（教育学原理专业论文）实施高中数学素质教育的探究.pdf

实施高中数掌素质教育的探究 内容提要 新世纪更加关注素质教育，在基础教育中，高中数学素质教育的实施显得 更为突出。如何全面实旌高中数学素质教育呢? 第一、要为实施高中数学素质教育作好充分的准备， f 首先要教育学生养成学好数学的基本素养，即较强的集体意识、纪律观念、 学湘的性和意志力；其次要在高中数学新课程的教学之前，复习初中数学的 基本知识和技能，以便让学生更好地接受高中数学的素质教育；再次要建立一 支德才兼备、具有高尚的师德、具备良好的教育理论知识和较高水平的数学专 业素养的优秀高中数学教师队伍；最后是学校要进行“三结合”的科学管理。土 第二、要在学生的学习和课堂教学中实施高中数学的素质教育? 一方面，要在学生的学习中，首先要教育学生明确学习目的，培养学生学 习数学的积极性和主动性，正确的运算能力和运算技巧，学习数学的坚强毅力 和强烈的责任感，激发或强化学生学习数学的兴趣；其次要培养学生重视基础 知识的学习，学会听讲，认真完成作业，养成善于观察、独立思考、归纳和小 结等科学的学习方法和良好的学习习惯。 另一方面，课堂教学是实施高中数学素质教育的主渠道，教师要通过课堂 教学授予学生善于发现问题、解决问题的能力，要在课堂教学中培养学生学会 学习步 第三、要培养高中学生的数学创新意识和创新能力j ，教师要更新教育观念，向学生渗透创新意识，使学生喜欢创新，注重创新； 教师要给学生思考的空间，为学生提供创新的机会；教师要运用数学方法论指 导数学教学，培养学生掌握数学思想方法，增强数学应用能力；教师要在数学 应用中培养学生的数学创新能力。产一 第四、要改革考试评价意识和考试形式、内容。 r 教育主管部门、学校和老师不能对考试的结果看得过重，更不能单凭考试 成绩来对学校、老师或学生进行评比，要淡化考试的评比功能，要改革数学考 试形式和方法，以及考试内容，使得考试有助于考查学生的综合能力素质，特 别是创新能力的考查。j ， 关键词：素质教育) 数学、创新能力 r e s e a r c h e si nc a r r y i n go u tt h e q u a l i t y e d u c a t i o n i ns e n i o rm a t h e m a t i c a l t e a c h i n g e n g l i s hd i g e s t w es h o u l dp a ym o r ea t t e n t i o nt oq u a l i t ye d u c a t i o ni nt h en e w c e n t u r y t h e i m p l e m e n t a t i o no fq u a l i t ye d u c a t i o ni ns e n i o rm a t h at e a c h i n gi sm o r eo u t s t a n d i n g i nb a s i ce d u c a t i o n h o wc a nw ec a r r yo u tq u a l i t ye d u c a t i o ni ns e n i o rm a t h s t e a c h i n gi na n a l l - r o u n dw a y ? f i r s t , w es h o u l dm a k e 如hp r e p a r a t i o n sf o rt h ei m p l e m e n t a t i o no f q u a l i t y e d u c a t i o ni ns e n i o rm a t h s t e a c h i n g f i r s t l yw es h o u l dt e a c ho u rs t u d e n t st of o r mt h eb a s i ca c c o m p l i s h m e n t so f l e a r n i n gm a t h sw e l l ，t h a ti s ，t oh a v es t r o n gc o l l e c t i v es p i r i t ，a8 e n s co fd i s c i p l i n e ，a d e f i n i t ep u r p o s ef o rs t u d ya n das t r o n gw i l lp o w e r s e c o n d l y , i no r d e tt oh e i pt h e m r e c e i v eab e t t e rq u a l i t ye d u c a t i o ni ns e n i o rm a t h sl e a r n i n g ，w es h o u l dr e v i s et h e b a s i ck n o w l e d g ea n ds k i l l sf o r j u n i o rm a t h sb e f o r et h et e a c h i n gf o rs e n i o rm a t h s t h i r d l y w es h o u l dh a v ee x c e l l e n tm a t h st e a c h e r sw i t hb o ma b i l i t ya n dp o l i t i c a l i n t e g r i t y , n o b l ev i r t u e s ，g o o dk n o w l e d g ef o re d u c a t i o nt h e o r ya n dh i g hp r o f e s s i o n a l q u a l i t y i n m a t h s l a s t l yw es h o u l dm a n a g es c h o o l ss c i e n t i f i c a l l yb y t a r e o c o m b i n a t i o n s ” s e c o n d w es h o u l dc a l t yo u tq u a l i t ye d u c a t i o ni nt h e l e a r n i n g a n d t e a c h i n g i nc l a s s o no n eh a n d f i r s to fa l lw es h o u l dt e a c ho u rs t u d e n t st 0h a v ead e f i n i t e p u r p o s e f o rl e a r n i n g ，f o s t e r 岫e n t h u s i a s ma n di n i t i a t i v ei nm a t h sl e a r n i n _ _ g ，t r a i n t h e i r o p e r a t i o n a la b i l i t y a n d s k i l l s ，f o s t e r t h e i r s t r o n g w i l la n ds e r l s eo f r e s p o n s i b i l i t ya n d a r o u s et h e i ri n t e r e s ti nm a t h sl e a r n i n g t h e n ，w es h o u l da s ko u t s t u d e n t st op a ya t t e n t i o nt ot h el e a r n i n go fb a s i ck n o w l e d g e , l i s t e na n dd ot h e i r h o m e w o r kc a r e f u l l y , c u l t i v a t eg o o dw a y sa n dh a b i t so fl e a r n i n gs u c ha sk e e n o b s e r v a t i o n ，i n d e p e n d e n tt h i n k i n g ，i n d u c t i o na n db r i e f s u m m a r y o nt h eo t h e r h a n d ，t e a c h i n g i nc l a s si st h em a i nc h a n n e li nc m r y i n go u tq u a l i t y e d u c a t i o ni ns e n i o rm a t l 诠t e a c h i n g t e a c h e r ss h o u l dt r a i ns t u d e n t s a b i l i t i e so f f i n d i n ga n ds o l v i n gp r o b l e m s i nc l a s se n dt e a c ht h e mh o wt ol e a r ni nc l a s s t h i r d , w es h o u l df o s t e rs e n i o rs t u d e n t s r o s eo fc r e a t i o na n dc r e a t i v e a b m t y i nm a t h s t e a c h e r ss h o u l dr e n e wt h e i re d u c a t i o n a ls 廿l s ea n dp e r m e a t et h es a l s eo f c r e a t i o na m o n gt h e i rs t u d e n t si no r d e rt om a k et h e mp a ya t t e n t i o nt oc r e a t i o n t e a c h e r ss h o u l dg i v et h e i rs t u d e n t ss p a c eo f t h i n k i n ga n d p r o v i d e t h e mc h a n c e sf o r c r e a t i o n t h e ys h o u l d t e a c hm a t h sb yt h eu s eo ft h et h e o r yo fm a t h sm e t h o d o l o g y ， e n a b l et h e i rs t u d e n t st ok n o wt h ew a y o f t h i n k i n g i nm a t h sa n dh a v et h ea p p l i c a t i o n a b i l i t yo fm a t h s t e a c h e r ss h o u l dt r a i nt h e i rc r e a t i v ea b i l i t yo fm a t h si nm a t h s a p p l i c a t i o n f o u r t h ，w es h o u l di m p r o v et h e s e n s eo fe v a l u a t i o na n df o r m sa n d c o n t e n t so fe x a m s t h ed e p a r t m e n t si nc h a r g eo fe d u c a t i o n s c h o o l sa n dt e a c h e r ss h o u l dn o tp a y f o rm u c ha t t e n t i o nt ot h er e s u l t so ft h ee x a m s ，t h e yc a n tc o m p a r ea n da s s e s s s c h o o l s ，t e a c h e r sa n ds t u d e n to n l ya c c o r d i n gt ot h er e s u l t so ft h ee x a m s t h e y s h o u l db l u n tt h ea s s e s s m e n tf u n c t i o no fe x a l n sa n di m p r o v et h ef o r m s ，w a y sa n d c o n t e n t so fe x a m si nm a t h s t h i sw i l lh e l pe x a m i n et h ec o m p r e h e n s i v eq u a l i t y , e s p e c i a l l yt h ec r e a t i v ea b i l l t yo f s t u d e n t s 1 1 素质教育概述 引言 随着竞争日趋激烈的二十一世纪的到来，素质教育问题已受到世界各国的 普遍关注。尤其在西方发达国家的教育改革中，素质教育备受青睐。我国自八 十年代中期开始提出素质教育，经过近二十年理论与实践探索，目前已引起教 育界乃至全社会广泛的重视，同时也取得定的成效。 关于“素质教育”这个概念的科学性及其内涵的科学界定，目前学术界仍 在作积极的探讨。但是，它作为我国教育改革，尤其是基础教育改革的思路已 基本上被确立。 要正确理解素质教育，首先必须知道什么是素质。据研究表明，人的素质 既指先天通过遗传获得的一系列自然的生理解剖特点，又指后天通过环境和教 育形成的一系列社会品质。素质教育中的素质可以理解为人在后天通过环境影 响和教育训练所获得的稳定的、长期发挥作用的基本品质结构，包括人的思想、 知识、身体、心理品质等等。 素质教育正是要通过科学的教育途径，在人的天赋条件的基础上，融进社 会的新质，使人的自然素质得到改造，提高人的各种素质水平，使其得到全面、 充分、和谐的发展，实现社会需要和个人价值的统一。具体地说，素质教育就 是培养学生爱国爱党、奉献社会的优秀品格，养成正确的世界观、人生观、价 值观。培养并提高学生的学习能力，使其能主动获取知识、开发智力、激发智 慧、提高能力( 尤其是创新能力和实践能力) 的教育。 素质教育主要是针对传统的应试教育而言的。尽管通常认为应试教育中也 包含有某些素质教育的成分，但从总体上看二者是相对立的。 素质教育以提高国民素质为宗旨，以全面提高公民思想品德、科学文化和 身体、心理、劳动技能素质，培养能力，发展个性为目的。与应试教育那种比 较简单机械的、死记硬背、满堂灌、题海战术、加班加点的教育方式相比，素 质教育是符合教育规律的更高层次、更高水平、更高质量的教育目标。 同时还要明确，素质教育是全面发展的教育，而不是片面发展的教育；素 质教育是面向全体学生的教育，而不是面向少数学生的教育。 在操作性方面，素质教育可围绕素质所包含的六个意义展开，即：身体素 质、心理素质、政治素质、思想素质、道德素质、业务素质。 通常，素质教育的具体内容会随着社会的发展和人的成长不断变化和丰 富。就我国当前的素质教育来看，主要 包括以下一些基本内容： 第一，民族素质教育。其基本内容包括民族个人智慧潜能的开发教育，民 族心理和情感教育，民族科学文化艺术教育。 第二，思想品德素质教育。包括政治教育，思想教育，道德教育，品格教 育。其中以政治教育为方向，思想教育为基本内容，道德、品格为基础，形成 教育结构。 第三，文化科学素质教育。包括基础知识教育，基本技能教育，智力、能 力教育，审美教育。 第四，劳动素质教育。包括劳动情感、劳动习惯和劳动技能教育。 第五，身体素质教育。包括促进身体生长发育，增强体能，提高大脑和神 经系统功能，养成良好的健身、卫生和用脑习惯。 在我国当前的情况下，彻底推行素质教育还有重重阻力，它所具有的发展性、 内在性、全体性、综合性、时代性、长期性等特性都需要我们全体教育工作者 和全社会做出长期艰苦的努力。 1 2 高中数学素质教育的要点和意义 1 2 1 实施高中数学素质教育的要点 中学数学教育目标，是指通过中学数学教育，在数学的知识和技能、智力 和数学能力、个性发展以及思想品德等方面所应达到的目标，它既要反映新时 代对培养人才提出的要求和精神，又符合中学生的年龄特征。这里，个性的发 展包括发展学生的意志、情感、动机、兴趣、态度等；思想品德包括理想辩证 唯物主义观点、爱国主义思想等的教育。上述教育目标中的几个方面是互相联 系、互相依赖，并构成一个统一的整体。 高中数学的教学目的，是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学 习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻 辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题 的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积 极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点。据此，要实旌高中数学素质 教育，应抓住以下几个方面的要点。 第一，高中数学素质教育的前提是学生的素质，如情感、意志方面的素质 和基本的数学知识和数学能力素质。目前社会对学历，特别是高学历的过分追 求，家长们都希望自己的子女在接受九年义务教育后，能继续接受高中教育， 以便将来能接受更高一级的教育。另一方面，很多高中学校为了满足广大家长 和学生的要求，这几年也不断地扩招学生，不断扩大办学规模，于是造成生源 素质的差异较大，这给高中数学素质教育提出新的挑战。 第二，高中数学素质教育的核心是能力的培养，特别是创新能力的培养。 数学能力是一种特殊能力，它是在学习数学的过程中形成和发展起来的，并且 2 直接影响学习数学的效率，使数学学习的任务得到顺利完成的一种个性心理特 征。高中数学能力包含运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及分析和解 决实际问题的能力。而数学创新能力是一种高级的能力，它是在数学创造性活 动过程中形成和发展起来的，数学创新是指独立地解决数学中的新问题，创造 出新观点、新理论、新方法等。而作为高中生来说，他们的数学创新活动通常 是指他们在学习数学的过程中，独立地发现对自己来说是新的数学知识，或解 决自己未曾解决过的数学问题，或把所学数学知识应用到新的情境中去等这样 的活动。所以就其成果而言，往往是非创新的，是属于“重新发现”，但为获 得成果所进行的探索过程来说，却是属于创新的，而高中生的数学创新能力往 往就是在这样的活动中形成和发展起来的。 第三，高中数学素质教育的主渠道仍是课堂。目前，高中教学仍以课堂教 学为主要教学形式，学生在课堂上的时间占了在校时间的绝大部分，学生的学 习精力也主要放在课堂上，学生与老师交流的机会也主要是通过课堂。因此， 高中数学素质教育的主渠道也应该是课堂。当然，除主渠道外，还应有若干的 辅助渠道，如数学基础加强班、数学兴趣小组、课外活动等。但是如果放弃了 主渠道，必然把高中数学素质教育引入歧途。 第四，高中数学素质教育的关键还是老师。人们常常这样说：中小学教师 是科学知识的启蒙者和引路人，是人类灵魂的工程师。我国高中数学教学改革 的成功与否，关键在于建立起一支具有良好政治业务素质、丰富数学文化素养 和高水平教学艺术素质的高中数学教师队伍。多年来，我国教育行政部门，花 了很大力气，通过各种形式加速教师队伍建设，培养了一批批高素质的青年教 师队伍。然而，随着高校办学规模的不断扩大，生源素质有所降低，导致培养 出来的新教师，缺乏基本业务素质，不能胜任高中数学的教学。作为一个好的 老师，不仅要有学术上的影响力，而且更重要的是人格的感召力。同时老师要 具有现代教育思想，特别要具有创新精神和实践能力，老师要给学生一个聪明 的脑子，要把不聪明的变聪明，让聪明的更聪明。因此，实旆高中数学素质教 育，首先要抓好高中数学老师的培训提高，没有高素质的数学老师，就培养不 出高素质的学生。 1 2 2 实施高中数学素质教育的目的和意义 高中数学是一门最为基础的工具学科，它是思维的体操，它以严谨、抽象 与应用广泛而著称，它自身具有本学科的特点和发展规律，同时还是其它许多 课程的基础，所以学好数学就显得尤为重要。只有通过实旌高中数学素质教育， 才能让学生真正掌握这门学科的真谛，完成高中数学的教学目的。 通过高中数学素质教育的实施，构建学生学习数学的主体地位，促成学生 主动学习数学，教会学生学会求知、学会探索、学会思维、学会创新。 3 把素质教育贯彻于高中数学教学之中，使高中数学教学能为提高学生的整 体素质服务是当前高中数学教学改革的中心议题，是摆在教育主管部门、高级 中学和广大高中数学老师面前的一项极为迫切的任务。 4 二、为实施高中数学素质教育作好准备 2 1 着手培养学生的基本素质是实施高中数学素质教育的前提 由于目前高中办学规模的不断扩大，高中生源的素质差异也不断拉开，学 生在学习纪律性、目的性、学习方法、基础知识的掌握程度等方面存在很大的 差异，所以要实施高中数学素质教育，就要先对那些在以往学习中纪律散漫、 学习目的不明确、基础知识欠缺的学生加强教育，为进一步实施高中数学素质 教育作充分准备。 2 1 1 要教育学生养成学好数学的基本素养 以下四个方面是学生进一步学习高中数学必须具备的最基本的素养。首 先，要有集体意识。学校教学的主渠道是课堂，而课堂往往又是在班级中进行， 如果作为班级成员的学生没有了集体观念，我行我素、独来独往、不尊重他人， 甚至在课堂上捣乱，严重影响课堂秩序，影响教学，又谈何索质教育? 其次， 要有纪律观念。国有国法，家有家规，学校也同样要有一系列的规章制度。没 有纪律的约束，学校将无法履行正常的教育教学，课堂如圩场，又如何对学生 进行素质教育呢? 再次，要有一定的学习目的性。有了学习目的，学习才有动 力，才会主动学习，这样才有可能读好书，掌握科学文化知识和运用知识去创 新，从而达到素质教育的目的。最后，学习高中数学要有一定的意志力。在学 习高中数学的过程中，会经常遇到大小不一的困难，怎样坚定信心，认真对待 困难，继而战胜困难，从而获得知识、技能和能力，期间就经历了一个意志过 程。实践证明，高中生要提高学习数学的质量，就必须要有顽强的意志和坚强 的毅力。只有那些以坚韧不拔、百折不挠的精神去战胜种种困难的学生，才会 在高中数学的学习中有较大收获，有所创新。这正如马克思所说：“在科学上 是没有平坦的大路可走的，只有那些在崎岖小路上攀登的不畏劳苦的人，才有 希望达到光辉的顶点。” 进入高中学习的学生中，必然存在集体意识一般纪律淡薄或学习目的不够 明确或学习没有意志力的学生，所以在开始高中数学教学前，就要着重对学生 进行这些方面的教育，而且在高中数学教学的自始至终，始终要加强对这样的 学生进行这些方面的教育。 2 1 2 要复习初中数学基础知识和基本技能 初中数学的基础知识和基本技能是指学习高中数学所必需的那些知识和 技能，它体现在目前初中教学大纲所规定的初中数学的教学内容和教学目的之 s 中。具体表现为三个方面，一是代数知识，即对有理数、实数、代数式、方程、 不等式、函数有一定的认识，如：要掌握一元一次方程和一元二次方程的基本 解法，并且要掌握一元一次方程组和简单的一元二次方程组等基本解法及常见 的解题技巧。同时，对一些简单的具体问题中的数量关系和变化规律，要会运 用代数式、方程、不等式、函数等描述出来。例如：某书定价8 元，如果购买 1 0 本以上、超过1 0 本的部分打八折。那么购买数量与付款金额之间的关系要 会表达。二是几何知识，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、 轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等 技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。三是统计与概率知识，学会分析和处理一些简单的概率事件和数据， 了解频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。 目前，许多有经验的数学老师在进行高中数学的教学之前，都是花几天时 间简单地复习初中的数学基础知识和基本技能，并取得一定的成效，为高中数 学的学习奠定扎实的基础。 2 2 教师素质是实施高中数学素质教育的关键 朱镕基总理在政府工作报告中指出：要“全面提高教师思想和业务素 质”，这是“大力推进素质教育，加强学校思想政治工作，促进学生德智体美 全面发展”的重要保证，也是落实“坚持把依法治国和以德治国结合起来”治 国方针的措旌之一。学校是育人的地方，是传播先进思想和科学知识、弘扬先 进文化的场所。中小学教育，如盖高楼大厦的基础工程；中小学教师是科学知 识的启蒙者和引路人，是人类灵魂的工程师，这两种说法和比喻不无道理。在 基础教育阶段，用什么样的知识去武装学生，把他们塑造成什么样子，关系到 面向2 1 世纪高素质人才的培养。“十年树木、百年树人”，充分说明树人之不 易。我国高中数学教育改革的成功与否，关键在于有无建立起一支具有良好政 治业务素质和高水平教学艺术修养的高中数学教师队伍。 2 2 1 高中数学教师必须具有高尚的师德 要达到高质量的教育，必须要有高素质的教师，师德又是教育之魂，面 向2 1 世纪教育振兴行动计划指出，要“大力提高教师队伍的整体素质，特 别要加强师德建设”。可见，强化人民教师的师德建设，是实施素质教育的奠 基工程。教师是学生精神文明建设的主力军，建设一支具有优秀的师德、师表 风范，具有模范的师爱形象、具备高超的师识本领和掌握精湛师艺的高中数学 教师队伍，是高中数学素质教育的根本所在，是培养具有创新意识、创新能力 的数学新型人才的需要。 第一，高中数学老师要为人师表，也就是要用自己的言传身教，以人格来 6 培养人格，以灵魂来塑造灵魂，严于律己，让文明的言行举止潜移默化地影响 和教育学生，把学生培养成为具有高尚品质、情操，热爱学习、热爱党、热爱 祖国、热爱社会主义，能克服困难、勇攀科学高峰的社会主义建设者和接班人。 高中数学老师的人格、气质、习惯等因素，都会促成或影响学生接受数学 教育的进度或效果。如果某位数学老师能以自己独特的个性风格( 如严谨的数 学思维、钻研数学难题的精神、一丝不苟的治学态度等等) 给学生造成良好的 印象，那么这位数学老师就有了吸引力、征服力，他的课堂教学就能统摄全局、 引人入胜、调动学生的积极性，使学生振奋精神、喜爱数学学习，从而达到数 学素质教育的目的。 第二，高中数学老师要有深厚的师爱精神。师爱是教育方针的基本要求， 是教师职业道德的核心和精髓，是教师更好地完成教学任务的有效保证。高中 数学老师要从热爱教育事业、艰苦奋斗、无私奉献的敬业精神做起，要淡泊名 利、积极向上、自觉锤炼自己，以全局为重，不以学生家庭地位、状况来偏倚 学生，也不以学生成绩和表现来薄厚待之，要针对每个学生具体情况，严而有 格、严而有度、严而有恒、严而有方地面向全体学生赋予具体的教育爱，在尊 重、保护、教育学生的基础上，使学生健康地、生动活泼地茁壮成长。 2 2 2 高中数学教师必须具备良好的教育理论知识 高中数学教师经常学习现代教育教学理论，如“教育学”、“心理学”、“数 学教育学”、“中学生心理特征学”等有关书籍，让科学的理论来指导教学实践， 使教育教学行为更加符合教育规律，才能正确处理好师生间的朋友式的教育与 受教育的平等关系，才能收到教育教学的良好效果，推进素质教育的进程。另 外，高中数学教师要注意积累、学习、研究教育教学案例。这样，在今后的教 学中遇到类似的问题时，就会更有办法去处理、去解决。最后，高中数学教师 还要重视教学思路上的革命，要具有创新意识和超前意识，要有教改精神。 高中数学教师要按教育规律进行教学就是要遵循高中数学教学的基本原 则： 1 理论联系实际原则 因为数学具有高度的抽象性，所以在学习中，不仅在建立新的数学知识结 构时，需要借助于实际和经验，就是在发展和扩大数学知识结构时，也常需要 得到实际和经验的支持，这样才易于学习，领会其意义；数学又具有广泛的应 用性，所以在学习时要注意把数学知识应用于实际，以解决实际问题，这既可 巩固所学的数学知识，又能培养分析和解决实际问题的能力，从而有利于继续 学习和参加社会主义现代化建设。因此，这条原则要求高中数学教师，在教学 时要引导学生从理论与实际的联系中去理解和掌握数学知识，在运用数学知识 去分析问题、解决问题的实际中发展他们的数学能力和增强他们学习数学的兴 7 趣。 2 发展性原则 4 发展性原则要求我们，通过数学教学不仅要使学生获得数学基础知识和基 本技能，而且要促使学生各方面都得到发展，包括智力、数学能力、情感、意 志、个性等的发展，实现教学与发展的统一。 3 启发性原则 它是指在教学过程中，充分调动学生学习的自觉性、积极性，激发他们积 极地开展思维活动，主动地去获取知识，并发展他们的能力。 首先要想法激发学生的学习动机，调动学生学习的自觉性和积极性。例如， 在进行正弦定理和余弦定理教学时，明确地向学生提出理解和掌握这两个定理 的要求，介绍这些知识在工农业生产实际应用中的作用和意义，以及它们在整 个中学数学体系中所处的地位与作用，从而唤起了学生学习的自觉性和积极 性。又如，把多项式x 4 + x 2 y 2 + y 4 分解因式，如果直接介绍怎样进行因式分解， 学生往往不易接受，也不能引起他们的兴趣。假如在教学时先不急于解决这个 问题，而是让学生用两种方法先把x 6 一y 6 分解因式。 方法l 是第一步用平方差公式，第二步再用立方和以及立方差公式： x 6 - y 6 = ( x 3 审) ( x 3 y 3 ) = ( x + y ) ( x y ) ( x 2 x y + y 2 ) ( x 2 + x y + y 2 ) 方法2 是第一步用立方差公式，第二步再用平方差公式： x 6 - y 6 = ( x 2 ，产) ( x 4 + x 2 、产+ y 4 ) = ( x + y ) ( x y ) ( x 4 + x 2 y 2 + y 4 ) 比较上述两种方法的结果不难发现x 4 + x 2 y 2 + y 4 分解因式的结果，此时就可 以提出疑问：x 4 + x 2 y 2 + y 4 是如何分解的呢? 这样就使学生产生求知欲，迫切想 知道这种因式分解的方法。教师这时才开始向学生介绍添拆项的因式分解法， 学生自然就比较容易接受。 其次，要启发学生积极开展思维活动，鼓励他们养成独立思考的习惯。波 利亚在数学的发现中写道：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学 生想的是什么却更是千百倍地重要。思想应当在学生的脑子里产生出来而教师 仅仅只应起一个助产婆的作用。”“在给定的条件下，应让学生们尽可能多地靠 他们自己去发现。”所以在教学时如果学生在课堂上能提出不同的意见与看法， 独立地表述一个问题，想出与众不同的解法和解题思路等，这些都是创造性思 维的表现，应得到鼓励。当然在学生遇到困难时，教师也要给予必要的启发与 帮助，并增强他们的自信心和克服困难的勇气，鼓励他们继续做下去。 4 及时反馈原则 数学教学过程是师生双方信息传递的过程，可把它看成一个系统，即数学 教学系统。因此，利用反馈可使师生双方顺利地进行交往和联结，不断地调节 和控制教学活动的安排、进程和方法，使系统自始至终保持最优的动态平衡状 态。 8 数学教学系统，它的反馈反映在以下几个方面： 学生输出信息( 即反应) ，直接向教师提供反馈，用以控制教学的进程、 安排与方法。 学生输出信息，教师做出评价，并向学生提供反馈信息，它起着强化的 作用。 教师的自我反馈和学生的自我反馈。如下图： 学生 自我反馈 2 2 3 高中数学教师必须具有较高水平的数学专业素养 一个高中数学教师的数学专业素质包括数学知识结构素质和数学能力素 质两个方面。数学知识结构素质是指教师要认真钻研和熟悉现行高中数学的教 学大纲、教学目的、教学要求和教学内容，对一些教学内容的背景、数学史话 要比较熟悉。如数的发展史，费尔马猜想( 当n 3 时，不定方程x n + y r i = z n 没 有整数解。) ，小高斯的故事( 1 + 2 + 3 + + 1 0 ( 0 5 0 5 0 ) ，迪卡尔如何发现解析法， 古印度宰相在国际象棋盘上向国王请赏麦粒的故事等等。只有这样，在高中数 学的教育教学中才有可能做到内容丰富、得心应手、应用自如，对教学中遇到 的问题迎刃而解。例如，过圆x 2 + y 2 = 1 外一点p 向该圆作两条切线，当两切线 互相垂直时，求点p 的轨迹方程。本题可采用数形结合的方法，因为点p 与 两切点及圆心0 构成正方形，于是很容易就得到点p 的轨迹是圆x 2 + y 2 = 2 。但 是，如果对数学知识、方法不熟练，本题就有可能会采用参数法求解，这样， 运算量就大多了。 高中数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一 个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本 知识和基本技能，这是高中数学教师的数学知识结构素质；深层知识主要指数 学思想和数学方法，这就是高中数学教师的数学能力素质。 表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出 9 的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解 了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。 深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅表层知识。 教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握 表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞 跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。 那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完 备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永 远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而 忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生 也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知 识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良 好的数学素质。 数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性 认识。由于高中生认知能力和高中数学教学内容的限制，只能将部分重要的数 学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。在高中数学 中应予以重视的数学思想主要有：集合思想、化归思想、函数思想、类比思想 和整体意识思想等。其理由是：( 1 ) 这几个思想几乎包括了全部高中数学内 容；( 2 ) 符合高中生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和 掌握：( 3 ) 在高中数学教学中，运用这些思想去分析、处理和解决数学问题 的机会比较多；( 4 ) 掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基 础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在高中数学中也不同程度 地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。 数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知 识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于高中数学教学出发，本着 数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、类 比法、数形结合法、变换法、函数法、分类讨论法和参数法等等一般讲，高 中数学的分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方 法，通过一系列数学技能操作来完成的。所以高中数学老师自身要掌握这些数 学思想、方法，对它们要非常熟练，要做到熟能生巧、应用自如、水到渠成的 境界，只有这样，才能在教学中潜移默化地把这些数学思想、方法传授给高中 学生，达到素质教育的目的。 2 3 科学的学校管理是高中数学素质教育实施的重要保证 学校的管理要创一流，必须从经验管理转变为科学管理。所谓科学管理， 应具备以下三个方面的结合。 1 0 2 3 1 科学管理与人文管理相结合 从管理发展史看，学校管理经历了从传统管理到科学管理，再到人文管理 的不同阶段。进入2 1 世纪，学校管理在理念和原则上进入了一个综合的时代， 即科学与人文的结合。所谓科学管理包括硬件和软件两个方面：硬件就是计算 机化，运用计算机实现管理的自动化、现代化；软件就是以法理为基础的规章 制度和以逻辑为基础的有序程序。学校管理实现硬件、软件两个方面的科学化、 现代化是必然趋势。所谓人文管理就是按照现代人的本质特点和需求，营造能 够激发和强化每个教师、每个学生的积极性和创造性的文化氛围，使师生在团 结、和谐、温暖、愉快的人际关系中努力工作、勤奋学习，实现自身的价值。 一句话，就是用现代人的方式来关心、组织和调节人的行为，实现有效管理。 科学与人文的结合与统一，为学校创造了既科学有序、有章可循、有法可依， 又生动活泼、充满健康的积极的富于人情味的教学环境，大大地激发了教师和 学生的积极性和创造性。 2 3 2 竞争与协作相结合 健康、合理的竞争是教师工作、学生学习的动力与活力的源泉，而和谐、 友好的协作是教学取得成功的有效保障。我们通过评先进、评优秀、评职称、 评“三好”，给予各种奖励来开展各种竞争，激发每位教师、学生的积极性， 同时，又重视个人间的团结、协作，鼓励和提倡互帮互学，取长补短，共同进 步。在教师的协作上，可采取组成科研课题组，进行科研协作；组成教研组， 进行教研合作；组成“结对”组，进行老教师、优秀教师带年轻教师、落后教 师的协作等等。在学生的协作上，可采用成绩好的学生带成绩较差的学生；班 干部帮助非班干部等等。对于评奖所激发的竞争，经过不同形式的协作，得到 了正确的协调和引导，使学校形成了既蓬勃向上、充满活力，又互帮互学、乐 于协作助人的良好局面。 2 3 3 物质激励与精神激励相结合 校长要时刻关心教师的物质生活，努力创造条件，提高他们的生活待遇， 给予物质激励，这是现代教育管理的物质基础，没有这个基础，会使人心涣散， 人才流失。同时，校长更要重视对教师的精神激励，包括用自己的表率作用感 召人，用真诚的关心、照顾打动人，用各种表扬和荣誉来激励人，等等。在物 质激励方面，教师物质待遇要争取逐年提高。而在精神鼓励方面，以校长为首 的学校班子成员时刻要为教师服务，谁家有困难，谁的身体不好，就主动热情 去帮助，去看望，甚至对单身教师找对象问题，都要去关心、帮助，使每位教 师都感到校长和班子是他们的贴心人、热心人和靠得住的人。 对学生，学校要有一套奖励措施，设法建立奖学基金。对成绩优秀的学生 给予适当的物质奖励和精神鼓励，对好人好事要给予充分的肯定和表扬。 物质奖励与精神奖励相互结合，使教师和学生获得了两个方面的满足，全 身心投入到教学、教研和学习中去。 所高中学校，如果能以上述要求进行管理，那么该校的数学教师和学生 必然也会在宽松和谐、充满活力的校园环境中取得素质教育的目的。 1 2 三、高中数学素质教育的实施 3 1 培养学生在学习中逐步提高数学素质 数学是思维的体操，它以严谨、抽象与应用广泛而著称，它还是其它许多 学科学习的基础，如物理、化学、生物、地理、经济学等等，所以学好数学就 显得非常重要。那么，如何培养学生学好数学呢? 3 1 1 培养学生学习数学的兴趣 爱好数学是学好数学的前提。只有爱好某项事业或专业，才能对它产生兴 趣，才能激发学习、工作的自觉性与积极性：很难说哪个人天生爱好数学，爱 好都是在生活和学习中逐渐产生的。如果你认为数学枯燥、乏味，那么你不可 能真正学好数学，只有在学习中，逐渐发现数学的简单美、对称美以及数学高 度的严谨与和谐，才能在学习过程中喜欢这门学科，才能产生兴趣。爱因斯坦 说：兴趣是最好的老师；在诸多非智力因素中，兴趣处于一种特殊的地位，她 可以激发一定的情感，唤起某种动机，培养人的意志，也可以改变人的态度。 那么在教学中，怎样做才能逐渐培养学生学习数学的兴趣呢? 1 明确学习目的，培养学习的积极性与自觉性 学习是一种有目的的积极思维活动。人的心理与动物的心理不同，它具有 自觉性与能动性。学习目的越明确，自觉性与能动性就越强，那么高中数学的 学习目的是什么呢? 那就是打好数学基础，培养科学的思维能力，为祖国的现 代化建设服务。数学基础是指高中数学基础知识和基本技能，这二者之间是密 不可分的，没有基础知识，就不可能有基本技能，如果只牢记一些定义、定理 之类的基础知识，而不会用，那么这些基础知识也是无用的。思维能力的培养 也是在伴随基础知识和基本技能的学习中进行的，只有明确学习目的、树立远 大理想，才能逐渐由学数学到会学数学、爱学数学，才能提高学习的积极性与 自觉性。 2 培养正确的运算能力和运算技巧 学生对数学产生兴趣或感到数学乏味，都是从数的运算开始的，学习较好 的学生，掌握了一定的运算能力和技巧，他们越学情绪越高昂，自信心也就越 强；而学习较差的学生，运算能力较差，一些运算法则掌握的不够准确。如分 母有理化因式到底是什么，似是而非；特殊角的三角函数值，如t g 兰等于3 还 6 厅 是二二，记不准确，这说明基础不牢：而进入高中，这部分知识又不是学习的 1 3 重点，很多学生又不及时温习、巩固、再加上新知识的学习，使得一些学生在 作业和各种考试中错误百出，常常在考试后有些学生说：某某题我会做，由于 马虎而计算错了，某某题差一点就做出来了。这些学生往往认识不到一张试卷 的整体性和时间的限制，决定了必须有准确、迅速的计算能力，才能有充分的 时间去思考、去分析题目的思路与解法。所以要想学好数学必须准确掌握各种 运算法则和公式，提高运算速度和能力，使学生的数学学习水平达到更高层次。 计算能力的提高是在平时的解题中，及时发现解题的错误，并能及时矫正、 及时总结，这样才能逐步养成解题合理、思维严谨的良好习惯，解题能力和计 算能力才能得到逐步的提高。 3 培养学习数学的坚强毅力和强烈的责任感。 做任何一项工作都不会是一帆风顺的，都会遇到各种各样的困难，学习数 学也是一样，也会遇到很多困难。要培养学生敢于面对它、克服它、战胜它， 这是教师的任务与责任。参加长跑比赛，跑一会就感觉累了，就退下来，那么 他永远也到达不了终点。学习数学也是如此，要有毅力与恒心，只有坚持不懈， 才能取得成绩，如果遇到困难就退缩、自卑、丧失信心，那么他不可能学好数 学。只有不畏劳苦敢于攀登的人，才能达到光辉的顶点。 3