2011-2012-2实验7 排队论问题的编程实现.doc

实验7 排队论问题的编程实现成绩专业班级 信息112 学号 201112030218 姓名 高廷旺 报告日期 .实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的：熟练排队论问题的求解算法。实验内容：排队论基本问题的求解算法。实验原理 对于几种基本排队模型：M/M/1、M/M/1/N、M/M/1/m/m、M/M/c等能够根据稳态情形的指标公式，求出相应的数量指标。实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程。加深了对linggo中for语句，还有关系式表达的认识。挺有成就感。很棒。参考程序例题 1 M/M/1 模型 某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾 客到达过程为Poisson流，平均每小时5人，维修时间服从负指数分布， 平均需要6min，试求该系统的主要数量指标。 例题 2 M/M/c 模型 设打印室有 3 名打字员，平均每个文件的打印时间为 10 min，而文件的到达率为每小时 16 件，试求该打印室的主要数量指标。例题 3 混合制排队 M/M/1/N 模型 某理发店只有 1 名理发员，因场所有限，店里最多可容纳 5 名顾客，假设来理发的顾客按Poisson过程到达，平均到达率为 6 人/h，理发时间服从负指数分布，平均12 min可为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。例题 4 闭合式排队 M/M/1/K/1 模型 设有 1 名工人负责照管 8 台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h，停车时需要工人照管的平均时间是6min，并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。参考程序例题 1 等待制 M/M/1 模型 sx=1; rx=5; tx=6/60; lq=rx*tx; twait=peb(lq,sx); wq=twait*tx/(sx-lq); lq=rx*wq; ws=wq+tx; ls=ws*rx; Feasible solution found. Total solver iterations: 0 Variable Value SX 1.000000 RX 5.000000 TX 0.1000000 LQ 0.5000000 TWAIT 0.5000000 WQ 0.1000000 WS 0.2000000 LS 1.000000 Row Slack or Surplus 1 0.000000 2 0.000000 3 0.000000 4 0.000000 5 0.000000 6 0.000000 7 0.000000 8 0.000000 9 0.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标 （1） 系统平均队长Ls= 1(人)（2） 系统平均等待队长Lq= 0.5(人)（3） 顾客平均逗留时间Ws= 0.2( h) （4） 顾客平均等待时间Wq= 0.1(h) （5 ）系统繁忙频率PWAIT = 0.5 。例题 2 等待制 M/M/c 模型 sx=3; rx=16; tx=10/60; lq=rx*tx; twait=peb(lq,sx); wq=twait*tx/(sx-lq); lq=rx*wq; ws=wq+tx; ls=ws*rx; No feasible solution found. Total solver iterations: 0 Variable Value SX 3.000000 RX 16.00000 TX 0.1666667 LQ 2.666667 TWAIT 0.7975078 WQ 0.3987539 WS 0.5654206 LS 9.046729 Row Slack or Surplus 1 0.000000 2 0.000000 3 0.000000 4 0.000000 5 0.000000 6 0.000000 7 -3.713396 8 0.000000 9 0.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标 （1） 现有的平均文件数Ls= 9.047( )（2） 等待打印的平均文件数Lq= 6.380( )（3） 文件平均停留时间Ws= 0.565( ) （4） 打印平均等待时间Wq= 0.399( ) （5） 打印室不空闲概率Pwait=0.798 。例题 3 混合制排队 M/M/1/N 模型sets: ttq/1.10/:P;endsets; s=1;k=5;r=6;t=12/60; p0*r=1/t*p(1); (r+1/t)*p(1)=p0*r+s/t*p(2); for(ttq(i)|i #gt# 1 #and# i #lt# k; (r+s/t)*p(i)=p(i-1)*r+s/t*p(i+1); p(k-1)*r=s/t*p(k); p0+sum(ttq(i)|i #le# k; p(1)=1; plost=p(k);q=1-p(k);re=q*r; ls=sum(state(i)|i #le# k;i*p(i); lq=ls-re*t; ws=ls/re; wq=ws-t;Feasible solution found. Total solver iterations: 4 Variable Value S 1.000000 K 5.000000 R 6.000000 T 0.2000000 PO 0.1007057 PLOST 0.2505881 Q 0.7494119 R_E 4.496471 L_Q 3.021172 W_S 0.6718985 W_Q 0.4718985 P( 1) 0.1208469 P( 2) 0.1450163 P( 3) 0.1740195 P( 4) 0.2088234 P( 5) 0.2505881 P( 6) 0.000000 P( 7) 0.000000 P( 8) 0.000000 P( 9) 0.000000 P( 10) 0.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标 （1） 理发店的空闲率P0= 10.1% （2） 顾客损失率Plost=25.1% （3） 每小时进入理发店的平均顾客数Re= 4.496( ) （4） 店内平均顾客数Ls= 3.021( ) （5） 顾客平均逗留时间Ws= 0.672( )（6） 等待理发平均顾客数（等待队长）Lq= 2.122( ) （7） 顾客平均等待时间Wq= 0.472( )例题 4 闭合式排队 M/M/1/K/1 模型S=1;K=8;R=1;T=0.1;Ls=pfs(K*T*R,S,K);Re=R*(K-Ls);P=(K-Ls)/K;Lq=Ls-Re*T;Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T;Pwork=Re/S*T; Feasible solution found. Total solver iterations: 0 Variable Value S 1.000000 K 8.000000 R 1.000000 T 0.1000000 LS 1.383184 RE 6.616816 P 0.8271020 LQ 0.7215028 WS 0.2090408 WQ 0.1090408 PWORK 0.6616816 Row Slack or Surplus 1 0.000000 2 0.000000 3 0.000000 4 0.000000 5 0.000000 6 0.000000 7 0.000000 8 0.000000 9 0.000000 10 0.000000 11 0.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标 （1）机床的平均队长Ls= 1.383(