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文档简介
等差与等比数列,上饶县中学李道英,目的与要求,1.运用等差.等比数列有关知识解决等差数列与等比数列混合的计算或证明题.2.进一步熟悉等差等比数列项与项之间关系,提高解题技巧和运算能力.,复习导入,等差与等比数列的区别与联系,例1.三数成等比数列,若将第三个数减去32,则成等差数列,若再将成等差的三数的第二个数减去4.则又成等比数列,求原来三数.,分析:关键是三数如何设法以利于运算,答案:2,10,50,或20/9,26/9,328/9,题结:若干数成等差若干数成等比的问题混在一起时,设法上一般以成等差为基础进行设元.,例2.有一个等差数列an与一个等比数列bn中,已知a1=b1=a0,公比q满足|q|不等于1,a2n+1=b2n+1,问an+1与bn+1哪个大?,分析:关键是要建立可进行比较的数学结构,在两个数列之间建立某种形式上的统一.,例3.苏大练习册P78三(2).(详解参见指导用书p109),例4.(指导用书P12917)数列an是等数列,首项a10,公比q=2;数列bn是等差数列,公差d=1/3,若logxanbn=logxa1b1,求x的值,分析:关键是代换与转换,使问题最终变成只含有x的方程问题,例5.已知实数x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则(a1+a2)2:b1b2的取值范围是,A.4,+)B(-,0C(-,04,+)D.(-,-44,+),C,例6:(指导用书P12617)若互不相等的三个实数的积为8,这三个实数适当安排后,可以成等差数列,也可以成等比数列,则当这三个数成等差数列排列时依次为_.,分析:三数积为负,这三个数全负或一负两正,据此及题设条件可以建立相关方程,答案:4,1,-2OR-2,1,4,课堂小结,1等差等比综合问题处理时应建立某种形式上的统一.2.
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