（光学专业论文）半导体激光通过大气随机信道的二维实时显示与研究.pdf

ur 科技人学顺f 学位论史 摘要 ( 随着信息技术的发展，无线光通信因具有容量大、带宽宽、 保密性好、抗干扰强、不受f c c 控制、机动灵活等优点，使其在 组建信息高速公路和空间通信网中成为研究热点，近年来受到国 内外普遍重视。近地面无线光通信由于受到大气随机信道的干扰， 使得大气信道的研究成为无线光通信的关键技术之一。户+ 。 本课题针对大气信道的随机特性，主要研究大气随机信道对 圭曼馇邀光传输的影响。主要内容是：分析了大气的吸收、散射 和湍流，用气象上的能见度计算大气的衰减率，把大气近似看作 随机介质，分析大气湍流对激光传输的影响；根据激光通过大气 信道的传输模型，用软件动态模拟激光在大气中传输时光斑的变 化：另外，研制了光斑实时显示系统，二维实时显示半导体激光 远场光斑的闪烁和漂移，用此系统进行大量的外场实验，并对实 验结果进行了分析总结，讨论实验中发现的孔径效应。最后，还 对今后的工作提出设想和希望。 关键词：卫星通嵌无线光通f 更菲涅尔衍巅大气湍流一光 斑闪烁和漂移、到达角起伏、c c d 。 u 了科技_ = 学坝i + 学位论文 a b s t a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to ft h e i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y , t h e o l o t i c a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n sw i l lb e c o m eah o tp o t i nt h e s t u d y i n go f t h es p a c ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r ka n dt h ei n f o m a t i o n s u p e r h i g h w a yf o ri t sh i g hc a p a c i t y , w i d eb a n d ，g o o ds e c u r i t ya n ds o o n m a n yc o u n t r i e sh a v ep a i da t t e n t i o nt oi t i n n e a rg r o u n do p t i c a l c o m m u n i c a t i o n a t m o s p h e r ea f f e c t st h ep r o p a g a t i o no fl a s e r , s ow e m u s tm a k ea s t u d y o f t h e s p a c ec h a n n e i c h a r a c t e r i s t i c s t h i sp a d e ri sm a i n l ys t u d yo ft h ea t m o s p h e f i ei n f l u e n c eo nt 1 1 e l a s e rt r a n s m i s s i o nf o ri t ss t o c h a s t i cb e h a v i or w j a n a l y z et h es c a t t e r , a b s o r p t i o na n dt u r b u l e n c e o f a t m o s p h e r e ，a n dc a l c u l a t et h ea t m o s p h e r e a t t e n u a t i o nr a t i ob yv i s i b i l i t y , a n dw ee s t a b l i s ht h ep r o p a g a t i o nm o d e l o fl a s e ri nt h ea t m o s p h e r e t h e ns i m u l a t et h es c i n t i l l a t i o na n dw a n d e r o ft h el a s e rb e a m t h er e a l - t i m ed i s p l a ys y s t e mi si n t r o d u c e dw h i c h c a nb eu s e dt om e a s u r et h ew a n d e ra n ds c i n t i l l a t i o no ft h el a s e rb e a m w em a d es o m ee x p e r i m e n t si nt h es u n n yd a y sa n dt h ef o g g yd a y s ，t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ed i s c u s s e di nt h ef i f 1 1c h a p t e r a ti a s t w eg i v e a d v i c ef o rt h ef u t u r ew o r k k e yw o r d s ： s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s ，o p t i c a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ， f r e s n e ld i f f r a c t i o n ，a t m o s p h e r et u r b u l e n c e ，b e a ms c i n t i l l a t i o n a n dw a n d e r , a r r i v a la n g l ef l u c t u a t i o n ，c c d 2 b 子科技人学颀士学位论文 第一章前言 1 1 概述 随着以通信技术和计算机技术为标志的高新科技的发展，人 们的生活发生了日新月异的变化，人与人之间的信息传输越来越 密切，方式也越来越多样化，社会进入了“信息时代”。 传统的电信业务只是针对语音业务和低速率的数据传输业 务，而在“信息社会”，图像、语音、数据相结合的多媒体业务和 高速率数据传输业务的业务量将远远超过传统的电信业的业务 量，宽带i s d n 将成为陆地公共网的主干网，成为“信息高速公路” 的载体；而要建立传输速率快、信息量大、覆盖面广的空间通信 网只有采用卫星通信。世界各国已经投入大量的人力物力进行卫 星通信的研究与开发。 但是随着移动通信的迅速增长，地面基站数量的增多，卫星 通信采用微波通信技术遇到一系列新的问题，如微波频带有限、 容量不够、方向性不好等。近几年来，无线光通信应运而生，它 作为一种新的通信技术，和微波通信相比具有以下优点： 1 )发射光束窄，方向性好，使光通信具有极好的保密性 和抗干扰能力； 2 )天线尺寸小。由于光波波长短，在相同条件下，光通 信天线要比微波、毫米波通信天线尺寸小的多； 3 )功耗小，体积小，重量轻，架设使用方便灵活： 4 )信息容量大。光频频段在1 0 ”一l o ”恐，可利用的带宽 大约是无线射频波段的1 0 5 倍： 5 )自由空间对于光波是一种优良的传输介质，光波在自 由空间中传输损耗小，传输同样速率与信息的设备， 光通信的设备的性价比最高，很适合于卫星通信。 可见，使用波长极短的光波进行空间无线光通信是进一步开 发太空、利用广阔的宇宙空间，达到高速率、大容量、广覆盖面 通信的最佳方案。尤其是在适应城市的快速发展的要求，信息的 多样化、高速化，并逐渐走向家庭、个人的今天，无线光通信是 未来信息产业必不可少的手段。 乜于科技大学硕士学位论文 在地地、地空的无线光通信系统的信号传输中，涉及的大 气信道是随机的。大气中的气体分子、水雾、气溶胶、霾等粒子 的几何尺寸与半导体激光波长相近甚至更小，这就会引起吸收、 散射；大气的湍流运动会引起光斑的漂移和闪烁，特别是在强湍 流影响下，光信号受到严重干扰甚至脱靶，造成较大的误码率和 短时间通信中断，严重影响无线光通信稳定性和可靠性。因此， 研究大气随机信道，用有效的手段克服大气的干扰，保证在随机 信道条件下系统的正常工作，对无线光通信来说十分重要。 1 2 课题来源及主要内容 本论文题目是：半导体激光通过大气随机信道的二维实时显 示与研究，我主要研究大气信道对激光传输的影响，研制光斑实 时显示系统，二维显示光斑实时变化，测量光斑的闪烁和漂移。 论文主要内容是：大气信道对激光传输的影响，半导体激光 在大气随机信道中传输模型和软件模拟，二维实时显示系统，模 型与实验结果的比较和分析。 章节安排如下： 第一章前言 介绍本课题研究内容和国内外研究与动态。 第二章大气信道的物理特性 概述大气对激光传输的吸收、散射和湍流效应，总 结大气信道的物理特性。 第三章激光在大气信道中传输的理论模型及软件模拟 根据大气湍流特性和光的传播理论建立激光在大 气随机信道中传输模型，又根据这个模型模拟激光 在大气中传输时光斑的实时变化。 第四章实验系统 为研究光斑的真实变化特性、验证模型和实际情况 相符程度，研制了二维实时显示实验系统，实时显 示激光在大气随机信道中传输时光斑的变化；本章 介绍实验系统的原理、系统、各部分的结构设计与 器件参数。 第五章实验结果分析 用实时显示系统做了大量室内和外场的实验，对实 验结果进行分析和总结。 第六章答谢 乜子科技人学硕士学位论文 1 3 国内外研究与动态 关于大气随机信道对光传输影响的研究早在二十世纪六十年 代初就开始了，以后的二十多年里逐渐进入高潮。在国际各种物 理和通信期刊中，诸如：i e e e 、t h ej o u r n a lo f t h e o p t i c a ls o c i e t y o f a m e r i c a 、a p p l i e do p t i c s 等，发表有大量的关于大气信道特性的研 究报道。人们在理论和实验两个方面对大气随机信道进行了深入 研究，如大气的吸收、散射的研究、大气衰减率的研究，在大气 湍流方面，建立了比较成熟的湍流大气中光传播理论，以后有很 多人根据这个理论进行光在湍流大气中传播的数值模拟。美国和 前苏联关于这方面的研究处于领先地位。但是在这段时间里，人 们更多的倾向于理论研究，在实际应用方面的研究较少。 从七十年代开始，世界各国先后开始了利用大气信道进行无 线光通信，极大的推动了大气信道的工程化研究。美国在1 9 7 0 年 使用n d ：y a g 作发射光源，论证了1 g b p s 的光链接；1 9 7 2 年在 实验系统中成功的论证了a t p 技术；1 9 7 9 年进行飞机飞行测试： 美国宇航局( n a s a ) 进行了l e o l e o ，l e o g e o ，l e o 地面站 等应用研究试验；n a s a 还进行了空对地光通信演示、大气能见度 监测等。日本研究大气信道的单位主要是日本航天局，从七十年 代着手无线光通信技术研究，1 9 9 5 年6 月，日本“菊花一” ( e s t v i ) 技术实验卫星与美国大气观测卫星成功的进行了双向 激光数字通信，在相距3 2x 1 0 4 o n 距离上成功通话。据有关报道， 日本将在2 0 0 1 年发射地一空卫星，实现地一空无线光通信。俄罗 斯在大气信道和无线光通信技术方面的研究一直领先，定点间的 近地无线光通信技术已进入实用化阶段。 我国从五六十年代就开研究大气信道，“六五”期间开始无线 光通信技术研究。其中最具代表性的单位是电子科技大学。在大 气的吸收、散射、气溶胶的特性方面有较深入理论分析和实验测 量，先后成功的研制了6 0 路、9 6 0 路无线光通信系统和宽带数字 激光通信演示系统。9 6 0 路激光通信系统解决了通信的接口技术， 成功的进行了黄河两岸接通的外场试验，“九五”期间在地面模拟 卫星光通信a t p 技术获得成功。 另外，安徽光机所、绵阳九院等单位对强激光在大气信道中 传输的研究做了很多工作。 电子科技大学硕士学位论丈 1 4 课题意义 可见，随着世界各国越来越重视无线光通信，投入大量的人 力物力进行研究开发，研究大气随机信道对激光传输的影响，就 显得十分必要和紧迫。本课题就是从这个必要性出发，研究激光 在大气中传输时受大气随机信道的影响，二维实时显示光斑的闪 烁、漂移，进而研究如何克服大气信道的干扰。虽然大气随机特 性的理论研究已相当成熟，但是，到目前为止，关于半导体激光 远场光斑的二维实时显示，国内还未见公开报道。所以，本课题 对无线光通信的工程实现具有重要参考价值。 色亍科技人学i i , j ii ：学位论义 第二章大气信道对激光传输的影响 大气由气体分子、电子、离子和气溶胶等组成。当激光通过 大气时，这些物质对激光产生散射和吸收作用：大气湍流和风使 大气的折射率不均匀，引起激光光斑的闪烁和漂移，产生湍流效 应。这些统称大气效应，对无线光通信的影响很大，特别是对远 程和高精度的应用更为突出。因此，了解和掌握大气效应的某些 规律就显得十分必要。 本章主要分析大气的吸收、散射和湍流的一般规律，给出理 论结果和一些实验数据。但是，由于大气分布复杂、变化随机以 及具有强烈的时空性，使用这些结果时，要考虑气候状况不同而 产生的修正。 2 1 大气的散射效应 大气微粒的直径分布很宽，从1 0 。4 t t m 到数十微米。对光传 输影响最大的是直径从0 i t , m 到1 0 , t v n 微粒。我们可采用单粒子散 射理论：瑞利( r a y l e i g h ) 散射和米耶( m i e ) 散射来近似分析大 气的散射，这是因为：气体分子间距大于分子直径十倍以上，大 气中气溶胶微粒或悬浮微粒的间距也远大于微粒直径，满足单粒 子散射的条件：粒子间距大于粒子直径三倍时，各粒子的散射近 似互不影响。所以，虽然大气中存在多种微粒，对光传播问题而 言，单粒子散射理论总是适用的【1 1 。而且，单粒子散射的近似数学 处理简单，适合于工程计算。 2 1 1 瑞利散射系数 当光的波长远大于散射粒子尺寸时，就产生瑞利散射，其散 射系数为p j ： a ，( 舢：3 2 n - 3 坠辈 ( 2 1 ) 。 3 n a 4 其中| v 为单位体积内粒子数， 为波长，n 是媒质的折射率。 在干燥清新的空气中，瑞利散射系数： o t m ( ) = 1 0 9 1 0 3 2 “0 5 k m 一1( 2 2 ) 可见，散射系数和波长的四次方长成反比，波长越小，散射 电子科技大学硕士学位论文 越强。晴朗天空呈现蓝色而不是太阳本身的颜色，就是因为大气 对蓝色光波散射系数大。 2 1 2 米耶散射系数 当微粒的尺寸和波长比较接近时，产生米耶散射。米耶散射 适用于0 n d , 雨、雾滴、霾等球形粒子。 米耶散射系数由下式确定 2 j ： 口。= m v ( r ) q s ( x ，m ) r 2 ( 2 3 ) 式子中n ( r ) 为单位体积中的粒子数( c m 3 ) ；r 为粒子半径( c m ) ； 珐为散射效率，定义为粒子散射的能量与入射到粒子几何截面上 的能量之比，它是粒子的相对尺度x ，= 2 n r 2 和复数折射率 m = 一一i k 。的函数，n 和亿分别为复折射率的实部和虚部。在参考 文献 5 】的第三章中可以找到详细的g 表达式。 当粒子在半径r l 和r 2 之间存在连续分布时，米耶散射系数由 下述积分求得1 3 j = 口。= 口rn ( r ) g r , t n ) r 2 d r ( 2 4 ) 式中n ( r ) 为单位体积中半径分布在 r ，r + d r 的粒子数。 一般来说，对于半径，s 0 0 3 , u r n 的粒子，波长在l t u n 附近，瑞 利散射的误差1 ，当粒子半径，0 0 3 p r o 时，需要采用米耶散射理 论。在可见光到红外光区约1 0 微米的波长范围内，雨滴的散射系 数与波长关系不大，每公里的衰减系数【3 ： 即= 0 2 1 j o 7 4 ( 2 - 5 ) j 为降雨速率( m m h ) 。 乜于科技人学坝t 学位论文 2 2 大气的吸收效应 对可见光和红外光来说，分子的散射作用很小，但是分子的 吸收效应对任意光波段都是不可忽略的。气体分子的大量吸收谱线 组成了谱带群，对光辐射产生连续的吸收，仅在少数几个波长区吸 收较弱，形成所谓的“大气窗口”，图( 1 ) 1 4 1 是地球表面大气对 太阳辐射的吸收情况。由图可见最重要的大气窗口有：可见光波段， 3 5 , u m 波段和8 1 3 u n 波段。 一；。麓：。一：盘一一一一 图( 1 ) 大气透射率 由图( 1 ) 可以看出大气对各波段的吸收不同，经典理论关于 大气的吸收系数的公式十分复杂，本论文重点研究大气湍流，我们 在此不详细讨论大气的吸收，详细的吸收系数可查阅有关资料。 2 3 散射和吸收的共同影响 2 3 1 大气透射率 激光在大气中传输，大气的吸收使光能量随距离的增长而减 小。大气散射的影响一是减小传播方向的光能量，一是改变光斑 光强分布，使光斑内部有明暗之分。 大气的吸收和散射的共同影响表现为大气衰减，用大气透射 率来度量，单色波的大气透射率可表示为口1 ： m ) = e x p _ j ：嘶) 咖) ( 2 _ 6 ) 式中r ( ) 为波长为 时的大气透射率，z 为传输距离，a ( ) 为总的 衰减系数： 9 乜于科技大学顺上学位论文 口( ) = 口。+ 口， ( 2 7 ) 其中a 。为散射系数，为吸收系数。 对于水平均匀光程： r ( z ) = e x p ( - a ( z ) z ) ( 2 8 ) 对于斜程传输： 啦m x 一( - s e c 一胁砌 ( 2 - 9 ) 其中为天顶角，h 为倾斜高度。 若初始光通量为，。，传播距离z 后的光通量讹) 为： ( 2 1 0 ) 2 3 2 透射率的估算 以衰减系数求大气透射率，只适合于理论计算，不仅复杂， 而且和实际情况相符不好，需要多次修正，给工程应用带来很大 麻烦。对于光波水平传输情况，底层大气的主导衰减仅是米耶散 射，这时大气透射率可以用与“能见度”有关的经验公式表示。“能 见度”是大气对可见光衰减作用的一种度量，在白天是指以水平 天空为背景下人眼能看见的最远距离，在夜间指能看见中等强度 的未聚焦光源的距离。气象学上通常按气象状态把“能见度”分 为十个等级，如表( 1 ) 。 从表( 1 ) 可以查到常见气候条件下大气的散射系数。大气透 射率和能见度的经验公式为p j ： f ( z ) ；e x p l 一39 1 2 ( ：l ) 一q ：1 ( 2 1 1 ) l y05 5 j 其中矿是能见度，单位是千米，传输距离z 的单位是千米， 波长 的单位是微米。g 是与波长有关的常数，对于红外波段，q 的 取值为： 乜于科技人学帧l - 学位论文 等级天气状态能见度散射系等级天气状态能见度散射系 数数 。浓雾 7 825 霾 2 k i n l9 6 4 k m09 5 4 l 厚雾 5 0 m7 826 轻霾 4 k m0 9 5 4 2 0 0 m1 96i o k m0 3 9 l 2 中雾 2 0 0 m1 967 晴朗 l o k m03 9 1 5 0 0 m78 22 0 k m01 9 6 3轻雾5 0 0 m78 28很晴朗2 0 k m01 9 6 l k m39 l5 0 k m00 7 8 4 薄雾 l k m39 l9极晴朗 5 0 k m00 1 4 l 2 k m 19 6 1 1 6瞰大 q = 1 3 中等能见度 ( 2 1 2 ) 。，。，矿；。加 图( 2 ) 和图( 3 ) 中曲线为大气透射率的理论值，湖面上 的实验值，为陆地上的实验值。可以看出以这种方式估算的大气 透射率和实际测量值大致相符。 翟 苷 鑫 剖 粕 驸 图( 2 ) 在晴朗和霾大气条件下，1 0 6 微米 激光每公里透射率与能见度的关系 u 了科技大学硕j ：学位论_ 盘= ，舵配嘎k m ) 图( 3 ) 在小雨和毛毛雨大气条件下1 0 6 微米 激光每公里透射率与能见度的关系 2 4 大气湍流 2 4 1 大气湍流 大气的不同部分的物理性质不同，又由于热和风的原因，大 气总是在不停的流动，从而形成温度、压强、密度、流速、大小等 不同的气流窝旋。这些气流窝旋总是处在不停的运动变化之中，大 的窝旋随着流动变小直到逐渐消失，同时又有新的窝旋产生，新的 窝旋又逐渐消失，如此运动不止，它们的运动相互交联、叠加，形 成随机的湍流运动，这就是大气湍流。大窝旋的特征尺度为厶， 称为湍流的外尺度，厶的大小相当于气团离地面的高度，通常在 十几米到数百米的范围。小窝旋的特征尺度为，n ，称为湍流的内特 征尺度，它的数量级为数毫米。大气湍流中，窝旋一方面消失， 一方面又产生新的窝旋，在任意时刻，都存在( i o ，厶) 之间的 连续窝旋。整个看来，大气象一种随机介质，这使得光在大气中 传输时，波阵面产生随机畸变，传播方向发生随机偏转；另一方 面，在观察平面上产生光照度起伏，光斑内部强度随机变化，即 所谓的光斑闪烁、漂移。对激光来说，大气湍流又使激光的相干 性严重下降。 电子科技大学硕士学位论文 2 4 2 湍流的统计特性 很明显，试图用流体力学的基本方程和初始条件来解释湍流 问题是不可能的，也是毫无意义的。想找到湍流的规律，必须用 统计理论。 大气的折射率n ( r ，f ) 是，珀q 函数，在不同的位置不同的时 刻，”的值都是随机的，可以看着随机过程。设： h ( ；，f ) = i + n l ( ，一矗) ( 2 1 3 ) 其中；是气团流动速度，一，( ；一矗) 是大气折射率波动。由于湍流的 作用，大气中总是存在温度和流速不同的气团，使得大气整体并 非统计均匀各向同性，但是在给定的微小区域内和较短时间内， 大气可看作是各向同性的。这样，我们可以把大气折射率波动看 作是增量平稳随机过程。由增量随机过程可知折射率波动的结构 函数为： 一一 f 一一 l 一一 d n ( 1 ，r 2 ) = e 泐1 ( r 1 ) - n l ( ，2 ) j 2 = d 。( n - r 2 ) = d ( p ) ( 2 1 4 ) 相关函数为： b 。( r l ，r 2 ) = e n ( 1 ) ”2 ( ，2 ) = b 。( 1 一，2 ) = b 。( p ) ( 2 - 1 5 ) 结构函数在增量平稳随机过程中起着重要的作用，是增量平 稳随机过程的一个基本特征，它描述了掌( ，) 在周期r 内的起伏强 度。相关函数和结构函数有如下关系： d 。( 户) = 2 v a r ( i ) 一b 。( p ) 】= - 2 b 。( 尸) ( 2 - 1 6 ) 由于折射率波动的谱密度为： 中。( k ) = 2 口一3fb n ( p ) e x p i k 西d 3 ； ( 2 1 7 ) 所以可以得到： d 。( 尸) = 2 x - 3lm 。( k ) 【l - e x p ( k p ) h 3 p ( 2 - 1 8 ) k a r m a n 根据大气湍流特性推出折射率起伏的频谱密度为【6 l 。( k ) ：o 0 3 3 c ：e x p ( 一( 婴) 2 i k2 + ( _ 2 l g ) 2 r 6 ( 2 1 9 ) lll,0 折射率结构函数的频谱展开为【6 1 ： 乜于科技大学顺士学位论义 d ( p , z ) = 8 以2 = d 山( 印) p 。( g ) x a k ( 2 - 2 0 ) 其中c ：( ) _ ( 7 r 9 ：p ) 2 l 一2 c ；( ( m 加) 为折射率起伏的结构常数7 1 ( 2 2 1 ) h 为高度( m ) ，q = ( g os m g e ) 一5 0 为上升对流的热通量( w m 2 ) ，其值 与入射到地面的阳光、风速和地面自身性质有关。q 0 的值有以下 几种情况【7 地面类型干燥沙和熔岩田野或灌木潮湿地面 林 连续晴天 5 0 04 0 02 0 0 阴天2 0 0 1 5 07 0 是太阳角，“* 。3 5 l 剖( 一。1 ) ，v 为风速。 大气折射率结构函数是表征湍流强弱的一个物理量，变化十 分复杂。湍流变化总的情况是：夏季比冬季强；晴天比阴天强； 每日中午前后( 1 0 点1 5 点) 较强，其它时间较弱。折射率结构 常数也有同样的变化规律，图( 4 ) 是折射率结构常数的日变化情 况 8 1 。 ：1 0 1 2 m - 2 3 i 帕一n 卜 圳 删 h 0矗12l4 图( 4 ) 折射率结构常数一天内变化情况 筝 ：耄j = 协西 如 m 电于科技大学硕士学位论文 图( 4 ) 的横轴为时间，纵轴为折射率结构常数，从中我们可 以看到折射率结构常数在一天内从1 0 ：0 0 到1 6 ：0 0 较大，其它 时间较小。 一般把近地面c ：的取值分为三类： i c ：- 1 0 - 1 2 m 强湍流 j c 。2 。1 0 。咣 中等湍流。c ：随高度变化比较复杂，总体趋势 l c ： _ 1 0 - 1 6 m - 弱湍流 l 是随高度增加而减小。 2 4 3 湍流对激光传输的影响 一闪烁 当激光通过湍流大气时，由于传输路径上折射率的随机起 伏，使得光束截面内各点的强度也产生随机起伏。这种空间与时间 上的强度起伏称为闪烁，d l f r i e d 推导出光斑闪烁的方差【4 j ： 盯，2 ：e x p ( o 4 9 6 f l c 2 k7 6 2 1 ) 一1 ( 2 2 2 ) 对于较大的，口7 = 0 9 1 2 f l ( z k ) ip 0 1 】乃 ( 2 2 3 ) 其中波数t ：竿，z 为传输距离。资料 9 】给出了更普遍的适合各种 情况的理论公式。但是，湍流较强时，a ；的理论值和实验值相差 较大。 二光束漂移和像点抖动 当激光通过湍流大气时，传播方向的随机起伏造成光束偏离 预期位置，这种效应称为光束漂移，通常采用漂移角或漂移幅度 来度量。在漂移的同时，光束在接收平面上的到达角也因湍流影 响产生随机起伏，如果用望远镜观测，像点就不能聚焦在焦平面 的同一个位置上，这个现象称为像点抖动，抖动的大小用到达角 起伏方差来度量。 漂移角为光斑中心偏离其平均位置的角度；到达角为光束入 u 亍科技人学顺上学位论文 射到接收面时的发散角。可以证明，漂移角起伏方差a ：和到达角 起伏方差a ；的关系为【7 1 ： 口。2 = i 1 a 口2 ( 2 2 4 ) 根据t a t a r s k i 的理论，湍流不十分强时的到达角起伏方差可表示 为： 刃：2 9 2 c n 2 妒嘭 ( 2 2 5 ) 其中p 为接收光学装置孔径； 光束漂移和像点抖动的概率分布是正态分布【l ，一般情况下 漂移角和到达角起伏都小于5 0 1 a a d 。图( 5 ) 是光束飘移的周日变 化，图中也画出了折射率结构常数以进行比较。从中可以看出光 漂移角和折射率结构常数随时间变化一致，折射率结构常数变大 时，漂移角也变大，折射率结构常数变小时漂移角也变小。由于 折射率结构常数是表征湍流强度的物理量，所以光束漂移和湍流 强度密切相连，湍流强时漂移角大，湍流弱时漂移角小。 图( 5 ) 光束漂移周日变化 图( 6 ) 给出到达角起伏方差的理论值和实验值的比较【1 1 1 可以看出当a 。较小时，其理论值和实验值相符较好。a 。较大时 理论值鸟实际值不符。 3 3 2 2 1 1 o ti-基_-oxd赫拄鬈辩辫莓辗 n 于科技大学坝【j 学位论史 翻 赫 奄 2 毫 0 d 础论 图( 6 ) a 。实验值与理论值的比较 1 7 电子科技大学硕士学位论史 第三章半导体激光通过大气随机 信道模型及软件模拟 自从五十年代以来，一直有学者在做大气信道方面的研究工 作，也有很多人建立大气信道模型，其中以t a t a r s k i 、r y t o v 为代 表。他们根据大气湍流特性和复杂的光传播理论，进行数值建模 和计算机模拟。这些模型虽然在一定的程度上和实际相符，但是 其突出特点是十分复杂，在工程上不易应用。本章根据光的衍射 理论，把激光在大气中传输看作是光在湍流介质中的衍射；并借 鉴前人的研究成果，只考虑湍流介质的折射率对光传输的影响， 结合大气湍流的强度特性c ：和频率特性中。( k ) ，建立激光在大气 中传输模型。根据这个模型，我们模拟激光在大气中传输时光斑 的变化。模拟出的光斑和实验拍摄的光斑大体相同，证明这种模 型和实际是比较接近的。另一方面，实验中发现的孔径效应也证 实采用衍射理论的正确性。 3 1 接收面上平均光强的推导 我们先回顾一下惠更斯菲涅尔( h u y g e n s f r e s n e l ) 原理和基 尔霍夫( k i r c h h o f f ) 衍射理论。 惠更斯菲涅尔原理的基本概念是：波阵面上的每一点是一个 球面子波的扰动中心，这个扰动以球面波的形式传播，下一级波 阵面是由这些子波叠加而成。 基尔霍夫衍射理论是：考虑从点源只发出一单色波，它传播 通过不透明平面屏上的一个开孔，设尸是光扰动待定的一点。假 定开孔的线度比波长大，但比只和p 到屏的距离都小的多。运用 基尔霍夫积分定理，加上基尔霍夫边界条件，可确定p 点处的光 场u f ) 1 1 2 1 ： 叩) - - 蕞f 望嘴趔【c o s 而* c o s 匠瑚拼( 3 - 1 ) 电于科技大学硕士学位论文 无线光通信的基本结构如下图 接 收 面 图( 1 ) 因为传输距离比出光孔径大得多，可以把激光器的出光孔看 作为一个衍射孔，无线光通信的基本问题归结为：激光通过有限 孔径后在大气中传播，如何确定它在空间形成的光场? 可见这一 问题和基尔霍夫衍射定理的假设条件十分相似。只不过惠更斯一菲 涅尔原理的假设条件是光在真空中传输，而无线光通信的条件是 激光在大气中传输。由第二章讨论可知：湍流大气可以看作是弱 非均匀媒质，大气折射率波动可以看作是增量平稳随机过程。光 在大气中传输，虽然受到散射、吸收和湍流的影响，但是其传输 特性仍然和光在真空中传输相同。由于真空中的惠更斯菲涅尔原 理适用于处理仪器光学所遇到的大多数问题，我们可以试着把这 一原理的应用范围推广到弱非均匀媒质中，并用基尔霍夫积分定 理分析接收面上任何一点的光场，从而确定激光在大气中传播问 题。 考虑一个严格单色的标量波 g ( x ，y ，z ，t ) = u ( x ，y ，z ) e x p ( - i w t ) ( 3 - 2 ) 在弱非均匀媒质中，与空间有关的部分u ( x ，y ，= ) 满足与时间 无关的波动方程： ( v 2 + k 2 n 2 ) u = 0 ( 3 - 3 ) 其中七= 1 = 了2 7 t ，n ( ；) = 1 + 啊( ；) 是介质的折射率，对大气来说， = 1 ，月，( ，) 是折射率的波动。 设v 是闭合面s 包围的体积，_ p 是s 内的任意点；假定u 在 v 内和s 上具有连续的一阶和二阶偏微商，g ( r ，p ) 是点源p 在r 处 产生的场，g 除在r ：0 处有极点外和u 满足同样的连续条件。 乜了科技大学顾：【：学位论文 g ( r ，p ) 满足： ( v z + k 2 n 2 ) g ：一4 n - 5 ( r 一i ) ( 3 4 ) ( 3 - 聋) u 一( 3 暑) g ，对v 积分，由第二格林公式可得： u ( ) = 1g - g v u ) d 2 ； ( 3 5 ) 由于激光具有高度的单色性，激光器的发光源近似一 个单色波的点源1 o ，如图( 2 ) 。e o 发出的光波透过出光孔传输到 接收面。设p 是接收面上的任意一点：出射孔的线度比波长大， 但是比r 和p 图( 2 ) 为求得p 点的扰动，我们采用与基尔霍夫积分同样的边界条 件，围绕p 点作一闭合面s ，s 有三部分组成：( 1 ) 开孔a ，( 2 ) 不 透明屏的部分背面b ，( 3 ) 以p 为球心的球面c 。我们对s 取基尔 霍夫积分，则( 3 - 5 ) 式的积分主要集中在出射孔面a 上。通过这 种假设，我们就可以把惠更斯一菲涅尔原理的适用范围推广到弱非 均匀介质中，即：波阵面上的每一点都是一个球面子波的扰动中 心，这个扰动以球面波的形式传播，下一级波阵面仍由这些子波 叠加而成。在弱非均匀媒质中，球面子波对下一级波阵面的影响 决定于它在媒质中的传输。 选z 轴为光传输方向，它与出射孔面a 垂直。则 u ( _ ) = 击( 叩g - g v u ) a s = 石i j ( u 署- g a u ，d 2 ；( 3 - 6 ) s 月 出射光孔内波阵面的曲率半径比波长大的多。在a 上，设球 乜于科技犬学坝l 学位论文 面波的表达式为：，：u oe x p ( i k r ) ，则_ a u ：_ a uc 。s ( ，：) ；晴uc 。s ( ：) 。 设g ( ；，；) 是点源尸在；处产生的场，g ( ；，) ：e x p ( i k s + ) ，。：1 ；- p 是 出射孔面上a 的某一点与p 点的距离，：i k n d s 是光在大气中传 输引起的相位改变。则_ = a - g ：_ a gc 。s ( 叫) 。i k g c 。s ( ) + g 娑c 。s ( 引) ， 带入上式： 叩，= 鲁少警叫c o s 乜沪c o s 咖去警c o s ( z , s ) 卜， 因为例卜，吲= 弘t 凼陶 i ，在大气中 h 。一1 0 ，所以毒娑c o s ( 邵) 项可以省略。( 3 7 ) 式简化为 0 口 u ( 耻石i k 伊( ；) 竺哗盟融孙) _ c o s ( ) k 2 ；( 3 - 8 ) 在出射光孔a 处的光扰动可以看作一个曲率半径很大波面w ， 这样，可以用波面w 的一部分代替a ，忽略边缘误差。由于f 较大， 且r 和z 的夹角很小，c o s ( z ，) z 1 。令z = z c o s 一1 ( ) ，则u ( ) 可以 简化为： e ，( 耻一西i 伊( ) 竺哗塑( 1 + c o s x ) d 2 ； = 肛( 删( ；) 型等蜴2 ； 其中蚍) = 一去( 唧) 。 可以看出上式就是惠更斯一菲涅尔原理的扩展形式，波面上的 面元d2 ；对p 点处的场的贡献为：k ( z ) u ( r ) e x p ( i , t s + ) d 2 r 。 当s 很大时，对p 来说波面w 完全一样，女( z ) 可以用t ( z 。) 代 乜了科技大学坝f ：学位论义 瞀，z o 为出光孔中心剑p 点的连线如和z 轴的夹角，s 也可以用s 。 代替。则上式化为： u ( ) ：k ( x o 竺f p ( ；) e x p ( 如+ ) d 2 r ( 3 1 0 ) j n jj 如果知道的变化，就可以由上式确定p 点处的光强，( p ) 。 邶m i ( 硝i = 【等沙础枷( 3 - 1 1 ) e x p 【( i ) + 菇i ) u ( i ) u ( 乏) d ：和z r 一2 i ，r 一2 为波面上的两点，它们和p 点的连线分别为即s ：。当传输 距离z 较大时，8 1 , s 2 * ：；z = 0 。所以p 点的平均光强： c 协( 去) 2 e x p i k ( s ，- s 2 ) u ( ( 西c 唧m 礼砌，一2 和2 i ( 3 1 2 ) ( i ) ，( i ) 是i ，一r 2 处的球面子波对p 点的随机光扰动。根据光路 可逆原理，g ( ；，) ：竺鲤堕盟可以看作是点源p 在；处产生的扰动， p 点发出的球面波的互相关函数： r _ ( 3 _ 1 3 ) 其中函数项 是球面波在弱非均匀媒质中的传输函 数“3 m ( i ，一r 2 ，：) ，上式化为： c 协怯 ：e x p i k ( s i - s 2 ) u ( ( i m i ，韵d 2 i d 2 i ( 3 _ 1 4 ) 如图( 3 ) 所示，坐标原点在出光孑l 的中心，；为从原点出 乜子科技大学顾亡学位论文 发的一个矢量，q 的终点和p 点的连线与z 轴平行，则 3 。2 = 2 + ( ；一孔) 2 。令；= i i ，；= 当( i + r 一2 ) ，在小角近似下， s 一s ：= 一( ；一r ；) 。把大气近似看着均匀各项同性媒质，则传 输函数： 村( i ，i ，z ) = m