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光子晶体光纤性质分析及其在量子通信中的应用 摘要 光子晶体光纤是近年来研制出的一种新型光纤，由于它特殊的结 构以及导光机制，该种光纤具有很多普通光纤无法比拟的性质，在未 来的光通信领域展现出广阔的应用前景。本文对光子晶体光纤的结构 特性及其在量子通信中的应用进行了分析。第一章综述了光子晶体的 结构原理、制备方法和近年来光子晶体器件的发展状况。第二章对光 子晶体光纤的特性和现有研究方法进行讨论，介绍了光子晶体光纤的 无限单模特性、色散特性、非线性效应、双折射特性，以及有效折射 率法、有限元法、平面波法、时域有限差分法等计算方法。第三章详 细阐述了有限元方法的概念和基本思想，给出了有限元法的基本公式 和解题步骤。第四章首先讨论了使用有限元法分析光子晶体光纤模型 的基本思路和使用f e m l a b 有限元商业软件的计算流程，包括建立几 何模型、设定基本参数、确定边条件、设置子区域、区域分割、解题 过程及后置处理；然后针对数值模拟的结果分析光子晶体光纤的相关 特性。第五章探讨光子晶体光纤在量子通信中可能的应用，重点讨论 了已报导的一些利用光子晶体光纤中的四波混频产生关联光子对实 验的原理、过程及结果；并给出了本实验室设计的关联光子对实验的 原理图。 关键词：光子晶体，光子晶体光纤，有限元法，有效折射率，量子 通信，关联光子对 本论文由以下项目资助： 国家自然科学基金：6 0 5 7 8 0 4 3 北京市教育委员会共建项目建设计划，项目编号：x k l 0 0 1 3 0 5 3 7 北京邮电大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec h a ra c t e ro fp h o t o n i cc r y s t a l f i b e ra n di t sa p p i ，i c a t i o n si n q u a n t u mc o m m u n i c a t i o n a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c ff o rs h o r t ) i san e wc l a s so fo p t i c a lf i b e r d e v e l o p e d i nr e c e n t y e a r s ，d u e t oi t s s p e c i a l s t r u c t u r ea n d l i g h t p r o p a g a t i o nm e c h a n i s m ，i tp e r f o r m ss u p e r i o r l yt oc o m m o n f i b e r si nm a n y a s p e c t s ，a n di tp r e s e n t sw i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t si nt h ef i e l do fo p t i c a l c o m m u n i c a t i o n i nt h ed i s s e r t a t i o n ，w ea n a l y z et h e s t r u c t u r et r a i t so fp c fa n di t s a p p l i c a t i o n si nq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n i nc h a p t e ro n e , t h es t r u c t u r e p r i n c i p l ea n dm a n u f a c t u r em e t h o d so fp h o t o n i cc r y s t a la r es u m m a r i z e d ， a n dw ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to fp h o t o n i c c r y s t a li n s t r u m e n t si n r e c e n ty e a r sa sw e l l i nc h a p t e rt w o ，w ed i s c u s st h ee n d l e s s l ys i n g l em o d e o p e r a t i o n ，d i s p e r s i o np r o p e r t i e s ，n o n l i n e a re f f e c t ，d u a l - r e f r a c t i o n p r o p e r t i e so fp c f i na d d i t i o n ，w ei n t r o d u c ev a r i o u sr e s e a r c hm e t h o d so f p c fs u c ha se f f e c t i v er e f r a c t i o nm e t h o d ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，p l a n e w a v em e t h o d ，e r ea 1 i nc h a p t e rt h r e e ，t h ec o n c e p ta n db a s i ct h e o r yo f f i n i t ee l e m e n tm e t h o da r ee x p o u n d e d , t h ef u n d a m e n t a lf o r m u l a sa n d s o l u t i o nm e t h o d sa l eg i v e n i nc h a p t e rf o u r f i r s tw ed i s c u s st h et h o u g h t o fu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt os t u d yp c fm o d e la n dt h ec a l c u l a t i o n f l o wo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o db u s i n e s ss o f t w a r en a m e df e m l a b ，w h i c h i n c l u d e se s t a b l i s h i n gg e o m e t r ym o d e l ，c o n f i r m i n gb a s i cp a r a m e t e r sa n d b o u n d a r i e s ，p r o d u c i n gs u b d o m a i n s ，s e p a r a t i n g , s o l v i n gp r o b l e m sa n dp o s t t r a n s a c t i n g ；t h e nw ea n a l y z et h er e l a t e dp r o p e r t i e so fp c fa c c o r d i n gt o t h es i m u l a t i o nr e s u l t s i nc h a p t e rf i v e ，w ed i s c u s st h ea p p l i c a t i o no fp c f i nq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ，w es u m m a r i z et h ep r i n c i p l e ，p r o c e s sa n dt h e i i 北京邮电大学硕士学位论文 a b s l r a d r e s u l t so f t h ee x i s t i n ge x p e r i m e n t sw h i c hu s ef o u rw a v em i x i n gi np c ft o p r o d u c ec o r r e l a t e dp h o t o np a i r s ，a n dt h es t r u c t u r eo f t h ec o r r e l a t e dp h o t o n p a i r se x p e r i m e n ts y s t e md e s i g n e db y o u rl a bi sg i v e na sw e l l k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ， e f f e c t i v er e f r a c t i o n i n d e x ，q u a n t u m c o m m u n i c a t i o n ，c o r r e l a t e dp h o t o np a i r i l l 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外。论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：墨耋：丛 日期： 丝! 丕墨：鲨 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 高荛、欲 翩签名：孕啦 日期： 日期： 鲫。7 、；硝 垄! z ：主：型 1 1 光子晶体简介 第一章绪论 2 0 世纪后半叶是电子时代，电子器件的迅猛发展使其广泛应用于生活和工作的各 个领域，半导体技术在人们日常生活中扮演重要的角色。但近年来，由于电子自身的 局限性，电子器件在进一步小型化和减小能耗提高运行速度方面变得越来越困难，为 提高集成密度和系统的性能，科学家把目光从电子转向了光子。与电子相比，光子的 优点是：高速、大容量、低损耗：缺点是：传统光学对光的控制主要依赖于全内反射 原理，但与波长相比，高低折射率的介质界面必须足够大，因此限制了光学器件的微 型化。要利用光子来传输、处理和存储信息，就必须制造出能控制光予的集成光路， 于是光子晶体应运而生，为光子器件提供了新的发展空间。 1 1 。1 光子晶体的概念及特征 光子晶体的概念最早是在1 9 8 7 年f l a s j o h n 【i | 和e y a b l o n o v i t c h u l 等人提出的，1 9 9 1 年，y a b l o n o v i t c h 研究小组在实验室中制备出了第一个具有完全带隙的光子晶体结构。 光子晶体也叫光子带隙材料，是折射率在空问周期性变化的介电结构，其变化周期和 光的波长为同一个数量级。光子晶体中的波动方程只在特定的频率处有解，而在某些 频率区域没有解，这样就形成了类似于半导体的能带结构。称之为光子能带，自2 带之 间的电磁波是被禁止的，即存在带隙，称之为光子禁带( p b g ) 。光子带隙的存在依 赖于光子晶体的结构和两种周期性介质的介电常数之间的差值，差值越大就越有可能 产生光子带隙；几何形状也会影响光予带隙的出现。如果在光予晶体中引入缺陷，破 坏其结构的周期性，那么在光子禁带中就会产生缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子被 限制在缺陷的位黄，一旦偏离缺陷位置将迅速的衰减，这样就可以控制光波在缺陷中 进行传输。光子晶体概念的提出，为我们提供了一种全新的控制光子的机制。 由光子晶体制成的器件可以如人所愿地控制光子的流动，就像半导体中的电子一 样，显示出前所未有的发展前景和应用潜力，从而使光子晶体的理论研究、相关实验 和实际应用得到了迅速的发展，这一领域已经成为当今世界范围内研究的热点。1 9 9 9 年1 2 月1 7 日，美国的科学杂志把光子晶体方面的研究列为当今十大科学进展之 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 一。 光子晶体根据空间分布的周期性可分为：一维、二维和三维光子晶体( 如图1 1 所示) ，其中一维光子晶体就是我们通常所说的光学多层膜。 图1 1 一、二，三维光子晶体示意图 ( 浅色和深色区域分别代表具有不同介电常数的材料) 光子晶体最根本特征是具有光子带隙，光子带隙的存在可以控制自发辐射。自发 辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比，当光子晶体中原子的自发辐射光频率 正好落在光子晶体的带隙中时，由于该频率光子态的数目为零，自发辐射就会被完全 抑制：反之，增加该频率光子态的数目，可增强自发辐射。 光子晶体的另一个重要特征是“光子局域”，当光子晶体中原有的周期性或对称 性受到破坏时，其光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的 光子被局限在出现缺陷的位置，一旦偏离缺陷位置，光就将迅速衰减。如在光子晶体 中掺入杂质，光子带隙中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，可以 用来增强自发辐射( 图1 2 ) 。 丰一艟 砖 嚣 妻世1 龀 辫辩貅 图t 2 光子带隙对原子自发辐射的影响 2 姑互铲噔术 北京邮电大学硬士学位论文第一章绪论 1 1 2 光子晶体的制备 自然界中存在少量天然的光子晶体，例如蛋白石( o p a l ) 和蝴蝶翅膀。蛋白石是 由二氧化矽小球沉积形成的矿物，其分布的周期结构形成了不完全的光子带隙：由蝴 蝶翅膀上的鳞粉排列成整齐的次微米结构所产生的光予能隙可以选择性地反射日光， 使翅膀出现斑斓的色彩。但绝大多数的光子晶体都是人为构造出来的。图1 3 是一些 人造光子晶体的实物图示。 光子晶体的晶格尺度和光的波长处于同一数量级，所以制各起来有一定的难度。 而且，光子带隙的产生与光子晶体的几何结构、介电常数反差、介质连通性、填充比、 散射元几何形状及其介电常数的各向异性等因素都相关，形成的条件非常苛刻。因此 根据实际要求制各出具有完全光子带隙的光子晶体仍然比较困难。 近些年来，在人们的不断探索下，出现了许多可行的人工制备光子晶体的方法， 如介质棒堆积法 3 】、精密机械钻孔法【4 】、淀积陔0 蚀工艺 5 】、胶体颗粒自组装法 6 】、 光电化学腐蚀方法 7 】、激光全息光刻法f 8 】和电流变液( e r 液体) 法【9 】等，随着方法 的不断进步，得到的结构也越来越精细。 1 1 3 光子晶体的应用 图1 3 几种典型的光子晶体的实物图 光予晶体表现出来的种种独特的性质给它提供了广阔的应用前景，光子禁带、光 子局域、负有效折射态以及二次谐波等非线性效应都可用来设计制作各种器件以应用 于光电集成、光传输、通讯等领域，以下简单列举几种应用。 ( 1 ) 光子晶体高反射镜、滤波器 传统的金属反射镜在红外波段和可见光波段有较大的吸收。选择几乎无吸收的由 介电材料制成的光子晶体，由于光予禁带效应可以反射从任何方向来的入射光，理论 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 上反射率接近1 0 0 。这种高反镜的用途很广，比如在发光二极管( l e d ) 光发射层 后放置光子晶体高反镜【lo 】，可以从任何角度高效地反射所需波长的光，增加了l e d 的发光效率。另外，利用金属材料制作的光子晶体在某一频率下全是禁带区，是理想 的高通滤波器。在由二氧化硅和氮化硅制备的光予晶体结构中引入缺陷可以导致禁带 内出现很窄的透射峰，可以用来窄带滤波，与传统滤波器相比，这种光子晶体窄带滤 波器的光波损耗特别小，而且带阻边缘陡峭度高，通过对禁带频段进一步细分还可以 发展超窄带多通道滤波，可广泛用于d w d m 通讯系统以及光学精密测量等【l ”。 ( 2 ) 光子晶体分光装置 利用光予晶体制作的分光装置可分为两种：一种是对波长具有超强区分能力的超 棱镜；另一种是高效区分t e 和t m 偏振的偏振分光镜。 光子晶体超棱镜的体积只有常规棱镜的百分之一，但分光能力要强许多倍，这在 光通信中有重要的意义。光子晶体偏振分光镜是利用t e 模式和t m 模式在光子晶体 中所具有的不同能带结构来将两者分开的。这种偏振分光镜具有许多独特的优势，如 工作频率宽、使用角度范围广、可以小型化以及易于与其他硅基器件集成等。 ( 3 ) 光子晶体波导 传统的介质波导中，由弯曲损耗造成的能量损失很大，成为光互连的一大障碍。 根据全内反射效应可知，纤芯和包层材料的折射率差决定了可以无损传播光的最大曲 率半径。传统波导的最大弯曲半径约为几个毫米，而在集成光路中元件互连要求的弯 曲半径只有1 0 微米或更小。 光子晶体可以有效的克服这一难点。在光子晶体中引入线缺陷后，其中的光会沿 着线缺陷的路径几乎无损的传播。光子晶体波导的尺寸可以做到光波长量级，容易集 成，可以显著地提高传播效率。由k i m 1 2 l 等人设计的耦合光子晶体的硅波导，其直 角传输效率达到了9 9 4 。可以看出，光子晶体波导在未来的光集成领域将有广阔的 发展前景。 ( 4 ) 非线性光子晶体器件 非线性光子晶体 1 3 - 1 4 1 是采用非线性介电材料制作的光子晶体。近年来的研究表 明，非线性光子晶体在光子开关、光子限幅器及光束分裂和合成等方面有应用前景【i ”。 非线性光子晶体是光子晶体领域正在兴起的一个研究方向，其应用前景广阔。 ( 5 ) 光子晶体光纤 光子晶体光纤是空气孔在二氧化硅中二维周期排列形成的一种结构，光纤芯层为 周期结构中引入的缺陷，是目前唯一商用化的二维光子晶体产品。光子晶体光纤分为 两类，一种是全内反射光子晶体光纤( t i r p c f ) 【，此类光纤对包层中空气孔的形状 4 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 及周期性无严格要求。另一种是光子带隙光子晶体光纤( p b g p c f ) g t l 。已有的研究 表明光子晶体光纤在色散补偿、高功率传输、短波长光孤子传输以及传感器等方面有 着极其广阔的应用前景。 1 2 光子晶体光纤 1 2 1 光子晶体光纤的概念 现代光通信正向着超远距离、超大容量的方向发展，而其中一些关键问题如降低 光信号传输过程中的色散与损耗，拓宽可用的通信光波段、信号的放大与整形、以及 消除或利用光纤的非线性效应等问题都需要新的技术和光子器件的出现。光子晶体 光纤的产生与发展无疑是近年来这个领域最引入注目的重要进展之一。 光子晶体光纤( p h o t o n i ec r y s t a lf i b e r 简称p c f ) 又叫微结构光纤，它的概念最早 是在1 9 9 2 年由st j r u s s e l l 等人提出的，并于1 9 9 6 年o f c 会议上首次发表了他们的 研究结果，它独特的单模特性、损耗特性以及色散关系等引起了科学家们的注意。光 子晶体光纤是在石英光纤上规则地排列空气孔并在光纤的纤芯引入破坏包层周期性 的缺陷结构，这个缺陷可以是大的空气孔或实心的石英。光子晶体光纤是基于光子晶 体技术的一种新型光纤，是光子晶体在二维空间的一个应用。1 9 9 6 年英国b a t h 大学的 r u s s e l l 等人制出了第一根光子晶体光纤。光子晶体光纤在短时间就展现出普通光纤无 法比拟的优越特性和巨大的发展潜力，近几年来已成为光通信领域的一个研究热点。 1 。2 2 分类以及导光原理 光子晶体光纤( p c f ) 是基于光子晶体技术的特殊结构的光纤，它的横截面上体 现了二维光子晶体的周期性结构，并在纵向上得到了伸展。根据导光原理的不同，光 子晶体光纤可以分为两种：全内反射光子晶体光纤( t i r p c f ) 和光子带隙光子晶体 光纤( p b g p c f ) 。图1 4 ( a ) 和图1 4 ( b ) 分别是两种类型光纤的截面图。 ( 1 ) t i r p c f 的结构特点 图1 4 ( a ) 所示为全内反射p c f 结构及导光示意图。在二氧化硅基底上治轴向周期 性分布着空气孔，光纤中心是一个空气孔缺失形成的缺陷，这些气孔和缺陷的尺寸都 在光波长量级。光纤中心的缺陷区域充当纤芯，外围的周期气孔排列相当于包层。这 种p c f 的导光机制同普通的阶跃光纤类似缺陷区域同周围周期性区域存在有效折射 率差，引起全反射，从而使光可以在缺陷中传播。由于这种光纤的纤芯为固体材料， 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 所以也称实芯p c f 。 当然p c f 的结构可以具有各种各样的类型，气孔的尺寸、排列对光纤的导模特性 影响很大，根据不同需要设计光纤的结构参数，可以得到许多特殊性质的光纤。 t i r p c f 对包层中气孔的排列及尺寸要求不是很严格。包层中可以不存在光子禁带， 实现起来也相对容易，目前多数关于p c f 的应用研究都基于这种光纤。分析这种光纤 的导光机理时，可以运用有效折射率的概念1 1 8 1 。虽然t i r - p c f 的导光机制还是全内 反射，但是由于它包层的复杂结构，决定了它具有普通光纤所不具备的一些优越特性。 图1 4 ( a )全内反射p c f 结构及导光示意图 ( 2 ) p b g ，p c f 的结构特点 在光子晶体中，由于介电常数存在空间上的周期性，它对光的折射率同样有周期 性分布，在其中传播的光波的色散曲线也会形成带状周期结构，类似于半导体的能带 结构，如果合理设计晶体的材料组成和周期性结构，便有可能在带与带之间出现“光 子禁带”，频率落在光子禁带范围内的电磁波的传播将被严格禁止。光子禁带的存在 使光子晶体具备了控制光子流动的能力，就同半导体材料的掺杂可以调整电子禁带的 结构一样，在光子晶体中引入缺陷，破坏局部的周期性，光效应便会发生变化，以此 来调整光子禁带的结构，从而达到控制光子流动的目的，因此光子晶体可以被称为是 “光半导体”。 二维光子晶体一个特殊的应用就是p b g 效应导光的p c f 。p b g p c f 的包层同样为 沿轴向周期性排列的石英一空气孔结构，但这种微结构经过严格的设计和排列，沿光 纤截面方向上存在着光予禁带，当导波频率落在包层禁带范围中时，光在包层中不能 传播，从而被严格限制在纤芯中传播。构成纤芯的缺陷的材料折射率可以比包层的低， 一般为空气。要想在包层中具有光子禁带，对空气孔的周期性排列要求非常严格t 气 孔的间距、尺寸都要满足一定的条件，加工工艺要求很高，图1 4 ( b ) 所示为p b g - p c f 6 结构及导光示意图。 图1 4 ( b )光子带隙p c f 结构及导光示意图 1 2 3 制作方法及发展现状 1 9 9 6 年英国b a t h 大学的st j r u s s e l l 等人制出了第一根光子晶体光纤，当时由 于制造工艺粗糙，光在该光纤中的损耗很大，后来人们采用多种方法去制取光子晶体 光纤，其中以堆积法最为多用，近期光子晶体光纤的特性已有较大改进，据日本 j a j i m a j g 报导他们已使光子晶体光纤在1 5 5 v m 处损耗降至o 3 7 d b k m ，已接近常规单 模光纤的水平。 使用堆积法时，t i r - p c f 包层结构根据s i 0 2 棒的堆放方式不同可以是三角形或 蜂窝形( 图1 5 ) ，但制作工艺类似。以三角形结构为例，t i r - - p c f 的制作过程一般可分 为3 步：1 ) 在s i o2 棒上钻一定半径的通孔，然后在棒的外表打磨出规则的六边形从 而构成六边形基本单元( 预制棒) ；也有不打磨六边而直接用来拉制的【2 0 1 。2 ) 预制棒在 光纤拉制塔中在大约2 0 0 0 条件下拉成细棒；然后按长度切成段，堆积成需要的晶体 结构：接着细棒堆再放入塔中拉制，此过程中细棒堆熔合在一起，同时棒间距不断减 小。3 ) 熔合后的棒堆被拉制得到最终的光纾。 实际上，在拉制过程中，通过加热升温使玻璃软化，拉制光纤，而同时保持毛细管的 结构和相对位置不变化是个比较困难的过程。特别是当控制薄壁毛细管堆积的预制棒， 换言之就是拉制大空气填充率的p c f 时，这种结构不一致的现象更容易发生。而对于 光子带隙型光子晶体光纤，其结构的周期性要求更为严格，所以采用普通的堆积法势必 会有很大的困难。由此，相应而产生了多种新颖的制备方法，如酸腐蚀法以及挤压法等。 对于各种p c f 的制各方法，它们都有自己的优点、不足以及适用的范围，这为各种规格 7 的p c f 的制备带来了很大的方便。比如制备孔分布要求较为严格的p c f ( 如带隙型光 子晶体光纤) 时，我们就可以选用酸腐蚀法，由于它分离了整个光纤的拉制过程，减小 了各种误差，这样制备出的预制棒与设计的结构十分相近。虽然也可以选择挤压法， 但是对于每一种结构的光纤都需要选择特定的模具来进行挤压，这样就对于生产实验 带来了不便。无序孔结构p c f 以及聚合物p c f 的研究也取得了一定的进展，但是相对于 石英有序孔结构的p c f ，其报道研究还是十分有限，由于这两种结构的光纤材料和结构 上的特殊性，也显示出它们在制备上具有更大的灵活性。 图1 5 三角形( a ) 和蜂窝形( b ) t i r - p c f 的截面扫描电子显微图 1 3 光子晶体光纤的优势 光子晶体光纤的发展虽然才几年的时间，但它全新的结构和导光机制，优越的导 模特性，优异的设计自由度给光纤通信及相关领域提供了一个广阔的发展平台，围绕 着光子晶体光纤的一些新技术和新器件将给光子学与光予技术带来深刻的变化。 1 4 小结 光子晶体概念的提出，为我们提供了一种全新的控制光子的机制。由光子晶体制 成的器件可以如人所愿地控制光子的流动，就像半导体中的电子一样，显示出前所未 有的发展前景和应用潜力，这一领域已经成为当今世界范围内研究的热点。本章综述 了光子晶体的结构原理、制备方法和近年来光子晶体器件的发展状况，比较详细的阐 述了光子晶体光纤的概念和现状，并对光子晶体的优势所带来的美好前景做出了展 望。 8 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 参考文献 1 j o h n s s t r o n g l o c a l i z a t i o n o f p h o t o n s i n c e r t a i n d i s o r d e r e dd i e l e c t r i c s u p e r l a t t i c e s j p h y s r e v l e t t ，1 9 8 7 ，5 8 ：2 4 8 6 2 4 8 8 【2 y a b l o n o v i t c he i n h i b i t e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d - s t a t ep h y s i c sa n de l e c t r o n i c si j p h y s r e v l e t t ，1 9 8 7 ，5 8 ：2 0 5 9 - 2 0 6 1 3 i syl i n ，jgf l e m i n g , dlh e t h e r i n g t o n , c ta 1 at h r e e d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l o p e r a t i n ga ti n f r a r e dw a v e l e n g t h s j n a t u r e ，1 9 9 8 ，3 9 4 ：2 5 1 【4 】y a b l o n o v i t c he ，g m i t t e rt p h o t o n i cb a n ds t r u c t u r e ：t h ef a c e c e n t e r e d - c u b i cc a s e e m p l o y i n gn o n s p h e f i c a la t o m s j p h y s r e v l e t t ，1 9 9 1 ，6 7 ：2 2 9 5 2 2 9 8 5 1 js a b a r i n a t h a n ，pb h a t t a c h a r y a , dz h u , e ta 1 s u b m i c r o nt h r e e d i m e n s i o n a li n f r a r e d g a a s a 1 x o y b a s e dp h o t o n i cc r y s t a lu s i n gs i n g l e s t e pe p i t a x i a l g r o w t h j a p p l p h y s l e t t ，2 0 0 1 ，7 8 ：3 0 2 4 【6 】ab l a n c o ，ec h o m s k i ，sg r a b t c h a k ，c ta 1 l a r g e - s c a l es y n t h e s i so fas i l i c o np h o t o n i c c r y s t a lw i t hac o m p l e t et h r e e - d i m e n s i o n a lb a n d g a pn e a r1 5m i c r o m e t r e s j n a t u r e 2 0 0 0 ，4 0 5 ：4 3 7 7 i sr o w s o n , e ta 1 r e f l e c t i o na n dt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i z a t i o no fah e x a g o n a lp h o t o n i c c r y s t a li nt h em i di n f r a r e d j a p p l p h y s ，1 9 9 8 ，8 3 ：5 0 6 1 【8 mc a m p b e l l ，dns h a r p ，e ta 1 f a b r i c a t i o no f p h o t o n i cc r y s t a l sf o r t h ev i s i b l es p e c t r u mb y h o l o g r a p h i cl i t h o g r a p h y j n a t u r e ，2 0 0 0 ，4 0 4 ：5 3 【9 i tjc h e n ，e ta 1 l a s e rd i f f r a c t i o nd e t e r m i n a t i o no ft h ec r y s t a l l i n es t r u c t u r eo fa n e l e c t r o r h e o l o g i e a lf l u i d ，j p h y s r e v l e l l ，1 9 9 2 ，6 8 ：2 5 5 5 【1 0 】f i n ky ad i e l e c t r i co m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o r j s c i e n c e ，1 9 9 8 ，2 8 2 ：1 6 7 9 1 6 8 2 1i 】s h a r k a w ya m u l t i c h a n n e lw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gw i t hp h o t o n i cc r y s t a l j p r o c e e d i n g so f o s a ，2 0 0 1 ，4 0 ：2 2 4 7 - 2 2 4 9 【1 2 】s e u n g h y u nk i m ，g r e g o r ypn ，j i a r t h u aj i a n g ，e ta 1 h i g he f f i c i e n c y9 0 。s i l i c a w a v e g u i d eb e n du s i n ga na i rh o l ep h o t o n i cc r y s t a lr e g i o n j i e e ep h o t o n i c s t e c h n o l o g yl e t t e r s ，2 0 0 4 ，16 ：8 【1 3 】s e r g e im i n g a l e e v ，y u r ik i v s h a r ，n o n l i n e a rp h o t o n i ce r y s t a st o w a r da 1 o p t i c a t e c h n o l o g i e s j o p t i c s & p h o t o n i c sn e w s 2 0 0 2 ：4 8 5 1 f 1 4 】s o l j a c i cm ，j o h n s o nsg ，f a ns ，e ta 1 p h o t o n i cc r y s t a ls l o w - l i g h te n h a n c e m e n to f n o n l i n e a rp h a s e s e n s i t i v i t y m o p ts o ca m p r e s s 2 0 0 2 9 【1 5 hk o s a k a , e ta 1 p h o t o n i cc r y s t a lf o rm i c r ol i g h t - w a v ec i r c u i t su s i n gw a v e l e n g t h - d e p e n d e n ta n g u l a rb e a ms t e e r i n g j a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 9 ，7 4 ：1 3 7 0 - 1 3 7 2 【1 6 】j ck n i g h t ，e ta 1 a l l s i l i c a s i n g l e - m o d eo p t i c a l f i b e r 埘t h p h o t o n i cc r y s t a l c l a d d i n g j o p t l e t t ，1 9 9 6 ，2 1 ：1 5 4 7 1 1 7 jck n i g h t ，jb r o e n g , tab i r k s , e ta 1 p h o t o n i c b a n d g a pg u i d a n c e i no p t i c a l f i b e r s j s c i e n c e ，1 9 9 8 ，2 8 2 ：1 4 7 6 【18 】c h u t i n a na ，n o d as h i g h l yc o n f i n e dw a v e g u i d e sa n dw a v e g u i d eb e n d si nt h r e e - d i m e n s i o n a lp h o t o n i ec r y s t a l j a p p l i e dp h ) 7 s i t sl e t t e r s ，1 9 9 9 ，7 5 ：3 7 3 9 3 7 4 1 【1 9 】j a j i m ak ，z h o uj ，n a k a j i m ak ，e ta 1 ，u l t r a l o wl o s sa n dl o n gl e n g t hp h o t o n i cc r y s t a l f i b e r j l i g n t w a v et e c h n 0 1 2 0 0 42 2 ：7 1 0 2 0 】j i n e n d r akr a n k a ，r o b e r ts w i n d e l e r , a n d r e wjs t e n t z v i s i b l ec o n t i n u u m g e n e r a t i o ni na i r - s i l i c am i c r os t r u c t u r eo p t i c a lf i b e r s 、 ，i t l ia n o m a l o u sd i s p e r s i o na t8 0 0 i n n j o p t l e t t ，2 0 0 0 ，2 5 ：2 5 - 2 7 i o 北京邮电大学硕士学位论文 第二章光子晶体光纤的特性以及研究现状 第二章光子晶体光纤的特性以及研究现状 2 1 光子晶体光纤的特性 光子晶体光纤可以由单一材料制成而无需掺杂，具有良好的匹配性和温度稳定 性。影响p c f 性质的特征参数主要有三个：空气孔的直径大小d 、空气孔间距a 以及 中间纤芯的半径大小t ；，通过合理调节反a 、口，可以获得不同的折射率差。p c f 包 层的周期结构使其具有传统光纤难以实现的特性，例如：光能够限制在空芯中传播，产 生“不截止单模”，零色散波长低于传统光纤的1 2 7 0 n m 等，从而突破了传统光纤光学 的局限，大大拓展了光纤的应用范围。 2 1 1 p b g p c f 的特点及应用 由于p b g - p c f 的性质与纤芯折射率完全无关，因此可以实现光在空芯中传播。空 芯p c f 端面没有菲涅尔反射( 1 0 4 ) ，可以作为高效光耦合器件。经过优化后的p c f 能 限制9 9 以上的能量在空芯和空气孔中，从而大大降低了石英与光波的相互作用。由于 没有材料吸收、散射、色散及非线性的影响，空芯p c f 有望成为下一代超低损耗传输光 纤。同时，由于空芯的光学损坏阂值远高于实芯，适用于高能量和超短脉冲( f s 或p s ) 的 传输。p b g p c f 独特的导光机制还允许光纤弯曲半径足够小，甚至可以使曲率半径小 于波长，因而可以极大地降低弯曲损耗，用于微细加工、生物医疗器件等。但p b g p c f 目前实际传输损耗在0 1 d b m 量级，因此p c f 的制作工艺还需不断完善。 如果在空芯中填充气体或液体，可获得可控的非线性效应，用于高效r a m a n 器件、 全光开关、四波混频器件及材料的非线性光学性质研究等。通过填充物质与传导光的 相互作用，可应用于传感、检测及光谱学等领域。此外，减小纤芯可以获得更宽的连续 工作波段、更少数量的模式；相反则能实现更低的损耗和色散、更高的传输能量阈值 等。 2 1 2 t i r - p c f 的特点及应用 t i r - p c f 的纤芯仍为高折射率，包层为石英一空气周期结构，示意图如图2 1 所示， 其中空气孔的直径大小为d ，空气孔间距为人，中间纤芯的半径大小为a 。改变包层 空气孔的排列与纤芯形状，可以极大地改变模式形状、非线性、色散、双折射等光学 性质。 愆： oo0o d oo 、 oo0 + o + o0 oo oooo 、ooo 00 iodd0 图2 1 光子晶体光纤截面示意图 ( 1 1 无限单模特性 在普通折射率阶跃型光纤中传导模式由以下v 值决定 矿= 等( n 。2 - n 2 2 ) 啦 泣， 其中哺和分别为光纤纤芯和包层材料的折射率，a 为纤芯半径。只有当 v 2 4 0 5 时，此光纤才能维持单模传输，即只维持称为基模的h e , 模。可以看出， 传统光纤存在着一个截止波长无，只有波长大于此截止波长的光波才能在光纤中实现 单模传输，而波长小于此截止波长的光波在光纤中为多模传输。 在光子晶体光纤中，啊和他可分别理解为光子晶体光纤纤芯和包层的等效折射 率。光子晶体光纤包层的等效折射率可以根据包层晶胞的等效数学模型解出，它是 光辐射波长的函数，当波长减小时，光束截面随之收缩，光波模式分布向熔融硅区域 集中，因此以：增大，从而和的差减小，这就抵消了波长减小对v 值的影响，使v 趋于定值”。理论计算及实验表吲2 i ，当包层空气孔参数满足d a 一1 0 0 p s 2 f | b 钾，引霄) ，一般i k m 长的单模 d c f 只可以补偿8k m 1 0 k i n 普通单模光纤的色散。而光子晶体光纤的特殊的色散特性 可使它达到远优于普通色散补偿光纤的色散补偿效果。 光纤的色散可以分为材料色散和波导色散两种，色散系数为 j d = 一导貉；b + r ( 五) 域( 五) ( 2 2 ) 其中h 为模式有效折射率，d 。为波导色散，砩( 兄) 为材料色散。材料色散d 册( 且) 可以通过三阶s e l l m e i e r 方程得到，r f 五) 一般近似取l ，材料色散对总色散的增加影 响不大，总色散的增加主要取决于光纤的波导色散n 。波导色散对总色散d 的影响 依赖于光纤的设计参数( 如纤芯半径矗和纤芯一包层折射率差a ) 。普通光纤中，由 于不可能做的很大，所以波导色散不能有效提高。而在光予晶体光纤中，由于其包 层中空气孔的作用，包层中的有效折射率可以做的很小，纤芯一包层折射率之差增大， 从而极大地提高了波导色散对总色散的影响f 5 ，6 】。最新报导的光予晶体光纤的结构参 数人=