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第6讲 三角形全等之截长补短截长补短：1.题目中出现线段之间的和差倍分时，而现有图形中的线段转化无法证得时，需添加辅助线，可以考虑“截长补短”法添辅助线；2.截长补短的作用是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系 3. 截长的含义：要证明一条长线段等于两条短线段的和，可以在长的那条线段上“截取”一部分，使其与两条短线段中的一条相等，再去证明剩下的一段等于另一条短线段。4.补短的含义：要证明一条长线段等于两条短线段的和，通过“延长”其中一条短线段的办法，把两条短线段拼在一起，然后证明拼成的这条线段等于那条长线段。5.截长补短法是两种方法，有的题目既可“截长”又可“补短”，有的题目只能用其中一种。例1.已知如图，在ABC中，1=2，B=2C求证：AC=AB+BD思路一：思路二：变式：已知如图，在ABC中，1=2，AC=AB+BD，求证：B=2C例2.如图，在四边形ABCD中，A=B=90，点E为AB边上一点，且DE平分ADC，CE平分BCD求证：CD=AD+BC变式：如图，在四边形ABCD中，A=B=90，点EAB边上一点，且CD=AD+BC，CE平分BCD求证：DE平分ADC例3.已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，B=D=BAD=90，E，F分别为CD，BC边上 的点，且EAF=45，连接EF 求证：EF=BF+DE例4.已知：如图，在ABC中，ABC=60，ABC的角平分线AD，CE交于点O 求证：AC-AE=CD例5.已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E求证：CE=BD例6.已知：如图，在ABC中，ABA
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