（制冷及低温工程专业论文）空调压缩机管路系统振动分析及其软件开发.pdf

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 i摘 要 伴随着我国经济的高速发展，制冷空调行业也得到空前发展。国内空调行业技术研发水平相比以前虽然有了较大提高，但是待解决的问题也不少。对于空调室外机结构设计而言， 能否开发相应的测试平台对于缩短研发周期和降低研发成本都有重要的影响。依靠经验或仿制来设计配管，容易导致管路与压缩机的激励不匹配，从而导致空调运行时管路系统的振动和应力状况过大。一般合格的产品需要经过配管设计、样机测试、配管设计方案整改、样机再测试等反复多次才能达到预期效果，调试周期长，调试成本高，这些因素都会极大的影响产品的质量和竞争力。本文对空调压缩机及其管路系统的振动激励源进行了受力分析， 确定了振动载荷的加载方法，对空调室外机的单机和整机建立了分析模型，利用著名的有限元软件ansys 对系统进行了动力学模态分析和谐响应分析， 并通过振动测试实验对样机的数据进行了测试，然后将测试结果和仿真结果进行了对比验证。应用软件的开发是基于 vc+程序平台，对 cad 参数化建模和有限元分析等过程都进行了封装，计算和结果显示可自动完成。应用软件通过对 pro/e 的二次开发来实现参数化建模，在交互式对话框内输入模型的参数，软件可以将模型在 pro/e 中自动重新生成并显示。振动分析的建模、仿真计算和结果处理都使用了 ansys 的 apdl 语言进行编写， apdl 语句封装在 vc 程序平台中。谐响应的载荷 fft 变换也运用了 vc 与 matlab 混合编程的技术，充分利用了 matlab 数值计算和图形显示的功能对激振力进行处理。应用程序对显示、建模、计算和后处理等功能进行了封装，最终形成一个完整的应用软件测试平台。由于充分利用了各款软件的优势，因此软件开发过程相对简单而功能强大，且计算精度符合要求。投入到实用中可以极大的缩短了产品开发的周期和成本，对提高企业的效率和产品竞争力有重要的意义。关键词：空调压缩机及其管路系统 动力学分析 ansys vc 应用软件 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iiabstract withtherapiddevelopmentofchinaseconomy,refrigerationandairconditioningindustry has made unprecedented development, but many problems remain to besolved.forthestructuraldesignofoutdoorunitofairconditioner,whethercandevelopthecorrespondingtestplatformornothasasignificantimpacttoshortenthedevelopmentcycleandreducedevelopmentcost.qualifiedproductsgenerallyneedtorepeatedlygothroughpipingdesign,prototypetesting,therectificationofpipingdesign,prototypetestingtoachievethedesiredresults.thelongtestcycleandthehightestcostwillgreatlyaffectproductqualityandcompetitiveness.inthispaper,forceanalysisofvibrationexcitationofairconditioningcompressorandpipingsystemwascarriedoutandtheloadingmethodofexcitingforcewasdetermined.pro/engineerandansyswereusedtobuildthemodelandcarryondynamicmodalanalysisandharmonicresponseanalysisofoutdoorunitofairconditioner.testdatasweregotfromtheprototypebyvibrationtestingexperiment,whichwerecomparedwiththesimulationresults.applicationsoftwaredevelopmentwasbasedonvc+applicationplatform.thecadparametricmodelingandfiniteelementanalysiswereencapsulatedinthesoftware.calculationsandresultsdisplaycouldbecompletedautomatically.application achieved the capability of parametric modeling by secondarydevelopment of pro/engineer.vibration analysis of modeling; simulation and resultprocessing are written with apdl language; fft transform of the load of harmonicresponsewascarriedoutbythemixedprogrammingtechniqueofvcandmatlab. for taking full advantage of the sections of commercial codes, applicationdevelopmentprocesswasrelativelysimple,andtheaccuracymettherequirements.thisapplication can greatly shorten the product development cycle and cost, which isimportancetoimproveefficiencyandcompetitivenessofenterprises.keywords：airconditioningcompressorandpipingsystemdynamicanalysis 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iiiansys vc application独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、 使用学位论文的规定， 即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保 密，在_年解密后适用本授权书。不保密。（请在以上方框内打“” ）学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日本论文属于 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪 论 1.1 研究背景及意义 国内的空调企业一般从上世纪九十年代初开始起步，各方面的研究水平虽然有了极大提高，但与国外空调企业相比仍有较大差距，主要的产品和技术以引进和模仿为主。随着国民经济的飞速增长和人民物质生活水平的提高，空调产品的使用也越来越普及。特别是近年来国家对制冷空调行业的家电下乡、以旧换新等一系列政策扶植下，制冷空调企业更是发展迅速，各类空调产品的竞争达到白热化。然而相关产品有待解决的问题也暴露不少1-2。 振动和噪声是分体式空调器室外机两个主要性能评价指标，引起室外机振动的振源主要是压缩机和风扇。研究表明，由于压缩机直接通过进气管和排气管与蒸发器和冷凝器相连，因此压缩机引起的振动最为显著，是主要的振动源3。目前在分体式空调器室外机产品相关开发过程中，有关结构设计方面的工作主要包括配管设计、风机风道匹配和钣金件设计。其中，风机风道和钣金件结构的适用性相对较强，一套风机风道系统和钣金件可以被多款机型共同使用，因此结构设计的主要任务体现为配管的设计4。 对于压缩机及管路耦合系统而言，除压缩机运行传递的机械振动之外，管道内的压力脉动对管路的振动也有较大影响，特别是在充满液体的管道中，压力脉动和机械振动往往会产生强烈的耦合效应，这种效应在活塞式压缩机和离心式压缩机管路系统中都会明显反应出来5-7。当前家用空调用的小型压缩机一般为滚动转子式或涡旋式压缩机，管路中的制冷剂一般为气态或气液混合，且液态形式的制冷剂比重很小，产生的压力脉动很有限，因此一般在家用空调整体振动分析中忽略压力脉动的影响。 如果配管设计不得当，管路系统的固有频率与压缩机激振力的基频或倍频相接近，管路将产出强烈的共振，由振动引起的交变应力容易对管路产出极大的损伤，从而缩短管路的使用寿命，严重时会发生裂管甚至断管等恶性事故。同时由振动引 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 发的噪音也比较严重，这些问题都会极大的影响产品性能和质量。因此设计的配管必须经过测试检测才能投入使用，目前一般合格的产品需要经过配管设计、样机测试、配管设计方案整改、样机再测试等反复多次才能达到预期效果。而空调产品的种类越多，压缩机的类型和型号也越多，不同的压缩机对于同一套管路一般是不能共用的。因此开发出针对于空调压缩机及其管路系统振动分析专业的仿真平台，可以有助于快速检测和改进配管设计，对于缩短开发周期和降低开发成本有着非常重要的意义。 1.2 研究现状 目前的家用空调和小型商业空调都使用到了小型制冷压缩机， 其中以滚动转子式和涡旋式压缩机占主导地位。对空调室外机而言，不同种类或型号的压缩机产生的振动激励不同，特别是当今热门的变频压缩机，其转速的变化使得其激振成分更加多样化，一般各机型之间的管路形状不能相互套用，室外机管路的匹配也成为开发新机型的主要研究内容之一。由于此项研究与产品很接近，因此国内主要是各空调厂商都对此进行了一些研究。广东美的的卢剑伟利用 ansys 对室压缩机及其管路系统建立分析模型， 使用实验的手段确定压缩机的激励大小，综合考虑了能量耗散途径、激振力的形式和动力学仿真分析的结果，对管路走向进行了改进，取得了不错的效果89。随后，合肥工业大学的高荣慧和吴地勇基于 vc+程序平台，结合 cad 软件 ug 的二次开发和 ansys的封装技术，开发出了一套专门用于分析空调压缩机及其管路系统的固有频率和振动响应的应用软件10。广东华凌空调的杨靖采用 pro/e 和 ansys 软件对压缩机及其管路系统进行了模态分析和谐响应分析，压缩机的激励同样采取实验进行确定，最终通过改进管路走向和管径对管路系统的振动和应力进行了改良11。浙江大学化工机械研究所的金涛，陈建良等人使用 ideas 软件对压缩机管路系统静变形下的结构应力分析、固有频率解算、动力响应分析和应力进行了仿真计算，并提出了一中基于管路动态仿真和实验测试的管路设计方法， 如图 11 所示。 广东申凌空调的韦英奇和张奠磐等人在振动原因方面从压缩机自身振动、管路气柱共振和弯头脉动气流激 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 振三个方面进行了分析，提出通过改变管径和走向等方法来进行减振12。图 11 管路设计方法3日本的 yokoyama 和 sakurai 等人采用子结构综合法和角输入法建立了一套空调管道振动模拟程序，可以极大的提高管道设计和开发的效率13。松下电子的yamamoto 和 kunimitsu 也开发了一套用于辅助空调室外机管路设计的振动分析软件，该软件可以从二维管路图纸中自动创建三维管道模型，因此不需要设计者会使用三维 cad 软件，设计的管路不能与压缩机运转频率产生共振，该软件的使用可以很方便的减少这一工作量，且设计的结果与实验结果非常吻合14。日本山梨大学的sawanobori和takeshi提出了一种能在压缩机及其管路系统初始设计阶段准确评价其振动特性的方法，该方法利用计算机模拟工具首次实现了涡旋压缩机的运动分析，识别出了压缩机传递给管路的激振力。同时，sawanobori 和 takeshi 还使用了有限元方法和基于模态实验数据物理矩阵估算方法导出了压缩机及其管路系统的控制方程并进行了求解。然后将这种方法分析的结果与实验结果进行了对比，发现两者高度一致， 从而验证了改方法用于应力和响应估算和合理性15。 韩国 lg 公司的 kim,s.g.认为家用空调的气流噪音主要由风扇产生，机械噪音主要由压缩机产生，kim, s.g.使用有限元分析方法，联合实验和拓扑优化理论，对压缩机橡胶脚垫形状、铜管走向、 压缩机底座形状和焊接形状进行优化， 结果明显的降低了压缩机的振动和噪音16。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 韩国高等科技学院的hojunglee 和kwangjoonkim 认为激励源的振动传递一般有多条途径，多个点和多个方向等，利用振动功率流方法可以有效的分析多维振动传递问题，他们运用此方法对空调室外机进行了分析，获取了振动主要的传递路径17。同时， 国外学者对其他类型的压缩机的振动做过各方面的研究， 这里不一一列举1819。 1.3 主要研究内容和进度安排 本文旨在为空调压缩机及其管路系统开发一套仿真测试系统，联合使用 cad 软件和有限元分析软件等对研究系统建立分析模型和进行动力学模态和谐响应分析，并在实验室中对样机的关键点进行位移、应力或加速度的测量，将仿真的结果与实验数据进行对比验证，在计算达到规定精度后，将建模、仿真计算、结果处理等各项功能在 vc 编程平台中进行封装，形成应用软件。各章节内容安排如下：第一章为研究背景及研究意义，介绍了国内外的发展现状。第二章介绍了结构动力学基本理论， 包括模态分析和谐响应分析的一般计算过程；同时对 ansys 中针对本文的结构动力学功能模块及其采用的计算方法进行了对比介绍。重点内容为对滚动转子压缩机的结构和受力情况进行了分析，建立了其物理模型和有限元分析模型，最后利用 ansys 有限元软件对滚动转子压缩机及其管路系统进行了模态分析和谐响应分析。第三章将实验仪器和实验过程进行了较为详细的介绍， 并将实验数据和模拟数据进行了对比。第四章介绍了应用软件的编制过程和功能，包括 vc 与 pro/e，vc 与 matlab，vc与 ansys 的联合开发或联合使用，通过综合各软件的优势，使得测试软件编写方便而功能强大。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 2 空调压缩机管路系统结构动力学分析 2.1 结构动力学理论概述 结构动力学是一门研究结构体系动力特性以及结构在动力作用下动力响应的技术学科。 结构动力学的三要素分别为输入 （激励） 、 系统 （结构本身） 和输出 （响应） 。三要素的特点如下2021：(1) 输入是动态的，其变化规律可以是瞬态的、周期的或随机的；输入的形式可以是位移、力或能量等；输入也可以为单点或多点输入。(2) 系统可以是线性或非线性的。对于线性系统而言，叠加原理适用，系统自由振动的频率及模态是线性系统所固有的，其特性不随时间改变而改变；而非线性系统则没有相对应的固有特性。(3) 输出即系统对输入的响应。从时间概念上可分为瞬态振动、周期振动和随机振动等；从空间概念上可分为弯曲振动、纵向振动、扭转振动及组合振动等；输出也可以为单输出或多输出。结构动力学研究的基本步骤主要分为设计、分析、试验和再设计。其基本框图如下所示：图 21 结构动力学研究流程图20 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 2.1.1 模态分析基本理论 模态分析技术是从 20 世纪 60 年代兴起的一门学科，发展到目前已日趋成熟。模态分析技术是解决工程振动问题的重要手段，随着计算机的发展和普及，模态分析技术在机械、航空航天、化工、建筑等领域都被越来越广泛地使用。模态分析的目标在于识别系统的模态参数，为结构系统的振动特件分析、振动故障诊断和预报以及结构动力铸件的优化设计提供依据22。模态是机械结构的固有振动特性。每一个模态具有特定的固有频率、模态刚度、模态质量、模态振型和模态阻尼。上述模态参数可以通过计算或实验分析的方法取得。根据研究模态分析的手段和方法不同，模态分析分为计算模态分析和实验模态分析。研究激励、系统、响应三者的关系，如下图所示：图 22 计算模态分析图 23 实验模态分析计算模态是模态分析的正过程，而实验模态是模态分析的逆过程。计算模态方法随着计算机技术的发展也有了相当大的进步，但是仍然存在无法准确描述复杂边界条件，组件连接状态不确定等缺陷，而实验模态方法虽然精确，但实验费用高、周期长。因此将两种方法联合起来，相互补充，相互完善，综合使用两种方法才能最大化发挥模态分析的优越性2324。下面着重对计算模态的过程进行简要介绍：对于多自由度线性振动系统而言，模态分析的运动微分方程表示为25： m xc xk xf+=? ? (21)式中：m、c、k 分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵， x、 x?、 x? ?分别为 n 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 维广义位移、速度和加速度，f 为外部载荷。当系统中阻尼很小时，阻尼对于系统固有频率的影响很小，可以忽略不计，无阻尼的线性系统的运动微分方程可简化为： m xk xf+=? ? (22)考虑自由振动时，f=0，运动微分方程变为： 0m xk x+=? ? (23)自由振动可分解为一系列间谐振动的叠加，位移的谐响应形式为： cos()xt= (24)上式中代表振型（特征向量） ，是振型的固有频率，将（24）代入（23）中，得到：2( ) cos()0mkt+= (25)由于=0 没有意义，故（25）可化简为：2() 0km= (26)上式即为结构的特征方程。由于 为非零向量，矩阵2km对应的行列式为零，得到：2det()0km= (27)求解方程（27） ，可得到 n 阶固有圆频率i及对应的振型i。将 n 阶振型按标准归一化后，并进行相应的坐标变换，方程变形为： tttmqkqf+ = ? ? (28)利用模态矩阵相对于刚度矩阵和质量矩阵的加权正交性，上式可变换为：iiiiim qk qf+=? ? (i=1,2,n) (29)式中， tiiimm=， tiiikk=， tiiff= 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 式（29）即为模态方程，相当于 n 个相互没有关联的自由度微分方程，可按单自由度方法求解。在求解得到iq后，即可计算系统各点响应：1 niiixq= (210)2.1.2谐响应分析基本理论 谐响应分析即为一个结构在已知频率的简谐载荷作用下结构响应的技术。 其广泛的应用于设计旋转设备和受涡流影响的结构，如压缩机的部件和涡轮叶片等。对设计的对象进行谐响应分析可以有效的分析一个给定的结构在各种不同频率的简谐载荷下的响应，可以探测结构的共振响应，并在需要时避免其发生。对于多自由度振动系统而言，由于受到简谐激振力0sinfft=（其中0f为激振力幅值，为激振力频率）的扰动下，振动系统的运动微分方程可表示为26： sinm xc xk xft+=? ? (211)将（210）式代入（211）中，方程变换为：22sinjjjijijijijqqqft +=? ?（j=1,2,n） (212)式中2ijjjc=，由于上述方程已解耦，故可直接使用单自由度强迫振动的结论，得到各正则坐标的稳态响应：22221sin()(1)(2)ijijjjijjfqt =+? (213)122tan1jjjj =式中jj=，利用坐标变换公式，将正则坐标的响应变换到原物理坐标上： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 222211sin()(1)(2)ijnnikijjkikjjjjjjjjfxqt =+（k=1,2,n）(214)2.2 ansys 介绍 ansys 是一款集结构、热、流体、声学、电磁于一体的以有限元为基础的大型通用 cae 软件，广泛用于机械制造、石油化工、电子、土木工程等众多领域。ansys因其强大的仿真能力越来越多的运用到工程结构计算中。ansys 自身功能涵盖了模型建立、计算、后处理等各个方面，同时 ansys 也提供了两种工作模式：人机交互方式(gui)和命令流输入方式(batch)。两种方式的对比如下表所示：表 21ansys 工作模式比较27 优点 缺点 gui 方式 1、 类似 window 操作系统操作方式，较容易上手； 2、 对于简单模式分析较快；1、 对于复杂模型的大量重复操作，效率很低； 2、 生成的数据文件较大，不方便交流 batch 方式 1、 可以减少大量重复工作，效率很高； 2、 由于 apdl 文件类型文本文件，一般很小，方便保存和携带； 3、 apdl文件不受ansys软件 版 本 的 限 制 和 安 装ansys 软件的系统操作平台的限制，适用性广；4、 apdl 可以建立参数化模型库和编写常用的命令集合，可以随时调用； 5、 利用 ansys 可以从事其二次开发和混合编程； 6、 某些功能如优化设计，必须使用 apdl。 1、 ansys 命令流有大量的命令关键词，需要理解和记忆； 2、 apdl 文件属于一种脚本语言，比较不容易理解，需要一段时间的学习； 在结构动力学分析方面， ansys提供了7模态分析的解法28， 分别为： 分块lanczos法、子空间(subspace)法、powerdynamics 法、缩减(reduced/householder)法、非对 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 称(unsymmetric)法、阻尼(damp)法、qr 阻尼法，其中前四种最为常用。其特征和性能如下表所示：表 22 模态分析解法的性能对比29模态提取法 特征 内存要求 存储要求分块 lanczos 法 1、 缺省的提取方法 2、 用于提取大模型的多阶模态（40 阶以上） 3、 最适合于由壳或壳与实体组成的模型 4、 在模型中包含形状较差的实体和壳单元时建议采用此法 5、 求解速度快，但要求比子空间法内存多 50% 中 低 子空间法 1、 适用于提取大模型的少数阶模态（40 阶以下） 2、 适合于较好的实体及壳单元组成的模型 3、 该方法对内存要求不高 低 高 power dynamics 法 1、 适用于提取大模型的少数阶模态（20 阶以下） 2、 适合于模型有 100k 以上自由度的特征值的快速求解 3、 模型的网格较粗时只能得到频率近似值 4、 在复频情况时可能遗漏模态 高 低 缩减法 1、 适用于提取小到中等模型的模态 2、 在主自由度选取合适的情况下，可获取大模型的少数阶（40 阶以下）模态，频率计算的精度取决于选取的主自由度 低 低 对于谐响应分析，ansys 也提供了三种求解方法，分别为29：完全法(full)、缩减法(reduced)、模态叠加法(modesuperposition)。三种方法有共同的局限性：a) 所有的载荷必须为随时间按正弦规律变化的简谐激振力；b) 所有的载荷必须有相同的频率；c) 不能计算瞬态效应；d) 不允许包含非线性特性；模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和来计算出结构的响应。它与其他算法相比具有计算速度快，硬件条件要求低，适用范围广的优点，本文的谐响应分析也是采用此法。结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域， ansys 中有很多单元类型可用于结构分析。根据研究对象的材料性质，本文将主要选用以下单元类型用于仿真计算。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 a) shell63 弹性壳单元有 6 个自由度,具有应力刚化和大变形能力， 满足薄壳结构的性质，可用于模拟薄壳材料；b) solid45 单元用于构造三维固体结构。单元通过 8 个节点来定义，每个节点有 3个沿着 x，y，z 方向平移的自由度。单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力，可用于模拟实体材料；c) mpc184 单元为多点约束单元，可以模拟刚性杆，刚性梁，滑块，球铰，销轴和万向联轴器等连接方式，本文多处焊接部分将采用此单元来模拟28。2.3 滚动转子压缩机结构和受力分析 本文研究的是以滚动转子压缩机为核心的空调系统， 由于系统的振动主要来自压缩机，故需要对其产生不平衡力的机理进行深入研究。图 24 滚动转子压缩机整体结构示意图首先对滚动转子压缩机整体进行分析，其简化模型如图 25 所示，电机转子和泵体偏心转子通过转轴连接，将其作为一个整体看待，不考虑其重力和支撑力，仅考虑驱动力和阻力，从滚动转子压缩机的动力特性可以知道，电机转子受定子驱动产生转动动力矩，而泵体偏心转子压缩气体，受力为转动阻力矩，在压缩机稳定运行 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 阶段，转轴转动非常平稳，可近似看做转轴在匀速转动，因此动力矩和阻力矩可看做为一对平衡力，由牛顿第三定律可知：两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时在同一条直线上，大小相等，方向相反。因此，电机定子和泵体端盖及其连接件同样受到这一反作用力，大小相等，方向相反。图 25 滚动转子压缩机简化图1压缩机外壳体 2电机定子 3电机转子 4转轴 5泵体偏心转子 6泵体端盖及其连接件下面对泵体内部的受力进行详细分析。 滚动转子式压缩机泵体内主要的运动部件包括滚动转子、主轴和滑片，其内部作用力主要包括气体力、摩擦力、偏心转子的惯性力，滑片的惯性力和滑片弹簧力等（重力可忽略） 。研究表明：由于滚动转子式压缩机采用了添加平衡块的方法消除了旋转惯性力及其力矩，压缩机内部的不平衡力主要来自于气体阻力及其阻力矩。压缩机内部气体力如下图所示：图 26 滚动转子受力分析图30 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 泵体内气体压力作用于气缸及端盖的内表面、转子的外表面、滑片的两侧面及下部端面。内部的受力用画线分区域的方法加以说明，由于 aa和 tt弧段处于同一气腔，压力相同，故作用于这两个弧段上的气体力相互抵消，作用于 at 弧段上的气体压力是压缩腔压力p，而作用于 at弧段上的气体压力是吸气腔压力sp，压缩腔压力大于吸气腔，故气体力的作用方向为由 at 侧指向 at侧，即合力gf的大小为：1()gsfl l pp= (215)式中，l是转子的轴向长度，1l的表达式可根据1和的函数关系得到：1(1) 2(1 cos )(1 cos2 )1lr=+ (216)得到合力gf为：(1)() 2(1 cos )(1 cos2 )1gsfrlpp=+ (217)由图可看出气体力合力的作用线不通过旋转中心o，而是通过转子几何中心1o至 at 的垂线， 它距旋转中心的距离为l， 构成的力矩方向与压缩机的旋转方向相反，力矩的表达式为3031：21(1)() 2(1 cos )(1 cos2 )21ggsmf lr lpp=+ (218)2.4 建立仿真模型 2.4.1 模型处理 参照压缩机的设计图纸，在 pro/e 里面建立压缩机及其管路系统的三维模型，将压缩机内部件的泵体和电机分别处理成一个整体，有利于保护技术细节；同时对模型进行必要的简化，如对于压缩机、贮液器和底座壳体，将一些复杂的曲面、圆孔、过渡区小圆角等进行简化，用相对简单的直线和曲面进行替换，这样处理避免了因形状不规则而造成单元划分的复杂性，有利于提高有限元分析的效率和精度。系统模型包括：回气管、回气连接管、冷凝器入口管、排气管、蒸发器出口管、四通阀、 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 消声器、贮液器、连接机架、压缩机壳体及其内部件、底座和脚垫等。图 27 整机模型简化图1压缩机壳体及其内部件 2,4储液器 3四通阀 5胶脚垫 6机架 7干燥过滤器2.4.2 网格划分 在ansys中既可进行智能网格划分，也可根据需要进行人工划分网格。由于网格质量对数值模拟的准确度有较大影响，故而在复杂的物理模型一般采用人工划分网格的办法，即先进行线划分、然后到面和体；同时为了提高计算的精度，网格的类型尽量采用形状规则的四边形和六面体网格，对于形状复杂的采用三角形和四边形网格且网格要细化，这样处理可以保证在几何过渡激烈处控制单元大小，从而提高计算精度。 图 2-8 整机有限元模型 图 2-9 单机有限元模型 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 2.4.3 材料参数 压缩机和储液器壳体材料为钢，管路的材料为铜，脚垫的材料的橡胶。三种材料的物性参数如下表所示：表 23 材料物性参数材料 弹性模量 e （mpa） 密度 （kg/m3） 泊松比 阻尼系数 铜 1.01105 8.9103 0.37 0.0001 钢 2.0105 7.8103 0.28 0.004 橡胶 10 1.0103 0.48 0.075 其中橡胶的弹性模量不是常数，loge=0.0198h0.5432，其中 h 为橡胶硬度。2.4.4 边界条件 边界条件对振动分析的影响至关重要， 通过对系统整体结构和实际运行状况进行分析，将采用以下方法： a) 由于压缩机橡胶底座与室外机钣金框架接触， 且底座中间有螺栓也钣金框架连接，其振动很弱，可忽略不计。因此约束三个底座底面与钣金框架的接触面的所有自由度。 b) 蒸发器出口管和冷凝器入口管和具有较大质量的钣金框架连接，振动很弱，将管端的自由度全部约束。 c) 管路系统中的所有焊接用mpc184单元来进行模拟刚性连接。 2.4.5 载荷处理 压缩机定速稳定运行时，转速约为 3000r/min，根据压缩机阻力矩的计算公式，可得出压缩机阻力矩随运转角度的关系，如下图所示：图 210 气体阻力矩 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 压缩机的阻力矩载荷正常情况下为周期性的载荷，按照振动原理32，可以将周期性的压缩机力矩载荷按傅立叶级数展开为频率成整数倍的各谐波分量之和。 根据计算精度和分辨率的要求，将fft变换的采样频率和采样点均取值为2的10次方，根据压缩机运转角度与时间的关系式， 2260n tw tf t=? (219)式中，w为运转角速度，f为频率，n为转速。将阻力矩角度曲线转化为阻力矩时间曲线，并延长若干周期，如下图所示： 图2-11 阻力矩时间曲线 将阻力矩-时间曲线作fft变换，把时域信号转换为频域信号，如下图所示： 图2-12 阻力矩幅值-频率曲线 图2-13 阻力矩相位-频率曲线 由幅值-频率曲线可以很清楚的看到峰值集中在压缩机运行频率50hz的基频和几 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 个倍频上，由于后面几个倍频对应的幅值很小，可以忽略。同时可以看到，各峰值的相位各不相同。本文将加载50hz，100hz，150hz和200hz这几个频率对应的力矩幅值及其相位。 由于每一个谐波分量本身都可以看做简谐激励力， 而且模型本身作为线形系统来考虑，故可以计算模型对每一个谐波分量的响应，然后将全部谐波分量的响应加起来，即可得到系统的总响应。需要注意的是，由于每个谐波分量的频率不同，因此在计算总响应的时候采用均方根方法： 221201()22kkiiaaoa rmsa=+ (2-20) 式中， oa(rms)为总响应值， a0-ak为不同谐波分量对应的响应值， k为响应值的个数。 2.5 模态分析 在空调管路系统无配重情况下，系统的固有模态在频率较高时变得十分密集，而本文所研究的频率主要是压缩机的运转频率，为低频范围，根据所求取频率的最大值至少为所研究频率的两倍原则，只需要考虑低频模态。根据2.2节介绍模态提取的各类方法，本文采用分块lanczos法进行模态分析。以下是某机型的前20阶的模态数据及振型描述： 表2-4 某压缩机配管系统模态分析结果 阶次 频率（f/hz） 振型 1 12.750 压缩机、储液器摆动 2 12.868 压缩机储液器摆动 3 28.088 压缩机上下跳动 4 33.295 排气管、回气管摆动 5 38.976 回气管摆动 6 41.049 储液器摆动，回气管摆动、扭动 7 43.107 回气管摆动、扭动 8 45.698 回气管摆动、扭动，四通阀摆动 9 54.377 回气管摆动、扭动，四通阀摆动 10 71.644 排气管、回气管扭动，四通阀摆动 11 105.92 排气管、回气管扭动，四通阀摆动 12 126.91 排气管、回气管、储液器扭动 13 128.74 排气管、回气管、四通阀上下跳动 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 14 139.42 排气管、回气管摆动、扭动 15 154.78 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀扭动 16 164.80 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀扭动 17 178.92 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀扭动 18 194.71 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀摆动 19 202.07 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀摆动 20 236.41 排气管、回气管摆动、扭动，四通阀摆动 从模态分析的结果可以很清楚的看到压缩机及其管路系统的模态频率。 与压缩机运转频率及其倍频相近的模态频率易引发系统共振，应改变管路设计使系统模态避开压缩机运转频率及其倍频。 2.6 谐响应分析 使用谐响应分析可以很方便的查看系统在稳态情况下局部或整体的位移和应力响应。本文谐响应分析采用模态叠加法，这种基于模态的分析方法要求在此之前必须进行模态分析。参数输入、网格划分、边界条件等设置在模态分析中已完成，谐响应分析阶段只需设置激振力。 在2.4.5节已经介绍了计算谐响应激振力的方法，即通过将压缩机阻扭矩曲线经过fft变换， 分析其影响系统振动的主要频率， 提取出频率所对应力矩的幅值和相位，将其加载到ansys进行计算。激振力分力矩和力两种形式，考虑到操作的方便性，将力矩转化为力偶的形式添加在模型边界的关键点上，而力则集中加载到模型的中心点上，添加位置如下图所示： 图2-14 力偶和力添加位置 力偶均匀分布在模型的两端，力则分解为相位相差90的两个分力。 下面列出了某机型运行频率50hz的谐响应分析结果， 其中排气管和回气管为关注 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 19 的重点。表格和云图中应力的单位为mpa，位移的单位为mm 由于压缩机壳体和储液器壳体的机架经过了简化处理， 非线性接触部分处理成刚性连接方式，故此处存在应力奇异值，系统最大应力值不予列举。 表 25 系统位移和应力值50hz 最大位移值(mm) 最大应力值(mpa) 整机 0.263996 - 排气管 0.263996 21.127 回气管 0.098412 12.052 整机和部件的位移和应力云图如下所示： 图2-15 50hz整机综合位移分布 从整机综合位移分布云图上可以清楚的看到系统自由度被约束处位移值很小， 压缩机壳体和储液器壳体远离约束的地方位移值逐渐增大。对于管路而言，排气管的空间走向较复杂，其多个弯头的地方出现位移较大值，其中第二个弯头处的位移值最大，为0.263996mm；而其他管路如回气管、回气连接管、冷凝器入口管的位移值较小。排气管的位移云图和应力云图如下所示： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 20 图2-16 50hz排气管综合位移分布 图2-17 50hz排气管综合应力分布 由位移和应力云图可以看出，排气管的最大位移值位于第二个弯头处，为0.263996mm，最大应力值为管端与压缩机壳体焊接处，为21.127mpa。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 21 图2-18 50hz回气管综合位移分布 图2-19 50hz回气管综合应力分布 由位移和应力云图可以看出， 回气管气管的最大位移值位于与第一级储液器连接的地方， 为0.098412mm最大应力值为管端与第一级储液器壳体焊接处， 为12.052mpa。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 22 2.7 小结 模态分析和谐响应分析是分析工程振动问题最常用的手段，联合使用三维cad软件和有限元分析软件，可以有效和快速的对空调压缩机及其管路系统进行建模和分析。 pro/e作为目前最流行的三维cad软件之一， 与当前几乎所有有限元商业软件都有软件接口，可以很方便的建立物理模型并将其以共同定义的格式输入到有限元软件中。有限元分析模型的建立需要对物理模型划分有限元网格和提供边界条件等，网格的划分需要充分考虑模型的单元类型、形状及硬件配置情况，需要在精度和效率方面折中考虑。通过模态分析可以很清楚的得到系统的模态频率，而谐响应分析可以得到系统在特定运行频率（简谐激振力）下位移和应力数据，以上两种分析技术都可为系统的优化设计提供极大的帮助。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 23 3 实验验证 3.1 实验测量 实验测试可以为 cae 提供数据验证， 是仿真计算的重要组成部分。 本实验在广东美芝制冷设备有限公司的噪声实验室内进行。图 3-1 实验室环境及设备 图 3-2 实验室环境及设备 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 24 3.1.1 实验装置 实验测试的对象分为单机测试系统和整机测试系统。 单机系统没有包含排气管和回气管等管路在内，冷媒的循环通过两个外接支管流通。整机系统包含一整套完整的空调室外机设备。实验测试的蒸发器与冷凝器分别设置在两个相邻的实验室。测试压缩机的运转频率和蒸发器工况都可以通过遥控装置调节。 实验设备主要包括空调室外机、传感器系统、数据采集仪和数据分析仪四部分。传感器系统主要分为应变片、热电偶、加速度传感器、适调电荷放大器及相关的连接装置。数据分析仪主要为计算机和lms testlab分析软件。实验测量系统简图如下所示： 图3-3 压缩机及其管路系统实验测试示意图 1-计算机及数据分析软件 2-振动信号数据采集仪 3-应力分析仪 4-温度、压力数据采集仪 5-电源 6-压缩机及管路系统 7-应力分析接线盒 8-加速度传感器 9-应变片 10-热电偶 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 25 3.1.2测量方案及步骤 实验测试内容有振动加速度、应力、温度和压力。根据压缩机及其管路系统的运行状况和实验经验，在压缩机和储液器壳体和管路的适当位置合理布置加速度传感器、应变片和热电偶。其中压缩机壳体上主要布置在三个胶脚对应位置的壳体的上1/3处、中点和下1/3处；管路的测量点主要布置排气管进口、排气管靠近压缩机的前几个弯管处和回气管出口以及回气管弯管处。应力测量点主要布置在排气管进口和附近弯管处以及回气管出口。温度测量点主要布置在排气管进口、回气管出口和压缩机壳体靠近底面1/3处。压力测量主要测量排气压力和回气压力。测量点布置简图如下图所示： 图 34 测量点布置示意图数字 112 为加速度测量点，ac 点为温度测量点，eh 为应力测量点实验室设置的标准工况为：制热工况，室内侧温度为20摄氏度，室外侧的环境温度设为7摄氏度。所有的测试将在标准工况下进行。测试的机型有定频空调和变频空调两种，对于定频空调，在空调运行稳定是开始测量；对于变频空调，测量几个关键频率的数据， 利用变频器设定压缩机的运转频率， 分别测量系统在启动状态、 30hz、 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 26 50hz、70hz、90hz下面的实验数据。实验大致步骤如下所示： (1) 定频空调： a) 根据现有机型和管路布置传感器、应变片、热电偶，连接数据采集仪和分析仪； b) 根据试验条件及标准，调整环境温度、湿度，保证处于标准状况； c) 环境条件达到标准工况后开始测试，开启测试系统和启动空调，待空调系统运行稳定； d) 空调系统稳定后记录相关的加速度值、应力和温度数据。 (2) 变频空调： 分别测量启动状态、30hz、50hz、70hz、90hz 频率下的数据： a) 根据现有机型和管路布置传感器、应变片、热电偶，连接数据采集仪和分析仪； b) 根据试验条件及标准，调整环境温度、湿度，保证处于标准状况； c) 环境条件达到标准工况后开始测试， 开启测试系统， 准备捕捉空调启动信号，然后启动空调，分别记录和保存加速度值、应力和温度数据； d) 用变频器调节压缩机转速，待压缩机稳定运行后记录相应频率的加速度值、应力和温度数据； e) 重新设置压缩机转速，依次进行测量和记录数据。 3.2 数据分析和验证 3.2.1数据处理 加速度传感器的数据传输到计算机的 lms 软件中，应变片的数据传输到应力分析仪中，将数据图样提取出来如下所示： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 27 图 35 测试点加速度曲线图图 36 测试点应力曲线图以上为某一测试点在某工况下的加速度值和应力值曲线图，由于数据量很大，这里不一一列举。从图中可以看出，加速度和应力曲线都是呈周期变化的曲线。在处理数据阶段，加速度值可以与位移值相互转换，根据简谐振动原理：2a =? （31）式中，a为加速度，为振幅，加速度2f=。应力值一般取均方根值。 华 中 科 技