（教育学专业论文）中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究.pdf

中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究中文摘要 中文摘要中又捅姜 本文在理论研究的基础上，以我校苏州市相城区中等专业学校的机电专 业和财会专业的学生学习立体几何为例，通过运用访谈问卷、数据统计、个案分 析等多种研究手段进行实地调查分析和研究，探讨两个专业的学生立体几何学习 的性别差异。分析研究差异产生的原因：生理方面的差异；智力因素上的差异主 要有认知方式、记忆能力、视觉一空间能力、思维方式的差异影响最大；非智力 因素有着长期的潜移默化的影响；学校所设专业课程是产生差异的重要因素。针 对以上分析提出缩小差距的对策：树立正确的性别差异观，因材施教；扬长避短， 挖掘女生的潜能：采取有效的教育教学措施，帮助女生树立学习立体几何的自信 心，发挥非智力因素的作用；对财会班多实施模型教学，培养空间想象能力；指 导女生正确的学习方法，加强逻辑思维能力；利用一题多解，注重提高女生思维 的灵活性。 关键词：中职立体几何学习；性别差异；教学对策 作者：翁平平 指导老师：王艳明 英文摘要中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 a s t u d yo nd i f f e r e n tl e a r n i n go fs p a c eg e o m e t r y b e t w e e nm e c h a n i c a le l e c t r i c a le n g i n e e r i n ga n d a c c o u n t i n gi nv o c a t i o n a ls c h o o l s a bs t r a c t t h i sp a p e rb a s e du pt h et h e o r ys t u d y , a st h ee x a m p l eo ft h el e a r n i n gs p a c e g e o m e t r yo fm a c h i n es u b j e c t a n d a c c o u n t i n gs u b j e c t o ft h es t u d e n t so fo u r c o l l e g e - - s u z h o ux i a n gc h e n gm i d d l ep r o f e s s i o n a lc o l l e g e ，t h r o u g ho ft h em a n y m e t h o d so fi n t e r v i e wq u e s t i o nt e s tp a p e r , d a t as t a t i s t i c s ，c a s es t u d ya n a l y s i sa n ds oo n ， t od ot h er e a li n v e s t i g a t i o na n a l y s i sa n ds t u d y , d i s c u s st h ed i f f e r e n c e so ft h et w o s u b j e c t ss t u d e n t sl e a r n i n gt h es p a c eg e o m e t r y w ea n a l y z e dt h er e a s o n so fc a u s i n gt h ed i f f e r e n c e s ：t h ed i f f e r e n c eo ft h e p h y s i o l o g i c a ls i d e ；t h eb i gi n f l u e n c ei s t h a tt h em a i nf a c t o r so ft h ed i f f e r e n c e so f i n t e l l i g e n c e a r et h ec o g n i t i o nm e t h o d ，m e m o r ya b i l i t y , v i s u a ls e n s e - - s p a c ea b i l i t y , t h i n k i n gm e t h o d ；t h eu n i n t e l l i g e n tf a c t o r sh a v et h el o n g e ra n dd e e p e ri n f l u e n c e ；a n dt h e p r o f e s s i o n a lc o u r s e so ft h ec o l l e g ei st h em a i nf a c t o ro fc a u s i n gt h ed i f f e r e n c e s b a s e du pt h ea b o v ea n a l y s i s ，w ep u tf o r w a r dt ot h es t r a t e g i e so fs h o r t e dt h e d i f f e r e n c e s ：s e t su pt h ec o r r e c tv i e w p o i n to fs e x u a ld i f f e r e n c e ，t e a c h i n gd e p e n d su pt h e i n d i v i d u a l s ，d e v e l o p ss t u d e n t ss t r o n gp o i n t sa n da v o i d ss t u d e n t sw e a k n e s s ，d i gu pt h e g i r l sp o t e n t i a l ：t a k eu pt h ee f f e c tt e a c h i n gm e t h o d s ，h e l pt h eg i r l s t os e tu pt h e c o n f i d e n c eo fl e a r n i n gs p a c eg e o m e t r y , b r i n gi n t ot h ef u n c t i o no ft h eu n i n t e l l i g e n t f a c t o r s ；f o rt h ea c c o u n t i n gc l a s s ，t a k em o r et h em o d e lt e a c h i n g ，c o n c e i v et h es p a c e t h i n k i n ga b i l i t y , i n s t r u c tt h eg i r l st ou s eo ft h ec o r r e c tl e a r n i n gm e t h o d s ，e n h a n c et h e l o g i c a lt h i n k i n ga b i l i t y , u s eo ft h em a n ys o l u t i o nm e t h o d so fo n eq u e s t i o n ，e n h a n c et h e f l e x i b l eo f g i r l st h i n k i n g k e yw o r d s ：s p a c eg e o m e t r yl e a r n i n go fm i d d l ec o l l e g e ；，d i f f e r e n c eo fg e n d e r ， t e a c h i n gs t r a t e g y w r i t t e nb y ：p i n g p i n gw e n g s u p e r v i s e db y ：y a n m i n gw a n g 第一章引言帚一早ji 苗 1 1 问题研究的背景 近年来，我国中学数学教育领域发生了很大变化，尤其是对中职教育国家越 来越重视，面向2 1 世纪教育振兴行动计划讲到：“要对中等职业教育的社会 需求进行科学预测继续实施初中后教育的分流，从各地实际出发，积极发展 中等职业教育”。要求中职教育要坚持以就业为导向，以能力为本位，把中等职 业教育放到突出位置。 随着国家对职业教育的重视，并伴随着中职招生规模的扩大，我们江苏省的 职业教育迎来了春天，各个中等职业学校所设的专业也“百花齐放”。但尽管所 设的专业众多( 如机电一体化、电子、财会、营销、旅游、烹饪、建筑、服装设 计、计算机及应用等) ，而所用的数学教材却大致相同。如我校的机电专业和财 会专业用的是江苏省教育出版社的数学基础模块，特别是职一，职二的基础 模块是一模一样的。笔者所教数学基础模块下中的立体几何部分对两个专业 的学生的要求一致理解空间中的点、线、面的位置关系，并能用数学语言对 某些位置关系进行描述和论证，培养和发展空间想象，推理论证和运用图形语言 进行交流的能力【l 】。中职立体几何的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力， 并能够处理生活中的一些具体实例。运算能力与空间想象能力以一定的逻辑思维 能力为基础，是逻辑思维能力的两翼，三种数学基本能力是互相联系、互相渗透、 互相促进的。但是由于专业特色不同及所在专业的男女生比例的不同，我们中职 数学教师面临着巨大的困惑与挑战：如何让这些起点低，差异大的男女生不“望 数生畏”，游离于数学学习之外，共同学好立体几何部分。机电专业的学生和财 会专业的学生在学习数学的其他模块的效果并没有太大的差异，但是在学习立体 几何上却有着惊人的差距，机电专业学生明显优于财会专业的学生。探究其中的 原因究竟是和专业有关还是有其他原因。这是我们中职数学教师一直困扰并且思 考的问题，也是我们迫切需要解决的问题。所以笔者根据自己所带的机电专业和 财会专业的两个不同专业的学生为研究对象，提出了该课题。 第一章引言 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 1 2 问题研究的目的和意义 1 2 1 中职数学中立体几何的学科地位 随着社会的发展，经济的增长，国家对职业教育的投入逐渐增大，相应的投 入要有相应的回报，对我们中职的公共基础课也有要求。在教育部关于制定中 等职业学校教学计划的原则意见( 教职成( 2 0 0 9 ) 2 号) 中规定公共基础课程学 时一般占总学时的三分之一，累计总学时约为一学年。允许不同地区、不同学校、 不同专业根据人才培养的实际需要在规定的范围内适当调整，上下浮动，但必须 保证学生修完公共基础课程的必修内容和学时。中职数学是最基础的知识和内容， 是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的最基本内容，意在提高学生的数 学素养。立体几何作为基础模块下册的第九章内容，立体几何也即统一性的基础 内容。 立体几何是中职数学中的主干知识。近几年来，对口单招高考对立体几何的 命题比较稳定，而其分值占到1 2 ，一般是一个选择题和一道解答题( 处于倒数 第二大题) 。本部分主要内容以线线、线面、面面位置关系( 平行和垂直) 的判 定，角度和距离的计算为主，另外与其他知识点交汇考查为热点，如2 0 1 1 年对口 高考中求线面角时就要求学生用反三角来表示最终结果。 1 2 2 中职数学中立体几何的学科特点及学科价值 中职立体几何有以下几方面的特点： 首先立体几何的逻辑性强。立体几何要求中职学生会用三种语言( 符号语言， 文字语言，图形语言) 来表示。但是对“约3 0 数学基础较好或尚好、约4 0 存 在明显的缺陷或不足、约3 0 缺乏起码的数学基础知识与学习能力”【2 1 的中职学生， 往往导致解题中、证题中错误百出，推理混淆。学生抓不住概念、公理、定理， 甚至有的学生根本记不住有哪些定理、公理可用，常常“张冠李戴”，推理证明 不严密。 其次立体几何空间概念强。立体几何研究的是空间图形，构成图形的点、线、 面是依赖于空间几何体展现的，但是它们的位置关系并不是完全呈现在中职学生 的眼前的。要弄清它们的位置关系需要我们的学生有一定的观察力，分析能力， 识图能力和转化能力。 再次立体几何算证交错。立体几何题不光是单纯的理论证明或位置关系的证 明，在解题过程中还包含了计算的内容，在计算过程中又有证明的成分。要求学 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究第一章引言 生会通过数形结合来解题。如求二面角的过程中，基本上遵循作一证算三步走。不 光要求学生会作出二面角的平面角，还要求利用所学的公理、定理来说明白己所 作的就是所求二面角的平面角，最后还要通过代数运算来求出此平面角。在多个 环节中只要学生有一个环节没有熟练掌握就很难解得最后的正确结果。 中职立体几何的教育价值的定位为学生通过立体几何的学习来培养学生的空 间想象能力。一方面让学生能够利用所学的立体几何知识来处理生活中蕴含着的 丰富的几何问题，从而更好的认识和理解人类生存的空间，为今后的生活提供帮 助。另一方面通过立体几何学习有助于锻炼学生的推理论证和逻辑思维能力，以 及运用几何语言进行表达与交流的能力。简而言之，立体几何的教育价值定位于 三大能力的培养和发展：把握图形的能力，空间想象与几何直观的能力，逻辑推 理的能力。 1 2 3 从中职机电专业和财会专业的特色来看立体几何学习 在中等职业教育中，数学作为基础课程是为专业课服务的，所教的数学知识 应更具有针对性和实用性。在职业类学校所设的专业比较丰富，几乎每个学校都 设有机电专业和财会专业。由于传统的观念和家长对子女的不同期望导致机电专 业中男同学偏多而财会专业中女同学较多，如笔者所带的机电班级4 2 个学生中只 有一个女同学，可谓凤毛麟角；而所带的财会班4 4 个同学中只有6 个男生，男女比 例对于两个专业来说存在失调的现象。 立体几何学习作为基础模块学习中不可缺少的部分对两个有着男女比例不同 的专业教学目标却是一致的。这种不分专业、不分性别的教育必然会带来多方面 的问题。在具体的教育实践中，中职数学立体几何教育的开展必须充分考虑这一 因素。针对学校开设的不同专业及不同专业的男女生，中职立体几何教学要有差 异性，使数学课程与专业课相结合，突出职教特色，体现以学生发展为本，为不 同专业的学生提供不同的发展，真正实现“人人都能学到有价值的数学，人人都 能获得个人必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 因此关注中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异并加 以研究，不仅可以顺利完成两个专业的立体几何教学，更可以帮助教师有效教学。 教师只有了解专业差异，才能针对不同专业的学生的心理特征，对学生进行因材 施教，扬长避短，使得两个专j i k 学生的优势得到发挥，达到共同发展，共同进步， 进而贯彻“以知识为基础，以能力为本位，以就业和学生的可持续发展需要为核 心”的中职教育理念。 第二章文献综述中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 第二章文献综述 帚一早义l 颞练逊 2 1 基本概念的界定 2 1 1 数学能力概念的界定 数学能力，一般指数学运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力。数学能 力是一种与数学活动有关的特殊的能力，数学能力是完成数学活动所具备的， 而且直接影响其活动效率的个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展 起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征【3 j 。 前苏联心理学家克鲁捷茨基系统地研究了数学能力的性质和结构，提出数 学能力有九种成分组成包括概括数学材料的能力，能使数学材料形式化，并用 形式的结构即关系和联系的结构来进行运算能力；能用数学和其它符号来进行 运算能力，连续而有节奏的逻辑推理能力，缩短推理过程的能力，逆转心理过 程的能力，数学记忆能力，形成空间概念的能力。 4 我国学者林崇德教授主持了中小学生能力发展与培养试验研究，认为 数学能力结构是以“概括”为基础。将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能 力与思维深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性所组成的开放性动态系统 的结构。 现代数学教育理论认为：数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响 其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动中形成和发展起来的，并主 要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。 2 1 2 空间能力概念的界定 心理学上关于空间能力的研究由来己久。首先空间能力是智力的一个重要的 相对独立的成分( 瑟斯顿l l t h u r s t o n e ，吉尔福特j p g u i f o r d ) ，它不同于一般 的形象思维能力。一般认为广义的空间能力指非言语信息加工中的个体差异，狭 义的空间能力指在完成空间测验中的个体差异。 对于空间能力的构成主要有两种意见。m s m i t h 认为空间能力是单一的因素， 而m i c h a e l 、g m i l f o r d 、f m c h t e r 和z i m m e r m a n 则持反对意见。瑟斯顿( l l t h u r s t o n e ) 把空间能力分为三个部分：当对象从不同的角度呈现时能认出对象的能力；能想 象外形运动或想象其各部分之间的转换能力；对观察者本人与所处的空间的关系 4 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 第二章文献综述 的分析能力。m c g e e ( 1 9 7 9 ) 继承了m i c h a e l 的方法，总结出了两种类型的空间能力： ( 1 ) 空间想象能力( s p a t i a lv i s u a l i z t i o n ，简称v z ) 。( 2 ) 空间定向能力( s p a t i a lo r e n t a t i o n ， 简称s o ) 。m c g e e 认为空间想象能力包括在心理上操作、旋转、翻转或逆转形象刺 激物的能力。而空间定向能力则是包括了对视觉刺激模式中各种元素排列的识别， 以及当方向改变时仍保持对元素排列的认知能力。f l e i s h m a n 和d u s e k ( 1 9 7 1 ) 的研究 也发现，在对空间因素有显著影响的因素负荷量中，空间想象能力和空间定位能 力的( 方差) 贡献量位居前两位。【5 j g a r d n e r ，b i s h o p 等指出，空间能力有其本身的任务即精确的感知形象世界，对 已有的最初的感知进行必要的变换和修正，在没有相关的物理刺激时能对形象经 验进行再创造。空间能力主要是指空间定向和空间想象。空间定向是理解空间中 物体的相互位置关系，并能对这些现象进行操作。后者是指能够在二、三维空问 的条件下对想象的物体运动，能够把抽象的关系转换或解释成为视觉的表象，并 对表象做形象的操作处理( 李士琦，2 0 0 1 ) 6 1 。 杨孟萍、石德澄( 1 9 9 0 ) 等在有关空间能力结构的测验研究中，发现空间能力有 一个g 因素和一个s 因素。g 因素是共同因素，指图形识别和表象运动能力，s 因素是图形表象在二维和三维空间中的旋转和方位定向能力。 李洪t ( 1 9 9 9 ) 在归纳总结他人对空间能力的概念界定的基础上指出：空间认知 能力是指人们对客体或空间图形( 任意维度) 在头脑中进行识别、编码、储存、表征、 分解与组合和抽象与概括的能力。它主要包括空间观察能力、空间记忆能力、空 间想象能力和空间思维能力等因素。 2 1 3 空间想象能力概念的界定 吴宪芳认为中学数学中的“空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式 进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力。即指对物体的形状、结构、大小、 位置关系的想象能力。”l i l l _ n 和p e t e r s e n ( 1 9 8 5 ) 指出空间想象能力是以深度知觉为 基础，通过深度知觉认识立体实物，学习把立体实物转化为直观图，再以平面图 形来表示直观图，通过大脑的思考( 直觉和逻辑) ，在头脑中形成空间立体图形的映 像的能力。p j 6 孙敦甲等人提出，中学生数学空问想象能力的发展，可以分为由低到高的三 级水平【8 j ： 第一级水平为对基本几何形的初步想象能力，是指对平面几何形( 三角形、 第二章文献综述中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 四边形、多边形、圆等) 和立体基本几何形( 棱拄、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、 球等】的形状、大小、分类及简单性质想象，包括静止的想象和简单的运动、变化 的想象。 第二级水平为对平面基本几何形的深入想象能力，是指对平面基本几何形的 组合与分解的想象，对这些几何形内部的边、角关系的想象，也包括静止的想象 和运动、变化的想象。 第三级水平为对立体基本几何形的深入想象能力，是指对空间立体几何形内 部的平面、直线的关系的想象，对这些几何形体的组合与分解的想象，对这些几 何形各种位置截面的想象，同样包括静止的想象和运动、变化的想象。 中学生空间想象能力的发展表现为在空间想象方面思维品质的发展。如上所 述，由于中学生的空间想象包括运动和变化的想象，因此，这种想象能力与思维 的灵活性、独创性、敏捷性有着密切的联系。而经过空间想象得出正确的几何概 念与性质这样一种能力又表现为思维的深刻性与批判性。 2 1 4 专业差异概念的界定 机电专业课属于理工科类。对学生的基础能力要求相比其他专业课要高得多， 比如物理、数学、化学知识等。机电专业理论课程中主要由“机械制造”、“电 工基础”、“机械制图”等多学科构成，知识结构呈网状交叉的特点。其课程体 系的特点主要有：一是以职业岗位应具备的综合能力作为配置课程和界定课程内 容的依据，二是以课程体系的事业能力为丰线，以能力训练为轴心。学校开设的 课程一般是将本专业技能所需的理论基础和基本技能进行分解并整合，建立文化 基础课、专业基础课、专业主干课、多模块课等多个课程模式，每一模式均由核 心课程、相关课程、选修课程组成。 依据市场的需求，中职机电专业教学的总体目标可概括为两个层次：一是从 社会经济发展现状出发。通过三年的教学，直接向社会企事业单位输送具有一定 文化基础、具有相应专业知识和较强实务操作能力的技术性人才。我们将其定位 为中级工。二是从社会发展对人才需求规格不断提升的长远角度出发，直接培养 德、智、体、美、劳全面发展，具有较扎实的中等文化基础和一定专业知识、专 业技能的合格毕业生，为他们适应高一级学校的深造打下基础【9 1 。 会计专业教育所培养的是从事具有特殊性的会计工作职业者。在新的经济环 境下，会计教育的培养目标是由社会经济发展的需要决定的，反过来教育目标又 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究第二章文献综述 决定和影响会计人才的知识结构和素质水平，决定和影响会计人员和会计工作的 质量。 为了达到会计教育的培养目标，会计专业课程的设置一般是由公共课、专业 基础课、专业课和实践教学四大部分内容组成，他们构成会计职业教育的统一整 体，相互协调，互相补充。基础课为学生提供一种普遍的教育价值，发展学生共 性和一般潜能，以提高全面的文化素质，培养良好的职业道德；专业基础课和专 业课，培养学生掌握本学科的基本理论与方法，形成一定的理论素养，为职业生 涯奠定理论基础；实践教学可以培养某一岗位相应的操作技能，获得一定专业的 操作技法。 中职会计专业的培养目标是培养具有良好的会计职业道德，熟悉相关法律、 法规，具备会计岗位工作所需的基础理论知识及扎实的会计职业技术能力，毕业 后能较快地从事各种会计核算工作。既强调理论知识的学习，同时更注重实际操 作技能的培养【l0 1 。 2 1 5 性别差异概念的界定 因两个专业的男女生比例严重失调，必然带来了性别差异。 生物学理论是最早分析女性和男性之间存在的普遍差异的。它侧重于染色体、 荷尔蒙和大脑结构的发育对身体特征、思维方式和运动技能等生物学特征构成了 由于性别差异对各方面的影响的基础。 人们性别差异观念的因素是什么呢? 在此需要借用心理学的知识来解释这个 问题。以弗洛伊德为代表的精神分析理论认为，生理上的差异是决定性别差异的 根本因素，女性先天的生理上的差异决定她们不能同男子一样学习，认知水平不 如男性。而著名教育家斯宾塞甚至说过，女孩过多的学习会导致形体不美。这些 解释与当时心理学盛行的先天因素决定论有关，较多地受到传统的性别角色观念 的影响。随着理论研究的深入，人们对性别差异的认识越来越清晰，心理学界却认为 两性之间在一般智力上并不存在性别差异。 社会学习理论认为，性别角色发展中的社会和文化因素在塑造性别定型性行 为中起决定作用。他们强调强化、模仿和观察学习是男女儿童获得性别型性行为 的基础。强化即成人对男女儿童的行为进行区别对待。皮亚杰为代表的认知发展 理论认为，性别角色的学习是通过性别图式起作用的。性别图式是系统化的一套 关于男性和女性的观点和期望，直接影响儿童的行为和思维【l1 | 。 第二章文献综述中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 2 2 国内外的研究成果概括 2 2 1 关于空间想象能力的研究 夏阳指出针对教学中的空间：想象能力的培养的发展阶段，结合教学经验和 教材内容，提出相应的教学策略( 1 ) 丰富感性认识，建立表象储备；( 2 ) 1 ) 1 1 练文字语 言、符号与图形三者的转化；( 3 ) 对空间表象操作能力的训练【7 j 。 徐明杰在谈到空间想象能力的培养时指出要贯彻教学直观性原则，即：实物 直观( 提供具体实物让学生得到感性认识) 、模型直观( 提供具体事物的模型如各种 教具) 和言语直观( 教师用生动形象的语言讲解，学生通过头脑中已有的有关事物的 表象来理解教师的讲解) ，在立体几何教学中运用较多的是模型直观。文字语言、 符号语言、图形语言，三种语言协同训练。巧用类比、割补等数学思想方法。降 低某些问题的空间想象难度。此外还要落实思维训练，教给学生一些思维方法， 优化学生的思维品质【12 1 。 邹本洁、谢琳以大连旅顺中学的学生为研究对象，高一上半年2 次测试，测试 i 、测试i i 的统计结果表明男女学生的空间想象能力存在着显著的差异，男生的平 均分高出女生平均分1 8 以上。随着时问的延伸教学在逐步深入高一下半年2 次测 试测试i i i 、测试i v 中女生的平均成绩虽仍低于男生但差异己不十分显著。统计结 果说明男女生此方面的差异在逐渐缩小。由此我们可以得出这样的结论：数学教 学有助于女生的空间想象力的培养和提高同时也说明这种差异是可以适当补偿 的。高二进行的2 次测试是在学生学完立体几何后间隔了一段时间进行的，也就是 说测试时有一些记忆性的知识已经被遗忘，统计结果表明男生平均成绩仍比女生 高而且测试的差异显著。我们是否可以得出这样的结论：尽管差异可以通过教学 训练得到适当的补偿但学生一旦停止这种强化式训练女生相对男生来说仍有一定 的困难，也就是说女生对立体几何知识理解得少，临时记忆得多【l3 1 。 陈月兰、王卿的研究认为对于初中二年级学生而言，在空间想象能力上男生 略好于女生，但差异并不显著；在认知要求较高的任务中，男生完成的情况要显 著好于女生；女生在数学学习过程中，较男生更多地采用机械模仿的方式 1 4 】。 李宏以荷兰学者v n h i e l e 关于几何学习必须经过三个阶段的理论为基础，调查 了普通中学男女生学习立体几何的情况。结果表明：在v n h i e l e 理论的第一阶段， 男女生之问不存在明显的差异，但在第二、第三阶段则存在较为明显的差异，并 对产生的原因进行了分析。 1 5 】 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究第二章文献综述 视觉一空间能力的性别差异比其他认知技能更大，而且男生表现得比女生更 好。首先，空间技能上的最大性别差异发生在心理旋转能力上。在4 岁时，男生就 在此表现出优势，而随着年龄的增长，这种优势有增无减。其次，空间知觉的性 别差异比心理旋转的性别差异要小，但也存在。在9 岁时，男生的空间知觉能力就 超过女生，随着年龄的增长，这种差异也变大了。最后，空间视觉能力中男性有 利的差异更小或不存在。 1 6 】 综上都是我国对初中或高中的关于立体几何中的空问想象能力的研究，大部 分侧重于高中阶段的学生，而且普遍认为男生的空间想象能力比女生好。 在国外也有许多关于空间想象能力的研究。 k l e m e n t s 发现在空间能力差异测试中，采用效率低的直观整体策略的女性 要比男性多的多，而且在空间作业中男性运用更有效的抽象策略，而女性则用效 率较差的具体策略。 巴蒂斯塔发现，在空间直观化和高中几何方面男生优于女生，而在逻辑推理 能力和运用几何问题解决策略方面却无任何性别差异。此外在 l i n n & p e t e r s e n 报道说空间感觉和旋转任务对男性来说比女性更容易，但对于具有 直观和非直观策略分析组合特征的任务男性和女性具有同样的困难【l7 1 。 b e l e n k y 在女性的认知方式一书中提出认知的性别差异这一假设，他认为 女性有独特的认知方式，并声称己能识别出女性认知所特有的五种“认识论类别”， 女性通过这5 个特殊阶段，按此次序从依赖变为自主：沉默的认知( 无声的经历) 、 接受式认知( 从外界权威接受知识的能力) 、主观的认知( 个人通过直觉感受知识) 、 程序性认知( 应用知识的能力) 和建构式认知( 创造知识能力) 。d r i n 从这一理论出发， 主张如果教学能与这五个阶段相一致，那么女性就会将抽象概念学得更好【l 引。 以上说明了女性在空问能力上逊色于男性，但可以通过一定思维途径来改善。 2 2 2 关于性别差异的研究 在学习数学方面的表现我国的唐盛强对“男女生在数学学习中的差异”课题 作了调查研究，提出：男生空间能力比女生强，但是对数学学习成绩的高低影响 不显著。初一时女生学习成绩占优势，初二、初三时男生慢慢赶上来并有逐步超 过女生的现象，整个初中阶段男女生的成绩并无显著差异。但到了高一、二年级 男女同学之间的成绩有明显差异了。他分析认为，数学成绩差异的产生原在于男 女同学的记忆方式及思维方式的不同。 9 第二章文献综述中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 章毓光、吴清弟、季云和通过对两类学校( 重点中学、普通中学) 的3 3 4 6 名 学生的研究认为：男女学生在数学学习上存在差异。其中，初中段女生优于男生， 高中段男生优于女生，但随着年级的升高，这种优势将逐渐减弱；重点中学与普 通中学的男女生在数学学习中的差异没有明显的区别，具有一致性。男女生在记 忆方式和思维方式方面存在差异；当前初中数学更适合女生的记忆方式和思维方 式，而高中数学更适合男生的识记方式和思维方式；中学生的数学能力发展，是 生物因素与环境因素相互作用的结果。数学学习方式与认知方式有关，更与教育、 文化和社会方面的因素有关。但通过观念的改变、教材的改革和教法的改进，可 以改变或缩小男女生在数学学习方面的差异引。 傅安球先生在所写男女心理差异与教育一书中指出：男女两性心理发展 性别差异的成因是极其复杂的，既有先天的遗传方面的原因，又有后天的环境和 教育方面的原因【2 0 】1 7 7 。男女两性在数学思维发展上，在总体上是平衡的。但女性 比较喜欢语文、外语、历史等一些偏向于形象思维的学科，而男性比较喜欢数学、 物理、化学等抽象思维比较强的学科，而且容易取得良好成绩。 张定强、张怀德选取通渭县1 0 所完全中学的9 5 0 名高三学生作为研究对象。在 小学阶段女生成绩名次总体水平高于男生，但没有显著性差异。在初中阶段，女 生成绩稍有下滑，男生成绩略有上升。进入高中学习后女生有继续下降的现象， 但男生却反而持续上升，男生名次往往排在女生之前。 2 i 】 以下是国外关于性别差异的研究。 芬内玛( e f e n n e m a ) 对数学能力性别差异的研究。芬内玛等人通过调查教师 对不同性别的学生学习表现所作的原因分析和基本信念，以寻找差异产生、发展 的原因后他们认为，数学能力的性别差异在少年时期已很明显，随着学生认识水 平的提高，数学能力的差异在中学阶段慢慢扩大，当测试内容不在老师讲授范围 内时，性别差异更加明显【2 2 1 。 w a b e r 研究发现，无论性别如何，早熟者总比迟熟者在空间能力测验中得分低， 从总体上看，女性青春发育期比男性早，因而，青春期女性的成绩不如男性是可 以预期的。而b a e n n i n g e r 以在校大学生为研究对象，把回忆出来的初潮年龄作为青 春发育的指标，但没有发现该年龄和空间能力相关。 j a n e th y d e 等人对数学表现的性别差异的一项研究发现，女生在近1 5 岁时计算 能力稍强于男生。但在所有的年龄阶段，女生对数学概念的理解都与男生处于同 1 0 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 第二章文献综述 一水平。从1 5 岁开始，女生的问题解决测验结果低于男生。在普通人群抽耿的样 本中，男女总体的性别差异并不显著；但是从高层次人群中，男女的数学差异渐 渐扩大，而且是偏向于男性【2 3 1 。 2 0 世纪初美国心理学家桑代克( e l t h o m d i k e ) 的实验表明，女生的语言表 达能力、短时记忆能力优于男生。而男生的空间直觉、分析综合能力以及观察、 推理和历史知识的掌握方面优于女生。而g i l ah a n n a ，在女孩和男孩是否应该接 受不同的教育中批评性的讨论了大量涉及性别差异的研究。作为在教育测量和 评估方面的一位专家提出：没有明显的证据可说明男性在数学上的成就占有普遍 优势。她指出性别方式的潜在结构性差异大多是从明确的断言中得来的，而远没 有牢靠的经验性证据。【2 4 】 d a v i dg o l d s l e i n ，d a v i dh a l d a n e & c a r o l y nm i t c h e l l ( 1 9 9 0 ) 研究表明，在某些实 验条件下，空间想象能力不存在性别差异。在第一个实验中，他们以6 8 名( 男性3 3 名，女性3 5 名) 大学生作为被试，采用常用的方法进行空间想象能力测试。但在评 价时采用了两种标准，即原始分数和比例分数。原始分数是指按照传统的评价方 式，计算判断的正确率( 正确的题目数所有的题目数) ，比例分数是指正确判断的 题目数与进行回答的题目数之比。结果表明，在原始分数标准下，与以前的结论 相一致，男性的成绩显著优于女性( 6 6 ) = 3 8 3 ，p 0 0 5 ) 。在第二个实验中他们采用了两种实验条件： 时间限制和非时间限制。研究发现，在时间限制实验条件下，男性在正确率上显 著高于女性，似在非限制条件下，不存在性别差异。并由此推测，在其他认知领 域的性别差异研究中，可能也存在着类似因素的干扰。 2 5 j 总之，大部分西方研究结果表明，男性和女性因性别不同，在学习数学方面 特别是在空间能力上有着显著的差异，但这种差异是有一定的年龄特征的，到中 学阶段就更明显。研究还指出性别差异的研究也因干扰因素的不同而各异。 第三章研究的基本思想和具体做法 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 第三章研究的基本思想和具体做法 3 1 研究的对象 本研究的对象主要是苏州市相城中等专业学校的1 1 级机电对口班专业和财会 专业的学生，均为本人执教。相城中等专业学校的一年级共有1 8 个班，除去1 1 个中专班，剩下7 个班都是对口班，学生进校的成绩不存在显著差异，只有专业 选择上的不同。机电对e l 班有4 2 个学生，其中有1 女生，4 1 名男生；财会对e l 班 有4 4 个学生，其中6 名男生，有3 8 名女生。苏州市相城中等职业学校是相城区 唯一的一所职业学校、是江苏省四星级职校之一，同时也是江苏省高水平示范学 校。财经商贸部的会计专业被评为“江苏省中等职业教育示范专业”，机电工程部 批准为“中央财政支持的职业教育实训基地”。本研究重点在于研究中等职业学校 中机电专业和财会专业学生在学习立体几何的差异。 3 2 研究的基本思路 本研究主要是研究职一机电专业与财会专业新生在学习立体几何方面的差 异。第一，初中数学由于相对浅显易懂且题型较少，学生复习时间也较长。一般 来说初三进行题海战术，通过反复训练后男女生通过初三复习后的差异不是很明 显。第二，初中学生接触到的只是平面几何，而进入职校后职一学习的是立体几 何，相对而言对学生的思维能力要求较高，接触到的是数学中比较抽象并且要有 一定想象能力的立体几何。不同专业的学生会有不同的接受程度，从而产生不同 的心理变化，也带来了不同的学习态度。第三，学生到了职三后会参加江苏省的 对口高考，学生将面临高考压力，立体几何学的好坏将影响学生的高考成绩。 根据他人的研究成果再结合自己中职数学立体几何的教学实际，应用相关理 论，在明确中等专业学校中机电专业和财会专业的学生在学习立体几何时确实存 在着差异的同时，结合其专业特点，通过教学手段来缩小差异。 3 3 研究的方法 本研究过程中综合采用了文献研究法、问卷调查法、行动研究法、个案研究 访谈这四种研究方法。 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究第三章研究的基本思想和具体做法 3 3 1 文献研究法 通过梳理国内外与本研究相关的文献资料，并通过对文献的研究，使笔者对 中等专业学校的机电专业和财会专业中男女生在学习立体几何上的性别差异有了 较为全面、系统j 的认识和了解，在依照一定的程序分类整理、归纳的基础之上， 结合自己的教学实践加以体悟，最终形成具体的教学策略和教学方法。 3 3 2 问卷调查法 为了了解对刚进入职一的两个不同专业的学生对学习立体几何的情况，从不 同的维度设计了问卷，在学习立体几何之后本人做了一次问卷调查。目的在于找 到两个不同专业的学生学习立体几何有哪些不同之处，如专业课的开设对立体几 何的不同影响程度，为以后的教学提供材料支持。 3 3 3 行动研究法 行动研究是指在自然、真实的教育环境中，教育实际工作者按照一定的操作 程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决教育实际问题为首要目标的一种研 究模式。 笔者通过中职数学立体几何课堂的教学实践，在教学过程中与同教研组的数 学教师共同讨论反思两个专业的学生在立体几何学习中出现的问题；和机电专业 教师和财会专业教师讨论如何将数学中的立体几何结合专业学习及如何教才能让 学生更有效的学习立体几何。笔者在此过程中不断的进行实践、反思、修正，在 计划行动考察反思这一过程中努力提高教学模式的可操作性。 3 3 4 个案追踪访谈法 为了了解两个专业的学生在学习立体几何过程中对具体的问题是怎样思考和 处理的，笔者采用了个案追踪访谈法。通过在任教的两个不同专业的班级中选取 在立体几何的学习、自身性格特征、家庭背景均有差别的4 名学生，通过个别访 谈的形式，来了解两个不同专业的学生对学习立体几何的看法，对数学思想的掌 握程度，以及在学习过程中存在哪些困难和障碍，并对四位同学采取了不同的帮 教措施。 3 4 研究的创新之处 许多的中外专家学者对中学数学的立体几何学习以及男女生学习数学的差异 做了大量的研究，获得了比较重要的结论，从不同的角度得到了立体几何中男女 学生的学习差异，并提出了相应的措施。但是至今对中等职业学校中不同专业的 第三章研究的基本思想和具体做法 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 学生学习立体几何具有哪些差异研究不多，针对学生所学的不同专业采取相对应 的教学策略的也少见。因此本研究侧重研究两个专业学生的差异和特点，从学生 学习的专业入手，找到他们的专业特点，对学生的数学成绩作跟踪调查，并在此 基础上结合学生的专业寻找有效的，具体可操作的对策。这便是本文的创新之处。 1 4 中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究第四章研究结果分析和访谈 第四章研究结果分析和访谈 4 1 问卷调查结果 问卷共发8 6 张，收回8 6 张，财会班4 4 张，机电班4 2 张，皆为有效答卷， 在学生学习完立体几何后进行。从问卷调查中可以看出财会班的学生对立体几何 感兴趣的只有5 人，占到1 1 4 ，机电班中对立体几何感兴趣的有1 2 人，占到2 8 6 ； 立体几何学习预习近半小时的在财会班中有1 5 人，占到3 4 5 ，而在机电班中只 有6 人，占到1 4 3 ；学习立体几何在各章中所花的时间财会班中选最多的有1 6 人，占到3 6 4 ，机电班中只有4 人，占到9 5 ；在解立体几何题时，财会班中 选照搬老师讲的方法有1 5 人，占3 4 5 ，而机电班中有1 2 人，占2 8 6 ；在上立 体几何课时，财会班中选很专心的有1 8 人，占到4 0 9 ，机电班中有1 5 人，占到 3 5 7 ；对学好立体几何的信心的问题上，财会班有1 0 人有很大的自信，占到 2 2 7 ，机电班有1 5 人，占到3 5 7 ；在学习立体几何的难度与压力上，财会班有 1 5 人认为很难，占到3 4 1 ，机电班有6 人，占到1 4 3 ；学习立体几何的困难部 分及原因上，财会班有1 6 人认为很难，占到3 6 4 ，机电班有8 人，占到1 9 o ： 学习立体几何时受初中平面几何的干扰的情况，财会班有1 8 人认为多，占到 4 0 9 ，机电班有1 3 人，占到3 1 0 。 由数据可见，财会班和机电班在学习立体几何时，机电班学生的兴趣、自信 比财会班的学生要好。但是财会班的学生在课外预习，上课表现却比机电班的学 生要好。财会班学生感到学习立体几何的难度较大，在这一章上所花的时间都比 其他章节多。 4 2 四次大型考试财会班和机电班的成绩统计说明 4 2 1 财会班和机电班的高一上学期期末成绩统计 财会班编号1 ，机电班编号2 ，以下各表格编号表示的班级相同 高一上期末成绩的t 检验 第四章研究结果分析和访谈中等职业学校中机电专业和财会专业学生学习立体几何的差异研究 g r o u ps t a t i s t i c s s t d e r r o r 班级 nm e a ns t d d e v i a t i o n m e a n 高一上末14 47 9 9 82 7 1 9 94 1 0 0 24 27 3 8 32 3 5 9 03 6 4 0 i n d e p e n d e n