i sse 1 9 9 7p h y s1 a y5 03 6 【1 6 】s h a p 的jh 2 0 0 6p h y s r e v a7 30 6 2 3 0 5 【l7 】z 1 1 a j l gj u r i a n g ，c a ij 地b a iy u n f e i ，g a 0j i a l l g m i ，a n dz h us h iy | a o2 0 0 7p h y s r e v a 6 40 3 3 8 1 4 7 第一章绪论 【l8 】l ud e n g ，m a r v i ngp a y n e ，a n dw i l l i 锄r g a r r e t t2 0 0 6p h y s i c sr e p o n s4 2 9 1 2 3 2 4 l 【1 9 】杨晓雪，高克林，吴颖1 9 9 7 物理学报4 67 【2 0 】高云峰，冯健2 0 0 4 物理学报5 33 【2 l 】张智明1 9 9 6 量子光学学报23 2 - 3 6 【2 2 】普小云，杨正，江楠，陈永康，戴宏2 0 0 3 物理学报5 21 0 【2 3 】王义遒， 量子力学新进展， ( 第三辑) 清华大学出版社2 0 0 3 【2 4 】曾谨言， 量子力学，( 卷i ) 科学出版社1 9 9 0 【2 5 】胡响明，彭金生1 9 9 7 物理学报4 62 【2 6 】熊锦，牛中奇，张智明2 0 0 2 物理学报5 1 1 0 【2 7 】m a r l a no s c u l l y 锄dm s u l l a i lz u b a i 巧2 0 0 0q l l a i i t l h no p t i c s ( c 锄b r i d g e u n i v e r s i 忉 【2 8 】m c i n t y p edh ，f a j r c l l i l dch ，c o o p e rj ，e ta l19 9 3o p t l e t tl8l8 16 2 9 】w i l l i sap ，f e r q u s o nai 水a n emd 1 9 9 5o p t c o m m u m1 2 231 【3 0 】m e s s a o u db a h o m a n d rc i a 的n2 0 0lo p t l e 仳2 69 2 6 【31 】y a b u z a bt ，m i t s u it ，t 卸a k au 1 9 9 lp h y sr - e vl 胱6 72 4 5 3 【3 2 】j u l s g 锄l i db ，k o 吐圮i d na ，p o l z i l 【es 2 0 0ln a t u r e4l34 0 0 【3 3 】i ，l 心nm d ，m a t s k 0ab ，f l e i s c h l l a l l e rm ，e ta l1 9 9 9p h y sr e vl 眦8 21 8 4 7 【3 4 】b l m vbb ，m o e l l r i i l gdl ，d 啪lm ，e ta 12 0 0 4n a t u r e4 2 81 5 3 8 第二章拉曼增益系统中关联的( 2 + 1 ) 光予制备 第二章拉曼增益系统中关联的( 2 + 1 ) 光子制备 2 1 引言 自发参量下转换是产生关联和纠缠的光子对最广泛的方法。但是由于自发辐 射过程的本质，基于自发参量下转换产生的单光子源由于较宽带宽的谱线、较低 的效率、短的相干时间和相干长度，使其在应用时受到很多的限制。最近，有两 个小组使用电磁诱导透明技术在不透明的原子介质产生了配对的光子对n 矗1 。 b a l i 6e ta l b l 使用双人一型四波混频方案产生了沿相反方向传播的光子对，其中反 斯托克斯光是基于电磁诱导透明产生的。k o l c h i nc ta l n l 对上述方案进行修改，使 用一束强的驱动激光产生驻波，最后他得到了窄带宽的光子对。n l o m p s o ne ta l b l 在光学微腔中使用经过激光冷却的原子系综产生了窄带宽的光子对。d ue ta l 1 在两能级原子系综中产生了双光子。上述实验中一个重要的共同点的是其中一个 光子由自发拉曼辐射过程产生，另一个光子由基于电磁诱导透明的两波混和过程 产生。换句话说，上述过程可以看成四波混频，在波混和的过程中有一个过程是 自发辐射的。 我们提出用一个大失谐的拉曼增益系统h 一9 删来产生关联的( 2 + 1 ) 光子对。 刚看上去这个方案与前面介绍的方案n 毛3 l5 1 非常相似。但是，它是基于不同的 机理。我们用注入一个探测光子从而形成受激拉曼过程来产生第一个光子而前面 用的是自发拉曼过程。可以明显地看到两个优点：( 1 ) 通过注入探测的种子光 使得出来的探测光子对和四波混频的光子具有较好的方向性；( 2 ) 受激拉曼过 程可以确保更多的光子出现在同一个频率模式并且增益可以容易的控制。从第一 个优点可以看到，与前面的自发辐射的过程比较我们的过程显著地提高了第一个 光子的探测效率。并且由受激辐射产生的光子具有与注入的光子几乎相同的带宽 和频率特征。第二个优点消除了由自发参量下转换同时产生的光子对的缺点。因 为对于基于自发参量下转换的实验，组成光子对的其中一个光子需用来作为探 测，这样只剩下一个光子用于接下来的实验。结果，我们就很难研究两个关联的 光子在另外介质中传播的特性。一个典型的例子就是用于量子存储的双光子纠缠 源n u 。在量子存储实验中，他们展示出了量子纠缠态的隐形传输，并观察到了他 9 第二章拉曼增益系统中关联的【2 + 1 ) 光了制备 所具有的纠缠态。为了完成具有高保真度的量子隐形传输，必须存在纠缠态并且 是在测量过程中存在，因此我们需具有预先制备好的纠缠源。下转换实验确实产 生了真空态、光子对、双光子配对等的混合。也就是说，纠缠并不是独立的存在 于下转换实验中，故量子隐形传输基于下转换实验中的纠缠态并不是完全纯净的 纠缠态而是所有态的混合，从而得到结论他们高估了纠缠的程度n 羽。( 2 + 1 ) 光子 对可以产生制备好的纠缠态，但是必须在恰当的操作情况下，当探测到光子“1 ”s 时，我们就可以得到量子存储中所需的量子态。如果选用拉曼增益系统，我们可 以通过选择特殊的模式使注入的单个探测光子只受激产生一个光子。再细心的选 择第二束泵浦光的失谐和强度，产生( 2 + 1 ) 的光子对。其中2 表示两个光子处于 相同的探测频率模式，l 表示光子处于四波混频的模式。基于这种配对光子对产 生的技术，探测光中的一个光子可以用来探测，还剩下一对关联的光子对( 一个 处于探测光模式，另一个处于四波混频模式) 用于接下来关联光子对传播的实验。 这种方案有明显的优点并可以应用到需要有一对关联的脉冲和一个探测的光子 的实验中。 一一篮 。去一卢 n 图1 ：( a ) 原子能级图q 。 。) 和q ： ：) 是泵浦场，丘( 缈，) 是量子探测场丘。) 描述的是由四波混频过程产生的频率为。的光子( b ) 产生( 2 + 1 ) 光子的实验方 案 我们考虑一个具有相同寿命展宽的四能级原子系统，通过适当的光学泵浦方 法将原子初始制备在基态1 1 ) 。方案的具体过程如图l 。一个强连续的泵浦场e 。将 l n 第二章拉曼增益系统中关联的( 2 + 1 ) 光了制备 原子由基态泵浦到激发态j 2 ) ，单光子失谐为4 。另一书连续激光场e ，：耦合较低 激发态1 3 ) 和激发态1 4 ) ，光场的失谐为+ 哦。一个单光子源的探测场巨( 中心 频率为皑) ，耦合激发态1 2 ) 和较低的激发态1 3 ) ，然后进入介质中传播。由于原 子吸收一个泵浦光子接着辐射一个光子进入探测场频率，从而发生一个双光子拉 曼跃迁。当第二束泵浦光将原子泵浦到激发态1 4 ) ，将发生四波混频过程，同时 产生一个新的频率为q = q 一鸭+ 哆光子。这样便同时产生了两个频率为鸭的 光子和一个频率为纰的光子，即产生一个关联的( 2 + 1 ) 的光子1 。 本文的内容安排如下：首先在第二节中，我们推导原子运动和场的传播方程。 得到解析解后，先把我们的结果退化到单个三能级人增益系统，然后讨论在不同 的参数情况下不同传播模式的群速度。在第三节中，考虑一个量子的单光子探测 波包入射到介质中，在弱的增益情况下，我们研究两个探测光子和一个四波混频 光子的产生和传播。同时，我们分析了原子态矢和光子关联函数。在第四节中， 我们首先讨论由于考虑交流斯塔克效应带来的复杂性，然后我们考虑把输入的探 测光改为相干态时，我们可以得到单光子复合相干态。结论归纳在第五节。 2 2 理论模型和解析解 2 2 1 理论模型 考虑一个铅笔状的原子系综，可以作准一维处理，光场沿着径向射入在旋 转波近似和偶极近似下，对于n 个相同的四能级原子，他们与激光场的相互作用 的哈密顿量由下式给出( 壳= 1 ) ： 岛= 一( q ip i ；j - 子胁- 。文l + q 2 p l ；j ；z 子f m ：r 文3 + g l 舍( + e 磊争喝r 吐3 + 9 2 簏p 磊咖j m 4 f 吐l + h c ) ， 其中旬( z ，f ) 是量子场算符的正频部分( g = l ，2 分别表示探测场和四波混 频场) ，皇p = ( 左) ，甜爿七 ( 7i ( 七，= l ，2 ，3 ，4 ) ，且2 q 。= 鸬。廓。j l 以及 第二章拉曼增益系统中关联的( 2 十1 ) 光子制器 2 q 2 = 段，廓：7 ；是经典光场的拉比频率。其中以。是态一j 甩7 ) 跃迁的偶极矩阵 元，b 驴：是两个经典泵浦场的振幅。鼠：是原子和光耦合常数，缈卅，蠢 ( 肌= l ，2 ，3 ，4 ) 分别是第m 个光场的载波频率和波矢。 我们定义连续的原子算符屯( z ，f ) 2 寿丕l ) 。( 七j e x p ( 一z f + z ) 其中求和 是对小体积y 内单个原子的求和。引进慢变原子算符子p v ：q ：= p 一呻匾：，q ，= 2 毡一q 。童3 = p 吐一q 弘最3 ，q 4 = p 一弛。每4 ，吼3 = p 姆晚3 ，吒4 = p 一慨也4 ，吒4 = p 一。( 吼一毡) f 吮= p 一吨一妁v 屯，原子算符在h e i s e n b e r g 表象中的运动方程为： 幺。= 一( 儿。一峨) 幺。+ 恐一嵋7 ( 吼：一q 。) + 辔：摩k 一吒彳晚。一培。廓一) p 一面彳吃。， ( 2 a ) 南。= 一( 乃。+ 峻) 民一她：e 磊 7 ( 一，) 一堙。摩+ ) 一。7 晚。+ 辔：摩+ ) p 嗣于也。， ( 2 b ) 南= 一( 乃。一讼) 岛。+ 娥一而7 曩：一f q ：e 厩7 瓯。一喀。目+ 五。e 毛7 + 喀：摩一) p 一面- 7 蠡。，( 2 c ) 出i = 一( 儿。一峨) 瓯。+ 规芦而7 瓯：一硷矿吗彳也。一弛摩一( q 一吼。) e