（光学专业论文）太赫兹脉冲光的传播和成像特性研究.pdf

首都师范大学硕士学位论文摘要 摘要 近年来，由于飞秒脉冲激光器的快速发展以及物体在太赫兹( t e r a h e r t z , t h z ) 波段 呈现出丰富的物理和化学信息，t h z 辐射引起了人们极大的关注。但是t h z 脉冲时间波 形的不确定性曾经极大地困扰了t h z 研究工作者。在t h z 光谱和t h z 成像的应用中， 其波形的不确定性也会对结果的准确性造成影响。因此弄清t h z 脉冲波形变化的规律对 于t h z 基础和应用研究都具有重要的意义由于大多数的t h z 系统都是基于t h z 脉冲 的自由空间传播，所以描述t h z 脉冲在光学系统中的行为特性具有重要的理论意义和应 用价值。本论文研究了t h z 脉冲在传播、衍射过程中其时间波形和频谱的变化情况，以 及t h z 脉冲光的成像特性。主要结果如下： l 、根据角谱理论模拟计算了t h z 脉冲光在自由空间的传播，得到了一些t h z 脉冲 光的传播特性：( 1 ) 在接收面的同一位置处，随着传播距离的增加，t h z 脉冲的频谱出 现了蓝移。这是由于t l - i z 脉冲的频谱比较宽，而低频分量的衍射要比高频分量的衍射强， 所以低频分量损失较多，致使整个频谱向高频移动；( 2 ) t h z 脉冲光传播一定距离，在同 一接收面上到中心点距离不同的位置处，随着离心距离的增加，t h z 脉冲光的频谱出现 了红移，这是由于低频分量的衍射要比高频分量的衍射强，低频分量集中在离轴较远的 区域，高频分量集中在离轴较近的区域。( 3 ) 由于传播和衍射，t h z 脉冲光的频谱成份 发生变化，从而导致了脉冲波形的变化。 2 、模拟计算了当t h z 脉冲光传播一定距离时，在接收面上的动态衍射图像，衍射 图像开始时为一高斯型圆斑，光强达最大值以后，衍射图像变为随时间向外扩张的圆环， 直到整个衍射图像强度变为零，这个现象与传统的平面波衍射有着极大的不同。本文还 模拟计算了当t h z 脉冲光通过t h z 透镜在成像面上的动态衍射特性，得到了与没有透镜 的情况相似的结果。 3 、模拟了t h z 脉冲光的成像，由于衍射和传播的影响，动态衍射图像变模糊，不 能完全显示t h z 脉冲光所载信息。通过对接收平面上的衍射动态光场进行传播的逆运算 可以得到在入射面上的原始的图像。重建结果也表明了我们所用方法的正确性 关键词：t h z 脉冲，传播特性，t h z 脉冲成像，图像重建 首部师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t e r a h e r t z ( w h z ) r a d i a t i o nw h i c ho c c u p i e da l le x t r e m e l yl a r g ep o r t i o no f t h e e l e c t r o m a g n e t i cs p - t r u mb e t w e e nm i c r o w a v ea n di n f r a r e dh a sd r a w nm u c ha t t e n t i o na n d i n t e r e s t , s i n c et h er a p i da d v a n c e si nf e m t o s e c o n dp u l s e dl a s e rt e c h n o l o g ya n dt h er i c hp h y s i c a l a n dc h e m i c a lp r o c e s s e st h a to c c u ri nt h i sr e g i o n t h ep r o p a g a t i o na n dd i f f r a c t i o no ft h et h z p u l s e sh a v ea t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o nr e c e n t l yb o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y t h e u n c e r t a i n t yo f t h es h a p eo f t h zp u l s eh a sb a f f l e dt h ei n v e s t i g a t i o no f t h z , a n d i ta l s oa f f e c t e d t h ep r e c i s i o no fr e s u l ls oi ti sv e r yi m p o r t a n tt ou n d e r s t a n dt h es h a p ec h a n g e so ft h zp u l s e s i nf r e es p a c ef o rt h eb a s i ca n da p p l i c a t i o ni n v e s t i g a t i o n so ft h zp u l s e s t h em a j o r i t yo ft h z s y s t e m sa r eb a s e do l it r a n s m i s s i o no ff r e e s p a c et h z r a d i a t i o n i no r d e rt of u l l yd e s c r i b et h e b e h a v i o ro ft h zp u l s ei n 粕o p t i c ss y s t e m i ti sw o r t ht ok n o wc l e a r l yh o wt h et e m p o r a l w a v e f o r ma n dt h es p e , c t r u mo ft h ep u l s ea r ca f f e c t e da sar e s u l to ft h es p a t i a la n dt e m p o r a l t r a n s f o r m a t i o n t h ei m a g i n ga n dd i f f r a c t i o np r o p e r t i e si nt h et e r a h e r t zr e g i o na r ci n v e s t i g a t e d i n “s w o r k t h ea n g u l a rs p e c t r u mt h e o r yw a su s e dt oa n a l y z et h ee v o l u t i o no ft h zp u l s ea f t e rp a s s i n g t h r o u g h 柚a p e r t u r e s o m ep r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so f t h zp u l s e sh a v eb e e no b t a i n e d ： ( 1 ) t h ep c a l 【o f t h cs p e c t r u mo f t h et h zp u l s eo nt h ea x i sf o rd i f f e r e n t d i s t a n c e si ss h i f t e d t oah i g h e rf r e q u e n c ya tl a r g e rd i s t a n c e t h i si sr e s u l tf r o mg r e a t e rd i f f r a c t i o nl o s sf o rl o w e r f r e q u e n c yc o m p o n e n t sa st h ep u l s ep r o p a g a t e sa w a yf r o mt h es o u r c e ( 2 ) a f t e rt h zp u l s ep r o p a g a t e sac e r t a i nd i s t a n c e ，t h er e ds h i f to f t h es p e c t r u m o f t h et h z p u l s eb e c o m e sl a r g e rw i t ht h er a d i a ld i s t a n c ei n c r e a s e si nt h eo b s e r v a t i o np l a n e t h i si sd u e t o t h el o w - f r e q u e n c yc o m p o n e n t sd i f f r a c tm o r es t r o n g l yt h a nt h eh i g h - f r e q u e n c yc o m p o n e n t s ，s o t h eh i g h - f r e q u e n c yc o m p o n e n t sa r ec o n c e n t r a t e da r o u n dt h ea x i s ，w h e r e a st h el o w - f r e q u e n c y c o m p o n e n t sp r e d o m i n a t ew i t ht h el a r g e rr a d i a ld i s t a n c ef r o mt h ea x i s t h el o s so f t h eh i g h e s t f r e q u e n c i e si no f f - a x i sg i v e sr i s et ot h es p e c t r u mr e ds h i f t i n ga n dn a r r o w i n g ( 3 ) d u et ot h ep r o p a g a t i o na n dd i f f r a c t i o n ，d i f f e r e n t i a ld i f f r a c t i o nl o s so fw i d e r a n g i n g f r e q u e n c yc o m p o n e n t sc a n b eam a j o rs o u r c eo f t e m p o r a ld i s t o r t i o n t h es i m u l a t i o n so ft h et e m p o r a le v o l u t i o no ft h et h zp u l s ed i f f r a c t e df r o mac i r c u l a r a p e r t u r ea r cp r e s e n t e d ，a t e a r l i e rt i m e st h e r ei sl i g h to n l ya tt h ec e n t r eo f t h es c r e e na n da tl a t e r t t 首都师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t t i m e si th a sat y p i c a lr i n gs t r u c t u r e t h es i z eo ft h er i n gi st i m ed e p e n d e n t , a n dt h er i n g e x p a n d i n g w i t ht i m ea f t e rt h em a i np e a k t h ep r o p a g a t i o no f t h zp u l s ep a s s e dt h r o u g hat h z i o nw c r ea l s os i m u l a t e d ，a n dt h ed y n a m i ce v o l u t i o ni m a g e sw e r eo b t a i n e d f u r t h e r m o r e ，t h ee v o l u t i o np a t t e r no fap u l s e dt h zb e a ma f t e rp a s s i n gt h o u g has a m p l e i so b t a i n e d d u et ot h ed i f f r a c t i o na n dt h ep r o p a g a t i o n , t h ee v o l u t i o np a t t e r no b t a i n e do nt h e o b s e r v a t i o np l a n ec a n n o tr e v e a lt h er e a li n f o r m a t i o no f t h ep i c t u r e t h e r e f o r e i ti sn e c e s s a r yt o r e c o n s t r u c tt h eo r i g i n a lf i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h ei n c i d e n tp l a n e b yi n v e r s e l yu s i n gt h e p r o p a g a t i o nm c t b o di nt h i sw o r k , t h er e c o n s t r u c t e di m a g e sw e r eo b t a i n e d t h eo r i g i n a ls a m p l e h a sb e e nw e l lr e c o n s t r u c t e da n dt h es h a r pb o u n d a r yc a nb e e nc l e a r l ys e e n t h es i m u l a t i o n r o s a i t sc o n f i r mt h ev a l i d i t yo f o u rm e t h o d k e yw o r d s ：t h zp u l s e , p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，t h zp u l s ei m a g i n g ，i m a g e r e c o n s t r u c t i o n 1 1 1 首都师范大学学位论文原刨性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 忍泰畸 日期：司年钼日 首都师范大学学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后 适用本规定。 学位论文作者签名： 日期：口7 年月j 日 首都师范大学硕士学位论文 第章引言 1 1 论文研究背景 1 1 1t h z 辐射的传输 第一章引言 目前t h z 辐射的传输有两种不同的方法：准光学技术和波导技术。准光学技术的实 质是使t h z 波在发射和接收平面闻自由传播，是多年来解决t h z 场传播的常用方法【l 】。 为了控制t h z 波的传输，可以利用抛物面镜和超半球硅透镜等光学元件准直或聚焦t h z 波。当电磁波被校准且不会由于衍射而严重扭曲时，准光学传输是可行的。准光学技术 在t h z 波段非常普及，一套t h z 系统与一套光学系统有很多相似之处。t h z 准光学技 术可以利用标量衍射理论和近轴近似法进行很好的描述。根据准光学系统的传递函数可 以得到所传输辐射的特性。波导技术需要金属波导腔或介质光纤。在波长低于毫米级频 率范围内，金属波导方法有很大的能量损失，大约与频率的平方成正比，而利用光纤则 有色散和较高的吸收【2 7 】。最近王康林和丹尼尔密特曼a n i e lm m i t t l c m a n ) 研制了 一种新型波导，即一段具有特殊结构的空心金属线，对于t h z 波来说相当于一个腔内镜， 借助它可以无色散地、低衰减地传输t h z 脉冲【8 1 。由于在t h z 实验系统中，自由空间 的传播占了很大比重，所以有必要对t h z 脉冲在自由空间的传播特性做深入的研究。 1 1 2t h z 脉冲的传播特性 对超短激光脉冲传播的研究，尤其是t h z 脉冲传播的研究，是当前科学领域中最 活跃的前沿阵地之一。超短脉冲光在自由空间和光学系统中的传播特性引起了广泛的关 注随着超快激光技术的发展，脉宽只有几个飞秒的激光脉冲可以比较容易的获得，这 种激光脉冲可能只包含几个振荡周期，甚至一个或半个周期，其频谱宽度与其载波频率 可以比拟，因此，这种脉冲不能再用准单色波来描述。决定脉冲光演化的传播方程是研 究脉冲光传播特性的关键。在t h z 脉冲的实验研究中人们发现t h z 脉冲的时间波形在 不同的探测系统中具有不同的形式，甚至它的表现形式还会随着实验的具体设置形式而 变化 9 1 。t i - i z 脉冲波形变化的问题是t i - i z 的应用和机理研究中的一个非常严重的困难， 因此受到t h z 研究人员的普遍关注。一些研究人员已经研究了t h z 脉冲在自由空间传播 1 首都师范大学硕士学位论文第一章引言 的时间特性：在t h z 光学系统中的时间整形已经被预测并通过实验测得；近单周期脉冲 被推断在自由空间传播时会出现时域整形；在t h z 脉冲通过小孔的传播中也发现了脉冲 整形。至于t h z 脉冲整形的影响因素，首先被认识到的是探测器的频率响应。光电导模 式的探测器由于载流子寿命和传输速率的限制，其高频响应必然有一个极限，因此它实 际上是对t h z 脉冲进行了低通滤波 1 0 ，1l 】。电光检测相对于前者具有更宽的频率响应范 围，但是由于存在吸收、色散等效应，电光检测也存在影响获得1 1 z 脉冲真实波形的依 赖于实验参数的响应函数。t r i p p e n b a c h 等人研究了近红外和远红外脉冲在色散介质中的 传播i b i s 1 2 ，v o s s e b u r g e r 等人通过改变电光晶体的厚度研究了色散对t h z 脉冲传播的 影响【1 3 1 。b a k k e r 和张希成等人详细研究了电光晶体中频率相关的相位匹配、反射、传 播色散和吸收对观测到的t h z 时间波形的影响【1 4 】。探测系统中另一个频率相关的因素 是各个元器件盼孔径，b r o m a g e 等人通过在t h z 辐射的传播路径中加入滤波器的方法 研究了频率响应对探测1 1 z 脉冲时间和空间波形的影响【1 5 】。除了探测系统的响应，人 们逐渐认识到t h z 脉冲本身的衍射也是造成它波形变化的一个重要原因。对于t h z 脉 冲这样具有超宽频带的电磁辐射，其宽带特性导致的衍射效应使脉冲光产生时空耦合， 从而导致了脉冲光束的整形 1 6 - 2 3 ，其衍射性质与普通的单色或者准单色辐射有很大的 不同。研究人员从相位变化和不同频率分量的衍射效应等角度探讨了衍射对t h z 脉冲传 播的影响以及t h z 辐射时间波形和空间谱分布的变化 2 4 , 2 5 。r u f f i n 和m c g o w a n 等人 通过实验观测了1 r i z 脉冲在聚焦过程中相位的变化( g o u ys h i f t ) 【2 6 2 7 1 。t i - i z 光束的 空间波形对时间脉冲整形也有很大的影响。 在自由空闻、线性介质、色散介质、非线性介质中传播的超短脉冲光束的时空耦合 引起的很多现象都已被研究，如时间衍射图像，时间微分效应，沿着光束轴线光学周期 的减少，脉冲时间延迟，红移等。根据不同情况，人们用不同的理论和特定的传播方程 与近似来研究超短脉冲的传播特性。自由空间中超短脉冲的传播特性研究情况主要有以 下几点： 1 t h z 辐射是具有一定波长范围的超短脉冲，它在空间传播的时间和空间特性不同于 连续准单色激光光束，将会出现一些新的现象如脉冲时间延迟，脉冲加宽，频率红移等， 这些新现象将会影响成像的质量和对图像的分析。一种方法从瑞利衍射积分出发。将脉 冲的每一个频谱分量单独处理，然后用逆傅立叶变换得到空间时间域的传播方程，来分 析超短脉冲光在自由空间的传播特性以及光学元件对光束传播的影响【l6 】。 2 超短脉冲的远场传播表明不管初始的空间时间分布如何，在远场的时间波形大致相 2 首部师范大学硕士学位论文 第一章引言 同，均为辐射源波形的时间微分 2 8 1 。 3 超宽频带电磁脉冲的时空特性与准单色波有很大的差剐，脉冲中各傅立叶分量在时间 和空间的相干叠加，不仅在传播过程中使这类脉冲的波形发生变化，而且使远场衍射花 样呈现更窄的空间分布【2 8 】。 4 g o u y 相移导致了脉冲间时间的不稳定性，并对单周期t h z 脉冲的时间整形和极性反 转起了一定的作用。即使超短脉冲在自由空间传播，衍射产生的时空祸合也会导致脉冲光 束的整形 2 9 1 。 5 对于少于一个光学周期的脉冲宽度，它的频谱带宽很宽，甚至在数值上比载频要大的 多在这种情况下，波包和载频使用受限，使得慢变波幅近似对超短脉冲光束具有不适 用性。k i n s l e r 和n e w 推导出一种普适的少周期包络近似来分析多周期与少周期情况之间 的非线性效应，因考虑了二阶非线性效应，因此比慢变包络近似( s v e a ) 和慢变波近似 ( s e w a ) 要精确【3 0 】。 6 通过从理论上分析线性啁啾时空高斯脉冲在真空中的传输特性，分析相位以及时空 的相互关联作用，得出：光脉冲在真空中传输时，当传输距离无穷远时，光脉冲将退化 为球面波，或者在傍轴近似下，在空域上可以等效为平面波经过一个正二次型折射率分 布的光学介质 3 h 。 7 很多研究都基于标准的傍轴理论，当发散角很小且载频的光束腰宽度比它的波长大 很多时，这种傍轴理论可以很精确的描述超短脉冲光束的传播。然而，对于具有大的扩 张角和超窄光束腰的超短脉冲光束，傍轴理论不再有效，这就需要对傍轴光束解进行非 傍轴修正，发展更为严格的菲傍轴处理方法。迄今己提出许多方法，例如微扰法、级数 展开法、算子法、角谱分析法和波动方程积分解等方法，用以研究光束的非傍轴传输行 为【3 2 ，3 3 】。不同方法具有各自的优缺点和适用范围。文献中讨论较多的方法是l a x 等发 展的微扰级数法。l a x 从麦克斯韦方程组发，将电场分量展开为小量f = 1 k w o 的无穷幂 级数形式( k 为光波波数，w o 为光束束腰宽度) ，级数解的第一项为波动方程的傍轴解， 其他各幂次项满足一系列迭代微分方程。t a k e n a k a 等和l a a b s 求出了厄米- 高斯光束，复 宗量拉盖尔高斯光束和复宗量厄米高斯光束非傍轴级数解。a g r a w a l 等和c h c n 等利用 角谱法，研究了高斯光束的非傍轴传输，将所得结果展开为，的幂级数形式，得到了与 l a x 一致的结果。值得注意的是，选用厂作为幂级数的幂指数项是由于对一般光束而言， 序 l 。但当束腰宽度很小时，芦， l 的条件不一定满足，此时级数解不能很好地收敛。 c h e n 等首先注意到级数解在描述非傍轴光束时的发散性。 首都师范大学硕士学位论文 第。章引言 1 1 3t h z 成像 1 1 3 1t h z 成像概述 t h z 辐射作为一种光源和其他辐射( 如可见光、x 射线、中近远红外、超声波等) 一 样，可以作为物体成像的信号源，根据所用t h z 射线的表现形式可以分为连续波成像和 脉冲成像。连续t h z 波成像的历史要追溯到上个世纪7 0 年代到8 0 年代，采用连续气体 激光器作为光源，探测器使用辐射热探测计 3 4 1 ，但是系统无法在常温下成像，而且要 求较高的t h z 射线平均功率。近些年，连续波成像技术随着t h z 辐射技术和探测技术的 发展，更是向快速化，小型化。便携式的方向发展，向实际的普及应用快速迈进。欧洲 空间局( e s a ) 致力于发展一种能够工作在0 2 5 t h z 和0 3 t h z 的t h z 相机【3 5 】，能够探 测隐藏在衣物下的物体。j o h nef e d e r i c i 等阐述了t h z 固定检测设备，用于隐蔽爆炸物 和武器的探测 3 6 1 。2 0 0 3 年，美国伦斯勒大学t h z 研究中心的张希成等人建成第一套 小型、便携式连续波成像系统，可用于航天飞机燃料箱绝缘泡沫材料可能存在的缺陷和 损伤检测 3 7 ，3 8 1 。系统采用逐点扫描方法进行成像，记录t h z 波透过样品或经样品反射 后的强度信息，不需要时间延迟装置，不需要在扫描点上暂停，使得成像速度比采用光 谱扫描成像的速度提高了许多倍，配合相应的二维平移台，可以对大尺寸样品进行快速 成像。成像的分辨率由t h z 射线聚焦光斑决定，为毫米量级。可以根据不同的需要，通 过改变光学系统的参数适当的改变。当然此系统不具备光谱成像能力，但是由于它的结 构简单，操作方便，并且有相对较低的成本，快速的数据获取能力，高的信噪比，因此 其十分具有应用前景和推广价值。 1 9 9 5 年，h u 和n u s s 在时域光谱系统中增加二维扫描平移台，首次实现脉冲t h z 时域光谱成像，并成功对树叶、芯片等样品成像 3 9 1 。由于这种成像方法获得的是样品 的光谱信息，不仅能够实现结构成像，而且能够实现功能成像，因此在这次成功的实验 以后，再加上人们对t h z 射线的相对于其他波段电磁波的额特性的深入了解，t h z 成像 技术快速发展起来，已经有大量的新技术产生，如t h z 二维电光取样成像【4 0 】、层析成 像【4 l 】、t h z 啁啾脉冲时域场成像【4 2 】、近场成像 4 3 1 、时域t h z 逆向变换成像技术 4 4 1 等等，大批的应用领域被预见，包括生物医学【4 5 4 7 】，质量检测f 4 8 】，安全检查【4 9 】，无 损检测 3 7 3 8 等等。 由于t h z 射线成像与x 射线成像相比，t h z 射线的光子能量很低( 只有几个毫电子 伏特) ，可以用来对人体或物品进行无损成像。t h z 射线对于电介质材料及塑料、纸箱 4 首都师范大学硕士学位论文第一章引言 等包装材料有很好的透射性，可用来对已经包装的物品进行成像，而且具有探测地下隐 藏的地雷的能力【5 0 】。水对t h z 射线的吸收很强，可以通过测量物质中的水分含量来控 制物质的质量，如对已经包装好的食品，可以通过测定食品的水分含量来确定其新鲜程 度。通过对肉制品的t h z 检测发现，瘦肉对t h z 射线吸收很强，而脂肪几乎不吸收t h z 射线，利用此特性可以对肉制品进行质检。另外，通过测量t h z 光谱，不仅可以得到物 体光谱的强度( 振幅) 信息，还可得到其相位信息，因而可以用来对物体进行三维立体 成像。目前，t h z 显微成像的分辨率可以达到几十微米，能清晰地看到皮肤中的肿瘤， 可能用于进行皮癌的诊断。 t h z 脉冲时域光谱成像技术与一般的强度成像不同，它的一个显著特点是信息量大。 每一个成像点对应一个时域波形，可以从时域信号或它的傅立叶变换谱中选择任意一个 数据点的振幅或位相进行成像，从而重构样品的空间密度分布、折射率和厚度分布。并 且由于t h z 脉冲对大多数非极性电解质材料( 塑料、陶瓷、纸张、衣物等) 具有良好的 穿透性，某些特定的物质，如炸药、毒品，病毒等等 4 s a 9 ，在t h z 波段存在特征吸收 峰( 也就是存在指纹谱) ，因此这一技术具有探测并识别隐蔽物体的能力。经典t h z 时 域光谱成像系统采用逐点扫描的方式这样的系统通常存在数据获取时间较长的问题， 可以通过采用c c d 器件作为探测器 4 0 1 ，实现同时对整个物体的时域波形进行扫描，提 商采集速度。更迸一步，采用啁啾脉冲探测的方法，在理论上可以实现单脉冲成像f 5 0 】。 但是，这两种方法相对于扫描成像来说信噪比要低的多，成像质量无法与后者相比。因 此t h z 逐点扫描成像仍是较常用的成像手段，同时也是进一步深化研究的基础。 1 1 3 2t h z 成像的基本原理 t h z 成像的基本原理是：透过成像样品( 或从样品反射) 的t h z 波的强度和相位包含 了样品复介电函数的空间分布。将透射t h z 波的强度和相位的二维信息记录下来，并经 过适当的处理和频谱分析，就能得到样品的t h z 图像。t h z 成像技术的一个显著特点是 信息量大，每一像元对应个t h z 时域谱，通过对时域谱进行傅立叶变换又可得到每一 点的t h z 频率响应谱。 t h z 波被聚焦元件聚焦到样品的某一点上，收集元件则将透过样品( 或从样品反射) 的t h z 波收集后聚焦到t h z 探测元件上。t h z 波探测元件将含有位置信息的t h z 信号 转化为相应的电信号。图像处理单元将此信号转换为图像。 1 1 3 3t h z 实时成像 茸郭师范大学硕士学位论文第一章引言 二维逐点扫描成像的时间取决于像素点的多少，成一幅像有时是几十分钟甚至几个 小时，所以要提高成像速度必须改进方法。t h z 实时成像技术可以克服成像时间过长的缺 点。 ( 1 ) 利用电光晶体和c c d 实现实时成像 利用电光晶体和c c d 实现实时成像，可以很快地提高信息的提取速度，装置图如1 1 所示。基于透镜焦平面成像原理，将一束经过放大准直的t h z 波照在电光晶体z n t e 上成像， 由于c c d 不能捕捉到n i z 信号，为此必须利用电光取样方法进行频率转换。另一束经过放 大的探测光与t h z 光束同时照在同一块晶体上，由于每个像素点所对应的电光晶体的折射 率的变化由t l i z 电场决定，所探测光束被t h z 电场调制，t h z 信息被转化为光频信息，经过 分析系统，由c c d 相机成像。成像速度取决于c c d 相机的帧频率，高灵敏度的c c d 响应速度 可达1 0 0 帧秒因此可认为是实时成像。但是该系统不能使用锁相放大器，所以信噪比 很低。 尽管此法的信噪比较小，但如果与s i n g l e - - s h o t t h z 成像相结合，将非常有前景。有 人已经做了这方面的工作f 5 l ，5 2 】。实时二维t h z 成像技术是真正意义上的成像，利用c c d 相机读出t h z 信号，加快了数据采集速度，获得对样品的成像。这种自由空间光电t h z 成像技术的重要应用之一是对运动物体或活体成像。在t h z 焦平面上运动物体的图像可 按视觉速率( 3 8 幅$ ) 观察。 图1 i 太赫兹实时成像系统 6 首都师范大学硕士学位论文第章引言 ( 2 ) 利用啁啾脉冲技术实现实时成像【5 3 】 在t h z 时域光谱技术中，每个t h z 波形都是由扫描延迟获得的一系列数据得到的， 这无疑不能做到实时成像。为了提高信息的提取速度，张希成等人发展了啁啾脉冲技术 进行t h z 实时成像技术。如图1 2 所示，啁啾脉冲的装置与传统的电光取样装置十分相 似，将探测脉冲经过光栅对色散后在频域展宽，利用电光晶体将t h z 波形编码到展宽的 脉冲光上。 图1 2 啁啾技术实时成像系统示意图 展宽的探测光( 大约3 0 p s ) 和t h z 脉冲同时照到电光晶体上。由于探测脉冲的波段 不同，所以到达电光晶体的时间不同，这样探测光的不同波段会受到t h z 信号不同部分 的调制，偏振方向发生改变，转动方向和角度与t h z 电场强度成正比，经过光学分析器， 偏振方向的变化转化为光谱幅度的变化，再用分光计把展宽和准直的探测光聚焦到c c d 相机上进行成像。成像时可以先拍一张背景图，然后用信号图减去背景图就得到t h z 波 形。这样，仍然能得到很好的信噪比。 1 2 论文的研究目的及意义 由于飞秒激光脉冲的快速发展以及物体在t h z 波段呈现出的丰富的物理和化学信 息，t h z 辐射引起了极大的关注。大多数的t h z 系统都是基于t h z 辐射的自由空间传输， 所以为了充分的描述t h z 脉冲在光学系统中的行为特性，我们有必要清楚的了解在传播、 衍射、成像等过程中t h z 脉冲的时间波形和频谱是如何变化的。t h z 脉冲信号时间波形 的不确定性曾经极大地困扰了t h z 的研究工作者。由于时问波形无法确定，人们无法准 7 首都师范大学硕士学位论文第一章引言 确解释t h z 的产生机制，因此也就无法利用t h z 信号得到样品载流子运动的详细信息 在t h z 光谱和t h z 成像的应用中，其波形的不确定性也会对结果的准确性造成影响。 因此弄清n z 脉冲波形变化的规律对于t h z 脉冲的基础研究和应用研究都具有重要的意 义。 t h z 脉冲的宽带特性导致了它在传播过程中的时空耦合，从而产生了一些新奇的现 象，如脉冲的展宽、脉冲变形、频谱红移、空间依赖的脉冲时间延迟等等。另外，t h z 频谱的高频和低频分量的不同衍射损失导致了t h z 脉冲在自由空间或光学仪器中传输时 的时间脉冲整形。所以这方面的理论研究将会对t h z 光学系统的调节起到指导的作用。 t h z 成像技术是t h z 科学与技术的一个重要组成部分。基于c c d 的t h z 实时二维 成像系统已经被用于成像研究，载有物体信息的t h z 信号被c c d 接收并通过电脑实时 的显示出来。然而，由于t h z 的传输和衍射等因素会影响成像的质量和对图像的分析， 在c c d 上接收的信息不能精确地反映物体的真实信息，所以有必要对传输过程进行模 拟，并对物体的真实图像进行重建。t h z 计算机层析成像技术与x 射线相比不仅可以获 得被测物吸收率的三维分布，而且可以获得折射率或介电常数的三维分布。有些物体对 x 射线完全透明，成像对比度很差，如对t h z 辐射有一定的透过率，则t 射线成像就可 以作为一种有效的补充手段。由于t h z 射线光子能量较x 射线光子能量低很多，不会引 起光电离和破坏，对生物进行活体检查更安全。因此t h z 计算机断层成像 ( c o m p u t e x l - t o m o g r a p h y ，简称c d 在医学检查、安全检查、环境监测、食品生产质量监 控等许多方面存在巨大的应用潜力。而t h z 脉冲的传输及信息重建将为th zc t 的研究 打下基础。 1 3 国内外有关动态及自己的见解 本文主要是对t h z 在自由空间的传输进行研究。已经被用于该方面研究的方法主要 有：基于菲涅耳衍射公式的推导计算，基于瑞利衍射积分的推导计算，基于a b c d 矩阵 的高斯光学的方法等。所查文献中对于t h z 脉冲的衍射传输的性质的理论研究，只给出 了一些比较基础的结论如脉冲的展宽、脉冲变形、频谱红移等，并未做深入的研究。关 于t h z 二维实时成像的实验已见报道，但是关于这方面的理论解释及模拟还很少。由于 衍射、传输等问题，使得所成像的质量很差，为得到更精确的信息需要对像进行重建， 这部分工作也未见有报道。本论文将用角谱理论对t h z 脉冲在自由空间的衍射传输做较 深入的研究，包括它的一些基本特性，以及它的动态衍射传输过程，并用自编软件来模 r 首都师范大学硕士学位论文 第一章引言 拟t h z 二维实时成像过程，并对所成像进行重建得到物体更真实的像。 1 4 本论文的主要工作 本论文研究了t h z 脉冲光在自由空间的传播特性，以及t l - l z 脉冲光在自由空间和 t h z 光学系统中的成像。主要完成如下工作： 首先，概述了已有的t h z 脉冲在自由空间的传播特性研究和成像研究并介绍了本论 文进行模拟计算所用的理论。 然后，根据角谱理论模拟计算了t h z 脉冲光在自由空间的传播，得到了一些t h z 脉冲光的传播特性。模拟了当t h z 脉冲光传播一定距离时，在接收面上的动态衍射图像， 衍射图像开始时为一高斯型圆斑，光强达最大值以后，衍射图像变为随时间向外扩张的 圆环，直到整个衍射图像强度变为零，这个现象与传统的平面波衍射有着极大的不同。 本文还模拟了当n z 脉冲光通过一1 1 乜透镜在成像面上的动态衍射特性，得到了与没有 透镜的情况相似的结果 另外，模拟了n i z 脉冲光的成像，由于衍射和传播的影响，动态衍射图像变模糊， 不能完全显示t h z 脉冲光所载信息。通过对接收平面上的衍射动态光场进行传播的逆运 算可以得到在入射面上的原始的图像。从重建结果可以看出在任意时刻都可以得到物体 的清晰图像，并且物体边界也十分清楚，衍射的影响已经被重建算法消除。重建结果也 表明了我们所用方法的正确性。 最后，对t h z 实时成像实验中所得到的二维图像进行了恢复计算。 首都师范大学硕士学位论文 第二章t h z 脉冲光传播的理论描述 第二章t h z 脉冲光传播的理论描述 t h z 脉冲的一个特有的特征就是它的频谱宽度与中心频率相当，甚至大于中心频率， 所以用于研究准单色光的传播的理论不再适用于t h z 波。本文采用角谱理论以及傅立叶 变换理论来分析t h z 脉冲光在自由空间的传播特性，光学元件对t h z 光束传播的影响以 及传播和衍射对t h z 成像的影响。 2 1t h z 脉冲光在两个平面问的传播 首先研究t h z 脉冲光在两个共轴平行平面间的传播。所用方法为：首先用傅立叶变 换把入射脉冲光束分解为一系列连续的单色波，各个单色波可单独处理。然后用角谱理 论处理每个单色波的传播。最后由时间空间逆傅立叶变换得到t h z 脉冲光在接收面上的 时间空间分布。 x 。一 工、一 y z一l lj ，l ，r f 7 。 k if l ， ，r 、 i 冀 ，一”z i 夕：l ，一y y f lf 一 ， i 、 l 入射面 图2 1 入射面和接收面的坐标系 接收面 假定入射面与接收面在相同的坐标系( x ，乃z ) 中并且入射面位于z = 0 处。如图2 1 所示。设入射脉冲的光场分布为u ( x , y , o ；t ) ，首先通过傅立叶变换把入射光场分解为一系 列连续的单色波 u ( x , y , o ；c o ) = j u ( x ，y ，o ；t ) e x p ( - i 2 r c c a t ) d t ( 1 ) 然后分别处理n 乜脉冲光束的每个单色分量从入射面到同轴平行的接收面的传播。由于 在入射面上的复波函数u “j 饿c o ) 是与实际的物理场相联系的，所以它会有关于空间频 率孝和，7 的空间傅立叶变换 1 0 首都师范大学硕士学位论文第。漳t l l z 脉冲光传播的理论描述 ( 善，1 7 ；) = f 卜弘o ；国) e x p ( 一f 2 丌( 乒+ 钞) ) 出咖 所以，u ( x , y ，o ；功也可表示为u 。g ，叩；叻的逆傅立叶变换： u 弘o ；叻= f 玩( 毒玎；动e x p 蛇烈乒+ 砂) l 协 同理，在接收面上的复波函数可以表示为 u ( x ，y ，z ；国) = jp ；( 孝，玎；国) e x p ( f 2 万( 乒+ 仍，) ) d 彰j 7 ( 4 ) 其中玑g ，珥功是在接收面上t h z 脉冲光的每个单色分量的空间分布的空间傅立叶变 换。 通过解亥姆霍兹方程可以得到波函数u 。g ，玎；西和u ：( 六玎；功之间的关系【5 4 】： u ： 哺功= 碥皤璃功e x p 譬等【l 一。2 一q 功2 】1 2 ( 5 ) 方程( 5 ) 描述了平面波从入射面传播到与之相平行的接收面时相位的变化其中 唧 f 等【l 一( 鸳) 2 一( 肋) 2 】1 2 是传播因子，r r o = 2 船a 。 因此，传播后的每个单色分量的空间分量可以通过下面的二维逆傅立叶变换得到 u 似弘z ；) = fi u z 辑j 7 ；奶e x p ( f 2 万( 乒+ 缈) 矽髟珥 ( 6 ) 最后，再对频率分量进行逆傅立叶变换得到接收面上的时间空间分布 u ( x ，y ，z ；t ) = ”( x ，y ，z ；t o ) e x p ( i 2 m o t ) d r o ( 7 ) 即 毗只石t ) = 亘p g ，7 ；r o ) e x p 哮b 一( 绚2 川们1 2 ) e x p p 2 蝣俐蚴枷 ( 8 ) 上式是本论文中用于研究t h z 脉冲在自由空间的传播特性和成像的复解析表达式。 首都师范大学硕士学位论文第二章t h z 脉冲光传播的理论描述 2 2 t h z 脉冲光通过透镜后在接收面上的时空分布 在t h z 光学系统中，通常会用聚乙烯透镜来控制光的传播，并用透镜来实现成像， 所以需要对通过透镜的t h z 脉冲光的传播特性进行研究。 如图2 2 所示，n z 的发射面置于t h z 透镜前z i 处，接收面位于透镜后z 2 处。假定 入射面与接收面在相同的坐标系( x , y ，z ) 中并且入射面位于z = 0 处。设t h z 脉冲在入射 面处的光场分布为u ( x , y , o ；t ) 。 7 噻勰 t he 翰辩 e o t