（光学专业论文）225ghz的波导功率合成器与波纹喇叭辐射特性的研究.pdf

摘要 摘要 功率合成技术及波纹喇叭在毫米波及太赫兹频段具有重要的应用价值，为此 本论文针对中心频率为2 2 5 g h z 的波导功率合成器及波纹喇叭进行了理论分析和模 拟研究。 本文的主要工作如下： ( 1 ) 完成了矩形波导两路功率合成器的理论分析与设计。采用场匹配理论结合 数值计算和仿真技术对功率合成器的场分布特性及合成效率进行了研究。数值计 算结果表明，随着两路输入波相位差的增大，合成波束的峰值场的幅值逐步减小； 增加输入波导间隔板厚度，合成波束峰值场的位置逐步远离输入端口，使合成波 导的长度增加；仿真和数值计算得到了基于一致的结果；仿真结果表明当两路输 入信号的相位差小于3 5 。时，合成效率大于9 0 ，带宽为i o g h z 。 ( 2 ) 完成了对单模波纹喇叭和过模波纹喇叭的理论分析与研究。采用复功率守 恒技术结合广义散射矩阵技术得到了喇叭口径面处各模式的传输系数，然后根据 圆口径远场辐射公式得到了波纹喇叭的远场辐射图。计算结果表明，对曲面轮廓 为双曲线型的单模波纹喇叭，在输入半径和口面半径不变的前提下，喇叭张角秒越 j， 大，e 面主瓣边缘功率电平越低，辐射特性越好。当波纹的周期长度处于每p 兰 ，l u 范围内，周期p 越大，e 面主瓣宽度越宽，边缘功率电平越低，辐射特性越好。以 上参数对h 面辐射特性影响不大。对输入口直径为1 0 毫米的多模波纹喇叭，我们 研究了两种曲面轮廓，分别研究了线性变化轮廓和双曲线型变化轮廓情况，计算 结果表明，前者要比后者辐射特性好。 关键词：波导功率合成器，波纹喇叭，太赫兹波，模式匹配方法，复功率守恒 a b s t r a c t a bs t r a c t p o w e rc o m b i n i n gt e c h n i q u e sa n dc o r r u g a t e dh o r n sh a v ei m p o r t a n ta p p l i c a t i o n si n m i l l i m e t e r - w a v ea n dt h zf r e q u e n c yb a n d s oar e c t a n g u l a rw a v e g u i d ep o w e rc o m b i n e r a n dc o r r u g a t e dh o r n sw i t hc e n t e rf r e q u e n c yo f2 2 5g h za r es t u d i e di nt h i sp a p e rb y u s i n gt h e o r ya n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n m a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) ar e c t a n g u l a rw a v e g u i d ep o w e rc o m b i n e rh a sb e e nd e s i g n e d d i s t r i b u t i o no f t h ee l e c t r i cf i e l da n dt h ee f f i c i e n c yo ft h ec o m b i n e ra r ei n v e s t i g a t e db yn u m e r i c a l c a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o n t h er e s u l t so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o ns h o wt h a tm a g n i t u d eo f t h ec o m b i n i n gp e a ke l e c t r i cf i e l di sd e c r e a s e da st h ep h a s ed i f f e r e n c eo ft h et w oi n p u t w a v e si si n c r e a s e d t h ep o s i t i o no ft h ec o m b i n i n gp e a ke l e c t r i cf i e l di sf a ra w a yf r o m t h ei n p u tp o r t 、砸mt h ei n c r e a s eo ft h i c k n e s sb e t w e e nt h et w oi n p u tw a v e g u i d e t h e r e s u l t so fs i m u l a t i o na r ei na g r e e m e n tw i t ht h o s eo ft h en u m e r i 。c a lc a l c u l a t i o n t h e r e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h ee f f i c i e n c yo ft h ec o m b i n e ri su p p e rt h a n9 0p e r c e n t w i t hp h a s ed i f f e r e n c eo ft h et w oi n p u tw a v e sl e s st h a n3 5d e g r e ea n dt h eb a n d w i d t hi s 1 0 g h z ( 2 ) s i n g l e m o d ea n do v e r - m o d ec o r r u g a t e dh o r n sh a v eb e e ns t u d i e d t h em o d e t r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n ti so b t a i n e db yu s i n gc o n s e r v a t i o no fc o m p l e xp o w e rt e c h n i q u e a n dg e n e r a l i z e ds c a r e r i n gm a t r i x ，a n dt h e nw eo b t a i nt h ea n t e n n af a r - f i e l dr a d i a t i o n p a t t e r nb yu s i n gc i r c u l a rc a l i b e rf a r - f i l e dr a d i a t i o nf o r m u l a f o rs i n g l e 。m o d ec o r r u g a t e d h o r nw i t hh y p e r b o l i cs u r f a c ep r o f i l e ，i nt h ec o n d i t i o n so ff i x e di n p u ta n da p e r t u r e r a d i u s ，t h eg r e a t e ro p e na n g l eo fh o r n ，t h el o w e re d g el e v e lo fep l a n em a i n l o b e ，i t m e a s st h a tt h ef a r - f i e i dr a d i a t i o np a t t e r ni sb e t t e r i nt h er a n g eo f 去，t h e l o n g e rp e r i o dp ，t h ew i d e rt h ew i d t ho fep l a n em a i n l o b e ，t h el o w e re d g el e v e lo fe p l a n em a i n 1 0 b e o t h e r w i s e ，t h e r ea r el i t t l ei m p a c t so n r a d i a t i o np a t t e r no fhp l a n ew i t h t h ev a r i a t i o no ft h ep a r a m e t e r s f o ro v e r - m o d ec o r r u g a t e dh o r n ，l i n e a ra n dh y p e r b o l i c s u r f a c ep r o f i l eo ft h ec o r r u g a t e dh o r na r es t u d i e d t h er e s u l t so fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n s h o wt h a tt h ef a r - f i e l dr a d i a t i o no ff o r m e ri sb e t t e rt h a nt h el a t t e r i i a b s t r a c t k e y w o r d s ：w a v e g u i d ep o w e rc o m b i n e r ，c o r r u g a t e dh o m ，t h zw a v e ，m o d em a t c h i n g t e c h n o l o g y , c o n s e r v a t i o no fc o m p l e xp o w e rt e c h n i q u e s ( c c p t ) i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 葛运趟 日期：训d 年r 月；a 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：高亟鲻导师签名：握墼 日期：力( ，口年翻乡d 日 第一章引言 1 1 背景和研究意义 第一章引言 太赫兹波( t h z ) 是指频率在1 0 0 g h z 一1 0 t h z 范围内的电磁波【l 】。从频率来看， 太赫兹波的低端与毫米波相连，高端与红外、光波衔接，所以太赫兹波是集毫米 波、光学两门学科知识的综合性分支学科，其特点是波束窄、保密和抗干扰能力 强、容量大、容易实现图像、数字兼容、数模兼容。 小型化的太赫兹辐射源通常的功率较低，如半导体固态源、真空电子学源等， 因此，提高毫米波的输出功率成为人们研究的热点之一，通常最有效的方式是采 用功率合成技术。 波纹喇叭天线是6 0 年代出现的用于微波天线的一种新型器件，这种天线一经 提出，就以其低旁瓣、辐射场幅相轴对称性及其低交叉极化等优越性能强烈的吸 引了人们的注意，这种波纹喇叭天线在毫米波及太赫兹频段具有非常重要的应用 前景和价值。 1 2 国内外的研究动态 1 2 1 毫米波及太赫兹频段功率合成器的研究进展 自上世纪六十年代以来，微波毫米波功率合成技术就引起了国际上的广泛关 注，经过四十多年的发展，大致划分为三类：( 1 ) 芯片级功率合成技术；( 2 ) 电路功 率合成技术；( 3 ) 空间功率合成技术。 芯片合成技术就是在同一个半导体基片上，在一小于波长的区域内将多个独 立的功率管管芯并联，实现其功率叠加，组合出高输出功率。但是随着工作频率 的提高，工作波长变短，可供功率合成的物理空间减小，增加合成芯片的数目也 相应受到限制，从而制约了整个合成系统的输出功率。而且，芯片间的距离同时 变窄，使得散热问题更加突出。因此采用芯片级合成技术来提高输出功率的量级 是极其有限的，同时对整个功率合成器的工艺水平和设计水平都有着很高的要求。 1 9 6 8 年j o s e n h a n s 最先提出芯片级功率合成的概念【2 】，他将3 个i m p a t t 二极管芯 电子科技大学硕士学位论文 安装在同一块金刚石基体上，使其电性能串连，热传输路径并联，从而提高了输 入阻抗，降低了热阻，实现了在1 3 g h z 频率处输出功率达到4 5 w 。1 9 7 7 年， c t r u c k e r 在x 波段实现了多芯片功率合成【3 。5 1 ，1 9 7 9 年，又将其扩展到了 4 0 g h z l 6 1 。1 9 9 9 年，k o h j im a t s u n a g 等用单片毫米波集成电路多芯片功率合成技术， 通过4 个独立的m m i c 制作了k a 频段的功率放大芯片，在2 6 5 2 8 5 g h z 的频率 范围内得到了3 w 的输出功率r 7 1 。 芯片级功率合成是其他各种合成技术的基础，只有得到了单个功率芯片的高 输出功率，才能用其他的功率合成技术组合出更高的输出功率。 电路功率合成方法是目前较为成熟的一种大功率合成技术，它是通过功率合 成器将两个或多个功率放大器件组合在一起来获得较大的输出功率。电路型功率 合成技术的优点是各功率合成单元之间的影响较小、调整便捷、匹配良好、电路 不受合成空间的限制。按波导立体结构，可分为谐振型功率合成技术与非谐振型 功率合成技术。 谐振型功率合成是将多个单元固态器件的输出功率通过场耦合的方式耦合到 合成腔体内实现同相叠加，从而提高整个电路的功率输出。按谐振腔体结构不同 又可分为矩形波导腔体谐振合成和圆柱形腔体谐振合成两种方式。k u r o k a w a 和 m a g a l h a e s 于1 9 7 1 年采用矩形波导腔结构在9 1 g h z 的频率上得到了1 0 5 w 的连续 波功率输出，整个系统稳定可靠，且没有寄生输出【8 】。h a r p 和s t o v e r 在1 9 7 3 年发 明了圆柱腔合成方式，此方式将大数量的二极管器件均匀对称地放置在圆柱腔的 周围【9 】。每只二极管用圆柱来支撑，同时为二极管提供直流偏置。由于二极管的 负阻作用，每只管子提供一路振荡电流来激励圆柱腔，从而产生振荡，通过位于 圆柱中心的耦合探针将合成的功率输出。这两种合成方式在二端口管器件功率合 成上的应用普遍，特别是实现振荡器功率合成【1 0 1 。 非谐振型功率合成技术是上世纪六十年代发展起来的一项微波毫米波功率合 成方法，这种方法可以展宽放大器的通频带，它利用一些多端口无源器件，如定 向耦合器、双t 、魔t 等组成的分配合成网络进行功率合成。其中w i l k i n s o nn 路 合成器就是一个典型的例子，是由e j w i l k i n s o n 在1 9 6 0 年提出的【l 。w i l k i n s o n 合成电路可以实现n 路功率平均分配，每个输出端口频带宽且等相位，任意两个 输出端口的隔离高。这种合成器的最大优点是频带宽，其缺点在于插损较大，随 着工作频率的升高和合成路数的增加，其隔离性能将严重下降，因而上述的合成 方法不大可能在毫米波频段实现。 除w i l k i n s o n 合成器外，还有其他常用的非谐振功率合成方法，如r u c k e r 提 2 第一章引言 出的五路功率合成器【1 2 】，这种合成器在工作x 频段时l d b 带宽约为15 ，增益大 约为6 0 d b ，在7 g h z 和9 g h z 的频率上分别能获得4 w 和3 w 以上的连续波输出 功率。 为解决功率合成技术在毫米波段遇到的各种难题，空间功率合成技术在2 0 世 纪八十年代被提出。空间功率合成技术的基本思想是将有源器件产生的功率耦合 至波导模式或大直径导行波束，实现多单元器件功率的直接合成。这样采用大截 面波束使合成器单级中集成多个器件成为可能。由于所有单元器件都是并联工作， 其损耗就与放大器的数目无关。又由于能量是分散耦合而且通过低损耗波导或高 斯波束在空间合成，因而系统中的欧姆损耗很小，只取决于传输模式与有源器件 的耦合性能，而这种耦合可通过细微设计使它减至最小。 空间功率合成技术主要分为两类：准光功率合成和自由空间功率波合成。 准光功率合成是1 9 8 3 年由w l o t h a r 等人提出鲥1 3 】，它是利用准光腔谐振频率 只与准光腔腔距有关，与腔面尺寸几乎无关，在满足准光稳定条件下，将准光腔 腔面设计成足够大，以实现多器件功率合成。 代表性的准光功率合成方法主要有：由w l o t h a r 等提出的微带天线激励准光 功率合成方法，b m b u l g a k o v 等人提出的介质准光功率合成方法【1 4 1 ，刘盛纲和谢 文锴教授等人提出的注入式、多反射面准光功率合成【1 5 1 ，z b p o p o v i c 等人提出的 集成合成方法【1 6 】，中山正敏等人提出的栅格式准光功率合成方法【1 7 】， e g f r a y n e 等人提出的微带天线激励准光功率合成方法【l 引，葛俊祥提出的复合式准光腔功率 合成方法【1 9 1 。总的来说，由于存在器件阻抗匹配问题，准光功率合成方法合成输 出的功率目前还比较低。 自由空间波功率合成是准光功率合成的一种变形，这种直接输出合成功率的 思想最早来源于j w m i n k 在1 9 8 6 年提出的用半透明材料制作准光腔反射面这一设 想。1 9 8 8 年z b p o p o v i c 等人用平面介质板构成的准光腔实现了这一设想。1 9 8 8 年和1 9 9 0 年k c h a n g 和t i t o h 等人又分别将这一功率合成技术做了进一步改进， 分别在基波和谐波提出了自由空间波功率合成新方法( 又称有源天线阵列功率合 成) ，并分别在x 波段和k u 波段得以实现【2 0 j 。 然而，大多数已经报道过的空间功率合成技术所实现的合成系统带宽性能并 不十分良好，合成效率和合成功率输出也并不很理想。另外，自由空间功率合成 技术由于其结构本身所带来的辐射损耗也不容忽视。因此，一种新型的空间功率 合成技术波导内空间功率合成技术在1 9 9 7 年被a a l e x a n i a n 和r a y o r k 提出， 并在x 波段得以实现 2 1 - 2 2 】。当时采用基于规则矩形波导的2 4 的m m i c 功放阵 电子科技大学硕士学位论文 列，实现了24 w 的连续波功率输出，合成效率达6 8 ，并具有良好的工作带宽和 增益，预示了良好的发展前景。其基本结构和工作原理如图1 - 1 所示。 k 曼o 图1 - 1 微波毫米渡波导内空间功率合成系统示意图 在物理结构上，对波导宽边进行多层荆分，将标准波导切分成相同的多层托 盘平面结构，各层组合后形成等效传输波导。在每层托盘上实现功率放大电路结 构。在波导主传输模式工作条件下，功率合成在等效波导结构内进行。利用波导 微带的多路过渡结构，将波导传输能量耦合到各层平面微带电路，在平面电路 上使用m m i c 或功放组件分别对各支路功率进行放大，而各平面输出端的微带一 波导过渡将经过平面电路放大的各路能量耦合到波导空间实现功率合成并最终在 波导端口实现能量合成输出。 这种结构形式的特点决定了在矩形波导物理尺寸允许的条件下，可以将更多 的m m i c 功放并行放置。同时，托盘的数量也可以在垂直方向上增加，托盘的数 量最终由标准波导口径及托盘可实现的最小厚度决定。 此后，以u c s b ( u n i v e r s i t y o f c a l i f o r n i a a t s a n t a b a r b a r a ) 的r a y b r k 教授为代 表的学者陆续进行了波导内空间功率合成技术的相关研究，相继提出了规则矩形波 导、扩展尺寸矩形波导和扩展同轴线内空间功率合成等形式，并在x 波段和k 波 段研制并实现了基于该类结构形式的空间功率合成系统。其中，1 9 9 9 年采用4 6 的m m i c 功放阵列实现了商达1 2 6 w 的连续波功率输出，工作频段8 - i l g h 一2 ”。 2 0 0 0 年韩国u o s 大学c h a n g y u l c h e o n 等人研制实现2 x 2 阵列的波导内空间 功率合成系统实现33 w 的输出功率，其工作点2 4 g h z 为现有所报道的波导内空 问功率合成技术应用的最高频率f 2 4 1 。 2 0 0 3 年m e k k ib e l a i d 等人将e b g ( e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p ，电磁禁带) 结 构与波导内空间功率合成技术相结合，在k u 波段研制实现的功率合成器，采用 1 2 只m m i c 获得了2 31 5 d b m ( 0 2 w ) 的功率输出阁。 第一章引言 微波毫米波波导内空间功率合成技术自提出以来，经过几年的研究，在理论和 实践上都具有了一定的基础。由于其相对于准光功率合成技术和自由空间波功率 合成技术所具有良好特性，昭示了其具有良好的发展和应用前景。然而，目前能够 在波导内实现的功率合成系统都是在相对较低的频段内实现的( x 波段为主) 。在更 高频段内，如何突破波导尺寸的限制是需要解决的关键问题之一。因此，如何在 更高频段实现较高的可用功率合成输出，从而使该技术真正进入毫米波频段，是 目前主要的研究方向。同时，该技术的相关理论体系还远未完善，很多方面需要进行 更深入的研究。 目前国外主要有美国、韩国的学者从事波导内空间功率合成技术的理论和实 验研究，国内尚无该领域相关研究工作和实验成果的报道。 1 2 2 波纹喇叭天线的研究进展 1 9 6 6 年a j s i m o n s 和r e l a w r i c 等 2 6 - 2 7 】提出以波纹喇叭作为反射面天线的 馈源后，这种馈源以其低旁瓣、辐射场的幅度相位轴对称性及其低交叉极化等优 异性能，引起了人们强烈的关注，并在6 0 年代末7 0 年代初掀起了研究波纹喇叭 的热潮。波纹喇叭的典型结构如图1 2 所示【2 8 1 ，图中的结构参数为：半张角口， 图1 - 2 圆锥波纹喇叭结构参数图 喉径o d ，波纹周期b 、波纹槽宽t ，波纹齿厚w 、波纹槽深h 。圆锥波纹喇叭尺寸 按特定规律变化，以抑制有害高次模或产生适当的特定模式，构成单模或多模波 纹喇叭。 1 9 7 1 年，p j b c l a r r i c o a t s 教授全面系统的论述了波纹喇叭的传播和辐射特性， 他提出的特殊点参数图在当时和后来是研究波纹波导内场的各种模式的分布及截 止条件的重要工具。 7 0 年代中期以来研究工作主要集中于新型结构的波纹壁和波纹喇叭辐射场的 5 电子科技大学硕士学位论文 交叉极化及波导内各种模的转换问题，出现了部分填充介质的波纹壁，v 形槽波 纹壁和环加载波纹壁用以展宽波纹喇叭的工作频带。 p j b c l a r r i c o a t s 和a d o l v e r 等 2 9 - 3 1 】全面系统的从实验与理论上研究了波纹 喇叭的传播和辐射特性，并提出了在喇叭上加扼流圈用以改善小口径波纹喇叭的 交叉极化。 8 0 年代又出现了新型结构的波纹壁：双槽波纹壁和特殊内壁轮廓波纹壁，用 以改善辐射场的交叉极化电平。常见的波纹壁有如图1 3 所示的几种【2 8 】： 宵面 普通椿 t 形加载槽 冒需 怫加载槽 双槽深 。 图1 - 3 波纹壁类型 在国内，章日荣、王汉礼用空间谐波法，导出了双槽深波纹壁喇叭的等效导 纳。杨可忠、王汉礼和章日荣考虑了齿厚、槽宽和周期与波长比都不能忽略时， 导出了特征方程，研究了这些几何参数对峰值交叉极化电平的影响。杨可忠、章 日荣又利用空间谐波法并计及了槽内高次模的影响研究了双槽深波纹结构的传播 及辐射特性【3 2 1 。 章日荣还利用耦合波理论导出了特殊轮廓线波纹壁的反射和模转换计算公 式，为设计波纹过渡段和多模波纹喇叭提供了更坚实的理论基础。 1 3 本论文的主要工作 传统的基于矩形波导的功率合成方法是将一束输入波在波导内分成数路然后 分别经放大器放大后再合成输出，然而在t h z 频段，由于频率较高，波导尺寸过 小，若在波导内加入有源器件对输入波进行放大具有较大的困难。准光功率合成 技术是利用多个功率辐射单元，以正确的相位关系，在空间实现功率的叠加，它 虽然解决了基于矩形波导的功率合成方法在t h z 频段的小波导内加有源器件的问 题，但要求参加功率合成的各固态振荡器件间是相互注入锁定的，只有当所有的 固态振荡器件被注入锁定在同一相位上时，才能得到最大的合成效率。因此，本 文研究了一种波导型功率合成器，这种功率合成器可以应用于多个电子注驱动的 6 第一章引言 工作频率相同的真空电子学器件，实现器件的功率合成输出。 由于微波毫米波及太赫兹波应用系统中，通常需要将波导中传播的电磁波通 过喇叭天线转换为可以在自由空间中传输的高斯束模。波纹喇叭自1 9 6 6 年被首次 提出就以其优越的性能引起人们的强烈关注，但在频率方面，大多都只研究了工 作在2 0 g h z 以下的频率范围的波纹喇叭，对太赫兹频段的波纹喇叭研究较少。因 此，本文研究了中心频率为2 2 5 g h z 的波纹喇叭的辐射特性。 本论文的主要工作及章节安排如下： 第一章引言部分，主要介绍功率合成技术及波纹喇叭的国内外研究动态及研 究意义。 第二章首先对矩形波导中场的叠加进行了理论分析，探讨将两个小波导的输 出功率在一个大波导内进行合成的方法。编写m a t l a b 程序，利用该程序分析合 成波导中场的分布与传播距离的关系；然后对功率合成器的各种输出结构进行了 研究，最终选择在合成波导内波束合成的最大峰值处直接接标准矩形波导作为功 率输出波导，将合成的功率单模输出，便于应用；最后根据选择的结构参数建构 模型进行h f s s 仿真，讨论了两输入矩形波导之间的隔板厚度及两输入波之间的相 位差对功率合成效率的影响，优化结构参数，从而得到高合成效率、宽频带范围 的两路功率合成器。 第三章由于微波毫米波及太赫兹波应用系统中，通常需要将波导中传播的电 磁波通过喇叭天线转换为可以在自由空间中传输的高斯束模。为了降低旁瓣电平， 减小交叉极化，本文研究了波纹喇叭的辐射特性，并运用复功率守恒法分析了波 纹喇叭的周期、张角以及槽宽和周期比对远场辐射图的影响。 第四章对本论文的工作进行了总结。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章波束合成技术与功率合成器的研究 毫米波信号波长短，对应的波导尺寸小，应用传统的基于矩形波导的功率合 成技术，在波导内加入有源器件对输入波进行放大具有较大的困难。因此本文采 用波束合成技术对两输入波进行合成，以得到较大的输出。 2 1 矩形波导中的模式理论分析 矩形波导是微波领域使用得最普遍的一种传输线，如图2 1 所示，波导的宽边 尺寸通常以a 表示，窄边尺寸则用b 表示。它由截面形状为矩形的金属管构成。 矩形波导中只能传输t e 模和t m 模，不能传输t e m 树3 3 1 。 图2 - 1 矩形波导 矩形波导内传播的各模式的场分量的一般表达式为： t e 波 h x = jp k x h 。s i n ( k ，x ) c o s ( k y y ) e j 撕一。 h p = j k y i t = c o s ( k ，x ) s i n ( k y y ) e 蚋一础 皿= kc 0 s ( t x ) c o s ( 勺y ) e 7 肼一肛 ( 2 1 ) e x = j c o a k y h ：，c o s ( k ，x ) s i n ( k y y ) e j 鲥一艄 ?j e 。= - j c o t k x h m s i n ( k x x ) c o s ( k y y ) e j 删一1 e = 0 第二章波束合成技术与功率合成器的研究 t m 波 e x = 一j8 k x e m c o s ( k ，x ) s i n ( k y y ) e j 鳓一4 e v = 一j8 k ，e m ，s i n ( k ，x ) c o s ( k y y ) e j 椭一4 巨= 已一s i n ( 包石) s i n ( k y y ) e 7 舻艄 ( 2 2 ) h x = j s k y h 。s i n ( k 。x ) e o s ( k , y ) d 蛳一每回 ?j h v = 一j s k x h m ，c o s ( k ，x ) s i n ( k r y ) d 佃一4 。1 h ：= 0 式中 = ( 砖= ( 詈y ( 2 - 3 ) 口 。 d， 、 砖= + 后；= ( 竺) 2 + ( 竿) 2 对于硒波来说，m 、n 中允许有一个可以等于零，但不能同时为零，对于t m 波来说，m 、n 都不能为零。 由上述方程可以看出，矩形波导中的场具有这样的特点：存在无穷多个模式； 场分布在横截面上是驻波，以三角函数形式分布：在纵向是行波，简谐变化。 2 2 物理模型 我们建立如图2 - 2 所示的矩形波导两束波束合成器的模型图，其中( a ) 为波束 合成器的立体结构图，( b ) 为在z = 0 时的截面图。波导壁为理想导体，波导1 、波 导2 为2 2 5 g h z 频段的标准矩形波导，尺寸为a = 1 0 9 2 m m ，b = o 5 4 6 m m ，假定波 导1 和波导2 之间隔板的厚度为h 。碣。模式的电磁波从波导1 和2 入射，沿+ z 方 向传播，在经过z = o 截面后两入射电磁波在合成波导内进行波束合成。 y 一卜 x h ( a ) 立体结构图( b ) z = 0 截面图 图2 - 2 矩形波导两路功率合成器合成段的几何结构 9 电子科技大学硕士学位论文 2 3 基本理论 当玛。模式电磁波分别从波导1 和波导2 入射至z = o 截面时，由于波导结构的 不连续性，根据导波理论【3 4 】，在两入射波导和合成波导内将分别激发起一系列的 高次波导模式波【3 5 1 ，即模式之间产生了耦合。这些波以各自的幅度和相速继续沿 轴向传播，在不同的传播距离处，叠加的场具有不同的分布形式。 下面我们将用场匹配方法导出该系统中波的传播特性。场匹配法的基本思路 是根据在不连续截面两侧的电场和磁场切向分量分别相等，建立匹配方程，通过 数值计算得到激发的各波导模式电磁波的幅值。 为了建立匹配方程，首先要弄清在波导1 、波导2 和合成波导中存在的场。根 据建立的物理模型，按图2 - 1 给出的坐标系，可以写出波导1 和波导2 中玛。模式 入射波的电场和磁场表达式： e ：s i n ( 竺) e ( 坍 z q m = 万- 1s i n ( 塑字矽卿杪 e p ：s i n ( n ( x - d ) ) e c _ j 群z ) 一 、， 掣= 昙s t n ( 掣刊1 ) z ) 由于波导中不连续性结构的设计，根据导波理论，入射的碣。波将波导1 、波 导2 和合成波导中激发出高次波导模式波，合成波导中激发出的高次模式波将仍 l e t 沿+ z 方向传播，而在两入射波导中激励的高次模式波将沿一z 方向传播。因为这 种不连续性不存在y 方向的变化，所以激发的电磁波只有t e m 。和t m m 。模式， j | ，= o ，导致强l 。模式的电场和磁场都为零 3 6 1 。因此，波导1 和波导2 中激发的 高次模式只有t e m 。，场如下表示： e ，( 1 ，) ：以( s i n 竺矽舶 j x i t ) 虿a m 咖( 芝塑妙厶m 口 ( 2 - 5 ) 层，( 2 ，) = 以( s i n 竺( x d ) ) e 删k 畔k 参s i n ( 掣k ) 第二章波束合成技术与功率合成器的研究 i 司埋，合成汲导甲，也小存在t m m o 模式波，被激发的，毪。模式的场司表不为： g ，( 3 f ) = 召；s i n ( q c zx ) p ( 一巧3 k ) 霹f ) - 一嘉s i n ( 缈钠 陋6 舯肛一k 6 - ( m 万y 涠o ) = k 成o r o q ( 3 ) - - - - 乒虿心( 3 ) 一- - k 历o r l o k o 为自由空间波数，r l o 为自由空间波阻抗，卅，群是波导1 和波导2 中所激励 的高次碱。模的待求振幅系数；b q 为合成波导内透射瓯。模的待求振幅系数， 雕，z ：为波导i 和波导2 中珥。模的传播常数和波阻抗，群孙，2 ，( 3 为合成波导 中磁。模的传播常数和波阻抗，口为两输入波导中输入波的相位差。 在波导阶跃处( z = o ) 的总场，将由上述各个波场叠加而成。 在波导1 和波导2 中，由入射波和反射的高次模式波，总电场为： e ，o ) = s i n ( 7 r 口x ”z ) 冉驷s i n 脚扪 陪7 ， “ m = l “ ， 一、 e ；2 ) = s i n ( 巫字卿) + 萎o o 黜s i n 等( 州加肭 总磁场为： 础2 和群k 帆薹笨s i n ( m 口r c x 御引 协8 ， 础= 昙s i n ( 詈( 工一班卜删j z ) + 薹筹2 1 m 叭等h g b ( x d 胪础z ) 一 合成波导内的总电场和总磁场为： 哕= 艺色s i n c 和 砰) - _ q = 瑟i ( s i n q z ( x ) e ( - 帕， 口 有了阶跃钋两沩的场再应用沩界条件就可以建寺兀配方程 2 4 建立匹配场方程 在z = 0 处，由边界条件可得： 电子科技大学硕士学位论文 l = 日( o 工 a ) q 3 ) - q 孙，( d 工 c ) 由边界条件式( 2 1o ) n - - 得 r 乓3 d x = r e o d x + e 影d x 利用三角函数的正交性，做下述积分处理后 e 零s 咄警x = r e ms i n ( 等工) 出+ f 霉s i i l ( 争) 出 就推得下述方程 a 2 + 群一色= 一( 扩。+ 。) 其中 = 三e s i n ( 等( 州) ) s i n ( 争) 出 _ = 詈r s 缸等蛐( ) 出 由边界条件式( 2 - 1 1 ) 可得 r 础d x = r 霹d x 做下述处理 r 础s i n ( m 口7 r x ) 出= rt - i ( x 3 ) s i n ( m 口x x ) 出 推得方程 毵缸2 伊三 其中 = 詈肛( 警灿( 警舳 由边界条件式( 2 1 2 ) 可得 f 以出= e 耳3 d x 1 2 ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 第二章波束合成技术与功率合成器的研究 e 以s i i l ( 塑竽= e q 3 ) s i n ( 等产) 出( 2 - 2 1 ) 推得方程 参+ 言争。2 守三 2 ， 其中 r = 三af s i i l ( 川等( 工一d ) ) a x ( 2 - 2 3 ) 方程( 2 1 5 ) 、( 2 - l s ) 、( 2 2 2 ) 构成了封闭的方程组，把它们联立起来，就能求出 2 5结果分析 对图2 2 中的结构，我们选择如下计算参数：波导1 和波导2 之间隔板厚度 h = 0 2 r a m ，两输入波之间的相位差为零( 隔板厚度及相位差对波束合成的影响将 在后面分析) ，中心频率f = 2 2 5 g h z 。在节约机时又能保证一定精度的前提下，方 程( 2 1 5 ) 、( 2 18 ) 、( 2 - 2 2 ) 中m 的最大值取1 0 ，g 的最大值取2 0 ，即求解3 0 个联立 方程。这样，就能求得每个电磁波的幅值，分析场的分布。 图2 3 给出了波导1 、波导2 和合成波导在z = 0 处沿横截面的总电场分布。由 边界条件知道，在0 石 a 和d x c 两个范围内，波导1 和波导2 的电场分别等 于合成波导在此范围内的电场，从图2 3 可以看出，计算结果和边界条件相符合。 图2 - 3z = 0 处电场沿x 轴的分布曲线 在合成波导内被激发的各模式，将以各自的传播常数霹，= 陌继续传 电子科技大学硕士学位论文 播。由于各个模式的相速不同在传播距离上的某一点，它们之间的相位关系并 不一定与初始位置一致，因此，叠加而成的场，也就有不同的分布形式。图2 - 4 为我们计算得到的电场分布在合成波导内沿z 轴的演化过程。由图可清晰的看出， 两输入波在经过这样的不连续面以后，在合成波导内的某一截面上合成为一束。 计算表明在j = 13 4 4 m m 处由初始位置的两束合成为一束，图2 - 5 ( a 1 给出在 此处的电场截面分布图，从图中发现，除了中心位胃最大峰值场外边缘还分别 有个小突起峰值场，这是由于在合成波导中除了z e 。模式外其中还存在其他高次模 的原因。 “i 1 ”1 = - - 一h f 8 s ，+11 ” 1 ”1 ” ji ”1 “l 、 j “1 “蒸：型一；绘卜终f 二蛤 ( 旬m a t l a b 计算得到的曲线( b ) h f s s 和m a t l a b 计算得到的益线 图2 - 5 在z = 13 4 4 m m 处电场分布曲线 为了验证程序的正确性，我们对以上结构进行了a n s o r h f s s 仿真计算。 a m o f t i - i f s s 是a n s o r 公司推出的基于电磁场有限元方法f f e m ) 的分析微波工程问 题的三维电磁仿真软件。a n s o f i h f s s 仿真系统在谐振腔、波导器件和天线的设计 仿真等方面都有着较为广泛的应用。国2 - 5 ( b ) 给出了由两种计算软件得到的在 ：= 13 4 4 m m 处的电场截面分布曲线，由图知，数值计算和h f s s 仿真得到的结果 够 第二章波束合成技术与功率舍成嚣的研究 吻合的很好。 2 51 隔板厚度对波束合成的影响 对于图2 - 2 所示的结构，影响波束合成的因素有两个：一是两输入波导之间隔 板的厚度h ；二是两输入波之间的相位差0 。以上计算只是给出了h = 02 r a m ，0 = 0 。 时的结果，下面我们就h 和0 取其它值时对波束合成的影响分别进行分析。 首先，先来分析隔板厚度h 对波柬合成的影响，这时我们假设两输入波的相位 差为零度。 采用相同的方法，我们得到了h 取其他厚度时，在合成波导中合成波束峰值场 的位置, 2 - ，如表2 - 1 所示通过比较我们发现，增加输入波导间隔板厚度，合成波 束峰值场的位置逐步远离输入端口。图2 - 6 ( a ) 和( b 份别给出了h = 04 r a m 和 h = 08 r a m 时合成波导内电场分布的立体图。 表2 - 1 ：隔扳厚度h 取不同值时，波束合成的峰值位置z h(mm)02 0 4 z ( m m ) 34 2 矗壤 j 蠼游j 麓 k 藕 热够_ l h - “12 _ 6 台成波导内电场分布的墨髫 图2 _ 6 台成波导内电场分布的立体图 252 相位差对波束合成的影响 然后，我们分析两输入波的相位差对波束合成的影响这时我们假定两输入 波导之间隔板的厚度为0 2 r a m 。当两输入波的相位差分别为0 0 、3 0 。和6 0 。时，在 合成波导内z = 1 3 4 4 m m 处电场分布的截面图如图2 7 所示，从图中可看出，随着 两路输入波相位差的增大，台成波束的峰值场的幅值逐步减小。图2 - 8 给出了合成 波束的峰值场的振幅随相位差的变化曲线。合成波导内电场的立体分布图如图2 - 9 电于科技大学硕士学位论文 所示 斟2 7 ：l3 4 4 m ：k 电场分布截面图图2 - 8 台成波束峰值场的振幅随相位的变化目 曲目= 4 5 。m 1 毋= 6 0 。 幽2 - 9 告成波导内电场分布的_ = ) = 体图 26功率合成器输出结构的研究 在实际的功率合成器系统中，一般都要求单模输出，即功率输出波导必须为 标准矩形波导，因此，如何实现合成波导和标准波导之间的连接，即实现阻抗之 间的匹配使功率尽可能多的传输出去是我们下一步要做的工作。 261 阻抗变换器的种类 通过阅读多篇文献，有以下几种阻抗变换器：四分之一波长单节阻抗变换器， 二项式多节阻抗变换器切比雪夫多节阻抗变换器，渐变线阻抗变换器，目前， 渐变线阻抗变换器是发展比较成熟的匹配变换器。下面将对它们的工作原理逐一 进行介绍。 1 ：四分之一波长单节阻抗变换器删 ，llhll斗l r 第二章波束合成技术与功率合成器的研究 图2 1 0 四分之一波长单节阻抗变换器原理 四分之一波长单节阻抗变换器的原理图如图2 1 0 所示。阻抗变换器最基本的 方式是基于四分之一波长的传输线的输入阻抗的特点而实现的，由传输线理论我 们知道，传输线上任一点的输入阻抗是： 孕z 。描 ( 2 - 2 4 ) 其中：，是从传输线的终点到观察点z 的距离，z ，是传输终端的阻抗，即负载阻抗， 互是传输线的特性阻抗。当传输线长度等于四分之一波导波长且负载阻抗z ：为纯 电阻时，t a n ( r i o = o o 7 2 z f = 争 ( 2 2 5 ) 厶 若将这样一段传输线连接在特性阻抗分别为乙和乙的两