苏教版五年级数学：第七单元小数乘法和除法一教材分析.doc

苏教版五年级数学：第七单元小数乘法和除法一教材分析本单元教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。这部分内容分三段安排：第一段，小数与整数相乘，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，包括例1、例2、例3和练习十二。第二段，除数是整数的小数除法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，包括例4、例5、例6和练习十三。第三段，本单元的整理与练习。二、教材的编写特点和教学建议1为什么要把小数乘、除法混合编排？和传统的编排思路不同，本册教材除了在本单元安排教学小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法之外，另外在第九单元安排教学小数乘小数以及除数是小数的除法。之所以这样安排，主要有两点考虑：第一，小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法，便于学生利用已有的计算经验自主探索算法。而小数乘小数以及除数是小数的除法，学生理解计算方法的难度相对较大，需要教师进行更多的指导。因此，分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。第二，由于小数乘、除法的知识点较多，难点相对集中，分开编排既有利于消除长时间学习同一内容可能会引起的厌倦心理，从而提高学习效率，也便于为学生提供充分的练习机会，有利于学生在练习中形成相应的计算技能。2为什么要结合小数乘、除法探索由小数点位置移动引起小数大小变化的规律？传统教材中，小数点位置移动引起小数大小变化的规律一般安排在小数的意义和性质这个单元进行教学。这主要是因为上述规律本质上研究的是小数自身的一种性质。本套教材把这一内容移至本单元进行教学，这主要基于三点考虑：第一，有关专家认为，用扩大多少倍和缩小多少倍表达一个数扩大或缩小的状况不够规范，要求把扩大多少倍改为扩大到原数的多少倍，把缩小多少倍改为缩小到原数的几分之一。但问题是，要理解一个数缩小到原来的几分之一，先要学会求一个数是另一个数的几分之几，而这个知识点尚未教学。结合小数乘、除法安排上述内容后，由小数位置移动引起小数大小变化的规律则可表述为把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位就等于把这个数乘（或除以）10、100、1000这样，就可避免学生认知顺序上的矛盾。第二，按上述安排教学小数点位置移动引起小数大小变化的规律，有利于巩固对相关计算方法的理解，便于学生把握规律的本质，提高运用规律解决问题的能力。第三，上述安排也有利于学生充分展开探索活动，体会数学探索自身的价值。此外，考虑到探索规律时会涉及乘、除数是四位数的乘、除法，教材要求学生用计算器计算。这样，既避免提高计算要求，又能使学生把精力集中于探索活动本身，从而提高探索发现的活动质量。3要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。例1和相应试一试练一练的内容大体可分为三个层次。第一层次，先让学生结合具体情境，探索0.83的计算方法。在学生自主探索的基础上，介绍用竖式计算0.83的方法，使学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的。接着，要求学生分别用加法和乘法计算2.353，让学生通过计算和比较，进一步积累对小数与整数相乘计算方法的感性认识。第二层次，通过试一试，先要求学生用计算器计算三道小数与整数相乘的题目，并观察每题中积和因数的小数位数有什么联系；再通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法。第三层次，通过练一练，让学生巩固初步理解的计算方法。上述安排可归结为自主探索，建立猜想验证猜想，归纳算法巩固算法，应用算法。4要切实理解探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的活动线索。例2、例3的内容大体可分为四个层次。第一层次，直接提出5.04乘10、100、1000各是多少的问题，要求学生先用计算器计算，再观察小数点位置的变化情况。通过计算和观察，初步感知规律。第二层次，让学生再找出几个小数，用它们分别乘10、100、1000，并观察小数点位置的变化情况，进一步丰富对规律的感性认识。第三层次，引导学生通过讨论，归纳出：把一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位并让学生根据等式的自反性，自主领悟其逆命题。第四层次，通过例3，让学生应用规律把以千克为单位的小数改写成以克为单位的数，使学生初步体会规律的应用价值。上述安排可归结为：初步感知，建立猜想丰富感知，验证猜想观察比较，归纳结论应用规律，解决问题。例5、例6的安排与例2、例3类似。其教学可仿照例2、例3进行组织。5要仔细分析除数是整数的小数除法的几种典型情况，并引导学生用合适的方式进行探索学习。例4主要教学除数是整数的小数除法。教材结合具体情境，依次提出三个问题让学生解答。第一个问题主要引导学生探索除数是整数的小数除法的基本计算方法。教学时，可以先鼓励学生联系已有的知识经验，通过把9.6元转化为96角或9元6角计算出结果；再出示完整的除法计算竖式，强调商的小数点要和被除数的小数点对齐，并讨论商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？讨论中，可以让学生联系此前的计算过程进行解释，更要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的3和小数部分的2之间。上述过程可归结为探索示范解释算法。第二个问题主要引导学生理解除到被除数末尾，余数不是0，需要添0后再除。教学时，可以先让学生观察例题给出的不完整的竖式，说说除得余数2后，为什么要继续往下除，为什么可以在2后面添0，添0后得到的20表示20个几分之一。从而使学生明白：除得余数2以后，如果不继续往下除，只能说明每千克香蕉的单价大约是2元，而不能得到准确的单价；在2后面添0的依据是小数的基本性质；添0后得到的20表示20个十分之一。上述过程可归结为提示计算自悟算法。第三个问题主要引导学生理解个位不够商1时，要商0。教学时，可以先让学生用竖式算一算，再根据学生的计算情况，讨论个位不够商1，怎么办？使学生明确：因为个位不够商1，所以要在商的整数部分写上0，并点上小数点，继续往下除。上述过程亦可归纳为尝试讨论明确算法。6适当梳理适合学生自主解决的实际问题。本单元提供的练习中，除了一些式题计算外，还有很多的简单实际问题。整体看来，这些问题大致可以分为以下几类。第一类，可以用一步计算解决的实际问题；第二类，连乘、连除，简单的