（光学专业论文）z扫描系统的研究.pdf

摘要 非线性光学是光学领域中最活跃的分支之一。z 一扫描法是光学非线 性测量领域的一次重要创新，促进了光学的发展。本文对该技术的实验 理论进行了阐述。侧重讨论了z 一扫描装置的激光光源部分，理论上分析 了适用于该技术的激光光束。根据谐振腔理论，运用小孔光阑法和望远 镜谐振腔的方法，获得了稳定的高斯光束输出。并对激光系统的可靠性 和稳定性做了探讨。通过不断的实践和对相关文献的查阅，我们提出了 切实可行的改进方案基于顶环光束的z 一扫描法。该方法较之高斯光 束入射的情形，测量灵敏度提高近2 5 倍。在实验中我们采用高斯镜实 现了顶环光束的稳定输出。最后利用我们设计的z 一扫系统测试了几种非 线性样品，并得出数据。 关键词：z - 扫描望远镜谐振腔顶环光束高斯光束 a b s t r a c t n o n l i n e a ro p t i c sh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ta c t i v ef i e l d s z s c a n t e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n ti n n o v a t i o nf o ro p t i c a lm e a s u r i n gn o n l i n e a r i t y , t h ea d v a n c eo fo p t i c si sg r e a t l yp r o m o t e db yi t t h ee x p e r i m e n t a lt h e o r yo f t h et e c h n o l o g yi ss t a t e di nt h i sp a d e r n l el a s e rs y s t e mo fz s c a ni s e s p e c i a l l yd i s c u s s e d f u r t h e r m o r et h ec h a r a c t e r i s t i co ft h eb e a m ss u i t a b l e f o rz s c a ni sa n m y z e d t h es t a b l eg a u s s i a nb e a mi so u t p u t e db yu s i n g a d e r t u r ea n dt e l e s c o p ec a v i t vb a s e do nt h et h e o r yo fo p t i c a lr e s o n a t o r a n d t h er e l i a b i l i t ya n ds t a b i l i t yo ft h o s es v s t e m si sd i s c u s s e d a f t e ru n c e a s i n g p r a c t i c ea n dr e s e a r c ho nt h ep a p e ra b o u tt h i ss u b j e c t ，a ni d e at op r o m o t et h e z - s c a nt e c h n o l o g yb yu s i n gt o p h a tb e a m si sp r e s e n t e d w i t ht h i s t e c h n o l o g y , t h ea c c u r a c yo ft h em e a s u r e m e n tc a nb ee n h a n c e d2 5t i m e s t h a ne v e rb e f o r e n l eg a u s s i a nm i r r o r sa r eu s e dt oa c h i e v et h et o p h a t b e a m ss t a b l eo u t p u ti nt h ee x p e r i m e n t ，f i n a l l y ，s o m en o n l i n e a rs a m p l e sa r e t e s t e db yt h ez - s c a ns y s t e m ，a n dt h ed a t ai sg a i n e d k e yw o r d s ：z - s c a nt e l e s c o p ec a v i t yt o p h a tb e a m g a u s s i a nb e a m 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士( 或博士) 学位论文，论文题 目是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：龚鞋年一3 , q 2 0 f j 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、 博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有 关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：一骂毖 !)07年-3 f j2 0 指导导师签名邀主麴! 第一章绪论 1 1 引言 非线性光学是研究在强光作用下物质的响应与场强呈现的非线性 关系的科学，凡是物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅 的线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应范畴。激光器产生之前 光学仅限于线性光学，即光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几 个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播；光束在传播过程中，由 于衍射、折射和干涉等效应，光束传播方向和空间分布可能发生了改变， 但光的频率不会改变；介质的主要光学参数，折射率、吸收系数与入射 光强度无关，只由入射光的频率和偏振方向决定。随着激光器的诞生， 人们对光学的认识发生了重大变化。高强度激光作用到介质体系时，各 种不同的材料会出现一些与线性光学效应截然不同的现象。介质折射率 会随着光电场强度的变化而变化，吸收系数也不再是一个常数等。所有 这些现象需要非线性光学的原理予以解释。 该领域的开创工作是1 9 6 1 年f r a n k e n 及其同事所做的二次谐的波实 验，从那时开始，非线性光学一直以惊人的速度向前发展，并在很多科 学领域中得到广泛的应用。非线性光学的研究内容十分丰富，但总的来 说可以概括为两个方面：一方面是非线性光学现象与效应的发现及它们 产生的机理和规律性的研究以及非线性光学新技术的发展和新材料的 发现，这方面的内容极为丰富，例如：光学倍频、光学和频与差频、受 激拉曼散射与布里渊散射、自聚焦、光学参量振荡、饱和与反饱和吸收、 双光子吸收、多光子吸收、三波混频四波混频、光学双稳效应等。另一 方面是把非线性光学效应与技术应用到各有关领域中，这方面的内容也 很多，例如：倍频技术在激光核聚变研究中的应用、光学相位共轭技术 在改善激光束质量中的应用、自适应光学技术、集成光学、光学信息存 储与实时全息显示技术等n ，。 1 2 非线性光学的测量方法 测量材料的非线性折射率是研究其非线性光学效应的重要手段，已 逐步发展出了多种方法。如非线性干涉法、筒并四波混频法、双波耦合 法、椭圆偏振法、光束畸变法、光克尔效应法、三次谐波法、z 一扫描法 等。其中z 一扫描法是最为简单有效的测量办法。”。 1 非线性干涉法： 非线性干涉法是把被测样品放在干涉仪的个臂中，而参考臂放入 同样线性光学长度的标准样品c s ：，通过沈量干涉场中条纹的移动，求 出样品的非线性桐移，从而可以确定被测样品x 。的实部和虚部。如用 改进的泰曼一格林干涉仪测量精度达到1 1 0 0 个条纹的移动，实验精度可 达到1 0 。用此法还可进行时间分辨的测量。干涉法的缺点是光路调节 较为复杂，测量中需要采用条纹相机。由于测量精度较低，光路调节较 复杂，现在已少有人用到。 2 三波混频法 三波混频法是指两束入射光波在介质中相互作用产生第三个出射 光的非线性光学过程。通常两束入射光中，有一束强光记作为激励光， 其频率为o 。，而另一束弱光为探测光，其频率记为t o 。，两束入射光波 在介质中相互作用产生第三个出射光。一般情况下，三波混频源于介质 的二阶非线性极化。如果相互作用的第三个光的频率相同，则称为简并 三波混频。 3 四波混频法 所谓四波混频就是指三个入射光波在介质中相互作用产生第四个 出射光的现象。通常采用两束频率分别为m 。、。的光强泵浦光和一束 频率为( i ) a 的弱探测光，其中e - i + ：+ 。，k l + k 。= k 。+ k 4 。在相位共轭 的情况下，两束强的相反方向传播的泵浦光，一束弱的和前向泵浦光有 一定夹角的探测光同时相交于样品池，由三届非线性极化率产生的第四 束信号光的传播方向和探测光的传播方向相反。对于三阶非线性光学过 程，相位共轭信号正比于( x “) 2 1 3l2 ，即相位共轭信号和泵浦光强 i 的三次方成正比。如果上述相互作用的四个光波的频率相同，则称为 简并四波混频。简并四波混频产生的信号光是其中一个入射光的相位共 轭光波。 4 光束畸变法 光束畸变法是利用光束与物质相互作用而产生的波前畸变来测量 介质的非线性折射率的方法。与前几种方法相比较，该方法所需要的装 置简单，但对激光光束质量要求高。 5 z 一扫描技术 z 一扫描技术是1 9 8 9 年，首先由b a h a e 提出并进行分析描述的，因 为传统的简并四波混频法难以区分非线性折射和非线性吸收的贡献，也 难以区分非线性折射率的正负。而z 一扫描法完全克服了这些困难，自 其提出以来，就以其光路简单，灵敏度高等优点，在非线性光学领域中 倍受青睐，普遍应用于各种光学实验中。在国内，田建国、费浩生等人 是从1 9 9 4 年开始相继发表文章，对该方法进行研究探讨的，并不断有 实验证明该方法的正确性，有效性及其在非线性光学研究领域中的重要 地位。 z 扫描技术的总体思路是将单一高斯激光束聚焦在一薄样品内，样 品由于非线性效应而模拟一个透镜随着样品经过焦平面的移动，在远场 可观察到透射率的变化，在样品经过束腰被扫描的过程中，产生特征的 峰和谷的曲线。用高斯光束对远场衍射花样模型化，以求出非线性折射 率y 及非线性吸收系数b ，一般理论上普遍采用高斯分解法来描述。虽 然对光束在空间和时间上取平均效果y ，但是它能迅速有效地估计出折 射率变化的大小和符号”3 。 在早期，主要是以h e n e 等连续的气体激光为激励源，研究以热作 用为主诱致非线性效应，随着固体激光技术的成熟，逐步地开始以调q 固体脉冲激光器为激励源，对电致伸缩诱致非线性效应进行研究，近期， 已经不断有文献报道在超短脉冲激光激励下，对瞬态非线性效应的研究 结果以及基于无衍射高斯一贝赛尔光束对该方法的影响。同时，人们亦 不断的提出完善它的理论和技术方法。有文献报道了z 一扫描法的改进方 法o ，：1 双色光z 一扫描法，它是用两种不同波长的光同时入射通过介质， 可测量u 。的强激发光感应的频率为u 。的弱探测光的非线性折射系数y ( c o ，o 。) 和双光子吸收系数b ( o ，o 。) ，即非简并的非线性响 应。2 双光束时间分辨率z 一扫描法，运用超短脉冲光，在激发光与探测 光中引入时间延迟，可获得非线性作用的时间分辩率图象，用以研究介 质的非线性响应时间及机理。双光束时间分辨率z s c a n 的实验是将入 射光分为两柬，分别作为泵浦光和探测光，调节半波片和偏振片使两束 光垂直偏振。两光束由半反镜合并为一束通过透镜汇聚入射到样品，光 阑前的偏振片用以滤除泵浦光，使探测光单独进入探测器。实验中，样品 的位置z 、探测光与泵浦光之间的时间延迟t 。可以独立调节。测得的归 一化透过率t 是z 和t 。的函数。3 蚀光( 遮挡) z - 扫描法，该方法可以 明显的提高测量的灵敏度。4 反射z 一扫描法是通过测量样品表面反射光 能量的改变，研究高吸收介质( 如半导体材料) 表面的非线性特性的方 法。在用z 一扫描法对光限幅材料和全光开关等应用领域的研究，也是颇 具成果，并且随着人们对有机材料产生的浓厚兴趣，也就有越来越多的 文章报道关于将z 一扫描法应用到研究诸如纳米分子集合体、金属络合物 等有机材料及有机一无机材料的非线性效应中。 总之，z _ 扫描法测量非线性材料折射率和非线性吸收系数，是一项 崭新的技术，它的诞生与发展离不开激光技术与计算机技术的不断进 步。z 一扫描系统是一套集激光技术、计算机技术、弱信号检测技术、光 电传感器技术、自动化技术等技术于一体的复杂系统”1 。 第二章z 一扫描技术的基本理论 2 1 单光束z 一扫描方法的基本理论 典型的z 一扫描实验装置如图1 所示。假设入射光束为高斯光束，样 品放在聚焦透镜的焦点附近，对于具有非线性光学效应的介质，由于非 线性折射率变化，使样品等效于一个正透镜或负透镜。从而使光束产生 自聚焦或自散焦现象，引起远场处透过小孔的光通量发生变化。当样品 沿z 轴自一z 经焦点向+ z 方向移动时，小孔的透过率随样品的位置的变化 曲线呈谷一峰或峰一谷形状”。 图2 1 单光束z 一扫描实验光路示意图 忽略非线性吸收的情况“” 在一般情况下，光与介质发生相互作用时任何阶的非线性光学效应 都应该考虑在内，但为了方便我们仅考虑三价非线性效应。此时，在激 光场的作用下，非线性介质的折射率大小可用非线性折射率n 。( e s u ) 或 者y ( 肝w ) 表示，因此介质折射率可表示为： n = n + 一l t 2 i e 2 = n 。州 ( 2 1 ) ” 2 。 其中，n 。为线性折射率，e 为入射光场振幅( c g s ) ，i 为入射到样品内的 光强( m k s 单位制) ，n ：( e s u ) 和y ( m 2 w ) 是e s u 和m k s 单位制下样品 的非线性折射率，n z 和y 换算关系为： n 2 ( p 5 “) = ( c 4 0 z ) y ( m 2 w )，9 其中，c 是真空中的光速。 假设一基模( t e m 。模) 高斯光束( 束腰半径为( | ) o ) 沿着图1 所示+ z 方向传 播。在自由空间中，则其光场e 可以写为： 4 咐垆础，帮x ，( 一南一南卜啡f ) 他s ， 其中： 0 2 ( z ) = ；( 1 + z 2 z ：) 是光束半径 r c z ) 2 z ( + 事 是波前：点的曲率半径 2 喀7 2 是光束的衍射长度 t = 2 ：r 2 是波矢， 是激光的波长 e 庙( 叫) 是波面相位因子 磊( r ) 表示焦点处含时间的辐射电场。 由于运用缓慢包络面近似法( s e v a ) 计算时仅考虑径向相位的变化 量o ( r ) ，因此在径向r 中所有相位相同的部分可以忽略“。 在样品很薄的情况下，由衍射或者非线性折射引起的样品中光束半 径改变可以忽略，则采用薄样品近似在这种情况下，自折射过程被称 为“外在的自相互作用”对于线性衍射，样品足够薄意味着l z 。 而对于非线性折射，只要求样品的厚度l 满足l z o a 巾( 0 ) ，多数情况 下，中非常小，所以条件容易满足。大量z 一扫描实验发现l z o 对 于线性衍射限制过强，只要l z 。就足够了。s h e i k b a h a e 及其同事对同 一材料采用不同的z 。进行测量，采用相同的分析方法，结果获得相同的 n 2 值。采用l z 。) 得到满足，t ( z ) 的大小和 形状与所有波长和实验结果无关。当然s 是一个非常重要的参数，它对 峰的作用非常明显，能够导致透过率的峰点不超过( 卜s ) 。当小孔过大 或撤去小孔时( b p s = 1 ) ，峰谷交替的效应将消失，对于任何z 和中。， t ( z ) 恒为1 也驰i 1 一 l 一一l 一一一i 荔| z 图2 2z - 扫描理论计算结果 ( 波面畸变am 产o 2 5 ，小孔透过率s = 0 ，0 l 条件下的结果；负号 表示非线折射率为负，正号表示非线性折射率为正) 当l 中。很小时，峰和谷地位置关于焦点( z = 0 ) 对称。对于三阶非 线性效应，由 丁( z ，a o 。) = 1 4 a o x ( x 2 + g ) ( x 2 + 1 ) ( 2 1 4 ) ( 其中x = z z o ) 可求得z 一扫描透过率极值( 峰值和谷值) 的位置为： 加2 + j 竽旆s 陇 由( 3 1 5 ) 式可知峰、谷离焦点的距离近似为0 8 6 。对于较大的相位畸 变( | a 中。i 1 ) ，数值计算表明峰和谷不再具有对称性，谷峰都将随其非 线性折射率的正、负一同向一z 或+ z 方向移动，而它们的间距保持不变。 即： 峨一v “1 7 2 。 ( 2 。1 6 ) 为了便于测量，定义一个新的变量at ，代替z ，l ，= t p t 。，它表 示峰和谷的归一化透过率之差。at p - , 为f 中。l 的函数，对于不同尺寸 的小孑l ，二者关系如图2 3 所示从图2 3 我们可以获得一些有益的信息。 首先，对于一个给定的非线性效应，它具有普遍性，换句话说，它不依 赖所用的激光波长和实验结构( 只要远场条件满足) 及非线性折射率的 符号。其次，对于不同尺寸的小孔，t ，和| 巾。 基本上呈线性关系 “”。把式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 6 ) 得出小相位畸变与小孔较小( s t o ) 时 的关系为： 乙。0 4 0 6 1 a 吐, o ( 2 1 7 a ) 数值计算表明，当la 中。i n 时，此关系是精确的，误差在5 以内如 图3 3 所示，对于大的小孔，( 2 1 7 a ) 中的线性系数将减小。例如： 当s = 0 5 时它变为0 3 4 当s = 0 7 时它变为0 2 9 图2 3 2 ：。随焦点处相移中。的变化曲线 因此，只要满足z 一扫描条件，由下面的( 2 1 7 b ) 式计算给出t - ，的误差 将不超过2 0 一，z0 4 0 6 ( 1 一j ) 。“i 毋。l ( 2 1 7 b ) 这就表明，在完成z 一扫描以后我们完全可用( 2 1 7 a ) 和( 2 1 7 b ) 估算出非 线性折射率n 。的大小，且精度很高。这显示了z 一扫描技术具有很高的灵 敏度。例如，如果我们采用适当的实验仪器和合适的数据计算系统，使 它能探测到t 。的改变量的1 ，我们就能测出波前失真好于中。 2 5 0 的相位变化“” 1 t 1 。 有非线性吸收情况： 上面我们介绍了纯非线性折射率情况下的z - 扫描理论“”所谓的纯 非线性折射率是假设样品不存在非线性吸收( 如多光子吸收、饱和吸收) h 2 “。对于存在非线性吸收的样品，开孔z 一扫描对非线性吸收是灵敏 的，非线性吸收系数可以从开孔的z 一扫描实验获得。下面介绍如何利用 z 一扫描技术对同时具有非线性折射和非线性吸收材料的非线性折射率 和非线性吸收系数进行测量很多具有大的非线性折射率的材料常和单 光子、多光子共振吸收相联系。这种非线性吸收可以由饱和吸收、多光 子吸收、单光子吸收或者自由载流子吸收引起。它们对于利用z 一扫描测 量非线性折射率会产生很大影响但在开孔的z 一扫描测量中，z 一扫描曲 线对非线性折射率的变化是不灵敏的，此时z 一扫描曲线关于焦点( z = o ) 是对称的在z = o 点，对于反饱和吸收和多光子吸收的情况，透过率达到 最小值：而对于存在饱和吸收的样品，其透过率达到最大。因此，我们 可以利用开孔z 一扫描曲线得到样品的非线性吸收系数。对于存在非线性 吸收的样品，三阶非线性极化系数xo 应为一个复数： z o ) = 拶+ f 秽 ( 2 1 8 ) 实部与y 相关： 避= 2 c 6 0 n ；7 虚部与非线性吸收系数b 相关： ( 2 1 9 a ) 名3 ) ：塑 ( 2 1 9 b ) 这里我们只考虑低激发模式，其中的自由载流子效应( 折射和吸收) 可以忽略不计。在这种近似情况下，( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式需要在( 2 2 0 ) 式的 条件下进行修正： 口( ，) = a + g l ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 龇吖) 2 缸m ( v ，r ) ( 2 2 2 ) 式( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 则分别给出了光束在样品出射表面的辐射度分 布及相位变化。式中的，q ( z ，r ，t ) = i ( z ，r ，t ) l 。，其中z 为样品位 i o 惭 = 、， frz ，l 置。合并( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 式，可以得到在样品出射表面的复合场的表达 式。 e = e ( z ，r ，f ) p ”刖2 ( 1 + 秽竹佃- 1 ”r 9 矧 在不存在非线性吸收的极限情况下，( 2 2 3 ) 式可以简化为( 2 9 ) 式。 对( 2 2 3 ) 式进行零阶汉克尔( h a n k e l ) 变换可求得复合场在小孔屏处的 分布，然后利用( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 式可求得透射率。1 “3 在 q 1 1 时，对上式进行二项式展开，则可以表示为与上部分纯折 射率情况雷同的无数个高斯光束的和的形式。即： w o 吖) ( a l l 2 薹掣献锃1 ，) 1 汜z t ， 式中的q ( z ，r ，t ) 和e ( z ，r ，t ) 隐含表达了高斯光束的轮廓。而复合场 在远场小孑l 屏处的分布可用和前面相同的方法获得，如果用和式 厶= 噬愈( 1 + i 协- 1 ) 南) ( 2 - 2 5 ) 来代替上式中的( i 中。( z ，t ) ) 0 m ! ，则( 2 2 4 ) 式仍可用( 2 1 1 ) 式表示 当f 。= 1 ，耦合因数b 2 ky 是三阶极化率系数x 3 虚部和实部的比率。 存在非线性吸收时，z 扫描透射率的变化仍可按照前面所述的步骤 进行计算。但从( 2 2 5 ) 式可用看出，吸收和折射对于远场中光束的轮廓 是有影响的，因此也就对闭孔z 一扫描透射率也有影响。嘲。可是，当 移去小孔屏，即为开孔z 一扫描时，z 一扫描的透射率对光束的改变不再敏 感，而仅仅对非线性吸收敏感。因此开孔z - 扫描曲线可以看作仅为非线 性吸收的函数。在开孔时，光束的整个传播过程的影响可以通过对( 2 2 1 ) 式进行空间积分求得，而不必对光束在自由空间的传播过程进行分析。 在z 点对( 2 2 1 ) 式的r 进行积分，可以得到传播功率p ( z ，t ) ： ，( z 力吲咖“等掣 ( 2 2 6 ) 其中，q o ( z ，t ) = b i 。( t ) l o ，, ( 1 + z 2 z 。2 ) ，p ，( t ) 在( 2 1 3 ) 式中已经被定义 过。对于一个瞬时的高斯脉冲，通过对( 2 2 6 ) 式的时间( t ) 进行积分 可求得归一化透过率： 啦= 1 ) 2 蠹函斗+ g o ( 列矿一p 眩z ， 对于q 。 1 ，透过率可以被表示为峰值辐射项的总和： r ( z ，s = 1 ) = 一吼( z ，o ) ”+ 1 ) ”2 ( 2 2 8 ) m - - o 因此，一个开孔的z 一扫描完成，非线性吸收系数b 就可以求出。当b 己 知时，可以用闭孔的z 一扫描去获得未知的因数，即非线性折射率y 。对 于存在非线性吸收的材料，其纯的非线性折射率可以通过闭孔z 一扫描曲 线除以开孔z 一扫描曲线得到的新曲线。7 1 ( 即纯非线性折射的z 一扫描 曲线) ，并结合上部分的理论计算得出。 2 2 顶环光束z 一扫描 在s h ei kb a h a e 等人提出的采用高斯光束入射激光z 一扫描技术之 后不久，z h a o 等人“1 提出了采用顶环光束的激光z 一扫描实验。将图 2 1 中的高斯光束换为顶环光束。z h a o 的实验结果表明，较之高斯光束 入射的情形，测量灵敏度提高近2 5 倍。此外，顶环光束比高斯光束更 容易获得，因此顶环光束z 一扫描更具优越性。 下面将对顶环光束z 一扫描作一些理论探讨。 同样对于薄样品即l “z 。的情形，样品平面外的场分布： 忍( 啪) = e ( 邵) e - a l l 2 v + v l e ( v ) 旷一妒“ r ，9 q 、 式中： 甲= 2 p 4 ( ) 为对应于非线性吸收的虚相移。 m 。2 2 r z o ( ) 2 为对应于非线性折射的实相移。 对于高斯激光束，其余参数的定义同前。对于平顶光束，e ( r ，z ) 可由拉 莫尔函数描述。 对于固定的甲和o 。，方程( 2 2 9 ) 出了样品在位置z 处表面外的场。 若探测器在远场。探测器所在平面处的场分布正比于已( r ，z ) 的傅立叶 变换，这样便允许用闭孔计算透过率。 对于b 取正值的样品。开孔的归一化透射率t 在z = 0 处对应于非 线性吸收而达到一个最小值( 谷值) 。，峰谷差1 一“v 只由、壬，决定。y 随墨的变化关系如图2 4 的左半部所示。图中也包含了 o 的情形( 1 ( 3 1 0 ) ( 1 4 0 ) e x p ( g l ) o 5 时，模式损耗与不加光阑基本相同。 l 图( 3 1 3 ) 示出了在同一个谐振腔中两个最低阶模衍射损耗比值 ( j ，。j 。) 与菲涅耳数的关系。由国可以看出，对固定的值，占。万。 值对某一个光阑孔径有一个极大值，利用此孔径选模最为有利。对于 屹5 - 2 0 的共心腔， 导为0 2 8 - 0 3 6 更合适。 上 在实际工作中，往往是根据上述理论，先选一个小孔半径，再通过 实验确定小孔光阑的尺寸。或用可变光阑根据具体要求选择合适的小 孔。小孔光阑选模虽然结构简单，调整方便，但受小孔限制，腔内基模 体积小，工作物质的体积不能得到充分利用，输出的激光功率比较小， 腔内功率密度高时，小孔易损坏。 嚣 图3 1 3 共心腔d 。o j * 与光阑孔径的关系 聚焦光阑法 虽然小孔光阑法用的相当普遍，但由于光阑较小，限制了基模体积， 使激光晶体未能被充分利用。为了扩大基模体积，可在谐振腔中插入透 镜或透镜组。这样光束在腔内传输时可经历较大的空间。如图( 3 1 4 ) 及图( 3 1 5 ) 所示。这种附加装置既保持了小孔光阑的选模性能，又扩 大了激活介质中基模体积，从而提高了激光工作物质的利用率，增大了 激光输出功率( 或能量) 。光阑孔径的大小与透镜的焦距，有关，焦距 短，小孔的直径小一点；焦距长，则小孔的直径也要大一点。 图3 1 4 聚焦光阑法选模图3 1 5 单透镜聚焦选模 图( 3 1 4 ) 中结构的缺点是由于附加了两个透镜而增加了腔内的损 耗，并使调整困难。而图( 3 1 5 ) 膨虽然克服了前者调整困难的缺点， 但腔内仍存在聚焦光束，使之光阕处功率密度很高，容易烧坏光阑。因 此，聚焦光阑法不适用于高功率大能量激光器系统。 在腔内插入透镜和光阑选摸的基础上又发展了一种腔内加望远镜 的方法，其结构如图( 3 1 6 ) 。腔内插入一组由凹凸透镜构成的望远镜， 芷薏锾 备r 似一i 彩 形 卜一k 、托一l ， 煎最甓 图3 1 6 望远镜选模示意图 光阑放在凹透镜的左边。可以看出，由于避免了实焦点，对光阑材料的 要求有所降低。由于望远镜的扩束作用，光束通过激光工作物质时模体 积可以扩大2 倍为望远镜的放大率) 。由于望远镜的焦距很短，故 对光束有很强的聚焦( 或发散) 作用，致使各阶模的发散角扩大倍，而 基模的发散角最小，若选光阑的孔径与基模光斑相比拟时，则高阶模就 会受到光阑的阻拦而损耗掉，只有基模能够保留下来。而且凹透镜的位 置可以相对于凸透镜进行调节，当选择合适的离焦量时，可以补偿激光 棒的热透镜效应，而获得热稳输出的基模激光n ”。 “猫眼”谐振腔 将聚焦光阑法装置进行改进，即将平面镜膨移到焦点处贴近光阑， 另外再在透镜处放置另一较大的光阕，如图( 3 ，1 7 ) 所示： 3 0 图3 1 7猫眼腔选模 有人称它为“猫眼谐振腔”。它既能保持高的选模性能，又能使模 体积尽量充满整个激光工作物质。比较上述聚焦光阑式腔型的腔长缩短 了许多，因而结构紧凑。但腔镜膨因为放在焦点上，要求镜面能承受较 高功率光束的照射。 2 谐振腔参数g 和 ，的选择方法 图3 9 示出了共焦腔的占。艿。比值与菲涅耳数的关系。由图可 见，当一定，lg i 参数小，j 。占m 大，但j 。和占，。值也小，这样 要选出基模并抑制高阶模，只有靠减小菲涅耳数来提高模损耗值，因 此，从选择基模的角度来说，希望选择小的占和值，但是值太小时， 模体积很小，输出功率也就很低。所以为了能获得基模振荡，又能有较 强的输出功率，即应在保证基模运转的前提下，适当增加值，直达到 同时满足( 3 1 0 ) 式和( 3 1 1 ) 式为止。 l j | 事荠心脏 l 聚黔打簋 ( 0 i ) 三f ：忑苫蜓；。1 巷辫 琶孽 牛嚣 。啦 笑名誉。 j “2 “i 图3 1 8 无源激光谐振腔的稳定图 那么如何来选择参数占和 以利于横模选择呢? 从激光原理得知， 在谐振腔稳定区域图