2018-2019年九年级第一学期数学月考试卷.doc

2018-2019学年第一学期第一次月考九年级数学试题本试卷分卷I和卷两部分；卷I为选择题，卷为非选择题。本试卷满分为100 分，考试时间为60 分钟。一选择题（共16小题，第1-10每小题3分，11-16小题每小题2分，共42分）1下列方程中是一元二次方程的为（）Ax2+y=3Bx22x+5=0C Dx2y=92用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3 Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=33一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D94已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为1，则c的值为（）A2B3C4D55抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）6一元二次方程x23x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A2B1C2D08一元二次方程x26x+1=0配方后变形正确的是（）A（x3）2=35B（x3）2=8C（x+3）2=8 D（x+3）2=359若方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）Ax=3Bx=2Cx=1Dx=110某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）=507 B300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=50711.关于抛物线y=2x2，下列说法错误的是（）A开口向上 B对称轴是y轴C函数有最大值 D在x0时，函数y随x随增大而增大12二次函数y=（x+1）22的图象大致是（）ABCD13已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值 2，有最小值2.5 B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 1.5，有最小值2.5 D有最大值 2，无最小值14若二次函数y=（a1）x2+3x+a21的图象经过原点，则a的值必为 （）A1或1 B1 C1D015二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+316已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aac0Bb0 Cb24ac0Da+b+c0二填空题（共3小题，每空3分，共12分）17如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是 18为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为 19规定：ab=（a+b）b，如：23=（2+3）3=15，则-5（-2）= ；若2x=3，则x= 三解答题（共7小题，共66分）20（本题8分）解方程：（1）2（x3）=3x（x3）； (2)x2x3=021（本题9分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22（本题9分）小明遇到下面的问题：求代数式x22x3的最小值并写出取到最小值时的x值经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：x22x3=x22x+131=（x1）24所以，当x=1时，代数式有最小值是4（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题x22x的最小值是 x24x+y2+2y+5的最小值是 （2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：问题：当x为实数时，求x4+2x2+7的最小值解：x4+2x2+7=x4+2x2+1+6=（x2+1）2+6原式有最小值是6请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由23（本题9分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x01234y5212n（1）表中n的值为 ；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m2，试比较y1与y2的大小24（本题10分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人（1）当25x40时，人均费用为 元，当x40时，人均费用为 元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？25（本题10分）已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积26（本题11分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=5x2+20x，请根据要求解答下列