（光学专业论文）一维周期结构中超短激光脉冲传输的理论与实验研究.pdf

一维周期结构中超短激光脉冲传输的理论与实验研究 学位申请人：朱健 导 师：周建英教授 专 业：光学 摘要 折射率分布呈周期性变化的电介质结构对非单一频率的光波表现出高反和 高透的传播行为，从而导致电介质结构中光子带隙的出现。频谱在带隙内的超短 激光在光子晶体中的非线性传播行为的深入研究，引发了光学研究领域中一个新 概念间隙孤子。光波在周期结构中传播时随时问演化为形状保持不变的运动 或静止的光脉冲，它的频率都包括在线性周期结构的光子带隙中，但由于非线性 光学效应的作用使得b r a g g 频率发生了移动，从而间隙孤子可以传播。本文的工 作将从研究超短激光脉冲在一维被动周期结构的传输特性出发，进而研究考虑横 向衍射效应后超短激光脉冲在主动周期结构中的传播。先从理论上进行分析，再 从实验上做了一些必要的准备工作。 第一章是引言，介绍了本论文的研究背景和研究目的。 本文的第二章简单介绍了b r a g g 光纤光栅的背景知识和非线性耦合模方程， 分析了其光子带隙和色散关系，用高精度的四阶龙格库塔数值计算方法计算了一 维非线性耦合模方程，数值模拟了皮秒激光脉冲在b r a g g 光纤光栅中的传输，理 论上得到b r a g g 孤子并观察到脉冲延时与压缩效应。本章的工作是后面理论和实 验工作的基础。 第三章中具体介绍了我们常用的共振周期结构的研究模型：共振吸收b r a g g 反射镜结构( r e s o n a n t l ya b s o r b i n gb r a g gr e f l e c t o r , r a b r ) ，并简单介绍了该主动 周期结构中光场演化常用的二波麦克斯韦布洛克方程组( t w m b ) ，讨论了r a b r 结构的线性色散特性。然后详细介绍了本章数值模拟所用的劈裂算子的计算方 法，并退化到一维的情况进行验证。数值模拟了超短激光脉冲在r a b r 结构中 的空时传播行为，得到了移动和静止的时空孤子。在本章的最后还提到了r a b r 结构中的超聚焦和负折射效应。 第四章是实验上的准备。详细介绍了我们实验上研究光栅孤子的实验装置， 并重点介绍了光纤光栅的耦合、光谱测量以及带隙位置的调协。最后对目前实验 装置存在的问题进行了讨论并提出改进设想。 最后一章，第五章，对整个论文做了总结，并讨论了今后的研究方向。 关键词：周期结构，超短脉冲，传输特性，孤子，光栅调谐 t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d yo f u l t r a s h o r tp u l s ep r o p a g a t i o ni no n e d i m e n s i o n a lp e r i o d i cm e d i u m a u t h o r：j i a nz h u s u p e r v i s o r ：j i a n - y i n gz h o u ( p r o f e s s o r ) m a j o r：o p t i c s a b s t r a c t t h e mi ss t r o n gb r a g gr e f l e c t i v ee f f e c ti nd i e l e c t r i c ss t m c m r e sw h i c ha r ec o m p o s e d o fp e r i o d i cv a r i a t i o no ft h er e f r a c t i o n t h i sl e a d st ot h ea p p e a r a n c eo fp h o t o n i cb a n d g a p t h es t u d yo fn o n l i n e a re f f e c tf o ru l t r a s h o r tp u l s e s ( w h o s ef r e q u e n c ys p e c t r u m l i e si nt h eb a n dg a p s ) p r o p a g a t i n gi np b o t o n i cc r y s t a l sc a u s e san e wc o n c e p t g a p s o l i t o ni no p t i c sr e s e a r c hf i e l d w h e nt h eo p t i c a lw a v ep r o p a g a t e si nt h ep h o t o n i c c r y s t a l s ，i tc a nc o n s i s t e n t l ye v o l v ei n t om o v i n ga n ds t a t i o n a r yo p t i c a ls o l i t o n sw h i c h d on o tc h a n g et h ew a v e f o r mi nt i m e ，h o w e v e r , t h en o n l i n e a ro p t i c a le f f e c t sl e a dt ot h e m o v e m e mo fb r a g gf r e q u e n c y , a n ds ot h eg a ps o l i t o nc a ng e tt h r o u 曲t h es t r u c t u r e t h ew o r ko ft h i st h e s i ss t u d yt h ep r o p e r t yo fu l t r a s h o r tp u l s e sp r o p a g a t i n gi no n e d i m e n s i o n a lp a s s i v ep e r i o d i cs t r u c t u r ef i r s t l y , a n dt h e n c o n s i d e rt h et r a n s v e r s e d i f f r a c t i o ne f f e c to fu l t r a s h o r tp u l s e sp r o p a g a t i n gi na c t i v ep e r i o d i cs t r u c t u r e s b e s i d e s a n a l y z i n gt h o s ee f f e c t si nt h e o r y , t h i st h e s i sa l s od i s c u s s e ss o m ew o r kf o re x p e r i m e n t t h ef i r s tc h a p t e ri sa ni n t r o d u c t i o n ，w h i c hi n t r o d u c e s t h eb a c k g r o u n da n d i n t e n t i o no f t h et h e s i s t h es e c o n dc h a p t e ro ft h et h e s i sp r e s e n t st h eb a c k g r o u n dk n o w l e d g eo fb r a g g f i b e rg r a t i n g sa n dn o n l i n e a rc o u p l e dm o d ee q u a t i o n ss i m p l y , a n a l y z i n gt h ep h o t o n i c b a n dg a pa n dd i s p e r s i o nr e l a t i o n w ea l s os o l v et h eo n ed i m e n s i o n a ln o n l i n e a r i i c o u p l e dm o d ee q u a t i o n su s i n gh i g hc o n c i s e4 - t ho r d e rr u n g e r - k u t t an u m e r i c a l m e t h o d ，a n ds i m u l a t et h ep i c o s e c o n dp u l s e sp r o p a g a t i n gi nb r a g gf i b e rg r a t i n g s ， f i n d i n gt h eb r a g gs o l i t o na n dp u l s ed u r a t i o na n dc o m p r e s s i o ne f f e c tt h e o r e t i c a l l y t h e w o r ko f t h i sc h a p t e ri st h eb a s i so f t h ef o l l o w i n gt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lw o r k t h et h i r dc h a p t e rd e s c r i b e so u rf a m i l i a rr e s e a r c hm o d e l - r e s o n a n t l ya b s o r b i n g b r a g gr e f l e c t o r ( r a b r ) ，a n di n t r o d u c e st h et w o - w a v em a x w e l l b l o c he q u m i o n s ( t w m b ) w h i c hd e s c r i b et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e no p t i c a lp u l s e sa n dr a b r ，a n da l s o d i s c u s s e st h el i n e a rd i s p e r s i o nr e l a t i o no fr a b r t h e nw ea n a l y z et h es p l i tf o u r i e r n u m e r i c a lm e t h o du s e di nt h i sc h a p t e r , a n dt e s ti tu n d e ro n ed i m e n s i o n a lc o n d i t i o n t h es p a t i o t e m p o r a lp r o p a g a t i n gb e h a v i o r so fu l t r a s h o r tp u l s e si nr a b ra r es t u d i e d ， a n dm o v i n ga n ds t a t i o n a r ys p a t i o t e m p o r a ls o l i t o n sa r ef o u n d s u p e r - f o c u s ea n d n e g a t i v er e f r a c t i v ee f f e c t sa r ea l s od i s c u s s e da tt h ee n do f t h i sc h a p t e l t h ef o u r t hc h a p t e rf o c u s e so nt h ee x p e r i m e n t a lp r e p a r a t i o n w ei n t r o d u c et h e e x p e r i m e n t a ls e t u pt h a tw es t u d yt h eg r a t i n gs o l i t o nt h e o r e t i c a l l yi n d e t a i l ，a n d m a i n l yd i s c u s st h ec o u p l e de f f e c to ff i b e rg r a t i n g ，m e a s u r e m e n to ft h es p e c t r a la n d t h e t u n i n go fb a n gg a pp o s i t i o n a tl a s t ，w ed i s c u s st h ep o t e n t i a lp r o b l e m i ne x p e r i m e n t a l s e t u pa n dp u tf o r w a r dt ot h ei m p r o v e dm e t h o d i nt h el a s tc h a p t e r , w es u m m a r i z et h er e s u l t so b t a i n e di n t h i st h e s i sa n dd i s c u s s t h ed i r e c t i o n so ff u t u r ew o r k s k e yw o r d s ：p e r i o d i cs t r u c t u r e ，u l t r a s h o r tp u l s e ，p r o p a g a t i n gp r o p e r t i e s ，s o l i t o n ，f i b e r g r a t i n gt u n i n g 第1 章引； 第1 章引言 二十世纪后半期微电子技术的产生和发展，极大地推动了现代科学技术的进 步。它深刻而广泛地影响甚至变革了从日常生活到高科技领域的人类生活的各个 方面，人类因此进入一个全新的信息时代。大规模集成电路、无线电话、电子计 算机以及信息高速公路的产生和普及正是这个时代的特征。微电子技术是建立在 半导体基础之上的，所以这个时期也可以称为半导体时代。半导体技术就是一种 有效利用和控制电子运动的技术。然而，由于电子是一种带负电的费米子，电子 之间具有相互排斥作用，根据泡利不相容原理，电子的这种固有属性使得基于电 子控制的半导体技术难以达到大信息处理、传输和存储所要求的极高简并度，半 导体器件的发展也到了登峰造极的地步。 随着社会的不断发展，人们对通信的速度、容量、质量需求也不断提高。但 受电子固有特性的限制，目前的电光通讯网络存在着所谓“电子瓶颈”效应。因 此现在信息的传输和交换正在向全光网络转换，下一代光通讯器件中扮演主角的 将是光子，如何像控制电子一样操控光子将是实现全光通讯网络的关键技术。另 一方面，二十一世纪人类面l 临的一个急需解决的问题就是能源问题。石油、煤 炭等不可再生能源的耗尽迫使人们不得不寻找与采用新的能源。太阳能的利用一 直是科学家关注的焦点。如果有一种材料像植物的叶绿素一样能高效率地接收、 存储光能并进行光能的转化，能源问题的解决将具有新的途径，环境恶化问题也 将得到缓解。因而，光予的受控存储、释放与应用具有重要的理论研究与应用价 值。 激光器的发明以及现代光学技术的发展使得用原子来精确控制光场的传播 成为可能 1 。在不同介质中减慢光速乃至静止光子、光脉冲的存储与恢复、整 形与无损传播、量子光丌关等现象都得到了广泛的理论与实验研究【2 5 】。最早期 的工作有短脉冲在共振吸收两能级系统材料中的无损传输与光脉冲的减速，即自 感透明现象【6 】。基于电磁诱导透明，在= - - z 日、t 1 5 级与多能级系统中可以实现匹配脉 冲的无损传输 7 ，特别近来的几个静止光方面的实验都是基于电磁诱导透明的 原理而进行的。利用光场与多能级体系的量子相干效应，将有可能实现亚皮秒的 超快量子光开关 8 。 第l 章0 l 言 不同于上面所描述的主动介质，光子晶体【9 这一材料的提出与实现，使得 人们可以更加容易地在人工制各的周期光学介质中对光场进行可控操纵 1 0 。光 子晶体是一种能像半导体控制电子一样控制光束传播的人造晶体。通过实现更大 容量的光导纤维、纳米激光和新型光子集成电路，光予晶体技术将会使信息和远 程通讯革命进一步深化。光子晶体最主要的特征就是存在着某些电磁波不容许传 播的频率区域，称为光子禁带或光子带隙。其带隙的形成是由于折射率的周期性 调制而导致的布拉格( b r a g g ) 散射，使得电磁波受到调制而产生能带结构，这 些能带结构称为光子能带，光子能带之问可能会出现带隙，这就是光子带隙。具 有光子带隙的周期性介质结构就称为光子晶体。光子带隙的存在反过来又会影响 光与物质的槲互作用1 1 1 。这种折射率周期性排列的结构能用来控制单向传播的 光的传播行为。光子晶体中光子带隙的存在带来了很多新的物理概念和新的应用 1 2 - 1 4 。在线性光学效应作用下，光子晶体就缘一个反射镜，频率位于禁带内的 光不能从光子晶体中透射出去，而是全部被反射回来，而且光子晶体内入刺光场 的强度随着穿透深度的增加，其幅度呈指数减少；相应地，后向光场的强度呈指 数增加。考虑材料的非线性光学效应后，即入射光场的强度较大时，光与材料发 生非线性棚互作用，光子晶体的周期折射率调制将发生改变从而改变了周期结 构的禁带位置和大小，甚至使禁带消失，从根本上改变了标准的线性色散曲线。 频率禁带位置的移动和大小的变化大大地改变了周期结构的原有特性。应用这些 特性，人们已经成功地利用光子晶体做成光学限幅器和光丌关 1 5 5 结合其非线 性光学效应，还可以把光子晶体做成光子二极管 1 6 1 7 或者实现脉冲的压缩和整 形 1 8 - 1 9 。 近来发现，在非线性周期结构中存在一系列的孤波，即所谓的间隙孤子 f 2 0 2 1 。光波在周期结构中传播时随时间演化为形状保持不变的运动或静止的光 脉冲，它的频率都包括在线性周期结构的光子带隙巾，但由于非线性光学效应的 作用使得b r a g g 频率发生了移动，从而问隙孤子可以传播。 b r a g g 光纤光栅 2 0 也是一种折射率周期调制的材料。像其他的周期性结构 一样，b r a g g 光纤光栅也存在着光子带隙和窄带反射特性，利用这一特性，人们 已经用b r a g g 光栅做成了光栅滤波器等光学器件。b r a g g 光纤光栅的另一个重要 特性就是在反射带隙附近有极强的传输色散特性，一般比普通光纤火几个数量 第1 章引言 级。利用这种色散特性可以进行色散补偿。值得注意的是，在强光作用下，b r a g g 光纤光栅还表现出许多有趣的非线性特性。例如，当强光入射时，由于介质的有 效折射率随光强变化，其色散特性与二阶 2 2 2 4 1 或三阶k e r 非线性 2 5 2 7 共同作 用，产生光纤光栅孤子。1 9 9 6 年，e g g l e t o n 等人在实验上观测到了b r a g g 孤子 2 7 。 2 0 0 0 年，w i n f u l 2 8 还发现在k e r r 非线性周期结构中可以通过r a m a n 过程将能 量从泵浦脉冲转移到探测脉冲来产生很慢速度的削隙孤子。 对于b r a g g 光栅的周期性结构，无论是线性还是非线性作用下，高低折射 率层介质都是无吸收的，所以这种结构称为被动型的周期结构。与此对照，最近 在一维周期结构中掺杂两能级原子的一类共振周期结构中的超短脉冲传输引起 了人们广泛的研究兴趣 2 9 。3 7 1 。这种结构是由一维非吸收的周期结构中周期性地 掺入共振二能级原子层，而且二能级原子层的排列满足布拉格排列，即周期结构 的品格常数为半波长的整数倍，这样的结构称为一维共振吸收布拉格反射镜 ( r e s o n a n t l ya b s o r b i n gb r a g gr e f l e c t o r , r a b r ) 。由于其构成周期的材料不仅具 有一定的折射率分布，而且对光场响应表现出吸收，所以称为主动型一维周期结 构。这种结构同样存在着光子带隙。由于频率在禁带中的光在布拉格周期结构中 传播时经过多层反射，使得周期结构中光波的有效_ 面积可达2 万也就是说任 意脉冲面积的超短激光脉冲入射到r a b r 中，均会演变成几种新型的孤子 3 0 3 4 1 。这和均匀介质中光场与两能级原子相互作用中发现的自感应透明孤子必 须是2 r e 面积是不同的。 k u r i z k i 等人 3 3 3 4 g , jr a b r 结构中稳定孤子的本征解存在的条件进行了详 细研究，但那是在假定r a b r 系统中有一定的光场和二能级粒子反转数的初始 分布时所得出的稳定解。2 0 0 3 年，我们实验小组深入研究了如何激发这些稳定 振荡的本征孤子解，实现对外界入射脉冲的任意捕获和释放 3 5 3 6 】。叩在r a b r 中，通过外界脉冲激发外界脉冲在结构中可以形成移动孤子，在外界脉冲的入 射面积和峰值强度满足一定条件时，外界脉冲还可以自洽地形成稳定振荡的静止 孤子，稳定地存储在光子晶体中。通过更深入地研究，我们发现，如果再入射一 束强激光，r a b r 中原来静止的孤子还可以从介质中释放出来，而且效率高达 9 6 。至此，我们可以通过r a b r 实现一维超短激光脉冲的存储和受控释放了， 为实现光子的操控做好充分地准备，其结果如图1 1 所示。 第1 帝 l 言 埔 嗣 矧 i k 嗣 i 嗣 i 嗣 霸 ， k 。 萋 ， o 5 01 52 0051 01 52 0 ( a ) r a b r 中孤子的本征解 ； j 、 ( b ) r a b r 中的静t 孤f( c ) r a b r 中光脉冲的受控释放 矧1 i ，r a t r 结构中光子的存储和释放 前面的研究都是一维的情况，而实际上的激光脉冲是有一定的空1 自j 分句的。 对有一定空 r 分布的激光脉冲是否也同样可以得到移动和静止孤子昵? 这里又 出现了光子弹( l i g t b u l l e t s ，l b s ) i 钓概念，也就是多维时空孤子，由s i l b e r b e r g 在 1 9 9 0 年首次提出f 3 8 。从那时起，空时光孤子在各种不同的非线性光学介质中都 得到了广泛的研究，特别是关于他们的稳定性方面的分析。在两能级介质巾的空 时脉冲传播，由于自聚焦会导致准稳定振荡结构的形成这意味着产生光子弹的 可能。f 3 9 给出了二维和三维自感应透明介质中稳定光子弹的解析形式。这项工 作随后被推广到了r a b r 结构中，作者宣称在其中找到t a 定的横向局域化的 近似光子弹和m 隙时空孤子解【3 7 】，对于任意b r a g g 反射条件的r a b r 都可以有 对应的稳定光子弹，他们的行为和均匀自感应透明介质中的光子弹有着紧密联系 f 3 7 。同样的，对外界入射的光脉冲，能否在r a b r 中自治演化成移动孤子甚至 是静l 匕孤子即光子弹，将是一个更加实际的研究课题。 本论文就超短激光脉冲在一维周期结构中的传播行为进行了理论研究和实 验上向准备。理论上重复了e g g l e t o n 等) v 2 7 】在被动结构的b r a g g 光纤光栅中 第l 章日l 苦 得到b r a g g 孤子，利用b r a g g 光栅实现超短激光脉冲的减速和压缩，并将波长从 1 0 5 3 n m 推广到通讯波长1 5 5 0 r a n ，为实验做好充分的准备。我们发现，在1 5 5 0 n m 处同样可以实现超短激光脉冲的减速和压缩，得到b r a g g 孤子，只是所需要的光 强会有所提高。另外我们理论上研究了有一定空间分布的激光脉冲在考虑无初 始激发的共振吸收布拉格周期结构中的传播行为，得到了移动孤子和静止孤子 即所谓的光子弹。最后，我们在实验上进行光子的操控进行了一些准备工作，在 光纤光栅的耦合、光栅带隙位置和大小的改变以及光栅孤子观测的实验平台上做 好了充分准备。 论文的第一部分，用高精度的四阶龙格库塔( r u n g e k u t t a ) 数值计算方法 4 0 】 计算了一维非线性耦台模方程e 4 1 ，数值模拟了超短激光脉冲在b r a g g 光纤光栅 中的传播行为，在通讯波长1 5 5 0 r i m 处得到了b r a g g 孤子，实现了超短激光脉冲 的减速和压缩，为实验提供了理论指导。 在论文的第二部分，通过在二波麦克斯韦一布洛赫方程( t w m b ) 3 3 - 3 6 1 e 尹引 入横向衍射，得到有一定空间分却的新的t w m b 方程 3 7 1 。我们用劈裂算子的 方法 4 2 1 数值模拟了超短激光脉冲在r a b r 中的空时传播，发现一个空时局域的 脉冲从真空入射到一段有限长的r a b r 结构中，脉冲会演化为移动孤子，在合 适的形状和强度时，还会演化为静止的孤子，r 3 7 中所说的光子弹。 最后，我们开始为实验上观察孤子做了一些准备。熟悉了光纤光栅的耦合。 尝试了用拉伸和压缩的方式改变光栅的带隙位置和带隙宽度，以适应现有的皮秒 激光器。在探测部分，我们用b b o 晶体将1 5 5 0 r i m 的脉冲倍频到可见光范围， 再用条纹相机观测。 一一墨! 量! ! 童 参考文献： 1 m d l u k i n ，t r a p p i n ga n dm a n i p u l a t i n gp h o t o ns t a t e si na t o m i ce n s e m b l e s r e v m o d p h y s ，2 0 0 3 ，7 5 ：4 5 7 4 7 2 2 c l i u ，z d u t t o n ，c hb e k r o o z ie ta 1 ，o b s e r v a t i o no fc o h e r e n to p t i c a l i n f o r m a t i o ns t o r a g ei na na t o m i cm e d i u mu s i n gh a l t e dl i g h tp u l s e s ，n a t u r e ，2 0 0 1 ，4 0 9 ： 4 9 0 4 9 3 3 】a v _ t u m k b i n ，vs s u d a r s h a n a m ，m s s h a h r i a re ta 1 ，o b s e r v a t i o no fu l t r a s l o w a n ds t o r e dl i g h tp u l s e si na s o l i d p h y s r e v l e t t ，2 0 0 2 ，8 8 ：0 2 3 6 0 2 1 0 2 3 6 0 2 ，4 4 msb i g e l o w , e ta 1 ，o b s e r v a t i o no fu l t r a s l o wl i g h tp r o p a g a t i o ni nar u b y c r y s t a la tr o o mt e m p e r a t u r e ，p h y s r e v l c t t ，2 0 0 3 ，9 0 ：1 1 3 9 0 3 f 5 b sh a m ，p o t e n t i a la p p l i c a t i o n so fd a r kr e s o n a n c et os u b p i c o s e c o n do p t i c a l s w i t c h e si nh y p e r - t e r a h e r t zr e p e t i t i o nr a t e s ，a p p l p h y s l e f t ，2 0 0 1 ，7 8 ：3 3 8 2 - 3 3 8 4 6 gl l a m b ，a n a l y t i c a ld e s c r i p t i o n so fu l t r a s h o r to p t i c a lp u l s ep r o p a g a t i o ni na r e s o n a n tm e d i u m r e v m o dp h y s ，l9 71 ，4 3 ：9 9 一l2 4 【7 s e t t a r i s ，e l e c t r o m a g n e t c i a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , p h y s t o d a y ，19 9 7 ，s o u ) ： 3 6 4 2 8 jpp r i n e a s ，j vz h o u ，a n dj k u h l ，u l t r a f a s ta cs t a r ke f f e c ts w i t c h i n go f t h e a c t i v ep h o t o n i cb a n dg a pf r o mb r a g g - p e r i o d i cs e m i c o n d u c t o rq u a n t u mw e l l s ，a p p p h y s l e t t ，2 0 0 2 ，8 1 ：4 3 3 2 - 4 3 3 4 9 ey a b l o n o v i t c h ，i n h i b i t e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d s t a t ep h y s i c sa n d e l e c t r o n i c s ，p h y s r e v l e t t ，i9 8 7 ，5 8 ：2 4 8 6 2 4 8 9 【10 】s j o h n ，o t o a d e ra n dk b u s c h ，p h o t o n i e b a n dg a pm a t e r i a l s ：a s e m i c o n d u c t o rf o rl i g h t ，i t ：e n c y c l o p e d i ao fp h y s i c a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , v 0 1 12 ，a c a d e m i cp r e s s ，2 0 01 11 】j ，rd o w l i n g ，h o ，e v e r i t t ，p h o t o n i c a n ds o n i c b a n d - g a pb i b l i o g r a p h y , h t t p ：h o m e e a r t h l i n k n e t - i p d o w l i n g h b d o w l i n g p b g b i b h t m l , 2 0 0 3 1 2 jd j o a n n o p o u l o s ，r d m e a d ea n dj n w i n n ，p h o t o n i cc r y s t a l s ：m o l d i n g t h e f l o wo f l i g h t ( p r i n c e t o nu n i v p r e s s ，n j ，1 9 9 5 ) 13 】p b o t o n i cb a n dg a pm a t e r i a l s ，n a t o ，a s i ，e d i t e db yc m s o u k o u l i s ( k l u w e r ， d o r d r e c h t ，19 9 6 ) 【14 p h o t o n i cb a n dg a p sa n dl o c a l i z a t i o n ，n a t oa r w , e d i t e db yc m s o u k o u l i s 6 第1 章r jj ； ( p l e n u m ，n e wy j r k ，19 9 3 ) 15 m s c a l o r a ，j pd o w l i n g ，c w b o w d e n ，m j b l o e m e r , o p t i c a ll i m i t i n ga n d s w i t c h i n go fu l t r a s h o r tp u l s e si nn o n l i n e a rp h o t o n i cb a n dg a pm a t e r i a l s ，p h y s r e v l e t t ，19 9 4 ，7 3 ：13 6 8 1 6 】m d t o c c ie ta 1 ，t h i n f i l mn o n l i n e a ro p t i c a ld i o d e a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 5 ，6 6 ： 2 3 2 4 2 3 2 6 1 7 m s c a l o r a ，j pd o w l i n g a n dc m b o w d e n ，j a p p l p h y s ，1 9 9 4 ，7 6 ：2 0 2 3 18 a v _ a n d r e e v ，a v - b a l a k i n ，i a o z h e r e d o ve ta 1 ，c o m p r e s s i o no f f e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e si nt h i no n e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l s ，p h y s r e v e ， 2 0 0 1 ，6 3 ：0 1 6 6 0 2 1 - 9 19 fs c h r e i e r , o b r y n g d a h l ，f e m t o s e c o n dp u l s es h a p i n gw i t has t r a t i f i e dd i f f a c t i v e s t r u c t u r e ，o p t c o m m u n ，2 0 0 0 ，18 5 ：2 2 7 2 3 1 【2 0 c m d es t e r k e ，j e s i p e ，g a ps o l i t o n s ，p r o g r e s si no p t i c s ，1 9 9 4 ，3 3 ：2 0 5 - 2 5 9 2 1 r ，e s l u s h e r , b j e g g l e t o ne ta 1 ，n o n l i n e a rp h o t o n i cc r y s t a l ，s p r i n g e r - v e r l a g b e r l i nh e i d e l b e r g ，2 0 0 3 ，g e r m a n y 2 2 t p e s c h e le ta 1 ，s o l i t a r yw a v e si nb r a g gg r a t i n g sw i t haq u a d r a t i cn o n l i n e a r i t y , p h y s r e v e ，1 9 9 7 ，5 5 ：4 7 3 0 4 7 3 9 2 3 】f i h e ，p dd r u m m o n d ，i d e a ls o l i t o ne n v i r o n m e n tu s i n gp a r a m e t r i cb a n dg a p s ， p h s r e v l e t t ，1 9 9 7 ，7 8 ：4 3 1 1 - 4 3 1 4 2 4 c c o n t i ，s t r i l l o ，ga s s a n t o ，d o u b l yr e s o n a n tb r a g gs i m u l t o n s v i as e c o n d 。 h a r m o n i cg e n e r a t i o n ，p h y s r e v l e t t ，1 9 9 7 ，7 8 ：2 3 4 i - 2 3 4 4 2 5 d n c h r i s t o d o u l i d e s ，r 1 j o s e p h ，s l o wb r a g gs o l i t o n si nn o n l i n e a rp e r i o d i c s t r u c t u r e s ，p h y s r e v l e t t ，1 9 8 9 ，6 2 ：1 7 4 6 1 7 4 9 2 6 a b a c e v e s ，s w a b n i t z ，s e l f - i n d u c e dt r a n s p a r e n c y s o l i t o n si nn o n l i n e a r r e f r a c t i v ep e r i o d i cm e d i a ，p h y s l e t t a ，1 9 8 9 ，1 4 1 ：3 7 4 2 2 7 bj e g g l e t o n ，e ta 1 ，b r a g gg l a t i n gs o l i t o n s ，p h y s r e v l e t t ，19 9 6 ，7 6 ： 1 6 2 7 1 6 3 0 2 8 1h g w i n f u l ，v p e r l i n ，r a m a ng a ps o l i t o n s ，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 4 ： 3 5 8 6 3 5 8 9 2 9 b i m a n t s y z o va n dr n k u z r a i n ，c o h e r e n ti n t e r a c t i o n o fl i g h tw i t had i s c r e t e 7 第1 章引言 p e r i o d i cr e s o n a n tm e d i u m ，s o v p h y s j e t p , 19 8 66 4 ：3 7 4 4 【3 0 b 1 m a n t s y z o va n dr a s i l n i k o v ，o s c i l l a t i n gg a p2 np u l s ei nr e s o n a n t l y a b s o r b i n gl a t t i c e ，j e t pl e t t e r s ，2 0 0 1 ，7 4 ：4 5 6 - 4 5 9 31 】gk u r i z k i ，a e k o z h e k i n ，e ta 1 ，o p t i c a ls o l i t o n si np e r i o d i cm e d i aw i t h r e s o n a n ta n do f f - r e s o n a n tn o n l i n e a r i t i e s ，p r o g r e s si no p t i c s ，2 0 0 1 ，4 2 ：9 3 14 0 3 2 a e ，k o z h e k i n ，gk u r i z k i ，s e l g t n d u c e dt r a n s p a r e n c yi nb r a g gr e f l e c t o r s ：g a p s o l i t o n sn e a ra b s o r p t i o nr e s o n a n c e s ，p h y s r e v ，l e t t ，19 9 5 ，7 4 ：5 0 2 0 5 0 2 3 3 3 to p a t m y , b am a l m o e d ，gk u f i z k i ，d a r ka n db r i 曲ts o l i t o n si nr e s o n a n t l y a b s o r b i n gg r a t i n g s ，p h y s r e v e ，1 9 9 9 ，6 0 ：6 1 3 7 6 1 4 9 3 4 】a e k o z h e k i n ，gk u r i z k i ，b a m a l o m e d ，s t a n d i n ga n dm o v i n gg a ps o l i t o n s i nr e s o n a n t l ya b s o r b i n gg r a t i n g s p h y s r e v l e t t ，19 9 8 ，8 1 ：3 6 4