（教育学专业论文）高中新旧课程解析几何部分比较研究.pdf

高中新旧课程解析几何部分比较研究 中文摘要 高中新旧课程解析几何部分比较研究 中文摘要 从2 0 0 5 年秋季开始，江苏省进入新一轮中学教育改革阶段，即实施高中新课程标 准。作为标准的重要组成部分一高中数学新课程标准的实施备受关注。本文结合新 课程标准下的新教材教学实践，以教学理论基本原理为指导，结合数学学科教育理论的 有关研究成果，运用查阅文献法、比较研究法、分析研究法、访谈法、调查研究法等 教育科学研究方法，从理论上对新教材进行评价，特别是以人民教育出版社出版的教材 为蓝本，对1 9 9 9 年、2 0 0 3 年两套教材及苏教版新教材中解析几何部分进行对比分析。 从课时安排、教学内容、教学方式和目标要求以及习题安排等进行深入探讨。本文 共分六个部分，第一章给出本文有关的研究背景。第二章研究综述。第三章对教学大 纲和课程标准进行比较分析。第四章对三套教材进行分析，分析对l l - - 套不同时期教 材的内容安排、课时安排、习题、呈现方式等。第五章研究结论和建议，新教材内容 上切实反映学生的生活经验，努力体现时代特点，极大提高了学生学习的主动性和积 极性；结构上循序渐进，螺旋上升；给予学生足够的空间，促进学生主动参与；为教 师留有较为广阔的空间，促进教师创新教学。第六章有待进一步研究的问题。希望为 我国普通高中数学教育教学改革和发展提供有益的借鉴。 关键词：解析几何新课程 教材比较研究 作者：梅红 指导老师：宋亦洪 a b s t r a c t a s t u d yo fc o m p a r i s o nb e t w e e no l da n dn e wp a r t so f a n a l y t i c g e o m e t r yi nh i g hs c h o o l s a s t u d yo fc o m p a r i s o nb e t w e e n o l da n dn e wp a n so f a n a l y t i cg e o m e t r yi nh i g h sc h o o l s a b s t r a c t f r o mt h ea u t u m no f2 0 0 5 ，j i a n g s up r o v i n c eb e g a nt h en e wr o u n do fr e f o r mo f s e c o n d a r ye d u c a t i o np h a s e ，t h a ti s ，t h ei m p l e m e n t a t i o no ft h en e wh i g hs c h o o lc u r r i c u l u m a sa l li m p o r t a n tp a r to ft h ec u r r i c u l u m ，h i g hs c h o o lm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u ms t a n d a r d s h a sr e c e i v e dal o to fa t t e n t i o n i nt h el i g h to ft h et e a c h i n gp r a c t i c eo ft h en e wc u r r i c u l u m s t a n d a r d s ，t h i sp a p e ru s e st e a c h i n gt h e o r ya sag u i d e i nt h el i g h to ft h er e l e v a n tr e s e a r c h a c h i e v e m e n t so fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n ，t h ep a p e ra l s oe m p l o y sm a n yk i n d so fr e s e a r c h m e t h o d s ，s u c ha sl i t e r a t u r er e v i e w ，c o m p a r a t i v es t u d y , a n a l y s i s ，i n t e r v i e w , s u r v e yr e s e a r c h t oe v a l u a t et h en e wt e x t b o o k si nt h e o r y , e s p e c i a l l yb a s e do nt e x t b o o k si na n a l y t i cg e o m e t r y f o rj i a n g s us e c t i o np u b l i s h e db yp e o p l e se d u c a t i o np r e s si n19 9 9a n d2 0 0 3 i tg o e sd e e p i n t od i v i s i o no fc l a s sp e r i o d s ，t e a c h i n gc o n t e n t s ，t e a c h i n gm e t h o d s ，t e a c h i n go b j e c t i v e sa n d a s s i g n m e n t s t h i sp a p e r i c o m p r i s e sf i v ec h a p t e r s c h a p t e ri d e a l sw i t ht h eb a c k g r o u n do ft h es t u d y c h a p t e ri ii sa l i t e r a t u r er e v i e w c h a p t e ri i im a k e s a c o m p a r a t i v ea n a l y s i so f t h es y l l a b u sa n dc u r r i c u l u ms t a n d a r d s c h a p t e ri va n a l y z e st h r e es e t so ft e x t b o o k s ，c o m p a r i n gt h ed i f f e r e n tt e a c h i n gc o n t e n t s ， d i v i s i o no fc l a s sp e r i o d sa n da s s i g n m e n t s c h a p t e rvi n c l u d e st h ec o n c l u s i o na n ds o m es u g g e s t i o n s c h a p t e rv ip e n d i n gf u r t h e rs t u d y a i m sa tm a k i n gac o n t r i b u t i o nt ot h et h er e f o r ma n dd e v e l o p m e n to fm a t h st e a c h i n g i nh i g hs c h o o l s k e y w o r d s ：a n a l y t i cg e o m e t r y c u r r i c u l u mt e x t b o o k sc o m p a r a t i v e w r i t t e n b y m e i h o n g s u p e r v i s e db ys o n gy i h o n g 高中新旧课程解析几何部分比较研究 第一章前言 1 1 问题提出的背景 第一章前言 1 1 1 课题提出的背景 1 9 世纪末2 0 世纪初掀起的国际数学教育近代化运动，通常又称克莱因一贝利运 动，改革的重点是数学课程内容，对中学数学教学的影响是深刻的，也对2 0 世纪5 0 年代的“新数”运动起了先导的作用。随着“新数”运动的兴起与发展，本世纪6 0 年代 至7 0 年代期间，几乎所有的国家都在致力于从根本上改革学校数学课程，置身潮流 之外的，即使不能说完全没有，也是为数极少的例外 我国的数学课程改革也在此行列 随着素质教育的不断深入，基础教育的课程改革浪潮正扑面而来。此次高中数学 课程改革在教学内容、教学理念、教学形式等方面都有了很大的变化。可以说，这是 一次力度较大的改革，它较为清晰地回答了我国的数学课程要改革什么，提倡什么和 需要做什么等问题；突出了人的发展，突出了数学教育的育人本质；提出了知识与技 能、过程与方法、情感态度与价值观有机结合的基本理念，把人的发展与社会的发展 紧密地联系在一起，深刻地揭示了数学教育的本质。 但是，在数学课程标准指导下的江苏版数学教材的实验与教学中，许多教师 在教学中对于教学方法感到迷茫，不知如何去适应数学课程标准的教学，从而达 到新课标的要求和新的理念；如何自觉地去调整教材内容，正确使用教学策略和培养 学生学习能力的策略；如何去把握新教材呈现方式，进而调整课堂教学呈现方式由 此导致了新课改中的一系列问题。因此，作为数学教师，首先要对新旧教材的内容及 思想有比较清楚的认识，转变对旧教材依赖的思想，分析其中的差异以及由此而导致 的学习困难差异，从而根据教材体系去调整改变教学方式，以期达到新课标的要求， 能够在新一轮课改中取得良好的效果。 1 1 2 课题的意义 当前，新一轮数学课程改革正在全面推进，高中新课程实验于2 0 0 4 年启动，海南、 国丁尔陧主编现代数学课程论【m 】南京：江苏教育i 叶 版社，1 9 9 7 2 8 露豪森，凯特尔，基尔帕特里克周希克，赵斌译数学课程发展【m 】上海：上海教育出版社，1 9 9 2 1 1 第一章前言 高中新旧课程解析几何部分比较研究 广东、山东、宁夏为首批实验区。2 0 0 5 年，江苏省成为实验区。2 0 0 6 年，实验范围扩 大到福建、辽宁、浙江、安徽、天津五省市，初步形成了东部沿海省市全面推进高中 新课程的格局从2 0 0 4 年至今，全国已有1 5 个省市、自治区成为新课程实验省份，约 占全国高中总量的5 0 。本次课程改革是建国以来改革力度最大、影响最为深远的一 次教育变革，其核心在于通过变革人才培养模式，发展学生创新精神和实践能力。我 所在的江苏省也于2 0 0 5 年秋季新学期开始实施新课程改革，现在又面临二次课改，所 以我试图通过高中数学新旧教材的比较研究，探求新教材的优势和不足，及新课标是 怎样以新教材为载体体现出来的，这为教师全面掌握新教材的脉络和结构，推进新课 程有着重要的意义。 1 2 研究内容及方法 1 2 1 研究内容 本研究以人教9 9 版高级中学课本平面解析几何( 全一册) 、人教0 3 版全日制普通 高级中学教科书( 试验修订本- 必修) 数学第二册( 上) 和苏教版普通高中课程标准 实验教科书数学必修2 ( 新教材) 中的内容为研究对象，对新旧教材进行比较研究。 1 2 2 研究方法 ( 1 ) 查阅文献法：查阅文献，即查阅与研究课题有关的文献资料，如著作、论 文、档案资料等目的是了解别人对这个问题的研究情况，是否有人已经或者在研究： 借鉴前人的研究成果，吸收有关的思想观点，以丰富自己的研究。 ( 2 ) 比较法：比较法是把不同的问题和现象放在一起进行比较分析，以揭示事 物的普遍规律或特殊表现，从而得出符合客观实际的结论。 ( 3 ) 访谈法：访谈法是与担任有关工作职务的人员一起讨论工作的特点和要求， 从而取得有关信息的调查研究方法。包括结构性访谈和非结构性访谈两种形式结构 性访谈，事先往往把问题和过程标准化，对所有被访问者都问同样的问题非结构性 访谈事先不预定访问程度，不用问卷或表格，对回答没有任何限制，仅仅是事先确定 调查的目的和问题的大致内容。 2 高中新旧课程解析几何部分比较研究第二章研究综述 第二章研究综述 2 1 我国数学课程的发展 我国的数学课程在解放后得到了飞速发展，在解放后至8 0 年代前，我国的数学 课程主要经历了全面学习苏联，教育大革命，调整、巩固、充实、提高等阶段在l9 78 年制定的全日制十年制学校中学教学大纲( 试行草案) 中，首次提出了“逐步 培养学生分析问题和解决问题的能力”，这是数学课程目标的又一个进步，这也体现 了国际数学教育中不断发展对解决数学问题的认识和实践的趋势。2 0 世纪8 0 年代后， 1982 年制定的全日制六年制重点中学数学教学大纲( 征求意见稿) 开始注意知识、 技能与能力的关系，指出：学生的能力是通过知识、技能的掌握而形成和发展起来的， 这些能力一经具备，又有助于学生更好地去获取知识和运用知识，并更明确地提出了 “逐步形成运用数学来分析和解决实际问题的能力。l98 6 年，国家教委按照“恰当 降低难度、减轻学生负担、教学要求尽量具体”的三项原则制定了全日制中学数学 教学大纲，正式把“双基 和“三大能力 作为中学数学教学的核心内容。1 9 9 6 年， 教育部颁布全日制普通高级中学数学教学大纲( 供试验用) ，经过一轮试验，于2 0 0 0 气 年颁布全日制普通高级中学数学教学大纲试用修订版，2 0 0 2 年又颁布全日制 普通高级中学数学教学大纲，这个大纲的一个变化是将“逻辑思维能力”改为“思 维能力 ，应该说这是对数学的教育功能认识的又一提升。事实上，数学给予我们的 不只是逻辑思维的能力，它对于人们说理的、求真求实的态度和精神，质疑的、批判 的态度、探索、创新意识和能力的形成，一句话，对于人的理性思维、理性精神的培 育，都有着别的学科不能替代的作用。 随着全球知识经济的到来以及国际数学教育领域的空前活跃，全面落实面向 2 l 世纪教育振兴行动计划，我国又启动了新一轮的课程改革，对课程的理念、目标， 内容的选择，课程的实施等问题，进行了深入的调研和思考、比较和分析，于2 0 0 1 年正式公布义务教育阶段国家数学课程标准( 实验稿) ，全国各地逐步加入新一轮 第二章研究综述高中新旧课程解析几何部分比较研究 的数学课程改革2 0 0 1 年秋季，在义务教育新课程开始实验时，教育部就正式启动 了普通高中新课程改革方案和课程标准的研制工作在广泛、深入的调查、研究的基 础上，形成了高中课程方案( 试行) 和各学科课程标准( 实验稿) 经过专家的审议 和教育部党组的研究审定，2 0 0 3 年3 月3 1 日，教育部印发了普通高中课程方案( 实 验) 和1 5 个学科课程标准( 实验) ，普通高中数学课程标准( 实验) 就是其中之一 我国新一轮数学课程改革使数学教育面向全体的学生，体现数学为大众的思想， 体现学生发展的思想，体现学生学习的学习方式、教学方式、评价方式、教材呈现方 式的转变 2 2 解析几何发展 解析几何的创立把变量引进了数学，对数学的发展产生了深远的影响。解析几何 发展的两个核心数学家是费马( p i e r r ed ef e r m a 0 和笛卡j 1 , ( r e n ed e s c a r t e s ) 。从数学本 身发展的内部条件来看，解析几何的产生有两点： 1 初等数学日臻成熟，1 6 世纪韦达使用字母成为符号代数的创始人，在他的专 著中提出并使用了代数方法去解决几何问题，这些思想给笛卡儿很大的启迪。 2 数学观和数学方法论的重大变化。文艺复兴后欧洲人继承和发展了希腊数学 观和物理运动，要求数学用运动的观点来研究刻画曲线，这样的数学观为数学的方法 论开辟了一条新途径。人们将静止不变的图形视为变量运动的轨迹，这样一来就把变 量引入了数学，从此数学发生了质的变化。 解析几何的一个重要特征就是几何问题代数化，再把代数解转化为几何解。由此， 我们可以很巧妙的把一个几何问题转化为一个相应的代数问题，还可以由一个已知的 代数结果去发现一个新的几何结果。因此解析几何是一种非常有效的方法。费马和笛 卡儿两位数学家的这一杰出贡献可以看作是数学史上最伟大的里程碑之一。 2 - 3 高中的解析几何 1 高中解析几何教学中所涉及的数学思想方法 张红数学简史科学h 版社，2 0 0 8 1 7 5 瘩林永伟、叶立军数学史与数学教育浙江大学出版社，2 0 0 4 1 5 4 4 高中新旧课程解析几何部分比较研究第二章研究综述 高中解析几何部分主要的数学思想方法有数形结合的思想、方程的思想、分类讨 论的思想等。 数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象，它们是有联系的，在一定 条件下可以相互转化。我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂 分家万事非。”数与形反映了事物两个方面的属性，数形结合就是把抽象的数学语言、 数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数或“以数解形”， 即通过抽象思维与形象思维结合使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而找到优化 解决问题的途径。所以数形结合是解析几何部分内容中的核心数学思想，教学中要让 学生充分体会到“形”的直观性与“数”的一般性。 方程的思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程、方程组，或者构 造方程、方程组，通过解方程、方程组，或者运用方程的性质分析、转化问题，使问 题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系，用于指导解题就是要善+ ； 于利用方程、方程组的观点观察处理问题。 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按 某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整 个问题的解答。分类讨论思想在解析几何中常有体现，如直线的斜率等，它反映了学。 生思维的条理性，表达的严密性、概括性。 2 高中解析几何对学生发展的影响 学生在学习解析几何的过程中，既能巩固以前的代数知识，又能培养数学思维方 式。学校数学教育是培养学生创造性的数学能力和解决实际问题能力的主战场，而创 造性能力的体现就是创造性思维。从这个意义上讲，要培养学生的创造性能力必须加 强数学思维的培养和训练。 解析几何的学习还能培养学生的形象思维。形象思维来自感性认识，却又不同于 感性认识，它有四个特征形象性、概括性、创造性、运动性。解析几何的学习不 是一般的形象思维，它需要从形象的曲线和曲面中抽象出几何与代数的关系。既要能 够看到几何的代数表示，也要能将代数形式转化成形象的曲线和曲面，与一般的图形 函孙旭东、徐稼红中学数学月刊2 0 0 5 9 ，3 5 第二章研究综述 高中新旧课程解析几何部分比较研究 相比更加能锻炼学生的形象思维。 在学生今后的发展中，解析几何的学习经历将会拓宽他们的学习工作之路。因为 解析几何是非常贴近生活，实际应用很广的一部分数学知识，如桥梁建筑中经常以抛 物线作为拱形的模型；航空技术中最常见的是椭圆图形。 2 4 国外教材的比较研究 t i m s s 是“第三次国际数学和科学研究”的英文缩写。它是国际教育成就协会( t h e i n t e r n a t i o n a la s s o c i a t i o nf o rt h ee v a l u a t i o no fe d u c a t i o n a la c h i e v e m e n t ，简称i e a ) 发 起的、迄今为止规模最大的国际数学与科学教育比较研究。整个研究历时近十年，涉 及4 5 个国家和地区，先后有5 0 万学生参加测试。成立于1 9 5 9 年的i e a 曾经在6 0 年代初组织了有十多个国家参加的第一次国际数学评测和第一次国际科学评测。7 0 年代末、8 0 年代初，i e a 又组织了第二次国际数学评测和第二次国际科学评测。1 9 9 4 年，国际教育成就评价协会i e a 在美国国家教育统计中心n c e s ( n a t i o n a lc e n t e rf o r e d u c a t i o ns t a t i s t i c s ) 和国家科学基金会n s f ( n a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ) 的财政支 持下，发起并组织了第三次国际数学和科学评测( 1 | 删i n t e r n a t i o n a lm a t h e m a t i c sa n d s c i e n c es m d y ) 这次活动被简称为t i m s s ，1 9 9 9 年，这项活动继续进行，并被称为 t i m s s - r 或t i m s s - r e p e a t 。2 0 0 3 年，为了更好地延续这项有意义的研究活动， t i m s s 成为国际数学和科学评测趋势( 1 l l et r e n d si ni n t e r n a t i o n a lm a t h e m a t i c sa n d s c i e n c es t u d y ) 的缩写，从而使1 9 9 5 年、1 9 9 9 年、2 0 0 3 年的三次测试有了统一的名 称。这三次测试是当代青少年数学教育和科学教育的重要的国际比较研究，对我国的 数学教育和科学教育有一定的启发和借鉴意义。国际数学教育研究领域的研究者对教 材表现出越来越大的兴趣，t i m s s 研究就证实了这一点。该研究包括了对5 0 个国家 的上千套教材、课程指导文件和其他课程材料的分析，这是历史上第一次如此大规模 地将教材作为重要研究对象。该研究产生的一项要成果就是h o w s o n ，a g ( 1 9 9 5 ) 等编著出版的t i m s s 数学教材专论八年级数学教材的比较研究，该书对六个欧洲 国家、日本和美国的1 3 岁儿童使用的教材内容进行了详细的分析，思考了如何实现 知识的应用等问题，并提出数学要与其它学科相整合的观点等。t i m s s 的研究方法 6 高中新旧课程解析几何部分比较研究第二章研究综述 对之后的许多教材研究具有重要的借鉴价值，如s l e i g hn a t a r o ( 2 0 0 3 ) 运用t i m s s 研究 方法，通过对相关课程文件、教材和学生数学学习测试结果的分析，对法国、德国、 荷兰、波兰、日本、加拿大和新加坡八国的几何课程进行了比较，并得出了以下结论： 统一的数学课程标准是数学教育质量的重要保障，数学教学上重视学生对基本概念、 基本知识的理解，强调解决问题的过程和思想，强调知识之间的联系、知识与日常生 活之间的联系，强调思想与能力的获得离不开对具体知识的准确理解与掌握。 从t i m s s 的测试结果与相关研究成果中，我们从中可以得到以下启发： 1 由于新加坡、日本、中国香港、韩国、捷克、荷兰和瑞典等测试成绩优良的 国家和地区，一般都有统一的数学课程标准或目标。而美国、英国和澳大利亚等在课 程标准、教材和考试上主要由地方政府控制的国家，也普遍有了完善全国统一课程标 准，因此，统一的数学课程标准是数学教育质量的重要保障。 2 深受中国传统文化影响的新加坡、日本、中国香港和韩国在所参加的测试中： 成绩遥遥领先于其它国家，这反映出东方文化在教育上的独特优势。值得注意的是， 国家政治制度在t i m s s 测试结果没有直接的反应，而文化传统与教育似乎更有渊源。 3 把重点放在数学上。数学毕竟是数学! 它并不总是轻松的数学的成功之 路就是持续不断的艰苦努力。 4 数学教学上重视学生对基本概念、基本知识的理解，强调解决问题的过程和 思想，强调知识之间的联系、知识与日常生活之间的联系。思想与能力的获得离不开 对具体知识的准确理解与掌握。 5 教师的职业发展水平是决定一个国家数学教育总体质量的关键因素，因此数 学教师的培养和继续教育应该成为数学课程改革的重中之重。 2 5 我国教材的比较研究 彭上观的高中数学新课标实验教材内容结构和使用情况的若干比较从教材的 表层与深层结构对三种版本的教材进行了比较。路建英、黄培华( 2 0 0 7 ) 上海数学 新教材与全国数学新教材特点比较，从教材的内容上进行了比较分析，并指出上海 的新教材教学内容明显比全国教材的内容从进度上讲要提前一个学期。彭上观( 2 0 0 8 ) 7 第二章研究综述高中新旧课程解析几何部分比较研究 高中数学不同版本新教材习题的比较研究，分别从习题的数量、类型、素材等三 个方面对高中数学新教材中的“数学必修i ”部分进行了比较，并指出教材中例题、习 题的配置对学生能力的培养起着非常重要的作用。魏良亚的高中数学教材的亲和力 ( 2 0 0 9 ) 对整个新课标苏教版高中教材从章头图、引言，问题串的引入，教学定位， 数学文化氛围的营造等方面与老教材进行了比较。杨莉的高一新旧数学教材的比较 研究( 2 0 0 9 ) 对人教0 3 版高一数学教材和人教a 版高一数学教材进行比较，探讨 了新老教材的相异之处和新教材的主要特点，并且提出了使用新教材的一些看法。高 绍央的基于模块教学的解析几何教学设计( 2 0 0 8 ) 以高中解析几何为切入口，从 课标要求与教材比较入手，在透析新课程教材特点的基础上探讨了基于模块数学课程 “怎么教、如何教”的问题。王金姣的人教版高中数学新课标教材( 版) 与大纲教 材中解析几何部分的对比研究从对新旧教材的教学目标、教学内容、教材呈现方式、 教材的例题、习题等方面进行比较，并给以相应的建议，希望一线教师能有一个借鉴。 8 高中新旧课程解析几何部分比较研究 第三章教学大纲与课程标准的比较 第三章教学大纲与课程标准的比较 3 1 教学理念的比较 3 1 19 9 大纲的课程理念 9 9 大纲指出：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。它在现代生 活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工 具。在中学阶段，数学是重要的学科之一。使学生学好中学数学，对于在新的历史时 期把我国建设成工业、农业、国防和科学技术现代化的伟大的社会主义国家具有十分 重要的作用。 中学数学要选择参加现代化建设和学习现代科学技术所必需的并为学生所能接 受的数学基础知识作为教学内容。教学内容的安排和阐述要符合唯物辩证法；要理论 联系实际；要符合学生年龄特征，有利于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力、 要有利于发挥教师的主导作用和调动学生的主动性与积极性。 1 。数学教学要以教育方针、教学计划和本大纲规定的教学目的要求为依据。教师 要认真钻研和熟悉大纲、教材，经常了解学生情况，努力研究和不断改进教学方法， 提高教学质量。 2 结合数学教学内容对学生进行思想教育。要用辩证唯物主义观点阐述教学内 容，揭示数学中的辩证关系，并指出数学来源于实践以及它在生产、生活和科学技术 领域中的广泛应用，对学生进行辩证唯物主义教育。通过对我国古今数学成就的介绍， 培养学生的爱国主义思想，民族自尊心，为国家富强、人民富裕而艰苦奋斗的献身精 神。通过教学，还应锻炼学生的坚强意志和性格，培养学生的严谨作风，实事求是的 科学态度和独立思考、勇于创造的精神。 3 要坚持理论联系实际。在教学中，要注意从生活、生产和其他学科的实际问题 出发进行科学的抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念和规律。还要注意把数学知 识运用到实际中去，分析、解决力所能及的实际问题。 4 要使学生学好基础知识和掌握基本技能。首先要使学生正确理解数学概念。应 当从实际事例和学生已有的知识出发引入新的概念。对于容易混淆的概念，要引导学 9 第三章教学大纲与课程标准的比较高中新旧课程解析几何部分比较研究 生用对比的方法认识它们之间的区别与联系。要使学生正确理解数学概念的基础上进 行判断、推理，从而理解数学的原理和方法；通过练习，掌握好知识和技能，并能灵 活运用。 要使学生学好数学基础知识和掌握技能，必须突出重点，抓住关键，解决难点， 并且要有目的有步骤的加以训练。 大纲中所确定的必学内容是要求所有学生都应当学习的，一定要教好学好。对学 习有困难的学生，要特别关心，给他们以热情而有效的帮助；对学有余力的学生，要 通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分的发展他们的数学才能，做到既面向全 体又因材施教。 5 要重视能力的培养。掌握知识、技能和培养能力是密不可分的，互相促进的。 在教学中，要根据数学本身的特点，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间 想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要思 想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学能力。 6 练习是数学教学的有机组成成分部分，对于学生掌握基础知识和基本技能、培 养能力是必不可少的。在教学中，要充分发挥练习的作用，加强对解题的指导，并及 时进行检查。 为了使练习起到应有的作用，应注意以下几点：1 题目要精选，题量要适度，不 应盲目多练。2 习题难度要适中。布置作业要区别对待，学习有困难的学生，要给予 必要的辅导。3 要求学生在做练习前，认真阅读课文，弄懂内容。作业应独立完成。 在作业出现错误时，教师应及时指导学生搞清楚错误原因，并要求学生及时改正。 7 注意复习巩固。在教学中，要加强新旧知识之间的联系，注意经常性的复习巩 固。要引导学生认真阅读课文和随时进行小结，把所学的知识系统化。 不要用赶进度和增加课时等办法来提前结束新课、增加毕业前的升学复习时间。 3 1 20 3 大纲的课程理念 0 3 大纲指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、 观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社 会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、 o 全日制中学数学教学大纲( 高中部分修订本) 中华人民共和国国家教育委员会制定1 9 9 9 1 0 高中新旧课程解析几何部分比较研究 第三章教学大纲与课程标准的比较 研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内 容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计 算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思 想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教 育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才 打好基础是十分必要的。高中数学教学要以全日制普通高级中学课程计划( 试验修 订稿) 为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学 教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。 l 、面向全体学生 面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础， 也要注意发展学生的个性和特长。 由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。因 此教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。在课内外教学中宜从学 生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足w 他们的学习需求，发展他们的数学才能。 2 、进行思想品德教育 结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立科学的世界观 和人生观，是数学教学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使 学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系， 从而受到辩证唯物主义观点的教育。应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝 聚力，努力使学生形成为我国社会主义事业兴旺发达和中华民族伟大复兴而努力学习 的志向。教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的 古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。激发 学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志、实事求 是的科学态度和勇于创新的精神。在数学教学中对学生既要严格要求，又要热情关怀， 使他们树立学好数学的信心。帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数 学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。 3 、重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养 第三章教学大纲与课程标准的比较高中新旧课程解析几何部分比较研究 知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和 技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同 时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。 在教学中，要突出重点、抓住关键、解决难点，要引导学生在学好概念的基础上 掌握数学的规律，进行基本技能训练，并着重培养学生的能力。在进行基础知识教学 时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义。 还要引导学生搞清它们的来源，分清条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了 解它们的用途和适用范围。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规 律，结合教学内容，选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行训练和培养。 要随着学生对基础知识的理解的不断加深，逐步提高对基本技能的训练和能力培养的 要求。 在教学中，还必须注意知识的整体性，把各个局部知识按照一定的观点和方法组 织成整体，以便于存储、提取和应用。要指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总 结，把所学知识系统化。 4 、重视创新意识和实践能力的培养 培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原 则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问 题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成 为再创造、再发现的教学。在必修课和选修课中增加的实习作业和研究性课题为创新 意识和实践能力的培养提供了一个机会，要在教学中加以实施。 在数学教学中，要增强用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、 比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律( 包括公理、性质、法则、公 式、定理及其联系，数学思想、方法) ，另一方面更重要的是使学生能够运用已有的 知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全 的数学知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外 实践活动。 5 、改进教学方法，正确组织练习 数学教师必须转变教育观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式。积极实行启 发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，激发学生独立思 1 2 高中新旧课程解析几何部分比较研究第三章教学大纲与课程标准的比较 考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的 科学精神和创新意识，形成学生获取新知识，发展新知识和运用新知识解决问题的能 力，以及用数学语言进行交流的能力。 练习是数学教学的有机组成部分，是学生学好数学的必要条件。练习的目的是使 学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能 够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意 充分发挥练习的作用，要正确组织练习，加强对解题的指导，引导学生在弄懂课文内 容的基础上独立完成作业，弄清产生错误的原因并及时加以改正，对解题的思想方法 作必要的概括。要注意题目的典型性和多样性，习题要精选，题量要适度，要有一定 数量的基本题，由单一到综合，循序渐进，由浅入深；不要增加过量的课外题，以免 造成学生过重的课业负担。对完成作业有困难的学生要给予必要的指导。要重视实习 作业具体内容的选择和安排。对学生完成的作业，要及时检查，并作必要的评析。 6 、重视现代教育技术的运用 应根据教学需要重视投影、录像、计算器、计算机和多媒体技术等现代教育技术 手段的运用。现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。一 切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的 辅助工具。要在教学和考试中广泛使用计算器，要提倡教师自制教具，自己设计教学 课件，努力提高教学质量和教学效益。 7 、严格执行课程计划 必须严格执行全日制普通高级中学课程计划( 试验修订稿) 所规定的教学周 数和每周的教学课时数。不得增加课时数，不得提前结束数学课程，不得随意增加毕 业前数学课的复习时间，确保学生在德、智、体、美等方面得到全面发展。 3 1 3 标准的课程理念 标准的课程理念：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律 和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础， 并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来 越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面 西中华人民共和国教育部制定全日制普通高级中学数学教学大纲( 试验修订版) 2 0 0 0 1 3 第三章教学丈纲与课程标准的比较高中新旧课程解析几何部分比较研究 直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个 人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部 分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育作为教育的组成部分，在 发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社 会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重 要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占 有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清 晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学 的思考方式解决问题、认识世界。 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的- i - 1 主要课程，它包含了数学中最基 本的内容，是培养公民素质的基础课程。它对于认识数学与自然界、数学与人类社会 的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力， 形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。它还有助于学生认识数学的 应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时， 它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有 重要意义。 标准指出课程的基本理念包括： 1 、构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第 一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数 学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共 同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需 要的基础性数学课程。 2 、提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择， 以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主 1 4 高中新旧课程解析几何部分比较研究第三章教学大纲与课程标准的比较 选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师 留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计 划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。 3 、倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡 导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发 挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时， 高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样 的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过 程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自 主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。 4 、注重提高学生的数学思维能力 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。 人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、 空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思 维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学 模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5 、发展学生的数学应用意识 2 0 世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知 识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许 多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教 育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视， 因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中 学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学 习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。 高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建 模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学 生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生 逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 1 5 第三章教学大纲与课程标准的比较 高中新旧课程解析几何部分比较研究 6 、与时俱进地认识“双基” 我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世 纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛 应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、 基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，为了适应信息时代 发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作 为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过 分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。 7 、强调本质，注意适度形式化 形式化是数学的基