（管理科学与工程专业论文）我国居民储蓄的时间序列建模及预测应用研究.pdf

摘要 本文研究我国居民储蓄存款变化规律的建模与预测问题，目的在于 应用随机时间序列分析方法，建立一个科学合理的、符合我国实际的居 民储蓄存款模型进行预测分析，以便把握我国居民储蓄未来的走势。 本文首先分析了当前我国居民储蓄模型普遍存在的问题，论证了居 民储蓄的几种影响因素，将对其影响最大的因素当作回归项引入到传递 函数模型中。利用统计软件s a s 和e v i e w s ，建立我国居民储蓄的传递 函数模型和单变量的a r i m a 模型进行对比分析。结果显示，居民储蓄 的传递函数模型较单变量的a r i m a 模型预测效果有很大的改善，证明 了将居民储蓄的最大影响因素引入到传递函数模型中的合理性与有效 性，也说明了传递函数模型更符合我国实际经济特点。 最后，对模型所表现的我国居民储蓄变化特征进行了比较深入的分 析，针对我国实际经济发展状况，分析了当前我国居民储蓄高速增长的 原因，结合模型预测结果，提出了一些政策和建议，具有一定的参考价 值。 关键词：居民储蓄；g d p 时间序列；传递函数；协整：g r a n g e r 检验 a b s t r a e t t h eb u i l d i n ga n df o r e c a s t i n go fs a v i n g sd e p o s i to fo u rc o u n t r ya r e r e s e a r c h e di nt h i st h e s i s as c i e n t i f i ca n dr a t i o n a ls a v i n g sd e p o s i tm o d e li s b u i l tt oa n a l y s i st h ef u t u r et r e n do fs a v i n g sd e p o s i tb a s e do nt i m es e r i e s m e t h o d f i r s t ，t h e w e a k n e s so ft h ep r e s e n t s a v i n g sd e p o s i tm o d e l s i s s u m m a r i z e da n dp r o p o s e d ，a n ds e v e r a li n f l u e n c i n gf a c t o r so fs a v i n g s d e p o s i ta r ed e m o n s t r a t e d t h e n ，t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o ri si m p o r t e dt o t h et r a n s f e rf u n c t i o nm o d e l ，a n dt h et r a n s f e rf u n c t i o nm o d e lo fs a v i n g s d e p o s i ti sb u i l tu s i n gt h es t a t i s t i cs o f t w a r es a sa n de v i e w s t h er e s u l t s h o w st h a tt h ef o r e c a s t i n ge f f e c to ft r a n s f e rf u n c t i o nm o d e li sb e t t e rt h a n t h es i n g l ev a r i a b l ea r i m am o d e lb yc o m p a r i n gt h et r a n s f e rf u n c t i o n m o d e la n ds i n g l ev a r i a b l ea r i m am o d e l i ti m p r o v e st h a tt h er a t i o n a l i t y a n dv a l i d i t yo ft r a n s f e rf u n c t i o nm o d e lw i t he x p l a i n i n gv a r i a b l ew h i c hi s t h em o s ti m p o r t a n ti n f l u e n c i n gf a c t o r ，a n di ta l s os h o w st h a tt r a n s f e r f u n c t i o nm o d e li sm o r ec o n f o r m a b l et of o r e c a s ts a v i n g sd e p o s i to fo a r c o u n t r y i nt h el a s t ，t h ef o r e c a s t i n gr e s u l t sa r ea n a l y z e da n ds o m ep o l i c e s a n da d v i c ea r ep r o p o s e db a s e do nt h ea c t u a le c o n o m yo fo u rc o u n t r y , w h i c hi sv a l u a b l e k e y w o r d s ：s a v i n g sd e p o s i t ；g d p ；t i m es e r i e s ；t r a n s f e rf u n c t i o nm o d e l ； c o i n t e g r a t i o n ；g r a n g e rt e s t “ 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 问题的提出 众所周知，居民储蓄额的高低对一国的经济增长、投资、以及居民 的生活等方面都有着不同程度的影响。一个国家的经济增长过程中，资 金是一个重要的因素，而居民储蓄是其中数额最大、来源最稳定的一部 分，也是国民经济系统中总储蓄的重要组成部分，是信贷资金的重要来 源。 在我国，随着经济和社会的快速发展，居民的收入水平有了较大的 提高，储蓄也随之增加。居民储蓄的增长是国家经济实力不断增强的具 体体现，也是经济进一步增长的动力，有利于经济的发展。但任何事物 的发展都存在一个度的问题，储蓄也不例外。在总需求与总供给不平衡 的情况下，居民储蓄的变动可能成为加剧供求不平衡的因素。如果居民 储蓄的增长不能转化为投资，相反过度的居民储蓄抑制了现期的消费， 消费需求不足，投资效率低下，那居民储蓄就会对经济发展产生一些负 面的影响n 】。 当前，制约我国居民消费的重要因素之一就是居民储蓄存款偏高。 目前我国居民收入水平并不太高，据世界银行统计资料显示：2 0 0 5 年我 国人均g d p 比发达国家人均2 0 0 0 0 美元、世界人均4 4 0 0 美元均要低。 然而，我国居民储蓄年均增长速度接近2 0 ，远远高于g d p 的增长速度。 偏高的居民储蓄存款虽然为我国的高资本形成奠定了基础，但由于金融 部门对居民储蓄存款的运用效益不高，消化不良，以及居民投资渠道不 多，投资效益不稳，导致我国国民经济发展中出现了储蓄存款过剩、消费 不足和资本形成不足同时并存的局面。因此，对我国居民储蓄存款未来 的发展状况进行预测，以便寻求对策是十分必要的。 为此，我国有很多学者建立了诸多的储蓄存款模型来分析各种可能 的因素对居民储蓄的影响程度以及分析我国居民储蓄的发展状况和未 来走势，但模型中总有这样那样的问题，分析结论的差异也很大。所以， 重新整理以前的相关研究成果，建立更完善的适合我国经济特点的居民 储蓄存款模型，对研究我国居民储蓄问题，探讨居民储蓄高额存量和快 速增长背后的原因和动力，正确把握我国居民储蓄的影响因素，建立模 型以便对未来走势做出判断，具有十分重要的现实意义。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 1 2 研究成果综述 1 2 1 国外研究综述 现代西方经济理论中，比较有影响的储蓄决定理论主要集中在凯 恩斯理论和新古典经济理论。具体包括：凯恩斯( k e y n e st m 1 9 3 6 ) 的绝对收入假说、杜森贝( d u e s n b e r r yj s 1 9 4 8 ) 的相对收入假说、弗 里德曼( f r i e d m a nm 1 9 5 7 ) 的绝对收入假说以及莫迪格里安尼 ( m o d i g l i a n if 1 9 5 4 ) 的生命周期假说。 ( 1 ) 凯恩斯的绝对收入理论【2 】 凯恩斯提出：实际消费支出是实际收入的稳定函数，这里所说的实 际收入是指现期、绝对、实际的收入水平。即指本期收入、收入的绝 对水平和按照货币购买力计算的收入。人们的消费取决于其绝对收入， 消费支出和收入之间有稳定的函数关系，消费函数被假设为c = a + b y ， 则储蓄函数为s = - 口+ ( 1 一b ) y 凯恩斯的理论可以很好地描述短期内的 消费者行为，也可以很好地解释短期的储蓄行为。但是1 9 4 6 年，西蒙 库兹涅斯1 3 1 ( s i m o nk u z n e t s ) 用美国1 8 6 9 年一1 9 3 3 年6 5 年的有关数据 对绝对理论进行分析时发现消费函数的截距项为零，这说明绝对收入 假说无法解释长期的消费行为，也就无法解释长期的储蓄行为。 以后大量的实证分析也证实了库兹涅斯的发现。关于如何克服绝 对收入理论的局限成为一些经济学家研究的热点，一些有说服力的假 说相继出现。最有代表性的是杜森贝的相对收入假说：弗里德曼的绝 对收入假说以及莫迪利安尼的生命周期假说。 储蓄理论在凯恩斯的理论中并不是很重要。他认为个人和企业储 蓄的动机主要有以下几个方面：预防动机，养老及子女教育动机，追 求收益的动机，提高今后消费水平的动机。自我实现的动机，投机动 机，遗产动机和节俭动机。 在凯恩斯的理论中，个人储蓄只是一种资源被沉淀下来，不能自 动转化为有效的投资。而且储蓄的增加会使消费减少，进而减少社会 的总需求，减少社会的投资。 ( 2 ) 杜森贝的相对收入理论 杜森贝1 4 1 认为，消费者的消费行为与下列因素有关：个人相对 与邻居或其他同等家庭的收入水平。该消费者( 家庭) 以前达到的最 高收入水平。现期实际的收入水平。其主要依据是消费者的消费习 辽宁工程技术大学硕士学位论文 惯往往有着不可逆性和向别人看齐的性质。不可逆性是指消费者在收 入下降后的一段时间里，还力图维持原来的消费水平。而向别人看齐 的性质又决定了消费者在消费档次上力图与他相同的家庭保持一致。 因此相对收入理论不同于绝对收入理论的一点是消费水平在长期内独 立于绝对收入水平，表现为稳定的变化趋势。当收入水平下降时，消 费者努力维持原来的消费水平，储蓄率下降；当收入水平上升时，储 蓄率则会上升。 ( 3 ) 弗里德曼的永久收入理论 1 9 5 7 年弗里德曼提出永久收入理论l ”。与相对收入理论相比，他 同样不认为个人的消费行为和储蓄行为决定于现期的实际收入。不同 的是他认为决定消费和储蓄行为的主要因素是永久收入。永久收入是 消费者可以预期的未来总收入。因此，消费者是根据现期可支配的和 预期可得到的全部收入来安排消费和储蓄。 ( 4 ) 莫迪格里安尼的生命周期理论 莫迪格里安尼认为，储蓄不是取决于本期的收入，而是取决于平 均值的终生收入，储蓄的交化与个人的生命联系在一起。他以效用最 大化原理为基础，指出消费者在各年龄段的消费取决于他一生的全部 收入。在实际生活中，消费者将选择一个合理的、稳定的消费率。短 期而言，储蓄在本期收入与终生平均收入问波动；长期而言，储蓄则 与个人的生命周期和家庭规模有关。 奠迪格里安尼将人生大致分为三个年龄段，即未成年时期、成年 时期和老年退休时期。在未成年及老年退休两个时期，消费将大于收 入，储蓄是负数；在成年时期，收入将大于消费，储蓄是正数。根据 储蓄生命周期假说，就个人而言，一生中的储蓄曲线随生命周期而呈 现一种蜂形的态势；就一国而言，不同年龄段人口的比例及变化将决 定一国总的储蓄水平及变动。因此，在一般情况下，成年期年龄段人 口占总人口的比例越高，居民的储蓄增长就越快。反之，居民储蓄的 增长就相对较慢 此外，工作期和退休期的长短也是影响储蓄率高低的重要因素。 因为工作期越长，退休期就越短，在工作期内的个人可以得到一定的 积蓄以保证退休后消费水平不下降，因此储蓄率相对来说会降低；反 之，个人在工作期就将提高储蓄率以便积累一定数量的储蓄，保证退 休后能维持原有的消费水平。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 4 根据生命周期假说，一国的人口规模、人口增长速度及家庭模式 与居民的储蓄变动有着密切的联系。假定人均收入和人均消费倾向不 变，那么一国人口规模在均衡扩大的情况下，居民储蓄总量也将均衡 地增长，人口规模同居民储蓄总量成正相关的关系。从人口的增长率 来看，如果人口增长率过高，人口和资源之间出现不平衡，人口负担 过重，居民的储蓄水平将会下降；如果人口增长率过低，则生产受到 影响，储蓄率也会降低。只有人口适度增长，才能保持居民储蓄合理 地增长。家庭模式指家庭的结构和人口数量。家庭规模缩小会使居民 的储蓄预期长期化，从而导致户平均储蓄增大。 l2 2 国内研究综述 在国内，很多学者从不同的角度研究了促成我国居民储蓄快速增长 的原因。 ( 1 ) 厉以宁的观点【4 】 厉以宁对中国宏观经济的很多方面都做了深入的研究，其中包括 储蓄和投资。他认为：在储蓄方面，个人储蓄率等于个人储蓄在个 人收入中所占的比例。如果不包括实物储蓄，我国的个人储蓄率不算 高；若包括实物储蓄，1 9 8 6 年和1 9 8 7 年的个人储蓄率达到0 2 2 2 ，这 仍然不是很高的个人储蓄率。把城镇居民的个人收入区分为持久收 入和暂时收入，利用1 9 7 7 - 1 9 8 7 年的时间序列资料计算，城镇居民的 暂时收入的边际储蓄倾向为0 5 5 1 ，明显大于他们的持久收入的边际 储蓄倾向0 3 7 8 ，这意味着储蓄的上升同人们的暂时收入的增长密切 相关。同理，人们的暂时收入减少，储蓄将迅速下降。计算结果表 明，城镇个人即期收入每增加i 亿元，个人储蓄存款增加0 3 3 2 亿元。 即期实际利率对城镇个人储蓄存款的影响不显著。城镇个人储蓄存款 增加主要受前期实际利率( 而不是名义利率) 的影响，前期实际利率每 提高1 个百分点，城镇个人储蓄存款增加4 7 9 5 亿元。把农村居民 的个人收入区分为持久收入和暂时收入。利用1 9 7 7 1 9 8 7 年的时间序 列资料计算，农村居民的暂时收入的边际储蓄倾向为0 4 3 9 ，也明显 大于他们的持久收入的边际储蓄倾向0 。2 1 i ，计算结果表明，农村个 人即期收入每增加i 亿元，个人储蓄存款增加0 0 6 9 5 亿元。即期实际 利率对农村个人储蓄存款的影响更不显著。农村个人储蓄存款增加主 要受前期实际利率的影响，前期实际利率每提高1 个百分点，农村个 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 人储蓄存款增加3 8 1 5 亿元。从城乡储蓄模型中可以看出，无论在 城镇还是在农村，消费者总是在收入每达到一个相对高的水平后，首 先增加储蓄，经过一段时间，当人们适应了这一收入水平后，储蓄率 将不再升高或出现下跌。城镇居民与农村居民在个人储蓄行为方面的 差异性之一表现于：物价上涨时，城镇居民主要在持现金和储蓄存款 之间进行选择，倾向于持有较大比重的现金，而农村居民则在持现金 和实物储蓄之间进行选择，保持个人储蓄存款的相对稳定。 ( 2 ) 李焰的观点 5 1 李焰对中国居民储蓄问题做过深入的研究，曾有专著中国居民 储蓄行为研究，书中以严谨的实证分析方法，运用计量分析的工具， 分析了我国从1 9 5 2 年到1 9 9 2 年的居民储蓄中的非自愿成分，居民储 蓄与经济增长，居民储蓄与利率、通货膨胀，居民储蓄与社会保障的 问题，得出：我国的基本国情决定1 9 7 9 年以前居民的储蓄行为模式 要由绝对收入理论解释，但1 9 7 9 年以后的居民储蓄行为由生命周期以 及永久收入假说来解释更为合理。我国居民储蓄的主要决定因素， 过去是绝对收入水平，现在以及将来是收入增长速度。在生产率基 本不动的假定下，我国居民储蓄率的增长趋势在人口因素的作用下， 可以维持到2 0 1 5 年一2 0 2 0 年，此后，最重要的是提高劳动生产率。 利率以及物价水平对储蓄率的影响很弱。通过利率调节居民消费及储 蓄的宏观经济政策不符合中国国情。通过实行保持和扩大收入差距 的政策手段来达到扩大总储蓄的目标的基础正在迅速弱化。 李焰在 关于利率与我国居民储蓄关系的探讨 6 1 一文中继续了 她的研究，分析了1 9 7 8 年- 1 9 9 8 年利率对居民储蓄的影响，发现： 居民绝对收入对储蓄率有影响，但影响远远低于收入增长率，尤其在 总量分析中，绝对收入对储蓄率作用的显著性很低。居民收入增长 对储蓄率的影响显著，与1 9 5 2 年一1 9 9 2 年的分结果相比较，显著性有 明显提高。名义利率对储蓄率的影响不确定。通货膨胀对储蓄有 影响，但影响很弱。文章认为收入水平低、资本市场不发达是居民储 蓄对利率的低弹性的重要原因。 ( 3 ) 杨思群的观点【7 】 杨思群在其所著的资本积累与资本形成：储蓄投资经济分析 一书中指出，1 9 7 8 年- 1 9 9 6 年中国居民的储蓄符合生命周期假说，指 出：上期收入和现期收入对城镇居民的本期储蓄影响力基本相同， 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 而对农村居民的现期储蓄来讲，上期收入的影响力稍低于本期收入。 本期储蓄与上期储蓄呈负相关，城镇居民的上期储蓄与本期储蓄的 负相关度要高于上期收人和本期收入的相关度，这说明上期储蓄有较 强的影响力，而农村居民的上期储蓄率的相关系数要低于上期收入和 本期收入的相关系数，这就是说，上期储蓄的影响力稍差些。从全 国居民储蓄函数看，上期储蓄、上期收入和本期收入影响力大致相同， 这说明从全国范围来看，居民储蓄较好地符合生命周期假说。 ( 4 ) 其他国内学者的观点 近年来，有不少学者研究了我国储蓄问题。 张平 s l 在消费者行为的统计检验、制度解释和宏观效果分析 中利用前瞻性消费模型对城乡居民的消费函数和储蓄函数做了估计， 表明平均储蓄倾向一直呈上升趋势。 赵志君州在我国居民储蓄率的变动和因素分析中按照生命周 期理论估算我国居民储蓄函数，得出影响储蓄增长的因素主要是经济 增长率，制度和文化变迁也可能影响储蓄的变化。 武剑0 0 在储蓄、投资和经济增长一中国资金供求的动态分析 中通过自己设定的储蓄函数对1 9 7 8 年一1 9 9 7 年的储蓄样本进行分析， 推导出预期不稳定和实际利率是储蓄增加的主要原因。 汪小亚、 永祥和徐燕l l ”采用月度数据，分段对比分析，实证结 果表明：在1 9 9 5 年1 月一1 9 9 9 年1 0 月期间，我国居民储蓄存款和 金融机构贷款的利率弹性不是表现在总量上而是表现在结构上的变动。 影响储蓄变动的首要因素是股市变动，其次是个人收入，再次是利率。 中国人民银行研究局课题组( 1 9 9 9 ) 利用1 9 7 8 年- 1 9 9 7 年的年度 数据，对中国国民储蓄和居民储蓄的影响因素进行了分析，认为居民储 蓄率主要受居民收入水平和居民抚养系数的影响，居民收入水平对居民 储蓄率有显著的正影响，居民抚养系数对居民储蓄率有显著的负影响。 作为居民储蓄的机会成本，利率对居民储蓄有正影响，通货膨胀率对居 民储蓄有负影响，但利率和通货膨胀率对总体意义上的居民储蓄率( 计 算时含实物形式储蓄) 影响不显著，对居民金融储蓄率、居民货币储蓄 率和居民银行储蓄率的影响显著。金融形式的储蓄率对利率和通货膨胀 率等机会成本的变化比较敏感，当机会成本变化时，居民在实物形式储 蓄和金融形式储蓄之间重新进行选择。 许涤龙和乔增光0 2 在我国居民储蓄函数及其实证分析中在构 辽宁工程技术大学硕士学位论文 7 建我国居民储蓄函数的基础上，以相关经济变量1 9 9 4 年一2 0 0 0 年的季度 数据为依据，建立线性回归模型对我国居民储蓄进行实证分析，解释 了我国居民储蓄变动的原因，并得出了一些新的结论，如：名义利率与 居民储蓄之间负相关，股市市值与居民储蓄正相关，制度因素对居民 储蓄有积极影响等。 陶用之和陆建新 1 3 1 在我国居民储蓄函数模型的建立与分析中 通过建立和分析储蓄函数，对1 9 5 2 年一2 0 0 1 年的我国居民储蓄进行的 实证研究，表明：我国居民的储蓄行为在不同的历史阶段有明显的区 别，随着社会经济的发展，储蓄行为的无规律性会越来越严重，收入 以外的其他影响因素主要存在一年和二年的滞后作用。 施建淮和朱海婷0 4 在中国城市居民预防性储蓄及预防性动机强 度：1 9 9 9 2 0 0 3 ) 中从标准的消费者预期效用最大化模型出发，在收入 不确定性条件下，推导出消费函数的显式解和衡量预防性动机强度的 公式，然后用我国3 5 个大中城市1 9 9 9 年- 2 0 0 3 年的数据进行计量分析， 结果发现3 5 个大中城市的居民储蓄行为的确存在预防性动机，但预防 性动机并非如人们预期的那么强。 田岗【l 升在我国农村居民高储蓄行为的实证分析一一个包含流动 性约束的预防性储蓄模型及检验中分析了在二元经济结构下，我国 农村居民所面对的不确定因素风险感受以及流动性约束感受与城市居 民有显著差别。通过构造一个包含流动性约束的预防性储蓄模型，专 门针对农村居民储蓄行为特点进行实证检验。结论认为随着人口老龄 化程度的加强，面对不确定性因素可能造成的风险与流动性约束，农 村居民的消费行为越来越谨慎，储蓄存款的倾向越来越高，这也印证 了建设农村社会保障体系和完善农村金融环境的重要性与紧迫性。 1 3 我国现有储蓄模型存在的问题 自9 0 年代初期以来，我国学者建立了众多的居民储蓄存款模型， 并分析了各因素对居民储蓄存款的影响。这些模型大多数能反映实际的 情况，有效地研究储蓄问题。但是根据计量经济学理论，也许永远建立 不了绝对正确的、与现实没有一点偏差的模型，只能寄希望于找到一个 相对精确反映现实的模型，然后对其反映的现象给予合理的解释，或者 来验证某种经济学的理论。但还是应该设法避免一些能够避免的问题， 使模型尽量真实地反映所研究的对象。这里笔者对一些储蓄模型持有一 辽宁工程技术大学硕士学位论文 8 些不同意见，希望得到指正。 ( 1 ) 模型中所包括的经济变量 在建立模型的过程中，尽管一定程度的抽象或者简化是不可避免 的，但是它应该包括理论上所建议的关键变量，而将次要的因素包括在 误差项中。在计量经济学的理论中，遗漏变量是比加入不相关变量更严 重的错误。因为遗漏了变量使通常的置信区间和假设检验变得不再可 靠，而且还会把遗漏变量对因变量的影响转移到其他变量身上，造成一 个向下或者向上的偏差，也就是会低估或者高估模型中已有变量对因变 量的影响1 1 3 l 。当然笔者也不建议包括一些次要变量，因为这样的话， o l s 估计量虽然是线性无偏的，但却不是最优的。 ( 2 ) 变量重复设置 从理论上讲，一个变量在一个模型中应该只出现一次。否则，其影 响会被估计两次。在有的居民储蓄模型中，解释变量中既有名义利率， 又有实际利率，这是不合理的设定。虽然名义利率和实际利率都会影响 储蓄的变动，但是，这两者中有交叉的成分。比如名义利率是8 ，而 实际利率是3 ，这样，如果出现在同一个模型中，就意味着有3 利率 在模型中被计量两次。更为隐蔽的是，如果模型中的解释变量既有实际 利率，又有通货膨胀率，恐怕也会出现这种问题。因为，实际利率是名 义利率与通货膨胀率的差，使用实际利率就相当于考虑了通货膨胀率， 若再有一个通货膨胀率的变量，那么通货膨胀率就被考虑了两次。如果 一个模型中存在这种问题，那么不只是对该变量，对其他变量也会估计 不准确。 ( 3 ) 数据合适的问题 相当多的文献在对我国居民储蓄进行预测时，仅考察十几个甚至更 少的数据，这显然不利于更好的分析居民储蓄的变化规律和揭示其本质 特征。特别是在用时问序列理论方法处理问题时，需要更多的数据( 不 同的方法对数据的要求不同) 才能满足要求。因此，在对我国居民储蓄 建立模型和预测分析时，考虑足够多年份的数据是必要的，以防得到不 精确甚至错误的结论。 ( 4 ) 变量间的协整关系 7 0 年代以前的建模技术都是以经济时间序列平稳为前提的。这是 一种过于理想的假设，这种假设的目的是为了使问题简单化。但是，在 战后许多国家的宏观经济变量呈非平稳特征，所以在利用联立方程模型 辽宁工程技术大学硕士学位论文 9 对非平稳经济变量进行预测时常常失败。从7 0 年代开始，宏观经济变 量的非平稳特征及伪回归的问题引起人们广泛注意，因为这些问题的存 在会直接影响经济计量模型参数估计的准确性。 当经济过程非平稳时，由经济变量间的统计关系推论它们之间是否 存在因果关系非常困难，样本决定系数在非平稳条件下的分布与平稳时 不同。这样，本来拟合很好的模型后面可能隐藏着许多虚假的东西，这 就是经常提到的伪回归问题。伪回归的主要原因是由于经济过程非平稳 时，计量经济模型产生的残差过程很可能是一个非平稳过程，如果卢 是非平稳的，则与相关的统计量会发生偏倚，进而导致与之相关的检 验失效。这样，本来通过显著性检验的参数实际上可能是不显著的。这 就是伪回归的实质。 实际中，模型中各变量都呈现平稳关系的情况不多。即使各变量本 身是不平稳的，但如果因变量和解释变量之间还可能存在一种长期稳定 或均衡的关系，那么这两个变量是协整的。 可见检验变量是否平稳与因变量和解释变量之间是否协整，对所建 立的模型是至关重要的，但是国内相当多的文献中建立的储蓄模型都没 有进行协整检验，因此就产生了其估计的参数是否可靠的问题。 ( 5 ) 国外一些储蓄模型在中国的适用性 西方的储蓄理论主要是针对人均收入较高的发达国家，不适用于低 收入的发展中国家。尽管这些年来，我国的经济有了突飞猛迸的发展， 但是人均收入较低仍然是事实。另外，文化背景和生活习惯也与西方国 家有很大的不同。在这种情况下，我国居民的心态肯定与发达国家居民 的心态不同，而这种不同也会一定程度上反映在储蓄行为上。所以，居 民储蓄理论应该是结合我国的国情和实际经济状况，反映我国实际情况 的储蓄理论，切忌“拿来就用”。 然而，现有的我国居民储蓄预测模型几乎都是采用一些传统方法， 如回归预测法、简单的时间序列预测法以及一些定性预测方法。如潘雅 琼1 1 6 1 将对我国居民储蓄影响最密切的因素g d p 引入到回归模型中进行 预测；郝梅瑞( 1 9 9 5 ) 则利用多元线性回归进行预测分析；李博纳也采 用了同样的方法；唐玉娜【1 7 】将简单的时间序列a r m a 模型法应用在储蓄 预测中；朱宪辰则运用灰色模型g m ( 1 ，1 ) 对居民储蓄进行拟合预测等 等总之，传统的经济计量方法在研究居民储蓄时存在着动态的稳定性 假设，丽实际上经济时间序列通常是非平稳的，直接运用变量的水平值 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 0 研究经济现象间的均衡关系容易导致谬误的结论1 1 8 1 。基于一个稳定模 型而使用非稳定时间序列数据体现了传统建模技术在经济领域应用的 局限性。近年来发展起来的处理非平稳数据的时间序列分析方法，如单 变量的a r i m a 法、带回归项的传递函数模型法等具有许多优点，恰好弥 补了这一稳定性假设的不足。 1 4 选题的目的及意义 本文通过确定我国居民储蓄的主要影响因素、因素是如何影响作用 及其变化规律，建立符合我国经济特点的居民储蓄存款模型，进而对未 来我国居民储蓄的走势做出比较科学、符合实际的预测，为从宏观上对 储蓄行为做出科学的判断，制定适宜的宏观调控政策提供依据。 随机时间序列分析法在经济学中有非常重要的应用。如何根据统计 数据有效地表达经济系统内变量间相互影响的动态机制，是计量经济学 关注的一个重要内容。回归分析模型是解决此类问题的可用工具，但普 通的回归模型通常是静态模型，常常不能充分反映变量间的动态影响关 系。b o x 和j e n k i n s 【1 9 】提出的a r i m a 模型法及传递函数模型法( 简称b j 法) 与传统方法相比，具有独特的优点。传统方法只适合于具有某 种典型趋势特征变化的社会经济现象的预测。而现实中，许多社会经济 现象的时间序列数据并不总是具有这种典型趋势特征，这使得传统法所 建模型产生的误差项不一定完全具有随机性质，从而影响了预测效果。 特别是当时间序列数据存在序列相关和周期波动时，其趋势模型的预测 能力将大大减弱。b j 法则特别适合在辨别时间序列数据的典型特征 十分困难和复杂情况下的预测，它往往能提供比传统方法更多的信息。 这种方法在选择模型时，不必事先确定时间序列数据的典型特征，只需 事先假设一个可能适用的模式，然后可以按一定程度反复识别改进，以 求得一个较满意的模型。而且b j 法可以对误差项不断分解，充分利用 有关信息，直至误差项只剩下随机因素的影响，从而提高预测效果。鉴于 此，本文以我国居民储蓄存款为例，运用b j 法研究其在经济预测中 的应用。 纯a r i m a 模型在显示变量的动态演变规律方面有着较为丰富的结 构，但由于没有涉及其它变量，无法表达经济系统中变量问相互影响的 关系。传递函数模型属多变量时间序列模型，形式上可以看作a r i m a 模 型与回归模型的结合，能清晰地刻画变量间动态影响的过程，很好地解 辽宁工程技术大学硕士学位论文 决了普通回归模型与单变量纯a r i m a 模型的不足，是解决这类问题的一 个强有力的工具。 诚然，每种预测模型各有其优缺点，通过多种模型方法的比较，选 择一个适合某序列的模型方法是预测研究者们不变的追求。据此，本文 拟应用单变量的纯a r i m a 模型和引入回归项的传递函数模型对我国居 民储蓄进行预测分析和研究，比较两种模型方法的预测效果，从中选择 一个适合我国实际经济特点的模型方法，具有相当的现实意义 1 5 主要研究内容 本文以居民储蓄和时间序列分析相关领域的研究为背景，在总结分 析国内目前居民储蓄模型存在的问题的基础上，通过对居民储蓄的影响 因素分析，建立居民储蓄的传递函数模型，并对其理论和应用进行了深 入探讨和实证研究。 本文要解决的问题有以下几个方面： ( i ) 分析总结当前我国居民储蓄模型存在的问题。 ( 2 ) 对时间序列分析中的传递函数建模理论进行深入的探讨。 ( 3 ) 分析居民储蓄的各种可能的影响因素，分别研究它们与居民 储蓄的相互影响关系。考虑传递函数模型特点，确定出合理的回归项( 解 释变量) ，将其引入到居民储蓄的传递函数模型中。 ( 4 ) 用带回归项的传递函数法建立我国居民储蓄的传递函数模 型。在模型的建立、估计、检验及预测等方面，全面结合统计软件s a s 及e v i e w s 进行运算，并且编写出相应的运行程序。 ( 5 ) 比较居民储蓄的单变量a r i m a 模型与传递函数模型的预测效 果，找出适合我国实际经济特点的模型，分析预测结果并提出一些政策 建议及对策。 本文结构如下： 第二章为我国居民储蓄建模的理论基础部分，主要阐述时间序列的 基本理论，重点分析了传递函数模型的建模、识别、参数估计、诊断检 验及预测。 第三章对我国居民储蓄的几种可能的影响因素进行详细论证，找出 对其影响最大的因素，以便对我国居民储蓄建模、预测。 第四章建立我国居民储蓄的单变量a r i m a 模型和传递函数模型，为 居民储蓄的预测及分析提供理论依据。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 第五章为实证分析部分，对比分析居民储蓄的两种模型及预测效 果，确定出符合我国实际情况的模型并对我国居民储蓄的走势进行分 析，最后结合我国实际经济状况和模型预测结果，给出一些政策建议及 对策。 第六章为结语和展望。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 时间序列理论及传递函数模型研究 随机时间序列预测方法最早是应用在经济学上的。自从1 9 7 0 年b o x 和j e n k i n s 提出自回归滑动平均模型及其一套完整的建模、估计、检验、 预测和控制方法以来，时间序列分析领域吸引了大批人员进行研究，其 应用遍及经济、气象、电力、化工及交通等领域。 2 1 基本知识 ( 1 ) 平稳序列和自协方差函数例 在时间序列模型的发展过程中，一个重要特征就是对统计均衡关系 做某种形式的假设，其中一种非常特殊的假设就是平稳性假设。通常一 个平稳时间序列能够有效地用其均值、方差和自相关函数加以描述。 设只9 - - i ，2 ， ) 是一个随机时间序列，即对每一个固定的r ，只是一 个随机变量。如果只满足下述条件 对任意的t ，其均值恒为常数，即e y , = m ，m 与f 无关； e “一肌) 一m ) = r k ( k = o ，1 ，圪) ，即v a r y t 一- - u ，2 ( 与，无关的 有限常数) ， 则称只为平稳随机序列。其中，咯为序列只的自协方差函数，定义如下 = c o y l y , ，咒。】= 研一声) i 一声) 】k = ，- 2 , 一1 ，0 ，l ，2 ， 平稳序列的统计特性在自协方差函数中得到充分体现，它说明的是 序列的当前值与滞后值之间的关系。时问序列的重要特点之一是利用自 协方差函数研究平稳序列的统计性质，所以有必要对r k 的性质进行探 讨。自协方差函数具有以下性质： r 0 = e 一肼) 2 = 盯2 0 ，d r 2 为平稳随机时间序列的方差： i 吒i ； 对称性，即咯- - r i ； 非负性，即对任意实数q ，吒，都有e r , 。q 吼o - l i l ( 2 ) 自相关函数 自相关函数描述随机时间序列在两个不同时期的取值之间的相互 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 4 关联程度，是识别模型的工具。 随机时间序列y t 的自相关函数定义如下； n = 称其为滞后k 的自相关函数( a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ) ，简称为a c f 由自协方差函数性质，可以得出自相关函数具有性质： p o = 1 ； - 1 风 l ： 对称性岛= 应。 自相关系数a 越接近1 ，表明自相关程度越高。在实际工作中，要 根据定义来求平稳时间序列的理论均值、自协方差函数和自相关函数是 不可能的，只能由样本序列的资料求得它们的估计值，称为样本均值、 样本自协方差函数和样本自相关函数。它们的计算公式如下： 样本均值：歹= 丢喜m ； 样本自协方差函数( s a f ) ：丸= 三喜( 一- ) 魄一- ) ； 样本自相关函数( s a c f ) ：反= 。r k r 0 ( 3 ) 偏自相关函数 设轨 为零均值平稳随机时间序列，考察由只。，只。，只。对咒的线 性最小方差估计。依线性最小方差估计的定义，即选择系数纯。，依：， 使得线性最小方差估计的误差方差 反= p 一骞片吖r = 一2 以+ 力叫 达到最小。为此，瓯分别对( j _ l ，2 ，d 求偏导数鼍，歹= l ，2 ，七，并 令其为零，便得到u ；l ，2 ，i ) 满足线性方程组 辽宁工程技术大学硕士学位论文 即 即 t 乃= ，j = 1 2 ，| i l 纯1 纯2 ： 纨= 巨 上述线性方程组两边同除以y o ，得 i 磅= n 。，j = 1 2 ，七 l l l n ： 岛- l 岛 l ： 见一2 败1 纯2 ： 岛 岛 ： 巩 由上式求得的最后一个系数纨，当七变动时所得的函数称为偏自相 关函数( p a r t i a la u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ) ，简记为p a c f ( 4 ) 白噪声 白噪声是最简单的平稳序列，在时间序列分析中占有重要地位。 设照 是一个平稳随机时间序列。如果对任何的j ，f n ，有 如= o ： 如毛= 姜i 嚣， 则称托 是一个白噪声序列。 ( 5 ) 滞后算子占和差分算子v 许多情况下，时刻t 的观测值只依赖于它的滞后值只- l ，只。，或简 单地说依赖于其滞后项。用滞后算子口来记只的滞后项，滞后算子口 ( b a c k w a r ds h i f to p e r a t o r ) 定义如下 b 咒= 只4 ，七= o ，l ，= l 2 ， 算子多项式r ( 功被定义为 矿：七= o ，1 ，垃， 中元素的所有有限线 性组合。在某种意义上，可对滞后算子作加、减、乘或比率运算。如 ( 1 - a b ) 一= l + a b + a 2 8 2 + i t 3 丑3 + ( 0 0 ，七 0 ；另一方面x t 与未来 的只的滞后值未必相关，即( = o ，七 0 两平稳序列的互相关函数定义如下 岛( _ i ) ：垒盟j i ：0 ，l ，控， ( 2 1 4 ) o p ， 这里，吒，口，是序列薯，咒的标准差。 由于互相关函数对于七= 0 是不对称的，因此，对于七 0 ，氏( 七) 表 示当前的乃与解释变量的过去值相关关系；对于七 k ，p 2 u ) 可 以忽略。 若建立的模型是合适的，那么它的误差应是白噪声，q 统计量将近 似地服从自由度为k p - q 的z 2 分布。值得注意的是，甜( 研与艿( 毋中的 参数的多少，不影响残差自相关g 统计量的自由度。 残差互相关检验 首先，是对残差序列a 与白化序列q 计算互相关函数矿( 七) ，它的 标准误差近似地等于 1 舾l o ( 堋= 、，m 这里，m = n - u - p ，u = m a x ( r ，s + 。若k 对于掰来说比较大，那么使用下 述公式，将有更精确的近似值 跚川纠：颦 辽宁工程技术大学硕士学位论文 其次，贪绍群体互相关的检验方法，通过构造d 统计量 q c k ) 一( 肿2 ) 丢南吃( 力 它近似地服从z 2 ( 足一，一s ) 在z 2 分布的自由度中，只依赖于传递函数的 系统部分的参数个数，与噪声部分的参数个数无关。 上述检验的结果表明，如果发现几 ) 显示出明显的相关类型，这 说明模型的拟合不是充分有效的。如果互相关检验并不表明系统部分是 不充分的，那么这种不充分性可能在噪声部分。如果互相关有明显的非 零类型存在，那么系统部分是不充分的。若仅仅是系统部分不充分时， 那么可进行适当的调整加以修正，修正的公式【冽是 = + z 嘞 ) o k d 二，k = l ，2 其中，是调整后的权数，唯是原拟合的权数，q 是白化序列， s m = p t v o ( b ) a , ，p t = v t & | + s t 这里， 尼= 虻1 ( 功只，q = 虻1 ( 丑) 而，岛= 虻1 ( 固妒( 功q 其中， 旧= 器州功= 器通过修正，将使传递函数模型有所改善 ( 3 ) 传递函数模型的预测 假定经过建模、参数估计和诊断检验，得到了令人满意的模型后， 即可进行预测。假定传递函数模型为 ( i - 巩= 器心m + 器口，( 2 - 2 0 ) 这里，r 和五均是原始数据序列。 下面所讨论的预测是在最小方差意义下的预测。 将模型( 2 - 2 0 ) 写为如下形式 伊( 曰) ( 1 一占) 喝】：= ( 口) 妒( 曰) ( 1 一研d 2 矿墨+ 口( 曰) j ( 曰) q 或简记为 矿( 动r = ( 回矿置+ 矿( 动口f 这里，艿( 口) = 艿( 曰) 烈b ) ( 1 一b y , = 1 一茁b - 嚣口，o j ( b ) ；国( 回妒( 丑) ( 1 一丑) 吒= 反一西b 一一哆j 矿，p ( 回= 口( 曰) 艿( 占) = i - o ：b - 一6 ：产b 矿，= r + p + d t ， 辽宁工程技术大学硕士学位论文 j = s + p + d 2 ，q 2 9 + r 为了便于预测计算，将传递函数写成水平的形式 e “= 茁j ：“- i + 一2 - i - - - + 露】_ ：+ ，。+ 斌x i 。1 4 一嘁x m 4 4 一一? x t 。t h f + 口l 卅一研q + ，1 一6 拿q 。扣， 最小均方误差预测是在时间t 以前已掌握了只，y t - - 1 , 五，z 。，的信 息条件下，对所取的条件期望值，称为只的，步领先预测，预测值以 寞u ) 表示。用方括号表示时刻，的条件期望，即允u ) = 眦“】，有 霉( ，) = 【】0 】= 苟 r + ，一i 】+ 一2 】+ + 墨【r 。一，】+ 翻矗e 。一。l - 西t x , + f - 。一卜一翻：l l + ，一b ，】+ k + ，卜印h 。- l 卜一爵【q + ，l 】 ( 2 2 1 ) 其中 t z 吖，= j f t 町( j ) j 7s ： 刚= 麟芜 = 骱： ( 2 - 2 2 ) 时间序列置可由单变量a r m a 序列表示 ”啦= 器q 这里q 是白噪声序列，q ( 丑) 是口，的滑动平均多项式，e a e ) 是暑的自回 归多项式，两者分别满足平稳与可逆性条件。那么，可得到五。的预测 值，至于口，+ ，的计算，对于，s o 是实际的残差 4 = z 一丘。 因此，k ，的最小均方误差预测，可由( 2 2 1 ) 与( 2 2 2 ) 的直接计算 得到。需要明确的是，为了得到t u ) 的值，同时需要对珞。，k 2 ，一，囊。做 出预测。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 5 小结 本章对时间序列基本理论及传递函数模型的建模、识别以及检验预 测进行了详细分析。a r i m a x 模式与a r i m a 模式的区别是：( 1 ) 通过计算 输出变量和输入变量的互相关系数来判定传递函数的性质；( 2 ) 在计算 互相关系数前，需对输入变量进行“预白噪声化”处理；( 3 ) 在模