（制冷及低温工程专业论文）高频脉管制冷机的设计与实验研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 高频脉管制冷机的设计与实验研究 李金寿 ( 浙江大学制冷与低温研究所，杭州，3 1 0 0 2 7 ) 摘要 线性压缩机驱动的高频脉管制冷机由于其结构紧凑、效率高、可靠性高、低 振动以及无磁性干扰，在军事、空间技术和科学研究等众多领域具有巨大的应用 潜力。为了进一步探索直线压缩机与脉管制冷机的联合运行机制，降低直线压缩 机驱动的脉管制冷机的制冷温度，本文针对以下几个方面开展了理论与实验研究 工作： 1 设计一台由直线压缩机驱动的两级高频脉管制冷机，即斯特林型脉管制冷机。 通过分析比较多级脉管制冷机的级间耦合方式，选用非等温边界热耦合方式， 即通常所说的分离型。 2 设计一台直线压缩机，用于驱动两级高频脉管制冷机。通过分析比较直线电 机驱动的压缩机的不同类型，此线性压缩机选用动磁式，属于电磁振动压缩 机的一种。 3 研究高频脉管制冷机的设计方法，分析一些主要设计参数对脉管制冷机性能 的影响。在学习理解他人脉管制冷机组成模型的基础上，建立一个用于热耦 合型两级高频脉管制冷机的集成设计模型。 4 使用回热器计算程序r e g e n 对两级高频脉管制冷机进行设计计算，确定冷 头结构尺寸以及线性压缩机的排气容积。通过计算预测两级高频脉管制冷机 的第一级单独运行时的性能。 5 完成脉管制冷机冷头部件和线性压缩机零部件的加工制造，制冷机系统的装 配，实验系统的搭建以及实验系统的调试。 关键词：高频，斯特林，脉管制冷机，线性压缩机 浙江大学硕士学位论文 a b s l l l a c t d e s i g na n de x p e r i m e n t a ls t u d yo fh i g hf r e q u e n c y p u l s e t u b er e f r i g e r a t o r l ij i n s h o u ( c r y o g e n i c sl a b o r a t o r y z h e j i a n gu n i v e r s i t y , h a n g z h o u 310 0 2 7 ，p r c h i n a ) a b s i r a c t b e c a u s eo f i t sc o m p a c ts t r u c t u r e ，h i g he f f i c i e n c y , h i g hr e l i a b i l i t y , l o wv i b r a t i o n a n dn o n - m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，h i g hf r e q u e n c yp u l s et u b er e f r i g e r a t o rw h i c hi sd r i v e n b yl i n e a rc o m p r e s s o rh a sa p p l i c a t i o n si nt h em i l i t a r y ，s p a c et e c h n o l o g ya n ds c i e n t i f i c r e s e a r c ha n dm a n yo t h e rf i e l d s t h e r ei sg r e a tp o t e n t i a lf o rt h ec r y o g e n i c s r e f r i g e r a t i o nt e c h n o l o g y i no r d e rt o 凡r t h e re x p l o r et h ec o u p l er e l a t i o no f t h el i n e a r c o m p r e s s o ra n dt h ep u l s et u b er e f r i g e r a t o r , a n dt od e c r e a s et h ec o o l i n gt e m p e r a t u r e ， t h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c hi nt h i sp a p e rf o c u s e so nt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： 1 d e s i g n e dah i g h - f r e q u e n c yp u l s et u b er e f r i g e r a t o rd r i v e nb yl i n e a rc o m p r e s s o r , w h i c hi s s t i r l i n g - t y p ep u l s et u b er e f r i g e r a t o r b ya n a l y z i n gt h ea r r a n g e m e n t m u l t i s t a g ep u l s et u b er e f r i g e r a t o r s ，at h e r m a l l yc o u p l e dt w o s t a g es t i r l i n g t y p e p u l s et u b er e f r i g e r a t o rw i t hn o n - i s o t h e r m a lb o u n d a r ya r r a n g e m e n tw a sc h o s e n , w h i c hi sc a l l e ds e p a r a t e dt y p en o r m a l l y 2 d e s i g n e dal i n e a rc o m p r e s s o rf o rd r i v i n gt w o s t a g eh i g h f r e q u e n c yr e f r i g e r a t o r b ya n a l y z i n gt h el i n e a rm o t o r - d r i v e nc o m p r e s s o rt y p e s ，t h em o v e 。m a g n e t i cl i n e a r c o m p r e s s o rw a ss e l e c t e d ，w h i c hi sat y p eo f e l e c t r o m a g n e t i cv i b r a t i o nc o m p r e s s o r 3 s t u d i e dt h ed e s i g nm e t h o do fh i 曲- f r e q u e n c yp u l s et u b er e f r i g e r a t o r , a n a l y z e d s o m ei m p o r t a n td e s i g np a r a m e t e r so nt h ep e r f o r m a n c eo fp u l s et u b er e f r i g e r a t o r b a s e do ns t u d y i n ga n du s i n gp u l s et u b er e f r i g e r a t o rc o m p o n e n tm o d e l s ， e s t a b l i s h e dat w o s t a g eh i g hf r e q u e n c yp u l s et u b er e f r i g e r a t o ri n t e g r a t e dd e s i g n m o d e l 4 c a l c u l a t e dr e g e n e r a t o ru s i n gc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r e sr e g e nf o rt w o s t a g e i i h i g h - f r e q u e n c yp u l s et u b er e f r i g e r a t o rd e s i g n a n dd e t e r m i n e dt h es t r u c t u r e a 1 1 d g e o m e t r yo fc o l dh e a da n dt h el i n e a rc o m p r e s s o re x h a u s t v o l u m e p r e d i c t e dt h e p e r f o r m a n c eo ff i r s t - s t a g ep u l s e t u b er e f r i g e r a t o r 5 m a n u f a c t u r e dt h ec o m p o n e n t so fc o l dh e a do fp u l s et u b er e f r i g e r a t o ra n dl i n e a r c o m p r e s s o r , a s s e m b l e dr e f r i g e r a t o rs y s t e m ，s t r u c t u r e da n d t e s t e dt h ee x p e r i m e n t a l d e v j c e k e y w o r d s ：h i g hf r e q u e n c y , s t i f l i n g ，p u l s et u b er e f r i g e r a t o r , l i n e a rc o m p r e s s o i i i 浙江大学硕士学位论文 主要符号表 英文字母 彳 振幅，面积 c 比热容 c 声容 c o p 制冷系数 d 直径 ，频率，摩擦系数 h 比焓 h 传热系数 上 长度 m 质量 p 压力 q 制冷量 r 声阻，气体常数 r e 雷诺数 t 时间 丁 温度 u 比内能 v 速度 矿 体积 w 功 z 声阻抗 主要符号表 i v 希腊字母 r 口 口 p m 比热容比 比例因子 相位角 孔隙率 密度 角速度 上标与下标 1 第一级 2 第二级 a v 平均 c 冷端 c o 压缩机 e n t入口 h 热端 f 内部 加， 惯性管 p 定压 脉管 r e g 蓄冷器 聊 气库 学号2 q 5 q 墨2 三! 独创性声明 本人声明所呈交的学位沦文是本人在导师指导l j 进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致i i ! | 的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成! j = ! = ，岜不包含为状得逝 江盘堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材荆。jj 我1 ：作n 勺同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了| = ! | j 确的说明爿表小谢意。 学位论文作者签名掺宁：h 期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者究伞了解逝鎏盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有天部或机构送交论文的复印什和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权堑江盘茔可以；l 暂。浮位论：丈的个郫或部分内容编入有关数据 库进行检索，町以采崩影( _ | 、缩印或扎m 等复制r 锻保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位沦文在解密后遁川奉授权书) 学位论文作者签名 班磊 签字日期：砷年铂f f t - 学位论文作者毕、i k 后去向 工作单位： 通讯地址： i u i 舌 k 编 臻 ， p 埘 签 h 导 蕞 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 高频脉管制冷机的研究意义 从上世纪八十年代以来，随着国防军事、环境、商业、医学、交通运输、能 源、农业和生物、工业、科学研究诸多领域对低温环境的需求，低温制冷机在理 论和实用化上都得到了迅速的发展。不断出现的新应用，对低温制冷机的效率和 可靠性、体积和重量、以及振动和电磁干扰等提出了越来越高的要求。 脉管制冷机在2 0 世纪9 0 年代以后才真正投入使用。与斯特林及g m 制冷 机不同，脉管制冷机消除了低温下的排出器，其相位调节由小孔和气库来完成， 在冷端没有运动部件，具有振动小，可靠性高的优点，因此引起了各国的广泛研 究【1 1 。 脉管制冷机按其压缩机与膨胀机间是否使用阀门配气可分为两种型式，即 g m 型脉管制冷机和斯特林型脉管制冷机( 高频脉管) 。g m 型脉管制冷机采用 了有阀压缩机和气体切换阀( 工作频率一般在1 - 1 0 h z ) ，斯特林型脉管制冷机采 用了无阀压缩机，其工作频率一般在3 0 6 0 h z ，因此也称它为高频脉管制冷机。 高频脉管制冷机沿用了斯特林制冷机的线性压缩机技术以及脉管制冷机的 冷头技术，因此兼具了两者的优点。其中线性压缩机高效、自由活塞机构低摩擦； 而脉管冷头低温端没有运动部件，结构简单、振动小、可靠性高。 高频脉管制冷机由于其结构紧凑、效率高、可靠性高、振动小以及无磁性干 扰，在军事、空间技术和科学研究等众多领域都有着应用要求，是具有巨大应用 潜力的低温制冷机技术【2 】。 表1 1 总结了高频脉管制冷机的应用领域，可以看出现在高频脉管制冷机的 一般应用温区为6 0 8 0 k ，对于红外线传感器和高温超导器件这样的小型器件， 需要的制冷量非常小，而对于高温超导磁体和高温超导电缆这类大型设备则要求 较大的制冷量。本课题设计制造的高频脉管制冷机预计可以应用于超导滤波器的 冷却和液氢的保存。 目前由于高频脉管制冷机在实用方面仍有一些问题需要解决，如在某些场合 需要更大的制冷量，某些场合需要更低的制冷温度，某些场合需要结构更紧凑质 量更轻，某些场合需要更长的使用寿命，因此，高频脉管制冷机的发展趋势主要 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 表现在以下几个方面：( 1 ) 追求最低制冷温度，为了得到更低的制冷温度就要发 展多级脉管制冷机，优化多级冷头及其配备压缩机的性能；( 2 ) 发展大功率高频 脉管制冷机；( 3 ) 减小线性压缩机的重量和体积。( 4 ) 提高线性压缩机的机械寿 命。 高频脉管制冷机的实用化以及驱动制冷机的压缩机和脉管冷头部分的结构 性能优化已经成为现在脉管制冷机研究的热点，本文正是在这样的研究背景下， 对高频脉管制冷机展开了理论和实验研究工作。 表1 1高频脉管制冷机的应用 应用领域温度范围制冷量 战斗机、坦克夜视仪的红外传感器 红外线传感器导弹制导用红外传感器 6 0 8 0 k 1 数w 工业用温度测量用红外传感器 天文望远镜用红外传感器 移动电话基站的超导滤波器 高温超导器件电压基准用超导器件 6 0 - 8 0 k1 数w 高速计算机用超导器件 s q u i d 磁力仪 高温超导磁体 m r i 用超导磁体6 0 - 8 0 k1 数百w 磁悬浮列车用超导磁体 超导发电机和电动机 电力用高温超导体电能储藏用超导磁体 6 0 _ 8 0 k 数百数千w 超导电缆 低温冷凝泵 2 0 k 其它应用低温气体( 如氮、氢等) 的液化和再冷凝 2 0 k 低温生物保存和低温医疗 0 和m ， 0a n d 0 ( c ) 扁h ，oa n d 畹( o ( b ) 而。- oa n d 畹 。和脚 。m i + l 向，+ 。= 皇! 考尘+ 扁， 南。 。m ：+ l c p t ，等害慨啊 ， 在方程( 3 - 9 ) 中仅列出了一种可能的能量平衡情况。当给定热端的质量流量和 沿脉管长度方向的压力变化情况( 假设空间上具有一致性) 后，这些方程的解得 到质量流量和温度的关于时间和位置的函数。 在任意一个时间步长里，瞬时温度值和压力的变化率是基于前一个时间步长 来估计的。描述所有控制体积的能量平衡的三对角线矩阵方程用一组在每个分界 面上的未知的质量流量来表示，每一个节点的能量平衡方程的形式都是基于前一 个时间步长的质量流量来选择的。方程( 3 _ 8 ) 用已知的质量流量来计算在每一 个控制体积的温度变化。流向脉管冷端或热端的气体温度通过相邻的热容装置的 温度( 冷端或热端的换热器的温度) 来确定。过程开始时，假设温度分布是线性 的，并且这种分布持续到循环状态稳定时，规定开始和最后时间步长的温度相差 不得超过l m k 。 脉管模型中关键的输出数据是冷端的质量流量以及它与相应变化的压力之 间的相位差。当然，由气体提供的最大可能的制冷量( q 。) 也可以通过流向脉 管冷端的净焓流计算出来： j 。= 吾叮历川印l + ，出 ( 3 1 0 ) 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 这里的f 表示循环持续的时间。流向热端的换热器的热量( g 。) 也可以类似地 计算出来。 d 两级脉管的模拟 上面描述的各组成模型已经足够模拟图3 2 所示的两级脉管制冷机的冷头。 但是，由于每一个组成部件之间的相互影响，对于每一个组成模型，获得一组一 致的边界条件是繁琐的。对于每一个组成模型，一组完整的结构参数、平均压力 ( p ) 、频率、级数和排热温度必须详细说明。这里，给出一个系统化的程序， 这个程序能详细地说明在两级脉管中的动态压力情况和在持续运行下这个系统 的两级所能提供的制冷量和压缩机所要求的性能。这个过程如图3 5 所示。 d 匦圈 帆脚l 一，t 圃 i 一，g 脚g w 月mg 押9 1 脚 匦囹 m u ；，；wim ”一；w ；，。；坼 匦巫垂亘囹 窖l dw l 叮t l tw 1 一 图3 - 5 用于集成两级脉管各部件模型的程序示意图 由于本文所设计的脉管制冷机为分离型的，第一级冷头和第二级回热器间采 用热耦合连接，两级的工质流动相互独立。所以脉管的两级可以独立建立模型进 行计算，假设第二级和第一级均采用惯性管进行调相时，则两级的模型设计方法 相同。 首先，具体指定在惯性管入口处的压力振幅( p 岍或p 2 ) ，这个压力振 浙江大学硕士学位论文 第三章高频脉管制冷机的设计计算 幅是整个系统的驱动力，最终与压缩机的压缩体积有关。根据确定的惯性管几伺 尺寸，用惯性管模型来预测惯性管内质量流量( 帆叫或m ：，一) 和相位信息。脉 管模型利用惯性管预测的结果来预测脉管冷端的质量流量( i n - 儿。或扁：，。) 和 相位角，最大制冷量( q t , e 。p 或g ：。) 以及脉管热端对换热器的排热量( q i , p t , h 或 q 2 ， ) 。脉管冷端的质量流量作为回热器模型的输入参数( m ，c 或所2 一c ) ，用 来预测回热器的净损失( q w 或j ：，叫) 、回热器热端对换热器的排热量( g 。，g 或 q2 ，。 ) 以及回热器热端的质量流量( m l , r g m 2 , * 一) 和动态压力( p 恤或 p 2 ，曙， ) 。 第二级回热器热端与第一级冷头通过热耦合连接，所以第二级回热器热端对 换热器的排热量( q ：，。 ) 应作为第一级冷头的热负荷。由第一级和第二级提供 的净制冷量的计算公式为： 。= q 2 口p q 2 州 ( 3 - 1 1 ) g i 。“= gj ，w 9 1 倒一q 2 ，口 ( 3 1 2 ) 当第一级的冷量全部用于冷却第二级回热器时，g 。= 0 。 第一级压缩机提供给气体的功( w - 一) 为： ，：竺磐型r (313)wi。omp c o s1 ， = = ：_ 一 ， 口 ) 上， 这里的乙是排热温度，铭。是质量流量和压力变化之间的相位差。而对于第二 级压缩机的则要考虑预冷回热器段的质量流量损失和压力降，应采用预冷回热器 入1 2 处的参数进行计算。 3 2 高频脉管制冷机冷头结构设计计算 3 2 1 设计目的 设计目的是一台两级高频脉管制冷机，包括线性压缩机的排气容积的确定以 及脉管制冷机冷头结构设计。脉管冷头第一级设计目标为在6 0 k 制冷温度下无 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 负荷净制冷量5 w ，第二级设计目标为在2 0 k 制冷温度下无负荷净制冷量大于 0 5 w ，压缩机总的最大输出功为4 0 0 w 左右，直线电机的工作频率在4 0 h z 左右。 依据设计目的并通过r e g e n 3 2 计算回热器在各种不同结构尺寸下的制冷系数 c 0 尸、制冷量以及热端输入功，选取一个最佳的回热器尺寸。 3 2 2 程序中主要输入参数的确定 结构参数( g e o m e t r y ) ：回热器的结构参数，我们采用的回热器材料的结 构均为丝网形，程序中其值为4 ： 冷端气体温度( g a st e m pc o l d ) ：气体在冷端的温度，制冷机第一级冷 头的设计制冷温度为6 0 k ，第二级的设计制冷温度为2 0 k ； 热端气体温度( g a s j e m p h o t ) ：气体在热端的温度，对于第一级，根 据环境温度，我们取热端的温度为3 0 0 k ；对于第二级，由于冷桥的作用，可以 认为热端温度与第一级冷头温度相同，即6 0 k ； 频率( h e r z ) ：通过回热器的正弦质量流量的频率，我们认为回热器内质 量流的频率与直线电机的频率一致，为4 0 h z ： 水力直径( h y d r ad i a m ) ：回热器填料的水力直径，根据前面的计算得， 第一级回热器填料的水力直径为6 1 6 x 1 0 一m ，第二级回热器填料的水力直径为 4 9 2 9 x 1 0 一m ： 相位角( m a s sp h a s e ) ：回热器冷端质量流量相对于热端质量流量的相位 差口，当冷端质量流量超前于热端质量流量时，其值为正，根据经验，初始值取 3 0 。，在计算中根据计算结果进行调整： 回热器填料( m a t e r i a l ) ：我们选用的回热器的材料为不锈钢丝网，程序 中其值应取1 ； 孔隙率( p o r o s i t y ) ：回热器的孔隙率，根据前面的计算，第一级回热器 的孔隙率为0 7 0 8 ，第二级回热器的孔隙率为0 6 5 9 9 ； 充气压力( p r e si n i t i a l ) ：气体的初始压力，根据设计目标以及经验取 3 m p a ： 当给出平均压力、压力比、压力与冷端质量流的相位角三个参数的初始值时， 程序能进行牛顿迭代得到一个压比、平均压力以及压力与冷端质量流的相位角， 浙江大学硕 = 学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 通过调整可以使以上三个参数达到指定值。 a v ep r e s ：平均压力，取值为3 m p a ； p r e sp h a s e ：冷端质量流量与压力的相位差，当质量流量超前于压力波 时，其值为正，考虑到惯性管的调相作用我们取值为1 0 。； p r e sr a t i o ：用于牛顿迭代的初始压比，根据我们所设计的压缩机的性能， 这里压比取值为1 2 5 ； 下面三个变量用于第一次牛顿迭代中，作为计算雅克比有限差分( f i n i t e d i f f e r e n c ej a c o b i a n ) 的增量。 m a s s _ f l u x _ i n c ：热端质量流量振幅的增量，单位y 9 k g s ，我们取热端质 量流量振幅的3 ： m a s sp h a s ei n c ：回热器冷端质量流量相对于热端质量流量的相位差口 的增量，我们取3 0 ； p r e si n c ：初始压力的增量，我们取初始压力的3 ，即9 x 1 0 4 p a ； 在本次的设计计算中，以上这些参数都取为定值，我们计算的主要任务就是 要找到回热器冷端正弦质量流量( m = as i n ( c a t + 口) ) 的振幅a ( 程序中用 m a s sf l u x _ c o l d 表示) 、回热器热端正弦质量流量( m = a s i n ( c a t ) ) 的振幅a ( m a s sf l u xh o t ) 、回热器的流通截面积( r ga r e a ) 、回热器的长度 ( r gl e n g t h ) 的最佳取值，使设计出来的高频脉管制冷机的性能最佳。 根据相位图，可以得到热端质量流量振幅山和冷端质量流量振幅a 。之间 的关系如下： 以2 南 。1 4 8 l 而听j 其中，护表示回热器冷端质量流量相对于热端质量流量的相位差，当冷端质量流 量超前于热端质量流量时，其值为正；矽表示冷端质量流量与压力的相位差，当 质量流量超前于压力波时，其值为正。 3 2 3 计算过程与结果分析 我们采用r e g e n 3 2 程序对两级高频脉管制冷机的回热器进行了设计计算。 浙江丈学硕：学位论文 第三章高频脉管制冷机的设计计算 由于脉管制冷机第一级和第二级的计算过程基本一致，下面只详细列出第一级的 计算过程与结果分析，简单给出第二级的计算结果。 为了更好地利用r e g e n 来进行回热器的模拟计算，缩短计算时间，我们先 对程序中的一些参数进行研究，找到各参数之恻的关系。 图3 _ 6 冷端与热端质量流量的相位差。随着冷端质量流量的变化关系 当固定回热器结构尺寸，在1 2 9 s - 8 4 9 s 区间改变回热器冷端质量流量值， 我们发现回热器冷端质量流量相对于热端质量流量的相位差口( 这里取其绝对 值) 随着冷端质量流量的增大而减小，如图3 - 6 所示。发现这一规律后，使我们 在计算时对护初始值的选取变得更方便。 表3 1 不同相位角日初始值f 的计算结果比较 同一冷端质量流量下，在3 0 0 6 0 0 间改变相位角目的初始值，得到的制冷 性能参数的结果在表3 1 中给出。从表3 一l 中可以看出，制冷系数c o p 值最大 差别为o 2 4 ，净制冷量最大差别为0 4 8 ，热端p v 功最大差别为o 2 。我们 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 通过对其他质量流量下的数据进行分析，发现误差都在o 5 以内。因此，我们 可以认为当选取的0 初始值和计算结果中的值不一致时，制冷性能参数的结果仍 然可靠，这能节省我们的计算时间。下面结合已有的理论来分析这个规律， r a d e b a u i e , h 的焓流调相理论认为，在理想条件下，脉管的理论制冷量等于脉管内 的时均焓流，其值主要取决于脉管内质量流和压力波两者之间的相位差。因此可 以看出冷端和热端的质量流量的相位差对于制冷机的制冷量的影响很小，所以口 初始值与迭代后的结果不一致时，计算结果差别仍然很小。 a 最佳冷端质量流量的确定 我们采用的方法是固定回热器的流通截面积爿。和长度厶。，在较大范围内选 取不同的冷端质量流量m 。进行计算，通过多次试算得出的计算结果( 制冷系数 c o p 、冷端净制冷量和热端输a p v 功等) ，找出比较合适的冷端质量流量，再在 较小的范围内选取多个点计算，得到制冷系数随冷端质量流量的曲线图，从而找 出最佳冷端质量流量值。 参考文献 1 0 2 】，我们首先假定回热器的内径，为0 0 2 3 8 m ，其流通截面积 为4 4 4 8 8 x 1 0 4 m 2 ，回热器长度为o 0 6 4 m 。试算结果显示冷端质量流量在低于 o 0 0 1 2 k g s 时制冷系数c o p 值非常小，甚至为负值，且计算结果收敛性不佳，而 冷端质量流量在0 0 0 1 2 0 0 0 8 4 k g s 之间变化时，制冷系数c o p 均比较大，且计算 结果的收敛性非常好，所以选取这个范围进行多点计算。 图3 7 制冷系数c o p 随冷端质量流量的变化关系( 厶增= 0 0 6 4m ) 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 1 5 3 - 8 净制冷量和热端p v 功随冷端质量流量的变化关系( l m g - - - o 0 6 4 研) 图3 7 和图3 8 分别给出了制冷系数c o p 、净制冷量和热端p v 功随冷端质量流 量m 。变化的曲线图。由图3 7 可以看出随着冷端质量流量m 。的增加，制冷系数c o p 存在一个最大值0 0 8 2 6 6 ，此时冷端质量流量为0 0 0 3 7 k g s 。图3 8 中对应的制冷量 和热端p v 功分别为1 25 w ，1 5 1 3 w 。因此我们认为在此回热器结构参数下，回 热器的最佳冷端质量流量为0 0 0 3 7 k g s 。 b 最佳回热器长度的确定 前面我们找到了一个最佳冷端质量流量，这里不改变回热器的流通截面积 ( 4 4 4 8 8 x 1 0 4 m 2 ) 和冷端质量流量( 0 0 0 3 7 k g s ) ，通过改变回热器管的长度来计 算一组数据，从计算结果中分析找出一个最佳的回热器长度尺寸。 图3 9 和图3 1 0 分别给出了制冷系数c o p 、净制冷量和热端p v 功随回热器长 度厶。变化的曲线图。由图3 9 可以看出随着回热器长度工。的增加，制冷系数c o p 存在一个最大值0 0 8 3 7 2 ，此时回热器管长度0 0 5 6 m 。图3 1 0 中对应的制冷量和热 端p v 功分别为1 1 9 w ，1 4 2 1 w 。因此我们认为在此回热器流通截面积和冷端质量 流量下，最佳回热器长度为0 0 5 6 m 。 浙江大学硕士学位论文 第三章高频脉管制冷机的设计计算 o0 5 0o0 5 20 0 5 4 0 0 5 50 0 5 80 ( t o o0 0 6 2 0 0 6 40 0 8 60 80 0 7 0 l 哪m 图3 9 制冷系数c o p 随回热器长度的变化关系( m c = o 0 0 3 7k g s ) 图3 l o 净制冷量和热端p v 功随回热器长度的变化关系( m c = o 0 0 3 7k g s 以这个最佳回热器长度为输入参数，重复过程a 的计算，找到回热器长度为 0 0 5 6 m ，回热器流通截面积为4 4 4 8 8 x 1 0 4 m 2 的情况下，回热器的最佳冷端质量流 量。图3 1 1 和图3 - 1 2 分别给出了制冷系数c o p 、净制冷量和热端p v 功随冷端质量 流量埘。变化的曲线图。可以看出此时的最佳冷端质量流量为o 0 0 3 3k g s 。此时， 对应的制冷量和热端p v 功分别为1 0 6 6 w ，1 2 7 o w 。 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 m 。g ，s 图3 1 1 制冷系数c o p 随冷端质量流量的变化关系( 厶= o 0 5 6m ) m 。曲 1 5 3 - 1 2 净制冷量和热端p v 功随冷端质量流量的变化关系( 厶t g 0 0 5 6m ) 以这个最佳冷端质量流量作为输入值，改变回热器的长度，找到这个质量流 量下的最佳回热器长度。图3 1 3 和图3 1 4 分别给出了制冷系数c o p 、净制冷量和 热端p v 功随回热器长度工咄变化的曲线图。可以看出最佳回热器长度为0 0 5 6 m ， 和第一次计算的最佳回热器长度一样。 至此，经过两轮的计算，得到的结果是：当回热器面积为4 4 4 8 8 x 1 0 。4 m 2 时， 最佳回热器长度为0 0 5 6 m ，最佳冷端质量流量为0 0 0 3 3 南咖。此时，对应的制冷 量和热端p v 功分别为1 0 6 6 w ，1 2 7 o w 。 3 7 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 l - r , - m 图3 - 1 3 制冷系数c o p 随回热器长度的变化关系( m c = o 0 0 3 3k y s ) i - r j , l i f t 图3 - 1 4 净制冷量和热端p v 功随回热器长度的变化关系( m ：- o 0 0 3 3k g s ) c 最佳回热器流通截面积的确定 改变回热器的流通截面积，进行过程a 和b 的计算，计算结果如表3 2 和表3 3 所示。表3 3 给出了几组不同回热器流通截面积下的最佳回热器长度和最佳回热 器冷端质量流量的值。可以看出当回热器面积减小时，最佳回热器长度和冷端质 量流量也随着减小。在表中同时给出了不同回热器流通截面积对应的回热器内 径，以及回热器的长径比，可以看出在最佳制冷性能下，回热器长径比在一个较 小的范围内( 2 0 3 2 ) 变化，且当回热器流通截面积增大时，稍有减小。这个规 律可以给回热器管尺寸设计提供指导，在回热器计算过程中，可以缩小计算选取 浙江大学硕士学位论文第三章高额脉管制冷机的设计计算 的尺寸范围，使得试算的结果更迅速地趋向最佳值，从而缩短计算的时间。 制冷系数c o p 值 表3 2 部分计算点的计算结果 m 。( 舻) 厶( r a m ) 1 11 31 5 1 61 8 4 80 0 8 2 6 20 0 8 2 7 80 0 8 2 9 0 0 0 8 2 1 50 0 8 0 6 4 5 00 0 8 2 2 90 ，0 8 3 1 30 0 8 3 2 10 0 8 2 6 4o 0 8 1 7 2 5 20 0 8 2 0 00 0 8 3 1 000 8 3 0 40 0 8 2 2 9 0 0 8 2 8 3 m 。( g s ) 厶( r a m ) 1 82 0 2 12 22 4 5 00 0 8 2 7 100 8 2 9 50 0 8 3 2 50 0 8 2 6 90 0 8 1 3 7 5 20 0 8 2 3 8 0 0 8 3 3 0 0 0 8 3 5 60 0 8 3 1 90 0 8 2 4 6 5 40 0 8 2 0 9 0 0 8 3 2 7 00 8 3 3 90 0 8 2 8 40 0 8 3 5 8 。( 鲈) 上，( r a m ) 2 12 52 83 74 7 5 20 0 8 3 1 5 0 0 8 3 4 9 0 0 8 3 4 l0 0 8 0 9 90 0 7 6 0 5 5 40 0 8 3 0 20 0 8 3 8 40 0 8 3 7 20 0 8 1 3 80 0 7 6 7 3 5 6 0 0 8 2 7 30 0 8 3 8 10 0 8 3 5 50 0 8 1 0 40 0 7 7 7 7 m ，( g s w ( r a m ) 2 ，8 3 3 3 74 04 7 5 40 0 8 1 7 300 8 3 6 600 8 3 4 60 0 8 2 3 40 0 8 0 2 1 5 60 0 8 3 2 80 0 8 3 9 30 0 8 3 7 80 0 8 2 9 80 o 引1 0 6 40 0 8 0 6 300 8 2 3 60 0 8 2 8 60 0 8 2 3 700 8 1 4 0 m 。( 鲈) 厶( r a m ) 343 6 3 7 3 84 0 5 60 0 8 2 4 70 0 8 2 9 5 0 0 8 3 4 30 0 8 2 7 3o 0 8 2 0 4 5 80 0 8 2 7 300 8 3 2 50 0 8 3 4 80 0 8 3 1 3 0 0 8 3 0 2 6 00 0 8 2 3 200 8 2 6 3 0 0 8 2 9 4 0 0 8 3 0 400 8 3 0 7 a g = 6 6 0 5 2c m 2 d w = 2 9 0m m m 。( e g s ) 三( r a m ) 4 24 44 64 85 o 5 800 8 2 2 10 0 8 2 6 900 8 3 1 70 0 8 2 4 80 0 8 1 7 8 6 00 0 8 2 4 70 0 8 2 9 60 0 8 3 2 20 0 8 2 9 90 0 8 2 7 6 6 200 8 2 0 600 8 2 3 7 0 0 8 2 6 80 0 8 2 7 80 0 8 2 8 1 浙江大学硕士学位论文 第三章高频脉管制冷机的设计计算 续表：制冷量( w ) m 。( g s ) 上，蹭( r a m ) 1 11 31 5161 8 4 83 3 1 83 9 0 04 5 0 04 7 4 95 2 4 9 5 03 3 7 939 9 9 4 6 0 84 8 7 55 4 2 9 5 23 4 4 94 0 8 9 4 6 9 849 6 05 6 2 2 m 。( g s ) k ( m m ) 1 82 ，o2 12 22 4 5 05 5 1 76 1 1 06 4 3 26 6 8 8 7 13 5 5 25 5 8 66 2 3 6 6 5 6 06 8 3 67 3 5 7 5 4 5 7 3 06 3 4 26 6 6 06 9 2 4 7 5 引 m 。( g s ) 上( m m ) 2 】2 52 8 3 74 7 5 26 5 4 47 8 0 78 7 2 51 1 2 51 3 5 3 5 46 6 5 67 9 5 38 8 8 51 】4 7 1 3 ，9 7 5 66 7 4 1 8 0 7 88 9 8 11 1 5 51 4 3 6 m 。( g s ) 上w ( r a m ) 2 83 33 7404 7 5 48 6 7 21 0 4 61 l6 9 1 2 4 51 4 2 3 5 69 0 1 21 0 6 6 1 19 2 1 2 7 31 4 7 2 6 493 3 41 0 7 01 2 5 01 3 4 4 1 5 6 5 m f ( g s ) ( m m ) 3 4 3 63 73 84 ，0 5 61 0 7 6】4 61 1 8 4 1 2 0 31 2 5 5 5 8 1 1 0 31 1 7 51 2 1 2 1 2 3 71 3 0 l 6 01 1 2 21 1 9 31 2 3 41 2 7 0 1 3 3 7 小。( g ，s ) 工( r a m ) 4 24 44 6 4 85 0 5 8】3 5 91 4 2 71 49 81 5 4 71 5 9 6 6 0】3 8 51 45 51 5 2 51 5 8 31 6 4 3 6 21 40 l1 46 91 53 81 60 41 6 6 9 图3 1 5 给出了净制冷量和热端p v 功随回热器流通截面积的变化关系。可以看 出在计算范围内，当回热器尺寸和冷端质量流量为最优配置时，制冷量和p v 功 都随着回热器流通截面积的增加而单调增加，由此我们可以认为当回热器尺寸和 浙江大学硕士学位论文 第三章高频脉管制冷机的设计计算 冷端质量流量为最优配置，而不论回热器长度和质量流量为多少的情况下，净制 冷量、热端p v 功和回热器的流通截面积成正比关系。因此，我们只需在我们要 求的制冷量和热端输入功范围内选取一个点，作为我们的设计点。 表3 3 不同同热器流通截面积下最佳同热器长度和冷端质鼍流量 a 唧1 0 4 m 2 图3 - 1 5 净制冷量和热端p v 功随同热器流通截面积的变化关系 由于我们设计工况为在6 0 k 时的制冷量5 w ，考虑到制冷机运行中不一定能 达到最佳工作点，制冷量应选取比设计点大一些，为了更方便找到一个制冷量合 适、c o p 相对较高的点，我们再看图3 1 6 所示的净制冷量和c o p 随回热器面积的 变化关系。从图中可以看出c o p 最大值所对应的净制冷量为1 0 6 6 w ，符合我们 的设计要求，因此我们选取此点作为我们的设计点。由此得到最佳回热器长度为 浙江大学硕士学位论文第三章高频脉管制冷机的设计计算 0 0 5 6 m ，最佳回热器流通截面积为4 4 4 8 8 1 0 4 m 。，最佳冷端质量流量为3 3 9 詹。 1 0 。m 2 图3 - 1 6 净制冷量和c o p 随回热器流通截面积的变化关系 同样，我们进行了第二级回热器的计算，高频脉管制冷机第二级回热器计算 结果为，最佳回热器长度为0 0 8 0 m ，最佳回热器流通截面积为1 0 9 3 6 x 1 0 4 m 2 ，最 佳冷端质量流量为0 5 9 白。 3 2 4 冷头主要部分结构尺寸的确定 根据前面的计算结果初步确定了回热器和脉管的尺寸，我们最后确定回热器 和脉管的尺寸如下： 第一级回热器管内径：o 0 2 3 8 m ；第一级回热器管长度：o 0 6 4m ； 第一级脉管内径：o 0 1 1 8m ；第一级脉管长度：0 0 8 6m ： 第二级回热器管内径：o 0 1 1 8m ；第二级回热器管长度：o 0 8 0m ； 第二级预冷回热器管内径：o 0 1 5 0 m ：第二级预冷回热器管长度：o 0 5 8 m ； 第二级脉管内径：0 0 0 6 4m ：第二级脉管长度：0 1 7 8m 。 惯性管的选择参考文献 9 3 1 ，选取内径为4 r a m ，长1 5 m 的铜管。 气库体积取回热器空体积、脉管体积和压缩机