七年级数学暑假自主练习题(附答案).doc

初一数学第 页 共 7 页 1 4 3 2 1 E D C B A 七年级数学暑假自主练习题七年级数学暑假自主练习题 一、选择题（本题共 12 小题, 每小题 3 分.） 1. 在平面直角坐标系中，点 A(-4,0)在 A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上 2. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是 A. 3=4 B.B=DCE C.1=2. D.D+DAB=180 3. 以下 4 组 x、y 的值，是的解的是 42 72 yx yx A B C D 5 1 y x 2 0 y x 3 , 2 y x 1 , 3 y x 4. 中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通 过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图 （题图） A B C D 5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是 A4 cm，6 cm，10 cm B5cm，3cm，4cm C3cm，8cm，10cm D5cm，9cm，5cm 6. 已知方程组，要想利用加减法消去未知数 y,只要 )2.(1543 ) 1 ( ,1529 yx yx A.+ B.-3 1 2 1 2 C.2- D.+2 1 2 2 1 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去 3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比 A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位 C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位 8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论： （1）12；（2）34； （3）2+490； （4）4+5180. 其中正确的个数 是 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 在ABC 中，A=500，ABC 的角平分线和ACB 的角 平分线相交所成的BOC 的度数是 A. 1300 B.1250 C.1150 D.250 10. 对于下列命题： 对顶角相等；同位角相等；两直角相等； 邻补角相等； 有且只有一条直线垂直于已知直线； 三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形. 其中是真命题的共有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 11. 如图所示，把一个三角形纸片 ABC 顶角向内折叠 3 次之后，3 个顶点不重合， O C B A 初一数学第 页 共 7 页 2 那么图中1+2+3+4+5+6 的度数和是 A180 B 270 C360 D 无法确定 12. 先阅读材料，再解答： 在ABC 中，有一点 P，当 P、A、B、C 没有任何三点在同一直线上时， 可 构成三个不重叠不重叠的小三角形（如图）.当ABC 内的点的个数增加时，若其 它条件不度，三角形内互不重叠互不重叠的小三角形的个数情况怎样？ 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. . 13. 写出一个解为的二元一次方程，你写的是 . 1 , 3 y x 14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形. 15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长 ED 交 AC 于 F那么图中AFE 的度 数是 . 16. 如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2 的度数是 17. 如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能 使所开的渠道最短，这样设计的依据是_. 18. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点 为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=55， 则 1=_，2=_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分）分） 19.（本题满分 6 分） 读句画图并填空： 如图，点 P 是AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点 P，作线段 PCOB，垂足为 C （2）过点 P，向右上方作射线 PDOA，交 OB 于点 D （3）结合所作图形，若O=50，则P 的度 数 为_ 20.（本题满分 6 分） 解方程组 )2.(633 ) 1 ( , 844 yx yx P1 C B A P2 P1 C B A P3 P2 P1 C B A P O B A (第 19 题) （18 题图） A B A C D E FG M N 1 2 初一数学第 页 共 7 页 3 21.（本题满分 6 分） 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次依次连接起来： （，） ， （，） ，)3 , 9( ， （，） ， （，）;)3 , 3( （，） ， （，） ， （，） ， （，） 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 答： 22.（本题满分 6 分） 如图，已知，是的角平分线.1BCDABC 求证：.425 请在下面横线上填出推理的依据： 证明： （已知） ， 1B （ ）.DEBC （ ）.32 是的角平分线 （ ）,CDABC （ ）.43 （ ）.24 （ ）,425 （ ）.425 23.（本题满分 7 分） 已知：如图，/ ，求图形中的 x 的值. ABCD 24.（本题满分 8 分） 李欣同学昨天在文具店买了 2 本笔记本和 4 支多用笔，共花了 14 元；王凯以同样的 价 格买了 2 本笔记本和 3 支多用笔，共花了 12 元；问笔记本和多用笔的单价各是多少 元？ y x -11-10-9-8 -7-6-5 -4 -3-2-1 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 60 150 125 D C B A E 初一数学第 页 共 7 页 4 1 C DB A 25.（本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中，ACB=900 ，1=B. （1）试说明 CD 是 ABC 的高； （2）如果 AC=8，BC=6，AB=10，求 CD 的长. 26.（本题满分 9 分） 如图 18，已知三角形 ABC，求证：ABC1800. 分析：通过画平行线，将A、B、C 作等角代换，使各角之和恰为一平角. 依据所作 的辅助线不同，而得到多种证法. 证法 1：如图 19，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBA. BACE（作图所知）, B1，A2（两直线平行，同位角、内错角相等）. 又BCDBCA211800（平角的定义）, ABACB1800（等量代换）. 问题： 如图 20，过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FGAB. 这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗？请你试一试. 27.27.（本题满分 10 分） 已知，分别探讨四个图形中，的关系. (1)请说明图 1、图 2 中三个角的关系，并任选一个加以证明. (2)猜想图 3、图 4 中三个角的关系，不必说明理由. 1 P DC B A 2 P DC B A CB A 18 2 1 E DCB A 19 3 2 1 G F H A BC 20 初一数学第 页 共 7 页 5 4 P DC B A 3 P DC B A 6 答答 案案 一、 选择题（每题 3 分，共 36 分） 题号 123456789101112 答案 BACDACDDCBCB 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 13答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 1050 16.560 17.垂线段最短 18. 110,70 三、解答题： 19. 解：（1） （2）如右图所示（3） 40 20. 解：原方程组可化为： )4.(2 )3( , 2 yx yx （3）+（4） 2，得 x=2. （3）-（4） 2，得 y=0. 所以，原方程组的解为 . 0 , 2 y x 21. 如右图，象个小房子. 22. 证明： ， （已知） 1B （同位角相等两直线平行）DEBC 32 （两直线平行内错角相等） 是的角平分线， （已知）CDABC （ 角平分线定义 ）43 （ 等量代换 ）24 ， （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）425 （ 等量代换 ）425 23. 解：ABCD ， C600 ， B1800C =1800600 1200 . (5-2)180Ox150O125O60O120O. x850 24. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为 x 元、y 元. 根据题意，得 .1232 ,1442 yx yx 解之，得 . 2 , 3 y x 答：笔记本和多用笔的单价分别为 3 元/本、2 元/本. (1) 证明：在 ACB 中 ACB=900, A + B =90.（2 分） 1=B, A + 1 =90. ADC =90.（3 分） CD 是 ABC 的高 .（4 分） (2) 解： ABC 的面积 = （ABCD）2=（ACBC）2 .（1 分） ABCD = ACBC . （2 分） AB=10 , AC=8 , BC=6, 10CD = 86. CD = 4.8 . （3 分） CD 的长是 4.8 .（4 分） 25证明： FHAC， FGAB（作图所知）, C=1， B=3，A=BHF, 2=BHF（两直线平行，同位角、内错 角 相等）. 即：C=1， B=3，A=2. BFC=1+2+3 =180（平角的定义）, A+B+C=180(等量代换). 26解: 图 1：APC+PAB+PCD=360. 图 2：APC=PAB+PCD. APC+PAB+PCD=360理由如下： 过 P 作 PEAB ABCD, PECD. PAB+APE