（光学专业论文）衰减全反射（atr）型实时薄膜分析系统.pdf

r e a l - t i m em e a s u r e m e n t s y s t e m b a s e do n a t r t e c h n i q u e a b s t r a c t i na n a t t e n u a t e d t o t a l i n t e r n a l r e f l e c t i o n ( a t r ) m u l t i l a y e r s t r u c t u r e ，l i g h tr e f l e c t i v i t yc a nb es t r o n g l yd e p e n d e n t o nl a y e rp a r a m e t e r s s u c ha st h e l a y e rt h i c k n e s s a n dr e f r a c t i v ei n d e x at i n yv a r i a t i o no f t h e s ep a r a m e t e r sc a nl e a dt oa l a r g ec h a n g ei nt h el i g h tr e f l e c t i v i t y t h i s c h a r a c t e r i s t i ce n a b l e st h er e a l i z a t i o no fm a n yn o v e lt y p eo p t o e l e c t r o n i c d e v i c e sb a s e do nt h i ss t r u c t u r e t h et h e o r e t i c a lr e s e a r c hb a s e do nt h i nf i l m a n a l y t i c a ls y s t e mh a s b e e n p r e s e n t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n d e v i c e p e r f o r m a n c e sh a v e b e e n e x p e r i m e n t a l l y d e m o n s t r a t e d i n s t e a do fc o n v e n t i o n a l s c a n n i n ga t rm e a s u r e m e n td e v i c e s ，t h e i n c i d e n tl i g h tw i t ha na n g u l a rw i d t hw a s e m p l o y e dt oe x c i t et h eg u i d e d m o d e si nt h e p r o p o s e dd e v i c e a f t e rc a r e f u la d j u s t m e n to ft h es y s t e m o p t i c s ，s e v e r a ld a r kl i n e sc o r r e s p o n d i n gt ot h eg u i d e d w a v em o d e sa r e t h e nd e m o n s t r a t e do nt h ec o m p u t e rs c r e e n i ft h ew a v e g u i d ep a r a m e t e r v a r i e s ，t h ed a r kl i n e sw i l lm o v ead i s t a n c e a c c o r d i n gt ot h es h i f to ft h e d a r kl i n e s ，t h ep a r a m e t e r so f t h ef i l mc a nb ed e t e r m i n e di nt i m e a c c o r d i n g t ot h e e i g e n v a l u ee q u a t i o n o ft h e o p t i c a lw a v e g u i d e i n a p r a c t i c a l m i c r o f a b r i c a t i o np r o c e s s ，s u c ha sp h o t o b l e a c h i n g ，d e p o s i t i o na n d p o l i n g e t c ，t h i s t y p e o fd e v i c ec a nb e e m p l o y e d t o p e r f o r m t h er e a l t i m e m e a s u r e m e n to ft h ef i l mp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：a t r ，r e a l t i m em e a s u r e m e n ts y s t e m ，g u i d e d w a v em o d e 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 年长、 日期：厶砖年2 月j 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：等q 、 日期：2 叫年3 月3 日 艚狮签名：壮遏 日期：土q 年；月3 日 第一章衰减全反射原理 第一章衰减全反射原理 从经典光学可以知道，一束平行光从光密媒质甩射向光疏媒质月、 t n l n ，) ，且入射角大于全反射角a r c s i n ( n 2 。) 时，在两层介质的界面上会发 4 ：全反射，这时入射光的能量全部被反射。但如果在紧靠界面的光疏媒质一边 存在着某种特殊的结构，则能够将入射光的能量耦合到光疏媒质中来，造成反 射光的急剧衰减。这种全反射条件下反射光能量衰减的现象，称为衰减全反射 1 1 1 。 引起衰减全反射的原因很多，常见的有表面等离子共振i2 1 、长程表面等离子 共振和导波共振【4 】，其它如长程激子波共振等也能引起衰减全反射现象。本章 将对上述几种常见结构进行理论上的研究和分析。在后文中我们将看到，这几 种结构是衰减全反射型薄膜分析系统工作的基础。 1 1 表面等离子波 表面等离子波实际上是约束在金属和介质界面上传播的一种电磁波矾，其场 强随离开界面的距离按指数规律衰减。由于只在金属表面附近才存在较大的场 强，故称表面波。因为电场和金属中的自由电子相互作用，电磁场能量转化成 焦耳热，所以表面等离子波损耗比较大，传播距离也比较短。 1 1 1 表面等离子波存在条件 考虑如图l 一1 所示的两种半无限大、各向同性介质构成的界面。设表面等离 子波沿z 轴方向传播，取z 轴沿界面法向，零点取在界面处。x 0 处为介质l ， 其介电常数为f 。b ) ：x n ，) ，且入射角大于全反射角a r c s i n ( n 2 。) 时，在两层介质的界面上会发 4 ：全反射，这时入射光的能量全部被反射。但如果在紧靠界面的光疏媒质一边 存在着某种特殊的结构，则能够将入射光的能量耦合到光疏媒质中来，造成反 射光的急剧衰减。这种全反射条件下反射光能量衰减的现象，称为衰减全反射 1 1 1 。 引起衰减全反射的原因很多，常见的有表面等离子共振i2 1 、长程表面等离子 共振和导波共振【4 】，其它如长程激子波共振等也能引起衰减全反射现象。本章 将对上述几种常见结构进行理论上的研究和分析。在后文中我们将看到，这几 种结构是衰减全反射型薄膜分析系统工作的基础。 1 1 表面等离子波 表面等离子波实际上是约束在金属和介质界面上传播的一种电磁波矾，其场 强随离开界面的距离按指数规律衰减。由于只在金属表面附近才存在较大的场 强，故称表面波。因为电场和金属中的自由电子相互作用，电磁场能量转化成 焦耳热，所以表面等离子波损耗比较大，传播距离也比较短。 1 1 1 表面等离子波存在条件 考虑如图l 一1 所示的两种半无限大、各向同性介质构成的界面。设表面等离 子波沿z 轴方向传播，取z 轴沿界面法向，零点取在界面处。x 0 处为介质l ， 其介电常数为f 。b ) ：x o 处为介质2 ，其介电常数为s ：) 。设两种介质都是 非磁介质，即有u ，= u 2 = 。 根据麦克斯韦方程 第一r 章衰减全反射原理 0 v 豆一o b 西 v 。厅：印 a ， 一 占，( ) z 图1 1 两种介质界面 f i g 1 1t h ei n t e r f a c eb e t w e e nt w o d i f f e r e n tm e d i a 消去磁场矢量后可得 v 勺豆) 讹碧= 。 式中，西= 6 0 s b 碡，s b ) 为相对介电常数。 ( 1 2 ) 根据表面波场强集中于界面，并沿法向指数衰减的特点，设试探解为 端三慧e x p 卜( a 葛嬲跚0 ， 置：伊，f ) = 磊o：x ) e x p 【f 她一耐) 】g ) j 。 把( 13 ) 式代入方程( 1 2 ) ，并利用 v 后：0 可得 荆= 瞎耻! ) e x p h x ) b 。)l 口l， 云：g ) = ( 一蓑e ：，e ：0 ，e ：0 。 e x 。：z ) ( x 。) 为简单计，上面式子中已省略传播因子 衰减系数t 2 l 和口2 分别为 e x p i ( f l z 一耐) 】 口。2 = 卢2 一k 0 2 s 1 口：2 = 声2 一k 0 2 s ：j 同样，可得到磁场的表达式 ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 17 ) 第一章衰减全反射j 泉理 疗；b ) = 上i 嘲0 c o t 。，警e 础卜( _ 即) ( z ，o ) ol口i。j 酬= 去陋0 ，一譬珏纠，一彬 占， ( 11 4 ) 因此，在图1 1 所示的结构中，如果两种介质中有一种是金属，介电系数为负 数：而另一种是普通非金属介质，介电系数为正数，这样的结构正好满足表面 等离子波存在的条件。 3 利用( 1 7 ) 和( 1 1 4 ) 两式，可得表面等离子波的有效折射率为 曼一f 五 ks i + s 2 表面等离子波的电场分布如图1 2 所示 ( 1 1 5 ) 第一章衰减拿反射原理 m e t a i m e d i a 一 o 图i - 2 表面等离子波电场分布 f i g l 一2e l e c t r i c a lf i e l dd i s t r i b u t i o no f s u r f a c ep l a s m o nw a v e 1 1 2 表面等离子波的损耗特性 由于金属的介电常数是一复数，其虚部代表对光能量的吸收。不失一般性， 设图11 所示结构中的介质2 为金属，则有： e 2 = 占，2 + 捃，2占r 2 0 ( 1 1 6 ) 由于金属介电常数虚部的影响，将使表面等离子波的传播常数分为实部和虚部 两部分，其中虚部表示表面等离予波的传输损耗。下面考虑两种简单的情况。 1 如果s ，= 0 ，这表明金属无吸收的情况( 这在物理上是不现实的，但当 。 可作为一种近似) 。这时有s 2 = 8 ，2 ，而且在通常情况下，有e r 2 一 5 ， 于是，表面等离子波的传播常数为 屏= k 。1 7 盟 ( 11 7 ) ；b i = 0 ( 1 1 8 ) 由于传播常数是纯实数，导致衰减系数口和口：也是纯实数，可分别表示为 口= a 22 骗鼯 如压 ( 11 9 ) ( 1 2 0 ) 2 如果s 2 0 ，这时、2 l 和口2 都是复数，利用( 1 1 5 ) 式可得严格的 解析公式 第一章衰减拿反射原理 m e t a i m e d i a 一 o 图i - 2 表面等离子波电场分布 f i g l 一2e l e c t r i c a lf i e l dd i s t r i b u t i o no f s u r f a c ep l a s m o nw a v e 1 1 2 表面等离子波的损耗特性 由于金属的介电常数是一复数，其虚部代表对光能量的吸收。不失一般性， 设图11 所示结构中的介质2 为金属，则有： e 2 = 占，2 + 捃，2占r 2 0 ( 1 1 6 ) 由于金属介电常数虚部的影响，将使表面等离子波的传播常数分为实部和虚部 两部分，其中虚部表示表面等离予波的传输损耗。下面考虑两种简单的情况。 1 如果s ，= 0 ，这表明金属无吸收的情况( 这在物理上是不现实的，但当 。 可作为一种近似) 。这时有s 2 = 8 ，2 ，而且在通常情况下，有e r 2 一 5 ， 于是，表面等离子波的传播常数为 屏= k 。1 7 盟 ( 11 7 ) ；b i = 0 ( 1 1 8 ) 由于传播常数是纯实数，导致衰减系数口和口：也是纯实数，可分别表示为 口= a 22 骗鼯 如压 ( 11 9 ) ( 1 2 0 ) 2 如果s 2 0 ，这时、2 l 和口2 都是复数，利用( 1 1 5 ) 式可得严格的 解析公式 第一章衰减令反射蟓理 眦 南r 掣 l ，2 ：， 纠。 赢了r 嘉 式中 ( 12 2 ) ( 1 2 3 ) 通常情况下，金属介电常数满足! ) ，。：和b ：| s ，则复杂的( 12 1 ) 和( 1 2 2 ) 两式可近似为如下形式： 胁j 羔 ( 1 2 4 ) 阶k 赫j 惫 z s ， 由( 1 2 4 ) 和( 1 2 5 ) 两式可知， s l ，而屈正比于s ”另外，与 ( 1 1 7 ) 式比较可知，忽略金属介电常数的虚部，实际上仅是略去了表面等离 子波的损耗特性，而对表面等离子波的其它特性无丝毫影响。 1 1 3 表面等离子波的实验激发 由上节的分析可知，金属和介质的界面满足表面等离子波存在的条件。奥 托( o t t o ) 1 7 ) 和克莱切曼( k r e t s c h m a n n ) 【8 】等人进行了一系列工作以研究金属 和介质界面处表面等离子波的光学激励问题。他们采用了如图l _ 3 所示的棱镜 耦合方式，在这两种方式中，棱镜材料的折射率必须足够大，从而可通过调整 在棱镜底面的入射角，使入射光( t m 波) 在界丽方向的波矢分量等于表面等 离子波的波矢。调整间隙或金属膜的厚度d 即能有效地激励这种表面等离子 波，从而使大部分入射光的能量耦合到表面等离子波中，而由棱镜底面的全反 射光强明显地下降，形成衰减全反射吸收峰。 第一章衰减全反射原理 土 d t 土 d t ( b ) k r e t s c h m a n nc o n f i g u r a t i o n 图1 3 表面等离子波的实验激发 f i g 1 - 3e x p e r i m e n t a le x c i t a t i o no f s u r f a c ep l a s m o nw a v e 表面等离子波也可经金属表面的光栅激发9 1 ，这种激发方式更有利于器件的 小型化和平面化。 1 2 非对称金属包覆波导 1 2 1 模式本征方程 非对称金属包覆介质波导又称为单面金属包覆介质波导，其结构如图1 4 所示。除了包覆层是金属之外，就波导本身的几何结构而言，非对称金属包覆 介质波导与三层介质波导没有什么差别。因此，两者的模式本征方程在形式上 应是完全一致的。 即有 厂 图l - 4 非对称金属包覆介质波导 f i g l - 4a s y m m e t r i cm e t a l c l a d d i n go p t i c a lw a v e g u i d e 6 赵渤 第一章衰减全反射原理 土 d t 土 d t ( b ) k r e t s c h m a n nc o n f i g u r a t i o n 图1 3 表面等离子波的实验激发 f i g 1 - 3e x p e r i m e n t a le x c i t a t i o no f s u r f a c ep l a s m o nw a v e 表面等离子波也可经金属表面的光栅激发9 1 ，这种激发方式更有利于器件的 小型化和平面化。 1 2 非对称金属包覆波导 1 2 1 模式本征方程 非对称金属包覆介质波导又称为单面金属包覆介质波导，其结构如图1 4 所示。除了包覆层是金属之外，就波导本身的几何结构而言，非对称金属包覆 介质波导与三层介质波导没有什么差别。因此，两者的模式本征方程在形式上 应是完全一致的。 即有 厂 图l - 4 非对称金属包覆介质波导 f i g l - 4a s y m m e t r i cm e t a l c l a d d i n go p t i c a lw a v e g u i d e 6 赵渤 第一章衰减全反射原理 式中 盯i d = 玎+ 矿1 2 + 一3 ( m = 0 , 1 ，2 ，) ( 1 2 6 ) 旅：t a l l - t ( 堕) 盯 乎：t a n 一1 ( 堕) 茁 ：t a n 一( 旦墅) 6 2i ( - 1 疗= t a n1 ( 旦堡) 3 k - k l = ( k 0 2 # l 一2 ) 。2 2 2 = ( 2 一k ：占2 ) 啦 o r 3 = ( 2 一k ) 啦 ( 12 7 ) ( 1 2 8 ) ( 1 2 9 ) 先略去金属介电常数的虚部，在实数域中求解模式本征方程。且设 k ，i 毛 ：。为方便讨论，首先给出典型的介质波导和非对称金属包覆介质波 导的色散曲线，分别如图1 - 5 和图1 6 所示。 t e j m 一一一 图1 - 5 典型介质波导的色散曲线 f i g 1 5t y p i c a ld i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po f p l a n a r o p t i c a lw a v e g u i d e 第一章衰减全反射娘理 囝1 - 6 非对称金属包覆介质波导的色散曲线 f i g 1 6d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po f a s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n gw a v e g u i d e 由以上两图可得如下性质： 1 导模有效折射率的存在范围为 5 2 七o 占l ( 1 3 0 ) 在介质波导中，由于薄膜必须以衬底为依托，因此介电常数为，的介质不可能 为空气。而对金属覆盖介质波导，金属可作为衬底使用，因此介电常数为岛的 介质可以是空气，即有岛= 1 。在这种情况下，导模有效折射率的存在范围比一 般的介质波导要大得多。 2 由于岛 d 。时，只有在 k o s 。情况下，方程( 2 3 1 ) 才有解。这时 k i = i 0 l ( 1 3 4 ) 式中， 口，：( 卢2 1 , o s l ) 压 ( 1 3 5 ) 利用恒等式 t a n x = 一i t a n h ( i x ) ( 1 3 6 ) 方程( 13 1 ) 可改写为 6 q d ：一t a n h 一1 ( 业) 一t a n h 一。( 盟) ( 1 3 7 ) e 2 0 r i3 0 r 1 与d 斗c o 时，由上式可得 鱼堕：一1 毛a l ( 1 3 8 ) 这表示在金属与介质1 界面处的一个表面等离子波，其传播常数为 。 脚一羔碱卮 ，” 结合上述分析，可知t m 。模的传播常数的取值范围为 9 第一章衰减伞反射蟓理 k 匮3 小k 匿 ( 1 4 0 ) 符刖曲线表示，可作出如图l - 7 所示的t m 。模式色散曲线。上述讨沦的总结可 见表1 一l 。 图1 - 7 隅模色散曲线 f i g 1 d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po ft m 。m o d e d b l k ，波型 d 石五丽了可 表面等离子波 d d d习丽( 8 k o ( e导波 d d o oi p l k 。 石刁丽表面等离子波 表1 - l非对称金属包覆波导中t m 。模的色散性质 t a b l el - 1d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po ft m om o d ei na s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n gw a v e g u i d e 1 2 2 模式损耗特性 金属包覆介质波导的损耗由金属介电常数的虚部所引起。由于实际金属 的电导率是有限的，因此，对导体而言，电导率的有限值与焦耳热是密切相关 的，其结果是引起电磁能量的损耗。波导中的损耗由传播常数的虚部来表征， 而口的虚部是由金属的复介电常数所引起。由于问题的复杂性，一般需借助于 计算机通过数值计算，才能得到复传播常数与薄膜厚度之间的色散关系。数值 1 0 m。l 第一章衰减伞反射蟓理 k 匮3 小k 匿 ( 1 4 0 ) 符刖曲线表示，可作出如图l - 7 所示的t m 。模式色散曲线。上述讨沦的总结可 见表1 一l 。 图1 - 7 隅模色散曲线 f i g 1 d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po ft m 。m o d e d b l k ，波型 d 石五丽了可 表面等离子波 d d d习丽( 8 k o ( e导波 d d o oi p l k 。 石刁丽表面等离子波 表1 - l非对称金属包覆波导中t m 。模的色散性质 t a b l el - 1d i s p e r s i o nr e l a t i o n s h i po ft m om o d ei na s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n gw a v e g u i d e 1 2 2 模式损耗特性 金属包覆介质波导的损耗由金属介电常数的虚部所引起。由于实际金属 的电导率是有限的，因此，对导体而言，电导率的有限值与焦耳热是密切相关 的，其结果是引起电磁能量的损耗。波导中的损耗由传播常数的虚部来表征， 而口的虚部是由金属的复介电常数所引起。由于问题的复杂性，一般需借助于 计算机通过数值计算，才能得到复传播常数与薄膜厚度之间的色散关系。数值 1 0 m。l 第一章衰减全反射原理 计算虽然可得到较为精确的结果，但缺乏清晰的物理意义。为此我们仍采用一 阶微扰理论来分析金属包覆介质波导的损耗。 ( 1 ) t e 模 舀考虑金属介电常数虚部情况下，非对称金属包覆介质波导陋模的模式色 敞方程为 式中 i c t d ：m y + t a n1 ( 口! ) + t a n - i ( 口3 )( m ：o ，1 “2 ) ( 1 4 1 ) 茁，盯 口，= 2 一k ；( 占。+ i 占，) 兰卢2 一k ：占， 于是有 a ，- - 1 8 笠( 1 4 2 ) 1 3 菱4 ” t a n 一1 ( 垒) 兰t a n t ( 堕) 也，兰l _ ( 1 4 3 ) k lk t2 0 3k ：+ a i 因此，方程( 1 4 1 ) 可改写成如下形式 叫2 m 斛t a n 弋詈) + t a n 弋詈) - i 芸虿专( m _ o ，1 2 ，芷l茁lz a 3r j + a ； 构造一无损耗( 岛= s ，) 的理想波导，其模式本征方程由下式给出 茁? d = m z + t a n 弋筹) + t a n l 譬) 沏= “z ) ( 1 4 5 ) ( 14 4 ) 和( 1 4 5 ) 两式相减，并利用微分公式，可得微扰传播常数 式中波导有效厚度 a f t = i s , j 面2 2 分“考+ 去 ( 1 4 6 ) ( 1 4 7 ) 由( 1 4 6 ) 和( 1 4 7 ) 两式可知，微扰传播常数口是一个纯虚数，说明金属余 电常数虚部的引入仅影响波导的损耗特性，这个结论与金属薄膜波导的结果是 一致的。 ( 2 ) t m 模 利用完全相同的步骤，可得非对称金属包覆介质波导相对于理想波导的微 焘 一2 占 第一亭衰减全反射原理 扰传播常数 0 p 郑地，2 。2 3 誓。n z a ， ( 14 8 ) d 州= d + ：篡；i i + ：i j 、+ ! 占? i + 譬i ：、 ( 14 9 ) a 2 l s i k i 七i a j ) a 3 l ；、k i 七s i a i ) f i l ( 14 6 ) 和( 1 4 8 ) 两式可见，随着薄膜厚度d 的增加，损耗口将卜降。侗 对t m 。模，由于因子( s 之k ? + s 融；) 将随d 的增加而f 降，当d 斗c o 咧，有 ( 15 0 ) 因此，将不随d 的增加而减小。图1 8 是利用( 1 4 6 ) 和( 1 4 8 ) 两式作出 的对k d 的色散关系 图1 8 非对称金属包覆波导的损耗特性 f i g 1 - 8l o s s c h a r a c t e r i s t i c so f a s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n gw a v e g u i d e 彬 ，口 声，町 占 h f k j 占 第一章衰减拿反射原理 1 3 对称金属包覆介质波导 1 3 1 模式本征方程 对称金属包覆介质波导又称为双面金属包覆介质波导其结构如图1 9 所 图1 9 对称金属包覆介质波导 f i g 1 - 9s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n go p t i c a lw a v e g u i d e 利用( 1 2 6 ) 式，并忽略金属介电常数的虚部，可得对称金属包覆介质波导 的模式本征方程。 豫模： k i d = m 丌+ 2 t a n 一1 ( 堕) ( 1 5 1 ) 茁l 肼模： k - l d ：所厅+ 2 t a n 一1 ( 鱼堕) ( 1 5 2 ) s 2 茁l ( 1 5 1 ) 和( 1 5 2 ) 两式是实超越方程，从这两个方程可得到以下几个结论： 1 导模有效折射率的存在范围是 0 p k o s l ( 1 5 3 ) 与( 1 3 0 ) 式比较，由( 1 5 3 ) 式表示的范围显然比任何全介质波导和非对称金 属包覆介质波导导模有效折射率存在范围都大。 2 t m o 和7 m ，模是两个特殊的模式，下一节将进行专门的研究。 3 可以证明，对于给定的光频和介质薄膜厚度d ，第m 阶您模的口值 小于同阶t m 模的值。这一性质与单面金属包覆介质波导相同，但完全不同 于全介质波导。 4 除了t m 。模2 _ j b ，每个模式都有截止厚度d 。截止时，有j 0 ，则 根据模式本征方程可得 第一章衰减拿反射原理 1 3 对称金属包覆介质波导 1 3 1 模式本征方程 对称金属包覆介质波导又称为双面金属包覆介质波导其结构如图1 9 所 图1 9 对称金属包覆介质波导 f i g 1 - 9s y m m e t r i cm e t a lc l a d d i n go p t i c a lw a v e g u i d e 利用( 1 2 6 ) 式，并忽略金属介电常数的虚部，可得对称金属包覆介质波导 的模式本征方程。 豫模： k i d = m 丌+ 2 t a n 一1 ( 堕) ( 1 5 1 ) 茁l 肼模： k - l d ：所厅+ 2 t a n 一1 ( 鱼堕) ( 1 5 2 ) s 2 茁l ( 1 5 1 ) 和( 1 5 2 ) 两式是实超越方程，从这两个方程可得到以下几个结论： 1 导模有效折射率的存在范围是 0 p k o d r l t _ f 】在全介质对称波导中，对同阶模有 啊一= k i ? d ，：兰坠 、，s i 一2 显然，对m = 0 ，有 d y 0 - 0 - 0 ( 15 5 ) ( 1 5 6 ) ( 1 5 7 ) ( 1 5 8 ) 上式表明，在全介质对称波导中，t e 。和t m 。模是不会截止的。 另外，利用恒等式 t a n 1 ( 帅= 必一t a n 。( ) ( 1 5 9 ) 则根据( 1 5 4 ) 和( 1 5 5 ) 两式可知，在对称金属包覆介质波导中，显然存在如 下关系 d ，。= d y ” ( 1 6 0 ) 即第m 阶丁e 模和第m + 1 阶t m 模的截止厚度是简并的。 1 3 2t m o 模和t m 。模 t m o 模 根据方程( 1 5 2 ) ，在m = 0 时，有 茁d ：2 t a n t ( c i o l 2 ) 占2 j r l ( 1 6 1 ) 由上述方程，可得以下结论： 1 ) 由于占： d r l t _ f 】在全介质对称波导中，对同阶模有 啊一= k i ? d ，：兰坠 、，s i 一2 显然，对m = 0 ，有 d y 0 - 0 - 0 ( 15 5 ) ( 1 5 6 ) ( 1 5 7 ) ( 1 5 8 ) 上式表明，在全介质对称波导中，t e 。和t m 。模是不会截止的。 另外，利用恒等式 t a n 1 ( 帅= 必一t a n 。( ) ( 1 5 9 ) 则根据( 1 5 4 ) 和( 1 5 5 ) 两式可知，在对称金属包覆介质波导中，显然存在如 下关系 d ，。= d y ” ( 1 6 0 ) 即第m 阶丁e 模和第m + 1 阶t m 模的截止厚度是简并的。 1 3 2t m o 模和t m 。模 t m o 模 根据方程( 1 5 2 ) ，在m = 0 时，有 茁d ：2 t a n t ( c i o l 2 ) 占2 j r l ( 1 6 1 ) 由上述方程，可得以下结论： 1 ) 由于占： 0 ，故该方程在 毛时，有茁。= i c t 。，介质薄膜中的振荡场变为两个指数衰减 场的迭加， f 是，方程( 1 6 1 ) 变为 1 4 互厂 矾 土后竺污 第一章衰减仝反射原理 t a n h 0 2 口i d ) ：一o e l 口2 占，口 一。i 咚：1 e 2 a 1 ( 1 6 2 ) ( 16 3 ) 这是盒属与介质1 界向上的一个表向等离子波，有效折射率为 k 0 = j 。鬻：，后 s a ， 而当d 哼0 时，必有和口2j ，即有 p k o 0 0 ( 1 6 5 ) 由此得到t m 。模有效折射率的存在范围为 j 羔 一 s a ， 上式表明，t m 。模的有效折射率处于导模有效折射率的存在范围之外。所以， 可以断定，t m 。模是表面模。 2 t m 模 利用( 1 5 9 ) 式，可将t m 。模的模式本征方程改写为 一d ：2 t a n 一1 ( 一盟) ( 1 6 7 ) 6 l a 2 显然，在o 百范围内，上述方程是有解的，这时，t m ，模是导模。 容易求出，当p k o = 0 时，t m ，模的截止厚度是 矿2 去t 觚。j 专 s s ， 而当 。= , 7 7 , 时，由( 1 6 7 ) 式可得肼模的临界厚度是 彬t m i 一焘 s 在女。，i 时，有r 。= i a ，方程( 1 6 7 ) 可转化为 t a n h ( j a d ) ：一兰题 ( 1 7 0 ) 分别由( 1 6 2 ) 和( 1 7 0 ) 两式表示的t m 。模和t m 。模实际上是介质薄膜与金属 第章衰减全反射原理 两个界面上表面等离子波的对称和反对称结合模式。 1 1 ( 17 0 ) 式可知，当d 斗o o 时，必有 一s ! 口1 ：1( 17 1 ) 占1 a ! 这时，有效折射率 。2 衅；二 ，：， 撤捌( 16 4 ) 和( 1 7 2 ) 两式，可见当d 斗0 0 时，t m o 模和t m 模是简- d 的。 从物理本质上看，当d 斗m 时，两个界面上的表面等离子波不可能相互耦合， 各自成为自由的表面等离子波。 由上述分析，可知t m 模有效折射率的存在范围是 叭f l k o j - 6 1 + 6 云2 综合( 1 6 6 ) 和( 1 7 3 ) 两式，可知在对称金属包覆介质波导中 内的所有约束模式的有效折射率的存在范围是 ( 1 7 3 ) 包括表面模在 0 k o o o ( 1 7 4 ) 图l 一1 0 示出了对称金属包覆介质波导的色散曲线，为了进行比较，图1 。1 1 示出了对称全介质波导的色散曲线。图中，实线表示t m 模，虚线表示t e 模。 把t m 。模和t m 。的性质总结成表格，可得 d , o l k 。 波型 d 、 d d 。0 ( 8 k o ( 矗 t m 导波 d d 。 0 6 。( p f k o ( 0 s 。s ：沁、+ s 、 t m 表面等离子波 d d o 。 s l 占2 e l + s 2 p l k o 兰，、茹um茌m叱 第三章衰减全反射薄膜分析系统廊用 3 3 2 实时监控有机薄膜极化过程 另外，这种方法也可用于实时监控有机薄膜的极化过程，如图所示，探测设 备几乎不变，在样品的两侧加电极，进行高压极化，由于极化导致有机物的折射率 的变化，与上述应用相似，在c c d 接收光斑中也可看到黑线的明显移动从而 u j 以以此信息来监控有机物的极化过程，如图3 1 1 所示。 图3 11a t r 实时薄膜分析系统实时监测极化过程 f i g 3 - 11t h er e a l - t i m em e a s u r e m e n td u r i n gp o l i n gp r o c e s sb ya t t h i nf i l ma n a l y t i c a ls y s t e m 3 3 3 实时监测工业气体( 液体) 的参数变化 我们提出的“a t r 实时薄膜分析系统”，其实并不一定局限于“薄膜” 分析，略加改造，就可以用在很多探测领域，比如监测工业气体( 液体) 的参 数变化。改造后的探测装置几乎不便，只是在棱镜底部的样品结构中，由原来 的金属、聚合物等的薄膜结构改成由金属层、“样品腔”、衬底层构成( 如图 3 1 2 所示) ，样品经泵浦进出样品腔，并在样品腔中成为整个波导结构的波导 层。当样品成分、浓度等化学量变化时，相应地会引起样品折射率的变化。和 前文中的其他探测原理类似，因而引起反射光强的明显变化。 第三章衰减全反射薄膜分析系统廊用 3 3 2 实时监控有机薄膜极化过程 另外，这种方法也可用于实时监控有机薄膜的极化过程，如图所示，探测设 备几乎不变，在样品的两侧加电极，进行高压极化，由于极化导致有机物的折射率 的变化，与上述应用相似，在c c d 接收光斑中也可看到黑线的明显移动从而 u j 以以此信息来监控有机物的极化过程，如图3 1 1 所示。 图3 11a t r 实时薄膜分析系统实时监测极化过程 f i g 3 - 11t h er e a l - t i m em e a s u r e m e n td u r i n gp o l i n gp r o c e s sb ya t t h i nf i l ma n a l y t i c a ls y s t e m 3 3 3 实时监测工业气体( 液体) 的参数变化 我们提出的“a t r 实时薄膜分析系统”，其实并不一定局限于“薄膜” 分析，略加改造，就可以用在很多探测领域，比如监测工业气体( 液体) 的参 数变化。改造后的探测装置几乎不便，只是在棱镜底部的样品结构中，由原来 的金属、聚合物等的薄膜结构改成由金属层、“样品腔”、衬底层构成( 如图 3 1 2 所示) ，样品经泵浦进出样品腔，并在样品腔中成为整个波导结构的波导 层。当样品成分、浓度等化学量变化时，相应地会引起样品折射率的变化。和 前文中的其他探测原理类似，因而引起反射光强的明显变化。 第三章衰减全反射薄膜分析系统应用 图3 1 2 改造后的薄膜分析系统监控气体( 液体) 参数变化 f i g 3 - - 1 2t h er e a l - t i m em e a s u r e m e n to f p a r a m e t e ro f g a s ( 1 i q u i d ) b y i m p r o v e da t rt h i nf i l ma n a l y t i c a ls y s t e m 3 4a t r 实时薄膜分析系统的应用前景 3 4 1 此方法的优越性 a t r 实时薄膜分析系统和其他功能器件相比，优势是明显的： 1 ，能实现实时测量 能实时的监控薄膜微加工进程，这已经摆脱了传统的测量仪器的功能，更多时 候我们需要的是对薄膜的微加工过程的控制，而不是仅仅对一个成品薄膜的参 数测量。从以上的一些应用中，无论是聚合物薄膜的光漂白，还是微小位移的 精确测量，到镀膜机内镀膜监控，我们都能实现与薄膜参数变化同步的测量。 这应该是薄膜分析系统最大的优势所在。 2 ，精确度较高 作为一个测量系统，追求测量的精度是摆在首要位置的，由于我们的薄膜分析 系统整个测量装置是“全光化”，即样品的信息通过c c d 摄像头直接反映在 微机屏幕上，中间没有任何的过渡或近似，精确的反映了样品本身的信息，避 免了仪器所带来的误差，具有较高的精确度。在监控聚合物薄膜光漂白的应用 第三章衰减全反射薄膜分析系统应用 图3 1 2 改造后的薄膜分析系统监控气体( 液体) 参数变化 f i g 3 - - 1 2t h er e a l - t i m em e a s u r e m e n to f p a r a m e t e ro f g a s ( 1 i q u i d ) b y i m p r o v e da t rt h i nf i l ma n a l y t i c a ls y s t e m 3 4a t r 实时薄膜分析系统的应用前景 3 4 1 此方法的优越性 a t r 实时薄膜分析系统和其他功能器件相比，优势是明显的： 1 ，能实现实时测量 能实时的监控薄膜微加工进程，这已经摆脱了传统的测量仪器的功能，更多时 候我们需要的是对薄膜的微加工过程的控制，而不是仅仅对一个成品薄膜的参 数测量。从以上的一些应用中，无论是聚合物薄膜的光漂白，还是微小位移的 精确测量，到镀膜机内镀膜监控，我们都能实现与薄膜参数变化同步的测量。 这应该是薄膜分析系统最大的优势所在。 2 ，精确度较高 作为一个测量系统，追