高考物理一轮总复习课件：磁场 第55讲磁场对运动电荷的作用.ppt

第55讲磁场对运动电荷的作用自主夯实基础自主预习轻松过关名师点金磁场对运动电荷的作用是高考的一个重要内容.本讲中，应熟练掌握洛伦兹力的特点与运动电荷的速度方向垂直、对带电粒子不做功.对关于运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的问题，应熟练掌握找圆心和求半径的方法.本讲内容要求考生具有较强的空间想象力以及借助几何图形分析运算的推理能力.知识梳理一、洛伦兹力,1.定义：运动电荷所受到的磁场的作用力叫洛伦兹力.2.洛伦兹力的大小（1）公式：F=qvB（电荷运动方向与磁场方向垂直时）.（2）如果电荷运动方向与磁场方向不垂直，设磁场与电荷运动方向的夹角为，则磁感应强度垂直于电荷运动方向的分量为Bsin，此时的洛伦兹力F=qvBsin；当B与v平行时电荷不受洛伦兹力.3.洛伦兹力的方向用左手定则判定.注意四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的相反方向），无论电荷运动方向是否与磁场垂直（不平行）都可用以判定，且洛伦兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直.,4.洛伦兹力的方向始终与电荷运动的速度v垂直，所以其瞬时功率总为零，故洛伦兹力对运动电荷永不做功.5.实验验证：图55-1甲所示是一个抽成真空的电子射线管，通电后管左端的阴极能够发射电子.管中的长方形金属板不完全和玻璃管的轴线平行，右端离轴线近些，所以电子束从左向右运动的过程中不断有电子打在板上.由于板上涂,图55-1,有荧光物质，受到电子打击时可以发光，因此它能显示电子运动的径迹.实验表明，没有磁场时，电子束将沿直线运动，如图55-1甲所示；外加磁场时，电子束将发生偏转，如图55-1乙、丙所示，磁场对运动电荷有力的作用，即洛伦兹力.二、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动带电粒子沿垂直磁场方向射入匀强磁场中，并做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供.由此可得四个基本公式：（1）向心力公式：；（2）粒子做圆周运动的半径：；（3）周期、频率和角速度公式：,（4）动能公式：基础自测1.（2009年江苏省张甸中学高三周练）在高真空的玻璃管中，封有两个电极，当加上恒定的高电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线.若在阴极射线管的正上方平行放置一根通以强电流的长直导线，其电流方向如图55-2甲所示，则阴极射线将会（）A.向上偏斜，到阳极的动能与放置导线前的相等,B.向下偏斜，到阳极的动能与放置导线前的相等C.向纸内偏斜，到阳极的动能比放置导线前的大D.向纸外偏斜，到阳极的动能比放置导线前的大【解析】阴极射线所在区域的磁场如图55-2乙所示，由左手定则知射线将向上偏斜；又由于洛伦兹力总是与电子运动方向垂直，永不做功，故到达阳极的动能Ek=Ek+eU不变.【答案】A,图55-2甲,图55-2乙,2.（2010年安徽省两地三校联考）一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.当它运动到M点时恰好和一个原来不带电的静止粒子碰撞，并瞬间合为一体，除洛伦兹力以外不考虑两粒子所受的其他力.那么它们碰撞后的轨迹应是图55-3中的（图中实线是碰前轨迹，虚线是碰后的轨迹）（）【解析】碰撞前有：碰撞的过程中动量守恒，有：mv=（m+m）v故碰后的轨迹半径.【答案】A,图55-3,3.(2009年北师大附中检测)有三束粒子,分别是质子(11H)、氚核(31H)和粒子束,如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里),在图55-4中,能正确地表示这三束粒子的偏转轨迹的是（）【解析】由半径公式可知，在速度相同的情况下，粒子的半径正比于，可知氚核半径最大，质子半径最小.【答案】C,图55-4,创新方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定例1如图55-5甲所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中.穿过磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30，则电子的质量为，穿过磁场的时间是.,图55-5甲,【分析】本题已知轨迹上两点的速度方向即轨迹的切线方向，就可以确定圆心的位置，再由此解出半径.【解析】因为速度方向改变30，因此此段轨迹所对应的圆心角为30，如图55-5乙所示，由几何关系可得：半径R=2d再由半径公式可以求出电子的质量穿过磁场的时间.【答案】【点评】由速度方向的改变确定圆心角的大小是解本题的第一个关键点，通过解直角三角形求出半径R是解本题的第二个关键点.,图55-5乙,方法概述1.圆心的确定根据Fv，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的洛伦兹力F的方向，沿两个F画其延长线，两延长线的交点即为圆心；或根据圆心位置必在圆中一根弦的中垂线上，也可作出圆心位置.2.半径的确定和计算半径的计算一般用几何知识，常用勾股定理或解三角形的方法.3.粒子在磁场中运动时间的确定（1）利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360，计算出圆心角的大小；也可由速度方向改,变的角度等于所对应的圆心角计算出圆心角的大小.由公式可求出运动时间.（2）若知道弧长l，则可由计算出时间.二、单边界问题例2如图55-6甲所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正负粒子在磁场中（）,图55-6甲,A.运动时间相同B.运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时的速度相同D.重新回到边界时与O点的距离相等【解析】两偏转轨迹的圆心都在射入速度的垂直线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图55-6乙.,图55-6乙,由此可知它们的运动时间分别为；轨迹半径相等；射出速度方向都与边界成角；射出点与O点距离相等，为：d=2Rsin.故选项B、C、D正确.【答案】BCD【点评】解决本题的关键在于作出两粒子运动的轨迹示意图，得到正负粒子的轨迹应组成一个完整的圆.方法概述带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入.无论哪类模型，都遵守以下规律：（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置.,（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角.变式训练(2005年全国理综卷)如图55-7甲所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.图55-7乙中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，则正确的图是（）,图55-7甲,【解析】由左手定则可知粒子沿逆时针方向偏转，水平向右射入的粒子能到达距边界最远点2R，它的前半圆弧也是粒子经过区域的右边界；垂直边界方向射入的粒子能到达的射出点距射入点最远，距离为2R.在图中作许多偏转轨迹后可发现粒子经过区域的左边界是半径为2R的圆周，故选项A正确.【答案】A,图55-7乙,三、双边界问题例3如图55-8甲所示，宽度为d的有界匀强磁场，其磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界线.现有质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿图示方向垂直磁场方向射入，要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速率v的最大值是（）A.B.C.D.,图55-8甲,【解析】如图55-8乙所示，由半径公式可知，当粒子的运动轨迹与NN相切时，粒子入射速率v最大.设此时轨迹半径为R，则有：R+Rcos45=d，解得：将上式代入，得：.【答案】D【点评】解决这类问题的关键在于画出与另一边界相切的粒子轨迹，以及确定轨迹的圆心位置和轨迹的半径大小.方法概述与另一边界相切时轨迹的作图步骤：（1）作入射方向的延长线与MN交于B点.（2）过入射点作入射方向的垂线.,图55-8乙,（3）分别作ABN和ABM的角平分线，两角平分线与入射方向的垂线的交点为O1和O2.（4）O1、O2分别为正负电荷临界偏转轨迹的圆心，通过圆心和入射点可作出两临界轨迹，如图55-9所示.2.与另一边界相切轨迹的半径.四、带电粒子穿过圆形区域磁场问题,图55-9,例4在电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图55-10甲所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P点处需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,图55-10甲,【解析】如图55-10乙所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则：又有由以上各式解得：.【答案】【点评】解答本题的关键是作出轨迹的示意图，利用几何知识及三角函数求出半径.易犯的错误有：认为轨迹半径就是磁场的半径.不能画出轨迹的示意图.,图55-10乙,不能作出四边形CaOb，找不到电子束偏转角度与轨迹半径的关系.例5图55-11甲在真空中半径m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图55-11甲所示，一个带正电的粒子以v0=1106m/s的初速度从磁场边界上的a点沿直径ab射入磁场，已知该粒子的比荷，不计粒子重力.,不能作出四边形CaOb，找不到电子束偏转角度与轨迹半径的关系.例5图55-11甲在真空中半径r=310-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图55-11甲所示，一个带正电的粒子以v0=1106m/s的初速度从磁场边界上的a点沿直径ab射入磁场，已知该粒子的比荷，不计粒子重力.,图55-11甲,（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径.（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（用v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？【解析】（1）设粒子做圆周运动的半径为R，则：（2）当粒子的速率一定时,粒子在磁场中的轨迹半径一定，当轨迹圆弧的弦长最大时，对应的圆心角最大、偏转角最大.由图55-11乙可知，弦长的最大值为：ab=2r=610-2m设最大偏转角为max，此时初速度方向与ab连线的夹,角为，则：得：max=74所以当粒子以与ab夹角为37斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，最大值为74.【答案】（1）0.05m（2）与ab夹角为37斜向上74【点评】从圆形区域的圆周上某点以相同速率射入的同种电荷，它们的轨迹半径相等.当射出点与射入点在同一直径上时，有最大的偏转角.方法概述,图55-11乙,带电粒子垂直进入圆形区域的匀强磁场中，只受洛伦兹力作用的运动轨迹有以下规律.（1）沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出.证明：如图55-12所示，连接OO和OB.因为AO=BO，OO为两三角形的公共边，AO=BO所以AOOBOO所以OBOB即OB为的切线，电荷射出的方向得证.,图55-12,（2）同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，入射点与出射点的连线为直径,则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值：五、带电粒子射入环形磁场区域问题例6图55-13甲在受控热核聚变装置中，聚变原料有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束使其在某个区域内运动.现按下面的简化条件来讨论这个问题：图55-13甲是一个内半径R1=1.0m、外半径R2=2.0m的环状区域的截面，区域内有垂直截面向外的匀强磁场.已知氦核的比荷，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计氦核的重力.设O点为氦核源，它能沿半径方向,射出各种速率的氦核，求该磁场能约束住的氦核的最大速度vm.【解析】设速率为vm的氦核运动至外边缘时恰好与边界相切而返回，其轨迹如图55-13乙所示.设BOA=，由几何关系有：R3=R1tan联立解得：,图55-13甲,图55-13乙,又因为氦核运动轨迹的半径解得：vm=1.44107m/s.【答案】1.44107m/s【点评】题中所述模型为热核反应“托克马克”装置的基本原理.和前面各题型一样，求解粒子在环形区域的偏转半径，关键在于找出它与区域圆半径及各夹角之间的几何关系.方法概述带电粒子从内圆垂直射入环形区域的匀强磁场中，可分以下两种情形总结规律：（1）若沿区域圆半径方向射入时，临界速率为：.,（2）若在内边沿上某点沿各方向射入时，临界速率为：（即此时轨迹半径）.体验成功1.(2010年湖北重点中学联考)如图55-14所示,宽为d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ,左右足够长,磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力忽略不计),沿着与PQ成45的方向以速度v0射入该磁场.要使该粒子不能从上边界MN射出磁场,下列关于粒子入射速度的最大值的说法中,正确的是(),图55-14,A.若粒子带正电,最大速度为B.若粒子带负电,最大速度为C.无论粒子带正电还是负电,最大速度为D.无论粒子带正电还是负电,最大速度为【解析】先考虑粒子带正电的情形，不从MN边界射出磁场，临界状态是轨迹与MN相切，由几何关系求得此时的半径，由半径公式进一步求得此时临界速度为；同理可求得粒子带负电时的临界速度为【答案】AB2.(2009年河北省保定一中阶段考试)如图55-15所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块.甲、乙,叠放在一起置于粗糙水平面上,水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用一个水平恒力拉乙物块,使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动.在共同加速阶段,下列说法中正确的是()A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小,图55-15,【解析】甲加速过程中，受到的洛伦兹力向下，且大小不断增大.以甲、乙整体为研究对象，由于乙与地面间弹力的增大，滑动摩擦力随之增大，故整体的合力、加速度减小；再以甲为研究对象，乙给甲的静摩擦力提供甲的加速度，随着加速度减小，甲、乙间的静摩擦力不断减小.【答案】B3.(2007年天津理综卷)如图55-16甲所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(),A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷【解析】带电粒子在磁场中的运动轨迹如图55-16乙所示.根据左手定则可知粒子带负电荷.由图可知：，可得又由得，故选项C正确.【答案】C4.(山东省济南外国语学校2010届质检)在x轴上方有垂,图55-16甲,图55-16乙,直于纸面的匀强磁场,同一种带电粒子从O点射入磁场.当入射方向与x轴的夹角=45时,速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场,如图55-17甲所示.当为60时,为了使粒子从ab的中点c射出磁场,则速度应为()A.B.C.D.,图55-17甲,【解析】设Oa、Ob间的距离分别为x1、x2，如图55-17乙、丙所示.当从a点射出时，半径，又，当从b点射出时，半径，又；当从c点射出时，则半径，又.联立解得【答案】D,图55-17乙,5.(2009年上海市松江二中月考)一个质子和一个粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图55-18中的O为圆心的半圆已知质子与粒子的电荷量之比q1q2=12，质量之比m1m2=14，则下列说法正确的是（）A.它们在磁场中运动时的动能相等B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等C.它们在磁场中运动的时间相等D.它们在磁场中运动时的动量大小相等【解析】因为轨迹相同，由半径公式可得：动能，由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等，A正确；由向心力公式可知，它们在磁,图55-18,场中所受到的向心力大小相等，B正确；由周期公式知它们的周期之比为12，轨迹在磁场中对应的圆心角都为，所以运动时间不同，C错误；由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为12，所以D错误.【答案】AB6.（广东省六校2010届高三联考）如图55-19甲所示，在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计重力）从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角.（1）求粒子做圆周运动的半径.（2）求粒子的入射速度.,（3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向沿顺时针转过60角，则粒子在磁场中运动的时间为多少？【解析】（1）设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，如图55-19乙所示，OOA=30.由图可知圆周运动的半径为：.（2）根据洛伦兹力和向心力公式得：，有：故粒子的入射速度.,图55-19甲,图55-19乙,（3）当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60角时，如图55-19丙所示，在OAO1中，OA=r，O1AO=90-60=30，由几何关系可得：O1O=r，AO1E=60，设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.由可得：，解得：图55-19丙【答案】（1）（2）（3）,金典预测演练经典创新展望高考1.在一长直导线AB附近，有一带正电的小球用绝缘丝线悬挂在M点，当导线中通以图示的恒定电流时，下列说法正确的是（）A.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB垂直向左D.小球不受洛伦兹力作用【答案】D,2.有电子、质子、氘核和氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是（）A.氘核B.氚核C.电子D.质子【解析】由公式可作判断.四种粒子带的电荷量都为e，质量关系为mempmDmT故有rerprDrT.【答案】B3.我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有的运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示这些高能粒子在运动过程中与大,气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光地磁场的存在使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关（）A洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B空气阻力做负功，使其动能减小C越接近南北两极，磁感应强度越大D太阳对粒子的引力做负功,【解析】洛伦兹力永不做功，粒子向两极运动的过程中，太阳的引力远小于洛伦兹力，做功可忽略不计，故选项A、D错误.由，可知选项B、C正确.【答案】BC4.如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，在光滑水平面上固定一个带负电的小球A，另有一个带正电的小球Q.现给小球Q一合适的初速度，Q将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动.在运动过程中，由于Q内部的因素，从Q中分离出一小块不带电的物质C（可以认为刚分离时两者速度相同），则此后（）A.Q会向圆外飞去，C做匀速直线运动B.Q会向圆外飞去，C做匀速圆周运动,C.Q会向圆内飞去，C做匀速直线运动D.Q会向圆内飞去，C做匀速圆周运动【解析】因为Q的质量减小，电荷量及速度不变，因此洛伦兹力不变，库仑力不变，由可知所需的向心力将减小.Q将做向心运动，选项C正确.【答案】C5.（2006年北京理综卷）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dP打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上，两个微粒所受重力均可忽略，则新微粒运动的（）,A.轨迹可能为Pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹可能为Pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹可能为Pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹可能为Pa，至屏幕的时间将大于t【解析】带电微粒与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒的过程中动量守恒，由半径公式可知半径不变，因此轨迹仍为Pa.碰撞后速度减小，至屏幕的时间将大于t，故选项D正确.【答案】D6.如图所示，在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束速率各不相同的质子从A点沿圆形磁场的半径方向射入磁场关于质子在该磁场内的运动情况，下列说法,正确的是（）A.运动时间越长的，其轨迹越长B.运动时间越长的，其射出磁场时的速率越大C.运动时间越长的，其轨迹对应的圆心角越大D.运动时间越长的，其速度方向的偏转角越大【解析】质子沿半径方向射入，沿另一半径方向射出，轨迹半径，偏转角等于圆心角，偏转时间.由此可得偏转时间越长，圆心角越大，运动速率越小，选项C、D正确.【答案】CD7.如图甲所示，宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的,粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5cm，不计粒子的重力，则()A.右边界：-4cmy4cm内有粒子射出B.右边界：y4cm和y-4cm内有粒子射出C.左边界：y8cm内有粒子射出D.左边界：0y8cm内有粒子射出【解析】作出如图乙所示的示意图，由几何关系可得：临界点距x轴的间距y=4cm.【答案】AD,甲,乙,8.图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（）A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转【解析】由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左端均是N极，磁感线分布如图乙所示.再由左手定则判断出电子应向下偏转.【答案】C,甲,乙,9.如图甲所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）.一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法正确的是（）A.电子在磁场中运动的时间为B.电子在磁场中运动的时间为C.磁场区域的圆心坐标为D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L）【解析】由几何知识知，a、b两点在区域圆的直径两端，以a、b连线为边、垂直于v0方向为另一边作等边三角形，如图乙所示，顶点c即为电子偏转轨迹的圆心，轨迹,甲,半径r=ab=2L电子在磁场中的运动时间为：磁场区域的圆心坐标为（）电子轨迹的圆心坐标为（0，-L）.【答案】BC10.1928年，狄拉克在他的电子理论计算中，预言有一种带正电而其他性质与电子相同的粒子正电子,这成为当时粒子物理实验的热门话题.19311933年,安德森在对宇宙射线的研究中发现一个不寻常的现象,那就是在云室(cloudchamber)的照片中出现一种带正电的粒子，而且其质量远小于质子的质量.如图所示,