（气象学专业论文）我国东南夏季干旱指数的ecc预测方法.pdf

学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以。求实，创新”的科学精神从事研究工作 2 ，本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果 3 ，本论文中除引文外，所有实验，数据和有关材料均是真实的 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或 撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意 作者签名：壅勉 日期：幽笨绸 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸 质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论 文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后适用本规定 作者签名：壅喳丝 日期：翊堡翅 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 摘要 根据中国东南夏季气温和降水显著负相关的特点，构造合适的干旱指数。取北京气象 中心整理的1 6 0 站月平均气温和降水资料，计算出中国东南1 1 7 个站1 9 5 1 2 0 0 4 年夏季干 旱指数作为研究对象，并通过e o f 方法分析其时空分布特征。选取美国n c e p n c a r 再分 析的1 9 5 0 1 9 5 1 2 0 0 3 2 0 0 4 年月平均海表温度场、北半球5 0 0 h p a 高度场和亚欧大陆表面温 度场分别作为因子场，采用b p 法预测东南夏季干旱指数，最后将多份预测集合起来成为 一个综合性的预测模式，得到如下结果：( 1 ) 因为中国东南地区夏季气温和降水存在显著 的负相关，所以可用于旱指数表示其气候异常状态。鉴于降水的局地性强和复杂性，用干 旱指数代替降水量作为预测对象，更有利于建立可靠的预测方法；( 2 ) 通过对干旱指数进 行e o f 分析，得到四个能反映东南部夏季早涝分布的空间型：长江中下游一致型；南北向 反相关；长江中下游以北与其他地区的反相关距平分布；鞍形结构。前4 个空间型解释原 场总方差的百分比分别为1 9 1 2 、1 5 9 5 、1 1 5 9 、6 5 1 。第一个空间型对应的时间系 数有略微的上升倾向，可以得到长江中下游干旱指数的变化倾向是略微下降的，即过去几 十年向偏涝变化；( 3 ) 以冬季( 1 2 月、次年1 月、次年2 月) 热带印度洋、热带太平洋、 北太平洋海表温度场和北半球5 0 0 h p a 高度场、亚欧大陆表面温度场为因子场预测我国东南 部夏季干旱指数，均能提供一定的有用信息。其中，以亚欧大陆表面温度场为预测因子， 整体预测水平最高，其次是热带太平洋海温、北半球5 0 0 h p a 高度场、热带印度洋海温，北 太平洋海温的整体预测水平最低；( 4 ) 通过分析各单因子场预测技巧来源，发现不同预测 因子对中国东南不同地区具有较高的预测技巧，采用集合平均预测可以弥补单因子预测成 员的不足；( 5 ) e c c 预测能汇集多个因子场提供的预测信息比单因子c c a 预测提供更全 面充实的预测依据，其中采用超级集合平均预测又比等权集合平均预测无论是空间相关性 还是时间相关性预测效果更好，预测技巧更稳定；( 6 ) 通过独立样本检验，证实该模式具 有一定的实际预测能力。 关键字：夏季；干旱指数；典型相关分析( c c a ) ；集合典型相关( e c c ) ；预测 3 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 a b s t r a c t o nt h eb a s i so f t h ef a c tt h a tt h e r ee x i s t ss i g n i f i c a n tn e g a t i v ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt e m p e r a t u r e a n dp r e c i p i t a t i o no v e rt h es o u t h e a s t e r nc h i n ai ns u m m e r , ad r o u g h ti n d e xi s a p p r o p r i a t e l y c o n s t i t u t e d t h ea r t i c l et a k e ss u m m e rd r o u g h ti n d e xo f11 7s t a t i o n si nt h es o u t h e a s t e r nc h i n a f r o m1 9 5 1t o2 0 0 4 雒t h ep r e d i c t a n d w h i c ha nc o u n t e do u tw i t hm o n t h l ym e a np r e c i p i t a t i o na n d t e m p e r a t u r eo f1 6 0s t a t i o n si nc h i n ac o l l e c t e db yb e i j i n gm e t e o r o l o g i c a lc e n t e r , a n dt h e n a n a l y z e si t ss p a t i a la n dt e m p o r a ld i s t r i b u t i o nb ye o ec h o o s i n gm o n t h l ym e a ns e a - s u r f a c e t e m p e r a t u r e ，5 0 0 h p ah e i g h ti nt h en o r t h e r nh e m i s p h e r ea n ds u r f a c et e m p e r a t u r ei ne u r a s i a n c o n t i n e n tf r o mn c e p n c a rr e a n a l y s i s p r e d i c t o r s w ep r e d i c ts l l m n l e rd r o u g h ti n d e xo v e r s o u t h e a s tb a s e do l l s i n g l ep r e d i c t o rb pm e t h o d , a n df i n a l l yg a t h e rf i v e f o r e c a s t sa sa c o m p r e h e n s i v em o d e l ，g e t t i n g t h e f o l l o w i n gr e s u l t s ：( 1 ) a c c o r d i n g t o s i g n i f i c a n tn e g a t i v e c o r r e l a t i o nb e t w e e nt e m p e r a t u r ea n dp r e c i p i t a t i o no v e rt h es o u t h e n s t e mc h i n ai ns u m m e r , a d r o u g h ti n d e xc a l lr e f l e c tt h ec l i m a t ea n o m a l y i nv i e wo f t h el o c a l i t ya n dc o m p l e x i t y , t h e d r o u g h ti n d e x ，i n s t e a do fp r e c i p i t a t i o n , i sm o l ea d v a n t a g e o u st oe s t a b l i s har e l i a b l e f o r e c a s t m e t h o d ；( 2 ) a n a l y z i n gt h ed r o u g h ti n d e xb ye o fm e t h o d ，f o u rs p a t i a lp a t t e r n ss h o w i n gs u m m e r d r o u g h t f l o o d i n gd i s t r i b u t i o ni ns o u t h e a s t e r nc h i n aa r eo b t a i n e d ：c o n s i s t e n tp a t t e mi nt h em i d d l e a n dl o w e rr e a c h e so ft h ey a n g t z er i v e rv a l l e y ；n e g a t i v ec o r r e l a t i o nb e t w e e nn o r t ha n ds o u t h ； n e g a t i v e c o r r e l a t i o na n o m a l yd i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h en o r t ho ft h em i d d l ea n dl o w e rr e a c h e so f t h ey a n g t z er i v e rv a l l e ya n do t h e ra r e a s ；s a d d l ef f f f a c t u r e t h el e a d i n gf o u rs p a t i a lp a t t e r n s e x p l a i na b o u t1 9 1 2 ，1 5 9 5 ，1 1 5 9 6 5 1 o f t h ec o v a r i a n c er e s p e c t i v e l y t h ec o r r e s p o n d i n g t i m es e r i e st ot h ef i r s ts p a t i a lp a t t e mh a ss l i g h t l yr i s i n gt e n d e n c gs h o w st h a tt h ev a r i a b i l i t y t e n d e n c yo fd r o u g h ti n d e xi nt h em i d d l ea n dl o w e rr e a c h e so ft h ey a n g t z er i v e rv a l l e yd r o p s s l i g h t l y , n a m e l yt h ep a s ts e v e r a ld o z e n sy e a r st ot h el e a n i n gw a t e r l o g g e dc h a n g e ；( 3 ) t a k i n g s u r f a c et e m p e r a t u r e ( t h et r o p i c a li n d i a no c e a n , t h et r o p i c a lp a c i f i ca n dt h en o r t hp a c i f i c ) ，5 0 0 t t p a h e i g h ti nt h en o r t h e r nh e m i s p h e r ea n ds u r f a c et e m p e r a t m ei ne u r a s i a nc o n t i n e n ti nw i m e r ( d e c e m b e r , n e x tj a n u a r y , n e x tf e b r u a r y ) a sp r e d i c t o r st op r e d i c td r o u g h ti n d e xc a np r o v i d e 4 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 c e r t a i nu s e f u li n f o r m a t i o n a m o n gt h e m ，s u r f a c et e m p e r a t u r ei ne u r a s i a nc o n t i n e n th a sh j 9 1 1 e s t s k i l l ，t h e nt h et r o p i c a lp a c i f i cs u r f a c et e m p e r a t u r e ，5 0 0 h p ah e i g h ti nt h en o r t h e r nh e m i s p h e r ea n d t h et r o p i c a li n d i a no c e a n , t h es k i l lo ft h en o r t hp a c i f i ci sl o w e s to fa l l ；( 4 ) t h r o u g ha n a l y z i n g f b r e c a s ts k i l lo r i g i no fs i n g l ep r e d i c t o r , i ti sf o u n dt h a td i f f e r e n tv a r i a b l e sr e c o g n i z ed i f f e r e n t f o r c i n ga n dg i v es k i l l f u lf o r e c a s t so v e rd i f f e r e n tr e g i o n so f t h es o u t h e a s t e r nc h i n a , m de n s e m b l e f o r e c a s tm a k e su ps i n g i em e m b e r si n s u f f i c i e n c y ；( 5 ) e c cf o r e c a s tc a nc o l l e c tt h ef o r e c a s t i n f o r m a t i o np r o v i d e db ys e v e r a lp m d i c t o r s ，a n dg i v em o r eo v e r a l la n df u l l yb a s i sc o m p a r e dt ot h e s i n g l ef a c t o rc c af o r e c a s t b e s i d e s ，t h es u p e r e n s e m b l em e a n , w h e t h e rs p a t i a lc o r r e l a t i o no r t e m p o r a lc o r r e l a t i o nb e t w e e np r e d i c m da n do b s e r v e df i e l d s h a sb e t t e re f f e c ta n d s t a b l e rs k i l lt h a n t h ee q u a l l yw e i g h t e de n s e m b l em e a n ；( 6 ) 8 yt h ei n d e p e n d e n ts a m p l ee x a m i n a t i o n , i ti sc o n f i r m e d t h a td a i sm o d e lh a sc e r t a i na c t u a lf o r e c a s ta b i l i t y k e yw o r d s ：s u m m e r ；d r o u g h ti n d e x ；c a n o n i c a lc o r r e l a t i o na n a l y s i s ( c c a ) ；e n s e m b l ec a n o n i c a l c o r r e l a f i o n ( e c c ) ；f o r a c a s t 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 旱涝由于对社会和经济有重大影响，一直受人们关注。最直接反映旱涝强度的气候要 素是降水量距平。然而，由于降水的局地性强，观测误差大，时空结构复杂，降水分型和 预测依然不够完满，甚至发生事后评价不一致的情况。从气候异常成因看，降水异常只是 气候异常的一个表现方面，它与其它要素特别是气温异常相联系，而气温异常的时空结构 要简单些，因此，可以通过气温或气温和降水量构成的指数反映早涝。于早指数的大小对 应着高温少雨和低温多雨两种异常状态。然而，在我国实际情况不完全如此。我国是季风 气候区，夏季东部地区受副高影响的程度决定着气候异常状态，降水和气温确为负相关， 但黄河上游和辽宁等地为正相关l l l 。冬季受冬季风影响，气压系统的温度属性与夏季的相 反，蒙古高压偏强时，北风凛冽，天气低温少雨。而偏弱的年份，暖湿空气活跃，容易形 成多雨雪的暖冬，两者正相关。可见，对全国范围全年使用以上干旱指数缺乏意义。我国 东南部是工农业比较发达的地区。严重干旱和洪涝灾害是造成该地区经济损失最严重的气 候灾害，而夏季是早涝灾害的高发季节，并且气温和降水量距平具有显著的负相关，因此 研究中国东南夏季旱涝发生的机制以及预测方法是一项非常有意义的工作。 大气环流是造成气候异常的直接原因，而大气环流的变异除有来自大气内部的热力和 动力过程外，同时还要受到多种外部强迫作用。因此，在旱涝预测研究时应尽可能多地考 虑多个外部因子场提供的预测信息。一方面，海气相互作用是气候异常与气候振荡的重要 因素已成为气候学家们的共识，e n s o 系统是海气相互作用的一个典型产物。研究表明闭， 我国降水和温度对e n s o 具有显著的响应。海温场是气候预测中经常被用到的因子场，早在 2 0 世纪5 0 年代吕炯f 3 】就提出西北太平洋海温异常和我国长江流域汛期旱涝有很好的关系。 随后有很多研究 4 - 7 1 都发现太平洋和印度洋海温异常与我国东南部夏季降水有密切关系。另 一方面，大量事实和研究表明，全球大气环流的变化和异常在时间和空间上是有相关性的。 某个大尺度天气系统的变化和异常会影响到其他区域的天气系统，从而造成降水带的变化 5 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 和异常。研究罔发现冬季5 0 0 h p a 大气环流形势是我国夏季降水的一个重要影响因素，冬季 5 0 0 h p a 环流形势一般为三波型，其槽脊的加深与减弱将密切影响中国夏季的雨带分布。谭 桂容等p 通过研究也发现在5 0 0 h p a 高度距平场上，当中高纬的亚洲及北美大陆为负距平， 中纬地区北大西洋大部、青藏高原，朝鲜到日本诸岛和洛基山附近为负距平，而贝湖到华 北为正距平，低纬地区在北非到西亚为广大的正距平区，南亚为负距平时，华北容易发生 干旱，反之则易产生雨涝。再一方面，许多研究表明气温与后期降水有着密切的关系，全 球气温场应该包含着预降水的信息，周子康等【1 0 1 分析了近4 0 年全球气候变暖、降水减少的 背景下，中国气候的响应特点是北方为暖干型，长江流域为冷一湿型，华南大部为弱暖 干型。张素琴等【1 1 1 通过对1 9 5 l 一1 9 9 1 年我国夏季降水与全球气温的关系进行了分析，得 到在未来全球变暖( 或变冷) 的情况下夏季降水的长周期演变状况；以我国的半干旱区的中 轴为界，在此线以北以西的西北、内蒙和东北东部，降水量与全球温度为同步演变趋势， 在此线以南以东，除长江中下游干流区和东南沿海小部分区域之外，大部分地区降水量与 全球温度变化趋势相反，并认为这种宏观分布对全球温度变化的响应与东亚夏季风的强弱 变化有关。潘蔚娟等”悃蒙特卡罗的相关方法研究我国夏季大尺度降水与全球气温场关系， 发现气温场对我国夏季降水有着重要的作用，通过影响西风环流、东亚副热带锋区位置、 西太平洋副热带高压位置等环流因子，从而影响我国主要雨带位置的分布。东亚、热带西 太平洋、热带东太平洋的气温异常对我国夏季降水的分布型有重要影响。因此，文章把冬 季热带印度洋、热带太平洋、北太平洋海表温度场和北半球5 0 0 h p a 高度场、亚欧大陆表面 温度场作为预测园子。 已经有许多学者从早涝分布特征、发生规律、影响因子、预测方法等方面做了深入研 究。魏风英等i l ”提出了一种划分我国东部夏季雨带类型的客观方法，并与目测分型结果进 行了比较，并以s s t 为预报因子，探讨了雨带类型的预报问题。廖荃荪等“”分析了4 0 年我 国夏季降水的分布特征，形成原因及其变化规律，提出了一个制作我国东部地区夏季大范 围降水趋势分布的长期预报方法，经3 7 年资料检验，拟合率达9 5 。张先恭等根据五百 年旱涝等级、4 0 年5 0 0 h p a 高度和太平洋海表温度资料，采用e o f 方法研究了中国东部各 站汛期旱涝等级的时空分布及其所对应的环流和海温场特征，发现各旱涝特征向量在环流 7 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 和海温场上的差异主要表现为从亚洲西风带到东亚副热带5 0 0 h p a 高度距平的波列分布以 及与e n s o 相联系的北太平洋海温距平场的特征，在时间变化方面分别与南方涛动、太阳活 动和月赤纬的变化周期相对应。吴洪宝【m 1 根据中国东南部夏季降水与气温显著负相关的特 点选用合适的干旱指数分析了旱涝的时空变率，得到的4 个空间型较之降水分型结构简单， 又综合反映气候异常状态，时间演变没有显著的长期倾向，干旱指数场与8 5 0 h p a 纬向、经 向风应力场奇异值分解得到南海至菲律宾西风偏强，中国东部南风分量偏强，副高南( 北) 侧东( 西) 风偏强时，长江中下游偏早，反之则偏涝。谭桂容等1 7 ) 提出了一种新的区域干 旱指数及其旱涝标准的划分方法，并运用该指数对5 0 年( 1 9 5 1 - - 2 0 0 0 年) 华北地区夏季旱涝 进行了分析。通过与其他干旱指数的比较分析，发现该指数能较合适地反映区域旱涝的程 度和范围。且划分早涝的标准较客观，具有一定的普适性。吕军等l l s l 将江苏省夏季降水进 行e o f 分析，通过研究降水时空分布的演变特征，对江苏省夏季典型早涝年进行分类，结果 表明近二十多年来，全省性的旱涝年相对减少，而南北旱涝相反的年份开始增多，此外， 通过研究前期西太平洋副热带高压的变化特征，分析其对江苏省夏季早涝分布变化的影响。 许武成等【1 9 1 发现，e 1n i n o 年热带中、东太平洋上的岛屿及沿岸国家多暴雨洪涝，印度、 印度尼西亚、澳大利亚等国家发生持续干旱，中国东北地区夏、秋季降水及年降水都偏少， 江南地区降水偏多；太平洋和大西洋地区发生的热带风暴以及登陆中国的台风数都比常年 偏少；加拿大西南部和美国北部暖冬，东亚夏季低温，中国常出现暖冬凉夏。l an i n a 年 则基本上相反，赤道太平洋中、东部地区干旱少雨，西太平洋上的台风和大西洋飓风及登陆 中国的台风明显增多中国汛期主要雨带偏北，易出现熟夏寒冬。 在预测方法中，典型相关分析( c c a ) 方法在国内外气象领域得到广泛应用。然而，c c a 作为一种单园子预测方法具有极大的局限性。针对这一问题，国外已采用集合典型相关 ( e c c ) 预报，国内已有采用c c a 的预测方法，但还没有采用e c c 。因此我们将e c c 方法 用于我国东南部夏季早涝分析及预测，并做独立样本检验，为更准确预测夏季早涝提供依 据。 1 2 国内外研究进展 自1 9 6 8 年g l a h n 2 。1 首次将c c a ( 典型相关分析) 应用于统计天气预报后，该方法在国 3 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 内外气象领域得到广泛应用。随后。b a r n e t t 和p r e i s e n d o r f e r ( 1 9 8 1 、1 9 8 3 、1 9 8 7 年、用c c a 研究了太平洋上季节平均的s s t a 与迟后一季的美国地面气温之间的相关型。他们口1 1 在 1 9 8 7 年还提出了先把两个场投影到各自的前几个e o f 上，用它们的主成分做c c a ，再返 回到原变量场做分析和预测，这样可以减少分析结果对由于时间序列较短而产生的样本振 荡的敏感性。般称这种变形的c c a 为b p 法旧。在国外，美国n o a a 的气候预测中心 用b p 法做地面平均气温距平预测口”、热带太平洋岛屿季降水量距平预测瞄l 、非i f 降水季 节预测f 洲，加拿大气象局气候研究组用c c a 方法傲气温和降水量季节预测f 2 ”。在国内，黄 茂怡等【2 6 】将典型相关分析应用于中国汛期的降水场预报，并对其进行了独立样本检验和回 报检验，试验结果表明，c c a 模式对我国汛期的降水有较好的预报能力。毛恒青等【2 7 1 利用 典型相关分析( c c a ) 方法建立统计气候预测模型，对我国冬季气温进行了预测试验，采用 历史资料独立样本检验的方法，对预报技巧给出合理的评定，结果表明，使用c c a 方法对 我国冬季气温进行短期气候预测，有一定的预报技巧，对于特定地区和特定时期优选的因 子场组合，可以取得较为满意的预报效果，大部分地区的季平均预报时效在2 个季以内时， 最佳预报相关系数在0 5 以上，季平均的预报水平明显高于月平均的预报。他们同时还指 出，海温场是所有因子场中最好的预报因子，不仅单独海温场的预报效果较好，而且与其 它因子场组合后的预报水平还可以得到进一步提高。 在最近的几十年里，人们也发现，靠传统单一的确定性预报来提高数值预报的水平变 得越来越困难。其原因在于，一方面，数值预报的初始场存在不确定性，而大气是一个非 线性的、对初值敏感的动力系统，这意昧着从两个差别很小的初始场出发作预报，在积分 一定的时间后则两者的结果可能会变得面目全非，另一方面，数值模式仅是实际大气运动 过程的近似反映，也就是说模式本身则具有不确定性，这两种不确定性限制了用传统的决 定论制作单一确定性预报的预报技巧，而集合预报则为解决单一的确定性预报存在不确定 性的问题提供了一条新的途径。 最初的集合预报思想是针对单一的确定性预报的初值存在不确定性提出来的，即初值 集合，这也是经典的集合预报概念，后来把模式内部的不确定性和随机性也考虑了进去， 这就是物理集合，近几年有人提出把不同的模式其预报的不确定性作为一个整体来考虑， 9 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 用多个模式制作集合预报，这就是多模式集合预报。物理集合和多模式集合预报大大拓展 了经典的集合预报概念，同时使得集合预报的方法也更趋子完善。国际上从上世纪7 0 年代 开始集合预报研究，到9 0 年代才开始业务化。我国在集合预报方面的研究起步较晚，在 9 0 年代中期以后才开始出现一些介绍性的文章，从目前发表的文章来看，国家气象中心主 要进行中期集合预报的研究【2 8 1 ，国家气候中心在月动力延伸集合预报方面进行了大量研究 【2 9 1 ，中科院大气物理研究所主要进行气候领域的集合预报研究【“3 “，上海台风研究所则主 要进行短期集合预报的研究 3 2 - 3 3 1 ，另外还有一些单位和个人也进行了集合预报的研究，这 里就不再详细赘述。 e c c 预测方法是对同一预报对象采用多个预测因子场基于b p 法得到的一套集合预测， 然后通过适当的方法合成。l “km 等 “ 2 0 0 2 年首先提出e c c 方法，并用于美国季节性 降水预测。该工作中。术语“集合”表示从不同海洋区域s s t a 采用c c a 方法得到的一套 预测。全球海洋被划分为不同的海区，一些较弱的更局部性的强迫作用可以被识别出来。 k h 培t s ecm o 等3 ”基于e c c 方法选取不同的变量为因子场预测撒哈拉夏季降水。后来， k i n g t s ecm o ! ”1 再次使用e c c 方法预报美国的表面温度，他使用不同的变量，因为取不同 变量为因子的预报能识别出不同的强迫作用，集合预测的不同成员对美国的不同地区具有 预测技巧。集合预测能够根据需要包含尽可能多的成员。因为每一个预测因子变量进入 c c a 方法是单独进行的，所以，训练期( 即建立预测关系所用的历史资料样本时段) 可以 是不同的，这使得预测系统具有必须的灵活性。目前在国内已有采用c c a 的预测方法，但 采用e c c 方法的岗不多见。 1 3 本文主要研究内容 本文主要内容安排如下； ( 1 ) 第二章介绍c c a - b p 、e c c 方法的原理。 ( 2 ) 第三章把标准化处理以后的干旱指数傲e o f 分折，得到了我国东南夏季干旱指数的时 空变化。 ( 3 ) 第四章分别以冬季( 1 2 月、次年1 月、次年2 月) 热带印度洋、热带太平洋、北太 平洋海表温度和北半球5 0 0 h p a 高度场、亚欧大陆表面温度为预测因子，中国东南部夏季干 1 0 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 旱指数为预测对象，采用b p 法建立预测关系，并分析各因子对干旱指数的预测技巧。 ( 4 ) 第五章分析了各预测因子的技巧来源给出各单因子场与预测对象场c c a 的第一模态， 其耦合空间型反映因子场与对象场之间相关的空间结构，一对典型相关变量反映它们时间 变化的同步性。 ( 5 ) 第六章通过等权集合平均和超级集合平均两种方式进行集合预测，并对两种不同集合 方式的预测技巧作比较。 ( 6 ) 第七章用独立样本法评估超级集合平均法的e c c 预测技巧。 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 第二章方法与资料 研究中国东南部夏季气候异常状态时可采用i - l e 砸 3 7 】定义的干旱指数 s ：a t 一a r ，( 2 1 ) 盯rf r 其中a t 、a r 和d r 7 、d _ 分别为季平均气温、季降水量的距平和均方差，把s 作为本文 方法中的预测对象。 采用变形的c c a 即b p 法研究干旱指数场与预测因子场间的关系。干旱指数场是预测 对象场( 右场) ，其它5 个场分别作为预测因于场( 左场) 。在进行典型相关分析前首先要 对预测对象场和各预测因子场进行标准化处理，以消除单位的影响。在b p 法中，为了使 典型相关分析的两个场能够充分提取原场主要信息，同时也为了进一步分析中国东南夏季 旱涝趋势变化的主要特征，先对预测因子场和预测对象场各自做e o f ( 经验正交函数) 分析。 截取方差贡献大的前几个p c ( 主成分) 。由于前几个p c 滤去了小尺度空间扰动的作用 并且相互正交，反映了原场变化的主要特征。然后把因子和对象场各自的前几个p c 作为 c c a 对象，分别在两组随机变量内做线性组合，构成各自有代表性的综合变量，使得两组问成 对的综合变量之间的相关系数达到最大、次大、，这种综合变量称为典型相关变量，然 后用典型相关变量之间的相关关系代替原来两个场之间的相关关系进行研究。再截取c c a 的前k 个模态。每个模态包括相应的典型相关系数a j 预测对象、预测因子各自的典型 相关变量吼，b k ，典型图u k 、v k 。最后采用因子场的前几个典型相关变量作为建立预 测方程的因子，设z 为预测对象场，模式预报方程f 3 8 l 为 z t = d j 鲰( f ) = l 2 ，；， ( 2 2 ) 其中 表示求时间平均。最后对5 个因子场的预测用等权集合平均和超级集合平均两种方 法得到集合预测。 1 2 我国东南夏擘干旱指数的e c c 预测方法 2 ，lc c a b p 变形的c c a 或称b f 法f 2 l l 是在对两个场做主成分分析的基础上的c c a 。它等价于用 e o f 和p c 对资料进行预过滤后做c c a 。 大气科学中分析的场的格点数往往很多，或者说，维数很高，相应地，c c a 识别出的 模态数目很多。反映的信息不集中。而e o f 月e 够提取场的时空变化的主要信息。或者说压 缩变量的自由度，保留下时空尺度大的变化成分的方差，而消除一些小尺度变化及噪声的 影响。如果对c c a 的对象s 场和z 场先做e o f 分析，截取前几个e o f 及主成分，用他们 重建原来的场，得到s 和z 场，它们包含s 和z 场的时空变率中主要的大尺度成分。s 和 z 场分别称为s 和z 场约e o f 过滤场。妞累月s 和z 场资料做c c a ，可以预料能得到空 间上更平滑的尺度大的模态，时间上的相关也因少受短时间扰动的影响而更稳定。另一方 面，c c a 方法是构成两个场格点资料序列的线性组合吼( ，) 和b t ( f ) ，使r a ( f ) ，b k ( t ) 】 a 达最大。当用e o f 预过滤的s 和z 场作为c c a 的对象时，q ( ，) 本应是s 场的各格点序 a 列的线性组合，b a t l 应是z 场的各格点序列的线性组合a 然而在e o f 分析中- s 和z 场的各格点序列又分别是s 和z 场的主成分线性组合( 在这个线性组合中各自的e o f 是权 重系数) 因此，吼o ) 和b ( t ) 是由s 场和z 场的主成分经过二次线性组合构成的，二次 线性组合可以合并成一次，所以吼( f ) 和6 上( ，) 可直接由j 场和z 场的主成分线性组合代 替。在这个过程中，关键是由主成分线性组合构成吼( f ) 和6 七( f ) 时截取的主成分的个数， 如果把全部e o f 和p c 包含在内，则s 和z 场又回到s 和z 场，最终结果等同于对s 和z 场的样本直接做传统c c a 。根据上述第一个方面的考虑。对s 和z 场的c c a 分析只能截 取前几个主成分进行，预过滤的程度取决于截取的主成分的个数。又因为s 和z 场的主成 分又分别是s 和z 场的各格点上序列的线性组合，所以，对两个场的主成分傲c c a 得到 的吼( r ) 和以o ) 实际上依旧是s 和z 场的各格点序列的线性组合。所以- 此方法中，各个 3 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方j 圭 量还是能够而且需要用s 和z 场的样本表示出来。 假设分析的对象场为s 场和z 场，分别有，和：个格点，有相对应的n 次观测。 样本资料都是距平或标准化距平，因此，各格点上序列的时间平均为零，它们的主成分及 各种线性组合序列的时间平均值也都为零。截取s 场的前n 1 个主成分 记为口( f ) = 截取z 场的前2 个主成分记为( f ) = t = 1 , 2 ，疗 届( f ) 尻( f ) ； 氏( r ) ，= 1 , 2 ，栉 i = 1 , 2 ，n l 的线性组台构成典型相关变量q ( ，) ，组合 ，则 因为吼( ，) 是数量，所以也等于口( r ) 屯。 。：阵 i 则 厶和r 女称为主成分基础上c c a 的权重向量。 1 4 ； - ，j，。k 0 么；k h，、 口 = 用 ， 为 路 记 思 量 述 向 前 数 据 系 根 重权的 )o 口 r i l ； )o 口 如 ， 3 乙 l i )oi 口 、l 、，o芦， 足 = )p 乃 一 = )o 以 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 嚷的方差为 v 打 口i ( f ) 1 = ( 口：( f ) ) = ( 工：厦( f ) 吐r ( f ) 工i ) = 上：( 口( f ) 7 ( f ) ) 三t = t 。c 上t 兰上：三t 类似地v a r b t ( f ) 】= 足j 也 ( 2 2 3 ) f 2 2 4 ) 根据c c a 方法的原则，选取k 和r i - 使， 吼( f ) ，钆( r ) 】_ ( a k ( t ) b i ( r ) = 工：c 甜且l 在 ( ( f ) ) = l 和( 6 ；( o = l 条件下达最大，则l * o r 。应是五矩阵的左、右奇异向量，这里 a = c 立c 叩c 品。 当磊和愿取乞矩阵的左和右奇异向量，则嚷( f ) 和壤( 力之阉的褶关系效为 ，函t ( ，) ，巩p ) 】= ：c r = 盯t k = 1 , 2 ，r a n k ( c ) ，盯l 盯2 吼0 a 综合而言，c c a b p 法中，e o f 分析截取两个场的主要的大尺度的时空变化信息，滤 去y d 尺度振动和早声的干扰，使c c a 的结果比较稳定，集中反映两个场的主要联系。另 一方面减少了矩阵s v d 运算的阶数，容易实现奇异值分解计算。 2 2e c c 集合典型相关分析1 预测方法是对同一预测对象采用多个预测因子场基于b p 法得到 的一套预测，然后通过适当的方法合成。变量间的权重函数能够在b p 法以后确定。建立集 合平均预测可以采用很多方法。文章采用文献 3 6 的方法，即等权集合平均和超级集合平 均。 利用b p 法建立好的单因子场预测关系，由预测因子的资料可得到预测对象的预测值， 第膨个萃西子场得到的预测记为8 ( n ，f ，掰) ，其中h 是预测对象场的离散的空闾位置， n ；l ，2 ，n ；t 表示是第，年，户1 ，2 ，t ；m 是预测因子场序号，m = l ，2 ，m 。简 单的集合平均即等权平均可以写为 我国东南夏季干旱指数的e c c 预测方法 村 e ( n ，f ) = r ( n ，t ，m ) m m i l ( 2 3 1 ) 其中e ( n ，) 是第h 个站点第f 年的集合平均预测。在这种情况下，集合中的每个成员是等 权重的，权系数都是1 ，肼。 确定权重系数的另一个方法就是超级集合法，集合平均写为集合成员r ( n , t ，搠) 的线 性组合 吖 e ( 啊f ) = 【6 ( ，m ) r ( n ，t ，m ) 】， ( 2 3 2 ) m = l r ( n ，t ，优) 依旧是上述的由第个因子场建立的c c a 预测关系对第，年第h 个站点的预测。 组合系数b ( n ，m ) 采用回归方法确定，因此，该方法又称为回归改进预测。确定系 b ( n ，肌) 的原则是使集合平均预测e ( n ，f ) 和相应的观测场p ( 竹，) 在z _ 年的误差的方差达最小，误差 的方羞为： r g ( ) = ( ，) 一p ( n ，) 】2 f ，i ( 2 3 3 ) 使s ( 以) 达最小求6 ( n ，m ) 的方法就是常规的回归分析。p ( n ，f ) 是回归分析中预报对象的 样本，r ( n ，t ，m ) 是回归分析中因子样本，m = 1 , 2 ，m ，m = 5 ，即五元回归。 2 3 资料 预测对象场取中国东南( 9 9 e 以东，4 1 。n 以南) 1 1 7 个站1 9 5 1 2 0 0 4 年6 ，7 、8 月的 降水和温度资料，取自北京气象中心整理的1 6 0 站月平均气温和降水资料。因子场取自美 国n c e p n c a r 再分析的月平均资料，包括海表温度场( s s t ) 、北半球5 0 0 h p a 高度场和 亚欧大陆表面温度场资料。海表温度场分为热带印度洋( 5 0 * 一1 0 & e ，3 0 s 1 0 n ) 、热带太 平洋( 1 2 4 一2 9 0 e ，3 0 s - 3 0 n ) 和北太平洋( 1 2 4 。一2 4 0 e ，3 0 - 6 0 n ) 3 个区域，资料格 距是2 。x 2 0 经纬度，北半球5 0 0 h p a 高度场( 0 * 一3 5 7 5 * e ，o o 8 0 州) 和亚欧大陆表面温度场 1 6 我国东南夏季千旱指数的e c c 预测方法 ( 1 0 。- 8 0 ，n 。0 。 1 5 0 吧) 资料格距是2 5 。2 5 。经纬度。因子场样本时间取 1 9 5 0 1 9 5 1 - 2 0 0 3 2 0 0 4 年冬季，较对应的预测对象样本提前半年。所选资料分别做季平均处 理。 1 7 我国东南夏季干早指数的e c c 预测方法 第三章夏季干旱指数的特点 3 1 干旱指数和中国东南部夏季气候异常状态 在中国气候变化的研究中，降水量变化是一个重要的方面。然而由于降水量的局地性 强，观测误差人，时空结构复杂，可预测性差，甚至发生事后评价不致拘情况，因此直 接作为预测对象效果不理想。降水量异常只是气候异常的一个表现方面，它与其他要素特 别是气温等异常是相关构。为此，文中定义干旱指数为研究中国东南部夏季气候异常的变 量，它包含气温和降水两个方厦的信息。 ( a ) ( b ) ( d ) 我国东南夏季干旱指数的龋0 预测方法 图3 1 东南夏季降水标准化距平场e o f 展开的前4 个模态空问型( 归一化的特征向量乘以特征值的平方根) ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) 图3 2 东南夏季于早指教标准化距平场e o f 展开的前4 个横态空间型( 归一化的特征向量乘以特征值的平方根) 国3 1 和图3 2 分别为中国东南( 9 9 。e 以东，4 1 。n 以南) 儿7 站1 9 5 1 - 2 0 0 4 年的6 8 月平 均降水和干旱指数标准化距平场e o f 展开的前4 个空间型。图中的值是归一化的特征向量与对 1 9 我国东南夏季干旱指教的e c c 预测方法 应特征值的均方根的乘积。图3 i 中，降水的前4 个空间型解释原场总方差的百分比分别为 1 2 9 8 、1 1 5 3 、8 4 9 、5 4 2 ，总共3 8 4 2 。可以得出。降水的局地性强，反映的信息不集 中。图3 2 中，干旱指数的前4 个空间