必修一第一章课件数学新课程标准必修一知识点.ppt

数学课程标准必修一知识点,作者：李辉手机话：2879137EM：lihuixyz,第一章要点,第二章要点,第三章要点,第一章要点,1.集合的概念,2.数集记法,3.集合的表示方法,4.符号的区别,6.子集，真子集个数计算,5.空集的特殊性,7.集合运算,8.集合元素个数计算以及图示法,9.函数的概念,10.f(a)的含义,11.区间表示集合,12.函数的三要素,13定义域的求法。,14函数解析式的求法,15值域的求法,16图象的变换,17映射,18单调性,19函数最值,20函数奇偶性,下列元素的全体能够组成集合的是（）A、我国的小河流B、身材较高的人C、大于0小于2的偶数D、平面直角坐标系上的一些点,例：,设A=-3，a2，1+aB=a-3,a2+1，2a-1若AB=-3，求实数a的值。,2、一些常用数集记法：N（自然数集）、N*或N+（正整数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）对应书上P3,3、集合表示方法：1.列举法（有限集）a，b，c，2.描述法元素属性(x,y,(x,y)|元素公共特征(方程（组），不等式，x是)对应书上P4-5,用适当的方法表示下列集合。（1）方程x2+x-6=0的实根组成的集合（2）不等式x-37的正整数解的集合（3）方程组x+y=1x-y=3的解的集合（4）一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合,（5）二次函数y=x2图象上的点组成的集合（6）二次函数y=x2的自变量组成的集合（7）二次函数y=x2的因变量（函数值）组成的集合,书中相关练习：P62,P133、4,P511,2,4、区分元素与集合的关系（,）与集合与集合的关系（,=）对应书上P3,P7,书中相关练习：P6.1P8.2P13.5,设M=x|x，a=，下列正确的是（）A、aMB、aMC、aMD、aM,5、空集是不含任何元素的集合。记作,不是空集是任何集合的子集，即A（A为任一集合）书上P7,已知集合A=x|1-2x1若BA，求实数a的值。,下列集合是空集的是（）A、x|x20B、C、xN|2x2-3x+1=0D、xN*|2x2-x=0,书中相关的练习P514,6、子集、真子集个数计算。若一个集合有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n-1(本身）个对应书上P8,已知A=1，2，3，4则真子集个数为_,书中相关的练习：P81P141,7、交集取两集合的公共元素（部分）并集取两集合的全部元素（重复只能算一次）CA在挖去A剩下的元素。会用数轴，图示表示。书上P9-12,已知P=y|y=x2+1,xRQ=y|y=x+1,xR则PQ=（）A（0，1）、（1，2）B0，1C1，2D1,+）,已知U=x|0x10A=x|1x3B=x|3x6求AB，AB（CUA)(CUB)，A(CUB)，B（CUA),书中相关的练习：P147、8、12P515,8.集合元素个数计算：Card表示元素个数Card(AB）=CardA+CardB-Card(AB)书中P15例题,图示法：,已知U=1,2,3,4,5AB=2，B（CUA)=4,（CUA)(CUB)=1,5，求A，B,8、A、B两个非空数集，A中的任一元素在B中都有唯一的元素与它对应，f：AB函数书上P18判断函数的图象方法，用垂直x轴的直线去截至多一个交点,下列图象不是函数图象的是（）,10.f(a)表示x=a时的函数值。就是解析式中的x用a代得到的结果。,若f(x)=,求方程f(4x)=x的根。,若f(x)=ax+b(a0),且f(5)=2,求f(3)+f(7),书中相关练习：P20例1P223P284、5P517、8P534P66例6P9610、11,11.区间表示集合：P19,R,12.函数三要素：定义域、对应关系、值域P19P20-21判断函数相等先看定义域再看对应关系。,书中相关练习：P21例2P222P282,13.定义域求法,5.几种情况同时出现时要取各种情况的交集，注意实际生活的意义。,书中相关练习：P20例1P221P281P291P516P682P695P83例7P852P867P957、8,注意：最后必须用集合或者区间表示。,知道图象的函数我们从左到右观察哪个范围有图象。,14.函数解析式的求法：,先假设解析式，然后代点进去算出待定的系数得出解析式。,书中相关练习：P286P66例6P9614,15值域(最值）的求法,记住几个常见函数的值域：结合图象由下往上看哪个范围有图象,利用函数单调性求值域(最值），先证明或者说明其单调性然后代端点进去算出最值。,的为最小值。,书中相关练习：P283P36例3P37例4P467、8P971,16图象变换1.将y=f(x)在x轴下方的图象向上翻得到y=f(x)的图象如：书上P24例5P273,2.y=f(x)和y=f(-x)的图象关于y轴对称。如：,3.y=f(x)和y=-f(x)的图象关于x轴对称。如：,4.由f(x)得到f(x+(-)a)左加右减由f(x)得到f(x)+(-)a上加下减,17、A、B两个非空集合，A中的任一元素在B中都有唯一的元素与它对应，f：AB映射函数是特殊的映射。书中P26书中P26例7P274P2914,18单调性：结合图象，从左到右关注图象上升，下降的趋势，改变趋势那个点的横坐标。,单调性证明：1。任取x1，x2属于指定的区间，且x10且a1)（2）y=ax(3）y=21-x(4)y=3rx(r为不为零的常数）,根据图象说出y=ax(a0且a1)的定义域，值域，性质，过定点。,考点：（1）ab=N,当b0时，a,N在1的同侧；当b0且a1,N0)常用对数（10为底）：lgN自然对数（e为底）：lnNa0且a1,ax=Nx=logaN（两边取a为底的对数）logaa=1,loga1=0特别地，lg10=1,lg1=0,lne=1,ln1=0loga(MN)=logaM+logaNloga(MN)=logaM-logaN,书中相关练习：P793,4P863,11,根据图象说出y=logax(a0且a1)的定义域，值域，性质，过定点。,考点：（1）logab,当a,b在1的同侧时,logab0；当a,b在1的异侧时,logab0，值域求法用单调性。（4）分辨不同底的对数函数图象利用1=logaa，用y=1去截图象得到对应的底数。(5)y=ax(a0且a1)与y=logax(a0且a1)互为反函数，图象关于y=x对称。,书中相关的练习：P852,3P877,8,10P881,2,5P968,9,11,5.幂函数：y=x(R)自变量x做底数，系数为1认识y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,幂函数性质：（1）幂函数都过定点（1，1）（2）在第一象限内，0的幂函数是增函数，0)指数函数：y=ax(a1)指数型函数：y=kax(k0,a1)幂函数：y=xn（nN*)对数函数：y=logax(a1)二次函数：y=ax2+bx+c(a0)V(ax)V(xn)V(logax)解不等式(1)log2x2xx2(2)log2xx22x（3）分段函数的应用：注意端点不能重复取，求函数值先判断自变量所在的区间。（4）二次函数模型：y=ax2+bx+c(a0)先求函数的定义域，在求函数的对称轴，看它在不在定义域内，在的话代进求出最值，不在的话，将定义域内离对称