重庆市荣昌县2015届中考数学考点复习课件：第31讲++数据的代表与波动（共15张PPT）.ppt

数学,第31讲数据的代表与波动,数据的集中趋势,1平均数：(1)x1，x2，xn的平均数x_；(2)加权平均数：若n个数x1，x2，xn的权分别是f1，f2，fn，则_叫做这n个数的加权平均数2众数：一组数据中出现次数_的数据3中位数：将一组数据按照由_到_(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_位置的数据是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的_是这组数据的中位数4众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势,1方差：一组数据x1，x2，xn的平均数为x，则这组数据的方差s2_.2方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_,数据的波动,平均数,【例1】(1)(2013温州)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_分(2)(2013南宁)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是_分,8,86,平均数是反映一组数据的平均水平，其大小与这组数据的每个数据都有关系，加权平均数中权的意义，一般指数据的“重要程度”，有时也指数据出现的次数,众数和中位数,【例2】(1)(2014遂宁)数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是()A4，3B4，4C3，4D4，5(2)(2014巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_,众数与中位数都是刻画一组数据的集中程度，所用的计算量小，有时通过观察即可得出一组数据的众数，寻找中位数时，注意对数据顺序的排列,B,4,【例3】在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是_,方差,方差的计算步骤：先计算数据的平均数，再求每个数与平均数的差的平方的平均数,0.6,真题热身,1(2014重庆)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛为此，九(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定,A,2(2014兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量是()A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数,D,3(2014北京)某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和平均数分别是()A18，19B19，19C18，19.5D19，19.5,A,4(2014杭州)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_.,15.6,5(2014呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_,1.6,6(2013黄冈)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：,(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由,解：(1)平均数4.3万元，中位数3万元，众数3万元(2)中位数或众数，虽然平均数为4.3万元